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期末题型培优 选择题
一．选择题（共57小题）
1．（2024秋 天府新区期末）小伙伴们组队坚持每天跳绳练习。笑笑12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下：淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作﹣13下。像这样，妙想12月跳绳成统达到了平均每分162下，记作（　　）
A．+4下 B．﹣4下 C．7下
2．（2025春 临沂期中）六（1）班学生的平均体重是45kg，如果小王的体重为50kg，记作“+5kg”，那么李冰的体重为43kg，应记作（　　）
A．+2kg B．+3kg C．﹣2kg D．﹣3kg
3．（2025春 鄠邑区期中）如图，已知点A所表示的数为﹣3，若将点A沿着直线平移4格到点B，则点B所表示的数为（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣9
4．（2024春 巧家县期中）如果水位升高5m时的水位变化记作+5m，那么水位下降5m时的水位变化记作（　　），水位不升不降时水位变化记作（　　）
A．+5m，0m B．﹣5m，0m C．C D．D
5．（2024春 沂源县期中）水库的警戒水位是18.6米，记作0米，超过警戒水位1.2米，记作+1.2米，那么当水库水位为18.1米时，应记作（　　）
A．+19.1米 B．﹣18.1米 C．﹣0.5米 D．0.5米
6．（2025春 龙港市期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了+30m，又走了﹣20m，这时明明离家的距离是（　　）m。
A．30 B．50 C．10 D．20
7．（2024春 巧家县校级期中）如果低于正常水位16cm记为﹣16cm，则高于正常水位2cm记作（　　）
A．+2cm B．﹣2cm C．+14cm D．﹣14cm
8．（2024 慈溪市）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
9．（2023秋 礼县期末）下面的百分率可能大于100%的是（　　）
A．出油率 B．增长率 C．出勤率
10．（2024 老河口市期中）下面这台电脑现在是打（　　）折销售。
A．七五 B．八五 C．九
11．下面情形中的百分数可能超过100%的是（　　）
A．六年级学生体育达标率
B．六年级学生社会实践活动的参与率
C．小斌5分钟跳绳成绩的提高率
D．六（3）班学生中眼睛的近视率
12．（2024 庆云县）下面的百分率可能大于100%的是（　　）
A．出油率 B．增长率 C．及格率 D．发芽率
13．（2024 柯桥区）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　）
A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
14．（2023秋 科左中旗期末）下列百分率可能大于1的是（　　）
A．成活率 B．出勤率
C．增长率 D．没有这种可能
15．（2024 盐城模拟）在35的后面添上“%”，得到的数与原数相比较（　　）
A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的
C．不变
16．（2024 四会市）九成五是（　　）%。
A．9.5 B．95 C．0.95
17．（2023秋 新安县月考）在4.5后面添上百分号，这个数就（　　）
A．扩大到原来的100倍。 B．缩小到原来的。
C．扩大到原来的10倍。 D．缩小到原来的。
18．（2024 黄岩区期末）下列百分率中，能大于100%的是（　　）
A．小麦的出粉率 B．投篮的命中率
C．销量的增长率 D．学生的出勤率
19．（2024 昌乐县期末）下面的百分率可能超过100%的是（　　）
A．衣服的含棉率 B．用电的增长率
C．大豆的出油率
20．（2024秋 宝安区月考）“一根绳子长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有（　　）个分数可改写成百分数。
A．1 B．2 C．3 D．4
21．（2023秋 临湘市期末）下面的三幅图中，（　　）的阴影部分占整幅图的12.5%。
A． B． C．
22．（2024 徐汇区）圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方分米．
A．113.04 B．226.08 C．75.36
23．圆柱的底直径扩大2倍，高不变，侧面积会（　　）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不好确定
24．（2024 舞阳县）下面图形中，（　　）是圆柱的展开图．
A． B．
C．
25．（2024 南郑区）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．36 B．24 C．16
26．（2024 迁安市）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（　　）
A． B． C．2倍
27．（2015 绵阳）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．4
28．（2024 谯城区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）
A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1
29．（2024 郸城县）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（　　）
A．长方形或正方形 B．三角形
C．平行四边形
30．（2024春 临汾期中）一幅地图的比例尺是1：100，表示把实际距离（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．不变
31．（2024 京口区）如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是（　　）
