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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下面是一组按规律排列的图案，第1幅图中有1个基本图形，第2幅图中有4个基本图形，第3幅图中有7个基本图形……按照这样的规律，第5幅图中有 个基本图形，第30幅图中有 个基本图形。
2．一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是( )。
3．把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( )。
4．乐乐家的密码是四位数，密码是2、5的倍数，是一位数中最大的偶数，B是最小的合数，既不是质数也不是合数。密码是( )。
5．在①，②，③中，等式有 ，方程有 （填序号）。当时， 。
6．一家书店中1本《草房子》需要11.5元，张老师要买a本《草房子》，需要付( )元，当a＝14时，需要付( )元。
7．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的合数。
8．（ ）（填小数）。
9．在两位数中，能被3整除的最大偶数是( )，同时能被3和5整除的最小奇数是( )。
10．如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
11．一辆大货车的载货量是a吨，比一辆小货车载货量的8倍多4吨。这辆小货车的载货量是( )吨。
12．找规律填数。
如果，，，，…，那么( )。
13．一本书y元，阅读兴趣小组买了20本这样的书，付了500元，应找回( )元。
14．一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．用一根长24厘米的铁丝围成一个正方体框架（不计损耗），这个框架所形成的正方体体积是( )立方厘米。
16．将分数的分子分母都减去同一个数，所得的分数约分后是。分子、分母减去的数是( )。
17．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（完美数），请你找出28的因数有( )，验证一下发现28这个数( )完全数。（填“是”或“不是”）
18．把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。妈妈用去这根彩带的，奶奶用去（ ）米。
19．x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是( )，如果是一个最大真分数，那么x是( )，这个最大的真分数再添上( )个分数单位就是最小的质数了。
20．把两个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体木块拼在一起，表面积比原来两个的和最多减少 平方厘米。
21．是一个 分数（填“真”或“假”），读作 ，它去掉 个就是最小的奇数。
22．白兔的只数占所有兔子只数的，这是把 的只数看作单位“1”，将它平均分成 份， 的只数占其中的2份。
23．某电影院的每后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，则m＋8表示第( )排的座位数。如果用m表示最后一排的座位数，则m－8表示( )。
24．按下图的规律画下去，第5幅图中有( )个△，第12幅图有( )个△。
25．某书店内《新华字典》的单价是a元，《英汉词典》的单价比《新华字典》的3倍少12元，《英汉词典》的单价是( )元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多( )元。
26．一个长方体的高减少3cm后成为一个正方体，表面积减少了48cm2，原来长方体的体积是( )cm3。
27．四年级的王丽同学参加学校组织的数学竞赛，李老师算了一下，她的年龄、名次、分数三个数的乘积为2910，王丽数学竞赛得了( )分。
28．用一根96cm长的铁丝做一个正方体框架（接头处忽略不计），并在外面贴一层白纸，至少需要( )cm2的白纸。
29．把一个长10分米，宽8分米，高7分米的长方体木块，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )立方分米。
30．某电影院的后一排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是( )，a＋6表示第( )排的座位数。
31．一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是( )，把这个数写成质数相乘的形式是( )。
32．把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是( )分米。
33．将一个棱长为8厘米的正方体切成两个小长方体，它的表面积增加( )平方厘米。
34．一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是( )cm，体积是( )cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是( )cm3。
35．一个立体图形，从正面看，从左面看是，则这个立体图形最少由( )块小正方体组成，最多由( )块小正方体组成。
36．如图的长方体有 个顶点，涂色的面是这个长方体的 面（填“上”或“下”），这个面的面积是 cm2。
37．从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是( )，最小是( )。
38．文具店有钢笔和圆珠笔共180支，当两种笔卖出同样多的支数时，还剩下23支钢笔和77支圆珠笔，原来文具店有钢笔( )支，圆珠笔( )支。
39．王大爷有一块公顷的玉米地，第一天耕了一些，还剩没有耕完，已经耕了这块地的。
40．分数相比较，最接近的数是( )，在中最接近1的数是( )。
41．把6米长的水管平均截成8段，每段水管占全长的，每段长（ ）米。
42．科学小实验用到图中的量杯，量杯最多可以盛水200毫升，现在装了( )毫升水。
43．把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和正方体框架。已知正方体棱长是10cm，长方体的高是5cm，长是宽的4倍，则长方体框架的宽是( )cm。
44．如图，一个表面涂满了颜料的长方体盒子平放在桌面上（图1），它相邻的三条棱长分别是5cm，4cm，2cm。现将它沿最长的棱翻转一次（图2），接着又沿最长的棱翻转一次（图3），接着又沿最长的棱翻转一次……，这样一共翻转了10次后拿走盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是( )cm2。（不计颜料消耗）
45．用2个棱长是8厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比这2个正方体表面积的和少( )平方厘米。拼成的长方体的体积是( )立方厘米。
46．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位，它就是分母是12的最大真分数。
47．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。
48．一个长方体木块，表面积为14平方分米。把它平均分成三段，每段正好是一个正方体，这个长方体木块的体积是( )立方分米。
49．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
50．表示把单位“1”平均分成( )份，取这样的( )份。它的分数单是( )。再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
51．用小棒按照如下的方式摆图形。
摆一个正八边形需要8根小棒，摆两个正八边形需要15根小棒，摆3个正八边形，需要22根小棒……像这样摆30个正八边形需要( )根小棒，摆n个正八边形需要( )根小棒，如果这样的正八边形用了379根小棒，那么摆了( )个正八边形。
52．贝贝家的车牌号码，从左边起第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是合数又是奇数，第三位数是最小的自然数，第四位数是最小的奇数，第五位数是9和6的最大公因数，他家的车牌号码为川Z( )。
