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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学押题预测卷
一、单选题
1．已知8个数的平均数是35，增加1个数后，得到的平均数是38，增加的这个数是(　　)。
A．27 B．24 C．62 D．21
2．“冬至大如年，佳节合家欢。”北方素有冬至饺子夏至面的习俗。冬至这天，妈妈买了一袋速冻饺子，这袋饺子标准质量是1000g。如果超过标准质量3g记作﹢3g，那么不足标准质量2g记作（　　）。
A．2g B．1g C．﹣2g D．﹣1g
3．在比例a：b=c：d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要(　　)。
A．乘10 B．除以10 C．不变 D．无法确定
4．某小学图书室周三、周四各借出图书65本，周五上午借出图书47本，下午借出图书45本。这三天平均每天借出图书多少本？正确的算式是（　　）。
A．（65＋47＋45）÷3
B．（65＋65＋47＋45）÷3
C．（65＋65＋47＋45）÷4
5．如图所示为一捆粗细均匀的铁丝。小鄞为了知道这捆铁丝有多长，剪下了5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是 xm，那么下列方程中，正确的是(　　)。
①5：0.1=x： 50；②50：x=5：0.1；③5：50=0.1：x；④x： 5=50：0.1。
A．①② B． C．④C.①④ D．②③④
6．如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的半径是（　　）cm。
A．2 B．4 C．8 D．1
7．如图，A、B、C三桶中各有水20升、18升、14升，先将A桶中 的水倒入C桶，再将B桶中 的水平均分给A桶和C桶，最后将C桶中 的水还给A桶。C桶中最后还剩（　　）升水。
A．22 B．24 C．6 D．12
二、判断题
8．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。（　　）
9．一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。（ ）
10．a、b都不为0，如果a× =b÷ ，那么a11．把一个正方形分成4份，1份是这个正方形的 。（　　）
12．小明家在小红家的北偏东45°方向，那么小红家在小明家的西偏南45°方向．（ ）
13．某商品先降价 ，后又提价 ，现价高于原价。（　　）
14．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．（ ）
15．把直角梯形补一个直角三角形，可以把直角梯形转成长方形；长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形。
三、填空题
16．以半圆为弧的扇形的圆心角是　 　度，以圆为弧的扇形的圆心角是　 　度。
17．把1根长1.2米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了3.6平方米，这根圆柱形钢材原来的体积是　 　立方米。
18．去年腊月张奶奶腌制了32kg腊鱼、16 kg腊肉、6.4k g腊鸡，张奶奶腌制的腊鱼、腊肉、腊鸡的比是　 　，把它化成最简单的整数比是　 　。
19．一种商品打七五折出售，售价是a元，原价是　 　元，如果a＝90时，便宜了　 　元。
20．把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，沿高展开后如图所示，这个纸盒底面积是　 　cm2， 体积是　 　cm3。
21．小乐在一次测试中三科成绩统计图如图所示，如果三科的平均分是92分，那么英语是　 　分，如果每门课增加x分，平均分会增加　 　分。
22．一个长方形的面积是48平方厘米，长比宽多2厘米。设这个长方形的宽是x厘米，那么长用字母表示是　 　厘米，根据面积公式列出的方程是：　 　。
23．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块，锯成两个长方体后，表面积至少增加　 　平方厘米，至多增加　 　平方厘米。
24．用一根12dm长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，如果在它的表面贴上塑料膜，塑料膜的面积为　 　dm2；将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，它的表面积是　 　m2。
四、操作题
25．
（1） 在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。
（2） 线段AB 是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点； 点B在圆心O的 （ ______偏 _______）（______） °方向上。
（3） 画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB 互相垂直。
五、计算题
26．直接写出得数。
27．下面各题，怎样简便就怎样算。
