资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。


2．直接写出得数。


0.33＝
3．直接写出得数。
3x＋9x＝

4．直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
5．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 8b＋5b＝ 72＝
6．直接写出下面各题的得数。
①2.3＋3.67＝ ②11－9.5＝ ③65.8÷10＝ ④2.5×4＝
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩
7．直接写出得数。


8．直接写出得数。


9．我能直接写出下面各题的得数。


10．直接写出下面各数的得数。
2.3＋3.67＝ 11－9.5＝ 65.8÷10＝ 2.5×4＝
＋＝ －＝ －＝ ＋＝
0.5＋＝ －0.25＝ ＋－＝ ＋－＋＝
11．直接写出得数。


12．口算。
＋＝ －＝
2.5×6＝ 12.3÷0.5＝ 0.3×5÷0.3×5＝
13．口算。
12.5×0.8＝ 9÷1.5＝ 9.7－8.77＝ 10.8－5.8＋4.2＝
＋＝ 5－＝ ＋＝ －＝
14．直接写出得数。


15．直接写出得数。


16．计算下面各题，能简算的要简算。

17．计算下面各题，能简算的要简算。

18．递等式计算，能简算的用简便方法计算。
－（＋）
19．计算（能用简便方法计算的必须用简便方法计算）。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
20．计算下面各题，能简算的要简算。


21．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
22．计算。


23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
24．计算下面各题，能简算的要简算。
41.7×4.3＋43×0.71＋512×0.43

25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

26．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
－－ ＋＋＋ －（＋）
－（－） －＋ 1－（－）
27．计算。（能简算的要简算）


28．下面各题怎样算简便就怎样算。


29．怎样简便怎样计算。
＋＋ 13.5－－＋1.5
＋－ 15－（－）
30．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。
＋（－） 73×[（1824－864）÷32]
＋＋＋ ＋－ －（－）
31．解方程，带☆的要检验。
☆
32．解方程。
4y÷18＝2 5x＋x＝30.6
33．解方程。（带*的要检验）
（1）* （2） （3）
34．解方程。
① ② ③
35．解方程。
x÷2＝15 23x－8x＝180 5x－14＝36
36．解方程。