53．如图，一个装满牛奶的盒子长8厘米，宽5厘米，高12厘米。冬冬在喝牛奶时不小心把盒子弄歪了，洒出了一些牛奶（图中空白部分）洒出牛奶( )毫升。（牛奶盒厚度忽略不计）
54．《西游记》是我国四大名著之一，孙悟空神通广大，共有七十二变。请把72写成质数相乘的形式是72＝( )，72的因数有( )个。
55．超市运来大米千克，3天一共卖出了a千克，平均每天卖出大米( )千克，还剩( )千克大米没卖完。
56．眉山市是全国的“卫生文明城市”，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中与“文”相对的字是( )。
57．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
58．小强家的电话号码是由8位数字组成的A5B3C3DE。其中A的最大因数是8，B有因数2和3，C是最小的质数，D既不是质数也不是合数，E既是奇数也是合数，小强家的电话号码是( )。
59．音乐课堂上，拍表示的是以4分音符为1拍，每小节1拍。以8分音符为1拍，每小节3拍，用分数表示是( )拍。
60．奶奶买回来一篮子鸡蛋，无论2个2个地数，3个3个地数，还是5个5分地数，都刚好数完，这篮子鸡蛋至少有( )个。
61．若把4个棱长是8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
62．50千克花生仁可以榨出油18千克。每千克花生仁能榨出油( )千克；要榨花生油200千克，需要花生仁( )千克。
63．小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是( )元；她付了一张50元，应找回( )元。（含字母的式子表示）
64．里面有( )个，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
65．把棱长10厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是25平方厘米的长方体，这个长方体的长是( )厘米。
66．青年队和突击队同时从两端修一条长85km的公路。青年队平均每天修3km，突击队平均每天修2km。两队( )天修完这条路。
67．有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是( )；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是( )。
68．最小的质数、最小的合数与最大的一位数，这三个数的积是( )，把这三个数的积分解质因数是( )。
69．操作。
(1)护士每隔( )小时给该病人量一次体温。
(2)这病人的最高体温是( )摄氏度，最低体温是( )摄氏度。
(3)病人的体温在5月( )日这天，( )时到( )时的温度下降幅度最快。从体温上观察，这位病人的病情是( )。（最后一空填“好转”或“恶化”）
70．观察下面图形，若它们的高用字母h表示，则它们的面积之和是( )平方厘米。
71．用一根60cm长的铁丝刚好做一个正方体框架，框架的棱长是( )cm；在这个框架的四周贴上纸（上、下底面不贴），至少要用( )cm2的纸。
72．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
73．棱长为1dm的正方体的体积是( )dm3，至少要用( )个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是( )dm3。
74．用灰白两种瓷砖按如图的规律拼图案，第7幅图要用 块灰色瓷砖和 块白色瓷砖。
第1幅图第2幅图第3幅图
75．为了庆祝元旦节，五（1）班举行了用火柴棒摆“金鱼”比赛（如图所示），按照这样的规律，第4幅图是由( )根火柴棒摆成的。
…
第1幅图 第2幅图 第3幅图
76．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
77．一杯纯牛奶，小生喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，接着又兑满了热水，最后把整杯都喝完了。小生一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
78．明明有一杯纯果汁，按以下喝法，一天内喝完，共喝了 杯纯果汁和 杯水。
79．“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，方方和爸爸妈妈一起包粽子，一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多装( )个。
80．一个用相同的小正方体搭成的物体，从前面、上面、左面看到的图形如下图，搭成这个物体需要用( )个小正方体。
81．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm、4cm、3cm，这个长方体的所有棱长之和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
82．有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是( )，把它写成几个质数相乘的形式是( )。
83．两根钢条，一根长36米，一根长24米。要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是( )米，最少可以截成( )段。
84．将长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的两个完全相同的长方体拼成一个新的长方体，则拼成后的长方体表面积最大是( )，最小是( )。
85．有一些笔记本，平均分给6个同学或平均分给10同学，都正好分完。这些笔记本至少有( )个。
86．一张长方形硬纸的长是32cm，宽是24cm。把它剪成相同大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余。至少可以剪成( )个这样的正方形。
87．一个体积是192cm3且底面是正方形的长方体，它的高是12cm，将它切割成3个正方体后，表面积增加了( )cm2。
88．在1、2、6、7、9、41这六个数中，偶数有( )个，质数有( )个，( )既不是质数，也不是合数。
89．某公交始末站23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，两车同时发车后，至少再过( )分钟又同时发车。
90．陈胜t分走50米，平均每分走( )米；小明今年a岁，妈妈年龄比他大23岁，妈妈今年( )岁。
91．做一个长8分米，宽6分米，高4分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢( )分米，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。
92．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
93．小红用1cm3的正方体拼摆一个长方体。（如图所示）
(1)用了( )个1cm3的正方体拼摆成体积是( )cm3的长方体。
(2)拼摆中一共重叠了小正方体的( )个面。
94．把一个长6cm，宽2cm，高4cm的长方体截割成两个完全一样的长方体。
(1)有( )种不同的截割方法。
(2)截割成两个长方体后，其中一个长方体的体积是( )cm3，表面积最大是( )cm2。
95．看图填空。
(1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。
(2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。
96．把一根长48厘米的铁丝焊接成一个宽2厘米、高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是( )厘米。
97．红旗小学有45名男生和60名女生参加体操比赛，要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列最多有( )人，一共有( )列。
98．在一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长之和是24厘米，这个长方体的所有棱长之和是( )厘米。
