资源简介 (共15张PPT)第2章 特殊三角形2.3 等腰三角形的性质定理八上数学 ZJ1.探索并证明等腰三角形和等边三角形的性质定理,体验研究几何图形性质的基本过程。2.能够利用等腰三角形、等边三角形的性质进行计算和证明,发展推理能力。问题提出我们已经知道等腰三角形是轴对称图形,且边之间的等量关系有两腰相等,那么它的内角之间是否存在等量关系呢?操作分析:如图,任意作等腰三角形,使,测量和的度数,可以发现这两个角的度数相等。这个结论是否对所有的等腰三角形都成立呢?这需要通过推理的方式进行证明。推理验证:如图,在中,,作的平分线。在和中,因为所以,所以。你能根据等腰三角形的轴对称性进行证明吗?证明如下:如图,因为直线是 的对称轴,所以根据轴对称图形的性质,知点是点关于直线的对称点,所以, ,即等腰三角形的两个底角相等。结论归纳:性质 几何语言 图示等腰三 角形性 质定理1 等腰三角形的两个底角相 等。也可以说成:在同一 个三角形中,等边对等 角。 ___________________推论:性质 几何语言 图示等边三 角形的 性质 ______________________典例1 已知一个等腰三角形的底角为 ,则这个三角形的顶角的度数为( )CA. B. C. D.解析: 。故这个三角形的顶角的度数为 。1.等腰三角形的性质定理2:性质 几何语言 图示等腰三 角形性 质定理 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一。 ___2.等边三角形三线合一:等边三角形每条边上的中线、高线以及相应对角的平分线都重合。等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的一切性质典例2 如图,在 中,,为 边上的中线,,则 的度数为( )BA. B. C. D.解析:因为,为 边上的中线,所以 (等腰三角形三线合一),所以 。因为 ,所以 。典例3 如图所示,是等边三角形,为 边上的中线,,求 的度数。解:因为是等边三角形,为 边上的中线,所以 ,,平分 ,所以 , 。典例3 如图所示,是等边三角形,为 边上的中线,,求 的度数。因为 ,所以 ,所以 。 展开更多...... 收起↑ 资源预览