37．解方程。
x－＝ 3x－7＝23 5x＋2x＝140
38．解方程。
3x＋2x＝105 200－x÷5＝30 19.5x－12x＝45
39．解方程。

40．解方程。
1.4＋2x＝2.6 5x－2.5×4＝50 84÷4x＝7
41．解方程，带☆的要检验。
（1） ☆（2） （3）
42．解方程。（第1小题带*的要验算。）
*
43．解方程。
8x＋52＝120 6－3x＝1
290－y÷2＝66 8y－4.5y＝59.5
44．解方程。（带*的要检验）
x＋68＝92.5 3x－4×6.5＝7.6 5.9x－2.4x＝7
*20－x＝9 *3x－7.5＝10.5
45．解方程。
7.2x＋46＝89.2 2x－5.6＝18.5 2x－2×6＝18
46．计算下面图形①的表面积和图形②的体积。
47．计算下面图形的表面积。
48．计算下面图形的体积。（单位：cm）
49．求出下面各图形的体积。
50．求下面图形的体积和表面积。（单位：cm）
51．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
52．求表面积。（单位：厘米）
53．求下面图形的体积。（图中单位：dm）
54．求下图的表面积（单位：米）
55．求下面物体的表面积？（单位：厘米）
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．；；；
；；；
2．；；；
；1；1；
；；0；0.027
3．；；12x；；
；；；；
4．①2；②；③
④；⑤27；⑥0
5．；；1；0；
；；13b；49
6．①5.97；②1.5；③6.58；④10；
⑤1；⑥；⑦；⑧；
⑨1；⑩； ； 1
7．；；；；0
；；；2；
8．；；；
；0.5；0.5；
9．；；；
；；；0
10．5.97；1.5；6.58；10
1；；；
1；；；1
11．；；；
；；；
12．；；；
15；24.6；8.9；25
13．10；6；0.93；9.2；
；；1；
14．；；；；
；；；；
15．1；；；
；；；
16．；；8；
【分析】（1）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）先计算的和，利用加法结合律进行简便计算；
（3）交换和2.88的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（4）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8
＝
＝
＝
＝
17．；；1
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，把变成，再根据加法交换律，交换“”和“”的位置进行简算；
（3）先根据加法交换律，交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律，把算式变成，再按顺序计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
18．；；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的减法；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算；
先把化成小数0.25，再根据减法性质把原式化为：10.25－0.25－进行简算。
【解析】
＝－＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
＝10.25－（0.25＋）
＝10.25－0.25－
＝10－
＝
19．（1）；（2）；（3）3
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）－＋，按照运算顺序，进行计算；
（2）2－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
（3）＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
（4）－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
（5）＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再按照运算顺序，进行计算；
（6）＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。
【解析】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
（2）2－（－）
＝2－（－）
＝2－
＝
（3）＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋2
＝3
（4）－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（5）＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
＋－＋
＝＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
20．；1；；
；0；2
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。根据加法结合律，先计算（）更简便；
（3）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。根据减法的性质，先计算（）更简便；
（4）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。先去掉括号，注意括号前是减号，去掉括号后括号里的符号发生变化，再根据加法交换律简便计算；
（5）根据加法交换律和减法的性质简便计算；
（6）先将分数化成小数，再根据加法结合律简便计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝＋1
＝1
＝
＝－1
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝1－1
＝0
0.625＋＋0.75
＝0.625＋0.25＋0.375＋0.75
＝（0.625＋0.375）＋（0.25＋0.75）
＝1＋1
＝2
21．①；②
③；④
【分析】①从左往右依次计算；
②根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把变成，再按顺序计算；
③根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算；
④先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解析】①
②
③
④
22．；2；；
；；
【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，利用加法交换结合律，将分母相同的分数结合到一块，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
，根据减法的性质去括号，括号里的减号变加号，再根据加法交换律交换减数和加数的位置，最后从左往右计算；
，根据加法交换律交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数加起来，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法；
，先算加法，再算减法；
，利用加法结合律，原式变为，再从左往右计算。
【解析】
23．①；②；③
④；⑤；⑥
【分析】①，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
②，利用加法交换结合律，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
③，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
④，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
⑤，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
⑥，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。
【解析】①
②
③