99．把一个正方体的高增加4厘米，它的体积就增加100立方厘米。这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
100．下图是强强没得我市某地气温变化情况统计图。
根据上图回答填空。
(1)强强每隔( )小时测一次气温。
(2)从8：00到16：00这段时间的平均气温是( )度。
(3)图中低气温是( )度，与最高气温相差( )度。
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参考答案及试题解析
1．13 88
【分析】由图可知，第1幅图中有1个基本图形，第2幅图中有（1＋3）个基本图形，第3幅图中有（1＋3×2）个基本图形……以此类推，每次增加3个基本图形，那么第n幅图中有[1＋3×（n－1）]个基本图形，最后求出n＝5和n＝30时式子的值，据此解答。
【解析】第n幅图中基本图形的个数：1＋3×（n－1）
＝1＋（3n－3）
＝1＋3n－3
＝3n－3＋1
＝3n－（3－1）
＝（3n－2）个
当n＝5时。
3n－2
＝3×5－2
＝15－2
＝13（个）
当n＝30时。
3n－2
＝3×30－2
＝90－2
＝88（个）
所以，第5幅图中有13个基本图形，第30幅图中有88个基本图形。
2．
【分析】得到的新分数的分子和分母的和是（81＋4－5＝80），约分后的分子和分母的和是（9＋11＝20），分子和分母的和从原来的80变成现在的20，分子和分母都缩小到原来的（＝），也就是将现在的分子和分母同时乘4，这样分子和分母的和才是80，把的分子和分母同时乘4，得到的分数是（＝）；再用分数的分子减去4，分母加上5，即可求出原来的分数的分子和分母，进而解答。
【解析】（81＋4－5）÷（9＋11）
＝（85－5）÷20
＝80÷20
＝4
＝＝
36－4＝32
44＋5＝49
原来的分数是。
一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是。
3．5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。
【解析】6－3＝3
6÷3＝2
10÷2＝5
10－5＝5
把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。
4．8410
【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，要想同时是2、5的倍数，则这个数字末尾是0，所以D是0；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，一位数中最大的偶数是8，所以A是8；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，据此即可填空。
【解析】由分析可知：A是8，B是4，C是1，D是0；
所以wifi密码是8410。
5．①② ① 8
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
把代入中，计算出得数即可。
【解析】①，既是方程又是等式；
②，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
③，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
当时，。
填空如下：
在①，②，③中，等式有①②，方程有①。当时，。
6．11.5a 161
【分析】单价×数量＝总价，《草房子》单价×买的本数＝需要付的钱数，据此用字母表示出需要付的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解析】11.5×a＝11.5a（元）
当a＝14时
11.5a＝11.5×14＝161（元）
需要付11.5a元，当a＝14时，需要付161元。
7． 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的合数是4，将4化为分母是7的假分数，再减去比较分数单位的个数即可解答。
【解析】4＝
28－24＝4
的分数单位是，再加上4个这样的分数单位是最小的合数。
8．15；10；7；0.8
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；的分母乘5变成25，所以分子也要乘5，即4×5＝20，那么分子要增加7；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；把化成小数是0.8；据此解答。
【解析】12÷15＝＝＝＝0.8
9．96 15
【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】9＋6＝15，能被3整除；
1＋5＝6，能被3整除；
在两位数中，能被3整除的最大偶数是（96），同时能被3和5整除的最小奇数是（15）。
10．ab 1
【分析】如果b－1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b相差1，即a和b是相邻的自然数。两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们相乘的积。
【解析】根据分析可得：
a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
11．（a－4）÷8
【分析】用大货车的载货量减去4吨，正好是一辆小货车载货量的8倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用小货车载货量的8倍除以8就是这辆小货车的载货量。
【解析】[（a－4）÷8]（吨）
所以这辆小货车的载货量是[（a－4）÷8]吨。
12．
【分析】根据被减数＝减数＋差可知：、、…，每个算式的被减数和减数的分子都是1，减数的分母是被减数分母的2倍，这样差＝减数。据此解答即可。
【解析】由分析可得：
13．（500－20y）
【分析】根据单价×数量＝总价，书的单价×买的本数＝应付钱数，付的钱数－应付钱数＝应找回的钱数，据此用字母表示出应找回的钱数。
【解析】500－y×20＝（500－20y）元
应找回（500－20y）元。
14．150 125
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可分别求出表面积和体积。
【解析】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
15．8
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝的长度除以12，即可求出正方体框架的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个正方体框架的体积。
【解析】24÷12＝2（厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
所以这个框架所形成的正方体体积是8立方厘米。
16．5
【分析】原分数的分子与分母减去同一个数后得到的新分数可化简为，则新分数的分子是2份，分母是7份，原分数的分子、分母的差与新分数未约分前的分子、分母的差相等。用原分数的分子与分母的差除以它们的份数差，求出1份是多少，再用1份乘2就是新分数的分子、用1份乘7就是新分数的分母。再用原分数的分子减去新分数的分子或用原分数的分母减去新分数的分母即可求出分子、分母减去的数是多少。据此解答即可。
【解析】（54－19）÷（7－2）
＝35÷5
＝7
7×2＝14
7×7＝49
54－49＝5
所以分子、分母减去的数是5。
17．1，2，4，7，14，28 是
【分析】先根据找一个数的因数的方法，列举出28的所有因数，再根据完全数的定义，把除了28以外的所有因数相加，如果和等于28，那么28是完全数；反之，28就不是完全数。
【解析】28的因数：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28的因数有（1，2，4，7，14，28），验证一下发现28这个数（是）完全数。
18．；2
【分析】已知把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，用妈妈用去的份数除以总份数，求出妈妈用去这根彩带的几分之几；
已知奶奶用去其中的1份，用这根彩带的全长除以3，求出1份的长度，也就奶奶用去的长度。
【解析】2÷3＝
6÷3＝2（米）
妈妈用去这根彩带的，奶奶用去2米。
