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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题06 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答）
2．小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？
3．甲乙两车同时从相距550千米的两地相对开出，甲车每时行90千米，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150千米。乙车每时行多少千米？（用方程解答）
4．吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答）
5．星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？
6．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答）
7．妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
8．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是12米、8米和3.5米的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积36平方米。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
9．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。
（1）要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积30平方米，粉刷的面积是多少平方米？
（2）给仓库地面涂上防潮漆，已知每平方米地面用防潮漆0.8千克，则共需防潮漆多少千克？
10．把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。
（1）长方体零件的长应是多少米？
（2）这个长方体零件的表面积是多少？
11．吃完早餐，乐乐要乘坐公交车去看望外婆。从汇东公交枢纽站乘坐1路或者10路都可以到达外婆的家。8：10乐乐选择了1路公交车前往外婆家，在车上乐乐一直在想：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在什么时刻呢？
12．数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？
13．一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，结果货车比客车晚2小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
14．两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？
15．甲粮仓运出60吨面粉给乙粮仓，这时乙粮仓存放的面粉还比甲粮仓少20吨，现在乙粮仓存放了100吨面粉，求原来甲粮仓仔放了多少吨面粉？
16．小红随团到峨眉山游山观光，早上8：00到达山下，导游规定中午12：00时上车离开。小红上山每小时走4千米，下山每小时走5千米，她上山行多少千米后必须原路返回？
17．小华沿21路车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆21路车，每12分钟有一辆21路车从后面追上小华。问21路车每隔多少分钟发一辆？（假设21路车两边的总站每隔相同的时间发一辆车，途中匀速行驶，不停任何一站.）
18．在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中放一个棱长为8厘米的正方体铅块，然后往缸中注满水，如果取出铅块，缸中的水会下降多少厘米？（不计玻璃缸的厚度）
19．位于同一直线上甲、乙、丙三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，问甲、丙两站的距离是多少米？
20．刘老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？（用方程解）
21．小实验：测量一块石头的体积。
步骤1：准备一个长方体玻璃缸，从里面测量长是25cm，宽是8cm，高是12cm。
步骤2：往玻璃缸中倒入1升水。
步骤3：把一块石头放入玻璃缸中，被水完全浸没。
步骤4：测出水面上升3cm。
（1）这块石头的体积是多少立方厘米？
（2）如果再往这个长方体玻璃缸中倒入1升的水，水会溢出吗？
22．张叔叔准备做3根底面是正方形，高36厘米的长方体通风管，将通风管侧面展开后，恰好是一个正方形，（做每根通风管损耗铁皮10.5平方厘米），那么张叔叔做这些通风管至少需要准备多少平方厘米的铁皮？
23．影响城市环境的噪声有生活噪声、交通噪声和其他噪声。据统计，某城市生活噪声占，交通噪声占，影响城市环境的哪种噪声最大？
24．五年级一次实践操作课，小军将一个棱长6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了4分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9分米，求铁块的体积。
25．美术课中，淘气用一张彩纸的折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的折飞机。淘气比笑笑多用了一张彩纸的几分之几？两人共用一张彩纸够吗？为什么？
26．生产车间加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每时可完成3个；第二道工序每个工人每时可完成12个；第三道工序每个工人每时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？
27．一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。
（1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次、第115次和200次呢？
（2）你发现了什么规律？
28．全友家居现在要生产一批桌子和方凳，派出63名技术工人。每个工人平均每天能加工9张方凳或者6张桌子。为了供应市场，必须方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，才可以发货。怎么安排加工方凳和桌子的人数，既不造成浪费，又能满足供货？
29．下图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米。当石块沉入前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算出这个石块的体积。
30．五（3）班的同学为校园的小树浇水，第一天完成了任务的，第二天完成任务的，剩下的第三天完成。第三天需要完成任务的几分之几？
31．希望小学有一间长18米、宽12米、高3.5米的会议室。