43.5-7.6-2.4
28．解方程
20：8＝x：12 =2.5：5
29．化简比
（1）32：48 （2） ： （3）5：2.5
30．
31．求下面图形的表面积和体积。
（1）（2）
32．如下图，将直径AB为5cm的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积(计算结果保留π)
六、解决问题
33．用一根28厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是4∶3，这个长方形的长与宽分别是多少？
34．希望小学图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本？（列方程）
35． 李师傅开车去某加油站加油，该加油站汽油标价如右下图所示，如果李师傅加37.5升95号汽油，那么需付多少钱？
今日油价： 92号汽油：7.50元/升 95号汽油：8.01元/升 98号汽油：9.03元/升
36．如图，聪聪用一张长方形的硬纸板，正好做成的一个圆柱，这张长方形硬纸板剩下的边角料的面积是多少平方厘米？
37．一个长方体盒子，从里面量得长是24厘米，宽是16厘米，高是12厘米，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，则小正方体的棱长最长是多少厘米？一共可以放几个这样的小正方体？
38．明明在美术课上设计一个图案(如右下图)，圆的周长是50.24 cm，火焰部分的面积与白色背景部分的面积的比是2：3。这两部分的面积分别是多少平方厘米
39．一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是65千米/时，共用了6小时；原路返回时这辆汽车的速度是78千米/时，这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：38×9-35×8
=342-280
=62
故答案为：C。
【分析】8个数的平均数是35，9个数的平均数是38，用38乘9求出9个数的和，减去原来8个数的和即可求出增加的这个数。
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：a和b不变，说明组成比例的两个比的比值不变，则后一个比c：d中的后项d乘10，要使比值不变，则前项c也要乘10。
故答案为：A。
【分析】比例：比值相等的两个比可以组成一个比例；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
根据题意及比例的含义可知组成比例的两个比分别是a：b和c：d，且它们的比值相等，如果a和b不变，要使比例成立，则组成比例的两个比的比值也不变，因此，根据比的基本性质后项d乘10，则前项c也要乘10，据此可以判断。
4．【答案】B
5．【答案】C
【解析】【解答】解：0.1：5=50：x
50：x=0.1：5
x：5=50：0.1
50：0.1=x：5
故答案为：C。
【分析】分析题干，铁丝重量与长度的比值是一个定值，故据此可建立方程0.1：5=50：x和50：x=0.1：5；重量比与长度比相等，据此可建立方程x：5=50：0.1，50：0.1=x：5。
6．【答案】A
7．【答案】A
【解析】【解答】解：A桶的=20×=12（升），B桶的=18×=12（升），C桶增加：12+12÷2=18（升），此时C桶有水18+14=32（升），C桶中的还给A桶、C桶还剩1-= ，所以C桶还剩32×=22（升）。
故答案为：A。
【分析】A桶倒入C桶的水的升数=A桶的升数×A桶倒出几分之几，B桶倒入A桶和C桶的水的升数=B桶的升数×B桶倒出几分之几，那么C桶增加的升数=A桶倒入C桶的水的升数+B桶倒入A桶和C桶的水的升数÷2，此时C桶有的升数=C桶原来有的升数+C桶增加的升数，C桶还给A桶的水的升数=C桶的升数×C桶倒出几分之几，所以C桶还剩的升数=C增加后的升数-C桶还给A桶的水的升数，据此代入数据作答即可。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，只能说明它们的底面周长乘以高的积相等，并不能说明它们的底面积一定相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，放大后图形面积是原本的16倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积放大的都是平方倍，据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】因为b÷=b×3，＜3，a、b都不为0，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，先把除法变成乘法，再根据积的变化规律：两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个正方形平均分成4份，1份是这个正方形的。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成几份，求其中的1份或几份，用分数表示。
12．【答案】正确