19．9 8 10
【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数；
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子；
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；用2减去最大的真分数，得到的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【解析】是最小的假分数，则x＝9
是最大的真分数，9－1＝8，x是8；
2－＝，最大真分数再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是9，如果是一个最大真分数，那么x是8，这个最大的真分数再添上10个分数单位就是最小的质数了。
20．80
【分析】将两个长方体拼成一个长方体，减少的面积是接触的两个面，要使减少的面积最多，就要使接触的面积最大，此时减少的面积为（8×5×2）平方厘米。
【解析】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
所以表面积比原来两个的和最多减少80平方厘米。
21．假 五分之七 2
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数、假分数的读法，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的奇数是1，先把1化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是最小的奇数。
【解析】里面有7个；
最小的奇数是1；
1＝，里面有5个；
7－5＝2
去掉2个就是最小的奇数。
填空如下：
是一个假分数，读作五分之七，它去掉2个就是最小的奇数。
22．所有兔子 3 白兔
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。根据题意，白兔的只数占所有兔子只数的，是将所有兔子只数看作单位“1”，分母是几，就将单位“1”平均分成几份；分子是几，白兔的只数就占其中的几份。
【解析】白兔的只数占所有兔子只数的，这是把所有兔子的只数看作单位“1”，将它平均分成3份，白兔的只数占其中的2份。
23．5 倒数第5排的座位数
【分析】根据题意，每后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，那么m＋2、m＋4、m＋6、m＋8就分别表示第2、3、4、5排的座位数；
如果用m表示最后一排的座位数，那么m－2、m－4、m－6、m－8分别表示倒数第2、3、4、5排的座位数。
【解析】某电影院的每后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，则m＋8表示第（5）排的座位数。如果用m表示最后一排的座位数，则m－8表示（倒数第5排的座位数）。
24．21 49
【分析】根据图可知，第1幅图有5个三角形，第2幅有9个三角形，第3幅有13个三角形，可知后一幅比前一幅多了4个三角形，第1幅可以写成1＋4；第2幅可以写成1＋4×2；第3幅可以写成1＋4×3，可知第几副就是4乘几，则第n幅可以写成1＋4×n，据此把数代入即可求解。
【解析】由分析可知：第n幅是（1＋4×n）个三角形。
当n＝5时
1＋4×5
＝1＋20
＝21（个）
当n＝12时
1＋4×12
＝1＋48
＝49（个）
按下图的规律画下去，第5幅图中有21个△，第12幅图有49个△。
25．3a－12 2a－12
【分析】已知《新华字典》的单价是a元，《新华字典》单价的3倍是3a元，再减去12元，即可求出《英汉词典》的单价，即（3a－12）元，再用减法计算两本书的差值，即可解答。
【解析】a×3－12＝（3a－12）元
3a－12－a
＝3a－a－12
＝（2a－12）元
即《英汉词典》的单价是（3a－12）元。一本《英汉词典》的比一本《新华字典》多（2a－12）元。
26．112
【分析】根据题意，长方体的高减去3cm后，表面积减少48cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是3cm，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以3，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【解析】长方体的长、宽是：
48÷4÷3
＝12÷3
＝4（cm）
长方体的高是：4＋3＝7（cm）
长方体的体积是：
4×4×7
＝16×7
＝112（cm3）
原来长方体的体积是112cm3。
27．97
【分析】根据题意，先把2910分解质因数，再把数字与王丽的年龄、名次、分数对应即可。注意四年级同学的年龄大约是10岁，分数比较大，而名次比较小。据此解答。
【解析】2910＝2×5×3×97
2×5＝10（岁）
所以她的年龄是10岁，名次是第三名，竞赛得了97分。
28．384
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，需要的白纸面积相当于正方体表面积，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【解析】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
至少需要384 cm2的红纸。
29．217
【分析】最大正方体的棱长等于长方体的最短棱长，削去部分的体积＝长方体的体积－最大正方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【解析】10×8×7－7×7×7
＝560－343
＝217（立方分米）
所以，削去部分的体积是217立方分米。
30．a＋2 4
【分析】根据题意，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数比a多2，是a＋2；同理，第3排的座位数是a＋2＋2＝a＋4；第4排的座位数是a＋4＋2＝a＋6。
【解析】某电影院的后一排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是a＋2，a＋6表示第4排的座位数。
31．120 120＝2×2×2×3×5
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2。
能被2整除的数叫做偶数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数。
分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数，据此解答。
【解析】百位上的数既不是质数，也不是合适，百位上的数是1；
十位上的数既是偶数、又是质数，十位上的数是2；
这个三位数同时又是2和5的倍数，个位上的数是0。
这个三位数是120。
120＝2×2×2×3×5
一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是120，把这个数写成质数相乘的形式是120＝2×2×2×3×5。
32．2
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【解析】42升＝42立方分米
42÷（7×3）
＝42÷21
＝2（分米）
把42升水倒入一个从里面量长7分米，宽3分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深是2分米。
33．128
【分析】根据题意，把一个正方体切成两个小长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为8厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【解析】8×8×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
它的表面积增加128平方厘米。
34．5 360 235
【分析】已知长方体的棱长总和是92cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4，求出长、宽、高之和，再减去长、高，即是长方体的宽；
根据长方体的体积公式V＝abh，求出它的体积；
