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湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测物理试卷
1．（2024高二下·浏阳期末）日本从2023年8月24日开始将福岛核电站核污水排入海洋，核污水中有一种难以被清除的放射性同位素氚，若进入人体可能会引起基因突变。氚也称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生衰变，其半衰期为年。下列有关氚的说法正确的是（ ）
A．氚和氢是两种不同的元素
B．100个氚经过年剩下50个
C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为：
D．射线是高速运动的氦原子核，其穿透能力很强
2．（2024高二下·浏阳期末）图示为氢原子能级图。一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以辐射出6种不同频率的光，其中有几种频率的光可以使逸出功为6.20eV的金属板发生光电效应（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，L是直流电阻可忽略的线圈，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．开关S闭合瞬间，c灯立即亮，a、b灯逐渐变亮
B．开关S闭合电路稳定后，a、b灯都亮，c灯不亮
C．开关S断开后，流过a灯的电流方向与原来相反
D．开关S断开后，流过c灯的电流方向与原来相反
4．（2024高二下·浏阳期末）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)
A．一定带正电
B．速度v=
C．若速度v＞，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
5．（2024高二下·浏阳期末）关于下列各图，说法正确的是（　　）
A．图甲中，实验现象说明薄板材料是非晶体
B．图乙当分子间距离为时，分子力为零
C．图丙中，对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
6．（2024高二下·浏阳期末）无线充电是充电器与用电装置之间以磁场传送能量，两者之间不用电线连接，因此充电器及用电的装置都可以做到无导电接点外露，小功率无线充电常采用电磁感应式，充电原理图简化如图所示。发射线圈所加电压有效值为的家用交流电，匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，该无线充电装置可视为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压的最大值为10V
B．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比约为1：22
C．发射线圈与接收线圈中电流之比约为22：1
D．若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大
7．（2024高二下·浏阳期末）关于电磁波，下列叙述正确的是（ ）
A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度平行
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波可以在真空中传播
D．电磁波的频率越高，在真空中传播的速度越大
8．（2024高二下·浏阳期末）在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为电流i的正方向，则（ ）
A．至2ms内，由于电流在减小，可推断磁场能在减小
B．1ms至内，电容器极板上电荷量减小
C．0至内，电容器C正在充电
D．至1ms内，电容器上极板带正电
9．（2024高二下·浏阳期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程1到达状态b，经历过程2到达状态c，经历过程3到达状态d，经历过程4回到状态a。其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，且cd与V轴平行，ab的延长线过原点，ad与T轴平行。关于这四个过程，下列说法正确的是（ ）
A．在过程1中，理想气体的压强不变
B．在过程2中，理想气体内能不变
C．在过程3中，气体对外做功，气体分子平均动能不变
D．气体在a、b、c、四个状态时，在状态d时的压强最大
10．（2024高二下·浏阳期末）某质谱仪的原理图如图所示。加速电场上、下两极板间的电压为，其中心处和感光片的中心均开有一个小孔（三个小孔共线），其下有另两块左右相对的极板。在左右极板之间还存在垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。右极板电势高于左极板，他们之间形成电场强度为的匀强电场。感光片下方存在垂直于纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场。现将质量为，带电量为的质子从加速电场上极板小孔处由静止释放，恰能形成轨迹1。轨迹1、2的半径之比为。下列说法正确的是（　　）
A．轨迹1是直径为的半圆
B．将质子换为氘核，并将减小到原来的，即可得到轨迹2
C．将质子换为氚核，并将、加倍，为使粒子沿轨迹2运动，应将、分别增大到原来的12、4倍
D．将质子换为粒子，并将、各自增大到原来的4、2倍，即可得到轨迹2
11．（2024高二下·浏阳期末）某兴趣小组在探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素
（1）通过实验得知：当磁体向上运动时，电流计指针向右偏转，此时线圈中磁通量在　 　（选填“增加”或“减少”）。
（2）为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图b的电路。若图b电路连接正确，在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最　 　（选填“左”或“右”）端。
（3）若图b电路连接正确，开关闭合后，将铁芯从线圈P中快速抽出时，观察到电流计指针　 　（选填“偏转”或“不偏转”）。
12．（2024高二下·浏阳期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是　 　。（填写步骤前的数字）
