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期末题型培优 填空题
一．填空题（共41小题）
1．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形　 　 ．
2．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　 　 种摆法。
3．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数．
□78，□里可以填　 　 ；
14□3，□里可以填　 　 ；
60□1，□里可以填　 　 ．
4．56÷4＝14，　 　 是4的倍数，4是56的 　 　 。
5．在乘法运算中积是100，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，积是　 　 ．
6．有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是　 　 和　 　 ．
7．有两个10以内的质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是 　 　 和 　 　 。
8．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3．
9．从一个长方体上截下一个体积是40立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为2厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米。
10．如图一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子．这个瓶子最多能装　 　 毫升水，可以倒　 　 杯300毫升的杯子．
11．义务献血者每人每次献血量一般为200毫升，　 　 人的献血量为1升．
12．单位换算。
4.2m3＝ 　 　 dm3
5080cm3＝ 　 　 L
500毫升＝ 　 　 升
2.15升＝ 　 　 毫升
3.003m3＝ 　 　 cm3
13．7m3＝　 　 dm3
0.82dm3＝　 　 cm3
14．有个长方体，长、宽、高分别是5厘米、4厘米、7厘米，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小立方体，一面是红色的有　 　 个．两面是红色的有　 　 个．三面是红色的有　 　 个，各面都没有红色的有　 　 个．
15．把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有　 　 个．
16．图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有 　 　 个．
17．这个图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个立体图形的表面涂上蓝色．其中只有1个面是蓝色的小方体有　 　 个；只有2个面是蓝色的小正方体有　 　 个，只有3个面是蓝色的小正方体有　 　 个；只有4个面是蓝色的小正方体有　 　 个，只有5个面是蓝色的小正方体有　 　 个．
18．把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有　 　 个，两面都涂有红色的小正方体有　 　 个．
19．a和b均为非0自然数，，那么a与b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
20．的分数单位是 　 　 ，和它分数单位相同的最大真分数是 　 　 ，最小假分数是 　 　 ，比最小的质数多了 　 　 个这样的分数单位。
21．刘老师买体育用品，他带的钱如果都买篮球，可以买5个；如果都买排球，可以买8个，如果都买足球，可以买6个。这三种球，　 　 最贵。
22．把一根12分米长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的 　 　 ；每段铁丝长 　 　 分米。
23．在a÷b＝3中（a、b≠0），a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
24．当真分数是最简分数，且b是素数，我们把该真分数叫作a的“素分数”，例如：是4的一个“素分数”，请求出15的所有“素分数”的和：　 　 。
25．正方形有 　 　 条对称轴，长方形有 　 　 条对称轴，圆形有 　 　 条对称轴。
26．将某一图形进行 　 　 ，　 　 或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
27．7个 减去5个 是 　 　 个 　 　 ，转化成小数是 　 　 。
28．王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了 　 　 公顷。
29．5个是 　 　 ，
加上 　 　 个就是1。
30．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　 　 。（填“多”或“少”）
31．计算时，想：　 　 个减去 　 　 个，结果是 　 　 ．
32．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，至少称　 　 次才能找出这袋糖果来．
33．有27瓶药，其中一瓶少了几片，请你用天平秤，至少称 　 　 次就能保证找出少了药片的药瓶．
34．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平称，至少称　 　 次才能确保找出来．
35．有13瓶药片，其中1瓶少3片，至少称　 　 次保证能把它找出来．
36．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　 　 ．
37．一个长方体的表面积是148平方分米，长6分米，高5分米．这个长方体的体积是　 　 立方分米．
38．棱长都是2dm的正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们的体积相比　 　 大，重量相比　 　 重．
A、铁块 B、木块 C、一样．
39．一个三位小数四舍五入后得到2.30，这个三位小数最小是　 　 ，最大是　 　 ．
40．既是24的因数又是8的倍数：　 　 ．
41．7口口，同时是2、3、5的倍数，□里可以分别填　 　 ．
