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2024一2025学年度（下）天长市实验中学教育集团九年级课程质量检测
数学参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
1
8
10
答案
A
B
A
D
D
10.D【解析】将A(4,4)代入抛物线y=ar2+r十3中，得16a十4h+3=4,∴16a十4h=1,4十=
41
对称轴x=一
品2，B(2,m),且点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足02-(-%)≤1…0
14a+b≤1，…8a
1
_2a
≤1a≥8或a≤-日将B(2m)f代入y=ar2+hx+3
中，得a+26+3=m,2(2a+b)+3=m22a+}-4a)+3=m号-a=m,即a=名-只
名-网≥g或名-≤-名m≤3或m≥4故选D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13.4
14.1)号：2分)(2)4.3分)
【解标1△ABC△ADE8e∠BAC=∠DAE,∠BAD=∠CAE,怎80.
△BAD∽△CAE..BP-Ag-8,BD=1∴CE=3:(2)'△BAD△CME∠ABD=∠ACE,
∠BAC=90°，∴.∠ABD+∠ACB=90°，∴.∠ACB+∠ACE=90°，∴.∠DCE=90°，DP=PE,
CP=2DE.:AB=6,AC=8,∠BAC=90BC=√AB+AC=V6+8=10.:AABC△ADE,
号-S,:∴AD的值最小时，DE的值最小，此时CP的值最小，根据垂线段最短可知
当ADLC时AD的值最小，此时AD=侣CC-资8-DE=名AD=8
CP的最小值为：2×8=4
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
5.解：原式三-义二2X号gX3-2-1十3=0，
(8分)
.AC BC C△A
16.解：△ABC∽△DEF,DF=EF=CAEr
4器Ac-9mr-空
Cm**4444444444444444+4t4+****4*”(8分
四
大题共2小题，每小题8分，满分16分)】
公
(1)如图，△AB,C1即为所求，点C1的坐标为（一3，一4）；…(5分)
(2)如图，△AB2C2即为所求.…(8分)
5B-
5-43-2-A012
4
-51
第17题答案图
18.解：由题意得，点A的坐标为(0,1.6)，抛物线顶点坐标为(4,3.2)，
∴.设这条抛物线所对应的函数表达式为y=a(.x一4)2十3.2，
把A(0,1.6)代入y=a(.x-4)+3.2中，得1.6=16a+3.2,
解得a=-0.1,y=-0.1(x-4)2十3.2.
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：如图，过点B作BE⊥OA,交OA的延长线于点E,延长EB交DC的延长线于点F,
由题意得，DF=OE,∠BFC=∠BEA=90°，
,∠OAB-143°，.∠BAE-180°-∠OAB=37°，∴.∠ABE-90°-∠BAE=53°，
AB⊥BC,∴.∠ABC=90°，.∠FBC=180°-∠ABC-∠ABE=37°，
在Rt△ABE中，AB=5米，AE=AB·cos37°≈5X0.8=4(米)，
,A0=4.5米，.DF=0E-0A+AE=4.5+4=8.5(米)，
D
在Rt△BCF中，BC=4米，∴.CF=BC·sin37≈4X0.6=2.4(米)，
第19题答案图
.DC=DF-CF=8.5-2.4=6.1(米).
答：点C到工作台的距离CD的长约为6.1米。…(10分)
20.解：
(1)证明：如图，连接OC
,PD切⊙O于点C,∴OC⊥PD,
.AD⊥PD,.OC∥AD,.∠OCA=∠DAC,
.OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,
∠OAC=∠DAC,AC平分∠DAP;…(5分)
(2)如图，连接CE.,AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°，
第20题答案图
mCAB8e-号C-号AB=号X10=4
:∠EAC=∠CAB,.CE=CB,∴.CE=CB=4,
,∠DEC=∠ABC,∴.∠DCE=∠CAB,
在R△CDE.中sinDCE--号DE=号×4-
5
***”(10分)2024-2025学年度（下）天长市实验中学教育集团九年级课程质量检测
■
数学答题卷
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
17
19.
注1答前请考生先将自已的姓名、班、
正确填涂
位号填写清楚】
[0]
[o]
[0]
[0]
[0]
[0]
意2，选择题部分请用2B铅笔填涂方，非
(1)
醉专
否则答无效
[3]
[3]
[3]
[4]
3
贴条形码区
567
0128456789
456
456
4567
34567
4
]
(正面朝上，切勿贴出虚线方框)
[8
789
9
2
D
图2
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
(2)
1[A][B][C][D
5[AJ[B][C][D]
9[A][B][C][D]
5
3
2[A][B][C][D]
6[AJ[B][C][D]
10[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8 [A][B][c][D]
二、
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
.5
.
12
3
14
三、
(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.
18.
20.
y/m
x/m
(2)
6
■
六、（本题满分12分）
七、（本题满分12分）
21.
22.
(
(1)
请勿在此区域作答或
者做任何标记
(2)①
(2)①
(2)
②
②
八、（本题满分14分）
馨
23.
(1)7.如图，在8×5的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A,B,C都在格点上（网格线的交点），则
2024一2025学年度（下）天长市实验中学教育集团九年级课程质量检测
SinB的值为…【】
5
B 10
C26
5
5
n
数学试卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
第7题图
第8题图
第9题图
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
8.如图，已知∠ABC=∠ACD=90°，补充下列条件仍不能判断△ABC与△ACD相似的是·【】
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
A.AC平分∠BAD
B.AB⊥AD
C.AC2=BC·AD
n恕C
1.抛物线y=3.x2一2的顶点坐标是…【
A.(3,-2)
B.(0,-2)
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AC=3,将△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE
C.(0,2)
D.(3,2)
则图中阴影部分的面积是…【】
2.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是…【
A.点P在⊙O外
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O内
D.无法确定
A
R登号
c至
n普-g
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是…【
10.抛物线y=a.x2十bx十3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足
0d≤1，则实数m的取值范围是…【】
A.2m<3
B.m≤2或m≥3
C.3D.m≤3或m≥4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.若号-号则。2
4.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A,B,
12.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，甲、乙两
C都在横格线上.若线段AB=8,则线段BC的长为…【】
辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是
A.24
B.32
C.36
D.48
13.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，一边AD在y轴上，点B的坐标为（一4，
0),点C在反比例函数y=2(z<0)的图象上，连接OC,则△OCD的面积为
D
第3题图
第4题图
第6题图
第13题图
第14题图
5.反比例函数y=(k≠0)的图象与函数y=2x的图象没有交点若点（一2，y,1y),(2)在
14.如图，△ABCO△ADE,∠BAC=∠DAE=90°，AB=6,AC=8,点D在线段BC上运动
(1)当BD=1时，则CE=
这个反比例函数y=的图象上，则下列结论中正确的是…【
】
(2)设P为DE线段的中点，在点D运动的过程中，CP的最小值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
A.yB.y2C.y3D.y315.计算：-4sin30°-√2cos45°+√3tan60°.
6.如图，C,D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=25°，则∠BDC=·【
】
16.已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周长分别为20cm和25cm,且BC=5cm,DF=4cm,
A.85
B.75
C.65
D.60°
求EF和AC的长
2024一2025学年度（下）天长市实验中学教育集团九年级课程质量检测·数学试卷第1页共4页
2024一2025学年度（下）天长市实验中学教育集团九年级课程质量检测·数学试卷第2页共4页

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