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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷
1．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOC=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】C
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵ 直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD.
∵∠AOC+∠BOD＝120°，
∴∠AOC=60°.
故答案为：C.
【分析】根据对顶角的性质得∠AOC=∠BOD，再结合∠AOC+∠BOD＝120°，即可得到结论.
2．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（　　）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵，
∴（同位角相等，两直线平行），
∴C正确．
故选：C．
【分析】本题考查平行线的判定，根据和是三角板中的同一个角，得到，结合同位角相等，乐至县平行，即可得到答案.
3．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3），（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为（　　）
A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据题意 A（-3，3），B（-1，0），可建立平面直角坐标系如下：
观察可得点C坐标为：（2，1）
故答案为：B.
【分析】根据点A和点B的坐标确定原点坐标，然后再确定点C坐标即可.
4．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）
A．1 B．6 C．9 D．10
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；
B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；
C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；
D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；
故答案为：D．
【分析】把各选项中x的值代入计算即可.
5．（2024七下·乌鲁木齐期中）点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，﹣4） B．（5，0） C．（0，5） D．（﹣4，0）
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵在y轴上，
∴m+3=0，
解得：m=-3.
故m-1=-4.
故答案为：A.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0，得到关于m的方程，求解即可得到点P坐标.
6．（2024七下·乌鲁木齐期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3)，AB// x轴，且AB=4，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，3） B．（6，3）
C．（﹣2，3）或（6，3） D．（2，﹣1）或（2，7）
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为(2，3)，AB// x轴，且AB=4，
∴点B的坐标可能是（2-4，3）或者（2+4，3）.
故点B的坐标为（-2，3）或（6，3）.
故答案为：C.
【分析】平行于x轴的点的纵坐标相同，可得点B的纵坐标；再根据AB的长度即可得到点B的横坐标.
7．（2024七下·乌鲁木齐期中）下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③的平方根是±4；④-6是36的一个平方根；⑤﹣1的相反数是﹣﹣1，其中正确的个数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的概念；实数的相反数；有理数在数轴上的表示；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解： ①所有实数都能用数轴上的点表示；正确，符合题意；
②带根号的数都是无理数；不正确，例如化简后是4，不符合题意；
③的平方根是±4；不正确，=4，故平方根是±2，不符合题意；
④-6是36的一个平方根；正确，符合题意；
⑤﹣1的相反数是﹣﹣1，不正确，相反数应该是﹣+1，不符合题意；
故其中正确的个数有3个．
故答案为：B.
【分析】根据实数与数轴的关系，无理数的定义，平方根的定义，相反数的定义逐一判断即可.
8．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，三角形ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB点F．BC=6，AB=10，AC=8，则CE+EF的最小值为（　　）
A．6 B．4.8 C．2.4 D．5
【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵ BC=6，AB=10，AC=8，62+82=102，
∴△ABC是直角三角形.
过点C作CG⊥AB于点G，如图：
则CE+EF的最小值为CG，
∵，
∴
即CE+EF的最小值为4.8
故答案为：B.
【分析】过C作CG⊥AB于G，交AD于E. 则CE+ EF的最小值为CG，利用三角形等面积法，求出CG的值，即为CE+ EF的最小值.
9．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质；直角三角形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：延长，交于I．
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故① 正确；
∴，
故②正确；
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
可见，的值未必为，未必为，只要和为即可，
故③④不一定正确．
故答案为：B．
【分析】延长，交于I，利用角平分线的定义和平行线的性质及等量代换求出∠D的度数，从而可判断①是否正确；再利用利用角的运算求出，从而可判断②是否正确；再利用角的运算及角平分的定义逐项分析判断③④是否正确即可.
10．（2024七下·乌鲁木齐期中）点M（﹣3，4）到y轴的距离是　 　.
【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为|﹣3|＝3，
故答案为：3.
【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案.
11．（2024七下·乌鲁木齐期中）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）　 　象限．
【答案】三
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 点M（a+b，ab）在第二象限，
∴a+b<0，ab>0，
可得a<0，b<0.
故点N(a，b)在第三象限.
故答案为：三.