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　 　mL，油酸膜的面积是　 　cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　 　m。（结果均保留两位有效数字）
（3）某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是__________。
A．痱子粉撒得过少
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
13．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将A系于天花板上，用手托住B，使筒底部到顶部的高度为20cm，此时它们密封的气体压强与外界大气压相同，均为。然后缓慢松开手，让B下沉，当筒底部到顶部高度变为22cm时，B停止下沉并处于静止状态，下沉过程中气体温度保持不变。求：
（1）此时金属筒内气体的压强；
（2）若当时的温度为308K，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为多少？
14．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场。圆形磁场半径为L，方向垂直纸面向外，粒子最后从圆心O的正下方点离开磁场。求：
（1）粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子射入磁场的速度大小；
（3）圆形磁场的磁感应强度。
15．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一单匝边长为L，质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置。已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：
（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
（2）水平拉力F的大小和磁场的宽度d；
（3）匀速翻转过程中线框产生的热量Q。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．氚是氢的同位素，是同种元素，故A错误；
B．半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别少数的放射性氚原子核没有意义，故B错误；
C．根据质量数和电荷数守恒，用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为故C正确；
D．射线是高速运动的电子流，穿透能力比射线弱，故D错误。
故选C。
【分析】1、 所有氢的同位素（氕、氘、氚）都是氢元素。
2、 半衰期是统计规律，对于大量原子（如阿伏加德罗常数级别）可以准确预测。对于少量原子（如100个），实际衰变数量会有统计涨落，可能不精确为50个。
3、β射线是高速运动的电子（β-）或正电子（β+），不是氦原子核。 β射线的穿透能力中等（强于α，弱于γ） 。
2．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放6种不同能量的光子：从跃迁到，辐射的光子能量为，从跃迁到，辐射的光子能量为2.55eV，由跃迁到，辐射的光子能量为，从跃迁到，辐射的光子能量为，从跃迁到，辐射的光子能量为，由跃迁到，辐射的光子能量为，可见有3种光子能量大于金属板的逸出功6.20eV，所以有3种频率的光能使金属板发生光电效应，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、从n=4出发，可能的跃迁路径有：4→3，4→2，4→1，3→2，3→1，2→1共6种，对应6种不同频率的光。
2、跃迁对应能量4→3：0.66 eV，4→2：2.55 eV，4→1：12.75 eV，3→2：1.89 eV，3→1：12.09 eV，2→1：10.2 eV。
3、光电效应条件：光子能量 > 逸出功(6.20 eV，符合条件的跃迁：4→1 (12.75 eV)，3→1 (12.09 eV)，2→1 (10.2 eV)，共3种。
3．【答案】C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A．开关S闭合瞬间， a、b灯立即亮，c灯所在电路中由于有线圈产生自感电动势阻碍电流增加，可知c灯逐渐变亮，故A错误；
B．开关S闭合电路稳定后，线圈的阻碍作用消失，则a、b、c三灯都亮，故B错误；
CD．开关S断开后，原来通过a灯的电流立即消失，通过线圈产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈所在支路的电流要通过a灯和c灯重新组成回路，则流过a灯的电流方向与原来相反，流过c灯的电流方向与原来相同，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、开关S闭合瞬间，c灯所在电路中由于有线圈产生自感电动势阻碍电流增加，c灯逐渐亮， a、b灯不受影响立即亮。
2、开关S闭合电路稳定后，线圈的阻碍作用消失，则a、b、c三灯都亮。
3、开关S断开后，线圈所在支路的电流要通过a灯和c灯重新组成回路，流过a灯的电流方向与原来相反，流过c灯的电流方向与原来相同。
4．【答案】B
【知识点】速度选择器
【解析】【解答】AB.带电粒子在复合场中做直线运动，根据受力：，对电性无要求，故A错误；B正确。
C.若速度v＞，粒子会发生偏转，可能会离开复合场，故C错误。
D.粒子的运动方向变成从右端进入则电场力方向与洛仑兹力方向一致，不可能做直线运动，故D错误．
【分析】1、带电粒子在复合场中做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，可判断电性得出速度大小。
2、若速度v＞，电场力与洛伦兹力不平衡，粒子会发生偏转。
3、 若此粒子从右端沿虚线方向进入 ，电场力不反向，而洛伦兹力反向，合力不为零，不可能做直线运动。
5．【答案】B
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；气体热现象的微观意义；晶体和非晶体
【解析】【解答】A．图甲中，实验现象说明薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料可能是非晶体，也可能是多晶体，故A错误；
