人教版七年级下册数学 第十一章 不等式与不等式组单元复习(含答案)

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人教版七年级下册数学 第十一章 不等式与不等式组单元复习(含答案)

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人教版七年级下册数学期末综合复习
(不等式与不等式组 )
一、选择题
1.下列各式中,是一元一次不等式的是(  )
A. B. C. D.
2.在数轴上表示不等式组的解集正确的是(  )
A. B.
C. D.
3.已知a>b,下列不等式中错误的是(  )
A.a+1>b+1 B.a﹣2>b﹣2 C.2a>2b D.﹣4a>﹣4b
4.若关于x的不等式组的解集为x<2,且关于x的一元一次方程mx-4=2(x+1)有正整数解,则满足条件的所有整数m的值之和是( )
A.7 B.5 C.4 D.3
5.已知不等式的解集是,则的取值范围是(  )
A. B. C. D.
6.如图,按下面的程序进行运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算,若运算进行了3次才停止,则的取值范围是(  )
A. B. C. D.
7.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆货车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆货车装8吨,则最后一辆车装的货物不满也不空.设有辆货车,3位同学分别列出了关于的不等式组:①②③,则正确的是(  )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
8.若关于的不等式组的所有整数解之和等于20,则所有满足条件的整数的值之和为(  )
A.15 B.21 C. D.24
9.近日,教育部正式印发《义务教育课程方案》,将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来,并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时,若他们在剩余时间内每小时平整土地,则x满足的不等关系为(  )
A. B.
C. D.
10.定义一种新运算:当时,;当时,.若,则x的取值范围是(  )
A.或 B.或
C.或 D.或
二、填空题
11.不等式的最大整数解为   .
12.已知关于的不等式的解集为,则不等式的解集是   .
13.若不等式组无解,则m的取值范围是   .
14.A,B两种花卉的最佳生长温度t分别是和,若把这两种花卉放在一起种植,请用不等式表示最佳的生长温度t应控制的范围为   .
15.学校组织知识竞赛,共20道题,记分规则为:若答对,每题得5分;若答错或不答,每题倒扣3分.家同学的参赛目标是超过83分,则她至少要答对   道题.
三、解答题
16.解不等式组,并写它的整数解.
17.已知关于的方程组
(1)当,求这个方程组的解;
(2)当这个方程组的解、满足求的取值范围.
18.“铭记先辈热血,筑牢信仰根基”,学校组织学生赴仁寿革命烈士陵园开展清明祭扫活动,并准备A,B两种食品作为午餐,这两种食品每包质量均为,营养成分如表:
(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质,应选用、两种食品各多少包?
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多,若午餐需要选用这两种食品共包,其中食品不少于包,要使午餐中蛋白质的总含量不低于,请问有哪几种选择方案?
19.永辉超市要购进、两种型号的电压力锅,已知购进台和台花费元;购进台和台花费元.
(1)求和两种型号的压力锅每台进价分别是多少元.
(2)为了满足市场需求,超市决定用不超过元采购、两种型号的压力锅共台,且型号压力锅的数量的倍不低于型号压力锅,该商场有几种进货方式.
20.推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季节,该合作社用17500元从农户处购进A,B两种水果共进行销售,其中A种水果收购单价10元/,B种水果收购单价15元/.
(1)求A,B两种水果各购进多少千克;
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失,若合作社计划A种水果至少要获得的利润,不计其他费用,求A种水果的最低销售单价.
21.认真阅读下面的材料,完成有关问题,
材料:在学习绝对值时,一般地,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表示为.例如:数轴上与3对应的点之间的距离为.
(1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,,1,那么C到B的距离为______,A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______(用含绝对值的式子表示);
(2)利用数轴探究:当x取何值时,有最小值,最小值是多少
(3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式:
由图可得出:绝对值不等式的解集是或;绝对值不等式的解集,是,则:不等式的解集是______;
②利用数轴解不等式,并加以说明.
22.资中血橙因其色泽鲜丽,果大皮薄,肉质脆嫩化渣,汁多味浓而广受喜爱.某合作社需要将240吨血橙运往外地销售,现准备租用甲、乙两种货车,将这批血橙一次性全部运往该地.已知1辆甲种货车和2辆乙种货车可运血橙105吨,2辆甲种货车和3辆乙种货车可运血橙180吨.
(1)两种货车每辆各可运多少吨血橙?
(2)已知甲种货车每辆租金400元,乙种货车每辆租金300元,如果租用6辆货车运送血橙,且租车费用不超过2300元,有哪几种租车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种方案租车费用最少?租车费用最少是多少?
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】1
12.【答案】.
13.【答案】m<
14.【答案】18≤t≤28
15.【答案】18
16.【答案】解集:,整数解为1
17.【答案】(1)
(2)
18.【答案】(1)选用种食品包,种食品包
(2)方案一:选用种食品包,选用种食品包;方案二:选用种食品包,选用种食品包;方案三:选用种食品包,选用种食品包
19.【答案】(1)型号压力锅的进价为元台,型号压力锅的进价为元台
(2)有种进货方式
20.【答案】(1)解:设A种水果购进x千克, B种水果购进y千克,
根据题意有:,
解得:,
∴A种水果购进1000千克,B种水果购进500千克.
(2)解:设A种水果的销售单价为元/,
根据题意有:,
解得,
故A种水果的最低销售单价为元/.
21.【答案】(1)3,
(2),最小值为1
(3)①;②
22.【答案】(1)每辆甲种货车可运血橙45吨,每辆乙种货车可运血橙30吨;
(2)共有两种租车方案,方案一、租用甲种货车辆,租用乙种货车辆;方案一、租用甲种货车辆,租用乙种货车辆;
(3)租用甲种货车辆,租用乙种货车辆时费用最小,租车费用最少是元.
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