如果将这根木材削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，求出最大正方体的体积；再用原来长方体的体积减去最大正方体的体积，即是削去部分的体积。
【解析】宽：
92÷4－12－6
＝23－12－6
＝5（cm）
体积：
12×5×6＝360（cm3）
最大正方体的体积：
5×5×5＝125（cm3）
削去部分的体积：
360－125＝235（cm3）
因此，这个长方体的宽是5cm，体积是360cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是235cm3。
35．4 7
【分析】根据题意，结合图示可知，这个立体图形一共2层，要使这个立体图形的小正方体最少，可以是第1层摆3个，最左边的小正方体往后退一格，第2层往左边摆1个；要使这个立体图形的小正方体最多，可以是第1层摆6个，3个摆一行，一共摆两行，第2层靠左靠后摆1个。据此解答即可。
【解析】
一个立体图形，从正面看，从左面看是，则这个立体图形最少由4块小正方体组成，最多由7块小正方体组成。
36．8 下 48
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出每个面的面积。
【解析】8×6＝48（cm2）
如图的长方体有8个顶点，涂色的面是这个长方体的下面，这个面的面积是48cm2。
37．960 120
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。所以这个三位数末尾是0，最大的数就把最大的数字放在百位，第二大的数字放在十位即可；最小的数就把最小的数字放在百位，第二小的数字放在十位即可。
【解析】从6、2、9、0、1中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的三位数，这个三位数最大是960，最小是120。
38．63 117
【分析】假设钢笔卖了x支，那么圆珠笔也卖了x支，卖了的钢笔加上剩下的钢笔，卖了的圆珠笔加上剩下的圆珠笔，所有的钢笔加上所有的圆珠笔就是180支笔，据此列出方程并解答，求出卖了的钢笔和圆珠笔，最后分别加上剩下的钢笔和圆珠笔。
【解析】解：假设卖出钢笔x支。
40＋23＝63（支）
40＋77＝117（支）
所以钢笔有63支，圆珠笔有117支。
39．
【分析】把这块玉米地的总面积看作单位“1”，还剩没有耕完，则已经耕了这块地的（1－），据此解答。
【解析】1－＝
已经耕了这块地的。
40．
【分析】分别求出三个分数与的差，再根据同分子分数比较大小的方法比较差的大小，差最小的就是最接近的数；
分别求出三个分数与1的差，再根据同分子分数比较大小的方法比较差的大小，差最小的就是最接近1的数。
【解析】－＝－＝
－＝－＝
－＝－＝
因为8＜14＜18，所以＞＞。
所以分数相比较，最接近的数是。
1－＝
1－＝
1－＝
因为5＜7＜10，所以＞＞。
所以在中最接近1的数是。
41．；
【分析】把水管的全长看作单位“1”，平均截成8段，用1除以8，即是每段水管占全长的几分之几。
已知把6米长的水管平均截成8段，用水管的全长除以8，即是每段的长度。
【解析】1÷8＝
6÷8＝（米）
每段水管占全长的，每段长米。
42．120
【分析】观察上图可知，现在装的水占了1个满格和4个不满的格子，4个不满的格子相当于2个满格，所以现在装的水相当于占量杯的3满格，量杯总共可以盛水200毫升，平均分成5格，每格相当于（200÷5）毫升水，再乘3即等于现在装水的毫升数，据此即可解答。
【解析】200÷5×3
＝40×3
＝120（毫升）
现在装了120毫升水。
43．5
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的长是宽的4倍，可将长看作4份、宽看作1份，总的就是5份，根据公式求出长、宽、高之和，再减去高可得出答案；正方体棱长和＝棱长×12。
【解析】长方体框架的宽为：
（10×12÷4－5）÷（4＋1）
＝（120÷4－5）÷5
＝（30－5）÷5
＝25÷5
＝5（cm），即长方体框架的宽是5cm。
44．170
【分析】根据题意得：长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米；沿着最长的棱翻转一次，即印迹面积是长和高组成的面；接着又沿最长的棱翻转一次，印迹面积是长和宽组成的面。翻转10次，即有5次长和高组成的面、5次长和宽组成的面，再加上最开始的位置印迹是长和宽组成的面积。据此计算可得出答案。
【解析】2×5×5＋4×5×（5＋1）
＝2×5×5＋4×5×6
＝50＋120
＝170（cm2）
即这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是170cm2。
45．128 1024
【分析】
如图，2个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方形的面，正方体棱长×棱长×2＝减少的表面积；拼成的长方体体积＝正方体体积×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】8×8×2＝128（平方厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
512×2＝1024（立方厘米）
拼成的长方体的表面积比这2个正方体表面积的和少128平方厘米。拼成的长方体的体积是1024立方厘米。
46． 5 6
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；分子比分母小的分数叫真分数，据此确定分母是12的最大真分数，求出两个分母的差，就是需要增加的分数单位的个数。
【解析】分母是12的最大真分数是，11－5＝6（个）
的分数单位是，它里面有5个这样的分数单位，再增加6个这样的分数单位，它就是分母是12的最大真分数。
47．3a＋35 185
【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。
【解析】3×a＋35＝（3a＋35）元
当a＝50时，
3×50＋35
＝150＋35
＝185（元）
妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。
48．3
【分析】
如图，这个长方体的表面可以分成（3×4＋2）个小正方形，求出每个小正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，长方体的长＝小正方形的边长×3，长方体的体积＝横截面面积×长，列式计算即可。
【解析】14÷（3×4＋2）
＝14÷（12＋2）
＝14÷14
＝1（平方分米）
1＝1×1
1×3＝3（平方分米）
1×3＝3（立方分米）
这个长方体木块的体积是3立方分米。
49．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【解析】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
50．8 7 1
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分母是8的假分数就是；用减去，得到的分数的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的假分数。
【解析】表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份。
的分数单位是。
－＝，再添1个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份。它的分数单是。再添上1个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
51．211 7n＋1 54
【分析】摆一个正八边形需要8根小棒，摆两个正八边形需要15根小棒，摆3个正八边形，需要22根小棒，则摆n个正八边形需要根小棒，据此解答即可。
【解析】当时，
当时，则：
所以摆30个正八边形需要211根小棒，摆n个正八边形需要根小棒，如果这样的正八边形用了379根小棒，那么摆了54个正八边形。
52．29013
【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的书数是质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数；最小的自然数是0；求两个数的最大公因数，可以先找出两个数的因数，再找出两个数公有的最大的因数，即是最大公因数；据此即可解答。