【分析】根据象限内点的坐标特点得到关于a，b的不等式组，求解即可得的点N所在的象限.象限内点的坐标符号特征：第一象限：（+，+），第二象限：（－，+），第三象限：（－，－），第四象限：（+，－）.
12．（2024七下·乌鲁木齐期中）将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设∠1＝80°，则∠2＝　 　°．
【答案】50
【知识点】翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图所示：
由题意得：AD//BC，CE//FG，
∴∠1=∠FGD.
由折叠可得：∠2+∠FGC=180°，∠FGC=∠FGD+∠2.
∴∠1+2∠2=180°，
∵∠1=80°，
∴∠2=50°.
故答案为：50.
【分析】根据题意得AD//BC，CE//FG，根据平行线的性质得∠1=∠FGD.由折叠得∠2+∠FGC=180°，∠FGC=∠FGD+∠2.于是有∠1+2∠2=180°，代入∠1，即可求出∠2的值.
13．（2024七下·乌鲁木齐期中）如果一个正数的两个平方根分别是a+3与2a﹣18．那么这个数是 　 　．
【答案】64
【知识点】平方根的性质
【解析】【解答】解：∵ 一个正数的两个平方根分别是a+3与2a﹣18 ，
∴a+3+2a﹣18=0
解得：a=5.
∴(a+3)2 = (5+3)2 = 64.
故这个数是64.
故答案为：64.
【分析】根据“正数有两个平方根，且互为相反数”得到关于a的方程，求解a并平方，即可得到这个正数.
14．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为　 　°．
【答案】100
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点E作GE∥MN，过点D作HD∥CA，如图所示：
∴∠FEG+∠NFE=180°，∠HDC+∠DCA=180°，
∵，，
∴∠HDC=70°，∠NFE=∠FEG=90°，∠GED=30°，
∵BA∥MN，
∴EG∥HD，
∴∠EDH=30°，
∴，
故答案为：100
【分析】过点E作GE∥MN，过点D作HD∥CA，根据平行线的判定与性质结合垂直的定义即可求解。
15．（2024七下·乌鲁木齐期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为　 　．
【答案】15°，60°，105°
【知识点】平行线的性质；旋转的性质
【解析】【解答】根据平行线性质及旋转分三种情况：
如图1，当BC∥DE时，
∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90 o -∠B)=45 o -(90 o- 60 o)=15 o.
如图2，当BC∥AD时，
∠BAD=∠B=60 o.
如图3，当BC∥AE时，
∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o+60 o=105 o.
故符合题意答案为：15°，60°，105°
【分析】（1）根据已知分三种情况（如图）：利用两直线平行同位角相等，并求得∠BAD=45°-30°=15°；根据两直线平行内错角相等，得∠BAD=∠B=60 o；∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o+60 o=105 o.（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．
16．（2024七下·乌鲁木齐期中）求下列各式中的x的值．
（1）9x2﹣4＝0；
（2）（x+1）3＝﹣27．
【答案】（1）解： 9x2﹣4＝0
∵
∴
故，.
（2）解：∵
∴x+1=-3
∴x=-4
【知识点】利用开平方求未知数；利用开立方求未知数
【解析】【分析】（1）先移项，并将二次项系数化为1，再开方即可求出x的值；
（2）先移项，然后开立方可得出x+1的值，进而即可得出x的值.
17．（2024七下·乌鲁木齐期中）计算下列各题．
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：
=1
（2）解：
【知识点】二次根式的混合运算；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）先开平方和开立方，再进行加减运算即可；
（2）先开平方和开立方，去绝对值，再进行加减运算即可；
18．（2024七下·乌鲁木齐期中）根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图，，，求证：．
证明：（　　），
又（已知），
（　　），
（　　），
▲ ．
（已知），
▲ ，
（　　），
（　　）
【答案】证明：（邻补角定义），
又（已知），
（同角的补角相等），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
又，
，
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质及推理过程求解即可。
19．（2024七下·乌鲁木齐期中）根据表回答下列问题：
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
x2 2899 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）316.84的平方根是 　 　；
（2）＝　 　，＝　 　；
（3）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有 　 　个；
（4）若﹣1小数部分为m，求（m+17）2的值．
【答案】（1）±17.8
（2）171；1.77
（3）4
（4）解：∵313.29<315<316.84，
∴，
即.
