资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末题型培优 应用题
一．应用题（共45小题）
1．茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计）
2．下面4个盒子中分别装着乒乓球和网球，它们装的个数分别是19个、9个、7个、28个。乒乓球总个数是网球的6倍，这4盒中只有一盒是网球。哪一盒是网球？
3．妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？
4．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
5．一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
6．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？
7．某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？
8．欢欢参加学校手工制作社团，她用一根铁丝正好制作一个长是12cm，宽是10cm，高是8cm的长方体。如果她想用这根铁丝制作一个正方体，请你帮她设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？
9．一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。
（1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？
10．一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
11．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度）。铁盒的容积是多少升？
12．一个正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成横截面积是9平方厘米的长方体钢材，钢材的长是多少分米？
13．将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方体只有3个，那么原来长方体的表面积是多少平方厘米？
14．整个图形的面积表示600平方厘米，涂色的3个方格表示75平方厘米。空白部分含有多少个这样的小方格？
15．一根2米长绳子从起点开始．每隔4cm标记一个红点，每隔5cm标记一个黄点，最后用剪刀在每个标记点处剪一刀，问一个可以将绳子剪成多少段？
16．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
17．把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的红色长方体木块，锯成许多棱长为1厘米的小正方体．在这些小正方体中，三面红色、两面红色、一面红色、没有红色的小正方体各有多少个？
18．某食品中脂肪含量约占44.5%，蛋白质含量约占，糖含量约占．哪种成分的含量最高？
19．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，这时得到一个最简分数是，原来这个分数是几分之几？
20．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？
21．张强拿出自己储钱罐中硬币的数量的，李芳也拿出自己储钱罐中硬币的数量的，他俩拿出的硬币的数量一定相同吗？请你说明理由。
22．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和．亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？．
23．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
24．文月小学举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的占获奖总人数的，获一、三等奖的占获奖总人数的。那么获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
25．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？
26．把一根木料第一次截去m，第二次截m，还剩m，这根木料原来长多少米？
27．如图是阳阳和东东6～12岁的身高情况统计图，看图回答问题。
（1）　 　 岁时，阳阳和东东一样高。
（2）12岁时，东东的身高比阳阳高百分之几？（请列式计算）
28．有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球。请在下面用图表示出称的过程。
29．有100个零件，分装成10袋，每袋装10个．在其中的9袋里面每个零件都是50克，另1袋里面的每个零件都是49克．这10袋混在一起，你能用秤称﹣﹣次，就把装49克的那1袋零件找出来吗？
30．袋子里一共有17个球，其中16个球的质量相同，另外1个球的质量重一些。如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出这个球？
31．5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻一些，用天平找，至少称几次能保证找出这袋饼干？
32．有9袋糖果，其中8袋每袋100克，另一袋不足100克。如果能用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？
33．一个长方体的汽油桶，底面积是16dm2，高是5dm。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
34．一个游泳池长30米，宽8米，深2米，求它的占地面积是多少平方米？最多可蓄水多少立方米？
35．5个工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池．这个游泳池最多能蓄水多少m3？
36．一个长方体的铁皮油桶，长3分米，宽 2.5分米，高4分米．制造这个油桶至少要用多少平方分米铁皮？如果每升柴油重0.82千克，这个油桶可以装柴油多少千克？