【解析】9的因数：1、3、9
6的因数：1、2、3、6
所以9和6的最大公因数是3。
贝贝家的车牌号码，从左边起第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是合数又是奇数，第三位数是最小的自然数，第四位数是最小的奇数，第五位数是9和6的最大公因数，他家的车牌号码为川Z29013。
53．40
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空白部分相当于一个长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体的一半，根据长方体的体积公式＝长×宽×高，把数据代入即可解答。注意换算单位。
【解析】（8×5×2）÷2
＝80÷2
＝40（立方厘米）
＝40（毫升）
洒出牛奶40毫升。
54．2×2×2×3×3 12
【分析】利用分解质因数的方法，把72写成几个质因数相乘的积；找一个数的因数，可以把这个数写成两个整数的乘积，则这两个整数都是这个数的因数，据此解答即可。
【解析】，72的因数共有12个。
72写成质数相乘的形式是72＝，72的因数有12个。
55． －a
【分析】先用a千克除以3，求出平均每天卖出多少千克大米；再根据减法的意义，用运来的大米的质量减去卖出的质量，求出剩下的质量即可。
【解析】a÷3＝（千克）
剩下：（x－a）千克
所以平均每天卖出大米千克，还剩（x－a）千克。
56．市/“市”
【分析】正方体有六个面，把有“文”的面作为底面，其他的面竖起作为四周的四个面的过程，可以发现“卫”“生”“明”“城”都与“文”相邻，据此即可找到与“文”相对的字。
【解析】根据分析，“卫”“生”“明”“城”都与“文”相邻，则“市”是与“文”相对的字。
故在这个正方体中与“文”相对的字是“市”。
57．
【分析】把单位“1”平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
【解析】（1）把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示是；
（2），把单位“1”平均分成5份，涂色部分占3份，用分数表示是；
（3），把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示是；
（4）把单位“1”平均分成5份，涂色部分表示这样的7份，用分数表示是。
58．85632319
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；一个数的最大因数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数，即可得到小强家的电话号码。
【解析】A的最大因数是8，A是8；10以内有因数2和3的是6，B是6；最小的质数是2，C是2；1既不是质数也不是合数，D是1；10以内既是奇数也是合数的是9，E是9，小强家的电话号码是85632319。
59．
【分析】根据题意可知，用分数的分母表示以几分音符为一拍，分子表示每小节几拍，据此解答。
【解析】由分析可得：音乐课堂上，拍表示的是以4分音符为1拍，每小节1拍。以8分音符为1拍，每小节3拍，用分数表示是拍。
60．30
【分析】根据题意：2个2个地数，3个3个数或5个5个数都正好数完，没有剩余，那么这篮子鸡蛋的数量一定是2、3和5的公倍数，要求最少多少个鸡蛋，就是求2、3和5的最小公倍数。
【解析】2、3和5的最小公倍数是：2×3×5＝30；这篮子鸡蛋至少有30个。
奶奶买回来一篮子鸡蛋，无论2个2个地数，3个3个地数，还是5个5分地数，都刚好数完，这篮子鸡蛋至少有30个。
61．1152 1024
【分析】把4个正方体拼成一个长方体，有两种拼法；一种四个正方体排成一列，拼成的是长是（8×4）厘米，宽是8厘米，高是8厘米的长方体；一种上、下各2个正方体，拼成的长是（8×2）厘米，宽是8厘米，高是（8×2）厘米的长方体，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】四个正方体排成一列：长是8×4＝32（厘米），宽是8厘米，高是8厘米的长方体；
表面积：（32×8＋32×8＋8×8）×2
＝（256＋256＋64）×2
＝（512＋64）×2
＝576×2
＝1152（平方厘米）
拼成上、下各2个正方体：长是8×2＝16（厘米），宽是8厘米，高是8×2＝16（厘米）的长方体。
（16×8＋16×16＋8×16）×2
＝（128＋256＋128）×2
＝（384＋128）×2
＝512×2
＝1024（平方厘米）
这个长方体的表面积可能是1152平方厘米或1024平方厘米。
62．0.36
【分析】（1）求每千克花生仁能榨出油多少千克，用榨出油的质量除以花生仁的质量；
（2）由上一题可知每千克花生仁能榨出油0.36千克，求榨花生油200千克需要多少千克花生仁，就是求200里面有多少个0.36，用除法计算。
【解析】18÷50＝0.36（千克）
每千克花生仁能榨出油0.36千克；
200÷0.36
＝（200×100）÷（0.36×100）
＝20000÷36
＝（千克）
要榨花生油200千克，需要花生仁千克。
63．8 50－8
【分析】已知每个练习本的价格是元，买了8本，根据“单价×数量＝总价”，用含字母的式子表示这些练习本的总价；
已知付了50元，根据“应找回的钱数＝付的钱数－这些练习本的总价”，据此用含字母的式子表示应找回的钱数。
【解析】小红买了8个练习本，每个练习本的价格是元，这些练习本的总价是8元；
她付了一张50元，应找回（50－8）元。
64．7 29
【分析】分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去，得到的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【解析】里面有7个
4－＝，再添上29个这样的分数单位就是最小的合数。
里面有7个，再添上29个这样的分数单位就是最小的合数。
65．40
【分析】先利用正方体的体积V＝，求出这块铁块的体积，因为这块铁块熔铸成长方体的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V＝Sh求出熔铸成的长方体的长。
【解析】10×10×10÷25
＝100×10÷25
＝1000÷25
＝40（厘米）
所以这个长方体的长是40厘米。
66．17
【分析】设两队x天修完这条路，青年队平均每天修3km，x天修3xkm；突击队平均每天修2km，x天修2xkm，青年队修的长度＋突击队修的长度＝这条路的长度，列方程：3x＋2x＝85，解方程，即可解答。
【解析】解：设两队x天修完这条路。
3x＋2x＝85
5x＝85
5x÷5＝85÷5
x＝17
青年队和突击队同时从两端修一条长85km的公路。青年队平均每天修3km，突击队平均每天修2km。两队17天修完这条路。
67．148 17
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，A是12，12是合数，按照A2＋4计算出结果即可；显示结果是53；所以让A2＋4和3A＋2这两个算式都等于53；再计算出A，看A是否符合各自的运算程序，即可解答。
【解析】A是12；12是合数，符合A2＋4。
122＋4
＝144＋4
＝148
A2＋4＝53
解：A2＋4－4＝53－4
A2＝49
A＝7
7是质数，不符合A2＋4；
3A＋2＝53
解：3A＋2－2＝53－2
3A＝51
3A÷3＝51÷3
A＝17
17是质数，这个数是17。
有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输人数A是12，那么结果是148；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是17。
68．72
【分析】如果一个数的因数只有1和它本身，则这个数是质数，如果一个数的因数除了1和它本身外，还有其他的因数，则这个数是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，用乘法计算出它们的乘积即可；再把结果写成几个质数相乘的形式即可解答。
【解析】
最小的质数、最小的合数与最大的一位数，这三个数的积是72，把这三个数的积分解质因数是72＝2×2×2×3×3。
69．(1)6
(2) 39.5 36.8
(3) 9 0 6 好转