期末题型培优 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共41小题）
1．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形　　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】从正面看，左边的圆柱看到的图形是长方形，右面的圆锥看到的图形是一个三角形；据此画图即可．
【解答】解：画图如下：
故答案为：．
【点评】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
2．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　3　 种摆法。
【答案】3。
【分析】根据从正面、左面看到的图形，这4个小正方体分上、下两层，上层只有1个，下层3个，有3种排列方法（如图）。
【解答】解：如图：
一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出3种摆法。
故答案为：3。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
3．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数．
□78，□里可以填　0，3，6，9　 ；
14□3，□里可以填　1，4，7　 ；
60□1，□里可以填　2，5，8　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．
【解答】解：由分析可得：
□78，□里可以填0，3，6，9；
14□3，□里可以填1，4，7；
60□1，□里可以填2，5，8．
故答案为：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8．
【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征．
4．56÷4＝14，　56　 是4的倍数，4是56的 　因数　 。
【答案】56，因数。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的叫因数。因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：56÷4＝14，56是4的倍数，4是56的因数。
故答案为：56，因数。
【点评】本题考查了因数倍数的意义。
5．在乘法运算中积是100，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，积是　200　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：由分析得出：一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，则积扩大20÷10＝2倍．
积变为：100×2＝200；
故答案为：200．
【点评】积的变化规律有：一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍．一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍，则积也扩大m×n倍，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变等．
6．有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是　5　 和　7　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】设出这两个数分别为a、b，再根据和与差的关系计算出ab，再依次代数解答即可．
【解答】解：设其中一个数为a，另一个数为b，则
a+b＝6（a﹣b），
a+b﹣6a+6b＝0，
ab，
因为这两个数为自然数，所以b只能是5的整倍数，又因为两个数都是质数，然后代数验证即可，
当b＝5时，a＝7，则5+7＝12，12是合数，7﹣5＝2，2是质数，而且12÷2＝6，符合题意，
所以这两个质数是5和7．
故答案为：5；7．
【点评】解决本题的关键是计算出ab，再代数解答．
7．有两个10以内的质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是 　5　 和 　7　 。
【答案】5；7。
【分析】设出这两个数分别为a、b，再根据和与差的关系计算出ab，再依次代数解答即可。
【解答】解：设其中一个数为a，另一个数为b，则
a+b＝6（a﹣b）
a+b﹣6a+6b＝0
ab
因为这两个数为自然数，所以b只能是5的整倍数，又因为两个数都是10以内质数，然后代数验证即可，
当b＝5时，a＝7，则5+7＝12，12是合数，7﹣5＝2，2是质数，而且12÷2＝6，符合题意，
所以这两个质数是5和7。
故答案为：5；7。
【点评】解决本题的关键是计算出ab，再代数解答。
8．把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 　250　 cm2，体积是 　250　 cm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，这个长方体的表面积比两个棱长5厘米的表面积之和少了两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和．由此解答．
【解答】解：5×5×6×2﹣5×5×2，
＝300﹣50，
＝250（平方厘米）；
5×5×5×2＝250（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
故答案为：250，250．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积、体积的计算，难点在于知道长方体的表面积比两个棱长5厘米的表面积之和少了两个正方形面的面积．
9．从一个长方体上截下一个体积是40立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为2厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是 　104　 平方厘米。
【答案】104。
【分析】由题意可知，截下的体积是40立方厘米的小长方体的长、宽都是2厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用40÷2÷2列式计算求出截下的长方体的高，再加上2厘米就是原长方体的高，原长方体的长、宽都是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2计算出原长方体的体积。
