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12.1 杠杆 练习
一、单选题
1．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中（如图乙），所用水平推力的大小将（　　）
A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小
2．2024年8月8日，我国选手在巴黎奥运会静水项目男子500m双人划艇决赛中，勇夺冠军。如图，运动员手中的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（　　）
A．拧螺丝时使用的扳手 B．剪铁丝时使用的钢丝钳
C．钓鱼时使用的鱼竿 D．修剪树枝时使用的园艺剪
3．如图所示为汽车安全带的工作原理，其中质量较大的摆锤和T形硬杆组成了一个可以绕右端固定转轴转动的杠杆。 下列说法正确的是（ ）
A．汽车静止不动时不能顺利拉动安全带
B．汽车水平匀速运动时不能顺利拉动安全带
C．当汽车突然紧急刹车时安全带会被锁上而不能拉动
D．当汽车突然向前加速时安全带会被锁上而不能拉动
4．如图是镊子的示意图，用镊子夹取物体时，手压B处就能把C处的物体夹起，由此可认为，镊子是一个由两条杠杆组成的简单机械。下列说法正确的是（ ）
A．手压镊子B处夹取物体时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆
B．手压镊子B处夹取物体时，物体越靠近C点，所需动力越小；镊子属于省力杠杆
C．手压镊子B处夹取物体时，物体越靠近B点，所需动力越小；镊子属于省力杠杆
D．手压镊子B处夹取物体时，物体越靠近B点，所需动力越小；镊子属于费力杠杆
5．在探究杠杆平衡条件的实验时，小明突发奇想，想验证一下在处于水平平衡的杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆是否还会平衡，你的结论是（　　）
A．仍然平衡 B．右端下降
C．左端下降 D．匀速转动
6．佛山叠滘龙舟队在河道中漂移过弯，船桨杠杆模型如题图所示。下列说法正确的是（　　）
A．船桨是省力杠杆
B．过弯时龙舟受平衡力的作用
C．停止划桨，龙舟由于惯性继续滑行
D．龙舟前进动力的施力物体是船桨
二、多选题
7．如图所示，下列工具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．剪刀 B．起子
C．镊子 D．钢丝钳
8．如图所示，质量不计的轻质杠杆AC可以绕O点转动，两端挂有甲、乙两重物，已知 AO=3OB，G甲=400N，G乙=300N，甲的底面积为 100cm2，当重物乙挂在B点时，杠杆在水平位置平物，下列说法正确的是（　　）
A．绳子通过O点对杠杆的拉力大小为 400N
B．地面对甲的支持力为300N
C．此时甲对地面的压强为3×104Pa
D．重物乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压力变大
三、填空题
9．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，若横杆 AB 粗细相同、质量分布均匀， 重力 G=120N，AB=2.8m，AO=0.3m。该杠杆属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；要使横杆AB保持水平平衡，需在 A 端施加竖直向下的力 F= N。
10．日常生活中杠杆应用很广泛，我们吃饭时使用的筷子是 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；每当大雪过后公路上都会结冰，影响交通安全。很多村民除冰时用铁镐撬动大冰块，其示意图如图所示，当支点是B点时，图中作用于A点的四个力中最省力的是 （填“F1”“F2”“F3”或“F4”）。
11．2025年2月27日，小米SU7Ultra新能源电动汽车正式上市，并以其卓越的性能、豪华的配置在汽车市场掀起了一股热潮。如图所示是某款汽车的刹车踏板，刹车踏板利用的是 原理；在汽车急刹的时候，由于 ，身体会不由自主地向前倾斜。
12．如图所示，将2黑、4白两种球分别装入挂盘中，悬挂于杠杆两边，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则左右两边杠杆受的拉力大小之比为 ；1个黑球和1个白球的质量之比为 ；如果在左盘增放一只黑球，则右盘要向右移动 格。
四、实验题
13．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
(2)如图甲所示杠杆平衡可以得出初步结论是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”这个结论不具有普遍性，接下来的操作是 ；
(3)如图乙所示，取走悬挂在处的钩码，改用弹簧测力计在处斜向上拉，使杠杆水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数。若在处．改变弹簧测力计拉力的方向，使方向为竖直向上，也让杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数 。两次弹簧测力计的示数关系为 （选填“＞”“＜”或“＝”）。
14．在“探究杠杆的平衡条件”时，实验装置如图甲所示。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.2 2.0 0.1
2 1.5 0.1 1.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.2
(1)实验前和实验中，均使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 。
(2)实验中得到上表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是 。
