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湖南省长沙市雅礼教育集团七校2023-2024学年高二下学期期末考试物理试卷
1．（2024高二下·长沙期末）以下现象能说明光具有粒子性的是（　　）
A．用紫外线照射锌板时有电子射出
B．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色
C．光的偏振
D．泊松亮斑
2．（2024高二下·长沙期末）甲图为不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律；乙图为原子核的比结合能与质量数关系曲线；丙图为分子间作用力随分子间距的变化规律；丁图为放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更稳定
C．图丙中分子间距从C到A的过程中分子引力和分子斥力均减小，但分子势能一直增大
D．丁图中，的半衰期是5730年，则100个经过5730年还剩50个
3．（2024高二下·长沙期末）如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是锋鸣器报警。则（　　）
A．发生火灾时温度升高，的半衰期变短
B．这种报警装置应用了射线贯穿本领强的特点
C．发生衰变的核反应方程是
D．发生衰变的核反应方程是
4．（2024高二下·长沙期末）如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）
A．阴极金属的逸出功可能为
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D．单色光c与单色光a的光子能量之差为
5．（2024高二下·长沙期末）如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为2m/s
B．再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向
C．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m
D．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动
6．（2024高二下·长沙期末）如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导体棒N的质量未知，阻值为，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　）
A．导体棒N的质量为
B．导体棒N的最终的速度为
C．在内导体棒M产生的热量为
D．在内通过导体棒M的电荷量为
7．（2024高二下·长沙期末）图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1000：1，输电线的总电阻为1000Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V。下列说法正确的是（　　）
A．输电线中的电流为3A B．电站输出的功率为7500kW
C．输电线路损耗功率为900kW D．用户端交变电流的频率为100Hz
8．（2024高二下·长沙期末）一种圆柱形粒子探测装置的横截面如图所示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器，AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后从磁场边界C点离开，最后打在探测器上的N点（直线距离PN大于PQ），PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，粒子2在磁场中运动的时间为t。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子1带负电
B．若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间增加
C．若两粒子的入射速率相等，则粒子1的比荷小于粒子2的比荷
D．改变粒子2入射方向，速率变为原来的，则粒子2在磁场中运动的最长时间为t
9．（2024高二下·长沙期末）如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是O以为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。则（　　）
A．光线在折射后的折射角为
B．光在器件中的传播速度
C．光在器件中传播的时间
D．内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线恰好垂直
10．（2024高二下·长沙期末）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．流过电阻R的电流方向为从左向右
B．风杯的速率为ωL
C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为
D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为
11．（2024高二下·长沙期末）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积S=　 　；
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积为　 　；油酸分子的直径是　 　；（用、、、n、S表示）
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴
12．（2024高二下·长沙期末）为节能减排，保护环境，公共场所使用声、光控照明系统，声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才打开的工作要求（电源及电流表内阻不计），其示意图如图甲所示。
（1）其中光控开关的结构如图乙所示，现用多用电表测量电磁继电器的等效电阻，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行　 　（选填“机械调零”、“欧姆调零”），调零后，测量的示数如图丁所示，则电磁继电器的等效电阻为　 　Ω。
（2）光敏电阻的阻值随照度（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为）的变化关系如图丙所示，由图丙可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值　 　（选填“增加”、“减小”、“不变”）。
（3）已知光控开关的电源电动势为3.0V，电阻箱的阻值为25Ω。若设计要求当流过电磁继电器的电流为0.04A时，光控开关闭合，则此时的照度约为　 　。为了节约用电，需要降低光照度值，应该把电阻箱的阻值　 　（选填“调大”、“调小”）。
13．（2024高二下·长沙期末）如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量、横截面积，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的图像如图乙所示，已知大气压强，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取。
