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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学押题预测卷
一、单选题
1．某天 12 时的气温为 4℃，若下午6时的气温比 12时低 7℃，则下午6时的气温是(　　)。
A．-3℃ B．-4℃ C．+3℃ D．+4℃
2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径的长度和高的比（　　）。
A．2π：1 B．π：1 C．2：1 D．1：π
3．小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？（　　）。
①小聪自行车的车轮外直径约60厘米；②小聪步行大约每分钟50米；③车轮平均每分钟转100圈；④小聪的自行车车身长1.5米。
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
4．下面相关联的两个量中，成反比例关系的是（　　）
A．平行四边形底一定，面积和底边对应的高。
B．x（x、y均不为0），x和y。
C．长方形的周长一定，长和宽。
D．圆柱的体积一定，底面积和高。
5．3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（　　）
A．7小时 B．8小时 C．9小时 D．10小时
6．比较下图中长方形和平行四边形的面积，发现（　　）。
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大
C．面积一样大 D．无法比较
二、判断题
7．一个圆锥形沙漏的体积是8立方厘米，那么与它等底的圆柱的体积是24立方厘米。（　　）
8．东偏南50°方向，就是从正东方向开始，顺时针旋转50°的方向。(　　)
9．用三种颜色给正方体的6个面涂色（每个面只涂一种颜色），至少有两个面涂色相同。(　　)
10．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π。（　　）
11．甲数和乙数的比是3：5，则乙数比甲数多60% 。（
）
12．面积都是12平方分米的两个长方形，它们的周长一定相等。
13．排球的个数比篮球多 ，则篮球的个数比排球少 。（　　）
三、填空题
14．在-1，5、0、 、3，67、-20、-中，正数有　 　个，负数有　 　个。
15． 盒子里有红、黄、蓝三种颜色共10个球，摸到红色球的可能性最大，摸到黄色球的可能性最小，球的数量可能是：红球　 　个，黄球　 　个，蓝球　 　个。
16．一个三角形和一个平行四边形等底等面积，如果平行四边形的高是 10 cm，那么三角形的高是　 　cm；如果三角形的高是10 cm，那么平行四边形的高是　 　cm。
17．现在大约是北京时间上午8点多，在8点　 　分时，时针和分针离“6”字的距离相等。(不考虑重合)
18． 《国家学生体质测试标准》是测量学生体质健康状况和锻炼效果的评价
标准，其中五年级女生一分钟跳绳158下记为满分，赵老师记数时，高于满分的用正数表示，低于满分的用负数表示，王玲的成绩是+5下，李晓的成绩是-21下，王玲实际跳了　 　下，李晓实际跳了　 　下。
19．配制一种药水，用12克药应加水100克，药的质量与水的质量比是　 　， 药的质量与药水质量的比是　 　。
20． 541至少增加　 　就是2的倍数，至少增加　 　就是3的倍数，至少增加　 　就是5的倍数，至少减少　 　就是2，3，5的公倍数。
21．(两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大，则这个圆柱体木棒的侧面积是　 　．(取)
22．……按照这样的规律摆下去，摆出10个这样的正六边形一共需要　 　根小棒。
23．足球赛门票原来15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了．每张门票降价　 　元。
四、操作题
24．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图：
（1）本次接受调查的家长有　 　人。家长持反对态度的有　 　人。
（2）把两个统计图补充完整。
（3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。
五、计算题
25．直接写出得数。
× ＝ ×2.4＝ ÷ ＝ × ＝
4.5÷ ＝ 20×40%＝ 1－25%＝ 8：10＝
× ＝ ÷ ＝ 9÷30% ＝ ＋25%＝
26．计算下面各题。
0.76++1.24+
27．解方程。
3.5＋x＝10 x÷0.4＝6 2x＋7＝37
28．
解法一：关系式： 　 　　 　。
方程：　 　。
解法二：关系式：　 　 　 　白粉笔比红粉笔多的盒数=　 　。