B．图乙当分子间距离为时，分子力为零，故B正确；
C．图丙中，对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，故C错误；
D．图丁中，微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，不平衡性越明显，布朗运动越明显，故D错误。
故选B。
【分析】1、薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料可能是非晶体，也可能是多晶体。
2、当分子间距离为时，分子力为零。
3、 温度越高，气体分子速率分布曲线更扁平，最概然速率（峰值）向高速方向移动 。
4、微粒越大，撞击次数多，合力趋于平衡，布朗运动减弱。
6．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．由理想变压器的原理有，代入数据解得，这是接收线圈的输出电压的有效值，故A错误；
B．发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相等，所以发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相等，故B错误；
C．理想变压器的电流之比等于匝数的反比，即，故C错误；
D．由可知若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大，故D正确。
故选D。
【分析】1、由理想变压器的原理有，U为有效值则计算出为有效值。
2、发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相等。
3、匝数恒定，由可知若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大。
7．【答案】B,C
【知识点】电磁场与电磁波的产生
【解析】【解答】A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，故A错误；
B．根据麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，相互激发，形成电磁波，故B正确；
CD．电磁波的传播不需要靠介质，可以在真空中传播，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都相同，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】1、电磁波传播时，电场方向、磁场方向和传播方向三者是互相垂直的关系，而不是平行。
2、根据电磁学基本原理，变化的电场会产生磁场，变化的磁场又会产生电场，这种相互激发的过程就形成了电磁波。特别是周期性变化的电磁场，正是电磁波产生的必要条件。
3、电磁波的一个重要特性就是不需要介质也能传播，可以在完全真空中传播。我们接收到的太阳光就是最好的例子，它穿越太空真空到达地球。
4、在真空环境中，所有频率的电磁波都以相同的速度传播，这个速度就是光速。
8．【答案】A,B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】A．至2ms内，电流减小，为充电过程，磁场能减小转化为电场能，故A正确；
B.1ms至内，电流增大，为放电过程，电容器极板上电荷量减小，故B正确；
C.0至内，电流增大，应为放电过程，故C错误；
D．至1ms内，电流减小，为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，故D错误。
故选AB。
【分析】1、 LC振荡电路中电流减小，为充电过程，磁场能减小转化为电场能。
2、LC振荡电路中电流增大，为放电过程，电容器极板上电荷量减小。
9．【答案】A,C
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A．根据， ，可知，由于过程1中的延长线经过坐标原点O，则过程1是等压变化，故A正确；
B．由图可知，在过程2中温度升高，气体内能增大，故B错误；
C．在过程3中，体积增大，气体对外做功，温度不变，气体分子平均动能不变，故C正确；
D．根据可知，坐标原点O与abcd上各点连线的斜率与压强成反比，如图
由图可知，O与c的连线的斜率最小，压强最大，即c状态压强最大，故D错误。
故选AC。
【分析】根据一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像可知：1、延长线经过坐标原点O，则过程1是等压变化。2、在过程2中温度升高，气体内能增大。3、在过程3中，体积增大，气体对外做功，温度不变，气体分子平均动能不变。
10．【答案】A,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A．设质子进入磁场的速度为，质子在复合场、中，根据受力平衡可得
，质子在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得，则轨迹1是直径为，故A正确；
B．将质子换为氘核，并将减小到原来的，质子和氘核在加速电场中，根据动能定理分别可得， ， 解得，质子和氘核在质子在复合场、中，对于质子有， 对于氘核有，可知氘核不能沿直线穿过复合场、，故不可能得到轨迹2，故B错误；
C．将质子换为氚核，并将、加倍，质子和氚核在加速电场中，根据动能定理分别可得， ，质子和氚核在复合场、中，根据受力平衡分别可得， ，质子和氚核在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力分别可得，为使氚核沿轨迹2运动，则有，联立可得，，，故C正确；
D．将质子换为（）粒子，并将、各自增大为、，质子和（）粒子在加速电场中，根据动能定理分别可得，，质子和（）粒子在复合场、中，根据受力平衡分别可得， ，质子和（）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力分别可得，
为使（）粒子沿轨迹2运动，则有，联立可得，，，故D错误；
故选AC。
【分析】本题考查质谱仪原理，粒子在加速电场中直线运动用动能定理列等式得出进入下一个复合场的速度，在复合场中匀速直线运动电场力与洛伦兹力平衡列等式，在磁场中匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力列等式，联立可求解轨迹半径，将质子换成其他粒子思路不变列等式求解。
11．【答案】（1）减少
（2）左
（3）偏转