（1）求缸内气体的压强；
（2）若缸内气体原来的内能，且气体内能与热力学温度成正比，求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。
14．（2024高二下·长沙期末）如图甲所示，倾角为37°足够长的光滑绝缘斜面，虚线MN、PQ间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，MN、PQ均与斜面顶边（顶边水平）平行。一单匝正方形金属线框abcd通过一轻质绝缘细线连接静止在斜面上，且线框一半位于磁场中，ab边平行MN。已知线框质量、边长、电阻，重力加速度g取，，。
（1）求时线框中的感应电流大小及时细线的拉力大小；
（2）在0.25s后剪断细线，金属线框由静止沿斜面下滑，ab边进磁场前瞬间，线框加速度为0，当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，整个下滑过程cd边始终与PQ平行。求MN、PQ间距s及线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。（计算结果保留两位有效数字）
15．（2024高二下·长沙期末）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图所示。第一象限内OBAD区域（，）有一水平向左的匀强电场E，第二象限内有一半径为R的垂直纸面的匀强磁场，边界与xy轴相切，与x轴的切点为C，与y轴的切点为P，第四象限内有垂直纸面的匀强磁场，如图（、均未知）。已知一个质量为m、电荷量为的带电粒子（可视为质点）从AB边界任意一点无初速度释放，经电场加速后获得速度v0，进入第二象限，再经磁场偏转后都从同一点C离开第二象限。（E、m、q、R、已知）求：
（1）磁感应强度；
（2）此粒子从坐标处无初速度释放，依次经过一二三四象限后恰好垂直与x轴再次射入第一象限，求该情况下磁感应强度及粒子在第四象限运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象；光电效应
【解析】【解答】A．用紫外线照射锌板时有光电子逸出，这是光电效应现象，说明光具有粒子性，故A正确；
B．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色，是薄膜干涉现象，说明光具有波动性，故B错误；
C．光的偏振现象是波特有的现象，与光的粒子性无关，故C错误；
D．泊松亮斑是光绕过障碍物发生衍射的现象，说明光具有波动性，故D错误。
故选A。
【分析】1、 这一现象是光电效应。当紫外线照射锌板时，光子将能量传递给电子，使电子从金属表面逸出。爱因斯坦的光子理论成功解释了这一现象，表明光是由一个个光子组成的
2、光的干涉现象，属于波动性。
3、说明光是横波，属于波动性。
4、光的衍射现象，属于波动性。
2．【答案】C
【知识点】分子间的作用力；原子核的衰变、半衰期；黑体、黑体辐射及其实验规律；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．甲图中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更稳定，故B错误；
C．图丙中分子间距从C到A的过程中分子引力和分子斥力均减小，分子力表现为引力，则分子力做负功，分子势能一直增大，故C正确；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用，故D错误。
故选C。
【分析】1、不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律：随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2、核的比结合能越小越稳定。
3、分子间距从平衡位置逐渐增大的过程中分子引力和分子斥力均减小，分子力表现为引力，则分子力做负功，分子势能一直增大。
4、半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用。
3．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．半衰期不因外界环境的温度而改变，故A错误；
B．这种报警装置应用了射线电离能力强的特点，故B错误；
CD．衰变释放出氦核，故核反应方程是，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】1、半衰期由原子核内部结构决定，与温度、压强、化学状态、电磁场等外界因素无关。
2、α射线（氦原子核）：电离能力最强， 穿透能力最弱，一张纸就能阻挡 。
3、根据质量数和电荷数守恒写核反应方程。
4．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4→n=1，n=3→n=1，n=2→n=1，n=4→n=2，n=3→n=2，n=4→n=3，依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4→n=1；n=3→n=1；n=2→n=1，由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为Ec=E2-E1=-3.4eV+13.6eV=10.2eV，辐射能量第4大的光子能量为E42=E4-E2=-0.85eV+3.4eV=2.55eV，由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于2.55eV～10.2eV之间，不可能是1.50eV，故A错误；
B．由乙图可知，b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为Eb=E3-E1=-1.51eV-（-13.6eV）=12.09eV，故B正确；
C．a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，故C错误；
D．根据光电效应方程，根据动能定理则，所以单色光c与单色光a的光子能量之差为，故D错误。
故选B。
【分析】1、一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4→n=1；n=3→n=1；n=2→n=1，跃迁辐射的光子能量最大为10.2eV，辐射光子能量最小值为2.55eV，阴极金属的逸出功介于2.55eV～10.2eV之间。
2、频率最高的光一定是由第4能级向基态跃迁发出的。
3、根据光电效应方程和动能定理得出单色光c与单色光a的光子能量之差为。
5．【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图甲可知该波的周期为T=0.2s，由图乙可知该波的波长为=0.2m，则该波的波速，故A错误；
B．由图乙可知时刻波刚好传播到处，经过t=0.3s波传播的距离，可知波传播到0.5m处的质点Q，结合图甲可知Q的起振方向沿y轴负方向，故B错误；
C．从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3s，即，质点P运动的路故C正确；
D．质点P、Q相距，乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于波峰，故D错误。
故选C。
【分析】1、题目已知波源的振动图像和某时刻的波形图像，根据图像可知周期和波长，由计算波速。
