资源简介

广东省清远市八校联盟2024-2025学年高二下学期3月教学质量监测（一）物理试题
1．（2025高二下·清城月考）在“天宫课堂”中，航天员们使用毛巾包好的乒乓球拍和水球进行了奇妙的“乒乓球”比赛。挥动球拍，击打漂浮在空中的水球，水球碰到球拍没有破裂，而是像乒乓球一样被弹开了。关于球拍与水球相互作用的过程，下列描述正确的是（　　）
A．球拍和水球组成的系统动量守恒
B．球拍和水球组成的系统动量不守恒
C．球拍对水球的冲量大于水球对球拍的冲量
D．球拍对水球的冲量小于水球对球拍的冲量
2．（2025高二下·清城月考）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0。忽略空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0
B．该弹簧振子的振动周期为
C．激光笔在留下P、Q两点时加速度相同
D．该弹簧振子的振幅为2y0
3．（2025高二下·清城月考）如图，画出了一列向+x轴传播的横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　）
A．质点此时向方向运动
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点再经过通过的路程是，偏离平衡位置的位移是
4．（2025高二下·清城月考）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将
A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转
5．（2025高二下·清城月考）中国电磁炮技术世界领先，如图所示是一种电磁炮简易模型。间距为L的平行导轨水平放置，导轨间存在竖直方向、磁感应强度为B的匀强磁场，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源。带有炮弹的金属棒垂直放在导轨上，金属棒电阻为R，导轨电阻不计。通电后棒沿图示方向发射。则（　　）
A．磁场方向竖直向下
B．闭合开关瞬间，安培力的大小为
C．轨道越长，炮弹的出射速度一定越大
D．若同时将电流和磁场方向反向，炮弹将沿图中相反方向发射
6．（2025高二下·清城月考）如图甲所示是一种经颅磁刺激的医疗技术，在人体头部上方放置的金属线圈内通以如图乙所示的电流，电流流经线圈产生高强度变化磁场，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流，下列说法正确的是（　　）
A．电流流经线圈会产生高强度的磁场是电磁感应现象
B．磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应
C．若将线圈电流改为恒定电流，也会持续对脑部产生感应电流
D．若线圈电流最大强度不变，但缩短线圈电流变化的周期，则在脑部产生的感应电流会增强
7．（2025高二下·清城月考）如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．线圈的磁通量一直增加
B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向
C．线圈的安培力大小为
D．列车运行的速率为12m/s
8．（2025高二下·清城月考）“战绳”训练是近年健身的一种流行项目，“战绳”可简化为如图所示的弹性轻绳。人们用手抓紧绳子，做出甩绳子的动作，使绳子呈波浪状向前推进，形成横波（可视为简谐横波）。时波形图如图1所示，图2是绳上某质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．波源开始振动的方向向上
B．该波的波速为2.4m/s
C．该质点与波源的距离为1.2m
D．0~3s时间内该质点通过的路程为4.8m
9．（2025高二下·清城月考）国家标准铜芯线，广泛应用于生产生活。其中双芯铜芯电线的结构可简化为如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两导线所在的平面内，b在两导线之间且到ef导线的距离较cd导线近，当流过两根铜芯线的电流且方向相反时，下列说法正确的是（　　）
A．a点磁场方向垂直纸面向里
B．b点的磁感应强度可能为零
C．cd导线受到的安培力方向向左
D．导线cd受到的安培力大于导线ef受到的安培力
10．（2025高二下·清城月考）电吉他的工作原理是在琴身上装有线圈，线圈附近被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，再经信号放大器放大后传到扬声器。其简化示意图如图所示。则当图中琴弦向左远离线圈时（　　）
A．穿过线圈的磁通量减小 B．线圈中产生感应电流
C．琴弦受向左的安培力 D．线圈有扩张趋势
11．（2025高二下·清城月考）为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m（M＞m），两挡光片宽度为D（两挡光片宽度相同）。该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间　 　，则导轨水平。
（2）用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D =　 　。
（3）将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门G1右侧，用手推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，若表达式　 　(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。
12．（2025高二下·清城月考）小明同学学完了单摆后，想用单摆来测重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。
（1）下列说法中正确的是
A．在释放摆球的同时开始计时
B．质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球
C．可将摆球从平衡位置拉开一个较大角度然后释放摆球
D．摆长就是绳子的长度