37．一个长方体铁皮油箱，底面是周长20分米的正方形，高6分米．给这个油箱的外表涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少？如果每升汽油重0.68千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？（铁皮厚度不计）
38．五年级36名同学参加啦啦操排练，要求排成方阵，且每行人数相同（不允许一人一行，或一人一列），有哪几种排法？
39．永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。五年级一班的同学准备去参观永定土楼，学校为同学们准备了95个面包，有如图三种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？
40．每年5月的第二个星期日是母亲节，小明在花店给妈妈买了一些康乃和满天星。小明给了售货员100元，找回13元，你能帮小明判断一下找回的钱对不对吗？并说明理由。
康乃馨：5元/枝
满天星：10元/束
41．新源超市新进一批不同包装的牛奶，每箱牛奶价格既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数。如果最贵的牛奶价格低于100元，最贵多少元？
42．妈妈买了18个火龙果，如果每3个放一盒，能正好放完吗？如果每5个放一盒，能正好放完吗？
43．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中，有一个既是2的倍数，又是5的倍数。想一想：翻开的可能是哪两页？
44．张奶奶去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。张奶奶付给摊主一张20元的人民币，找回6元。你认为摊主找的钱对吗？为什么？
45．有95个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？
期末题型培优 应用题
参考答案与试题解析
一．应用题（共45小题）
1．茶叶盒是棱长为2分米的正方体，四盒完全相同的茶叶盒包成一包，怎样包装最节约包装纸（要求：画出各种包装方案中立体图形从正面看到的形状）？最节约时用的包装纸是多少？（接口处不计）
【答案】（答案不唯一，由于观测的方向不同，也可能是一列2个正方形），64平方分米。
【分析】有两种包装方法，即把这4盒“一”字排列，这样将有（2×3）个面互相覆盖；把4盒分两层，每层2个，这样将有（2×4）个面互相覆盖。显然第二种方法包装最节约包装纸，从正面能看到4个正方形，呈“田”字形排列。这样排列，前、后两个面各由4个正方形组成，上、下、左、右各由2个正方形组成。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出包装纸的面积。
【解答】解：如图：
按如图包装最节约包装纸，从正面看到的形状如下：
22×（4×2+2×4）
＝4×（8+8）
＝4×16
＝64（平方分米）
答：最节约时用的包装纸是64平方分米。
【点评】此题考查的知识点：作简单图形的三视图、长方体表面积的计算。弄清怎么排列最最节约包装纸是关键。
2．下面4个盒子中分别装着乒乓球和网球，它们装的个数分别是19个、9个、7个、28个。乒乓球总个数是网球的6倍，这4盒中只有一盒是网球。哪一盒是网球？
【答案】第②盒。
【分析】根据题意可知：乒乓球的总个数÷网球的个数＝6，再找出19、9、7、28中哪三个数字之和除以剩下的一位数，商是6，据此可以找出网球的个数。
【解答】解：19+28＝47（个）
47+7＝54（个）
54÷9＝6
则网球是9个。
答：第②盒是网球。
【点评】解答此题的关键是明确乒乓球的总个数÷网球的个数＝6，再进一步解答。
3．妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，分析解答即可．
【解答】解：因为54是2的倍数，所以2个2个地装，能正好装完；
5+4＝9，9是3的倍数，所以3个3个地装，能正好装完；
54不是5的倍数，所以5个5个地装，不能正好装完．
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．
4．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4（千克），最重的两瓶内的油为132＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有132＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
5．一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】14平方米。
【分析】因为长方形的周长是18厘米，所以长+宽＝18÷2＝9（米），又因为长、宽均为质数，所以9＝7+2，所以长应该是7米，宽是2米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积。
【解答】解：因为长方形的周长是18米，
即（长+宽）×2＝18，
所以长+宽＝18÷2＝9（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以9＝7+2，
所以长应该是7米，宽是2米；
长方形的面积是：7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
【点评】关键是根据题意将9进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。
6．拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？
【答案】9次。
【分析】根据“明九”和“暗九”的意义，写出50以内个位是9的数及9的倍数。据此解答。
【解答】解：50以内“明九”为9，19，29，39，49；“暗九”为9，18，27，36，45。
答：他过了9次“九”。
【点评】本题主要考查数的组成及求一个数的倍数的方法的应用。
7．某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？
【答案】47元。
【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6......
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49......