2、根据一个周期振动路程为4A，来计算经过一定时间的路程。
3、两质点距离为波长整数倍时则两质点位置一定相同。
6．【答案】D
【知识点】动量定理；运动学 v-t 图象；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，且两导体棒最终速度大小相等，有，解得，故A错误；
B．根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N棒受安培动力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终的速度为，故B错误；
C．在0～t1内回路产生的总热量为
所以导体棒M产生的焦耳热为，解得，故C错误；
D．取向右为正方向，由动量定理可知，在0～t1内导体棒N有
通过导体棒M的电荷量，解得，故D正确。
故选D。
【分析】本题是电磁感应中双棒模型。此模型最终两导体棒最终速度大小相等，再做匀速直线运动。1、两导体棒组成的系统动量守恒列等式可计算最终速度。
2、根据系统能量守恒计算回路产生的总热量，一个棒产生热量与总热量之比等于电阻之比。
3、对某一个棒运用动量定理列等式，再由导体棒的电荷量，计算电荷量。
7．【答案】B,C
【知识点】变压器原理；电能的输送；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由图乙知，升压变压器输入端电压的最大值为，有效值为，根据，得升压变压器副线圈两端的电压，用户端电压为220V，根据
得降压变压器原线圈的电压
故输电线上损失的电压为
则输电线上的电流为，故A错误；
B．电站的输出功率为，故B正确；
C．输电线路损耗功率为，故C正确；
D．由乙图可知，原线圈交变电流的周期为，则频率为，变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50Hz，故D错误。
故选BC。
【分析】本题是采用理想升压变压器和降压变压器进行远距离输电。已知理想升压变压器和降压变压器匝数之比，升压变压器的输入电压，输电线的总电阻，用户端电压。
1、根据升压变压器的输入电压和匝数之比求解升压变压器副线圈两端的电压，根据用户端电压和降压变压器匝数之比求解降压变压器原线圈的电压，再根据升压变压器副线圈两端的电压和降压变压器原线圈的电压求解输电线上损失的电压，再根据欧姆定律计算输电线上的电流。
2、根据升压变压器副线圈两端的电压和输电线上的电流计算电站的输出功率。
3、根据输电线上的电流和输电线的总电阻计算输电线路损耗功率。
4、根据图像求解周期，再求解频率，变压器不会改变交流电的频率。
8．【答案】A,B,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．粒子1受向下偏转，由左手定则可知，粒子1带负电，粒子1可能为电子，故A正确；
B．若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2运动半径减小，从磁场射出时，轨迹所对应的圆心角增大，粒子2在磁场中的运动时间为，则若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间增加，故B正确；
C．洛伦兹力提供粒子在磁场中做圆周运动所需的向心力得，由题图可知粒子l运动的半径小于粒子2运动的半径，若两粒子的入射速率相等，则粒子1的比荷大于粒子2的比荷，故C错误；
D．PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，如图
则粒子2在磁场中轨迹所对应的圆心角为
设内圆半径为R，根据几何关系，粒子2在磁场中运动半径为
开始粒子2在磁场中运动时间为
粒子2速率变为原来的，此时粒子2在磁场中运动半径为
根据几何关系，当粒子2的轨迹对应的弦为直径PM时，如图
粒子2在磁场中运动的时间最长，此时的圆心角为，速度改变后，粒子2在磁场中运动的最长时间为t，故D正确。
故选ABD。
【分析】本题是两个带电粒子在有界磁场中运动。
1、根据粒子运动轨迹，用左手定则判断粒子电性。
2、减小入射速率，周期不变，但轨迹所对应的圆心角增大，由可知在磁场中的运动时间增加。
3、根据半径公式可比较粒子比荷。
4、根据轨迹图分析在有界磁场中运动最大圆心角，圆心角最大则运动时间最长。
9．【答案】A,C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A．光线的传播路径如图所示
根据折射率的定义可知，解得，则，故A正确；
B．根据折射率与光速之间的关系，可得光在器件中的传播速度，故B错误；
C．光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则光在内侧圆面的入射角为，则
，可得，由几何关系可知，且反射光线水平向右射出CD界面，则在光在器件中的路程为
光在器件中传播的时间为，故C正确；
D．内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线的夹角为，故D错误。
故选AC。
【分析】1、已知折射率和入射角，根据折射率的定义可计算折射角。
2、根据折射率与光速之间的关系，可得光在器件中的传播速度。
3、恰好发生全反射，入射角等于临界角C，由公式可计算临界角，由几何关系计算路程，再计算光在器件中传播的时间。
10．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．根据右手定则可知，导体棒OA上感应电流方向为从O到A，流过电阻R的电流方向为从右向左。故A错误；
B．风杯的速率为v=ω×2L=2ωL，故B错误；
C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为，故C错误；
D．依题意，导体棒每转动一圈，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°所以三组风杯组总共接触过程对应的时间为，根据闭合电路欧姆定律，有，又，联立，解得，故D正确。
故选D。
【分析】1、导体棒切割磁感线，根据右手定则可判断感应电流方向。
2、风杯绕轴匀速圆周运动，根据已知角速度和半径可求解风杯的速率。
3、转动切割产生感应电动势用公式计算。
4、根据闭合电路欧姆定律求解，三组风杯组总共接触过程对应的时间为，用公式求解电荷量。
11．【答案】（1）
（2）；
（3）B；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；误差和有效数字
【解析】【解答】（1）轮廓包围方格约为71个，一个方格的面积为，故油酸薄膜的面积为
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径是
（3）A．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；
B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由可知，计算结果将偏大，故B正确；
C．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，由可知，计算结果将偏大，故C正确；
D．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由可知，计算结果将偏小，故D错误。
故选BC。
【分析】（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中首先数轮廓包围方格个数，再计算油酸薄膜的面积。