（2）在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为L，再用螺旋测微器测量摆球直径，则摆球直径 d=　 　mm；
（3）将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第n次（为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此单摆的周期 T=　 　（用t、n表示），重力加速度的大小为　 　（用L、d和T表示）；
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，下列原因可能的是 。
A．小钢球初始释放位置不同
B．利用作图法时，用L+d作为单摆的摆长
C．摆球的振幅偏小
D．把n当作单摆全振动的次数
13．（2025高二下·清城月考）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板B上表面光滑，质量m=2kg的小铁块A，以水平速度v0=6m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动，g取10m/s2．求：
(1)弹簧被压缩到最短时，滑板B的速度；
(2)滑板B的最大瞬时速度．
14．（2025高二下·清城月考）图（甲）所示为某种可测速的跑步机，其测速原理如图（乙）所示 该机底面固定着两根间距、长度的平行金属导轨 两金属导轨间充满磁感应强度为0.5T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两金属导轨通过导线与的定值电阻及理想电流表相连 跑步机的橡胶带上镀有平行细金属条，橡胶带运动时，磁场中始终只有一根金属条与两金属导轨接通，已知每根金属条的电阻为，橡胶带以2m/s匀速运动，求：
（1）金属条产生的电动势；
（2）电流表的示数；
（3）每根金属条穿过磁场的过程中，所受安培力对其做的功。
15．（2025高二下·清城月考）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于A处不断释放质量为m，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，硅片到PQ的距离为，不计离子重力。求：
（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）磁感应强度大小B；
（3）若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从P点沿直径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。（结果用U表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动量守恒定律；冲量
【解析】【解答】本题考查了动量守恒的条件，和相互作用力的冲量大小比较问题，基础题。AB．球拍和水球组成的系统所受外力的合力不等于零，则球拍和水球组成的系统动量不守恒，故A错误，B正确；
CD．根据冲量的定义式有，根据牛顿第三定律可知，球拍对水球的作用力大小等于水球对球拍的作用力大小，则球拍对水球的冲量大小等于水球对球拍的冲量大小，故CD错误。
故选B。
【分析】根据动量守恒的条件分析；根据相互作用力分析。
2．【答案】A
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】本题考查竖直方向弹簧振子的理解和应用，应充分掌握弹簧振子在一个周期内的运动特点和规律。A．在激光笔留下PQ段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy0，故弹力对物块做负功，为-2mgy0，故A正确。
BD．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期
振幅为
A=y0
故BD错误。
C．加速度是矢量，激光笔在留下P、Q两点时加速度大小相等，方向相反，故C错误。
故选A。
【分析】根据图像可知振幅，根据相邻波峰或波谷间距可知波长，则可求周期；理解弹簧振子关于平衡位置的对称性；明确初末速度，通过动能定理求解。
3．【答案】C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据波动图象能读出振幅、位移、波长，由波的传播方向，运用上下坡法判断质点的振动方向都是应掌握的基本能力。AB．质点b此时正位于波传播方向波形的下坡，所以正向+y方向运动；质点d正位于波传播方向波形的上坡，所以正向－y方向运动，故AB错误；
C．质点的振幅是，故C正确；
D．质点再经过通过的路程是，偏离平衡位置的位移是，故D错误。
故选C。
【分析】由波动图象直接读出任意时刻的位移、质点的振幅和波长。运用平移法判断质点的运动方向。根据时间与周期的关系，分析质点通过的路程，确定位移。
4．【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．注意正负电荷的区别。
A．地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转。向东偏转，与结论不相符，选项A错误；
B．向南偏转，与结论不相符，选项B错误；
C．向西偏转，与结论相符，选项C正确；
D．向北偏转，与结论不相符，选项D错误；
【分析】根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向。
5．【答案】B
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】本题考查电磁感应，学生需熟练掌握左手定则和法拉第电磁感应定律定律，并综合运用电学公式解答。A．流过炮弹的电流为逆时针方向，所受安培力水平向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，故A错误；
B．闭合开关瞬间电流为
则安培力为
故B正确；
C．金属棒开始运动后会产生反电动势，随着速度增大，反电动势随之增大，则金属棒的电流越来越小，安培力也越来越小，直到通过金属棒的电流为零，速度达到最大，所以炮弹的出射速度有最大值，故C错误；
D．若同时将电流和磁场方向反向，根据左手定则可知，炮弹发射方向不变，故D错误。