④
⑤
⑥
24．；430
；
【分析】第一个：根据运算顺序，有括号先算括号里的，再算括号外的，据此即可计算；
第二个：根据积不变的规律，原式化为：41.7×4.3＋4.3×7.1＋51.2×4.3，再根据乘法分配律的逆运算即可简便运算；
第三个：根据加法交换律以及减法的性质，原式变为：，再按照运算顺序计算即可；
第四个：根据加法交换律以及加法结合律，原式变为：，再根据运算顺序计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
41.7×4.3＋43×0.71＋512×0.43
＝41.7×4.3＋4.3×7.1＋51.2×4.3
＝4.3×（41.7＋7.1＋51.2）
＝4.3×100
＝430
＝
＝1－
＝
＝
＝1＋
＝
25．；1；
【分析】（1）根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去那两个数。再根据加法交换律和加法结合律，
进行简便计算。
（2）（3）根据加法交换律和加法结合律，进行简便计算。
【解析】
26．；2；
；；
【分析】－－根据减法的性质即可简便运算；
＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再按照运算顺序计算即可；
－（＋）根据减法的性质，原式化为：－－，再按照运算顺序计算即可；
－（－）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的减法即可；
－＋根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
1－（－）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的减法即可。
【解析】－－
＝－（＋）
＝－1
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
－（－）
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝
1－（－）
＝1－
＝
27．；；2
1；；
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置进行简算；
（6）先去掉括号，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
28．；；
1；
【分析】＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
＋＋－，根据加法交换律，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算；
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
＋＋－
＝＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋0
＝1
－＋
＝＋－
＝1－
＝
29．；13
；
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
13.5－－＋1.5，根据加法交换律，原式化为：13.5＋1.5－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（13.5＋1.5）－（＋），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
15－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
13.5－－＋1.5
＝13.5＋1.5－－
＝（13.5＋1.5）－（＋）
＝15－2
＝13
＋－
＝＋－
＝－
＝
15－（－）
＝15－（－）
＝15－
＝
30．；2190
；；
【分析】＋（－），先计算小括号里的减法，再计算括号外的加法；
73×[（1824－864）÷32]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
73×[（1824－864）÷32]
＝73×[960÷32]
＝73×30
＝2190
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝2－
＝
31．x＝4.6；x＝17.2；
【分析】（1）先计算1.2×5＝6，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以4求出方程的解；方程的检验：把x的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解，如不相等则不是原方程的解。
（2）根据等式性质，方程两边同时加上3x，然后方程左右两边交换位置，再两边同时减去35.4，最后两边同时除以3求出方程的解；
（3）先通分计算括号里面的＋，把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：4x＋6＝24.4
4x＋6－6＝24.4－6
4x＝18.4
4x÷4＝18.4÷4
x＝4.6
检验：把x＝4.6代入原方程，
左边＝4x＋1.2×5
＝4×4.6＋1.2×5
＝18.4＋6
＝24.4
左边＝右边，
所以，x＝4.6是方程的解。
（2）87－3x＝35.4
解：87－3x＋3x＝35.4＋3x
87＝35.4＋3x
35.4＋3x＝87
35.4＋3x－35.4＝87－35.4
3x＝51.6
3x÷3＝51.6÷3
x＝17.2
（3）
解：
32．；y＝9；x＝5.1
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
4y÷18＝2，根据等式的性质2，两边同时×18，再同时÷4即可；
5x＋x＝30.6，先将左边合并成6x，根据等式的性质2，两边同时÷6即可。
【解析】
解：
4y÷18＝2
解：4y÷18×18＝2×18
4y＝36
4y÷4＝36÷4
y＝9
5x＋x＝30.6
解：6x＝30.6
6x÷6＝30.6÷6
x＝5.1
33．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以4即可，方程的验算就是把x代入方程，看等号左边和右边是否相等即可。
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以3即可。
【解析】（1）*
解：
检验：把代入方程
左边＝
＝
＝
右边＝
方程左边＝方程右边
所以是方程的解。
（2）
解：
（3）
解：
34．①；②；③
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边同时减去，求出方程的解；
②先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
③方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【解析】①
解：
②
解：
③
解：
35．x＝30；x＝12；x＝10
【分析】x÷2＝15，根据等式的性质2，两边同时×2即可；
23x－8x＝180，先将左边合并成15x，根据等式的性质2，两边同时÷15即可；
5x－14＝36，根据等式的性质1和2，两边同时＋14，再同时÷5即可。
【解析】x÷2＝15
解：x÷2×2＝15×2
x＝30
23x－8x＝180
解：15x＝180
15x÷15＝180÷15
x＝12
5x－14＝36
解：5x－14＋14＝36＋14
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