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；研究电磁感应现象
【解析】【解答】（1）当磁体向上运动时，穿过螺旋管的磁场为竖直向下，磁通量减少。
（2）闭合开关瞬间，电路中电流增大，电磁铁的磁性增强，穿过螺线管的磁通量增加，会产生感应电流，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最左端，即最大阻值处。
（3）将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，会产生感应电流，则观察到电流计指针偏转。
【分析】探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素实验。
（1）当磁体向上运动时螺旋管远离磁场，螺旋管磁通量减少。
（2）闭合开关瞬间，电路中电流增大，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。
（3）将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，会产生感应电流。
（1）当磁体向上运动时，穿过螺旋管的磁场为竖直向下，磁通量减少。
（2）闭合开关瞬间，电路中电流增大，电磁铁的磁性增强，穿过螺线管的磁通量增加，会产生感应电流，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最左端，即最大阻值处。
（3）将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，会产生感应电流，则观察到电流计指针偏转。
12．【答案】（1）④①②⑤③
（2）5.0 × 10－6；40；1.3 × 10－9
（3）B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；误差和有效数字
【解析】【解答】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④①②⑤③。
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
若每一小方格的边长为1cm，由题图可知轮廓中大约有40个小方格，则油酸薄膜的面积40cm2。
油酸分子的直径
（3）A．水面上扉子粉撒得过少，油膜边界不明显，往往会造成测量的面积S偏大，导致结果计算偏小，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；
C．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油滴的体积偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；
D．滴入量筒之前配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。
故选B。
【分析】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤应首先配制酒精油酸溶液，再测定溶液形成油膜再描绘油膜边缘再测量油膜面积，最后计算分子直径。
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是一滴溶液体积乘以浓度。由题图数出轮廓中小方格个数，再计算油酸薄膜的面积。油酸分子的直径。
（3）考查实验误差，根据油酸分子的直径公式分析误差， 计算的油酸分子直径偏大，可能的原因有两种情况，1、每滴油滴的体积偏大，2、测量的面积S偏小。
（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④①②⑤③。
（2）[1]每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
[2]若每一小方格的边长为1cm，由题图可知轮廓中大约有40个小方格，则油酸薄膜的面积40cm2。
[3]油酸分子的直径
（3）A．水面上扉子粉撒得过少，油膜边界不明显，往往会造成测量的面积S偏大，导致结果计算偏小，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；
C．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油滴的体积偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；
D．滴入量筒之前配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。
故选B。
13．【答案】解：（1）设两者横截面积为S，根据玻意耳定律得
解得此时金属筒内气体的压强
（2）根据盖-吕萨克定律得
解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）气体温度保持不变，根据玻意耳定律列等式：，可求解此时金属筒内气体的压强。
（2）恢复到下沉前的位置，则压强不变，根据盖-吕萨克定律列等式：，可求解后来温度。
14．【答案】解：画出轨迹图如图：
；
在矩形磁场区域，根据几何关系
解得
由牛顿第二定律得
解得
粒子在圆形磁场区域内运动时，由牛顿第二定律得
解得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】首先画出轨迹图图：
；
根据几何关系，可求解粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径。
在矩形匀强磁场中洛伦兹力提供向心力列等式：，可求解粒子射入磁场的速度大小。
粒子在圆形磁场区域内运动时，由牛顿第二定律得，可求解圆形磁场的磁感应强度。
15．【答案】解：（1）感应电动势
根据欧姆定律
则有
（2）由受力分析得
撤去拉力后，线框匀减速运动，则有
所以
（3）线框在绕ab轴翻转过程中
有效值，又
产生焦耳热
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1） 当ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线，感应电动势，根据欧姆定律计算电流， ab两端的电压：。
（2）在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，受力平衡列等式，。可求解水平拉力F的大小。撤去拉力后，线框匀减速运动，利用位移速度公式列等式：，可求解磁场的宽度d。