【解析】【解答】小明家在小红家的北偏东45°方向，那么小红家在小明家的西偏南45°方向。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，度数和距离不变。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1+）=<1，所以现价低于原价。
故答案为：错误。
【分析】将原价看成单位“1”，那么现价=原价×（1-先降价几分之几）×（1+后提价几分之几），然后与原价进行比较即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，
表面积扩大：[（3a×3a）×6]÷（a2×6）
＝（54a2）÷（6a2）
＝9；
体积扩大：[（3a）3]÷（a3）
＝[27a3]÷（a3）
＝27。
故答案为：错误。
【分析】设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。
15．【答案】正确
【解析】【分析】在图形转化上，可以用割补的方法来研究它。过梯形较长底非直角顶点引较短底边的垂线，交较短底的延长线，就得到了一个直角三角形，与原直角梯形合并成一个长方形。反之，长方形可以去掉一直角三角形得到直角梯形。
16．【答案】180；60
【解析】【解答】360÷2=180（度）；360× =60（度）
故答案为：180；60。
【分析】一个完整的圆的圆心角是360°，半圆指这个扇形的圆心角就是完整圆的圆心角的一半；一个完整的圆的圆心角是360°， 以圆为弧的扇形的圆心角就是完整圆的圆心角的。
17．【答案】1.08
【解析】【解答】解：3.6÷4×1.2
=0.9×1.2
=1.08（立方米）。
故答案为：1.08。
【分析】这根圆柱形钢材原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
18．【答案】32：16：6.4；10：5：2
【解析】【解答】解： 32：16：6.4
=（32÷3.2）：（16÷3.2）：（6.4÷3.2）
=10：5：2
故答案为：32：16：6.4；10：5：2。
【分析】 根据比的意义，直接写出腌制的腊鱼、腊肉、腊鸡的质量比，再化简即可解答。
19．【答案】；30
20．【答案】50；500
【解析】【解答】解：10×5=50（cm2）
10×5×10
=50×10
=500（cm3）
故答案为：50；500。
【分析】观察图可知，这个长方体的长、宽、高分别是10厘米，5厘米，10厘米，长方体的底面积=长×宽，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
21．【答案】95；x
22．【答案】；
23．【答案】40；60
【解析】【解答】解：5×4×2=40平方厘米，6×5×2=60平方厘米。
故答案为：40；60。
【分析】表面积最少增加的面积，就是长方体的三条边中最短的两条边的乘积，再乘2；表面积最多增加的面积，就是长方体的三条边中最长的两条边的乘积，再乘2。
24．【答案】6；6
【解析】【解答】12÷12=1（分米）；1×1×6=6（平方分米）；1000=10×10×10；大正方体的棱长是10分米，10分米=1米；1×1×6=6（平方米）。
故答案为：6；6。
【分析】第一空：正方体棱长和÷12=正方体棱长；正方体表面积=棱长×棱长×6；
第二空：将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，大正方体的体积是1000立方分米，由此求出大正方体的棱长是10分米，即1米；知道了大正方体的棱长，据此求出它的表面积即可。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
点B在圆心O的南偏西45°方向上。
（3）解：
【解析】【分析】（1）以O为圆形，OA为半径（圆规两脚间的距离）画出圆；
（2）经过AO画一条线段，线段两个端点在圆上，线段AB是圆的直径，点B在圆心O的南偏西45°方向上；
（3）过O点作线段AB的垂线，是与线段AB互相垂直的圆的一条对称轴。
26．【答案】1 41
0.65 20
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
27．【答案】解：43.5－7.6－2.4
=43.5－（7.6+2.4）
=43.5－10
=33.5
÷13+×
=×+×
=（+）×
=1×
=
3.38－+2.22－25%
=（3.38+2.22）－（0.75+0.25）
=5.6－1
=4.6
÷[1÷（－）]
=÷[1÷]
=÷
=
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：根据连减的性质加上括号会使计算简便；
第二题：先把除法转化成乘法，有相同因数，根据乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第三题：先根据加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再根据连减的性质加上括号会使计算简便；
第四题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。
28．【答案】
20：8＝x：12
解：8x=20×12
x=240÷8
x=30
解：x＝× x＝ =2.5：5 解：5x＝6×2.5 5x÷5＝15÷5 x＝3
