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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学押题预测卷
一、单选题
1．把一个鸡蛋放入水杯中(如图)，这个鸡蛋的体积是（　　）cm 。
A．62 B．882 C．42
2．能与∶组成比例的是（　　）。
A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2
3．计算如图三角形的面积，选择数据正确的是(　　)。
A．10cm和13 cm B．11 cm和14.3 cm
C．10 cm和14.3cm D．10 cm和11 cm
4． 一副象棋棋盘上的棋子摆放如图所示，如果“馬”的下一步可能走到（1，3），那么“相”的下一步不可能走到（　　）
A．（2，4） B．（6，4） C．（3，3）
5．将一个长方体铸成一个正方体（没有损耗），（　　）不变。
A．体积 B．表面积 C．棱长的和 D．面积
6．在△ABC中，阴影部分是由各边的四等分点连结形成的，那么阴影部分与△ABC的面积之比为(　　)。
A． B． C． D．
E．以上都不对
二、判断题
7．一个不等于0的数乘假分数的积一定大于这个数．（　　）
8．6× = = 。（　　）
9．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（　　）
10．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
11．将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1：10．（　　）
12．小数5.2365精确到千分位是5.236。（ ）
13．一个数的倒数是 ，这个数的 是 。（　　）
14．500克的水减少了 后再增加 千克，结果还是500克。
15．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（　　）
三、填空题
16．小明用一根绳子测量一个水井深度，绳子两折时，露出井外50厘米；绳子三折时，还差40厘米．那么井深　 　厘米．
17． (比的应用) 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 3 厘米的墨水， 将瓶盖盖好后倒置， 墨水水面高为 4 厘米， 则瓶内的墨水的体积与玻璃 容积之比为　 　。
18．把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是　 　cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是　 　分米。
19．天天家在东东家东偏北40°方向500 m处，则东东家在天天家　 　偏　 　　 　方向　 　m处。
20．绿地中心千玺广场，又名“大玉米”，位于郑州市郑东新区，被誉为“中原第一高楼”。如果把第20层记作0层，那么第15层应记作　 　层，记作+38层的那一层实际为第　 　层。
21．桑梯是我国古代发明的一种采桑工具。如图所示为明朝科学家许光启在《农政启书》中用图画描绘的桑梯示意图。已知BC=AC，∠BAC=70°，则∠1的度数为　 　°。
22．《铁道游击队》歌颂了铁路工人抗战的顽强意志，深受读者喜爱，文海书店订购了900本，现将其运到仓库，已经用大推车运了350本，剩下的由下面两辆小推车同时搬运，至少还需运　 　次。
四、操作题
23．按要求完成下面各题。
（1）在图中标出A（4，4）；B（4，1）；C（9，1）；D（6，4），依次连接A、B、C、D、A；
（2）将画出的图形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）根据对称轴画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、计算题
24．直接写出得数。
0.5+1.4= 1+0.38= 10-7.2= 2.4-1.8＝
3.5×100= 0.8×0.9= 2.5×0.4= 40×2.4＝
25．计算下面各题。
26．解方程。
27．化简比并求比值
（1）0.75：（2） ：0.6（3）72：48 （4） 时：15分
28．看图列式。
29．求下列图形中阴影部分的周长。
（1）
（2）
六、解决问题
30．李叔叔用篱笆靠一面墙(墙足够长)围一个长18米、宽9米的长方形苗圃，需要买多少米长的篱笆？
方案①： 方案②：
31．泉峰广场有一块长8米，宽1米的长方形空地，用边长2分米的正方形 地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？
32．马小虎计算小数加法时，把其中一个加数4.5的小数点看漏了，结果得61.35，正确的结果应该是多少？
33．小坤早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小坤的数学书丢在家里，随即骑车去给小坤送书，追上时，小坤还有 的路程未走完，小坤随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小坤比独自步行提早6分钟到校，小坤从家到学校全部步行需要多少时间？
34．中国是世界上最早养蚕织绸的国家。“丝绸之路”就是因丝绸外销而得名的重要贸易通道。蚕桑养殖每年五月初开始，十月末结束，一年可养10批蚕。一只雌蛾一生可产400－500粒蚕卵，10000粒蚕卵重约5g。贵州省某县去年第一批共收获295吨蚕茧，其中一等茧每千克售价53元，二等茧每千克售价17元。蚕茧的丰收给蚕农生活带来了巨大改变。今年李伯伯家一等蚕和二等蚕各产出60千克，王伯伯的这些蚕一共能卖多少钱？（用两种方法解答）
35．A，B两地相距1800米，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行。相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地。甲、乙二人每分钟各走多少米？
36．六（1）班有学生60人，男生人数是全班的，又转来几名女生后，这时男生人数是全班的，又转来几名女生？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：462-420=42（立方厘米）。
故答案为：C。
【分析】这个鸡蛋的体积=放入鸡蛋后的体积-放入鸡蛋前的体积。
2．【答案】A
3．【答案】C
【解析】【解答】解：计算面积时，选取的底和高要对应，10 cm和14.3cm相对应，13cm 和11 cm相对应；所以C正确。
故答案为：C。
【分析】三角形中对应的一组底和高形成垂直的，垂足有90度角，据此找出对应的高和底即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解： “相”的下一步可能走到：（2，0）、（2，4）、（6，0）、（6，4）；
不可能走到（3，3）。
故答案为：C。
【分析】根据“相”走“田”，把可能的位置用数对表示出来，再进行选择即可。