【解答】解：40÷2÷2＝10（厘米）
10+2＝12（厘米）
（12×2+2×2+12×2）×2
＝（24+4+24）×2
＝（28+24）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是104平方厘米。
故答案为：104。
【点评】本题考查的是长方体表面积计算方法的运用，熟记公式是解答本题的关键。
10．如图一个瓶里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子．这个瓶子最多能装　1200　 毫升水，可以倒　4　 杯300毫升的杯子．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是1000+200＝1200毫升；求1200毫升里面有多少个300毫升，用除法计算即可．
【解答】解：1000+200＝120（毫升）；
1200÷300＝4（杯）；
答：这个瓶子最多能装 1200毫升水，可以倒 4杯300毫升的杯子．
故答案为：1200，4．
【点评】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力，除法的意义解决问题．
11．义务献血者每人每次献血量一般为200毫升，　5　 人的献血量为1升．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把1升化成1000毫升，1000毫升里面有几个200毫升，就是需要几人，即1000÷200．
【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷200＝5（人）
答：5人的献血量为1升．
故答案为：5．
【点评】本题关键是把1升化成1000毫升，然后再根据除法的意义进行解答．
12．单位换算。
4.2m3＝ 　4200　 dm3
5080cm3＝ 　5.08　 L
500毫升＝ 　0.5　 升
2.15升＝ 　2150　 毫升
3.003m3＝ 　3003000　 cm3
【答案】4200；5.08；0.5；2150；3003000。
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000cm3；1升＝1000毫升；1m3＝1000000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【解答】解：4.2m3＝（4.2×1000）dm3＝4200dm3
5080cm3＝（5080÷1000）L＝5.08L
500毫升＝（500÷1000）升＝0.5升
2.15升＝（2.15×1000）毫升＝2150升
3.003m3＝（3003×1000000）cm3＝3003000cm3
故答案为：4200；5.08；0.5；2150；3003000。
【点评】本题考查体积单位和容积单位之间的换算。注意计算的准确性。
13．7m3＝　7000　 dm3
0.82dm3＝　820　 cm3
【答案】7000；820。
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，大单位化小单位，乘进率，据此解答。
【解答】解：7×1000＝7000，7m3＝7000dm3
0.82×1000＝820，0.82dm3＝820cm3
故答案为：7000；820。
【点评】本题考查了体积单位的换算，关键是牢记进率。
14．有个长方体，长、宽、高分别是5厘米、4厘米、7厘米，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为1厘米的小立方体，一面是红色的有　62　 个．两面是红色的有　40　 个．三面是红色的有　8　 个，各面都没有红色的有　30　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的长、宽、高上分别切割成5个、4个、7个小正方体，由此根据顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，即可解答问题．
【解答】解：只有一面涂色的有：（3×2+2×5+3×5）×2
＝31×2
＝62（个）；
只有两面涂色的有：（3+2+5）×4
＝10×4
＝40（个）；
点处的小正方体三面涂色共8个；
各面都没有涂色：3×2×5＝30（个）；
答：一面是红色的有 62个．两面是红色的有 40个．三面是红色的有 8个，各面都没有红色的有 30个．
故答案为：62，40，8，30．
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．
15．把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有　48　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色；
因为有96个，所以每个面上都有96÷6＝16个小正方体一面涂色，所以每个面上都是4×4的正方形面一面涂色，则每条棱长上除了顶点外，都有4个小正方体2面涂色，
所以两面涂色的小正方体一共有4×12＝48（个），继而得出结论．
【解答】解：96÷6＝16（个），
因为4×4＝16，
所以每条棱长上除了顶点外，都有4个小正方体2面涂色，
所以两面涂色的小正方体一共有4×12＝48（个），
答：两面涂色的有48个．
故答案为：48．
【点评】主要考查了长方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．
16．图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有 　1　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，共由5个小正方体组成，表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数；把每个小正方体露在外部的面分别标在图中，如图所示，由此即可解答问题．
【解答】解：
如图所标数字可知：这个立体图形是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有1个．
故答案为：1．
【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键．
