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2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(2)
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（　　）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（　　）
A． B． C． D．
3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边过点，则角的正切值为（　　）
A． B． C． D．
4．命题“，”的否定是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．下列函数图像中，为偶函数的是（　　）
A． B． C． D．
6．不等式的解集为（　　）
A． B．
C． D．
7．要得到的图像，需将余弦函数图像（　　）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
8．已知函数，则（　　）
A． B． C． D．
9．（　　）
A． B． C． D．
10．已知向量，，，则（　　）
A． B． C． D．
11．从某班所有同学中随机抽取人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：，，，，，，，，，，根据这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．众数是 B．平均数是
C．第百分位数是 D．中位数是
12．已知平面，直线、，若，则“”是“”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．已知复数，则　 　．
14．已知幂函数过点，则　 　．
15．函数的最小正周期为　 　．
16．已知，则的最小值为　 　．
17．一个棱长为的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为　 　．
18．三个人过关，甲带元，乙带元，丙带元，共要交元关税，若按照比例缴纳，乙应交　 　元．（结果保留整数）
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．
（1）求；
（2）求．
2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(2)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（　D　）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（　B　）
A． B． C． D．
3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边过点，则角的正切值为（　B　）
A． B． C． D．
4．命题“，”的否定是（　C　）
A．， B．，
C．， D．，
5．下列函数图像中，为偶函数的是（　C　）
A． B． C． D．
6．不等式的解集为（　C　）
A． B．
C． D．
7．要得到的图像，需将余弦函数图像（　B　）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
8．已知函数，则（　C　）
A． B． C． D．
9．（　D　）
A． B． C． D．
10．已知向量，，，则（　D　）
A． B． C． D．
11．从某班所有同学中随机抽取人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：，，，，，，，，，，根据这组数据，下列说法正确的是（　B　）
A．众数是 B．平均数是
C．第百分位数是 D．中位数是
12．已知平面，直线、，若，则“”是“”的（　A　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．已知复数，则　 　．
14．已知幂函数过点，则　 　．
15．函数的最小正周期为　 　．
16．已知，则的最小值为　 　．
17．一个棱长为的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为　 　．
18．三个人过关，甲带元，乙带元，丙带元，共要交元关税，若按照比例缴纳，乙应交　 　元．（结果保留整数）
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．
（1）求；
（2）求．
解：（1）由余弦定理得…………………2分
…………………4分
∴或（舍去）．…………………6分
（2）由正弦定理得…………………8分
∴…………………10分
．…………………12分
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