故选B。
【分析】由左手定则判断磁场方向和发射方向，由闭合电路欧姆定律求解电流，结合安培力公式求解安培力，由楞次定律分析最大速度。
6．【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；安培定则；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】本题考查了电磁感应在日常生活与医疗上的应用，掌握基础知识是解题的前提，根据题意应用基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与应用。AB．电流流经线圈会产生高强度的磁场是电生磁，是电流的磁效应，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流是电磁感应现象，故AB错误；
C．将变化的线圈电流改为恒定电流，不会产生变化的磁场，不会产生感应电流，不可持续对脑神经产生电刺激作用，故C错误；
D．若线圈电流最大强度不变，但缩短电流变化的周期，则产生的磁场变化的更快，在脑部产生的感应电流会增强，故D正确。
故选D。
【分析】电流在其周围空间产生磁场，这是电流的磁效应现象；变化的磁场产生电场是电磁感应现象，电流变化越快，磁场变化越快，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势越大。
7．【答案】D
【知识点】安培力的计算；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】解决本题时，要搞清题意，分析清楚列车的运动情况，根据切割感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及运动学公式相结合进行处理。要注意线圈的匝数不能遗漏。AB．在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向。故AB错误；
C．线圈的安培力大小为
故C错误；
D．导线切割磁感线的电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立，解得
故D正确。
故选D。
【分析】根据磁通量的定义判断磁通量的变化；根据楞次定律判断感应电流的方向，根据安培力的公式计算安培力的大小，根据E=nBlv计算导线切割磁感线的电动势，然后结合闭合电路的欧姆定律求出电流最后求出车的速度。
8．【答案】B,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】本题要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，能由振动图像能判断出质点的速度方向，周期等。A．由题图2可知，该质点开始振动的方向向下，可知波源开始振动的方向向下，故A错误；
B．由题图1可知该波的波长为2.4m，由题图2可知该波的周期为1s，则波速
故B正确；
C．该质点开始振动的时刻为0.5s，由
可知质点与波源的距离为1.2m，C正确；
D．一个周期内质点通过的路程为4A，0~3s内该质点运动2.5s，故2.5s内质点通过的路程
D错误。
故选BC。
【分析】由图2确定波源开始振动的方向；根据波速计算公式求解波速；根据x=vt求解该质点与波源的距离；一个周期内质点通过的路程为4A，半个周期运动路程等于2A。
9．【答案】A,C
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】本题考查了磁场的叠加、安培定制、牛顿第三定律，正确根据安培定制判断导线周围磁场方向是解题的前提。AB．根据安培定则可知，cd中电流在a点产生的磁感应强度垂直纸面向里，ef中电流在a点产生的磁感应强度垂直纸面向外，而a点到cd的距离小于到ef的距离且，所以大于，故a点的合磁感应强度方向垂直纸面向里；同理可知cd和ef中的电流在b点产生的磁感应强度方向均为垂直纸面向外，所以b点的合磁感应强度不为零，故A正确、B错误；
C．根据异向电流相斥可知，cd导线受到的安培力方向向左，故C正确；
D．导线cd受到的安培力和导线ef受到的安培力源自二者电流的磁场之间的相互作用，是一对相互作用力，所以大小相等方向相反，故D错误。
故选AC。
【分析】根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等；根据安培定则判断出两导线在a、b点形成磁场方向；根据异向电流相排斥判断导线所受安培力方向即可。
10．【答案】A,B,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】本题考查了楞次定律，理解“增反减同”、“增缩减扩”、“来拒去留”是解决此类问题的关键。琴弦向左远离线圈时，穿过线圈的磁通量减少，线圈中产生感应电流，根据楞次定律推论“来拒去留”，可知琴弦受到向右的安培力，由“增缩减扩”可知线圈有扩张趋势。
故选ABD。
【分析】根据楞次定律“增缩减扩”、“来拒去留”以及产生感应电流的条件分析求解。
11．【答案】相等；5.75mm （0.575cm，5.75×10-3m）；
【知识点】验证动量守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】本题考查了验证动量守恒定律实验，知道实验原理是解题的前提与关键；要掌握常用器材的使用方法与读数方法；根据题意应用动量守恒定律即可解题。（1）实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。
（2）两挡光片的宽度
（3）滑行器m两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
将滑行器M经过光电门G2的速度
根据动量守恒
整理得
【分析】（1）当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间相等。
（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数。
（3）根据滑行器通过光电门的时间求出滑行器的速度，两滑行器碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式。
12．【答案】（1）B
（2）7.883
（3）；
（4）D