方程：　 　。
29．计算图中涂色部分的面积。(每题5分，共10分)
（1）
（2）
六、解决问题
30．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。光明小学以“保护母亲河——探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为两队，一队有22个组，二队有18个组。每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？
31．炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量。淘气买了一个冰激凌(如图)，你知道这个冰激凌大约含有多少千焦热量吗
32．春风小学的一部分同学观看了“天宫课堂”第四课直播。已知六年级共有300人，六(1)班总人数占全年级总人数的，六(2)班比六(1)班多。若六(1)、(2)班分别有的同学观看了直播，那么六(2)班观看直播的人数比六(1)班多多少人
33．作为城市交通基础设施的关键部分，交通市政栅栏在保障行人安全等方面发挥着不可或缺的作用。工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？（所有面都刷漆）
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的材料？(损耗忽略不计)
（3）将这些木块装入正方体箱子中，从里面量箱子的棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
34．一块装饰板，第一次锯去这块装饰板的，第二次锯去这块装饰板的，还剩这块装饰板的几分之几？
35．绍兴已有2500多年建城史，是首批国家历史文化名城。国庆期间，一个有224人的旅行团到鲁迅故里旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，则大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？(用方程解答)
36．妙妙生日的时候一家人一起去吃烧烤，结账的优惠方式如下。（两种方案不可同时使用）
方案一 购代金券65元抵100元，最多使用2张。 方案二 消费满500元，500元及以内的部分享受八折优惠，500元以上的部分每满100元减10元。
（1）使用代金券，妙妙家最多可以省多少钱
（2）如果妙妙家总消费是840元，那么采用哪个方案更划算
答案解析
1．【答案】A
【解析】【解答】解：4℃-7℃=-3℃ ，
下午6时的气温是-3℃ 。
故答案为：A。
【分析】 4℃下降4℃后是0℃，继续下降3℃后是-3℃ 。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：πd=h
底面直径：高
=d：（πd）
=（d÷d）：（πd÷d）
=1：π
故答案为：D。
【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，圆柱的底面周长=πd，所以πd=h，因此底面直径：高=底面直径：底面周长，据此代入公式并化简即可解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题目的要求，要解决小聪骑自行车到学校的大约距离，需要以下两个条件：
A、小聪自行车的车轮外直径约60厘米，通过这个条件，我们可以计算出自行车轮的周长。
B、车轮平均每分钟转100圈，通过这个条件，结合自行车轮的周长，我们可以计算出小聪每分钟骑行的距离。
故答案为：A。
【分析】要解决小聪骑自行车到学校的大约距离，首先需要确定小聪骑自行车的速度。考虑到小聪是骑自行车，我们需要知道自行车轮的周长和车轮每分钟转动的圈数，从而计算出小聪每分钟骑行的距离，再乘以时间，就能得到小聪家到学校的距离。
4．【答案】D
【解析】【解答】A：根据平行四边形的面积公式可得：底边对应的高=面积÷底，即底边对应的高与面积的比值一定，所以二者成正比例；
B：根据y=x可得：y÷x=，即y与x的比值一定，所以二者成正比例；
C：根据长方形的周长公式可得：长+宽=周长÷2，即长与宽的和一定，所以二者不成比例；
D：根据圆柱的体积公式可得：底面积x高=体积，所以底面积与高的乘积一定，所以二者成反比例。
故答案为：D。
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，除此以外，不成比例。
5．【答案】B
【解析】【解答】1440÷6÷3
=240÷3
＝80（个）
3680÷[（3+2）×（80+12）]
＝3680÷460