（1）这间会议室的占地面积有多大？
（2）现在要给会议室的四周和屋顶粉刷墙，（扣除门、窗、黑板面积共15平方米），这间会议室粉刷的面积是多少平方米？
32．给一个新修的长方体水池注水，这个长方体水池的长25米，宽18米，深6米，现在需要给水池注入5米的水深，如果每时注水150立方米，需要多少时间？
33．大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
“抱团”游戏的规则
当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。
34．将30升的水倒入一个长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体容器中，再将一块石头完全浸没水中。这时水面离容器口还有15厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
35．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下：
信息①：微信和支付宝共195单信息
②：支付宝单数是现金的7.5倍
信息③：支付宝单数比现金多65单信息
④：微信单数是支付宝的1.6倍
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
我选择的信息：______（填序号）
提出的问题：
解答：
36．一个长方体玻璃缸，在里面测得长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内有水，且水位高12厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块，水会溢出玻璃缸吗？
37．某小学六（2）班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
38．少先队员采集树种，第一小队每人采集千克，第二小队每人采集千克，第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多多少千克？
39．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几小时？
40．有一堆铁板和铜板，每块铁板重量完全一样，每块铜板的重量也完全一样。3块铁板和5块铜板共重210kg。4块铁板和10块铜板共重380kg。每一块铁板和每一块铜板各重多少千克？
41．玲玲一家三口准备端午节去华蓥山旅游区游玩，妈妈买了1张儿童套票（含往返观光车）和2张成人套票（含往返观光车），一共用去366元。已知1张儿童套票（含往返观光车）的价格是98元，那么1张成人套票（含往返观光车）的价格是多少元？（用方程解）
42．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后甲车在超过中点60千米处与乙车相遇。若甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
43．做一个无盖的长方体铁皮水桶。它的底面周长是24分米的正方形，桶高50厘米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
44．有两根分别长18厘米、24厘米的绳子，要把它们截成几段长度一样的短绳，且没有剩余。每根短绳最长是多少厘米？最少可以截成几段？
45．工程队修一条公路，第一季度完成了全长的，第二季度完成了全长的，第三季度完成了全长的，前三个季度工程队修完了这条公路吗？
46．甲乙两人合作共同生产300个零件，4天完成了任务，已知甲每天比乙每天多生产5个零件，甲乙每天各生产多少个零件？（用方程和算术法两种方法解答）
47．如图，一个无水的鱼缸中放着一块高为3分米，体积4立方分米的假山石。如果水管以每分钟8立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？
48．五（1）班同学去广安区农家生态文化旅游区参观，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间各占，剩下的是游览的时间。游览的时间占全程的几分之几？
49．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。相遇后两车继续向前行驶，再行驶0.5时后两车相距80千米。甲车每时行75千米，乙车每时行多少千米？
50．一本故事书580页，小明第一天读了，第二天读了这本书的，第三天读完。
（1）小明第三天读了这本书的几分之几？
（2）读得最多的一天是多少页？
51．甲、乙两车从相距510千米的两城同时相对开出，经过3小时两车相遇。如果甲车的速度是82千米/时，那么乙车的速度是多少千米/时？（列方程解答）
52．小明把一个蛋糕平均切成5块，他吃了其中的2块。小华把一个同样大的蛋糕平均切成了12块，他吃了其中的4块。他们分别吃了一个蛋糕的几分之几？他们俩谁吃的蛋糕多？
53．星星游乐中心游泳池是一个长方体，长60米，宽30米，高2米，水深1.5米，这个游泳池中水有多少立方米？如果要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，要用多少平方米瓷砖？
54．王叔叔一家国庆期间外出旅游，其中，食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
55．将一个长方体木块分别从上部和下部裁去高为4厘米和高为3厘米的小长方体后，得到了一个正方体。如果这个正方体表面积比原来减少了140平方厘米，那么，原长方体的体积是多少立方米？
56．下图是小红骑车去图书馆借书并返回的折线统计图，根据统计图中的信息完成下面各题：
（1）小红骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小红去图书馆路上停车______分，在图书馆借书用______分。
（2）小红从图书馆返回家中，速度是每时多少千米？
57．一个长方形纸板（如下图），长26cm，宽21cm，在他的4个角各剪去一个边长为3cm的正方形，做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的表面积和容积各是多少？
58．客车和货车从相距720千米的两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每时比货车每时多行8千米，货车每时行多少千米？（用方程解决）
59．“六一”节学校表彰学生。设三好学生，进步学生和优秀学生奖。其中三好学生占获奖总人数的，进步学生占获奖总人数，其他为优秀学生。
（1）三好学生和进步学生占获奖总人数几分之几？
（2）请自己提出数学问题，并解决。
问题：_________________________
60．欢欢和丽丽都喜欢去图书馆看书，欢欢每6天去一次，丽丽每8天去一次，有一次他两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又会在图书馆相遇？
61．一个长方体游泳池的长30米、宽15米、深25分米，王叔叔沿着游泳池走了一圈，一共走了多少米？如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