∴
故的整数部分为16，故小数部分为.
∴
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：（1）根据表格得：x=17.8时，x2=316.84，
故316.84的平方根是±17.8.
故答案为：±17.8.
（2），
故答案为：171；1.77.
（3）∵，
∴309.76∴正数n有310，311，312，313，一共有4个.
故答案为：4.
【分析】（1）由表格即可得到答案；
（2）根据29241=292.41×100，3.1329=313.29÷100，根据表格和二次根式乘除法的逆运算即可得到答案；
（3）根据 的取值范围，得到n的取值范围，即可得到整数n的取值；
（4）从表格点到 的取值范围，即可得﹣1的取值范围，于是可得整数部分，用﹣1－整数部分即得m的取值，再代入求值即可.
20．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的△A'B'C'；
（2）若P（m，n）是AB上一点，则P按（1）中平移后对应的P'的坐标是多少；（用含m和n的式子表示）
（3）求出△ABC的面积．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：根据平移规律：向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，
P（m，n）平移后的对应的点P'的坐标为（m+2，n-1）.
（3）解：.
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律得到A'、B'、C'的坐标，然后描点，连线即可；
（2）利用（1）中的坐标变换规律，把P点的横坐标加上2，纵坐标减去1得到点P'的坐标；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积.
21．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）试判断OF和OD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数．
【答案】（1）解：OF⊥OD，理由如下：
直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOE+∠BOE= 180°，
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴，，
∴
即OF⊥OD.
（2）解：∵OD是∠BOE的平分线，
∴，
∴∠AOD= 180°－∠BOD=180°－31°=149°.
∴∠EOF=∠DOF－∠EOD=90°－31°=59°.
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的概念
【解析】【分析】( 1 )根据邻补角互补得出∠AOE+∠BOE= 180°，再根据角平分线的定义得出∠DOF=90°，即可得证；
( 2 )根据角平分线的定义求出∠BOD，∠EOD的度数，即可求出∠AOD和∠EOF的度数.
22．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，∠AOE＝∠BNM．
（1）求证：OE∥DM；
（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数．
【答案】（1）证明：∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM，
∴∠AOE=∠AND，
∴OE//DM.
（2）解：AB与底座CD都平行于地面EF，
∴AB//CD，
∴∠BOD=∠ODC=30°，
∵∠AOF+∠BOD=180° ，
∴∠AOF= 150°，
∵OE平分∠AOF，
∴.
∴∠BOE=∠BOD+∠EOF= 105° .
∵OE//DM，
∴∠ANM=∠BOE= 105°.
【知识点】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角相等推出∠AOE=∠AND，根据“同位角相等，两直线平行”即可得解；
（2）根据平行线的性质求得∠BOD，再根据邻补角的定义可求出∠AOF.根据角平分线的定义和角的和差求出∠BOE，于是可利用平行线的性质求出∠ANM的度数.
23．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m＝﹣时， 在x轴上是否存在点P（不与点A重合），使得S三角形PBM=S三角形ABM，若存在请求出点P的坐标，不存在说明理由．
【答案】（1）-1；3
（2）解：.
（3）解：∵点A，B，C三点都在x轴上，
∴△PBM和△ABM是同高的三角形.
∴，
∵ S三角形PBM=S三角形ABM，
∴BP=AB=b-(-a)=4，
所以点P坐标为（3+4，0），即（7，0）
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）∵ |a+1|+（b﹣3）2＝0， |a+1|≥0，（b﹣3）2≥0，
∴a+1=0，b－3=0，
∴a=﹣1，b=3.
故答案为：-1；3.
【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得a+1=0，b－3=0，计算即可得到a和b的值；
（2）根据第三象限内点的坐标特征得m<0，再利用三角形的面积公式计算△ABM的即可；
（3）根据同高的三角形面积比等于底边长之比，BP=AB，求出AB的长，即可确定点P的坐标.