【分析】（1）观察统计图，横坐标为时间，6小时一格，纵坐标为体温，1摄氏度1格；
（2）位置越靠上边的越高，越靠下边的越低；
（3）5月9日这天0时到6时温度下降了，且线条倾斜度最大，说明这段时间温度下降幅度最快；再根据人体正常体温比较这病人体温，体温如果正常，说明好转，体温如果不正常，说明恶化，据此解答。
【解析】（1）护士每隔6小时给该病人量一次体温。
（2）这病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。
（3）病人的体温在5月9日这天，0时到6时的温度下降幅度最快。从体温上观察，这位病人的病情是好转。
70．12h
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再相加，即解答。
【解析】4×h＋8×h÷2＋（5＋3）×h÷2
＝4h＋8h÷2＋8h÷2
＝4h＋4h＋4h
＝12h（平方厘米）
观察下面图形，若它们的高用字母h表示，则它们的面积之和是12h平方厘米。
71．5 100
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，求出框架的棱长；需要的纸的面积＝棱长×棱长×4，据此列式计算。
【解析】60÷12＝5（cm）
5×5×4＝100（cm2）
用一根60cm长的铁丝刚好做一个正方体框架，框架的棱长是5cm；在这个框架的四周贴上纸（上、下底面不贴），至少要用100cm2的纸。
72．8 7
【分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【解析】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
73．1 8 8
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；
用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。
【解析】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1×2＝2（dm）
2×2×2＝8（dm3）
8÷1＝8（个）
棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。
74．16 23
【分析】观察图形可知，第1幅图有4块灰色瓷砖和5块白色瓷砖；
第2幅图有6块灰色瓷砖和8块白色瓷砖，灰色瓷砖可以写成：4＋2＝4＋2×1；白色瓷砖可以写成：5＋3＝5＋3×1；
第三幅图有8块灰色瓷砖和11块白色瓷砖，灰色瓷砖可以写成：4＋2＋2＝4＋2×2；白色瓷砖可以写成：5＋3＋3＝5＋3×2；
第n幅图要用灰色瓷砖可以写成：4＋2＋2＋……＋2＝4＋2×（n－1），即4＋2×（n－1）＝4＋2n－2＝2n＋2；白色瓷砖可以写成：5＋3＋3＋……＋3＝5＋3×（n－1）。
将7代入公式即可求出答案。
【解析】灰色瓷砖：2×7＋2
＝14＋2
＝16（块）
白色瓷砖：5＋3×（7－1）
＝5＋3×6
＝5＋18
＝23（块）
所以第7幅图要用16块灰色瓷砖和23块白色瓷砖。
75．26
【分析】第一幅图需用火柴棒的根数为：2＋1×6＝8；第二幅图需用火柴棒的根数为：2＋2×6＝14；第三幅图需用火柴棒的根数为：2＋3×6＝20；第n幅图需用火柴棒的根数为：2＋n×6＝（2＋6n）根，据此进行计算即可。
【解析】第4幅图需要用火柴棒的根数为：
2＋6n＝2＋4×6
＝2＋24
＝26
则第4幅图是由26根火柴棒摆成的。
76．②④⑤ ②⑤
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解析】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。
77．1
【分析】喝了一杯纯牛奶的，之后加满水，说明第一次加入的水是杯；又喝了半杯，即这杯的，再加满水，说明第二次加入的水是杯；因为最后纯牛奶和水都喝完了，所以一共喝的水是（）杯；喝的纯牛奶是1杯。
【解析】纯牛奶：1杯
水：
＝
＝（杯）
所以小生一共共喝了1杯纯牛奶，杯水。
78．1
【分析】喝了一杯果汁的，之后加满水，说明第一次加入的水是杯；又喝了这杯的，再加满水，说明第二次加入的水是杯；又喝了这杯的，又加满水，说明第三次加入的水是杯。因为最后果汁和水都喝完了，所以一共喝的水是（）杯；喝的果汁是1杯。
【解析】果汁：1杯
水：
＝
＝（杯）
所以共喝了1杯纯果汁和杯水。
79．8
【分析】每盒豆沙粽的个数是24的因数，每盒火腿粽的个数是16的因数。因数每盒的数量相等，所以每盒的数量是24和16的公因数，每盒最多装的个数是24和16的最大公因数。
【解析】
24和16的最大公因数是2×2×2＝8。
所以每盒最多装8个。
80．3
【分析】根据观观察可知，搭成这个物体需要用3个小正方体，前排2个，后排1个放在右端。
【解析】一个用相同的小正方体搭成的物体，从前面、上面、左面看到的图形分别是：、、，搭成这个物体如图：，需要用3个小正方体。
81．48 94 60
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解析】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×4×3＝60（cm3）
82．72 72＝2×2×2×3×3
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此填出第一空，再根据分解质因数的方法，填出第二空。
【解析】有一个数，它既是72的因数，又是72的倍数，这个数是72，把它写成几个质数相乘的形式是72＝2×2×2×3×3。
83．12 5
【分析】根据题意，截成同样长的小段且没有剩余，说明每段长是36和24的公因数，求每段最长是多少，即是求36与24的最大公因数，然后再用36除以最大公因数的商加上24除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【解析】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即每段最长是12米。
（36÷12）＋（24÷12）
＝3＋2
＝5（段）
84．164 148
【分析】（1）要使拼成长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面重合，拼组之后2个长方体就变成了一个长10cm、宽4cm、高3cm的大长方体，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出拼成长方体的表面积；
（2）要使拼成长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面重合，拼组之后2个长方体就变成了一个长5cm、宽4cm、高6cm的大长方体，最后代入长方体的表面积公式即可求得大长方体的表面积；据此解答。
【解析】如图
5＋5＝10（cm）
（10×4＋10×3＋3×4）×2
＝（40＋30＋12）×2
＝82×2
＝164（cm2）
3＋3＝6（cm）
（5×4＋5×6＋4×6）×2
＝（20＋30＋24）×2
＝74×2
＝148（cm2）
即拼成后的长方体表面积最大是164cm2，最小是148cm2。
85．30
【分析】平均分给6个同学或平均分给10同学，都正好分完，说明这些笔记本的数量是6和10的公倍数，求至少有多少个，则是求6和10的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的求法，即可得解。
【解析】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30。
即这些笔记本至少有30个。
86．12
【分析】该正方形的边长就是32和24的最大公因数，然后用长方形的长和宽分别除以它们的最大公因数，求出长和宽可以分别可以剪出几个正方形，最后用长可以剪出的正方形的个数乘宽可以剪出正方形的个数即可。
【解析】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8
（32÷8）×（24÷8）
＝4×3
＝12（个）
87．64
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入体积和高，求出长方体的底面积，把它切割成3个正方体，需要切2次，增加2×2个面的面积，每个面的面积等于之前长方体的底面积，用此面积乘4即可求出增加的面积。