（3）线框在绕ab轴翻转过程中产生正弦交流电，感应电动势最大值：，有效值，又，产生焦耳热。
1 / 1湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测物理试卷
1．（2024高二下·浏阳期末）日本从2023年8月24日开始将福岛核电站核污水排入海洋，核污水中有一种难以被清除的放射性同位素氚，若进入人体可能会引起基因突变。氚也称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生衰变，其半衰期为年。下列有关氚的说法正确的是（ ）
A．氚和氢是两种不同的元素
B．100个氚经过年剩下50个
C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为：
D．射线是高速运动的氦原子核，其穿透能力很强
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．氚是氢的同位素，是同种元素，故A错误；
B．半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别少数的放射性氚原子核没有意义，故B错误；
C．根据质量数和电荷数守恒，用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为故C正确；
D．射线是高速运动的电子流，穿透能力比射线弱，故D错误。
故选C。
【分析】1、 所有氢的同位素（氕、氘、氚）都是氢元素。
2、 半衰期是统计规律，对于大量原子（如阿伏加德罗常数级别）可以准确预测。对于少量原子（如100个），实际衰变数量会有统计涨落，可能不精确为50个。
3、β射线是高速运动的电子（β-）或正电子（β+），不是氦原子核。 β射线的穿透能力中等（强于α，弱于γ） 。
2．（2024高二下·浏阳期末）图示为氢原子能级图。一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以辐射出6种不同频率的光，其中有几种频率的光可以使逸出功为6.20eV的金属板发生光电效应（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放6种不同能量的光子：从跃迁到，辐射的光子能量为，从跃迁到，辐射的光子能量为2.55eV，由跃迁到，辐射的光子能量为，从跃迁到，辐射的光子能量为，从跃迁到，辐射的光子能量为，由跃迁到，辐射的光子能量为，可见有3种光子能量大于金属板的逸出功6.20eV，所以有3种频率的光能使金属板发生光电效应，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、从n=4出发，可能的跃迁路径有：4→3，4→2，4→1，3→2，3→1，2→1共6种，对应6种不同频率的光。
2、跃迁对应能量4→3：0.66 eV，4→2：2.55 eV，4→1：12.75 eV，3→2：1.89 eV，3→1：12.09 eV，2→1：10.2 eV。
3、光电效应条件：光子能量 > 逸出功(6.20 eV，符合条件的跃迁：4→1 (12.75 eV)，3→1 (12.09 eV)，2→1 (10.2 eV)，共3种。
3．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，L是直流电阻可忽略的线圈，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．开关S闭合瞬间，c灯立即亮，a、b灯逐渐变亮
B．开关S闭合电路稳定后，a、b灯都亮，c灯不亮
C．开关S断开后，流过a灯的电流方向与原来相反
D．开关S断开后，流过c灯的电流方向与原来相反
【答案】C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A．开关S闭合瞬间， a、b灯立即亮，c灯所在电路中由于有线圈产生自感电动势阻碍电流增加，可知c灯逐渐变亮，故A错误；
B．开关S闭合电路稳定后，线圈的阻碍作用消失，则a、b、c三灯都亮，故B错误；
CD．开关S断开后，原来通过a灯的电流立即消失，通过线圈产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈所在支路的电流要通过a灯和c灯重新组成回路，则流过a灯的电流方向与原来相反，流过c灯的电流方向与原来相同，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、开关S闭合瞬间，c灯所在电路中由于有线圈产生自感电动势阻碍电流增加，c灯逐渐亮， a、b灯不受影响立即亮。
2、开关S闭合电路稳定后，线圈的阻碍作用消失，则a、b、c三灯都亮。
3、开关S断开后，线圈所在支路的电流要通过a灯和c灯重新组成回路，流过a灯的电流方向与原来相反，流过c灯的电流方向与原来相同。
4．（2024高二下·浏阳期末）在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)
A．一定带正电
B．速度v=
C．若速度v＞，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
【答案】B
【知识点】速度选择器
【解析】【解答】AB.带电粒子在复合场中做直线运动，根据受力：，对电性无要求，故A错误；B正确。
C.若速度v＞，粒子会发生偏转，可能会离开复合场，故C错误。
D.粒子的运动方向变成从右端进入则电场力方向与洛仑兹力方向一致，不可能做直线运动，故D错误．
【分析】1、带电粒子在复合场中做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，可判断电性得出速度大小。
2、若速度v＞，电场力与洛伦兹力不平衡，粒子会发生偏转。
3、 若此粒子从右端沿虚线方向进入 ，电场力不反向，而洛伦兹力反向，合力不为零，不可能做直线运动。
5．（2024高二下·浏阳期末）关于下列各图，说法正确的是（　　）
A．图甲中，实验现象说明薄板材料是非晶体
B．图乙当分子间距离为时，分子力为零
C．图丙中，对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
【答案】B
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；气体热现象的微观意义；晶体和非晶体
【解析】【解答】A．图甲中，实验现象说明薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料可能是非晶体，也可能是多晶体，故A错误；