36．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．x＝；x＝10；x＝20
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7。
【解析】（1）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
（2）3x－7＝23
解：3x－7＋7＝23＋7
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
（3）5x＋2x＝140
解：7x＝140
7x÷7＝140÷7
x＝20
38．x＝21；x＝850；x＝6
【分析】第一个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5x＝105，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上x÷5，即原式变为：200＝30＋x÷5，再两边同时减去30，之后再同时乘5即可求解；
第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：7.5x＝45，再根据等式的性质2，等式两边同时除以7.5即可求解。
【解析】3x＋2x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
200－x÷5＝30
解：200－x÷5＋x÷5＝30＋x÷5
200＝30＋x÷5
30＋x÷5－30＝200－30
x÷5＝170
x÷5×5＝170×5
x＝850
19.5x－12x＝45
解：7.5x＝45
7.5x÷7.5＝45÷7.5
x＝6
39．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋10，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－28，再同时÷5即可。
【解析】
解：
解：
解：
40．x＝0.6；x＝12；x＝3
【分析】1.4＋2x＝2.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
5x－2.5×4＝50，先计算出2.5×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×4的积。再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
84÷4x＝7，根据等式的性质2，方程两边同时乘4x，即原式变为84＝28x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可求解。
【解析】1.4＋2x＝2.6
解：1.4＋2x－1.4＝2.6－1.4
2x＝1.2
2x÷2＝1.2÷2
x＝0.6
5x－2.5×4＝50
解：5x－10＝50
5x－10＋10＝50＋10
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
84÷4x＝7
解：84÷4x×4x＝7×4x
28x＝84
28x÷28＝84÷28
x＝3
41．（1）x＝16；（2）x＝4.6；（3）x＝9
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以4即可；方程的检验：把x的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解。如不相等则不是原方程的解。
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【解析】（1）
解：3x－12＋12＝36＋12
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
（2）
解：4x＋6＝24.4
4x＋6－6＝24.4－6
4x＝18.4
4x÷4＝18.4÷4
x＝4.6
把x＝4.6代入4x＋1.2×5，
4x＋1.2×5
＝4×4.6＋1.2×5
＝18.4＋6
＝24.4
24.4＝24.4，左边＝右边，x＝4.6是方程的解。
（3）
解：3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
42．x＝17.2；x＝6.08；x＝7
【分析】87 3x＝35.4，根据等式性质1方程两边同时减去35.4，再同时加上3x，然后根据等式性质2方程两边同时除以3即可；
5x＋4.8＝35.2，根据等式性质1方程两边同时减去4.8，再根据等式性质2方程两边同时除以5即可；
6x÷4＝10.5，根据等式性质2方程两边同时乘4，方程两边再同时除以6。
【解析】87 3x＝35.4
解：87－35.4－3x＝35.4－35.4
51.6－3x＝0
51.6－3x＋3x＝0＋3x
3x＝51.6
3x÷3＝51.6÷3
x＝17.2
检验：方程左边＝87－3×17.2
＝87－51.6
＝35.4
方程左边＝方程右边
所以x＝17.2是方程的解。
5x＋4.8＝35.2
解：5x＋4.8－4.8＝35.2－4.8
5x＝30.4
5x÷5＝30.4÷5
x＝6.08
6x÷4＝10.5
解：6x÷4×4＝10.5×4
6x＝42
6x÷6＝42÷6
x＝7
43．x＝8.5；x＝
x＝448；x＝17
【分析】8x＋52＝120，根据等式的性质1，方程两边同时减去52，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
6－3x＝1，根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
290－y÷2＝66，根据等式的性质1，方程两边同时加上y÷2，再减去66，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可；
8y－4.5y＝59.5，先化简方程左边含有y的算式，即求出8－4.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－4.5的差即可。
【解析】8x＋52＝120
解：8x＋52－52＝120－52
8x＝68
8x÷8＝68÷8
x＝8.5
6－3x＝1
解：6－3x＋3x－1＝1－1＋3x
3x＝5
3x÷3＝5÷3
x＝
290－y÷2＝66
解：290－y÷2＋y÷2－66＝66－66＋y÷2
y÷2＝224
y÷2×2＝224×2
y＝448
8y－4.5y＝59.5
解：3.5x＝59.5
3.5x÷3.5＝59.5÷3.5
x＝17
44．x＝24.5；x＝11.2；x＝2
x＝11；x＝6
【分析】x＋68＝92.5，根据等式的性质1，两边同时－68即可；
3x－4×6.5＝7.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×6.5的积，再同时÷3即可；
5.9x－2.4x＝7，先将左边合并成3.5x，根据等式的性质2，两边同时÷3.5即可；
*20－x＝9，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－9即可；
*3x－7.5＝10.5，根据等式的性质1和2，两边同时＋7.5，再同时÷3即可。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【解析】x＋68＝92.5
解：x＋68－68＝92.5－68
x＝24.5
3x－4×6.5＝7.6
解：3x－26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
5.9x－2.4x＝7
解：3.5x＝7