5．【答案】A
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设的面积为S。
因为，，且为公共角，
所以。
根据相似三角形的性质（相似三角形面积比等于相似比的平方），可得，即。
同理，可得到其他类似小三角形的面积与面积的关系：
、与也相似，且它们与的面积比同样为，即。
以为例，，，为公共角，
所以，
则，即。
那么的面积为，
其中与相似，相似比为，面积比为，
所以，则。
同理可得、的面积也都为。
阴影部分面积S阴影=S-S AJQ-S BME-SCNF-3×（S JQD-S AKD）
将上述面积关系代入可得：
所以阴影部分与的面积之比为。
故答案为：C
【分析】本题可通过利用三角形的面积公式以及相似三角形的性质，求出阴影部分面积与ABC面积的关系，进而得出它们的面积之比。先利用相似三角形性质求相关线段比例，再求由两个小三角形组成的大一些三角形的面积，最后根据阴影部分面积S阴影=S-S AJQ-S BME-SCNF-3×（S JQD-S AKD）代入即可得到答案。
7．【答案】错误
【解析】【解答】 一个不等于0的数乘假分数的积等于或大于这个数，例如：3×=3，3×＞3，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数等于或大于1，一个不等于0的数乘假分数的积等于或大于这个数，据此举例判断。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：6×==。
故答案为：错误。
【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约份的要约分。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1+）=，（-1）÷=，所以乙数比甲数少。
故答案为：错误。
【分析】甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），那么乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： 设原比为a：b，其中a、b为比的前项和后项。
根据比的性质，比的前项和后项都扩大为原来的2倍后，新的比为2a：2b。
由于2a∶2b = a∶b，说明新的比与原比的比值相等，即新的比与原比能组成比例。
因此，题目中的判断是正确的。
故答案为：正确。
【分析】比的性质指出，比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零数，比值不变。而比例是指两个比相等的关系。因此，本题需要判断比的前项和后项都扩大为原来的2倍后，新的比与原比是否能组成比例。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：5÷10＝0.5（厘米）
5厘米：0.5厘米＝10：1；
所以这幅图的比例尺是10：1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：小数5.2365精确到千分位是5.237。
故答案为：错误。
【分析】小数的近似数：精确到哪一位，就看那一位的下一位，再利用“四舍五入”法解答即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】这个数是1÷=，
×=。
所以的是。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的概念求出这个数，再用这个数乘以，计算出来的结果与比较即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】500×（1-）+×1000
=500×+×1000
=375+250
=625（克）
原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1-）+增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率1000，据此列式解答.
15．【答案】正确
【解析】【解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
所以总有一个抽屉至少会放进3本书，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。
16．【答案】220
【解析】【解答】解：（2×50＋3×40）÷（3-2）
=（100＋120）÷1
=220÷1
=220（厘米）。
故答案为：220。
【分析】绳子两折时，露出井外50厘米，多出来的绳子长度=50×2=100厘米，绳子三折时，还差40厘米，则绳子差了3×40=120厘米，井深=（多出的绳长＋还差的绳长） ÷ （3-2）。
17．【答案】
【解析】【解答】解：设玻璃瓶正立时下底面积为，则有墨水部分的体积为；
玻璃瓶倒立时空余部分的体积为，则玻璃瓶容积为，所以瓶内的墨水的体积与玻璃 容积之比为。
故答案为：。
【分析】设玻璃瓶正立时下底面积为，根据图一求得墨水的容积，根据图二求得空白部分的容积，从而得瓶子的容积，再计算瓶内的墨水的体积与玻璃 容积之比即可。
18．【答案】9；72
【解析】【解答】解：3×3=9(cm)，
24×3=72(cm2)；
故答案为：9；72。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以当圆柱与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，当圆柱与圆柱的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
19．【答案】西；南；40°；500
【解析】【解答】解：天天家在东东家东偏北40°方向500m处，则东东家在天天家西偏南40°方向500m处。
故答案为：西；南；40°；500
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
20．【答案】-5；58
【解析】【解答】解：20-15=5， 第15层应记作-5层
20+38=58（层）
故答案为：-5；58。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20层作为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可
21．【答案】140
【解析】【解答】解：∠ACB=180°-70°-70°=40°，∠1=180°-40°=140°。
故答案为：140。
【分析】BC=AC，则∠A=∠B，用三角形内角和减去∠A的度数，再减去∠B的度数即可求出∠ACB的度数。∠ACB与∠1组成平角，用180°减去∠ACB的度数即可求出∠1的度数。
22．【答案】4
【解析】【解答】900-350=550(本)，93+53=146(本)，550-146=404(本)，404-146=258(本)，258-146=112(本)，112<146，至少还需运4次
故答案为：4.