35+5＝40，40是合数，不符合题意；
42+5＝47，47是质数，符合题意。
某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是47元。
【点评】本题考查了找一个数的倍数及质数的特征。
8．欢欢参加学校手工制作社团，她用一根铁丝正好制作一个长是12cm，宽是10cm，高是8cm的长方体。如果她想用这根铁丝制作一个正方体，请你帮她设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，因为正方体的棱长总和与长方体的棱长总和相等，所以利用长方体的棱长总和除以12即可。
【解答】解：（10+8+12）×4÷12
＝120÷12
＝10（厘米）
答：正方体的棱长是10厘米。
【点评】本题考查了长方体和正方体棱长总和公式的应用，结合题意分析解答即可。
9．一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。
（1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？
【答案】（1）750立方米；（2）448平方米。
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答即可；
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积包括游泳池的底面积以及水接触到的侧面积，相当于长25米，宽12米，高为2米的无盖的长方体的表面积，根据无盖的长方体的表面积＝长×高×2+宽×高×2+底面积，代入数据计算即可解答。
【解答】解：（1）25×12×2.5
＝300×2.5
＝750（立方米）
答：这个游泳池最多能注入750立方米的水。
（2）25×2×2+12×2×2+25×12
＝50×2+24×2+300
＝100+48+300
＝148+300
＝448（平方米）
答：此时水与游泳池接触的面积是448平方米。
【点评】本题考查的是长方体体积和长方体表面积计算公式的运用。
10．一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
【答案】12960立方厘米。
【分析】根据图示可知，箱子的长为6个圆柱形饮料底面直径的长度，宽为4个圆柱形饮料底面直径的长度，高为1个圆柱形饮料高的长度，根据“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可计算。
【解答】解：（6×6）×（6×4）×15
＝36×24×15
＝12960（cm3）
答：这个箱子的体积至少是12960立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积计算的应用。
11．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度）。铁盒的容积是多少升？
【答案】1升。
【分析】这个长方体的高是5厘米，长是（30﹣5×2）厘米，宽是（20﹣5×2）厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1升
答：铁盒的容积是1升。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
12．一个正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成横截面积是9平方厘米的长方体钢材，钢材的长是多少分米？
【答案】2400分米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢坯锻造成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：6分米＝60厘米
60×60×60÷9
＝3600×60÷9
＝216000÷9
＝24000（厘米）
24000厘米＝2400分米
答：钢材的长是2400分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方体只有3个，那么原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】78平方厘米。
【分析】由题意可知，这3块没有颜色的小正方体的外围应再围一圈小正方体（上下左右均要有）才成为原长方体，可知这个长方体的长是3+2＝5（厘米），宽和高都是1+2＝3（厘米），根据长方体的表面积公式S＝（ab+bc+ac）×2由此即可解决问题。
【解答】解：原来长方体长为3+2＝5（厘米），高和宽都是1+2＝3（厘米）
（5×3+5×3+3×3）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是78平方厘米。
【点评】抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题。
14．整个图形的面积表示600平方厘米，涂色的3个方格表示75平方厘米。空白部分含有多少个这样的小方格？
【答案】21个。
【分析】先求出每个方格的面积，用整个图形的面积除以一个方格的面积，然后减去3个方格即可求解。
【解答】解：600÷（75÷3）﹣3
＝600÷25﹣3
＝24﹣3
＝21（个）
答：空白部分含有21个这样的小方格。
【点评】解题的关键是明确长方形的面积除以一个正方形的面积可得长方形中所有的正方形个数。