A． B． C． D．
32．（2024 金堂县）已知有比例 3：9＝1.3：x，则x的值是（　　）
A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2
33．（2024 利津县期末）如果3a＝4b，那么a：b＝（　　）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
34．（2024春 邵阳期中）学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（　　）作比例尺较合适．
A．1：20 B．1：2000 C．1：200
35．（2024 和田地区）根据a×b＝c×d，下面不能组成比例的是（　　）
A．a：c＝d：b B．b：d＝a：c C．a：d＝c：b
36．（2025春 潍城区期中）一本数学书的封面的长是24厘米，宽是17厘米。在一张长为8厘米、宽为3厘米的白纸上画出封面的示意图，选择比例尺（　　）比较合适。
A．1：4 B．1：8 C．8：1 D．1：500
37．（2024 南开区）在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是7：3．如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7：2．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是（　　）厘米？
A．500 B．490 C．420 D．370
38．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（　　）
A．上升 B．下降 C．不动
39．（2024 渝中区）聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时20分钟后，电量从变为。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
40．（2025春 安丘市期中）爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
41．（2024 吴江区校级模拟）若X、Y、Z都是不为零的自然数，且XYZ，则它们的大小关系是（　　）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
42．（2024 陵城区期中）下面每组中的4个数能组成比例的有（　　）组。
①2、3、20和30
②、、和
③0.3、0.4、5和6
④2、、和6
A．1 B．2 C．3 D．4
43．（2024 合肥月考）如果一个圆的半径是m厘米，且2：m＝m：3，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6π B．6 C．π
44．（2024 陆丰市）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（　　）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
45．（2024 温县）盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（　　）次一定会摸到红球．
A．8 B．5 C．9 D．6
46．（2024 莆田）某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票中途统计结果如下：
候选人 小华 小红 小明
得票数 正正 正正 正
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（　　）张票才能当选？
A．6 B．7 C．8
47．6个小朋友在一起玩耍，其中至少有2个小朋友在同一个月过生日，这句话是（　　）的．
A．正确 B．错误
C．以上答案都不正确
48．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个．那么至少有（　　）名同学拿球的情况完全相同．
A．6 B．4 C．2
49．（2024 湘潭模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
50．一艘货船上卸下了若干台机器，这些机器的总质量是19吨，但每台机器的质量都不超过1吨．如果用载重3吨的汽车把这些机器运到仓库，那么至少需要（　　）辆这样的汽车才能保证一次运完．
A．9 B．10 C．8
51．（2024 驿城区期末）下面各式中积最小的是（　　）
A．15×1 B．5×0.5 C．5×1.5
52．（2024 兴隆县）孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a﹣20）岁，过x年后，他们相差（　　）岁．
A．20 B．x+20 C．x﹣20
53．（2024 仁寿县期中）34个21的和的正确列式为（　　）
A．34+21 B．34÷21 C．34×21
54．（2021秋 伊川县期末）下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（　　）
A．（40+60）÷20 B．300÷（5×6）
C．200﹣（60×2）
55．（2023秋 东湖区期末）250×8的积的末尾有（　　）个0．
A．1 B．2 C．3
56．（2024秋 铜梁区期末）下面各式得数小于0.85的是（　　）
A．0.85×1.01 B．0.85×0.99 C．0.85×1
57．（2024 抚宁区）把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（　　）
A． B．米 C．米 D．
期末题型培优 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共57小题）
1．（2024秋 天府新区期末）小伙伴们组队坚持每天跳绳练习。笑笑12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下：淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作﹣13下。像这样，妙想12月跳绳成统达到了平均每分162下，记作（　　）