【分析】先计算出还剩多少本没有运，再计算两个小车每次可以运走多少本，依次去减，则可计算出至少需要多少次.
23．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置，据此先描点，再连线；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线。
24．【答案】
0.5+1.4=1.9 1+0.38=1.38 10-7.2=2.8 2.4-1.8＝0.6
3.5×100=350 0.8×0.9=0.72 2.5×0.4=1 40×2.4＝96
【解析】【分析】 一个数乘10、100、1000，就是把这个数的小数点向右分别移动一位、两位、三位；
0乘任何数都得0；
小数的加法和减法计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数乘小数的计算法则：先按照整数乘法法则计算；然后根据因数中小数位的数量，从积的右边起数出相应的位数，点上小数点；如果积的位数不够，要在前面补0。
25．【答案】2；或
26．【答案】
解： x=-
x= 解： x=＋
x= 解： x=-
x= 解： x=＋
x=1
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1解方程。
27．【答案】（1）解： 0.75：=（0.75×8） ：（×8）=2：3
0.75：=×=
（2）解： ：0.6=（×10） ：（0.6×10）=1：2
：0.6= ÷0.6=0.5
（3）解：72：48=（72：24） ：（48÷24）=3：2
72：48=72÷48=1.5
（4）解： 时：15分=（48÷3） ：（15÷3）=16：5
时：15分=48÷15=3.2
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，以及比的基本性质化简比；求比值，用比的前项÷比的后项。
28．【答案】解：84×（1＋）
=84×
=96（千瓦时）
【解析】【分析】9月份的用电量=10月份的用电量×（单位“1”＋多的分率）。
29．【答案】（1）解：10×4+3.14×10=71.4(cm)
（2）解：3+5=8(cm)
×(3.14×8+3.14×3+3.14×5)=25.12(cm)
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+正方形的周长
（2）阴影部分的周长=三个不同直径的半圆的弧长+3+5
30．【答案】解：
方案①：
18＋9×2
=18＋18
=36（米）
方案②：
18×2＋9
=36＋9
=45（米）
答：需要买36米或者45米长的篱笆。
【解析】【分析】方案①：当长边靠墙时，篱笆的长=长＋宽×2；方案②：当宽边靠墙时，篱笆的长=长×2＋宽。
31．【答案】200块
32．【答案】解：61.35-45=16.35
16.35+4.5=20.85
答：正确的结果应该是20.85。
【解析】【分析】另一个加数=和-加数，因为另一个加数没有变化，因此用错误的结果减去45求出没有变化的加数，然后再加上正确的加数4.5即可求出正确结果。
33．【答案】解：根据题意，可得
=56(分钟)
答：小坤走完全程：56÷2=28(分钟)
【解析】【分析】从小坤家到学校的全程设为1，小坤走完一半路程时爸爸出发，两人在小坤还有路程未走完时相遇。因此，从爸爸出发到两人相遇，小坤走过的路程为，爸爸走过的路程为。因此，小坤与爸爸的路程比为= 2 ： 7。由于小坤与爸爸的速度比为2：7，因此，他们完成剩余路程所需时间的比也为7：2。即，如果小坤步行剩余的路程需要7个单位时间，那么爸爸骑车完成这段路程则只需2个单位时间。小坤比独自步行提早了6分钟到校，这6分钟是由于剩余路程由爸爸骑车而非小坤步行节省的时间。根据时间比7：2，这6分钟对应于时间比中的5个单位时间，因此每个单位时间为= 1.2分钟。小坤步行剩余3/10路程需要7个单位时间，即7×1.2=8.4分钟。因此，步行全程的时间为分钟。
34．【答案】4200元
35．【答案】解：设甲每分钟走x米，乙每分钟走y米，
则由题意得：8x+18y=1800，…①
甲总共用时为，乙总共用时为，
甲比乙少用了18-8=10分钟，
即有：…②
由将①变形为x=代入②，
解得：x=90，y=60，
即甲每分钟走90米，乙每分钟走60米；
答：甲每分钟走90米，乙每分钟走60米．
【解析】【分析】本题中甲、乙的速度都是未知的，可分别设出来，根据“相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地”可得：相遇后甲8分钟行的路程+乙18分钟行的路程=1800米；由于甲乙在相遇时所用的时间是相同的，而在相遇后用的时间不同，所以都走完全程所用的时间相差18-8=10分钟；根据这两个等量关系可列方程解答即可．
36．【答案】解：60×÷-60
=35÷-60
=63-60
=3（名）
答：又转来3名女生。
【解析】【分析】又转来女生的人数=六（1）班原来有学生的人数×男生占的分率÷又转来几名女生后男生占的分率-六（1）班原来有学生的人数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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