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查单摆的周期和基本仪器的使用和读数问题，会根据题意进行综合分析和判断。 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动．单摆的周期与振幅、摆球的质量无关 。
（1）A．当摆球在最低点时开始计时，故A错误；
B．为了减小空气阻力的影响，质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球，故B正确；
C．摆球从平衡位置拉开的角度不能大于，所以不能将摆球从平衡位置拉开一个较大角度然后释放摆球，故C错误；
D．摆长等于绳子的长度与小球半径之和，故D错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的精确值为，由图可知摆球直径为
（3）由题意可知在时间内摆球全振动的次数为，则单摆的周期为
由单摆周期公式可得
其中
联立可得重力加速度为
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，根据
可得
A．小钢球初始释放位置不同，不影响重力加速度的测量值，故A错误；
B．利用作图法时，用L+d作为单摆的摆长，由于图线的斜率不变，这样不影响重力加速度的测量值，故B错误；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量值，故C错误；
D．把n当作单摆全振动的次数，则会导致周期测量值偏小，从而导致重力加速度的测量值偏大，故D正确。
故选D。
【分析】（1）根据实验的注意事项分析解答；
（2）根据螺旋测微器的读数规则完成读数；
（3）根据单摆的周期公式结合摆长的计算完成加速度的表达式。
（4）由单摆周期公式得到重力加速度表达式，根据表达式分析
（1）A．当摆球在最低点时开始计时，故A错误；
B．为了减小空气阻力的影响，质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球，故B正确；
C．摆球从平衡位置拉开的角度不能大于，所以不能将摆球从平衡位置拉开一个较大角度然后释放摆球，故C错误；
D．摆长等于绳子的长度与小球半径之和，故D错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的精确值为，由图可知摆球直径为
（3）[1][2]由题意可知在时间内摆球全振动的次数为，则单摆的周期为
由单摆周期公式可得
其中
联立可得重力加速度为
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，根据
可得
A．小钢球初始释放位置不同，不影响重力加速度的测量值，故A错误；
B．利用作图法时，用L+d作为单摆的摆长，由于图线的斜率不变，这样不影响重力加速度的测量值，故B错误；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量值，故C错误；
D．把n当作单摆全振动的次数，则会导致周期测量值偏小，从而导致重力加速度的测量值偏大，故D正确。
故选D。
13．【答案】解：（1）弹簧被压缩到最短时，A与滑板B具有相同的速度，设为v，从A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，取向右为正方向，由A、B系统的动量守恒得：
得
（2）当弹簧再次恢复原长时，B的速度最大．在整个过程中，根据系统的动量守恒和机械能守恒得：mv0=MvB+mvA，
联立解得
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）弹簧被压缩到最短时，A与B的速度相同．A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度；
（2）当弹簧再次恢复原长时，B的速度最大．在整个过程中，系统动量守恒，机械能也守恒，由两大守恒定律可以求解。
14．【答案】（1）金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为
（2）回路中的电流大小为
电流表的示数为0.16A。
（3）每根金属条穿过磁场的过程中，所受安培力为
由左手定则知，导体棒所受安培力方向向左，安培力做负功
每根金属条穿过磁场的过程中，所受安培力对其做0.032J负功。
【知识点】闭合电路的欧姆定律；安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）磁场中始终有一根金属条切割磁感线产生感应电动势，该金属条相当于电源，由感应电动势公式E=BLv求解金属条产生的电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律求电流表的示数；
（3）由安培力公式F=BIL求金属条受到的安培力大小，即可由功的公式求解安培力做的功。
15．【答案】解：（1）离子从静止开始，在加速电场中被加速，只有电场力做功，根据动能定理得
可得
离子经过静电分析器做圆周运动，电场力提供向心力
解得
（2）画出离子轨迹如图所示，
由数学知识可知
离子在磁场中只受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
（3）要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示，设圆心分别为、，半径分别为、，由数学知识可知，恰为硅片的最低点，
设圆心为的离子在磁场中做圆周运动的圆心角为，有
得
由
得
设加速电压为，根据动能定理可得
由
将“r”用“”和“”替换得
。
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）在加速电场中，根据动能定理列式求得出加速电场的速度，进入磁场离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，列式联立求解静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）画出离子轨迹，根据数学知识求得轨迹半径，洛伦兹力提供向心力，列式联立求解磁感应强度大小B；
（3）画出临界状态的轨迹，根据数学知识结合洛伦兹力提供向心力、动能定理列式求解加速电压的变化范围。