15．一根2米长绳子从起点开始．每隔4cm标记一个红点，每隔5cm标记一个黄点，最后用剪刀在每个标记点处剪一刀，问一个可以将绳子剪成多少段？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求出每4厘米作一个记号，可以作几个记号；再求出每5厘米作一个记号，可以作几个记号；因为4和5的最小公倍数是20，所以每20厘米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．
【解答】解：2米＝200厘米
200÷4﹣1＝49（个）
200÷5﹣1＝39（个）
4和5互质，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20；
200÷20﹣1＝9（个）
49+39﹣9＝79（个）
79+1＝80（段）
答：可以将绳子剪成80段．
【点评】解答此题的关键是分析出每20厘米处的记号重合，并求出重合的记号的个数．
16．把棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块。在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有多少个？
【答案】48个。
【分析】棱长分别为2，4，6的三个正方体木块的表面都涂成黑色，然后把它们都锯成棱长为1的小正方体木块；由于是2层，没有不涂色的，所以在这些小木块中至少有1面涂黑的个数是：2×4×6＝48（个），据此解答即可。
【解答】解：2×4×6＝48（个）
答：在这些小木块中至少有1面涂黑的一共有48个。
【点评】此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
17．把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的红色长方体木块，锯成许多棱长为1厘米的小正方体．在这些小正方体中，三面红色、两面红色、一面红色、没有红色的小正方体各有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的红色长方体木块，长方体的长、宽、高上分别切割成20个、16个、10个小正方体，一共可以得到20×16×10＝3200个；由此根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），3面三面涂色的小正方体都在顶点处，剩下的是6个面都不涂色，据此即可解答问题即可解答问题．
【解答】解：共有：20×16×10＝3200（个）；
20﹣2＝18（个）；
16﹣2＝14（个）；
10﹣2＝8（个）；
所以只有一面涂色的有：
（18×14+18×8+14×8）×2
＝508×2
＝1016（个）；
只有两面涂色的有：
（18+14+8）×4
＝40×4
＝160（个）．
三面涂色的有8块；
没有涂色的：3200﹣1016﹣160﹣8＝2016（个）．
答：在这些小正方体中，三面红色的小正方体有8个，两面红色的小正方体有160个，一面红色的小正方体有1016个，没有红色的小正方体有2016个．
【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．
18．某食品中脂肪含量约占44.5%，蛋白质含量约占，糖含量约占．哪种成分的含量最高？
【答案】脂肪的含量最高
【分析】首先把三个数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可．
【解答】解：44.5%＝0.445
7÷20＝0.35
1÷5＝0.2
因为0.445＞0.35＞0.2
所以脂肪的含量最高，都化成小数比较更快一些．
答：脂肪的含量最高，都化成小数比较更快一些．
【点评】此题主要考查了分数化成小数的方法，以及小数比较大小的方法的应用．
19．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，这时得到一个最简分数是，原来这个分数是几分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此可知：分子和分母同时除以2再除以3再除以3就得到了，根据乘除法的互逆关系，要求原分数只要把的分子分母再同乘2乘3乘3的积即可．
【解答】解：
答：原来这个分数是．
【点评】本题主要根据约分的意义，约分是同除以2、3、3的积，求原分数只要把后来的分数的分子分母再同乘2、3、3的积即可．
20．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？
【答案】12或36。
【分析】首先把27、108分解质因数，两个数的最小公倍数等于这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，据此解答。
【解答】解：27＝3×3×3
108＝2×2×3×3×3
因为甲、乙两数不是倍数关系，也不是互质数。
所以乙数是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。
答：乙数是12或36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
21．张强拿出自己储钱罐中硬币的数量的，李芳也拿出自己储钱罐中硬币的数量的，他俩拿出的硬币的数量一定相同吗？请你说明理由。
【答案】他俩拿出的硬币的数量不一定相同，因为两个储钱罐中硬币的数量不一定相同。