17．这个图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个立体图形的表面涂上蓝色．其中只有1个面是蓝色的小方体有　1　 个；只有2个面是蓝色的小正方体有　0　 个，只有3个面是蓝色的小正方体有　1　 个；只有4个面是蓝色的小正方体有　4　 个，只有5个面是蓝色的小正方体有　2　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，8个小正方体涂成蓝色面的情况，每个小正方体与其他小正方体接触的面在里面，无法涂成蓝色，其它在上、下、侧表面都涂成蓝色；除了正中间的为1个蓝色面外，其他在它旁边一一标出，数一数，即可得解．
【解答】解：这个图形是由8个小正方体搭成的，如果把这个立体图形的表面涂上蓝色．其中只有1个面是蓝色的小方体有 1个；只有2个面是蓝色的小正方体有 0个，只有3个面是蓝色的小正方体有 1个；只有4个面是蓝色的小正方体有 4个，只有5个面是蓝色的小正方体有 2个
故答案为：1，0，1，4，2．
【点评】此题考查了染色问题，锻炼了学生的空间想象力和几何直观．
18．把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有　8　 个，两面都涂有红色的小正方体有　24　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在一个正方体的表面涂色，切成棱长为1厘米的小正方体，三面都涂有红色的小正方体在大正方体的8个顶点上；
（2）两面涂色的小正方体是除了原正方体顶点外在棱上的小正方体，棱长是4厘米，每条棱可切成4个长1厘米的线段，除了顶点处2个长1厘米的线段外，每条棱上可以有2个两面染色的小正方体，正方体共有12条棱．据此解答．
【解答】解：如图，
（1）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
（2）两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：
（4﹣1﹣1）×12
＝2×12
＝24（个）
答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有24个．
故答案为：8，24．
【点评】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答．
19．a和b均为非0自然数，，那么a与b的最大公因数是 　b　 ，最小公倍数是 　a　 。
【答案】b；a。
【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。
【解答】解：因为，即a÷b＝6，所以a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。
20．的分数单位是 　　 ，和它分数单位相同的最大真分数是 　　 ，最小假分数是 　　 ，比最小的质数多了 　12　 个这样的分数单位。
【答案】，，，12。
【分析】根据分数的意义、分数单位的意义、质数的意义填空即可。
【解答】解：的分数单位是，和它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，比最小的质数多了12个这样的分数单位。
故答案为：，，，12。
【点评】本题主要考查分数单位的意义、分数的分类及质数的意义及应用。
21．刘老师买体育用品，他带的钱如果都买篮球，可以买5个；如果都买排球，可以买8个，如果都买足球，可以买6个。这三种球，　篮球　 最贵。
【答案】篮球。
【分析】读题可知：如果把刘老师所带的钱总数额看作单位“1”，用分数分别表示出三种球的单价，进而再比大小得解即可。
【解答】解：把刘老师所带的钱总数额看作单位“1”，则：
篮球的单价：
排球的单价：
足球的单价：
答：这三种球，篮球最贵。
故答案为：篮球。
【点评】本题考查了分数比大小的应用问题，解答时一定要熟练掌握比较策略：分子相同比分母，分母大的分数小，分母小的分数大；分母相同比分子，分子大的分数大，分子小的分数小。
22．把一根12分米长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的 　　 ；每段铁丝长 　3　 分米。
【答案】；3。
【分析】按照分数的意义作答即可。
【解答】解：对折1次，铁丝平均分成2段，对折2次，铁丝平均分成了4段，每段铁丝占全长的。
12分米平均分成4段，每段的具体长度：12÷4＝3（分米）
答：每段铁丝占全长的，每段铁丝长3分米。
故答案为：；3。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题，解决此题的关键是要弄清楚“具体的数量”还是“几分之几”：求具体的数量，平均分的是具体的数量；求几分之几，平均分的是整体“1”。
23．在a÷b＝3中（a、b≠0），a和b的最大公因数是 　b　 ，最小公倍数是 　a　 。
【答案】b，a。
【分析】由a÷b＝3，a，b都是非零自然数可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解答】解：在a÷b＝3中（a、b≠0），可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a。
故答案为：b，a。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
24．当真分数是最简分数，且b是素数，我们把该真分数叫作a的“素分数”，例如：是4的一个“素分数”，请求出15的所有“素分数”的和：　　 。
【答案】。
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1，15以内的质数（素数）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分数”有、、、。再把15的所有“素分数”加起来即可。
【解答】解：
所以15的所有“素分数”的和是。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了质数（素数）、真分数、最简分数的意义及同分母分数加法的计算方法。
25．正方形有 　4　 条对称轴，长方形有 　2　 条对称轴，圆形有 　无数　 条对称轴。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【解答】解：根据对称轴的意义可知，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。
故答案为：4，2，无数。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。