1 / 1广东省清远市八校联盟2024-2025学年高二下学期3月教学质量监测（一）物理试题
1．（2025高二下·清城月考）在“天宫课堂”中，航天员们使用毛巾包好的乒乓球拍和水球进行了奇妙的“乒乓球”比赛。挥动球拍，击打漂浮在空中的水球，水球碰到球拍没有破裂，而是像乒乓球一样被弹开了。关于球拍与水球相互作用的过程，下列描述正确的是（　　）
A．球拍和水球组成的系统动量守恒
B．球拍和水球组成的系统动量不守恒
C．球拍对水球的冲量大于水球对球拍的冲量
D．球拍对水球的冲量小于水球对球拍的冲量
【答案】B
【知识点】动量守恒定律；冲量
【解析】【解答】本题考查了动量守恒的条件，和相互作用力的冲量大小比较问题，基础题。AB．球拍和水球组成的系统所受外力的合力不等于零，则球拍和水球组成的系统动量不守恒，故A错误，B正确；
CD．根据冲量的定义式有，根据牛顿第三定律可知，球拍对水球的作用力大小等于水球对球拍的作用力大小，则球拍对水球的冲量大小等于水球对球拍的冲量大小，故CD错误。
故选B。
【分析】根据动量守恒的条件分析；根据相互作用力分析。
2．（2025高二下·清城月考）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0。忽略空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0
B．该弹簧振子的振动周期为
C．激光笔在留下P、Q两点时加速度相同
D．该弹簧振子的振幅为2y0
【答案】A
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】本题考查竖直方向弹簧振子的理解和应用，应充分掌握弹簧振子在一个周期内的运动特点和规律。A．在激光笔留下PQ段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy0，故弹力对物块做负功，为-2mgy0，故A正确。
BD．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期
振幅为
A=y0
故BD错误。
C．加速度是矢量，激光笔在留下P、Q两点时加速度大小相等，方向相反，故C错误。
故选A。
【分析】根据图像可知振幅，根据相邻波峰或波谷间距可知波长，则可求周期；理解弹簧振子关于平衡位置的对称性；明确初末速度，通过动能定理求解。
3．（2025高二下·清城月考）如图，画出了一列向+x轴传播的横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　）
A．质点此时向方向运动
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点再经过通过的路程是，偏离平衡位置的位移是
【答案】C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据波动图象能读出振幅、位移、波长，由波的传播方向，运用上下坡法判断质点的振动方向都是应掌握的基本能力。AB．质点b此时正位于波传播方向波形的下坡，所以正向+y方向运动；质点d正位于波传播方向波形的上坡，所以正向－y方向运动，故AB错误；
C．质点的振幅是，故C正确；
D．质点再经过通过的路程是，偏离平衡位置的位移是，故D错误。
故选C。
【分析】由波动图象直接读出任意时刻的位移、质点的振幅和波长。运用平移法判断质点的运动方向。根据时间与周期的关系，分析质点通过的路程，确定位移。
4．（2025高二下·清城月考）每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将
A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转
【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．注意正负电荷的区别。
A．地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转。向东偏转，与结论不相符，选项A错误；
B．向南偏转，与结论不相符，选项B错误；
C．向西偏转，与结论相符，选项C正确；
D．向北偏转，与结论不相符，选项D错误；
【分析】根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向。
5．（2025高二下·清城月考）中国电磁炮技术世界领先，如图所示是一种电磁炮简易模型。间距为L的平行导轨水平放置，导轨间存在竖直方向、磁感应强度为B的匀强磁场，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源。带有炮弹的金属棒垂直放在导轨上，金属棒电阻为R，导轨电阻不计。通电后棒沿图示方向发射。则（　　）
A．磁场方向竖直向下
B．闭合开关瞬间，安培力的大小为
C．轨道越长，炮弹的出射速度一定越大
D．若同时将电流和磁场方向反向，炮弹将沿图中相反方向发射
【答案】B
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】本题考查电磁感应，学生需熟练掌握左手定则和法拉第电磁感应定律定律，并综合运用电学公式解答。A．流过炮弹的电流为逆时针方向，所受安培力水平向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，故A错误；
B．闭合开关瞬间电流为
则安培力为
故B正确；
C．金属棒开始运动后会产生反电动势，随着速度增大，反电动势随之增大，则金属棒的电流越来越小，安培力也越来越小，直到通过金属棒的电流为零，速度达到最大，所以炮弹的出射速度有最大值，故C错误；
D．若同时将电流和磁场方向反向，根据左手定则可知，炮弹发射方向不变，故D错误。
故选B。
【分析】由左手定则判断磁场方向和发射方向，由闭合电路欧姆定律求解电流，结合安培力公式求解安培力，由楞次定律分析最大速度。
6．（2025高二下·清城月考）如图甲所示是一种经颅磁刺激的医疗技术，在人体头部上方放置的金属线圈内通以如图乙所示的电流，电流流经线圈产生高强度变化磁场，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流，下列说法正确的是（　　）
A．电流流经线圈会产生高强度的磁场是电磁感应现象
