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第2章 特殊三角形
2.4 等腰三角形的判定定理
八上数学 ZJ
1.探索并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理,发展推理能力。
2.能够利用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
判定定理 几何语言 图示
有两个角相等的三角形是等腰三角形。也可以说成：在同一个 三角形中，等角对等边。 _______________________
判定等腰三角形也可以用定义法，即有两条边相等的三角
形是等腰三角形。
在判定一个三角形是等腰三角形之前，不能用“底角”“顶角”“腰”“底边”等名词
典例1 如图，等腰三角形的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
解析：
图序 分析 结论
（1） 有两边相等。 是等腰三角形。
（2） 不是等腰三角
形。
（3） 是等腰三角形。
（4） 是等腰三角形。
典例1 如图，等腰三角形的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
B
内容 几何语言 图示
定理1 三个角都相等的三角形是等边三角形。 __________________________
定理2 判定等边三角形也可以用定义法，即三边都相等的三角形
是等边三角形。
典例2 如图，平分, ，垂足为，，
。
求证： 是等边三角形。
证明：因为，所以 。
又因为 ，
所以 。
因为平分，所以 。
典例2 如图，平分, ，垂足为，，
。
求证： 是等边三角形。
因为，所以 ，
所以 ，
所以 ，所以 是等边三角形。

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