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积等于一滴溶液体积乘以浓度。一滴溶液体积等于总体积除以滴数。
油酸分子的直径是。
（3） 实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大 ，进行误差分析，由可知油酸分子直径数据偏大有两种可能，1、每滴溶液中含有纯油酸的体积测量值偏大，2、油酸薄膜的面积测量值偏小。
（1）轮廓包围方格约为71个，一个方格的面积为，故油酸薄膜的面积为
（2）[1]每滴溶液中含有纯油酸的体积为
[2]油酸分子的直径是
（3）A．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；
B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由可知，计算结果将偏大，故B正确；
C．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，由可知，计算结果将偏大，故C正确；
D．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由可知，计算结果将偏小，故D错误。
故选BC。
12．【答案】（1）欧姆调零；20
（2）增加
（3）0.3；调小
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；闭合电路的欧姆定律；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【解析】【解答】（1）用多用电表测量电磁继电器的等效电阻，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零；
欧姆表指针指在刻线20位置，则电磁继电器的等效电阻为
（2）由图丙可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值增加；
（3）根据 闭合电路欧姆定律有，代入数据解得
根据图丙可知对应的光的照度约为0.3lx；
为了节约用电，需要降低光照度值，即要在低照度条件下才打开，光敏电阻的阻值变大，要在流过电磁继电器的电流为0.04A时亮灯，根据闭合电路欧姆定律可知，需要调小电阻箱阻值。
【分析】（1）用多用电表测量电阻，将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零。
（2）由光敏电阻的阻值随照度（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为）的变化关系图可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值增加。
（3）根据 闭合电路欧姆定律可计算 电磁继电器的等效电阻 ，由光敏电阻的阻值随照度（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为）的变化关系图可得出此时的照度。
（1）[1]用多用电表测量电磁继电器的等效电阻，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零；
[2]欧姆表指针指在刻线20位置，则电磁继电器的等效电阻为
（2）由图丙可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值增加；
（3）[1]根据 闭合电路欧姆定律有
代入数据解得
根据图丙可知对应的光的照度约为0.3lx；
[2]为了节约用电，需要降低光照度值，即要在低照度条件下才打开，光敏电阻的阻值变大，要在流过电磁继电器的电流为0.04A时亮灯，根据闭合电路欧姆定律可知，需要调小电阻箱阻值。
13．【答案】解：（1）缸内气体的压强
（2）由于气体内能与热力学温度成正比，则
解得
内能变化量
气体从位置A膨胀到位置B，外界对气体做负功
由热力学第一定律，解得缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）一活塞对研究对象，受力平衡可计算缸内气体的压强。
（2）由于气体内能与热力学温度成正比，则，可计算温度升高后内能，可求解内能变化量
气体从位置A膨胀到位置B，外界对气体做负功，由热力学第一定律，解得缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。
14．【答案】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得0.1s的感应电动势大小为
又由图可知磁感应强度的变化率为
解得
由闭合电路欧姆定律解得电路的感应电流大小为
对线框受力分析，可得平衡方程
此时的磁感应强度
解得0.25s时细线上的拉力
（2）当ab边刚进磁场时，线框加速度为0，设线框此时速度为，有
由导体棒切割磁感线产生感应电动势及闭合电路欧姆定律可得
联立解得
当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，设线框此时速度为，有
解得当cd边刚出磁场时线框的速度大小为
从边进入磁场到cd边刚出磁场过程，由动能定理可得
解得MN、PQ间距
线框进磁场的过程由功能关系得：
解得线框进入磁场的过程中产生的焦耳热
【知识点】电磁感应中的磁变类问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）由图可知磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律可求解0.1s的感应电动势大小，由闭合电路欧姆定律解得电路的感应电流大小，对线框受力分析，可得平衡方程，可求解0.25s时细线上的拉力。
（2）当ab边刚进磁场时，线框加速度为0，列等式：，，可求解线框ab边刚进磁场时速度，当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，根据牛顿第二定律列等式，可求解当cd边刚出磁场时线框的速度大小，从边进入磁场到cd边刚出磁场过程，由动能定理列等式，可求解MN、PQ间距，线框进磁场的过程由功能关系得：，可求解线框进入磁场的过程中产生的焦耳热。
15．【答案】解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，经磁场偏转后都从同一点C离开磁场，其中由P到C的粒子的轨迹恰好为圆周，可知运动半径等于R。由洛伦兹力提供向心力得
解得
（2）粒子从坐标为的F点（即）处无初速度释放的粒子的运动轨迹如图所示
粒子由G点出电场到H点进磁场的过程做匀速直线运动，粒子在磁场B1中运动半径与圆形磁场区域半径相等均为R，四边形O1CO2H为菱形，由几何关系可得，解得
粒子在M点进入第四象限，在第三象限由C到M的过程做匀速直线运动，设粒子在第四象限运动半径为r，由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
粒子在第四象限的磁场B2中运动轨迹的圆心角为150°，则此过程时间为
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由P到C的粒子的轨迹恰好为圆周，可知运动半径等于R。由洛伦兹力提供向心力列等式，可求解 磁感应强度