B．图乙当分子间距离为时，分子力为零，故B正确；
C．图丙中，对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，故C错误；
D．图丁中，微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，不平衡性越明显，布朗运动越明显，故D错误。
故选B。
【分析】1、薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料可能是非晶体，也可能是多晶体。
2、当分子间距离为时，分子力为零。
3、 温度越高，气体分子速率分布曲线更扁平，最概然速率（峰值）向高速方向移动 。
4、微粒越大，撞击次数多，合力趋于平衡，布朗运动减弱。
6．（2024高二下·浏阳期末）无线充电是充电器与用电装置之间以磁场传送能量，两者之间不用电线连接，因此充电器及用电的装置都可以做到无导电接点外露，小功率无线充电常采用电磁感应式，充电原理图简化如图所示。发射线圈所加电压有效值为的家用交流电，匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，该无线充电装置可视为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压的最大值为10V
B．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比约为1：22
C．发射线圈与接收线圈中电流之比约为22：1
D．若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．由理想变压器的原理有，代入数据解得，这是接收线圈的输出电压的有效值，故A错误；
B．发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相等，所以发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相等，故B错误；
C．理想变压器的电流之比等于匝数的反比，即，故C错误；
D．由可知若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大，故D正确。
故选D。
【分析】1、由理想变压器的原理有，U为有效值则计算出为有效值。
2、发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相等。
3、匝数恒定，由可知若增大接收线圈中的电流，则发射线圈中电流也增大。
7．（2024高二下·浏阳期末）关于电磁波，下列叙述正确的是（ ）
A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度平行
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波可以在真空中传播
D．电磁波的频率越高，在真空中传播的速度越大
【答案】B,C
【知识点】电磁场与电磁波的产生
【解析】【解答】A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，故A错误；
B．根据麦克斯韦电磁场理论，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，相互激发，形成电磁波，故B正确；
CD．电磁波的传播不需要靠介质，可以在真空中传播，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都相同，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】1、电磁波传播时，电场方向、磁场方向和传播方向三者是互相垂直的关系，而不是平行。
2、根据电磁学基本原理，变化的电场会产生磁场，变化的磁场又会产生电场，这种相互激发的过程就形成了电磁波。特别是周期性变化的电磁场，正是电磁波产生的必要条件。
3、电磁波的一个重要特性就是不需要介质也能传播，可以在完全真空中传播。我们接收到的太阳光就是最好的例子，它穿越太空真空到达地球。
4、在真空环境中，所有频率的电磁波都以相同的速度传播，这个速度就是光速。
8．（2024高二下·浏阳期末）在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为电流i的正方向，则（ ）
A．至2ms内，由于电流在减小，可推断磁场能在减小
B．1ms至内，电容器极板上电荷量减小
C．0至内，电容器C正在充电
D．至1ms内，电容器上极板带正电
【答案】A,B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】A．至2ms内，电流减小，为充电过程，磁场能减小转化为电场能，故A正确；
B.1ms至内，电流增大，为放电过程，电容器极板上电荷量减小，故B正确；
C.0至内，电流增大，应为放电过程，故C错误；
D．至1ms内，电流减小，为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，故D错误。
故选AB。
【分析】1、 LC振荡电路中电流减小，为充电过程，磁场能减小转化为电场能。
2、LC振荡电路中电流增大，为放电过程，电容器极板上电荷量减小。
9．（2024高二下·浏阳期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程1到达状态b，经历过程2到达状态c，经历过程3到达状态d，经历过程4回到状态a。其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，且cd与V轴平行，ab的延长线过原点，ad与T轴平行。关于这四个过程，下列说法正确的是（ ）
A．在过程1中，理想气体的压强不变
B．在过程2中，理想气体内能不变
C．在过程3中，气体对外做功，气体分子平均动能不变
D．气体在a、b、c、四个状态时，在状态d时的压强最大
【答案】A,C
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A．根据， ，可知，由于过程1中的延长线经过坐标原点O，则过程1是等压变化，故A正确；
B．由图可知，在过程2中温度升高，气体内能增大，故B错误；
C．在过程3中，体积增大，气体对外做功，温度不变，气体分子平均动能不变，故C正确；
D．根据可知，坐标原点O与abcd上各点连线的斜率与压强成反比，如图
由图可知，O与c的连线的斜率最小，压强最大，即c状态压强最大，故D错误。
故选AC。