A．+4下 B．﹣4下 C．7下
【答案】A
【分析】成绩达到平均每分158下，记作0下，把高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记作负数。
【解答】解：162﹣158＝4（下）
妙想12月跳绳成统达到了平均每分162下，记作+4下。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
2．（2025春 临沂期中）六（1）班学生的平均体重是45kg，如果小王的体重为50kg，记作“+5kg”，那么李冰的体重为43kg，应记作（　　）
A．+2kg B．+3kg C．﹣2kg D．﹣3kg
【答案】C
【分析】计算可知小王体重比平均体重多5千克，用正数表示，则比平均体重少的千克数用负数表示；利用减法计算李冰的体重比平均体重少的千克数，结合比平均体重少的千克数用负数表示即可解答。
【解答】解：50﹣45＝5（kg）
45﹣43＝2（千克）
李冰的体重为43kg，应记作﹣2kg。
故选：C。
【点评】本题考查负数的知识，掌握负数的意义是关键。
3．（2025春 鄠邑区期中）如图，已知点A所表示的数为﹣3，若将点A沿着直线平移4格到点B，则点B所表示的数为（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣9
【答案】C
【分析】根据图示，已知点A所表示的数为﹣3，若将点A沿着直线向右平移4格到点B，则点B所表示的数为1，若将点A沿着直线向左平移4格到点B，则点B所表示的数为﹣7，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，已知点A所表示的数为﹣3，若将点A沿着直线平移4格到点B，则点B所表示的数为﹣7或1。
故选：C。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
4．（2024春 巧家县期中）如果水位升高5m时的水位变化记作+5m，那么水位下降5m时的水位变化记作（　　），水位不升不降时水位变化记作（　　）
A．+5m，0m B．﹣5m，0m C．C D．D
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位升高记为正，则水位下降就记为负，水位不升不降就记作0；直接得出结论即可。
【解答】解：如果水位升高5m时的水位变化记作+5m，那么水位下降5m时的水位变化记作﹣5m，水位不升不降时水位变化记作0。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．（2024春 沂源县期中）水库的警戒水位是18.6米，记作0米，超过警戒水位1.2米，记作+1.2米，那么当水库水位为18.1米时，应记作（　　）
A．+19.1米 B．﹣18.1米 C．﹣0.5米 D．0.5米
【答案】C
【分析】根据题干可知，警戒水位是18.6米，记作0米，首先判断18.1＜18.6，那么就是低于警戒线水位，是负数；具体数值是多少则用18.6﹣18.1，计算即可解此题。
【解答】解：18.6﹣18.1＝0.5
当水库水位为18.1米时，应记作﹣0.5。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义。
6．（2025春 龙港市期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了+30m，又走了﹣20m，这时明明离家的距离是（　　）m。
A．30 B．50 C．10 D．20
【答案】C
【分析】以家为起点，向东走记为正，向西走记为负。明明从家出发，走了+30米，表示向东走了30米；又走了﹣20米，表示从+30米的位置，向西走了20米。这时小亮离家的距离是30﹣20＝10（米）。
【解答】解：（+30）﹣20＝10（米）
这时明明离家的距离是10m。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义。
7．（2024春 巧家县校级期中）如果低于正常水位16cm记为﹣16cm，则高于正常水位2cm记作（　　）
A．+2cm B．﹣2cm C．+14cm D．﹣14cm
【答案】A
【分析】低于正常水位记作正数，则高于正常水位记作负数。
【解答】解：如果低于正常水位16cm记为﹣16cm，则高于正常水位2cm记作+2cm。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
8．（2024 慈溪市）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
9．（2023秋 礼县期末）下面的百分率可能大于100%的是（　　）
A．出油率 B．增长率 C．出勤率
【答案】B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：由分析可知：增长率能超过100%；
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
10．（2024 老河口市期中）下面这台电脑现在是打（　　）折销售。
A．七五 B．八五 C．九
【答案】B
【分析】用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求解。
【解答】解：4420÷5200×100%
＝0.85×100%
＝85%
现价是原价的85%，就是打八五折出售。
答：这台电脑现在是打八五折出售。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，根据打折的含义求解：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
11．下面情形中的百分数可能超过100%的是（　　）
A．六年级学生体育达标率
B．六年级学生社会实践活动的参与率
C．小斌5分钟跳绳成绩的提高率
D．六（3）班学生中眼睛的近视率
【答案】C
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：小斌5分钟跳绳成绩的提高率可能超过100%．
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等