62．A、B两地相距1100km。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，5时后两车相遇。甲车每小时行130km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答）
等量关系式：（ ）○（ ）＝（ ）
63．五（2）班的同学们在劳动实践基地里给果树浇水，第一天完成了任务的，第二天完成任务的，剩下的在第三天里完成。
（1）前两天一共完成了任务的几分之几？
（2）第三天需要完成任务的几分之几？
64．在一个长10dm，宽8dm，高6dm的封闭长方体玻璃缸里装了一些水，平放时水深3.5dm。如果把玻璃缸掀立起来，让原来的右面做底面，这时水深多少分米？（结果精确到0.01）
65．李师傅有一块正方形的布料，既可以做成边长是的方巾，又可以做成边长是的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
66．一个密闭的长方体水箱的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、20厘米，在水箱中装入15厘米深的水，如果将水箱竖放（如图），这时的水面上升多少厘米？
67．甲乙两车同时从相距千米的、两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行千米，求甲车的速度是多少？（列方程解答。）
68．加工厂准备用铁皮做一种长方体通风管（如图）。管口是边长为30cm的正方形，每根通风管长，如果做10根这样的通风管共损耗铁皮，那么，做这些通风管至少需要准备多少m2的铁皮？（接头处忽略不计。）
69．学校教学楼大门前有20级台阶，每级台阶长12米、宽0.3米、高0.2米。
（1）如果给这些台阶贴上地砖（最上层台阶上面也贴），那么至少需要多少平方米的地砖？
（2）自己提出一个数学问题并解答。
70．甲、乙两地相距350km，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60km，小轿车每时行80km。经过多少时后两车相遇？（列方程解）
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参考答案及试题解析
1．36元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：1箱蜜梨的价格×蜜梨的箱数＋1箱脐橙的价格×脐橙的箱数＝买蜜梨和脐橙一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设1箱蜜梨的价格是元。
3＋45×2＝198
3＋90＝198
3＋90－90＝198－90
3＝108
3÷3＝108÷3
＝36
答：1箱蜜梨的价格是36元。
2．8元
【分析】根据题意可知，要求每块香皂的最高价格，就是求两个钱数72元和80元的最大公因数。先将两个数分解质因数，分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。分解质因数后，把两个数共有的相同质因数乘起来就是最大公因数。据此解答。
【解析】
所以72和80的最大公因数是。
答：每块香皂的价格最高是8元。
3．110千米
【分析】由题意可知：2小时两车行驶的路程和是550－150＝400（千米），设乙车每时行x千米，根据等量关系：“甲车2小时行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程＝2小时两车行驶的路程和”列方程解答即可。
【解析】解：设乙车每时行x千米。
90×2＋2x＝550－150
180＋2x＝400
180＋2x－180＝400－180
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：乙车每小时行110千米。
4．34℃
【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。
【解析】解：设今天的气温是x℃。
1.8x＋32＝93.2
1.8x＋32－32＝93.2－32
1.8x＝61.2
1.8x÷1.8＝61.2÷1.8
x＝34
答：今天气温是34℃。
5．
【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，先喝了这杯果汁的一半即喝了，又喝了这杯果汁的，用总量“1”减去两次喝了这杯果汁的分率之和，即是还剩下这杯果汁的几分之几没有喝。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：这杯果汁还剩下没喝。
6．25元
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元，根据白坪一飞龙旅游区的成人票价×3＋5＝天意谷景区的成人票价，列出方程解答即可。
【解析】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元。
答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。
7．；小林
【分析】已知把一个蛋糕平均分成了8小块，将这块蛋糕看作一个整体，妹妹吃了3小块，用妹妹吃的块数除以总块数，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数比较大小的方法，把小林、妹妹分别吃了这个蛋糕的分率进行比较，进而得出谁吃得多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
8．2300元
【分析】根据题意，粉刷库房的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的总面积；最后用粉刷一平方米的人工费乘粉刷的总面积即可。
【解析】12×8＋12×3.5×2＋8×3.5×2
＝96＋84＋56
＝236（平方米）
236－36＝200（平方米）
11.5×200＝2300（元）
答：粉刷完这个库房需要付人工工资2300元。
9．（1）130平方米；（2）38.4千克
【分析】（1）根据题意，结合长方形的面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出仓库的面积，再用求出的面积减去30即可；
（2）算出地面的面积，再乘上0.8即可。
【解析】（1）8×6＋（8×4＋6×4）×2
＝8×6＋（32＋24）×2
＝8×6＋56×2
＝48＋112
＝160（平方米）
160－30＝130（平方米）
答：刷的面积是130平方米。
（2）8×6×0.8
＝48×0.8
＝38.4（千克）
答：共需防潮漆38.4千克。
10．（1）1.6米
（2）4.48平方米
【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝，代入数据求出正方体铁块的体积，熔铸后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个长方体铁块的长。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答即可。
【解析】（1）0.8×0.8×0.8＝0.512（立方米）
0.512÷0.8÷0.4
