资源简介

2025年南充中考名校联测（一）
数学参考答案及评分意见
说明：
(1)阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标
准.
(2)全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得
的累加分数
(3)参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确
就应该参照评分意见给分.合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分.
(4)要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且
后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面
部分不予得分：若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的评分.
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.B;2.B:3.D:4.C5.D;6.B;7.D:8.B;9.C;10.A
8.解析：连接OC.在Rt△OBC中求解.
9.解析：OA=OB=OC=3.将B(3,0)代入抛物线，得c=-6.∴.CD=3+6=9.
1O.解析：作CH⊥DE,与AD交于H.则CH=DE,DH=AE.
,'FE⊥DE,FE=DE,∴.CH∥FE,CH=FE.
D
∴.CHEF是平行四边形..∠1+∠HCF=180e
.∠CBG=∠CFG=909∴.∠6+∠5=1809
∴.∠1+∠4=∠6.
H
又∠4=∠2，.∠DHE=∠6.
B G
.∠3+∠AED=∠AED+∠7=909∴.∠3=∠7.
.△DHE≌△EGF(AAS)..EG=AE.
二、填空题（每小题4分，共24分）
1.
2
12.2.
13.1.
14.二·解析：存放雨伞设定位置不动，三人取伞顺序有6种。服务员随意还，只1种符合。
6
15.3V6.解析：作DH⊥BC于H.则CH=EH=√6，BD=2BH.
∴2(BE+√6)+BE=5V6.
则BE=√6.“BC=3√6.
数学答案第1页（共6页）
16.-1,0,1,2.
解析：由己知，方程x2+bx+c=0有两实根s,t.
则s+1=-b,s1=c,△=b2-4c>0.∴.b2>4c.
.s2+2<4,.(s+t)2-2st<4.则b2-2c<4..b2<2c十4.
∴.4c又0≤b2<2c+4.∴.2c十4>0..c>-2.
.-2当c=一1时，b2<2c十4=2.∴.整数b=-1,0,1.则b-c=0,1,2.
当c=0时，4c当c=1时，4c综上，b-c=-1,0,1,2.
三、解答题（共9个小题，共86分）
17.解：原式=（x-3+-45…（3分)
x-2x-2
=(x-3)2
x-2
…(5分)
=x-3
x+3
…(6分)
x-2(x+3)(x-3)
取=0，原式=3
=-1.
…(8分)
3
附其他可能情况：
取x=一1，原式=一2.取x=一2，原式=一5.取x=一4，原式=7.
取x=一5，原式=4.取x=-6,原式=3.取x=-9,原式=2.
18.证明：，∠CFE与∠CAE互补，
由四边形内和，得∠ACF与∠E互补.
…(2分)
,'∠ACB与∠ACF互补，
∴.∠ACB=∠E.
…(4分)
.'BC=DE,AC=AE,
.△ABC≌△ADE(SAS).
…(7分)
∠B=∠D
…(8分)
19.解：(1)7
…(2分)
(2)4.…(4分)
(3)抽到性别相同和抽到性别不同的组合的概率不是各占50%.·(5分)
设男生为A,女生为B.列表
Al
A2
B
B2
Al
AiA2
AB
AB2
A2
A2AI
A2B1
A2B2
…(6分)
Bi
BiA
BA2
B B2
B2
B2AI
B2A2
B2BI
共有12种等可能结果.其中性别相同共4种，性别不同共8种.
…(7分)
41
∴P(抽到性别相同)=
一3：P(抽到性别不同)=8=2
三一
123
123
∴.抽到性别相同和抽到性别不同的组合的概率不是各占50%.
…(8分)
数学答案第2页（共6页）2025年四川省南充市名校联测中考一模数学试卷
（时间120分钟，满分150分）
注意事项：
（1）答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置．
（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上．
（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．
（4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．
1. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 代数式的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
3. 如图，在所给形状厚纸片上写上数字，围成一个几何体后，相对两个面上的数的商不可能是（ ）
A. 1.2 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图，在中，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 学校工会主席随机询问了本校部分教师家庭订阅报刊种类数目，统计如下表．下列说法错误的是（ ）
报刊种类
人数
A. 样本容量是10 B. 众数是1 C. 中位数是4.5 D. 平均数是4.2
7. 如图，在中，E,F分别是边的中点，M，N在对角线上，．要使四边形是矩形，可添加下列条件（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在半径为的扇形中，正方形的顶点A，B，D在半径上，顶点在弧上，．则正方形的边长为（ ）
A B. C. D.
9 如图，零件轮廓由一个半圆和一段抛物线围成．若，则（ ）
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
10. 如图，在正方形中，为射线上的动点（不与点A,B重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，作交射线A于点．则线段与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．
11. 计算：_______．
12. 如图，四边形内接于，若，则在其他小于平角的8个角中，可以确定度数的有_______个．
13. 关于的方程无解，则的值为_______．
14. 三位同伴进饭店用餐，每人把自带的雨伞交给服务员放在一起保管．如果离店时服务员把他们的雨伞随意还给各人，那么三位同伴恰好拿到各自的雨伞的概率为_____．
15. 如图，是等边三角形中边延长线上一点，是边上一点，．若，则这个等边三角形的边长是______．
16. 抛物线与轴两个公共点的横坐标分别为，，且．若b，c为整数，则的可能取值为______．
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．
17. 取一个整数，使代数式的值也是整数．
18. 如图，在和中，延长BC交DE于，与互补，，．求证：．
19. 为响应中小学生每天体育锻炼2小时的号召，某中学启动了“健康一起来”阳光体育运动计划，助力学生健康成长．全校初中年级共有12个班，学校统计了这些班级开学以来体育运动时间达标率（精确到），具体数据如下表．
运动时间达标率 至 小于
班数 6
（1）若从这12个班级中任意抽取1个班，则抽到运动时间达标率为的班的概率是_____．
（2）若抽到运动时间达标率在至的班的概率为，则______．
（3）某班选出了2名男生和2名女生作为体操标兵，老师计划从这4名同学中随机抽取两名进行经验分享．抽到性别相同和抽到性别不同的组合的概率是否各占？请用列表法或画树状图，通过计算说明．
20. 关于方程为，其中为实数．
（1）判断方程根的情况，并说明理由．
（2）当原方程的两根满足时，求的值．
21. 如图，直线与轴交于，与双曲线交于．将直线平移，与轴交于，与双曲线交于．
（1）求双曲线的解析式．
（2）当时，求点C，D的坐标．
22. 如图，是的直径，点在上，弦平分，点在的延长线上，．
（1）求证：是的切线．
（2）当时，指出四边形的形状和特征，并说明理由．
23. 某旅游景区发扬工匠精神，开发新兴旅游特色产品．在尝试制作并试销一个月（30天）中，第x天的销售单价（元／件）与的函数图象如图，销量（件）与的函数关系式为．设第天的销售额为元．
（1）求前20天的销售额与之间的函数关系式．
（2）在试销的30天中，销货额超过1000元的时间共有多少天？
24. 如图，在矩形纸片中，点在边上（不含端点），将沿折叠，点落在点处，．
（1）求证：．
（2）若，求值．
25. 如图，顶点为的拋物线经过．Rt的顶点在轴正半轴上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求点的坐标．
（3）在拋物线上求出点，使．

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