12．（2024 庆云县）下面的百分率可能大于100%的是（　　）
A．出油率 B．增长率 C．及格率 D．发芽率
【答案】B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%；增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：分析可知，百分率可能大于100%的是增长率。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。
13．（2024 柯桥区）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　）
A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
【答案】C
【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。
【解答】解：因为成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，所以算式“15÷10×100%”，它可能表示的是增长率。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用，结合题意分析解答即可。
14．（2023秋 科左中旗期末）下列百分率可能大于1的是（　　）
A．成活率 B．出勤率
C．增长率 D．没有这种可能
【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：根据分析可知，百分率可能大于1的是增长率。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的认识，结合增长率知识解答即可。
15．（2024 盐城模拟）在35的后面添上“%”，得到的数与原数相比较（　　）
A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的
C．不变
【答案】B
【分析】在35的后面添上“%”，即变成35%；35%＝0.35，由35到0.35，小数点向左移动2位，即缩小到原来的；进而解答即可。
【解答】解：35%＝0.35，由35到0.35，小数点向左移动2位，即缩小到原来的。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，由百分数变成小数，观察小数点移动的规律即可。
16．（2024 四会市）九成五是（　　）%。
A．9.5 B．95 C．0.95
【答案】B
【分析】根据成数的意义：几成就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。选择即可。
【解答】解：九成五是95%。
故选：B。
【点评】本题主要考查成数的意义及应用。
17．（2023秋 新安县月考）在4.5后面添上百分号，这个数就（　　）
A．扩大到原来的100倍。 B．缩小到原来的。
C．扩大到原来的10倍。 D．缩小到原来的。
【答案】B
【分析】根据题意，把4.5后面添上一个百分号，即变成4.5%；4.5%＝0.045，由4.5到0.045，小数点向左移动2位，即缩小到原来的；进而选择即可。
【解答】解：4.5%＝0.045，
。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义、读写及应用，解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用后来的数除以原来的数解答即可。
18．（2024 黄岩区期末）下列百分率中，能大于100%的是（　　）
A．小麦的出粉率 B．投篮的命中率
C．销量的增长率 D．学生的出勤率
【答案】C
【分析】小麦出粉率是出面粉的重量占小麦重量的百分率，投篮命中率是命中次数占投篮总数的百分率，学生出勤率是出勤人数占应出勤人数的百分率，这些百分率都小于或等于100%。
【解答】解：小麦出粉率、投篮命中率、学生的出勤率都小于或等于100%，销量的增长率能大于100%。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确增长率是用增长数量除以基期数量，增长数量可能大于基期数量，然后再进一步解答。
19．（2024 昌乐县期末）下面的百分率可能超过100%的是（　　）
A．衣服的含棉率 B．用电的增长率
C．大豆的出油率
【答案】B
【分析】衣服的含棉率表示棉占面料总成分的百分之几；用电的增长率表示增长的用电量占原来用电量的百分之几；大豆的出油率表示油的质量占大豆的总质量的百分之几。根据百分率的意义结合实际情况进行解答即可。
【解答】解：A．因为棉的质量≤面料总成分的质量，所以衣服的含棉率不可能超过100%。
B．因为增长的用电量有可能大于原来用电量，所以用电的增长率可能超过100%。
C．因为油的质量＜大豆的总质量，所以出油率不可能超过100%。
故选：B。
【点评】一般情况下，百分率最大是100%，特殊的如增长率、利润率等可能会超过100%。
20．（2024秋 宝安区月考）“一根绳子长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有（　　）个分数可改写成百分数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。
【解答】解：20%
80%
因此这段话中有这2个分数可改写成百分数。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义。
21．（2023秋 临湘市期末）下面的三幅图中，（　　）的阴影部分占整幅图的12.5%。
A． B． C．
【答案】C
【分析】12.5%，即把一个整体平均分成8份，其中的1份，由此进行求解．
【解答】解：12.5%，
A：不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示；
B：是平均分成了9份，1份就是，不是12.5%；
C：是把圆平均分成了8份，其中的1份就是，也就是12.5%。
故选：C。
【点评】解决本题先把百分数化成分数，再根据分数的意义进行求解。
22．（2024 徐汇区）圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方分米．