＝0.64÷0.4
＝1.6（米）
答：长方体零件的长应是1.6米。
（2）（1.6×0.8＋0.8×0.4＋1.6×0.4）×2
＝（1.28＋0.32＋0.64）×2
＝（1.6＋0.64）×2
＝2.24×2
＝4.48（平方米）
答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。
11．8：34
【分析】已知1路公交车每6分钟发车1次，10路公交车每8分钟发车1次，那么这两辆公交车同时发车的相隔时间就是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再加上乐乐上车的时刻8：10，就是两辆公交车下一次同时发车的时刻。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即1路公交车和10路公交车每24分钟同时发车。
8时10分＋24分钟＝8时34分
答：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在8：34。
12．176立方厘米
【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为8厘米，高为7.5厘米的长方体的体积减去长为10厘米，宽为8厘米，高为5.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。
【解析】10×8×7.5－10×8×5.3
＝10×8×（7.5－5.3）
＝80×2.2
＝176（立方厘米）
答：石块的体积是176立方厘米。
13．350千米
【分析】速度×时间＝路程，设客车用了x小时，则货车用了（x＋2）小时，根据客车速度×客车行驶时间＝货车速度×货车行驶时间，列出方程求出x的值是客车行驶时间，客车速度×客车行驶时间＝甲乙两地距离。
【解析】解：设客车用了x小时，则货车用了（x＋2）小时。
70x＝（x＋2）×50
70x＝50x＋100
70x－50x ＝50x＋100－50x
20x＝100
20x÷20＝100÷20
x＝5
70×5＝350（千米）
答：甲乙两地相距350千米。
14．第一棵树30只；第二棵树15只
【分析】根据“两棵树上共有麻雀45只”，可以设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。
已知有8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，则此时第一棵树上的麻雀有（－8）只，第二棵树上的麻雀有（45－＋8－12）只；
根据“这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍”得出等量关系：原来第一棵树上的麻雀只数－8＝（原来第二棵树上的麻雀只数＋8－12）×2，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。
－8＝（45－＋8－12）×2
－8＝90－2＋16－24
－8＝82－2
－8＋2＝82－2＋2
3－8＝82
3－8＋8＝82＋8
3＝90
3÷3＝90÷3
＝30
第二棵树：45－30＝15（只）
答：原来第一棵树有麻雀30只，第二棵树上有麻雀15只。
15．180吨
【分析】由题可知，甲粮仓运给乙仓库60吨后的面粉吨数，再减去20吨就是乙粮仓现在的面粉吨数，可以设甲粮仓原来存放了x吨，等量关系为：原来甲粮仓的x吨－60吨－20吨＝乙粮仓现在的100吨，据此列方程解答。
【解析】解：设原来甲粮仓存放了x吨面粉。
x－60－20＝100
x－60－20＋60＋20＝100＋60＋20
x＝180
答：原来甲粮仓存放了180吨面粉。
16．千米
【分析】根据题意，先设上山行x千米后返回，结合时间＝路程÷速度可知，上山时间为小时，下山时间为小时，总时间是（12－8）小时，所以可以列出方程为：，求解x即可。
【解析】12－8＝4（小时）
解：设她上山行x千米后必须原路返回，则上山时间为小时，下山时间为小时。
x＝
答：她上山行千米后必须原路返回。
17．8分钟
【分析】假设小华在路上向前行走了12（12、6的最小公倍数）分钟后，立即回头再走12分钟，回到原地；这时前12分钟他迎面遇到（12÷6＝2）辆车，后12分钟有（12÷12＝1）辆车追上他，那么在这两个12分钟里他一共遇到朝同一方向开来的3辆车；用（12×2）除以遇到的3辆车，所得结果即为发车的时间间隔。
【解析】12÷6＝2（辆）
12÷12＝1（辆）
12×2÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（分钟）
答：21路车每隔8分钟发一辆。
18．3.2厘米
【分析】水面下降的体积就是正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，再根据水面下降的高度＝正方体体积÷长÷宽，列式解答即可。
【解析】8×8×8÷16÷10
＝512÷16÷10
＝3.2（厘米）
答：缸中的水会下降3.2厘米。
19．600米
【分析】设甲站到乙站的距离为x米；则乙站到丙站的距离也是x米；根据题意，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇；小明走了（x＋100）米；小强走了（x－100）米；然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，小强实际又走了100＋300＝400米；小明走了（x－100＋x＋300＝2x＋200）米，即走了2个（x＋100）米；由此可知，二次相遇之间各走的路程应为相遇前各走的路程的2倍，即小强第二次走的路程＝第一次走的路程的2倍，即小强走的400米等于第一次与小明相遇走的路程（x－100）×2，列方程：（x－100）×2＝400，解方程，进而求出乙站到丙站的距离，进而求出甲、丙两站之间的距离。
【解析】解：设甲站到乙站的距离为x米，则乙站到丙站的距离也是x米。
第一次相遇：小明走了：（x＋100）米；小强走了：（x－100）米；
第二次相遇：小明走了：x－100＋x＋300＝（2x＋200）米；即小明走了2×（x＋100）米；由此可知，第二次走的路程＝第一次走的路程的2倍
小强走了：100＋300＝400（米）
2×（x－100）＝400
2×（x－100）÷2＝400÷2
x－100＝200
x－100＋100＝200＋100
x＝300
300×2＝600（米）
答：甲、丙两站距离是600米。
20．85元
【分析】设每套运动服x元；第一次买了24套运动服，24套运动服需要24x元，第二次买了30套运动服，30套运动服需要30x元，第二次比第一次多付了510元，即第二次买运动服的钱数－第一次买运动服的钱数＝510元，列方程：30x－24x＝510，解方程，即可解答。
【解析】解：设每套运动服x元。
30x－24x＝510
6x＝510
6x÷6＝510÷6
x＝85
答：每套运动服85元。
21．（1）600立方厘米
（2）水会溢出
【分析】（1）石头的体积等于放入石头后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝玻璃缸的长×玻璃缸的宽×上升部分水的高度，据此解答。
（2）用水的体积除以玻璃缸的底面积，求出水的高度；2升水的高度和上升部分高度之和，与长方体玻璃缸高度进行比较，看是否会溢出即可。