B．磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应
C．若将线圈电流改为恒定电流，也会持续对脑部产生感应电流
D．若线圈电流最大强度不变，但缩短线圈电流变化的周期，则在脑部产生的感应电流会增强
【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；安培定则；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】本题考查了电磁感应在日常生活与医疗上的应用，掌握基础知识是解题的前提，根据题意应用基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与应用。AB．电流流经线圈会产生高强度的磁场是电生磁，是电流的磁效应，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流是电磁感应现象，故AB错误；
C．将变化的线圈电流改为恒定电流，不会产生变化的磁场，不会产生感应电流，不可持续对脑神经产生电刺激作用，故C错误；
D．若线圈电流最大强度不变，但缩短电流变化的周期，则产生的磁场变化的更快，在脑部产生的感应电流会增强，故D正确。
故选D。
【分析】电流在其周围空间产生磁场，这是电流的磁效应现象；变化的磁场产生电场是电磁感应现象，电流变化越快，磁场变化越快，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势越大。
7．（2025高二下·清城月考）如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．线圈的磁通量一直增加
B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向
C．线圈的安培力大小为
D．列车运行的速率为12m/s
【答案】D
【知识点】安培力的计算；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】解决本题时，要搞清题意，分析清楚列车的运动情况，根据切割感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及运动学公式相结合进行处理。要注意线圈的匝数不能遗漏。AB．在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向。故AB错误；
C．线圈的安培力大小为
故C错误；
D．导线切割磁感线的电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立，解得
故D正确。
故选D。
【分析】根据磁通量的定义判断磁通量的变化；根据楞次定律判断感应电流的方向，根据安培力的公式计算安培力的大小，根据E=nBlv计算导线切割磁感线的电动势，然后结合闭合电路的欧姆定律求出电流最后求出车的速度。
8．（2025高二下·清城月考）“战绳”训练是近年健身的一种流行项目，“战绳”可简化为如图所示的弹性轻绳。人们用手抓紧绳子，做出甩绳子的动作，使绳子呈波浪状向前推进，形成横波（可视为简谐横波）。时波形图如图1所示，图2是绳上某质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．波源开始振动的方向向上
B．该波的波速为2.4m/s
C．该质点与波源的距离为1.2m
D．0~3s时间内该质点通过的路程为4.8m
【答案】B,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】本题要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，能由振动图像能判断出质点的速度方向，周期等。A．由题图2可知，该质点开始振动的方向向下，可知波源开始振动的方向向下，故A错误；
B．由题图1可知该波的波长为2.4m，由题图2可知该波的周期为1s，则波速
故B正确；
C．该质点开始振动的时刻为0.5s，由
可知质点与波源的距离为1.2m，C正确；
D．一个周期内质点通过的路程为4A，0~3s内该质点运动2.5s，故2.5s内质点通过的路程
D错误。
故选BC。
【分析】由图2确定波源开始振动的方向；根据波速计算公式求解波速；根据x=vt求解该质点与波源的距离；一个周期内质点通过的路程为4A，半个周期运动路程等于2A。
9．（2025高二下·清城月考）国家标准铜芯线，广泛应用于生产生活。其中双芯铜芯电线的结构可简化为如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两导线所在的平面内，b在两导线之间且到ef导线的距离较cd导线近，当流过两根铜芯线的电流且方向相反时，下列说法正确的是（　　）
A．a点磁场方向垂直纸面向里
B．b点的磁感应强度可能为零
C．cd导线受到的安培力方向向左
D．导线cd受到的安培力大于导线ef受到的安培力
【答案】A,C
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】本题考查了磁场的叠加、安培定制、牛顿第三定律，正确根据安培定制判断导线周围磁场方向是解题的前提。AB．根据安培定则可知，cd中电流在a点产生的磁感应强度垂直纸面向里，ef中电流在a点产生的磁感应强度垂直纸面向外，而a点到cd的距离小于到ef的距离且，所以大于，故a点的合磁感应强度方向垂直纸面向里；同理可知cd和ef中的电流在b点产生的磁感应强度方向均为垂直纸面向外，所以b点的合磁感应强度不为零，故A正确、B错误；
C．根据异向电流相斥可知，cd导线受到的安培力方向向左，故C正确；
D．导线cd受到的安培力和导线ef受到的安培力源自二者电流的磁场之间的相互作用，是一对相互作用力，所以大小相等方向相反，故D错误。
故选AC。
【分析】根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等；根据安培定则判断出两导线在a、b点形成磁场方向；根据异向电流相排斥判断导线所受安培力方向即可。
10．（2025高二下·清城月考）电吉他的工作原理是在琴身上装有线圈，线圈附近被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，再经信号放大器放大后传到扬声器。其简化示意图如图所示。则当图中琴弦向左远离线圈时（　　）