（2）画粒子从坐标为的F点处无初速度释放的粒子的运动轨迹图，根据轨迹图找几何关系，求解，粒子在M点进入第四象限，在第三象限由C到M的过程做匀速直线运动，由几何关系可列等式，求解粒子在第四象限运动半径，由洛伦兹力提供向心力得，求解 磁感应强度 。粒子在第四象限的磁场B2中运动轨迹的圆心角为150°，轨迹圆心角和周期求解此过程时间。
1 / 1湖南省长沙市雅礼教育集团七校2023-2024学年高二下学期期末考试物理试卷
1．（2024高二下·长沙期末）以下现象能说明光具有粒子性的是（　　）
A．用紫外线照射锌板时有电子射出
B．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色
C．光的偏振
D．泊松亮斑
【答案】A
【知识点】薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象；光电效应
【解析】【解答】A．用紫外线照射锌板时有光电子逸出，这是光电效应现象，说明光具有粒子性，故A正确；
B．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色，是薄膜干涉现象，说明光具有波动性，故B错误；
C．光的偏振现象是波特有的现象，与光的粒子性无关，故C错误；
D．泊松亮斑是光绕过障碍物发生衍射的现象，说明光具有波动性，故D错误。
故选A。
【分析】1、 这一现象是光电效应。当紫外线照射锌板时，光子将能量传递给电子，使电子从金属表面逸出。爱因斯坦的光子理论成功解释了这一现象，表明光是由一个个光子组成的
2、光的干涉现象，属于波动性。
3、说明光是横波，属于波动性。
4、光的衍射现象，属于波动性。
2．（2024高二下·长沙期末）甲图为不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律；乙图为原子核的比结合能与质量数关系曲线；丙图为分子间作用力随分子间距的变化规律；丁图为放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更稳定
C．图丙中分子间距从C到A的过程中分子引力和分子斥力均减小，但分子势能一直增大
D．丁图中，的半衰期是5730年，则100个经过5730年还剩50个
【答案】C
【知识点】分子间的作用力；原子核的衰变、半衰期；黑体、黑体辐射及其实验规律；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．甲图中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．根据图乙可知，核的比结合能比核的比结合能小，故核更稳定，故B错误；
C．图丙中分子间距从C到A的过程中分子引力和分子斥力均减小，分子力表现为引力，则分子力做负功，分子势能一直增大，故C正确；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用，故D错误。
故选C。
【分析】1、不同温度下的黑体辐射强度随波长的变化规律：随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2、核的比结合能越小越稳定。
3、分子间距从平衡位置逐渐增大的过程中分子引力和分子斥力均减小，分子力表现为引力，则分子力做负功，分子势能一直增大。
4、半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用。
3．（2024高二下·长沙期末）如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是锋鸣器报警。则（　　）
A．发生火灾时温度升高，的半衰期变短
B．这种报警装置应用了射线贯穿本领强的特点
C．发生衰变的核反应方程是
D．发生衰变的核反应方程是
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．半衰期不因外界环境的温度而改变，故A错误；
B．这种报警装置应用了射线电离能力强的特点，故B错误；
CD．衰变释放出氦核，故核反应方程是，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】1、半衰期由原子核内部结构决定，与温度、压强、化学状态、电磁场等外界因素无关。
2、α射线（氦原子核）：电离能力最强， 穿透能力最弱，一张纸就能阻挡 。
3、根据质量数和电荷数守恒写核反应方程。
4．（2024高二下·长沙期末）如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）
A．阴极金属的逸出功可能为
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D．单色光c与单色光a的光子能量之差为
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4→n=1，n=3→n=1，n=2→n=1，n=4→n=2，n=3→n=2，n=4→n=3，依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4→n=1；n=3→n=1；n=2→n=1，由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为Ec=E2-E1=-3.4eV+13.6eV=10.2eV，辐射能量第4大的光子能量为E42=E4-E2=-0.85eV+3.4eV=2.55eV，由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于2.55eV～10.2eV之间，不可能是1.50eV，故A错误；
B．由乙图可知，b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为Eb=E3-E1=-1.51eV-（-13.6eV）=12.09eV，故B正确；
C．a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，故C错误；
D．根据光电效应方程，根据动能定理则，所以单色光c与单色光a的光子能量之差为，故D错误。
故选B。
【分析】1、一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4→n=1；n=3→n=1；n=2→n=1，跃迁辐射的光子能量最大为10.2eV，辐射光子能量最小值为2.55eV，阴极金属的逸出功介于2.55eV～10.2eV之间。
2、频率最高的光一定是由第4能级向基态跃迁发出的。
3、根据光电效应方程和动能定理得出单色光c与单色光a的光子能量之差为。
5．（2024高二下·长沙期末）如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为2m/s
B．再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向
C．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m
D．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动
【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图甲可知该波的周期为T=0.2s，由图乙可知该波的波长为=0.2m，则该波的波速，故A错误；
B．由图乙可知时刻波刚好传播到处，经过t=0.3s波传播的距离，可知波传播到0.5m处的质点Q，结合图甲可知Q的起振方向沿y轴负方向，故B错误；