【分析】根据分数的意义可知，张强拿出自己储钱罐中硬币的数量的，是把张强储钱罐中硬币的数量看作单位”1“，平均分成5份，拿出了其中的2份，李芳也拿出自己储钱罐中硬币的数量的，是把李芳储钱罐中硬币的数量看作单位”1“，平均分成5份，拿出了其中的2份，由于他们两个人储钱罐中硬币的数量不一定相同，所以他俩拿出的硬币的数量不一定相同。
【解答】解：他俩拿出的硬币的数量不一定相同，因为两个储钱罐中硬币的数量不一定相同。
【点评】本题考查了分数大小比较，但是这道题要从分数的意义进行思考。
22．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和．亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小．
【解答】解：
即
所以，三个洲中，亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小；
答：三个洲中，亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小．
【点评】此题考查了分数大小比较方法的灵活运用．
23．当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。
【答案】
（图形不唯一）
无数条或一条，两种情况。
【分析】若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴；若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴，据此解答。
【解答】解：若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴（如下图）：
若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴（如下图）：
（图形不唯一）
答：若大小两个圆是同心圆，有无数条对称轴；若大小两个圆不是同心圆，有一条对称轴，共有两种情况。
【点评】解答本题需熟练掌握对称轴的意义和画法，灵活解答。
24．文月小学举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的占获奖总人数的，获一、三等奖的占获奖总人数的。那么获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
【答案】。
【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一、二等奖的占获奖总人数的分率，求出三等奖占的分率。再用一、三等奖的占获奖总人数的分率减去三等奖占的分率，即可求出获一等奖的占获奖总人数的几分之几。
【解答】解：（1）
答：获一等奖的占获奖总人数的。
【点评】本题考查异分母分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？
【答案】米。
【分析】用一根铁丝的长度减一根比另一根长的长度，求出另一根的长度，再把两个铁丝的长度相加，可求出两个铁丝的总长。
【解答】解：
（米）
答：两根铁丝共长米。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用，需熟练掌握。
26．把一根木料第一次截去m，第二次截m，还剩m，这根木料原来长多少米？
【答案】米。
【分析】根据把两次截去的长度加上剩下的长度就是原来的长度。据此解答。
【解答】解：（米）
答：这根木料原来长米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
27．如图是阳阳和东东6～12岁的身高情况统计图，看图回答问题。
（1）　10　 岁时，阳阳和东东一样高。
（2）12岁时，东东的身高比阳阳高百分之几？（请列式计算）
【答案】（1）10；（2）2%。
【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点重合，表示两人身高一样，找到横轴对应年龄即可；
（2）将12岁时阳阳的身高看作单位“1”，12岁时东东和阳阳的身高差÷阳阳的身高＝12岁时，东东的身高比阳阳高百分之几。
【解答】解：（1）10岁时，阳阳和东东一样高。
（2）（153﹣150）÷150×100%
＝3÷150×100%
＝2%
答：12岁时，东东的身高比阳阳高2%。
故答案为：10。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
28．有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球。请在下面用图表示出称的过程。
【答案】
【分析】根据找次品的规律，8个物体在知道次品轻重的情况下，称两次就可以称出次品，但是题干中表示质量不标准，所以需要多一次，也就是三次就可以称出来。
任意标号1、2、3、4、5、6、7、8。
第一步：称1、2、3、4（第1次称）。若平衡，则1、2、3、4是标准乒乓球，不标准乒乓球在5、6、7、8中，则到第二步。若不平衡，则5、6、7、8是标准乒乓球，不标准乒乓球在1、2、3、4中，则跳到第三步。
第二步：1、2、3、4是标准乒乓球，不标准乒乓球在5、6、7、8中。取中5、6、7、8任意2个放在天平两边（第2次称），例：5和6。
若平衡，则不标准乒乓球在7、8中，取7和任意一个标准球放在天平两边（第3次称），例7和1。若平衡，则不标准乒乓球为8；若不平衡，则不标准乒乓球为7。