26．将某一图形进行 　平移　 ，　旋转　 或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
【答案】平移，旋转。
【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【解答】解：将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移，旋转。
【点评】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
27．7个 减去5个 是 　2　 个 　　 ，转化成小数是 　0.25　 。
【答案】2，，0.25。
【分析】根据分数的意义，7个 减去5个 是2个，再转化成小数即可。
【解答】解：7个 减去5个 是2个，就是，化为小数是0.25。
故答案为：2，，0.25。
【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
28．王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了 　　 公顷。
【答案】。
【分析】第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，根据分数加法的意义，把两天完成的公顷数相加，然后再减去公顷即可求解。
【解答】解：（公顷）
（公顷）
答：第三天完成了公顷。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
29．5个是 　　 ，
加上 　3　 个就是1。
【答案】；3。
【分析】根据分数的意义，5个是；是4个，加上3个是7个，就是1。据此解答。
【解答】解：5个是；
是4个，加上3个是7个，就是1。
故答案为：；3。
【点评】考查了分数的意义解决分数加减法计的算能力。
30．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　多　 。（填“多”或“少”）
【答案】多。
【分析】根据题意，把三瓶矿泉水剩下的具体的数量相加，即可求出一共还剩下多少矿泉水，然后再与1满瓶进行比较解答。
【解答】解：（瓶）
1
答：剩下的矿泉水加起来比一满瓶多。
故答案为：多。
【点评】此题考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。
31．计算时，想：　3　 个减去 　1　 个，结果是 　　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】计算时，把看成3个，就是1个，3个减去1个就是2个，是．
【解答】解：计算时，想：3个减去 1个，结果是 ．
故答案为：3，1，．
【点评】本题考查了分数加减法的算理，关键是找清楚有多少个分数单位．
32．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，至少称　2　 次才能找出这袋糖果来．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一步：把7袋糖果中分成3、3、1，把其中3袋的2份，分别放入天平秤两端，若天平秤不平衡（按照下面的方法操作即可），若天平秤平衡，那么少装几块的那袋糖果即在未取的那1袋中，第二步：从天平秤较高端的那3袋糖果中，任取2袋分别放入天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为少装几块糖果，若不平衡，较高端即为少装几块糖果，据此解答．
【解答】解：依据分析可得：如果能用天平称，至少2次一定能找出这袋糖果．
故答案为：2．
【点评】解答本题的依据是：天平秤的平衡原理，解答时注意从中取3袋时要任意取．
33．有27瓶药，其中一瓶少了几片，请你用天平秤，至少称 　3　 次就能保证找出少了药片的药瓶．
【答案】见试题解答内容
【分析】把27瓶药平均分成三份，每份9瓶，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则少的那瓶在未取的9瓶中，若不平衡；把天平秤较高端的9瓶平均分成三份，把其中的两份分别放在天平秤两端，若平衡，则少的那瓶在未取的3瓶中，若不平衡，从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端即可解答．
【解答】解：第一次：把27瓶药平均分成三份，每份9瓶，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则少的那瓶在未取的9瓶中（按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的9瓶平均分成三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少的那瓶在未取的3瓶中（按照下面方法操作），若不平衡；
第三次：从较高端的3瓶中任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为少了几片的，若不平衡，则较高端的即为少了几片的．
所以，至少称3次就能保证找出少了药片的药瓶．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
34．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平称，至少称　3　 次才能确保找出来．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少5片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少5片的，（再称一次即可找到）；若不平衡，第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少5片的那瓶钙片，据此即可解答．
【解答】解：第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少5片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；
若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少5片的，（再称一次即可找到）；
若不平衡，第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少5片的那瓶钙片；