【解析】体积：
（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米。
（2）1升＝1000立方厘米
水高：
（厘米）
（厘米）厘米
答：水会溢出。
22．3919.5平方厘米
【分析】根据题意，将高为36厘米的长方体通风管侧面展开后恰好是一个正方形，可知这个正方形的边长是36厘米，根据正方形的面＝边长×边长，再加上做每根通风管损耗铁皮的面积，求出做一根这样的通风管所需铁皮的面积，再乘3即可。
【解析】36×36＝1296（平方厘米）
（1296＋10.5）×3
＝1306.5×3
＝3919.5（平方厘米）
答：做这些通风管至少需要准备3919.5平方厘米的铁皮。
23．生活噪声
【分析】把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“1”，减去生活噪音所占分率，再减去交通噪音所占分率，剩下的就是其他噪音所占分率；再比较三种噪声所占分率的大小，据此解答即可。
【解析】其他噪声：
城市生活噪声：
答：影响城市环境的生活噪声最大。
24．48.6立方分米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体石块的体积；正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面第一次上升部分的体积等于正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高；用正方体的体积÷水面上升的高度，求出这个长方体水槽的底面积；放入体块并浸没，水面第二次上升部分体积等于铁块的体积，用长方体水槽的底面积×上升的高度，即可求出铁块的体积。
【解析】6×6×6÷4×0.9
＝36×6÷4×0.9
＝216÷4×0.9
＝54×0.9
＝48.6（立方分米）
答：铁块的体积是48.6立方分米。
25．；不够；原因见详解
【分析】两张彩纸一样大，将一张彩纸的大小看作单位“1”，淘气用的－笑笑用的＝淘气比笑笑多用的；将两人用的彩纸加起来，与“1”比较，大于1就不够，小于1就够。
【解析】－
＝－
＝
＋
＝＋
＝
＞1，两人共用一张彩纸不够。
答：淘气比笑笑多用了一张彩纸的，两人共用一张彩纸不够。
26．第一道工序20人；第二道工序5人；第三道工序12人
【分析】根据题意，三道工序每人每时可完成加工3个、12个、5个零件；那么在相同时间内，每道工序至少完成同样多的零件个数一定是3、12、5的最小公倍数，再用这个最小公倍数除以相应的每道工序每人每时完成的零件个数，即是各道工序至少要安排的人数。
【解析】
3、12、5的最小公倍数是：3×4×5＝60
即在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是60个。
60÷3＝20（人）
60÷12＝5（人）
60÷5＝12（人）
答：第一道工序至少安排20人，第二道工序至少安排5人，第三道工序至少安排12人。
27．（1）东岸；西岸；东岸；西岸
（2）当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发
【分析】第1次，从东岸出发到西岸；第2次，从西岸出发到东岸；第3次，从东岸出发到西岸；第4次，从西岸出发到东岸；……，由此可知，当次数是奇数时，从东岸出发到西岸；当次数是偶数时，从西岸出发到东岸，据此分析解答。
【解析】（1）5是奇数，第5次从东岸出发；10是偶数，第10次是从西岸出发；115是奇数，第115次是从东岸出发；200是偶数，第200次是从西岸出发。
答：第5次从东岸出发，第10次从西岸出发；第115次从东岸出发，第200次从西岸出发。
（2）发现：当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发。
28．加工桌子：27人；加工方凳：36人
【分析】设有x名技术工人加工桌子，则（63－x）名技术工人加工方凳；每个工人平均每天加工6张桌子，x名技术工人加工6x张桌子；每个工人平均每天加工9张方凳，（63－x）名技术工人加工9×（63－x）张方凳；方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，即加工的桌子张数×2＝加工方凳的张数，列方程：6x×2＝9×（63－x），解方程，即可解答。
【解析】解：设有x名技术工人加工桌子，则（63－x）名技术工人加工方凳。
6x×2＝9×（63－x）
12x＝9×63－9x
12x＋9x＝567－9x＋9x
21x＝567
21x÷21＝567÷21
x＝27
加工方凳：63－27＝36（名）
答：有27名技术工人加工桌子，有36名技术工人加工方凳。
29．192立方分米
【分析】根据题意，把石块沉入玻璃缸中，水面升高2分米，那么石块的体积等于水上升部分的体积；
水上升部分是一个长12分米、宽8分米、高2分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个石块的体积。
【解析】12×8×2
＝96×2
＝192（立方分米）
答：这个石块的体积是192立方分米。
30．
【分析】把总任务看作单位“1”，用“1”减去前两天完成的所占的分率，即可求出第三天需要完成任务的几分之几，据此解答即可。
【解析】第三天完成这项任务的：
答：第三天需要完成任务的。
31．（1）216平方米
（2）411平方米
【分析】（1）求教室的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出教室的占地面积；
（2）求这间会议室粉刷的面积，就是求长方体5个面的面积和，再减去门窗的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）18×12＝216（平方米）
答：这间会议室的占地面积是216平方米。
（2）18×12＋（18×3.5＋12×3.5）×2－15
＝216＋（63＋42）×2－15
＝216＋105×2－15
＝216＋210－15
＝426－15
＝411（平方米）
答：这间会议室粉刷的面积是411平方米。
32．15分钟
【分析】先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出注入水的体积，再除以每小时的注水量求出需要的注水时间，据此解答。
【解析】25×18×5÷150
＝450×5÷150
＝2250÷150
＝15（分钟）
答：如果每时注水150立方米，需要15分钟。
33．24人
【分析】根据题意，口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功，所以人数应该是3、4和6的公倍数，同时该公倍数应该在20和30之间，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
3＝1×3
4＝2×2
6＝2×3
3、4或6的最小公倍数是：2×2×3＝12；
则3、4或6的公倍数有：12、24、36、48、60…
三个数的公倍数在20和30之间的为：24，所以有24人。
答：有24人在玩游戏。
34．12立方分米
【分析】容器中水的高度等于50－15＝35（厘米），长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入求出容器中水和石头的体积和，并把单位换算成立方分米，再减去倒入的水的体积即等于这块石头的体积，据此即可解答。