＝8（小时）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，用连除的方法，先求出每台车床每小时可以加工的零件个数，然后用现在要加工的零件总个数÷（车床的台数×每小时加工的零件个数）=一共需要的时间，据此列式解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
阴影部分①的面积是长方形面积的一半，也是平行四边形面积的一半，则图中长方形和平行四边形的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】阴影部分①是和平行四边形等底等高的三角形，则①的面积是平行四边形面积的一半，也是长方形面积的一半，则图中长方形和平行四边形的面积一样大。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆锥形沙漏的体积是8立方厘米，那么与它等底等高的圆柱的体积是8×3=24立方厘米。但是如果等底不等高，则圆柱的体积不确定。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解： 东偏南50°方向，就是从正东方向开始，顺时针旋转50°的方向。
故答案为：正确。
【分析】首先考虑东偏南就是从正东方向开始，向南偏，根据上北下南，可知是沿顺时针旋转，据此解答即可。
9．【答案】正确
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：π×直径=高，则直径：高=1：π。
故答案为：正确。
【分析】一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长=圆柱的高，那么直径：高=1：π。
11．【答案】错误
【解析】【解答】（5-3）÷3
=2÷3
≈66.7%
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 甲数和乙数的比是3：5 ”可知，把甲数看成3份，则乙数是5份，要求乙数比甲数多百分之几，（乙数-甲数）÷甲数=乙数比甲数多百分之几，据此列式解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：12=6×2=4×3，
所以这两个长方形的长、宽分别是6分米、2分米或4分米、3分米。
则这两个长方形的周长=（6+2）×2=16（分米）或（4+3）×2=14（分米）
所以这两个长方形的周长不一定相等，即错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，将长方形面积的数值进行分解（12=6×2=4×3），即可得出长方形的长和宽（6分米、2分米或4分米、3分米），再根据长方形的周长=（长+宽）×2，进行判断即可得出答案。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：÷（1＋）
=÷
=
故答案为：错误。
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，则排球个数可看作1＋=；篮球的个数比排球少÷=。
14．【答案】4；3
【解析】【解答】解：正数有：5、 、3、67；正数有4个；
负数有： -1、-20、-，负数有3个。
故答案为：4；3。
【分析】 正数和负数表示具有相反意义的量；正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
15．【答案】7；1；2
【解析】【解答】解：7＞2＞1，红色球可能7个，黄色球可能1个，蓝色球可能2个（答案不唯一）。
故答案为：7；1；2。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。据此写出各种颜色球的数量。
16．【答案】20；5
【解析】【解答】因为一个三角形和一个平行四边形等底等面积，
又因为三角形的面积为，平行四边形的面积为，
所以，平行四边形的高是三角形高的一半，
又因为平行四边形的高是10 cm，那么三角形的高是20cm；
如果三角形的高是10 cm，那么平行四边形的高是cm.
故填：20；5.
【分析】利用一个三角形和一个平行四边形等底等面积，再结合三角形的面积和平行四边形的面积公式，从而得出平行四边形的高是三角形高的一半，进而得出答案.
17．【答案】18
【解析】【解答】解：从8：00 开始计算，时针离“6”有30×2 =60(度)；分针离“6”有180度。
设经过x分后，两针离“6”的距离相等。
60+0.5x=180-6x
故答案为：18
【分析】分针每分钟绕中心旋转360°-60=6°，时针每分钟绕中心旋转360-12-60=0.5°.在钟面上每相邻两个数字间的角度是360°：12=30°.设8点x分时时针和分针离“6”字的距离相等。8时整时，时针离开“6”(60+0.5x)度，分钟离开“12”6x度，它与到“6”还有(180-6x)度，根据题意即可列方程解答.