答：至少3次一定能找出这瓶．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查找次品，利用天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取钙片的瓶数．
35．有13瓶药片，其中1瓶少3片，至少称　三　 次保证能把它找出来．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次：从13瓶药片中任取12瓶，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶药片即为质量较轻的，若不平衡，第二次：把天平秤较高端的6瓶药片平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，第三次：从天平秤较高端的3瓶药片中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶药片即为质量较轻的，若不平衡，天平秤较高端的药片即为质量较轻的药片，据此即可解答．
【解答】解：第一次：从13瓶药片中任取12瓶，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶药片即为质量较轻的，若不平衡，
第二次：把天平秤较高端的6瓶药片平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，
第三次：从天平秤较高端的3瓶药片中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶药片即为质量较轻的，若不平衡，天平秤较高端的药片即为质量较轻的药片．
故答案为：三．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，明确每次取药片瓶数是解答本题的关键．
36．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　28　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（12+3）＝15，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3＝15，扩大5倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，
原分数分母是7，变为7×5＝35，即分母增加了35﹣7＝28．
故答案为：28．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
37．一个长方体的表面积是148平方分米，长6分米，高5分米．这个长方体的体积是　120　 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于长方体的体积V＝abh，要求长方体的体积，已知长方体的长和高，必须先求出它的宽，根据b＝S上下底面积和左右侧面积÷C前面周长即可解决．
【解答】解：148﹣5×6×2
＝148﹣60
＝88（平方分米），
88÷[（6+5）×2]
＝88÷22
＝4（分米），
6×4×5＝120（立方分米）．
答：这个长方体的体积是120立方分米．
故答案为：120．
【点评】此题考查了长方体的计算公式的灵活应用．
38．棱长都是2dm的正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们的体积相比　C　 大，重量相比　A　 重．
A、铁块 B、木块 C、一样．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的体积＝棱长3，可知棱长都是2dm的正方体的木块和铁块．它们的体积一样大；但是铁块单位体积的质量要大于木块，所以重量相比，还是铁块重得多．
【解答】解：因为木块和铁块的体积都是：23＝2×2×2＝8（立方分米）
所以它们的体积相比一样大
因为铁块单位体积的质量要大于木块，所以重量相比，是铁块重．
故选：C，A．
【点评】此题考查正方体体积公式V＝a3的运用，关键是理解单位体积的质量铁块大于木块，即可确定相同的体积铁块要重．
39．一个三位小数四舍五入后得到2.30，这个三位小数最小是　2.304　 ，最大是　2.295　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】要考虑4.75是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.30最大是2.304，“五入”得到的2.30最小是2.295，由此解答问题即可．
【解答】解：一个三位小数四舍五入后是2.30，这个三位小数最大是2.304，最小是2.295；
故答案为：2.304，2.295．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
40．既是24的因数又是8的倍数：　8，24　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为8的倍数有：8，16，24，…；而24的因数最大是它本身．一个数既是8的倍数又是24的因数，即求24以内的8的倍数，那就先求出24的因数和8的倍数，再找共同的数即可．
【解答】解：因为8的倍数有：8，16，24，32…；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，
所以既是8的倍数，又是24的因数，这个数可能是8或24．
故答案为：8，24．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
41．7口口，同时是2、3、5的倍数，□里可以分别填　十位可以填2，5，8，个位只能填0　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据2，3，5倍数的特征可知：要使三位数7□□同时能被2、3、5整除，个位上必需是0，才可以满足同时是2和5的倍数，然后把百位上的7和个位上的0加起来，分析再加上几就是3的倍数，据此解答．
【解答】解：要使三位数7□□同时能被2、3、5整除，个位上必需是0，因为7+0＝7，7+2＝9，9是3的倍数，7+5＝12，12是3的倍数，7+8＝15，15是3的倍数，
所以，它的后两位十位可以填2，5，8，个位只能填0；
故答案为：十位可以填2，5，8，个位只能填0．
【点评】本题主要考查2，3，5倍数的特征，注意个位上是0的整数同时是2和5的倍数．
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