【解析】40×30×（50－15）
＝1200×35
＝42000（立方厘米）
＝42（立方分米）
30升＝30立方分米
42－30＝12（立方分米）
答：这块石头的体积是12立方分米。
35．①④
支付宝和微信分别有多少单？
75单；120单
【分析】答案不唯一，如选择信息①④，可以提出问题：支付宝和微信分别有多少单？设支付宝有x单，则微信有1.6x单，根据支付宝单数＋微信单数＝总单数，列出方程求出x的值是支付宝单数，支付宝单数×1.6＝微信单数。
选择信息②③，可以提出问题：支付宝和现金分别有多少单？设现金有y单，则支付宝有7.5y单，根据支付宝单数－现金单数＝65，列出方程求出y的值是现金单数，现金单数×7.5＝支付宝单数，据此分析。
【解析】方法一：
选择的信息：①④。
提出的问题：支付宝和微信分别有多少单？
解：设支付宝有x单，则微信有1.6x单。
x＋1.6x＝195
2.6x＝195
2.6x÷2.6＝195÷2.6
x＝75
75×1.6＝120
答：支付宝有75单，微信有120单。
方法二：
选择的信息：②③
提出的问题：支付宝和现金分别有多少单？
解：设现金有y单，则支付宝有7.5y单。
7.5y－y＝65
6.5y＝65
6.5y÷6.5＝65÷6.5
y＝10
10×7.5＝75（单）
答：现金有10单，支付宝有75单。
36．水会溢出玻璃缸。
【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先用20×10×16求出长方体玻璃缸的容积；再用20×10×12求出水的体积；再用10×10×10求出正方体铁块的体积；最后把水与铁块的体积和和玻璃缸的容积比较大小，若水与铁块的体积和大于玻璃缸的容积，则水会溢出。
【解析】玻璃缸的容积：20×10×16＝3200（立方厘米）
水与铁块的体积和：20×10×12＋10×10×10
＝2400＋1000
＝3400（立方厘米）
3400＞3200
答：水会溢出玻璃缸。
37．24名
【分析】已知学生人数按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。求这个班最少有多少名学生，就是求8和12的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【解析】
8和12的最小公倍数是
答：这个班最少有24名学生。
38．千克
【分析】根据分数减法的意义，用即可求出第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多多少千克。
【解析】（千克）
答：第一小队每人采集的树种比第二小队每人采集的多千克。
39．5小时
【分析】假设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋6）千米，从上午8时到中午12时，共花时间（12－8）小时，用甲的速度比乙快的速度乘（12－8），求出甲到达西村后立即返回东村时两人所走的总路程是24千米，用24千米减去15千米，求出乙所走的路程是9千米，根据路程÷速度＝时间，两人所走的时间是一样的，据此列出方程，解方程求出乙的速度，即可求出最后一段两人所走的时间，再加上前一段时间4小时，即是甲乙两人从出发到相遇需要的时间。
【解析】（12－8）×6
＝4×6
＝24（千米）
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋6）千米/时，
（24－15）÷x＝15÷（x＋6）
9÷x＝15÷（x＋6）
9×（x＋6）＝15×x
15x－9x＝9×6
6x＝54
x＝54÷6
x＝9
即乙的速度为9千米/时。
（24－15）÷9
＝9÷9
＝1（小时）
4＋1＝5（小时）
答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。
40．一块铁板重20千克，一块铜板重30千克。
【分析】每块铁板的重量一样，每块铜板的重量也一样，知道3块铁板和5块铜板共重210kg，知道4块铁板和10块铜板共重380kg，那可以算出1块铁板和5块铜板共重多少千克。知道3块铁板5块铜板共重多少千克，知道1块铁板和5块铜板共重多少千克，那就可以算出1块铁板重多少千克。知道1块铁板重多少千克，那就可以算出1块铜板重多少千克。据此解答。
【解析】1块铁板5块铜板重：380－210＝170（千克）
2块铁板重：210－170＝40（千克）
1块铁板重：40÷2＝20（千克）
3块铁板重：20×3＝60（千克）
5块铜板重：210－60＝150（千克）
1块铜板重：150÷5＝30（千克）
答：一块铁板重20千克，一块铜板重30千克。
41．134元
【分析】设1张成人套票（含往返观光车）的价格是x元，根据成人套票价格×人数＋儿童套票价格＝总费用，列出方程解答即可。
【解析】解：设1张成人套票（含往返观光车）的价格是x元。
2x＋98＝366
2x＋98－98＝366－98
2x÷2＝268÷2
x＝134
答：1张成人套票（含往返观光车）的价格是134元。
42．60千米
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系式：乙车行驶的路程＋60＝A、B两地的路程的一半，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
6x＋60＝（80＋x）×6÷2
6x＋60＝240＋3x
3x＝180
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
43．156平方分米；180立方分米
【分析】利用正方形的周长公式求出正方形的边长，即长方体的长和宽；做一个无盖的水桶需要的铁皮面积，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入即可求出铁皮的面积；再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出这个水桶的容积。
【解析】24÷4＝6（分米）
50厘米＝5分米
6×6＋6×5×2＋6×5×2
＝36＋60＋60
＝156（平方分米）
6×6×5＝180（立方分米）
答：这个水桶至少需要铁皮156平方分米，这个水桶的容积是180立方分米。
44．6厘米；7段
【分析】截成短绳后没有剩余，说明每根短绳的长度是18和24的公因数，求最长是多少厘米，则是求18和24的最大公因数，再用18除以最大公因数的商加上24除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【解析】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是：2×3＝6。
即每根短绳最长是6厘米。
（18÷6）＋（24÷6）
＝3＋4
＝7（段）
答：每根短绳最长是6厘米，最少可以截成7段。
45．没有
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，用第一季度、第二季度、第三季度分别修的长度占总长度的分率加起来，求出的结果与“1”比较大小，如果小于“1”，则说明前三个季度工程队没有修完；如果等于“1”，则说明前三个季度工程队刚好修完。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＜1