18．【答案】163；137
【解析】【解答】解：158+5=163（下）；
158-21=137（下）。
故答案为：163；137。
【分析】此题主要考查了用正负数表示数的知识，根据题意：五年级女生一分钟跳绳158下记为满分，高于满分的用正数表示，低于满分的用负数表示，由此，成绩为正数的用这个数与158相加，成绩为负数的用158减去这个数，据此列式解答。
19．【答案】3∶25；3∶28
20．【答案】1；2；4；1
【解析】【解答】解：因为541+1=542，542是2的倍数，所以至少增加1就是2的倍数；
因为5+4+1=10，10+2=12，12是3的倍数，所以至少增加2就是3的倍数；
因为541+4=545，545是5的倍数，所以至少增加4就是5的倍数；
因为541-1=540，540是2和5的倍数，且5+4=9，9是3的倍数，所以至少减少1就是2，3，5的公倍数。
故答案为：1；2；4；1。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
个位上是0的数是2和5的公倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
21．【答案】3152.56
【解析】【解答】解：，，
．
故答案为：3152.56
【分析】 圆柱沿底面直径切开，增加的是两个以底面直径和高为边的长方形面积，共2008cm2， 则一个长方形面积为dh，根据圆柱的侧面积= 计算。
22．【答案】51
【解析】【解答】解：5×10+1=51（根），所以摆出10个这样的正六边形一共需要51根小棒。
故答案为：51。
【分析】摆1个这样的正六边形一共需要小棒的根数：6=5×1+1；
摆2个这样的正六边形一共需要小棒的根数：11=5×2+1；
……
摆n个这样的正六边形一共需要小棒的根数：5n+1。
23．【答案】6
【解析】【解答】解：假设原来观众是“1”，则现在观众是“2”。
15×（1+）
=15×
=18（元）
18÷2=9（元）
每张门票降价：15-9=6（元）。
故答案为：6。
【分析】假设原来观众是“1”，则现在观众是“2”。用15乘（1+）求出现在的收入，现在的收入是2张门票的钱数，因此用现在的收入除以2求出1张门票的钱数，进而求出每张门票降价的钱数。
24．【答案】（1）200；140
（2）解：由题意得：
100%-70%-20%=10%，
（3）解：小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一）
【解析】【解析】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，40÷20%=200（人），200×70%=140（人）；
故答案为：（1）200；140。
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，并从中获取信息。
（1）从条形统计图和扇形统计图相关联的量中获取信息，“无所谓”的家长人数是40人占总人数的20%，告诉一个数的百分之几是多少，求这个数是多少用除法计算，根据总人数以及反对人数的百分数，即可求出答案；
（2）由第一问可得家长反对人数是140人，再由扇形统计图的特点计算出赞成的百分数；
（3）提出正确、积极的针对小学生玩手机的现象的态度和理由即可。
25．【答案】 × ＝ ×2.4＝1.8 ÷ ＝4 × ＝
4.5÷＝8.1 20×40%＝8 1－25%＝0.75 8：10＝0.8
×＝ ÷ ＝ 9÷30% ＝30 ＋25%＝1
【解析】【分析】小数乘分数：把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘分数：分数乘以分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数：除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
26．【答案】解：0.76＋＋1.24＋
=（0.76＋1.24）＋（＋）
=2＋1
=3
÷8＋×
=（＋）×
=1×
=
15＋9÷×
=15＋16
=31
48÷[（7.5-5.1）×]
=48÷[2.4×]
=48÷1.2
=40
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，变成 （0.76＋1.24）＋（＋） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先算第二级运算，再算第一级运算；
分数、小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】
3.5＋x＝10 解：3.5＋x－3.5＝10－3.5 x＝6.5
x÷0.4＝6 解：x÷0.4×0.4＝6×0.4 x＝2.4
2x＋7＝37 解：2x＋7－7＝37－7 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；应用等式的性质1，等式两边同时减去3.5；
应用等式的性质2，等式两边同时乘0.4；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去7，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