【解析】192÷12＝16（cm2）
（3－1）×2×16
＝2×2×16
＝64（cm2）
88．2 3 1
【分析】根据偶数：末尾是2、4、6、8、0的数；质数：只有1和它本身两个因数；据此解答即可。
【解析】由分析可得：1、2、6、7、9、41这六个数中，偶数是2、6，所以偶数有2个；质数是2、7、41，所以质数有3个；1既不是质数，也不是合数。
89．40
【分析】根据题意，求出5和8的最小公倍数，它们的最小公倍数就是再次同时发车经过的时间。
【解析】5和8是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。5×8＝40（分），则至少再过40分又同时发车。
90．50÷t a＋23
【分析】陈胜t分走50米，根据速度＝距离÷时间列式；根据等量关系：小明年龄＋年龄差＝妈妈年龄解答即可。
【解析】陈胜平均每分走：（50÷t）米；
妈妈今年：（a＋23）岁
91．72 160 192
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和，根据棱长和公式：（a＋b＋h）×4即可解答；求需要多少玻璃是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2即可解答；求最多可装多少升水，是求鱼缸的体积（容积），根据体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【解析】（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（分米）
8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
92． 5
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数叫分数单位；既不是合数也不是质数的数是1，再用1减去，得到的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。
【解析】1－＝
的分数单位是，再添上5个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
93．(1) 45 45
(2)192
【分析】（1）根据正方形体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，由此可知，小正方形的体积1cm3；小正方体的棱长是1cm；观察图形可知，拼摆一个长方体，长方体的长是1×5cm，宽是1×3cm，高是1×3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体体积，再除以一个小正方体的体积，即可解答；
（2）先根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，求出一个小正方体的表面积，再乘拼摆这个长方形需要的正方体的个数，求出拼摆长方体需要总共小正方体的表面积；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个拼摆长方体的表面积；再用拼摆长方体用的小正方体的表面积减去长方体的表面积，求出的面积差再除以一个正方体面的面积，即可解答。
【解析】（1）长方体的长是1×5＝5（cm）
宽是：1×3＝3（cm）
高是：1×3＝3（cm）
5×3×3÷1
＝15×5÷1
＝45÷1
＝45（个）
5×3×3
＝15×3
＝45（cm3）
（2）1×1×6×45－（5×3＋5×3＋3×3）×2
＝1×6×45－（15＋15＋9）×2
＝6×45－（30＋9）×2
＝270－39×2
＝270－78
＝192（cm2）
192÷（1×1）
＝192÷1
＝192（个）
94．(1)3
(2) 24 68
【分析】（1）可沿着平行平面长是6cm，宽是2cm的面截割；沿着平行平面长是2cm，宽是4cm的面截割；沿着平行平面长是6cm，宽是4cm平面截割，共有3种不同切割方法；
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积，截割两个长方体体积相等，用原来长方体的体积÷2，求出一个长方体的体积；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，分别求出3种不同截割的长方体的表面积，即可解答。
（1）
根据分析可知，有3种不同的截割方法。
（2）
6×2×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm3）
按平行于长是6cm，宽是2cm，高是4÷2＝2（cm）截割的长方体表面积：
表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（cm2）
按平行长是2cm，宽是4cm，高是6÷2＝3（cm）截割的长方体的表面积：
（2×4＋2×3＋4×3）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝（14＋12）×2
＝26×2
＝52（cm2）
按平行长是6cm，宽是4cm，高是2÷2＝1（cm）截割的长方体表面积：
（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68（cm2）
52＜56＜68
表面积最大是68cm2。
95．(1) 20 40
(2)15
【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。
（2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。
【解析】（1）40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。
（2）120－100＝20（分钟）
20分钟＝小时
5÷＝15（千米/时）
96．7
【分析】铁丝的长度相当于长方体的棱长和，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体框架的长。
【解析】48÷4－2－3
＝12－2－3
＝7（厘米）
97．15 7
【分析】要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列的人数是45和60的公因数；求每列最多的人数，就是求45和60的最大公因数。45和60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是每列最多的人数。再看45和60分别有几个这样的最大公因数，最后相加，求出一共的列数。
【解析】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是：3×5＝15
所以每列最多15人。
45÷15＋60÷15
＝3＋4
＝7（列）
98．96
【分析】相较于一个顶点的三条棱分别是长方体的长，宽，高，由此即可知道长＋宽＋高＝24厘米，根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求解。
【解析】24×4＝96（厘米）
99．150 125
【分析】由题意可知：增加部分的体积就是100立方厘米，此时的增加部分的底面积是正方体的底面积，高是4厘米，用增加部分的体积除以4即可求出正方体的底面积，即100÷4＝25（平方厘米），由于25＝5×5，由此即可知道正方体的棱长是5厘米，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【解析】100÷4＝25（平方厘米）
25＝5×5
所以棱长是5厘米
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
100．(1)1
(2)
(3) 16 7
【分析】（1）根据图可知，8点到10点之间还测了一次，即可以知道相当于每隔1小时测1次气温。
（2）把8：00到16：00这段时间内的气温相加，再除以9即可求出平均气温是多少度。
（3）根据统计图找出最低的气温，之后再找出最高的气温，用最低的气温减最高的气温即可。
【解析】（1）强强每隔1小时测一次气温
（2）（16＋17＋18＋20＋21＋23＋22＋20＋18）÷9
＝175÷9
＝（度）
（3）最低温度是16℃
23－16＝7（℃）
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