【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第1题：先利用比例的基本性质将比例改写，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以8即可；
第2题：先利用比例的基本性质将比例改写，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第1题：先利用比例的基本性质将比例改写，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以5即可。
29．【答案】（1）32：48
=（32÷16）：（48÷16）
=2：3
（2）：
=（×9）：（×9）
=8：6
=（8÷2）：（6÷2）
=4：3
（3）5：2.5
=（5÷2.5）：（2.5÷2.5）
=2：1
【解析】【分析】整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
30．【答案】解：(枚)
【解析】【分析】花卉邮票比动物邮票的枚数，就是求56枚的 是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．【答案】（1）解：表面积：11×11×6=726(平方分米)
体积：11×11×11=1331(立方分米)
答：表面积是726平方分米，体积是1331立方分米。
（2）解：8-4=4(厘米)
表面积：12×4×4+4×4×6=288(平方厘米)
体积：12×4×4+4×4×4=256(立方厘米)
答：表面积是288平方厘米，体积是256立方厘米。
【解析】【分析】（1）根据“正方体表面积=棱长×棱长×6”“正方体体积=棱长×棱长×棱长”代入数据计算即可；
（2）根据“正方体体积=棱长×棱长×棱长”“长方体体积=长×宽×高”计算得出该立体图形的体积；该立体图形的表面积由4个长12厘米，宽4厘米的长方形和6个边长4厘米的正方形构成，根据“长方形面积=长×宽”“正方形面积=边长×边长”进行计算即可。
32．【答案】解：
=
=
【解析】【分析】将半圆旋转，求旋转之后的阴影部分面积。因为阴影部分面积不规则，面积无法用公式求解。针对这种题，可以先把图形补全，再利用作差的方法求解。从大方向看，阴影部分的面积=整个图像的面积-半圆AB的面积。而整个图像的面积=半圆AC的面积+扇形ABC的面积。因为是旋转图形，所以半圆AB的面积=半圆AC的面积。故阴影部分的面积=半圆AC的面积+扇形ABC的面积-半圆AB的面积=半圆AB的面积+扇形ABC的面积-半圆AB的面积=扇形ABC的面积。利用扇形面积公式即可求解。
33．【答案】8厘米；6厘米
34．【答案】解：设故事书有x本。
x（1－）=400
x=400
x=640
答：故事书有640本
【解析】【分析】本题可以设故事书有x本，题中存在的等量关系是：科技书的本数×（1-科技书比故事书少几分之几）=故事书的本数，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：根据题意，可得
37.5×8.01≈300.38(元)
答：需付300.38元
【解析】【分析】根据总价=单价×数量，代入数据计算出需要付的钱，以“元”为单位的结果一般保留两位小数。
36．【答案】解：24.84÷（3.14+1）
=24.84÷4.14
=6（厘米）
6×2=12（厘米）
24.84×12=298.08（平方厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
（24.84－6）×12
=18.84×12
=226.08（平方厘米）
298.08－（226.08+56.52）
=298.08－282.6
=15.48（平方厘米）
答：剩下的边角料的面积是15.48平方厘米。
【解析】【分析】看图及根据题意可知：圆周率×直径=圆柱底面周长， 圆周率×直径 +直径=直径×（圆周率+1）=硬纸板的长，因此，硬纸板的长÷（（圆周率+1）=圆柱的底面直径；圆柱的底面直径×2=硬纸板的宽=圆柱的高；硬纸板的长×硬纸板的宽=硬纸板的面积；直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×2=圆柱两个底面的面积，硬纸板的长－直径=圆柱底面周长，（硬纸板的长－直径）×圆柱的高=圆柱的侧面积，圆柱的侧面积+圆柱两个底面的面积=圆柱的表面积，硬纸板的面积－（圆柱的侧面积+圆柱两个底面的面积）=剩下的边角料的面积。
37．【答案】4厘米，72个
38．【答案】火焰面积：
白色背景面积：200.96-80.384=120.576(cm2)
答：火焰部分的面积是80.384平方厘米，白色背景部分的面积是120.576平方厘米。
【解析】【分析】根据r=C÷π÷ 2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积，最后将圆的面积按2：3的比进行分配即可。
39．【答案】解：65×6÷78
=390÷78
=5（小时）
答：这辆汽车从乙地返回甲地需要5小时。
【解析】【分析】去时的速度×时间=路程，路程÷返回时的速度=返回时需要的时间。
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