A．穿过线圈的磁通量减小 B．线圈中产生感应电流
C．琴弦受向左的安培力 D．线圈有扩张趋势
【答案】A,B,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】本题考查了楞次定律，理解“增反减同”、“增缩减扩”、“来拒去留”是解决此类问题的关键。琴弦向左远离线圈时，穿过线圈的磁通量减少，线圈中产生感应电流，根据楞次定律推论“来拒去留”，可知琴弦受到向右的安培力，由“增缩减扩”可知线圈有扩张趋势。
故选ABD。
【分析】根据楞次定律“增缩减扩”、“来拒去留”以及产生感应电流的条件分析求解。
11．（2025高二下·清城月考）为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m（M＞m），两挡光片宽度为D（两挡光片宽度相同）。该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间　 　，则导轨水平。
（2）用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D =　 　。
（3）将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门G1右侧，用手推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，若表达式　 　(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。
【答案】相等；5.75mm （0.575cm，5.75×10-3m）；
【知识点】验证动量守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】本题考查了验证动量守恒定律实验，知道实验原理是解题的前提与关键；要掌握常用器材的使用方法与读数方法；根据题意应用动量守恒定律即可解题。（1）实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。
（2）两挡光片的宽度
（3）滑行器m两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
将滑行器M经过光电门G2的速度
根据动量守恒
整理得
【分析】（1）当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间相等。
（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数。
（3）根据滑行器通过光电门的时间求出滑行器的速度，两滑行器碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式。
12．（2025高二下·清城月考）小明同学学完了单摆后，想用单摆来测重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。
（1）下列说法中正确的是
A．在释放摆球的同时开始计时
B．质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球
C．可将摆球从平衡位置拉开一个较大角度然后释放摆球
D．摆长就是绳子的长度
（2）在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为L，再用螺旋测微器测量摆球直径，则摆球直径 d=　 　mm；
（3）将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第n次（为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此单摆的周期 T=　 　（用t、n表示），重力加速度的大小为　 　（用L、d和T表示）；
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，下列原因可能的是 。
A．小钢球初始释放位置不同
B．利用作图法时，用L+d作为单摆的摆长
C．摆球的振幅偏小
D．把n当作单摆全振动的次数
【答案】（1）B
（2）7.883
（3）；
（4）D
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查单摆的周期和基本仪器的使用和读数问题，会根据题意进行综合分析和判断。 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动．单摆的周期与振幅、摆球的质量无关 。
（1）A．当摆球在最低点时开始计时，故A错误；
B．为了减小空气阻力的影响，质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球，故B正确；
C．摆球从平衡位置拉开的角度不能大于，所以不能将摆球从平衡位置拉开一个较大角度然后释放摆球，故C错误；
D．摆长等于绳子的长度与小球半径之和，故D错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的精确值为，由图可知摆球直径为
（3）由题意可知在时间内摆球全振动的次数为，则单摆的周期为
由单摆周期公式可得
其中
联立可得重力加速度为
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，根据
可得
A．小钢球初始释放位置不同，不影响重力加速度的测量值，故A错误；
B．利用作图法时，用L+d作为单摆的摆长，由于图线的斜率不变，这样不影响重力加速度的测量值，故B错误；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量值，故C错误；
D．把n当作单摆全振动的次数，则会导致周期测量值偏小，从而导致重力加速度的测量值偏大，故D正确。
故选D。
【分析】（1）根据实验的注意事项分析解答；
（2）根据螺旋测微器的读数规则完成读数；
（3）根据单摆的周期公式结合摆长的计算完成加速度的表达式。
（4）由单摆周期公式得到重力加速度表达式，根据表达式分析
（1）A．当摆球在最低点时开始计时，故A错误；
B．为了减小空气阻力的影响，质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球，故B正确；