A．113.04 B．226.08 C．75.36
【答案】C
【分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，
＝3.14×9×8，
＝226.08（立方分米），
226.0875.36（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式，正确算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积的关系，即可得出答案．
23．圆柱的底直径扩大2倍，高不变，侧面积会（　　）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不好确定
【答案】B
【分析】根据在同一圆内，d＝2r，所以圆柱的底面直径扩大2倍，即圆的吧半径也扩大2倍，圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，据此解答即可
【解答】解：圆柱底面直径扩大2倍，则圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大2倍．
故选：B．
【点评】考查了圆柱的侧面积，熟练掌握和理解公式是解题的关键．
24．（2024 舞阳县）下面图形中，（　　）是圆柱的展开图．
A． B．
C．
【答案】C
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长＝底面周长，利用C＝πd即可选出正确答案．
【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用．
25．（2024 南郑区）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．36 B．24 C．16
【答案】A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的（3+1）＝4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：48÷（3+1）×3，
＝48÷4×3，
＝36（立方厘米），
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
26．（2024 迁安市）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（　　）
A． B． C．2倍
【答案】B
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出削去部分的体积是圆柱体积的1．
【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1．
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
27．（2015 绵阳）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．4
【答案】C
【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．
【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．
原来圆的面积 S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积 S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
故选：C．
【点评】（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍．
28．（2024 谯城区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）
A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1
【答案】B
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．
29．（2024 郸城县）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（　　）
A．长方形或正方形 B．三角形
C．平行四边形
【答案】B
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．
故选：B．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．
30．（2024春 临汾期中）一幅地图的比例尺是1：100，表示把实际距离（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．不变
【答案】B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：一幅地图的比例尺是1：100，表示把实际距离缩小到原来的厘米．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
31．（2024 京口区）如图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据三角形的面积公式可知，a与b的积除以2等于m与n的积除以2。据此解答。
【解答】解：由图可知，ab÷2＝mn÷2，所以ab＝mn
由选项A的比例式可得：an＝mb，不符合题意；
由选项B的比例式可得：mn＝ab，符合题意；
由选项C的比例式可得：ma＝nb，不符合题意；
由选项D的比例式可得：am＝bn，不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握三角形面积公式及比例的基本性质。
32．（2024 金堂县）已知有比例 3：9＝1.3：x，则x的值是（　　）
A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2
【答案】C
【分析】在3：9＝1.3：x中，根据比例的基本性质有：9×1.3＝3x．解得x＝3.9；据此解答．
【解答】解：3：9＝1.3：x
3x＝9×1.3