1 / 1新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷
1．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOC=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（　　）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
3．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3），（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为（　　）
A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）
4．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）
A．1 B．6 C．9 D．10
5．（2024七下·乌鲁木齐期中）点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，﹣4） B．（5，0） C．（0，5） D．（﹣4，0）
6．（2024七下·乌鲁木齐期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3)，AB// x轴，且AB=4，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，3） B．（6，3）
C．（﹣2，3）或（6，3） D．（2，﹣1）或（2，7）
7．（2024七下·乌鲁木齐期中）下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③的平方根是±4；④-6是36的一个平方根；⑤﹣1的相反数是﹣﹣1，其中正确的个数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，三角形ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB点F．BC=6，AB=10，AC=8，则CE+EF的最小值为（　　）
A．6 B．4.8 C．2.4 D．5
9．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2024七下·乌鲁木齐期中）点M（﹣3，4）到y轴的距离是　 　.
11．（2024七下·乌鲁木齐期中）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）　 　象限．
12．（2024七下·乌鲁木齐期中）将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设∠1＝80°，则∠2＝　 　°．
13．（2024七下·乌鲁木齐期中）如果一个正数的两个平方根分别是a+3与2a﹣18．那么这个数是 　 　．
14．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为　 　°．
15．（2024七下·乌鲁木齐期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为　 　．
16．（2024七下·乌鲁木齐期中）求下列各式中的x的值．
（1）9x2﹣4＝0；
（2）（x+1）3＝﹣27．
17．（2024七下·乌鲁木齐期中）计算下列各题．
（1）；
（2）.
18．（2024七下·乌鲁木齐期中）根据解答过程填空（理由或数学式）：
已知：如图，，，求证：．
证明：（　　），
又（已知），
（　　），
（　　），
▲ ．
（已知），
▲ ，
（　　），
（　　）
19．（2024七下·乌鲁木齐期中）根据表回答下列问题：
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
x2 2899 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）316.84的平方根是 　 　；
（2）＝　 　，＝　 　；
（3）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有 　 　个；
（4）若﹣1小数部分为m，求（m+17）2的值．
20．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的△A'B'C'；
（2）若P（m，n）是AB上一点，则P按（1）中平移后对应的P'的坐标是多少；（用含m和n的式子表示）
（3）求出△ABC的面积．
21．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）试判断OF和OD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数．
22．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，∠AOE＝∠BNM．
（1）求证：OE∥DM；
（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数．
23．（2024七下·乌鲁木齐期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m＝﹣时， 在x轴上是否存在点P（不与点A重合），使得S三角形PBM=S三角形ABM，若存在请求出点P的坐标，不存在说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵ 直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD.
∵∠AOC+∠BOD＝120°，
∴∠AOC=60°.
故答案为：C.
【分析】根据对顶角的性质得∠AOC=∠BOD，再结合∠AOC+∠BOD＝120°，即可得到结论.
2．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵，
∴（同位角相等，两直线平行），
∴C正确．
故选：C．
【分析】本题考查平行线的判定，根据和是三角板中的同一个角，得到，结合同位角相等，乐至县平行，即可得到答案.
3．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据题意 A（-3，3），B（-1，0），可建立平面直角坐标系如下：
观察可得点C坐标为：（2，1）
故答案为：B.
【分析】根据点A和点B的坐标确定原点坐标，然后再确定点C坐标即可.
4．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；
B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；
C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；
D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；
故答案为：D．
【分析】把各选项中x的值代入计算即可.
5．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵在y轴上，
∴m+3=0，
解得：m=-3.
故m-1=-4.
故答案为：A.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0，得到关于m的方程，求解即可得到点P坐标.
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为(2，3)，AB// x轴，且AB=4，
∴点B的坐标可能是（2-4，3）或者（2+4，3）.
故点B的坐标为（-2，3）或（6，3）.
故答案为：C.
【分析】平行于x轴的点的纵坐标相同，可得点B的纵坐标；再根据AB的长度即可得到点B的横坐标.
7．【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的概念；实数的相反数；有理数在数轴上的表示；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解： ①所有实数都能用数轴上的点表示；正确，符合题意；
②带根号的数都是无理数；不正确，例如化简后是4，不符合题意；
③的平方根是±4；不正确，=4，故平方根是±2，不符合题意；
④-6是36的一个平方根；正确，符合题意；
⑤﹣1的相反数是﹣﹣1，不正确，相反数应该是﹣+1，不符合题意；
故其中正确的个数有3个．
故答案为：B.