答：前三个季度工程队没有修完这条公路。
46．甲40个；乙35个
【分析】方法一：根据题意，设乙每天生产个零件，则甲每天生产（＋5）个零件；等量关系：（甲每天生产零件的个数＋乙每天生产零件的个数）×生产天数＝零件总个数；据此列出方程，并求解。
方法二：先用零件总数除以4天，求出甲乙两人每天一共生产的零件个数；又已知甲每天比乙每天多生产5个零件，给乙每天补上5个零件，这样乙每天生产的零件个数就与甲一样多；即用甲乙每天一共生产的零件个数加上5，再除以2，求出甲每天生产的零件个数；进面是求出乙每天生产的零件个数。
【解析】方法一：
解：设乙每天生产个零件，则甲每天生产（＋5）个零件。
（＋5＋）×4＝300
（2＋5）×4＝300
8＋20＝300
8＋20－20＝300－20
8＝280
8÷8＝280÷8
＝35
甲：35＋5＝40（个）
答：甲每天生产40个零件，乙每天生产35个零件。
方法二：
甲乙两人每天一共生产：
300÷4＝75（个）
甲每天生产：
（75＋5）÷2
＝80÷2
＝40（个）
乙每天生产：
40－5＝35（个）
答：甲每天生产40个零件，乙每天生产35个零件。
47．分钟
【分析】由题意，要想完全淹没这块假山石，水面高度就要与假山石顶部平齐，即3分米；此时注入的水的体积相当于长5分米、宽2分米、高3分米的长方体减去假山石的体积，最后用水的实际体积除以每分钟注入水的体积，就是将这块假山石完全淹没所需要的时间。
【解析】（5×2×3－4）÷8
＝（30－4）÷8
＝26÷8
＝
＝（分钟）
答：至少需要分钟才能将假山石完全淹没。
48．
【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”分别减去路上用去的时间占的分率、吃午饭和休息用去的时间占的分率即可。
【解析】1－－－
＝－－
＝－
＝
答：游览的时间占全程的。
49．85千米
【分析】根据题意可知，相遇后两车继续向前行驶，再行驶0.5时后两车相距80千米，甲车0.5时行驶的距离＋乙车0.5小时行驶的距离＝80千米，设乙车每时行驶x千米；0.5时乙车行驶0.5x千米；甲车每小时行驶75千米；用75×0.5，求出甲车0.5时行驶的距离；列方程：0.5x＋75×0.5＝80，解方程，即可解答。
【解析】解：设乙车每时行x千米。
0.5x＋75×0.5＝80
0.5x＋37.5＝80
0.5x＝80－37.5
0.5x＝42.5
x＝42.5÷0.5
x＝85
答：乙车每时行85千米。
50．（1）
（2）232页
【分析】（1）将全部页数当成单位“1”，第三天读的分率为：1－－，计算即可；
（2）先比较三天读的分率的大小，再根据分数的意义，求出一份是多少页，再乘份数即可。
【解析】（1）1－－＝
答：小明第三天读了这本书的。
（2）＝，所以＞＝，小明第一天读的页数最多，是：
580÷5×2＝232（页）
答：读得最多的一天是232页。
51．88千米/时
【分析】根据题意，设乙车的速度是x千米/时，根据等量关系：甲车的速度×时间＋乙车的速度×时间＝两城距离，列方程解答即可。
【解析】解：设乙车的速度是x千米/时。
3x＋82×3＝510
3x＋246＝510
3x＝264
3x÷3＝264÷3
x＝88
答：乙车的速度是88千米/时。
52．小明：；小华：；小明吃的蛋糕多
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数；求出小明吃了蛋糕的分率，和小华吃了蛋糕的分率，再根据异分母分数比较大小的方法：把异分母化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【解析】小明：
小华：4÷12＝ ＝
＝；＝
＞，小明吃的蛋糕多。
答：小明吃了一个蛋糕的，小华吃了一个蛋糕的。小明吃的蛋糕多。
53．2700立方米；2160平方米
【分析】要计算游泳池中水的体积，实际上是求长60米，宽30米，高1.5米的长方体的体积，按长方体的体积公式：V＝abh，代入计算即可；要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，实际上是求长方体去掉一个底面积后，5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入计算即可。
【解析】60×30×1.5
＝1800×1.5
＝2700（立方米）
60×30＋60×2×2＋30×2×2
＝1800＋240＋120
＝2160（平方米）
答：这个游泳池中水有2700立方米，如果要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，要用2160平方米瓷砖。
54．
【分析】把旅游总费用看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去食宿费和路费占旅游总费用的分率之和，即可得解。
【解析】1－－
＝－－
＝
＝
答：购物费占旅游总费用的。
55．0.0003立方米
【分析】如图，减少的表面积是前后左右4个面的面积，用减少的面积÷两次减少的高的和＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，再确定原来的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式解答即可。
【解析】140÷（4＋3）
＝140÷7
＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5×5×（5＋4＋3）
＝25×12
＝300（立方厘米）
＝0.0003（立方米）
答：原长方体的体积是0.0003立方米。
56．（1）20；40
（2）15千米
【分析】（1）根据折线统计图可知，当路程距离图书馆没有变动的时候，即在20分钟到40分钟的时候停车了，即20分钟，在60分到100分的时候是在图书馆借书停留的时间，由此即可求出停留多久；
（2）从图书馆回家，即在100分钟的时候离开图书馆，在120分钟的时候离开家，由此即可求出走了120－100＝20分钟，由于20分钟走了5千米，1小时有3个20分钟，由此即可求出每小时走多少千米。
【解析】（1）40－20＝20（分）
100－60＝40（分）
小红去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分。
（2）120－100＝20（分）
60÷20×5
＝3×5
＝15（千米）
答：速度是每时15千米。
57．表面积：510cm2；容积：900mL
【分析】根据题意可知，这个长方体的长是：26－3×2；宽是：21－3×2，高是4cm，根据长方体的五个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积即可。
【解析】26－3×2
＝26－6
＝20（cm）
21－3×2
＝21－6
＝15（cm）
表面积：20×15＋（20×3＋15×3）×2
＝300＋105×2
＝300＋210
＝510（cm2）
20×15×3
＝300×3
＝900（cm3）
900cm3＝900mL
答：这个纸盒的表面积是510cm2，容积是900mL。
58．56千米