若不平衡，则不标准乒乓球在5、6中，取6和任意一个标准球放在天平两边（第3次称），例6和1。若平衡，则不标准乒乓球为5；若不平衡，则不标准乒乓球为6。
第三步：5、6、7、8是标准乒乓球，不标准乒乓球在1、2、3、4中。取中1、2、3、4任意2个放在天平两边（第2次称），例：1和2。
若平衡，则不标准乒乓球在3、4中，取3和任意一个标准球放在天平两边（第3次称），例3和5。若平衡，则不标准乒乓球为4；若不平衡，则不标准乒乓球为3。
若不平衡，则不标准乒乓球在1、2中，取1和任意一个标准球放在天平两边（第3次称），例1和5。若平衡，则不标准乒乓球为2；若不平衡，则不标准乒乓球为1。
【解答】解：先给乒乓球任意标号1、2、3、4、5、6、7、8。找出不标准乒乓球的过程如图：
【点评】此题考查了找次品的规律及其拓展延伸，考查了学生分析数据的能力和应用意识。
29．有100个零件，分装成10袋，每袋装10个．在其中的9袋里面每个零件都是50克，另1袋里面的每个零件都是49克．这10袋混在一起，你能用秤称﹣﹣次，就把装49克的那1袋零件找出来吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量，即可解答问题．
【解答】解：（1）把10袋零件分成两组：5袋为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中，
（2）由此再把较轻的5袋分成2组：2袋为1组，如果左右相等说明剩下的1袋中有次品，考虑最差情况：左右不等，那么次品就在较轻的那2袋中，
（3）把较轻的2袋分为2组：1组1盒，那么较轻的那一堆中有次品．
综上所述，至少经过3次就一定能找到次品．
【点评】解答此题的关键是将10袋零件进行分组，利用筛选法逐步找出次品．
30．袋子里一共有17个球，其中16个球的质量相同，另外1个球的质量重一些。如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出这个球？
【答案】3。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）把17个球分成（6，6，5）三组，把其中的两组6个的放在天平上称，如平衡，则重的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，一边2个，如平衡，则重的就是没称的，如不平衡，则把重的一组分（1，1）放在天平上称可找出重的。
（2）如不平衡，则把重的一组分成（2，2，2），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则重的就在剩下2个没称的里，把重的一组分（1，1）放在天平上称可找出重的；如不平衡，则把重的一组分（1，1）放在天平上称可找出重的。所以如果用天平称，那么至少称3次才能保证找出这个球。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
31．5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻一些，用天平找，至少称几次能保证找出这袋饼干？
【答案】2次。
【分析】把5袋分成（2，2，1），天平两边各放2袋，出现两种情况：天平平衡，次品是未称的一袋；天平不平衡，次品在轻的一边（称第一次）。把有次品的2袋分成（1，1），再称一次即可找出次品（称第二次）。
【解答】解：称第一次：
把5袋分成（2，2，1）
天平两边各放2袋，出现两种情况：天平平衡，次品是未称的一袋；天平不平衡，次品在轻的一边。
称第二次：
把有次品的2袋分成（1，1），天平两边各放1袋，次品在轻的一边。
答：至少称2次能保证找出这袋饼干。
【点评】用平平找次品关键是把被测物品分组，分组不同，所称的次数也会有所不同。所检测的物品有只有一个次品，且已知次品比正品轻或重，被测物品个数为2～3个时，至少称1次即可把次品找出，被测物品是4～9个时，至少称2次即可把次品找出，被物品是10～27个时，至少称3次……
32．有9袋糖果，其中8袋每袋100克，另一袋不足100克。如果能用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？
【答案】2次。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一步：把9袋糖果中平均分成3份，每份3袋，任取2份，分别放入天平秤两端，若天平秤不平衡（按照下面的方法操作即可），若天平秤平衡，那么不足100克的那袋糖果即在未取的那份中；
第二步：从天平秤较高端的那3袋糖果中，任取2袋分别放入天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为不足100克糖果，若不平衡，较高端即为不足100克的糖果。
所以如果能用天平称，至少称2次能保证找出这袋糖果。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
33．一个长方体的汽油桶，底面积是16dm2，高是5dm。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
【答案】59.2千克汽油。
【分析】首先根据长方体的容积公式：V＝sh，求出油桶的容积，再换算成用升作单位，然后乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：1升＝1立方分米
16×5＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