C．从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3s，即，质点P运动的路故C正确；
D．质点P、Q相距，乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于波峰，故D错误。
故选C。
【分析】1、题目已知波源的振动图像和某时刻的波形图像，根据图像可知周期和波长，由计算波速。
2、根据一个周期振动路程为4A，来计算经过一定时间的路程。
3、两质点距离为波长整数倍时则两质点位置一定相同。
6．（2024高二下·长沙期末）如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导体棒N的质量未知，阻值为，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　）
A．导体棒N的质量为
B．导体棒N的最终的速度为
C．在内导体棒M产生的热量为
D．在内通过导体棒M的电荷量为
【答案】D
【知识点】动量定理；运动学 v-t 图象；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，且两导体棒最终速度大小相等，有，解得，故A错误；
B．根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N棒受安培动力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终的速度为，故B错误；
C．在0～t1内回路产生的总热量为
所以导体棒M产生的焦耳热为，解得，故C错误；
D．取向右为正方向，由动量定理可知，在0～t1内导体棒N有
通过导体棒M的电荷量，解得，故D正确。
故选D。
【分析】本题是电磁感应中双棒模型。此模型最终两导体棒最终速度大小相等，再做匀速直线运动。1、两导体棒组成的系统动量守恒列等式可计算最终速度。
2、根据系统能量守恒计算回路产生的总热量，一个棒产生热量与总热量之比等于电阻之比。
3、对某一个棒运用动量定理列等式，再由导体棒的电荷量，计算电荷量。
7．（2024高二下·长沙期末）图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1000：1，输电线的总电阻为1000Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V。下列说法正确的是（　　）
A．输电线中的电流为3A B．电站输出的功率为7500kW
C．输电线路损耗功率为900kW D．用户端交变电流的频率为100Hz
【答案】B,C
【知识点】变压器原理；电能的输送；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由图乙知，升压变压器输入端电压的最大值为，有效值为，根据，得升压变压器副线圈两端的电压，用户端电压为220V，根据
得降压变压器原线圈的电压
故输电线上损失的电压为
则输电线上的电流为，故A错误；
B．电站的输出功率为，故B正确；
C．输电线路损耗功率为，故C正确；
D．由乙图可知，原线圈交变电流的周期为，则频率为，变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50Hz，故D错误。
故选BC。
【分析】本题是采用理想升压变压器和降压变压器进行远距离输电。已知理想升压变压器和降压变压器匝数之比，升压变压器的输入电压，输电线的总电阻，用户端电压。
1、根据升压变压器的输入电压和匝数之比求解升压变压器副线圈两端的电压，根据用户端电压和降压变压器匝数之比求解降压变压器原线圈的电压，再根据升压变压器副线圈两端的电压和降压变压器原线圈的电压求解输电线上损失的电压，再根据欧姆定律计算输电线上的电流。
2、根据升压变压器副线圈两端的电压和输电线上的电流计算电站的输出功率。
3、根据输电线上的电流和输电线的总电阻计算输电线路损耗功率。
4、根据图像求解周期，再求解频率，变压器不会改变交流电的频率。
8．（2024高二下·长沙期末）一种圆柱形粒子探测装置的横截面如图所示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器，AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后从磁场边界C点离开，最后打在探测器上的N点（直线距离PN大于PQ），PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，粒子2在磁场中运动的时间为t。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子1带负电
B．若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间增加
C．若两粒子的入射速率相等，则粒子1的比荷小于粒子2的比荷
D．改变粒子2入射方向，速率变为原来的，则粒子2在磁场中运动的最长时间为t
【答案】A,B,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．粒子1受向下偏转，由左手定则可知，粒子1带负电，粒子1可能为电子，故A正确；
B．若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2运动半径减小，从磁场射出时，轨迹所对应的圆心角增大，粒子2在磁场中的运动时间为，则若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间增加，故B正确；
C．洛伦兹力提供粒子在磁场中做圆周运动所需的向心力得，由题图可知粒子l运动的半径小于粒子2运动的半径，若两粒子的入射速率相等，则粒子1的比荷大于粒子2的比荷，故C错误；
D．PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，如图
则粒子2在磁场中轨迹所对应的圆心角为
设内圆半径为R，根据几何关系，粒子2在磁场中运动半径为
开始粒子2在磁场中运动时间为
粒子2速率变为原来的，此时粒子2在磁场中运动半径为
根据几何关系，当粒子2的轨迹对应的弦为直径PM时，如图
粒子2在磁场中运动的时间最长，此时的圆心角为，速度改变后，粒子2在磁场中运动的最长时间为t，故D正确。
故选ABD。
【分析】本题是两个带电粒子在有界磁场中运动。
1、根据粒子运动轨迹，用左手定则判断粒子电性。
2、减小入射速率，周期不变，但轨迹所对应的圆心角增大，由可知在磁场中的运动时间增加。
3、根据半径公式可比较粒子比荷。
4、根据轨迹图分析在有界磁场中运动最大圆心角，圆心角最大则运动时间最长。
9．（2024高二下·长沙期末）如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是O以为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。则（　　）
A．光线在折射后的折射角为
B．光在器件中的传播速度
C．光在器件中传播的时间
D．内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线恰好垂直
【答案】A,C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A．光线的传播路径如图所示
根据折射率的定义可知，解得，则，故A正确；
B．根据折射率与光速之间的关系，可得光在器件中的传播速度，故B错误；