【分析】根据实数与数轴的关系，无理数的定义，平方根的定义，相反数的定义逐一判断即可.
8．【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵ BC=6，AB=10，AC=8，62+82=102，
∴△ABC是直角三角形.
过点C作CG⊥AB于点G，如图：
则CE+EF的最小值为CG，
∵，
∴
即CE+EF的最小值为4.8
故答案为：B.
【分析】过C作CG⊥AB于G，交AD于E. 则CE+ EF的最小值为CG，利用三角形等面积法，求出CG的值，即为CE+ EF的最小值.
9．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质；直角三角形的性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：延长，交于I．
∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故① 正确；
∴，
故②正确；
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
可见，的值未必为，未必为，只要和为即可，
故③④不一定正确．
故答案为：B．
【分析】延长，交于I，利用角平分线的定义和平行线的性质及等量代换求出∠D的度数，从而可判断①是否正确；再利用利用角的运算求出，从而可判断②是否正确；再利用角的运算及角平分的定义逐项分析判断③④是否正确即可.
10．【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为|﹣3|＝3，
故答案为：3.
【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案.
11．【答案】三
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 点M（a+b，ab）在第二象限，
∴a+b<0，ab>0，
可得a<0，b<0.
故点N(a，b)在第三象限.
故答案为：三.
【分析】根据象限内点的坐标特点得到关于a，b的不等式组，求解即可得的点N所在的象限.象限内点的坐标符号特征：第一象限：（+，+），第二象限：（－，+），第三象限：（－，－），第四象限：（+，－）.
12．【答案】50
【知识点】翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图所示：
由题意得：AD//BC，CE//FG，
∴∠1=∠FGD.
由折叠可得：∠2+∠FGC=180°，∠FGC=∠FGD+∠2.
∴∠1+2∠2=180°，
∵∠1=80°，
∴∠2=50°.
故答案为：50.
【分析】根据题意得AD//BC，CE//FG，根据平行线的性质得∠1=∠FGD.由折叠得∠2+∠FGC=180°，∠FGC=∠FGD+∠2.于是有∠1+2∠2=180°，代入∠1，即可求出∠2的值.
13．【答案】64
【知识点】平方根的性质
【解析】【解答】解：∵ 一个正数的两个平方根分别是a+3与2a﹣18 ，
∴a+3+2a﹣18=0
解得：a=5.
∴(a+3)2 = (5+3)2 = 64.
故这个数是64.
故答案为：64.
【分析】根据“正数有两个平方根，且互为相反数”得到关于a的方程，求解a并平方，即可得到这个正数.
14．【答案】100
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点E作GE∥MN，过点D作HD∥CA，如图所示：
∴∠FEG+∠NFE=180°，∠HDC+∠DCA=180°，
∵，，
∴∠HDC=70°，∠NFE=∠FEG=90°，∠GED=30°，
∵BA∥MN，
∴EG∥HD，
∴∠EDH=30°，
∴，
故答案为：100
【分析】过点E作GE∥MN，过点D作HD∥CA，根据平行线的判定与性质结合垂直的定义即可求解。
15．【答案】15°，60°，105°
【知识点】平行线的性质；旋转的性质
【解析】【解答】根据平行线性质及旋转分三种情况：
如图1，当BC∥DE时，
∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90 o -∠B)=45 o -(90 o- 60 o)=15 o.
如图2，当BC∥AD时，
∠BAD=∠B=60 o.
如图3，当BC∥AE时，
∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o+60 o=105 o.
故符合题意答案为：15°，60°，105°
【分析】（1）根据已知分三种情况（如图）：利用两直线平行同位角相等，并求得∠BAD=45°-30°=15°；根据两直线平行内错角相等，得∠BAD=∠B=60 o；∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o+60 o=105 o.（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．
16．【答案】（1）解： 9x2﹣4＝0
∵
∴
故，.