3.5x÷3.5＝7÷3.5
x＝2
*20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
检验：方程的左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程的右边
所以x＝11是方程的解。
*3x－7.5＝10.5
解：3x－7.5＋7.5＝10.5＋7.5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
检验：方程的左边＝3x－7.5
＝3×6－7.5
＝18－7.5
＝10.5
＝方程的右边
所以x＝6是方程的解。
45．x＝6；x＝12.05；x＝15
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去46，然后两边同时除以7.2即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上5.6，然后两边同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边同时除以2即可。
【解析】（1）7.2x＋46＝89.2
解：7.2x＋46－46＝89.2－46
7.2x＝43.2
7.2x÷7.2＝43.2÷7.2
x＝6
（2）2x－5.6＝18.5
解：2x－5.6＋5.6＝18.5＋5.6
2x＝24.1
2x÷2＝24.1÷2
x＝12.05
（3）2x－2×6＝18
解：2x－12＝18
2x－12＋12＝18＋12
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
46．图形①：348cm2；图形②：192dm3
【分析】图形①：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
图形②：三个正方体组成一个长方体，长方体的长：4×3＝12dm，宽是4dm，高是4dm；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】图形①：
（15×4＋15×6＋4×6）×2
＝（60＋90＋24）×2
＝（150＋24）×2
＝174×2
＝348（cm2）
图形①的表面积是348cm2。
图形②：
长：4×3＝12（dm），宽是4dm，高是4dm。
12×4×4
＝48×4
＝192（dm3）
图形②的体积是192dm3。
47．216cm2
【分析】如下图，把图中的两个面向外平移到箭头所示的位置，这样把组合图形补成一个长10cm、宽4cm、高6cm的大长方体，那么组合图形的表面积＝大长方体的表面积－2个边长为4cm的正方形的面积；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
【解析】（10×4＋10×6＋4×6）×2－4×4×2
＝（40＋60＋24）×2－4×4×2
＝124×2－4×4×2
＝248－32
＝216（cm2）
组合图形的表面积是216cm2。
48．595cm3；276cm3
【分析】图一：图形的体积＝长方体的体积－正方体的体积；
图二：图形的体积＝长方体的体积＋长方体的体积；
根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出两个图形的体积即可。
【解析】8×15×6－5×5×5
＝120×6－25×5
＝720－125
＝595（cm3）
6×12×3＋3×4×5
＝72×3＋12×5
＝216＋60
＝276（cm3）
第一个图形的体积是595cm3，第二个图形的体积是276cm3。
49．160cm3；125cm3；0.125m3
【分析】根据长方体（正方体）的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）（cm3）
该图形的体积是160cm3。
（2）（cm3）
该图形的体积是125cm3。
（3）（m3）
该图形的体积是0.125m3。
50．左图：体积：984cm3；表面积：600cm2
右图：体积：60cm3；表面积：94cm2
【分析】左边图形：体积＝棱长是10cm的正方体的体积－长是2cm，宽是2cm，高是4cm的长方体的体积，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
观察图形可知，正方体表面积减去长方体三个面的面积，再加上三个面的面积，表面积＝棱长是10cm的正方体的表面积，根据正方体棱长公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
右边图形：根据体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】左边图形：
10×10×10－2×2×4
＝100×10－4×4
＝1000－16
＝984（cm3）
10×10×6
＝100×6
＝600（cm2）
右边图形：
5×3×4
＝15×4
＝60（cm3）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝（35＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
51．（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米
（2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【解析】（1）表面积：
（4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
体积：4.5×3×2
＝13.5×2
＝27（立方厘米）
图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。
（2）表面积：
（8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4
＝104×2＋3×3×4
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。
52．526平方厘米
【分析】观察图形，此图形是由一个长方体和一个正方体组成；求此图表面积就是求出长方体的表面积加上一个正方形的侧面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。
【解析】（11×11＋11×5＋11×5）＋4×4×4
＝（121＋55＋55）×2＋16×4
＝（176＋55）×2＋64
＝231×2＋64
＝462＋64
＝526（平方厘米）
53．425dm3
【分析】观察图形可知，这个图形是由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据分别计算出它们的体积，再把它们加起来即可。
【解析】10×6×5＋5×5×5
＝300＋125
＝425（dm3）
54．336平方米
【分析】由题意可知，这是一个组合体，可将其切割为一个长6米，宽6米，高8米的长方体和一个长为10－6＝4（米），宽6米，高为8－5＝3（米）的长方体，要求表面积，算出来两个长方体的表面积再减去重合的面积；据此解答即可。
【解析】10－6＝4（米）
8－5＝3（米）
（6×6＋6×8＋6×8）×2＋（4×6＋4×3＋6×3）×2－3×6×2
＝（36＋48＋48）×2＋（24＋12＋18）×2－18×2
＝132×2＋54×2－36
＝264＋108－36
＝336（平方米）
55．126平方厘米
【解析】3×3×4+（5×5+5×2×2）×2=126（平方厘米）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