C．光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则光在内侧圆面的入射角为，则
，可得，由几何关系可知，且反射光线水平向右射出CD界面，则在光在器件中的路程为
光在器件中传播的时间为，故C正确；
D．内侧圆面发生全反射的入射光线与反射光线的夹角为，故D错误。
故选AC。
【分析】1、已知折射率和入射角，根据折射率的定义可计算折射角。
2、根据折射率与光速之间的关系，可得光在器件中的传播速度。
3、恰好发生全反射，入射角等于临界角C，由公式可计算临界角，由几何关系计算路程，再计算光在器件中传播的时间。
10．（2024高二下·长沙期末）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．流过电阻R的电流方向为从左向右
B．风杯的速率为ωL
C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为
D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．根据右手定则可知，导体棒OA上感应电流方向为从O到A，流过电阻R的电流方向为从右向左。故A错误；
B．风杯的速率为v=ω×2L=2ωL，故B错误；
C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为，故C错误；
D．依题意，导体棒每转动一圈，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°所以三组风杯组总共接触过程对应的时间为，根据闭合电路欧姆定律，有，又，联立，解得，故D正确。
故选D。
【分析】1、导体棒切割磁感线，根据右手定则可判断感应电流方向。
2、风杯绕轴匀速圆周运动，根据已知角速度和半径可求解风杯的速率。
3、转动切割产生感应电动势用公式计算。
4、根据闭合电路欧姆定律求解，三组风杯组总共接触过程对应的时间为，用公式求解电荷量。
11．（2024高二下·长沙期末）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积S=　 　；
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积为　 　；油酸分子的直径是　 　；（用、、、n、S表示）
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】（1）
（2）；
（3）B；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；误差和有效数字
【解析】【解答】（1）轮廓包围方格约为71个，一个方格的面积为，故油酸薄膜的面积为
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径是
（3）A．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；
B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由可知，计算结果将偏大，故B正确；
C．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，由可知，计算结果将偏大，故C正确；
D．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由可知，计算结果将偏小，故D错误。
故选BC。
【分析】（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中首先数轮廓包围方格个数，再计算油酸薄膜的面积。
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积等于一滴溶液体积乘以浓度。一滴溶液体积等于总体积除以滴数。
油酸分子的直径是。
（3） 实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大 ，进行误差分析，由可知油酸分子直径数据偏大有两种可能，1、每滴溶液中含有纯油酸的体积测量值偏大，2、油酸薄膜的面积测量值偏小。
（1）轮廓包围方格约为71个，一个方格的面积为，故油酸薄膜的面积为
（2）[1]每滴溶液中含有纯油酸的体积为
[2]油酸分子的直径是
（3）A．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；
B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由可知，计算结果将偏大，故B正确；
C．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，由可知，计算结果将偏大，故C正确；
D．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由可知，计算结果将偏小，故D错误。
故选BC。
12．（2024高二下·长沙期末）为节能减排，保护环境，公共场所使用声、光控照明系统，声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才打开的工作要求（电源及电流表内阻不计），其示意图如图甲所示。
（1）其中光控开关的结构如图乙所示，现用多用电表测量电磁继电器的等效电阻，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行　 　（选填“机械调零”、“欧姆调零”），调零后，测量的示数如图丁所示，则电磁继电器的等效电阻为　 　Ω。
（2）光敏电阻的阻值随照度（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为）的变化关系如图丙所示，由图丙可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值　 　（选填“增加”、“减小”、“不变”）。
（3）已知光控开关的电源电动势为3.0V，电阻箱的阻值为25Ω。若设计要求当流过电磁继电器的电流为0.04A时，光控开关闭合，则此时的照度约为　 　。为了节约用电，需要降低光照度值，应该把电阻箱的阻值　 　（选填“调大”、“调小”）。
【答案】（1）欧姆调零；20
（2）增加
（3）0.3；调小
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；闭合电路的欧姆定律；研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性
【解析】【解答】（1）用多用电表测量电磁继电器的等效电阻，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零；
欧姆表指针指在刻线20位置，则电磁继电器的等效电阻为
（2）由图丙可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值增加；
（3）根据 闭合电路欧姆定律有，代入数据解得
根据图丙可知对应的光的照度约为0.3lx；
为了节约用电，需要降低光照度值，即要在低照度条件下才打开，光敏电阻的阻值变大，要在流过电磁继电器的电流为0.04A时亮灯，根据闭合电路欧姆定律可知，需要调小电阻箱阻值。
【分析】（1）用多用电表测量电阻，将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零。