（2）解：∵
∴x+1=-3
∴x=-4
【知识点】利用开平方求未知数；利用开立方求未知数
【解析】【分析】（1）先移项，并将二次项系数化为1，再开方即可求出x的值；
（2）先移项，然后开立方可得出x+1的值，进而即可得出x的值.
17．【答案】（1）解：
=1
（2）解：
【知识点】二次根式的混合运算；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）先开平方和开立方，再进行加减运算即可；
（2）先开平方和开立方，去绝对值，再进行加减运算即可；
18．【答案】证明：（邻补角定义），
又（已知），
（同角的补角相等），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
又，
，
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质及推理过程求解即可。
19．【答案】（1）±17.8
（2）171；1.77
（3）4
（4）解：∵313.29<315<316.84，
∴，
即.
∴
故的整数部分为16，故小数部分为.
∴
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：（1）根据表格得：x=17.8时，x2=316.84，
故316.84的平方根是±17.8.
故答案为：±17.8.
（2），
故答案为：171；1.77.
（3）∵，
∴309.76∴正数n有310，311，312，313，一共有4个.
故答案为：4.
【分析】（1）由表格即可得到答案；
（2）根据29241=292.41×100，3.1329=313.29÷100，根据表格和二次根式乘除法的逆运算即可得到答案；
（3）根据 的取值范围，得到n的取值范围，即可得到整数n的取值；
（4）从表格点到 的取值范围，即可得﹣1的取值范围，于是可得整数部分，用﹣1－整数部分即得m的取值，再代入求值即可.
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：根据平移规律：向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，
P（m，n）平移后的对应的点P'的坐标为（m+2，n-1）.
（3）解：.
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律得到A'、B'、C'的坐标，然后描点，连线即可；
（2）利用（1）中的坐标变换规律，把P点的横坐标加上2，纵坐标减去1得到点P'的坐标；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积.
21．【答案】（1）解：OF⊥OD，理由如下：
直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOE+∠BOE= 180°，
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴，，
∴
即OF⊥OD.
（2）解：∵OD是∠BOE的平分线，
∴，
∴∠AOD= 180°－∠BOD=180°－31°=149°.
∴∠EOF=∠DOF－∠EOD=90°－31°=59°.
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的概念
【解析】【分析】( 1 )根据邻补角互补得出∠AOE+∠BOE= 180°，再根据角平分线的定义得出∠DOF=90°，即可得证；
( 2 )根据角平分线的定义求出∠BOD，∠EOD的度数，即可求出∠AOD和∠EOF的度数.
22．【答案】（1）证明：∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM，
∴∠AOE=∠AND，
∴OE//DM.
（2）解：AB与底座CD都平行于地面EF，
∴AB//CD，
∴∠BOD=∠ODC=30°，
∵∠AOF+∠BOD=180° ，
∴∠AOF= 150°，
∵OE平分∠AOF，
∴.
∴∠BOE=∠BOD+∠EOF= 105° .
∵OE//DM，
∴∠ANM=∠BOE= 105°.
【知识点】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角相等推出∠AOE=∠AND，根据“同位角相等，两直线平行”即可得解；
（2）根据平行线的性质求得∠BOD，再根据邻补角的定义可求出∠AOF.根据角平分线的定义和角的和差求出∠BOE，于是可利用平行线的性质求出∠ANM的度数.
23．【答案】（1）-1；3
（2）解：.
（3）解：∵点A，B，C三点都在x轴上，
∴△PBM和△ABM是同高的三角形.
∴，
∵ S三角形PBM=S三角形ABM，
∴BP=AB=b-(-a)=4，
所以点P坐标为（3+4，0），即（7，0）
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）∵ |a+1|+（b﹣3）2＝0， |a+1|≥0，（b﹣3）2≥0，
∴a+1=0，b－3=0，
∴a=﹣1，b=3.
故答案为：-1；3.
【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得a+1=0，b－3=0，计算即可得到a和b的值；
（2）根据第三象限内点的坐标特征得m<0，再利用三角形的面积公式计算△ABM的即可；
（3）根据同高的三角形面积比等于底边长之比，BP=AB，求出AB的长，即可确定点P的坐标.
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