28．【答案】红粉笔的盒数；白粉笔的盒数；；红粉笔的盒数；+；白粉笔的盒数；
【解析】【解答】解：解法一：
关系式：红粉笔的盒数白粉笔的盒数。
方程：
解法二：
关系式：红粉笔的盒数+白粉笔比红粉笔多的盒数=白粉笔的盒数。
方程：
故答案为：红粉笔的盒数；白粉笔的盒数；；红粉笔的盒数；+；白粉笔的盒数；。
【分析】解法一：将红粉笔的盒数看作单位“1”，因为白粉笔比红粉笔多，所以白粉笔的盒数是红粉笔盒数的(1+)倍，根据倍数关系可得出红粉笔盒数与白粉笔盒数的关系式，进而列出方程。
解法二：白粉笔的盒数由红粉笔的盒数和白粉笔比红粉笔多的盒数两部分组成，已知白粉笔比红粉笔多的部分是红粉笔盒数的，即，据此可得出关系式并列出方程。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
(6+4)×4÷2=20(cm2)
52-18-20=14(cm2)
【解析】【分析】（1）涂色部分的面积=正方形面积-圆的面积，圆的半径和正方形的边长都是6dm，所以根据圆的面积公式：S=πr2，正方形面积公式：S=边长×边长，代入数据计算即可；
（2）涂色部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-等腰直角三角形的面积-直角三角形的面积；已知大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是4cm，等腰直角三角形的腰长是6cm，直角三角形的底是6+4=10（cm），高是4cm；根据正方形面积公式：S=边长×边长，等腰直角三角形的面积公式：S=腰长×腰长÷2，直角三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
30．【答案】解：（22+18）×12
＝40×12
＝480（人）
答：参加研学的同学一共有480人。
【解析】【分析】先用22加上18，求出共有多少个组；再乘12，即可求出参加研学的同学一共有多少人。
31．【答案】解：×3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×5
=3.14×45
=141.3（立方厘米）
=141.3（毫升），
141.3×6=847.8（千焦）；
答：这个冰激凌大约含有847.8千焦热量。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=πr2h，求出冰激凌的体积，再乘每毫升的冰激凌含有的热量，即可求出这个冰激凌大约含有多少千焦热量。
32．【答案】解：六(1)班人数为(人)
六(2)班人数为(人)
(人)
答：六(2)班观看直播的人数比六(1)班多4人。
【解析】【分析】先计算出 六(1)班总人数为人，然后 六(2)班比六(1)班多 即把六（1）班总人数看成“1”，即六（2）班的人数为人，计算出两个班上的人数之后乘以每个班人数的占比，求出答案。
33．【答案】（1）解：3×1.6×4+3×(1.6÷2)2×2=23.04(dm2)
答：需要刷漆的面积是23.04dm2。
（2）解：
3840dm3=3.84m3
答：做这些圆柱形木块一共需要3.84m3的材料。
（3）解：8÷1.6=5(个)
8÷4=2(个)
5×5×2=50(个)
答：一个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。
【解析】【分析】（1）圆柱体的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为，侧面积为。将两者相加，得到需要刷漆的面积为。
（2）圆柱体的体积为底面积乘以高，将体积单位从立方分米转换为立方米，得到答案
（3）箱子的棱长为8dm，所以箱子的长、宽、高都是8dm。由于圆柱形木块的高为4dm，所以箱子的高可以装2个圆柱形木块。箱子的长和宽都是8dm，所以箱子的长和宽都可以装5个圆柱形木块。因此，一个箱子最多能装个这样的圆柱形木块。
34．【答案】
35．【答案】解：设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人。
6x+4×2x=224
6x+8x=224
14x=224
x=16
2×16=32(人)
答：小客车每辆能乘坐 16人，大客车每辆能乘坐32人。
【解析】【分析】分析题干，假设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人，租4辆大客车和6辆小客就能乘坐（6x+4×2x）人，根据旅游团人数是224人建立方程6x+4×2x=224，解出x的值即为小客车每辆能乘坐的人数，再乘以2即为大客车每辆能乘坐的人数。
36．【答案】（1）解：(100-65)×2=70(元)
答：使用代金券，妙妙家最多可以省70元。
（2）解：方案一：840-(100-65)×2=770(元)
方案二：840-500=340(元)，340÷100=3(次)……40(元)，
需要花费500×80%+340-3×10=400+310=710(元)
770>710
答：采用方案二更划算。
【解析】【分析】本题主要考查不同折扣方案下的实际支付金额计算以及方案间差价的求解。需要分别计算出妙妙家选择两种不同方案烧烤结账时的实际支付金额，然后求出两种方案之间的差价。
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