【分析】根据一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像可知：1、延长线经过坐标原点O，则过程1是等压变化。2、在过程2中温度升高，气体内能增大。3、在过程3中，体积增大，气体对外做功，温度不变，气体分子平均动能不变。
10．（2024高二下·浏阳期末）某质谱仪的原理图如图所示。加速电场上、下两极板间的电压为，其中心处和感光片的中心均开有一个小孔（三个小孔共线），其下有另两块左右相对的极板。在左右极板之间还存在垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。右极板电势高于左极板，他们之间形成电场强度为的匀强电场。感光片下方存在垂直于纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场。现将质量为，带电量为的质子从加速电场上极板小孔处由静止释放，恰能形成轨迹1。轨迹1、2的半径之比为。下列说法正确的是（　　）
A．轨迹1是直径为的半圆
B．将质子换为氘核，并将减小到原来的，即可得到轨迹2
C．将质子换为氚核，并将、加倍，为使粒子沿轨迹2运动，应将、分别增大到原来的12、4倍
D．将质子换为粒子，并将、各自增大到原来的4、2倍，即可得到轨迹2
【答案】A,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A．设质子进入磁场的速度为，质子在复合场、中，根据受力平衡可得
，质子在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得，则轨迹1是直径为，故A正确；
B．将质子换为氘核，并将减小到原来的，质子和氘核在加速电场中，根据动能定理分别可得， ， 解得，质子和氘核在质子在复合场、中，对于质子有， 对于氘核有，可知氘核不能沿直线穿过复合场、，故不可能得到轨迹2，故B错误；
C．将质子换为氚核，并将、加倍，质子和氚核在加速电场中，根据动能定理分别可得， ，质子和氚核在复合场、中，根据受力平衡分别可得， ，质子和氚核在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力分别可得，为使氚核沿轨迹2运动，则有，联立可得，，，故C正确；
D．将质子换为（）粒子，并将、各自增大为、，质子和（）粒子在加速电场中，根据动能定理分别可得，，质子和（）粒子在复合场、中，根据受力平衡分别可得， ，质子和（）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力分别可得，
为使（）粒子沿轨迹2运动，则有，联立可得，，，故D错误；
故选AC。
【分析】本题考查质谱仪原理，粒子在加速电场中直线运动用动能定理列等式得出进入下一个复合场的速度，在复合场中匀速直线运动电场力与洛伦兹力平衡列等式，在磁场中匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力列等式，联立可求解轨迹半径，将质子换成其他粒子思路不变列等式求解。
11．（2024高二下·浏阳期末）某兴趣小组在探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素
（1）通过实验得知：当磁体向上运动时，电流计指针向右偏转，此时线圈中磁通量在　 　（选填“增加”或“减少”）。
（2）为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图b的电路。若图b电路连接正确，在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最　 　（选填“左”或“右”）端。
（3）若图b电路连接正确，开关闭合后，将铁芯从线圈P中快速抽出时，观察到电流计指针　 　（选填“偏转”或“不偏转”）。
【答案】（1）减少
（2）左
（3）偏转
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；研究电磁感应现象
【解析】【解答】（1）当磁体向上运动时，穿过螺旋管的磁场为竖直向下，磁通量减少。
（2）闭合开关瞬间，电路中电流增大，电磁铁的磁性增强，穿过螺线管的磁通量增加，会产生感应电流，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最左端，即最大阻值处。
（3）将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，会产生感应电流，则观察到电流计指针偏转。
【分析】探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素实验。
（1）当磁体向上运动时螺旋管远离磁场，螺旋管磁通量减少。
（2）闭合开关瞬间，电路中电流增大，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处。
（3）将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，会产生感应电流。
（1）当磁体向上运动时，穿过螺旋管的磁场为竖直向下，磁通量减少。
（2）闭合开关瞬间，电路中电流增大，电磁铁的磁性增强，穿过螺线管的磁通量增加，会产生感应电流，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最左端，即最大阻值处。
（3）将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，会产生感应电流，则观察到电流计指针偏转。
12．（2024高二下·浏阳期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是　 　。（填写步骤前的数字）
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　 　mL，油酸膜的面积是　 　cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　 　m。（结果均保留两位有效数字）
（3）某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是__________。
A．痱子粉撒得过少
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
【答案】（1）④①②⑤③
（2）5.0 × 10－6；40；1.3 × 10－9