3x＝11.7
x＝3.9
故选：C．
【点评】此题考查了解比例以及比例基本性质的运用．
33．（2024 利津县期末）如果3a＝4b，那么a：b＝（　　）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
【答案】B
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为3a＝4b，那么a：b＝4：3
故选：B．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
34．（2024春 邵阳期中）学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（　　）作比例尺较合适．
A．1：20 B．1：2000 C．1：200
【答案】B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，
A、10000500厘米，6000300（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、100005（厘米），60003（厘米），画在练习本比较合适；
C、1000050（厘米），600030（厘米），画在练习本上太大，故不合适．
故选：B．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
35．（2024 和田地区）根据a×b＝c×d，下面不能组成比例的是（　　）
A．a：c＝d：b B．b：d＝a：c C．a：d＝c：b
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，将三个选项中的比例式化成等积式，看哪个等积式与题干中的等积式不一致即可。
【解答】解：选项A，由a：c＝d：b得：a×b＝c×d，与题干中的等积式一致，能组成比例；
选项B，由b：d＝a：c得：a×d＝b×c，与题干中的等积式不一致，不能组成比例；
选项C，由a：d＝c：b得：a×b＝c×d，与题干中的等积式一致，能组成比例；
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
36．（2025春 潍城区期中）一本数学书的封面的长是24厘米，宽是17厘米。在一张长为8厘米、宽为3厘米的白纸上画出封面的示意图，选择比例尺（　　）比较合适。
A．1：4 B．1：8 C．8：1 D．1：500
【答案】A
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出选用不同比例尺，算出的图上距离，再根据实际，选择合适的答案。
【解答】解：246（厘米），6厘米＜8厘米，比较合适。
3（厘米），画在纸上是比较小，不符合实际。
8：1是放大比例尺，不符合实际。
（厘米），画在纸上是特别小，不符合实际。
根据上面的分析，选择比例尺1：4的比例尺比较合适。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算。
37．（2024 南开区）在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是7：3．如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7：2．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是（　　）厘米？
A．500 B．490 C．420 D．370
【答案】A
【分析】设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是7x厘米和3x厘米，水池中的水面向上涨70厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是（7x﹣70）厘米和（3x﹣70）厘米，再根据“这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7：2”，列出比例解答即可．
【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是7x厘米和3x厘米，
水池中的水面向上涨70厘米两根木棍的露出水面部分的长度各是（7x﹣70）厘米和（3x﹣70）厘米，
所以，（7x﹣70）：（3x﹣70）＝7：2，
（3x﹣70）×7＝（7x﹣70）×2，
21x﹣490＝14x﹣140，
7x＝350，
x＝350÷7，
x＝50，
7x+3x＝10x＝10×50＝500（厘米），
答：原来这两根木棍露出水面部分的长度和是500厘米；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知量，找出对应量，列出比例解决问题．
38．如图所示，已知每个钩码的质量都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端将（　　）
A．上升 B．下降 C．不动
【答案】B
【分析】若杠杆左、右两侧所挂物体的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积相等，则杠杆可以保持平衡；接下来，算出杠杆左、右两边的钩码各减少一个后，左、右两端钩码的质量与悬挂点到支撑点的距离的乘积，再比较大小即可得到答案。
【解答】解：设每个钩码的质量都是1。
因为4×3＞2×5，所以杠杆的左端将下降。
答：杠杆的左端将下降。
故选：B。
【点评】本题是一道关于杠杆的题目，掌握杠杆平衡的条件是解答的关键。
39．（2024 渝中区）聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时20分钟后，电量从变为。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】依据题意可知，使用笔记本电脑4小时20分钟后，电脑电量从10格变成6格，由此计算电量用1格需要多少时间，然后计算使用130分钟，用掉多少格电量。
【解答】解：4小时20分钟＝260分
10﹣6＝4（格）
260÷4＝65（分/格）
130÷65＝2（格）
6﹣2＝4（格）
答：电池条会显示4格。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