(3)如图乙所示，用弹簧测力计代替右侧钩码，保持杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计与杠杆的夹角逐渐增大，弹簧测力计的示数将 ，原因是 。
(4)实验结束后，思思利用支点不在中点的杠杆做了如图丙所示的多组实验，测出的数据均与杠杆平衡条件不相符，其原因主要是 。
15．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：
(1)不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向 （选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态；
(2)给杠杆左侧某位置挂上一定数量的钩码保持不变，设左侧钩码对杠杆施的力为动力，的力臂为，右侧钩码对杠杆施的力为阻力为，进行多次实验测出杠杆水平平衡时的阻力臂和阻力臂；并把数据填入下表；
实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m
1 0.3 0.2 0.6 0.1
2 0.3 0.2 0.3 0.2
3 0.3 0.2 0.2 0.3
小明分析表格中的数据初步得出杠杆的平衡条件： ；
(3)接下来应保持 和 不变，改变动力，相应调节动力臂的大小，再做几次实验，把数据填入表格；
(4)他发现（3）中数据也遵循（2）中的规律，但是认为这一结论仍不具有普遍性。请你说出一条该结论不具有普遍性的理由： ，为了得出更具有普遍性的结论，还应该进行的相应操作是 。
16．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，需将挂在B处的钩码向右移动 格。
(3)实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其目的是______（选填“A”或“B”）。
A．减小误差
B．使结论具有普遍性
(4)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 。
《12.1 杠杆 练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C D C C ABD ABC
1．C
【详解】由图乙可知，沿水平方向推开窗户的过程中，动力臂逐渐减小，窗户的重力是阻力，阻力臂逐渐增大，此时阻力不变，根据杠杆平衡条件可知动力逐渐变大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．C
【详解】在皮划艇静水项目中，运动员使用桨划水时，桨的一端（手握端）为支点，另一端（入水端）受到水的阻力，而运动员的手在支点与阻力作用点之间施加动力。由于动力臂小于阻力臂，因此桨是一个费力杠杆；
A．拧螺丝时使用的扳手，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．用钢丝钳剪铁丝剪铁丝时使用的钢丝钳，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．钓鱼时使用的鱼竿，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．修剪树枝时使用的园艺剪，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】AB．当汽车静止不动或水平匀速运动时，摆锤处于竖直状态，T形硬杆不会阻碍安全带的拉动，所以此时能顺利拉动安全带，故AB错误；
C．当汽车突然紧急刹车时，汽车的运动状态迅速改变，而摆锤由于惯性，要保持原来的运动状态（继续向前运动趋势），会绕右端固定转轴转动，使T形硬杆转动，从而将安全带锁上，不能拉动，起到保护作用，故C正确；
D．当汽车突然向前加速时，摆锤由于惯性要保持原来的运动状态（有向后运动趋势），不会使T形硬杆转动锁上安全带，此时能拉动安全带 ，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】由图可知，A处为杠杆的支点，手压镊子B处夹取物体时，B处为动力作用点，物体对杠杆的作用点为阻力作用点，则AB长度为动力臂，A与物体之间的长度为阻力臂，根据杠杆原理可知，物体越靠近B点，阻力臂越短，所需动力越小；物体越靠近C点，阻力臂越长，所需动力越大；但动力臂始终小于阻力臂，镊子属于费力杠杆，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【详解】设杠杆上每一格的长度为L，每个钩码的重力为G，原来杠杆水平平衡时有
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码时，左侧动力与动力臂的乘积为
右侧阻力与阻力臂的乘积为
因为，杠杆左端会下降，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．C
【详解】A．由图示知，F1为动力，F2为阻力，O为支点，则动力臂小于阻力臂，船桨是费力杠杆，故A错误；
B．过弯时，龙舟的运动方向发生改变，不是处于平衡状态，所受的不是平衡力，故B错误；
C．停止划桨，龙舟不再受到向前的作用力，但由于惯性，还要保持原来的运动状态向前，故C正确；
D．龙舟向前运动时，船桨对水有向后的作用力，据力的作用是相互的，水对龙舟有向前的作用力，所以龙舟前进的动力的施力物体是水，故D错误。
故选C。
7．ABD
【详解】A．题目中的剪刀在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意；
B．起子在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意；
C．镊子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。
故选ABD。
8．ABC
【详解】A．由力的平衡条件和力的作用是相互的可知，杠杆B端受到的拉力
FB=G乙=300N
由杠杆平衡条件可得
FA×OA=FB×OB