0.74×80＝59.2（千克）
答：这个油桶可以装59.2千克汽油。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
34．一个游泳池长30米，宽8米，深2米，求它的占地面积是多少平方米？最多可蓄水多少立方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积是多少平方米，是求底面的面积，用长×宽；
（2）求它最多可盛水多少立方米，是求水池的容积，利用长×宽×高计算，据此解答即可，
【解答】解：30×8＝240（平方米）
30×8×2＝480（立方米）
答：它的占地面积是240平方米，最多可蓄水480立方米．
【点评】此题考查长方体的体积和底面积，解决此题的关键是占地面积即是长方体的底面积，容积按体积的方法求．
35．5个工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池．这个游泳池最多能蓄水多少m3？
【答案】见试题解答内容
【分析】这个蓄水池是长方体，长8m，宽6m，深2m，求它的蓄水量就是求这个长方体的容积，根据长方体的容积＝长×宽×高代入数据计算即可．
【解答】解：8×6×2
＝48×2
＝96（m3）
答：这个游泳池最多能蓄水多96m3．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
36．一个长方体的铁皮油桶，长3分米，宽 2.5分米，高4分米．制造这个油桶至少要用多少平方分米铁皮？如果每升柴油重0.82千克，这个油桶可以装柴油多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求制造这个油桶至少要用多少平方分米铁皮，就是求这个长方体的铁皮油桶的表面积，根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ab+ah+bh）”即可解答．
（2）如果每升柴油重0.82千克，这个油桶可以装柴油多少千克．根据长方体的体积计算公式“V＝abh”求出这个油桶的容积（铁皮厚度忽略不计），再乘每升柴油的千克数（0.82千克）就是这个油桶可以装柴油的千克数．
【解答】解：（1）2×（3×2.5+3×4+2.5×4）
＝2×（7.5+12+10）
＝2×29.5
＝59（平方分米）
答：制造这个油桶至少要用59平方分米铁皮．
（2）3×2.5×4＝30（立方分米）
30立方分米＝30升
0.82×30＝24.6（千克）
答：这个油桶可以装柴油24.6千克．
【点评】此题主要是考查求长方体的表面积、体积，关键是记住计算公式．注意根据长方体体积计算公式计算出来的是立方分米数，由于立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，要化成升数再乘每升柴油的千克数．
37．一个长方体铁皮油箱，底面是周长20分米的正方形，高6分米．给这个油箱的外表涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少？如果每升汽油重0.68千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？（铁皮厚度不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】求涂油漆的面积是多少，实际上是求油箱的表面积，用底面周长除以4，求出长方体的长和宽，再根据长方体的表面积公式代入数据解答即可．
求这个油箱最多能装汽油多少千克，首先根据长方体的体积公式求出汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升汽油的质量，列式解答即可．
【解答】解：20÷4＝5（分米）
5×5×2+6×5×4
＝50+120
＝170（平方分米）
5×5×6×0.68
＝150×0.68
＝102（千克）
答：涂油漆的面积是170平方分米，这个油箱最多能装汽油102千克．
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
38．五年级36名同学参加啦啦操排练，要求排成方阵，且每行人数相同（不允许一人一行，或一人一列），有哪几种排法？
【答案】7种。
【分析】根据题意，总人数＝行数×列数，将36拆分成2人因数相乘，列出所有可能即可。
【解答】解：36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
①2行，一行18人；
②3行，一行12人；
③4行，一行9人；
④6行，一行6人；
⑤9行，一行4人；
⑥12行，一行3人；
⑦18行，一行2人。
答：有7种排法。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
39．永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。五年级一班的同学准备去参观永定土楼，学校为同学们准备了95个面包，有如图三种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？
【答案】③，95是5的倍数，不是3和4的倍数，95能被5整除，不能被3和4整除。
【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：95是5的倍数，不是3和4的倍数，95能被5整除，不能被3和4整除。所以选择③的这种包装盒正好可以装完。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数的特征。