40．（2025春 安丘市期中）爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可知，用2小时20分除以（10﹣6），求出电量用一格需要的时间，用70除以一格需要的时间，求出电量用的格数，然后用6减去求得的格数即可解答。
【解答】解：2小时20分＝140分
140÷（10﹣6）
＝140÷4
＝35（格/分）
70÷35＝2（格）
6﹣2＝4（格）
故选：B。
【点评】此题考查比的应用。
41．（2024 吴江区校级模拟）若X、Y、Z都是不为零的自然数，且XYZ，则它们的大小关系是（　　）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
【答案】D
【分析】因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
【解答】解：设XYZ＝T，则
XT，
YT，
Z＝2T，
因为2TTT，
所以Z＞X＞Y．
故选：D。
【点评】此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
42．（2024 陵城区期中）下面每组中的4个数能组成比例的有（　　）组。
①2、3、20和30
②、、和
③0.3、0.4、5和6
④2、、和6
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【解答】解：①因为2×30＝20×3，所以它们能组成比例；
②因为，所以它们能组成比例；
③因为0.3×6≠0.4×5，所以它们不能组成比例．
④因为26，所以它们能组成比例；
所以能组成比例的有3组。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先写出比逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
43．（2024 合肥月考）如果一个圆的半径是m厘米，且2：m＝m：3，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6π B．6 C．π
【答案】A
【分析】本题先根据比例的两外项之积等于两内项之积的这个基本性质求出m的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式列式即可。
【解答】解：2：m＝m：3
m×m＝2×3
m2＝6
所以，这个圆的面积为6π平方厘米。
故选：A。
【点评】本题的关键是先根据比例的基本性质求出这个圆的半径的平方是多少。
44．（2024 陆丰市）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（　　）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数最多是3种．
【解答】解：4﹣1＝3（种）；
故选：B。
【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．
45．（2024 温县）盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（　　）次一定会摸到红球．
A．8 B．5 C．9 D．6
【答案】C
【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答．
【解答】解：8+1＝9（次），
答：至少需要摸9次一定会摸到红球．
故选：C．
【点评】此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况．
46．（2024 莆田）某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票中途统计结果如下：
候选人 小华 小红 小明
得票数 正正 正正 正
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（　　）张票才能当选？
A．6 B．7 C．8
【答案】C
【分析】根据题意知一共48票，已经计了30票，还有48﹣30＝18票没计．现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票才能当选．用剩下的票减去小华比小红多的票数13﹣10＝3票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给小华，就能当选．
【解答】解：48﹣30＝18（票），
13﹣10＝3（票），
（18﹣3）÷2，
＝15÷2，
＝7（票）…1（票），
7+1＝8（票）；
答：小华至少要得8票才能当选．
故选：C．
【点评】本题的关键是求出和小华得票最近的小红在剩下的票里再得多少票才和小华的票数一样多，再根据抽屉原理求出小华应得的票数．
47．6个小朋友在一起玩耍，其中至少有2个小朋友在同一个月过生日，这句话是（　　）的．
A．正确 B．错误
C．以上答案都不正确
【答案】B
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，因为6＜12．所以至少有2个小朋友在同一个月过生日，说法错误．
【解答】解：6个小朋友在一起玩耍，其中至少有2个小朋友在同一个月过生日，这句话是错误的，如果这6个小朋友都在不同的月份过生日，则有0个小朋友在同一个月过生日；
故选：B．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
48．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个．那么至少有（　　）名同学拿球的情况完全相同．
A．6 B．4 C．2
【答案】A
【分析】根据题意可知：一个球不拿，拿一个球，拿两个球共有10种不同的拿法，看作10个抽屉，52÷10＝5…2，根据抽屉原理，至少有6名同学拿球的情况完全相同．
【解答】解：一个球不拿有：1种拿法，
拿一个球有：3种拿法，
拿两个球共有：6种拿法，
共有：1+3+6＝10种不同的拿法，
52÷10＝5（个）…2（个）
5+1＝6（名）
答：那么至少有6名同学拿球的情况完全相同．
故选：A．
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