则A端受到甲的拉力
由力的平衡条件可知，绳子通过O点对杠杆的拉力
FO=FA+FB=100N+300N=400N
故A正确；
B．甲受到竖直向上的支持力、拉力以及竖直向下的重力，甲静止，因此
F支+FA=G甲
即
F支=G甲-FA=400N-100N=300N
故B正确；
C．由于力的作用是相互的，所以甲对地面的压力
F=F支=300N
则甲对地面的压强
故C正确；
D．根据图示可知，物体乙从B点向C点移动过程中，其力臂逐渐增大，由杠杆平衡条件可知，A端受到的拉力逐渐变大，则地面对甲的支持力逐渐变小，故甲对地面的压力变小，故D错误。
故选ABC。
9． 费力 440
【详解】[1][2]横杆AB粗细相同、质量分布均匀，则横杆的重心在AB中点，故阻力（重力）G的力臂为
动力力F的力臂
由于动力臂小于阻力臂，所以该杠杆属于费力杠杆。
由杠杆平衡条件得
解得
故需在A端施加竖直向下的力为440N。
10． 费力 F1
【详解】[1]常见的费力杠杆有：筷子、镊子、钓鱼竿、船桨等，我们吃饭时使用的筷子，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆。
[2]以B点做支点时，要想使作用在铁镐上的力最小，由杠杆平衡条件可知，只需动力的力臂最大，动力作用在A点，力的方向向左并与杠杆垂直，因此最省力的是F1。
11． 杠杆 惯性
【详解】[1]根据图示可知，汽车刹车踏板利用的是杠杆原理，在使用过程中动力臂大于阻力臂是省力杠杆。
[2]人坐在车里和车一起行驶，急刹时，由于身体具有惯性要保持原来的运动状态，继续向前运动，因此急刹时身体会向前倾斜。
12． 1
【详解】[1]由图可知，杠杆左侧力臂为4个小格，右侧力臂为2个小格，此时杠杆平衡，根据可知，
则。
[2]将2黑、4白两种球分别装入挂盘中杠杆平衡，据可知，
则。
[3]如果在左盘增放一只黑球，据可知，即
因为，则，即右盘要向右移动1格。
13．(1)右
(2)改变钩码数量和位置，重复实验
(3) 1 ＞
【详解】（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂。
（2）通过一组实验就得出杠杆平衡的条件，具有偶然性，不具有普遍规律，所以改变钩码数量和位置，重复实验。
（3）[1]根据杠杆平衡条件可知，
解得。
[2]由图乙可知，在C处斜向上拉和竖直向上拉时，力臂不一样，且斜向上拉的力臂小于竖直向上拉的力臂，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力臂越大，动力越小，所以斜向上拉的弹簧测力计示数大于竖直向上拉的弹簧测力计示数。
14．(1)便于测量力臂
(2)
(3) 先减小后增大 动力F的力臂先增大后减小
(4)杠杆自身重力对实验有影响
【详解】（1）实验前和实验中使杠杆在水平位置平衡，好处是：便于测量力臂。因为当杠杆在水平位置平衡时，力臂恰好是杠杆上支点到力的作用点的距离，可直接测量力臂。
（2）分析表格中的数据：
实验 1：
实验 2：
实验 3：
通过分析可知，杠杆的平衡条件是。
（3）[1][2]当弹簧测力计与杠杆的夹角θ逐渐增大时，弹簧测力计的示数将先减小后增大。
原因是：弹簧测力计拉力的力臂随着夹角θ的增大先增大再减小，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，增大，则变小，减小，则变大,故弹簧测力计的示数将先减小后增大。
（4）实验结束后，利用支点不在中点的杠杆做实验，测出的数据均与杠杆平衡条件不相符，其原因主要是：杠杆自身重力对实验有影响。因为支点不在中点时，杠杆自身重力的力臂不为零，会参与到杠杆的平衡中，从而影响实验结果。
15．(1)左
(2)
(3) 阻力 阻力臂
(4) 见解析 见解析
【详解】（1）小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，即左端上翘，应该将杠杆右边的平衡螺母向上翘的左端移动，使杠杆水平平衡。
（2）由表中第1次数据得到0.3N×0.2m=0.6N×0.1m
由表中第2次数据得到0.3N×0.2m=0.3N×0.2m
由表中第3次数据得到0.3N×0.2m=0.2N×0.3m
得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（3）[1][2]为了使实验结论具有普遍性，保持阻力F2和阻力臂l2，改变动力，相应调节动力臂的大小，再做几次实验。
（4）[1][2]实验中动力和阻力均是垂直于杠杆的，是一种特殊情况。用弹簧测力计对杠杆施加斜着的拉力使杠杆平衡，得出数据看是否符合上述结论；动力和阻力均在支点的两侧，是一种特殊情况，可以改用支点在一端的杠杆，看看杠杆平衡时，是否符合上述结论。
16．(1)右
(2)0.5
(3)B
(4) 变大 力臂变小，根据杠杆平衡条件，力变大
【详解】（1）如图甲可知，左边往下，说明左边沉，故应将平衡螺母向右边调节。
（2）如图乙可知，杠杆在水平位置平衡，设一个钩码的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，在B处的钩码数量为n，根据杠杆公式可知
解得n=6，故在B处钩码数为6个，现在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆公式可知
故对应B处的力臂lB为2.5L，所以需将挂在B处的钩码向右移动为
向右移动0.5格。
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，目的为了获取多组实验，归纳出规律，使结论具有普遍性，故A不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）[1][2]如图丙中，弹簧测力计竖直向上拉杠杠时，拉力的力臂为OC，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杠公式可知，拉力的力臂变小时，拉力逐渐变大。

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