40．每年5月的第二个星期日是母亲节，小明在花店给妈妈买了一些康乃和满天星。小明给了售货员100元，找回13元，你能帮小明判断一下找回的钱对不对吗？并说明理由。
康乃馨：5元/枝
满天星：10元/束
【答案】找回的钱不对，应为给售货员的钱不是5的倍数。
【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：康乃馨：5元/枝；满天星：10元/束，都是5的倍数；
100﹣13＝87（元）
87不是5的倍数。
答：找回的钱不对，应为给售货员的钱不是5的倍数。
【点评】本题考查的主要内容是5的倍数的应用问题。
41．新源超市新进一批不同包装的牛奶，每箱牛奶价格既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数。如果最贵的牛奶价格低于100元，最贵多少元？
【答案】答：如果最贵的牛奶价格低于100元，最贵90元。
【分析】每箱牛奶价格既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，所以这个牛奶的价格同时要满足2、3、5的倍数特征，同时是2、3、5的倍数特征那么这个数个位是0且每一个数位上数字之和是3的倍数。最贵的牛奶价格是2、3、5的倍数且低于100元。
【解答】解：最贵的牛奶价格是2、3、5的倍数，所以个位是0，十位的数字加0是3的倍数，这个数比100小，所以十位的数尽可能的大，十位为9时，9+0＝9是3的倍数，所以低于100元的最贵的牛奶是90元。
答：如果最贵的牛奶价格低于100元，最贵90元。
【点评】本题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并能灵活的运用。
42．妈妈买了18个火龙果，如果每3个放一盒，能正好放完吗？如果每5个放一盒，能正好放完吗？
【答案】能；不能。
【分析】根据3和5的倍数特征解答即可，3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【解答】解：“18”各个数位上的数字之和是1+8＝9，9是3的倍数；
“18”的个位数字不是0也不是5，不是5的倍数。
答：妈妈买了18个火龙果，如果每3个放一盒，能正好放完，如果每5个放一盒，不能正好放完。
【点评】熟练掌握3和5的倍数特征是解答本题的关键。
43．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中，有一个既是2的倍数，又是5的倍数。想一想：翻开的可能是哪两页？
【答案】10、11或20、21。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数个位上的数字必须是0，据此解答。
【解答】解：由分析得：一本30页的画册，翻开后看到两个页码，这两个页面可能是10、11或20、21。
答：翻开的可能是10页、11页或20页、21页。
【点评】本题考查2、5的倍数特征。
44．张奶奶去菜市场买青菜，已知每千克青菜5元，所买青菜的质量为整千克数。张奶奶付给摊主一张20元的人民币，找回6元。你认为摊主找的钱对吗？为什么？
【答案】我认为摊主找的钱是不对的，因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数，也就是张奶奶花的钱应该是是几十元，或几十五元，付给的钱是20元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回6元是不对的。
【分析】因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数；
5的倍数特征：个位是0或者5的数就是5的倍数。
【解答】解：我认为摊主找的钱是不对的，因为每千克青菜为5元，所买青菜的质量为整千克数，所以张奶奶付的钱应该是5的倍数，也就是张奶奶花的钱应该是是几十元，或几十五元，付给的钱是20元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回6元是不对的。
【点评】这一题主要是考查了5的倍数特征，熟记个位是0或者5的数就是5的倍数。
45．有95个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？
【答案】如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，不能正好装完，至少还需要1个苹果才能正好装完。
【分析】先计算一下95能不能被5和3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；
5的倍数特征：个位是0或者5；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：95的个位是5，所以能被5整除，因此每5个装一袋，能正好装完；
因为9+5＝14，14不是3的倍数，所以每3个装一袋，不能正好装完；而15是3的倍数，15﹣14＝1，至少还需要1个苹果才能正好装完。
答：如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，不能正好装完，至少还需要1个苹果才能正好装完。
【点评】此题考查3和5的倍数特征，明确它们的倍数特征是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