（3）B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；误差和有效数字
【解析】【解答】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④①②⑤③。
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
若每一小方格的边长为1cm，由题图可知轮廓中大约有40个小方格，则油酸薄膜的面积40cm2。
油酸分子的直径
（3）A．水面上扉子粉撒得过少，油膜边界不明显，往往会造成测量的面积S偏大，导致结果计算偏小，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；
C．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油滴的体积偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；
D．滴入量筒之前配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。
故选B。
【分析】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤应首先配制酒精油酸溶液，再测定溶液形成油膜再描绘油膜边缘再测量油膜面积，最后计算分子直径。
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是一滴溶液体积乘以浓度。由题图数出轮廓中小方格个数，再计算油酸薄膜的面积。油酸分子的直径。
（3）考查实验误差，根据油酸分子的直径公式分析误差， 计算的油酸分子直径偏大，可能的原因有两种情况，1、每滴油滴的体积偏大，2、测量的面积S偏小。
（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④①②⑤③。
（2）[1]每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
[2]若每一小方格的边长为1cm，由题图可知轮廓中大约有40个小方格，则油酸薄膜的面积40cm2。
[3]油酸分子的直径
（3）A．水面上扉子粉撒得过少，油膜边界不明显，往往会造成测量的面积S偏大，导致结果计算偏小，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；
C．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油滴的体积偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；
D．滴入量筒之前配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。
故选B。
13．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将A系于天花板上，用手托住B，使筒底部到顶部的高度为20cm，此时它们密封的气体压强与外界大气压相同，均为。然后缓慢松开手，让B下沉，当筒底部到顶部高度变为22cm时，B停止下沉并处于静止状态，下沉过程中气体温度保持不变。求：
（1）此时金属筒内气体的压强；
（2）若当时的温度为308K，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为多少？
【答案】解：（1）设两者横截面积为S，根据玻意耳定律得
解得此时金属筒内气体的压强
（2）根据盖-吕萨克定律得
解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）气体温度保持不变，根据玻意耳定律列等式：，可求解此时金属筒内气体的压强。
（2）恢复到下沉前的位置，则压强不变，根据盖-吕萨克定律列等式：，可求解后来温度。
14．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场。圆形磁场半径为L，方向垂直纸面向外，粒子最后从圆心O的正下方点离开磁场。求：
（1）粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子射入磁场的速度大小；
（3）圆形磁场的磁感应强度。
【答案】解：画出轨迹图如图：
；
在矩形磁场区域，根据几何关系
解得
由牛顿第二定律得
解得
粒子在圆形磁场区域内运动时，由牛顿第二定律得
解得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】首先画出轨迹图图：
；
根据几何关系，可求解粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径。
在矩形匀强磁场中洛伦兹力提供向心力列等式：，可求解粒子射入磁场的速度大小。
粒子在圆形磁场区域内运动时，由牛顿第二定律得，可求解圆形磁场的磁感应强度。
15．（2024高二下·浏阳期末）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一单匝边长为L，质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置。已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：
（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
（2）水平拉力F的大小和磁场的宽度d；
（3）匀速翻转过程中线框产生的热量Q。
【答案】解：（1）感应电动势
根据欧姆定律
则有
（2）由受力分析得
撤去拉力后，线框匀减速运动，则有
所以
（3）线框在绕ab轴翻转过程中
有效值，又
产生焦耳热
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1） 当ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线，感应电动势，根据欧姆定律计算电流， ab两端的电压：。
（2）在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，受力平衡列等式，。可求解水平拉力F的大小。撤去拉力后，线框匀减速运动，利用位移速度公式列等式：，可求解磁场的宽度d。
（3）线框在绕ab轴翻转过程中产生正弦交流电，感应电动势最大值：，有效值，又，产生焦耳热。
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