（2）由光敏电阻的阻值随照度（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为）的变化关系图可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值增加。
（3）根据 闭合电路欧姆定律可计算 电磁继电器的等效电阻 ，由光敏电阻的阻值随照度（照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为）的变化关系图可得出此时的照度。
（1）[1]用多用电表测量电磁继电器的等效电阻，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零；
[2]欧姆表指针指在刻线20位置，则电磁继电器的等效电阻为
（2）由图丙可知随光照强度的减小，光敏电阻的阻值增加；
（3）[1]根据 闭合电路欧姆定律有
代入数据解得
根据图丙可知对应的光的照度约为0.3lx；
[2]为了节约用电，需要降低光照度值，即要在低照度条件下才打开，光敏电阻的阻值变大，要在流过电磁继电器的电流为0.04A时亮灯，根据闭合电路欧姆定律可知，需要调小电阻箱阻值。
13．（2024高二下·长沙期末）如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量、横截面积，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的图像如图乙所示，已知大气压强，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取。
（1）求缸内气体的压强；
（2）若缸内气体原来的内能，且气体内能与热力学温度成正比，求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。
【答案】解：（1）缸内气体的压强
（2）由于气体内能与热力学温度成正比，则
解得
内能变化量
气体从位置A膨胀到位置B，外界对气体做负功
由热力学第一定律，解得缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）一活塞对研究对象，受力平衡可计算缸内气体的压强。
（2）由于气体内能与热力学温度成正比，则，可计算温度升高后内能，可求解内能变化量
气体从位置A膨胀到位置B，外界对气体做负功，由热力学第一定律，解得缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。
14．（2024高二下·长沙期末）如图甲所示，倾角为37°足够长的光滑绝缘斜面，虚线MN、PQ间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，MN、PQ均与斜面顶边（顶边水平）平行。一单匝正方形金属线框abcd通过一轻质绝缘细线连接静止在斜面上，且线框一半位于磁场中，ab边平行MN。已知线框质量、边长、电阻，重力加速度g取，，。
（1）求时线框中的感应电流大小及时细线的拉力大小；
（2）在0.25s后剪断细线，金属线框由静止沿斜面下滑，ab边进磁场前瞬间，线框加速度为0，当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，整个下滑过程cd边始终与PQ平行。求MN、PQ间距s及线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得0.1s的感应电动势大小为
又由图可知磁感应强度的变化率为
解得
由闭合电路欧姆定律解得电路的感应电流大小为
对线框受力分析，可得平衡方程
此时的磁感应强度
解得0.25s时细线上的拉力
（2）当ab边刚进磁场时，线框加速度为0，设线框此时速度为，有
由导体棒切割磁感线产生感应电动势及闭合电路欧姆定律可得
联立解得
当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，设线框此时速度为，有
解得当cd边刚出磁场时线框的速度大小为
从边进入磁场到cd边刚出磁场过程，由动能定理可得
解得MN、PQ间距
线框进磁场的过程由功能关系得：
解得线框进入磁场的过程中产生的焦耳热
【知识点】电磁感应中的磁变类问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）由图可知磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律可求解0.1s的感应电动势大小，由闭合电路欧姆定律解得电路的感应电流大小，对线框受力分析，可得平衡方程，可求解0.25s时细线上的拉力。
（2）当ab边刚进磁场时，线框加速度为0，列等式：，，可求解线框ab边刚进磁场时速度，当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，根据牛顿第二定律列等式，可求解当cd边刚出磁场时线框的速度大小，从边进入磁场到cd边刚出磁场过程，由动能定理列等式，可求解MN、PQ间距，线框进磁场的过程由功能关系得：，可求解线框进入磁场的过程中产生的焦耳热。
15．（2024高二下·长沙期末）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图所示。第一象限内OBAD区域（，）有一水平向左的匀强电场E，第二象限内有一半径为R的垂直纸面的匀强磁场，边界与xy轴相切，与x轴的切点为C，与y轴的切点为P，第四象限内有垂直纸面的匀强磁场，如图（、均未知）。已知一个质量为m、电荷量为的带电粒子（可视为质点）从AB边界任意一点无初速度释放，经电场加速后获得速度v0，进入第二象限，再经磁场偏转后都从同一点C离开第二象限。（E、m、q、R、已知）求：
（1）磁感应强度；
（2）此粒子从坐标处无初速度释放，依次经过一二三四象限后恰好垂直与x轴再次射入第一象限，求该情况下磁感应强度及粒子在第四象限运动的时间。
【答案】解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，经磁场偏转后都从同一点C离开磁场，其中由P到C的粒子的轨迹恰好为圆周，可知运动半径等于R。由洛伦兹力提供向心力得
解得
（2）粒子从坐标为的F点（即）处无初速度释放的粒子的运动轨迹如图所示
粒子由G点出电场到H点进磁场的过程做匀速直线运动，粒子在磁场B1中运动半径与圆形磁场区域半径相等均为R，四边形O1CO2H为菱形，由几何关系可得，解得
粒子在M点进入第四象限，在第三象限由C到M的过程做匀速直线运动，设粒子在第四象限运动半径为r，由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
粒子在第四象限的磁场B2中运动轨迹的圆心角为150°，则此过程时间为
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由P到C的粒子的轨迹恰好为圆周，可知运动半径等于R。由洛伦兹力提供向心力列等式，可求解 磁感应强度
（2）画粒子从坐标为的F点处无初速度释放的粒子的运动轨迹图，根据轨迹图找几何关系，求解，粒子在M点进入第四象限，在第三象限由C到M的过程做匀速直线运动，由几何关系可列等式，求解粒子在第四象限运动半径，由洛伦兹力提供向心力得，求解 磁感应强度 。粒子在第四象限的磁场B2中运动轨迹的圆心角为150°，轨迹圆心角和周期求解此过程时间。
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