【分析】根据题意，设货车每时行x千米，6小时行6x千米；客车比货车每时多行8千米，客车每时行（x＋8）千米，6小时行（x＋8）×6千米，货车行的距离＋客车行的距离＝两地距离，列方程：6x＋（x＋8）×6＝720，解方程，即可解答。
【解析】解：设货车每时行x千米，则客车每时行（x＋8）千米。
6x＋（x＋8）×6＝720
6x＋6x＋8×6＝720
12x＋48＝720
12x＝720－48
12x＝672
x＝672÷12
x＝56
答：货车每时行56千米。
59．（1）
（2）优秀学生占总人数的几分之几？；
【分析】（1）用三好学生占获奖总人数的分率＋进步学生占总人数的分率，即可求出三好学生和进步学生占获奖总人数的分率；
（2）根据题意，提出求优秀学生占总人数的几分之几？把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去三好学生占总人数的分率减去进步学生占总人数的分率，即可求出优秀学生占总人数的分率（答案不唯一）。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
答：三好学生和进步学生占获奖总人数的。
（2）优秀学生占总人数的几分之几？
1－－
＝－
＝－
＝
答：优秀学生占总人数的。
【分析】欢欢每6天去一次，丽丽每8天去一次，求至少再过多少天他们又会在图书馆相遇，也就是要思考他俩再次都到图书馆所需要的天数，即求6和8的最小公倍数。用列举法、分解质因数的方法、短除法都可解答。
【解析】6的倍数：6、12、18、24、30 ；
8的倍数：8、16、24、32 ；
6和8的最小公倍数是24。
答：至少再过24天他们又会在图书馆相遇。
61．90米；675平方米
【分析】由于王叔叔沿着泳池走一圈，泳池的四周是长30米，宽15米的长方形，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入即可求出王叔叔走了多少米；在泳池的四周和底面贴上瓷砖，即相当于求长是30米，宽是15米，高是25分米的长方体5个面的面积，根据长方体5个面的面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。
【解析】（30＋15）×2
＝45×2
＝90（米）
25分米＝2.5米
30×15＋（30×2.5＋15×2.5）×2
＝450＋112.5×2
＝450＋225
＝675（平方米）
答：王叔叔一共走了90米；贴瓷砖的面积是675平方米。
62．乙车速度×相遇时间；＋；甲车速度×相遇时间； A、B两地距离；90千米
【分析】设乙车每小时行x千米，速度×时间＝路程，根据乙车速度×相遇时间＋甲车速度×相遇时间＝A、B两地距离，列出方程解答即可。
【解析】乙车速度×相遇时间＋甲车速度×相遇时间＝A、B两地距离。
解：设乙车每小时行x千米。
5x＋130×5＝1100
5x＋650－650＝1100－650
5x÷5＝450÷5
x＝90
答：乙车每小时行90千米。
63．（1）
（2）
【分析】（1）根据题意，把第一条完成了任务的分率＋第二天完成任务的分率，即＋，即可解答；
（2）把总任务看作单位“1”，用总任务减去第一天完成任务的分率，再减去第二天完成任务的分率，就是第三天需要完成任务的分率，即1－－，据此解答。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
答：前两天一共完成了任务的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天需要完成任务的。
64．5.83分米
【分析】由于体积不变，根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，求出水深3.5dm水的体积，再根据高＝体积÷底面积，用求出的体积除以长是6dm，宽是8dm的底面面积，即可解答。
【解析】（10×8×3.5）÷（6×8）
＝（80×3.5）÷48
＝280÷48
≈5.83（dm）
答：这时水深5.83分米。
65．40厘米
【分析】求出两种方巾边长的最小公倍数，就是这块正方形布料的边长。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】10＝2×5
8＝2×2×2
2×2×2×5＝40（厘米）
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
66．7.5厘米
【分析】根据题意可知，水箱无论横放还是竖放，水箱内水的体积不变根据长方体体积（容积）的公式：，把数据代入公式求出水的体积，用水的体积除以竖放时水箱的底面积求出此时的水深，然后用此时的水深减去原来的水深就是水面上升的高度。
【解析】
（厘米）
答：这时的水面上升7.5厘米。
67．78千米时
【分析】设甲车的速度是千米时，则乙车的速度是千米时，甲车2.5小时行驶的距离＋乙车2.5小时行驶的距离＝A、B两地的距离；列方程：2.5x＋2.5×（x－12）＝360，解方程，即可解答。
【解析】解：设甲车的速度是千米时，则乙车的速度是千米时。
2.5x＋2.5×（x－12）＝360
2.5x＋2.5x－30＝360
5x＝360＋30
5x＝390
x＝390÷5
x＝78
答：甲车的速度是78千米/时。
68．50.5m2
【分析】根据题意，通风管是一个没有底面，只有侧面，根据长方体的侧面积公式：（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个长方体通风管的侧面积，再乘10，就是做10个这样的通风管需要铁皮的面积，再加上损耗铁皮2.5m2，即可解答。
【解析】30cmm
（0.3×4＋0.3×4）×2×10＋2.5
＝（1.2＋1.2）×2×10＋2.5
＝2.4×2×10＋2.5
＝4.8×10＋2.5
＝48＋2.5
＝50.5（m2）
答：做这些通风管至少需要准备50.2m2。
69．（1）120平方米
（2）（答案不唯一）提出问题：20级这样的台阶共占地多少平方米？72平方米
【分析】（1）根据图可知，每层台阶都会铺两个面，即前面和上面，一个台阶铺的面积：12×0.2＋12×0.3＝6（平方米），总共20级台阶，再乘20即可求解。
（2）提出问题合理即可，例如：20级这样的台阶共占地多少平方米？（答案不唯一）。
由于占地面积是一个长方形，长方形的长是12米，宽是20×0.3＝6米，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【解析】（1）12×0.2＋12×0.3
＝2.4＋3.6
＝6（平方米）
6×20＝120（平方米）
答：至少需要120平方米的地砖。
（2）20级这样的台阶共占地多少平方米？
12×（20×0.3）
＝12×6
＝72（平方米）
答：20级这样的台阶共占地72平方米。
70．2.5时
【分析】根据题目可知，这是一个相遇问题，可以设经过x小时后两车相遇，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设经过x小时后两车相遇。
（80＋60）×x＝350
140x＝350
x＝350÷140
x＝2.5
答：经过2.5时后两车相遇。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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