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第3章 一元一次不等式
3.4 一元一次不等式组
八上数学 ZJ
1.理解一元一次不等式组、不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解，发展运算能力，体
会数形结合思想。
1.一元一次不等式组：一般地，由几个含同一个未知数的一元一次
不等式所组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组。例如
2.一元一次不等式组的辨识关键点：
（1）不等式的个数不少于 个；
（2）每个不等式都是一元一次不等式；
（3）含同一个未知数。
典例1 下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是______。
（填序号）
解析：
序号 ① ②⑤ ③④
结论 不是 不是 是
理由 含有两个未知 数。 不都是一元一次 不等式。 符合一元一次不等式
组的定义。
答案：③④
1.不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，
就是不等式组的解集。
不等式组的解集中的每一个解必须满足每一个不等式。
2.一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
不等式①②的解集在数轴上的表示 ____ __________ _________________ _______________________________
不等式组 的解集 x>a x巧记口诀 同大取大 同小取小 大大小小无 处找 大小小大中间找
典例2 利用数轴，求出满足下列各组不等式的 值的公共部分。
（1）
解：把两个不等式的解集表示在同一条数轴上，如图所示。
可以看出两个不等式的解集的公共部分是 。
（2）
解：把两个不等式的解集表示在同一条数轴上，如图所示。
可以看出两个不等式的解集的公共部分是 。
（3）
解：把两个不等式的解集表示在同一条数轴上，如图所示。
可以看出两个不等式的解集无公共部分。
解一元一次不等式组的步骤：
（1）依次解各个一元一次不等式；
（2）把各个一元一次不等式的解集分别表示在同一条数轴上；
（3）根据解集在数轴上表示的公共部分确定不等式组的解集。
典例3 解不等式组 请结合题意，完成本题
的解答。
（1）解不等式①，得________。
（2）解不等式②，得______。
（3）把①，②两个不等式的解集表示在图中的数轴上。
解：（3）把①，②两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示。
（4）从图中可以找出两个不等式的解集的公共部分，得不等式组
的解集为____________。