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第1章 三角形
1.2 全等三角形
八上数学 SK
1.经历三角形平移、轴对称、旋转的变化过程，认识全等三角形，
发展空间观念.
2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应
边和对应角，并会用符号表示两个三角形全等.
3.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，发展推理
能力和运算能力.
1.全等三角形：两个能完全重合的三角形叫作全等三角形.
（1）全等三角形的形状相同，大小相同，与三角形所在
的位置无关.（2）平移、轴对称、旋转前后的图形全等.
2.全等三角形中的对应元素：
图中的和 是全等
三角形,其中顶点和， 和，
和叫作对应顶点， 和，
和，和叫作对应边，和，和， 和
叫作对应角.
三角形中对应边、对应角与对边、对角的区别
对应边、对应角是两个三角形的两条边之间、两个角之间的关系，
对边、对角是一个三角形中边和角之间的关系.
3.全等三角形的表示：“全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”.记两
个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
例如：图中的与 全等，记作“”，
读作“ 全等于 ”.
4.三种常见的全等类型
（1）平移型 _____________________________________________________________________
（2）翻折型 _____________________________________________________________________
（3）旋转型 _____________________________________________________________________
典例1 如图所示，沿直线 对折，与
重合，则 _______，的对
应边是____， 的对应边是____， 的
对应角是_______．
解析：因为沿直线对折，与
重合，所以，所以 的对应
边是，的对应边是，的对应角是 ．
解题通法
全等三角形中对应元素的确定方法
1.字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角.
2.图形位置法：（1）公共角或对顶角为对应角，公共边为对应边；
（2）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（3）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.
3.图形特征法：（1）一对最长（短）的边为对应边；
（2）一对最大（小）的角为对应角.
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
全等三角形具有传递性，即若 ，
，则 .
典例2 如图
所示，已知 ，，
，求 的三个内角的度数.
解：，
， ， ．
， ， ， ，
．

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