49．（2024 湘潭模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4＝2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1＝3（人）；
【解答】解：10÷4＝2（个）…2人；
2+1＝3（人）；
故选：C．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题时应根据抽屉原理进行分析，进而得出结论．
50．一艘货船上卸下了若干台机器，这些机器的总质量是19吨，但每台机器的质量都不超过1吨．如果用载重3吨的汽车把这些机器运到仓库，那么至少需要（　　）辆这样的汽车才能保证一次运完．
A．9 B．10 C．8
【答案】A
【分析】要保证一个次运完，就要考虑最糟糕情况，也就是让数量尽可能的多．要求数量尽可能多，就需要让每台机器尽可能的轻，使每辆车只能运3台机器，运4台就超重了．每台机器重3÷4＝0.75吨．当机器重量＝0.75吨时，每车刚好运4台机器．如果机器重量＞0.75吨时就是糟糕的情况．考虑机器重量＝0.76吨，则机器一共有19÷0.76＝25台．则需要汽车货船25÷3＝8辆…1台，8+1＝9辆汽车．
【解答】解：要求数量尽可能多，就需要让每台机器尽可能的轻，使每辆车只能运3台机器，运4台就超重了．每台机器重
3÷4＝0.75（吨）．当机器重量＝0.75吨时，每车刚好运4台机器．如果机器重量＞0.75吨时就是糟糕的情况．考虑机器重量＝0.76吨，则机器一共有
19÷0.76＝25（台），
则需要汽车货船
25÷3＝8（辆）…1（台），
8+1＝9（辆）；
答：至少需要9辆这样的汽车才能保证一次运完．
故选：A．
【点评】本题的关键是求出机器质量尽可能轻是的台数，再根据抽屉理求出需要车的辆数．
51．（2024 驿城区期末）下面各式中积最小的是（　　）
A．15×1 B．5×0.5 C．5×1.5
【答案】B
【分析】本道题目可以通过小数乘法求出每一个算式的结果，再进行比较．也可以通过观察法利用一个数乘以一个比1大的数，或比1小的数变化规律来解．
【解答】解：通过观察可以看出，
B中的答案5×0.5其中0.5比1小，故结果肯定小于5，
而A，C中的结果都大于5．
故各式中积最小的就是B．
故选：B。
【点评】本题考查的都是些特殊的运算，就是一个数与1，比1大的，比1小的数相乘时结果的变化情况，学生平时记住这些规律就好解决了．
52．（2024 兴隆县）孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a﹣20）岁，过x年后，他们相差（　　）岁．
A．20 B．x+20 C．x﹣20
【答案】A
【分析】年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，用孙爷爷今年的年龄减去张伯伯今年的年龄即可．
【解答】解：由分析得出：过X年后，他们相差：
a﹣（a﹣20），
＝a﹣a+20，
＝20（岁）．
答：他们相差20岁．
故选：A。
【点评】解决本题的关键是明确年龄差始终不变．
53．（2024 仁寿县期中）34个21的和的正确列式为（　　）
A．34+21 B．34÷21 C．34×21
【答案】C
【分析】根据整数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答即可．
【解答】解：34×21＝714；
故选：C．
【点评】此题考查了整数乘法的意义及应用．
54．（2021秋 伊川县期末）下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（　　）
A．（40+60）÷20 B．300÷（5×6）
C．200﹣（60×2）
【答案】C
【分析】按照整数混合运算的运算顺序逐一分析得出答案即可．
【解答】解：A、（40+60）÷20去掉小括号后，先算除法，再算加法，改变了运算顺序，影响计算的结果；
B、300÷（5×6）去掉小括号后，先算除法，再算乘法，改变了运算顺序，影响计算的结果；
C、200﹣（60×2）去掉小括号后，先算乘法，再算减法，不改变运算顺序，不影响计算的结果．
故选：C．
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．
55．（2023秋 东湖区期末）250×8的积的末尾有（　　）个0．
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】要求250×8的积的末尾有几个0，可以先计算出得数，进而确定积末尾的0的个数．
【解答】解：因为250×8＝2000；
所以250×8，积的末尾有3个0．
故选：C。
【点评】此题考查积末尾有0的乘法，看积的末尾有几个0，一定要先计算再确定，不能只看两个因数的末尾的0的个数，就加以判断．
56．（2024秋 铜梁区期末）下面各式得数小于0.85的是（　　）
A．0.85×1.01 B．0.85×0.99 C．0.85×1
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数．据此解答．
【解答】解：A、0.85×1.01，1.01大于1，积大于0.85，
B、0.85×0.99，0.99小于1，积小于0.85，
C、0.85×1＝0.85．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律解答问题的能力．
57．（2024 抚宁区）把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（　　）
A． B．米 C．米 D．
【答案】D
【分析】把2米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当作单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1÷7．
【解答】解：根据分数的意义，每段是全长的：1÷7．
故选：D。
【点评】完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段具体的长度．
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