C．摆球从平衡位置拉开的角度不能大于，所以不能将摆球从平衡位置拉开一个较大角度然后释放摆球，故C错误；
D．摆长等于绳子的长度与小球半径之和，故D错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的精确值为，由图可知摆球直径为
（3）[1][2]由题意可知在时间内摆球全振动的次数为，则单摆的周期为
由单摆周期公式可得
其中
联立可得重力加速度为
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，根据
可得
A．小钢球初始释放位置不同，不影响重力加速度的测量值，故A错误；
B．利用作图法时，用L+d作为单摆的摆长，由于图线的斜率不变，这样不影响重力加速度的测量值，故B错误；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量值，故C错误；
D．把n当作单摆全振动的次数，则会导致周期测量值偏小，从而导致重力加速度的测量值偏大，故D正确。
故选D。
13．（2025高二下·清城月考）如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板B上表面光滑，质量m=2kg的小铁块A，以水平速度v0=6m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动，g取10m/s2．求：
(1)弹簧被压缩到最短时，滑板B的速度；
(2)滑板B的最大瞬时速度．
【答案】解：（1）弹簧被压缩到最短时，A与滑板B具有相同的速度，设为v，从A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，取向右为正方向，由A、B系统的动量守恒得：
得
（2）当弹簧再次恢复原长时，B的速度最大．在整个过程中，根据系统的动量守恒和机械能守恒得：mv0=MvB+mvA，
联立解得
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）弹簧被压缩到最短时，A与B的速度相同．A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度；
（2）当弹簧再次恢复原长时，B的速度最大．在整个过程中，系统动量守恒，机械能也守恒，由两大守恒定律可以求解。
14．（2025高二下·清城月考）图（甲）所示为某种可测速的跑步机，其测速原理如图（乙）所示 该机底面固定着两根间距、长度的平行金属导轨 两金属导轨间充满磁感应强度为0.5T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两金属导轨通过导线与的定值电阻及理想电流表相连 跑步机的橡胶带上镀有平行细金属条，橡胶带运动时，磁场中始终只有一根金属条与两金属导轨接通，已知每根金属条的电阻为，橡胶带以2m/s匀速运动，求：
（1）金属条产生的电动势；
（2）电流表的示数；
（3）每根金属条穿过磁场的过程中，所受安培力对其做的功。
【答案】（1）金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为
（2）回路中的电流大小为
电流表的示数为0.16A。
（3）每根金属条穿过磁场的过程中，所受安培力为
由左手定则知，导体棒所受安培力方向向左，安培力做负功
每根金属条穿过磁场的过程中，所受安培力对其做0.032J负功。
【知识点】闭合电路的欧姆定律；安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）磁场中始终有一根金属条切割磁感线产生感应电动势，该金属条相当于电源，由感应电动势公式E=BLv求解金属条产生的电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律求电流表的示数；
（3）由安培力公式F=BIL求金属条受到的安培力大小，即可由功的公式求解安培力做的功。
15．（2025高二下·清城月考）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源于A处不断释放质量为m，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，硅片到PQ的距离为，不计离子重力。求：
（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）磁感应强度大小B；
（3）若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从P点沿直径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。（结果用U表示）
【答案】解：（1）离子从静止开始，在加速电场中被加速，只有电场力做功，根据动能定理得
可得
离子经过静电分析器做圆周运动，电场力提供向心力
解得
（2）画出离子轨迹如图所示，
由数学知识可知
离子在磁场中只受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
（3）要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图所示，设圆心分别为、，半径分别为、，由数学知识可知，恰为硅片的最低点，
设圆心为的离子在磁场中做圆周运动的圆心角为，有
得
由
得
设加速电压为，根据动能定理可得
由
将“r”用“”和“”替换得
。
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）在加速电场中，根据动能定理列式求得出加速电场的速度，进入磁场离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，列式联立求解静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）画出离子轨迹，根据数学知识求得轨迹半径，洛伦兹力提供向心力，列式联立求解磁感应强度大小B；
（3）画出临界状态的轨迹，根据数学知识结合洛伦兹力提供向心力、动能定理列式求解加速电压的变化范围。
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