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2024-2025年人教版五年级下册数学期末情境化提升训练
一、填空题
1．在下面的括号里填上合适的单位名称。
小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300( )，他们买门票共花了600( )钱，动物园里的长颈鹿高约6( )，大象重约5( )，游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550( )的矿泉水。
2．中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。
3．驰名中外的贵州龙动物群化石产于兴义市布依族聚居的原顶效镇绿荫山村。因动物群产地面积宽、品种新、藏量丰，而使兴义被誉为“龙的故乡”。贵州龙博物馆收藏有一块长方形贵州龙化石。宽30厘米，正好是长的，数学信息中的等量关系是( )÷( )＝。
4．方方想把包好的粽子放进盒子里送给奶奶，她用厚卡纸制作了一个漂亮的正方体包装盒，这个包装盒的棱长为20cm。做一个这样的包装盒至少需要( )cm2的厚卡纸，这个包装盒的容积是( )cm3。（卡纸的厚度忽略不计）
5．典典在文献阅读的过程中，遇到了一些表达年龄称谓的词，如“花甲”、“古稀”、“耄耋”……经过查阅，典典了解到：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。典典的爷爷已过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数又有因数3，典典的爷爷最小( )岁。
6．同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是( )年。
7．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
8．文山州民族运动会女子铅球比赛，所用铅球的标准质量是4千克，文山州体委购买了17个铅球，其中16个铅球质量符合比赛标准，另1个铅球略轻，不能作为此次比赛用球。至少称( )次能保证找出这个铅球。
9．在“北京世界园艺博览会”上，可以充分感受5G带来的高科技体验：机器人讲解员、机器人咖啡师、机器人保洁员……在中国馆，机器人丁丁每3天给牡丹花浇一次水，每4天给兰花浇一次水。如果6月12日丁丁给这两种花同时浇了水，那么下一次再给它们同时浇水是6月( )日。
10．“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。”出自唐代刘希夷的《代悲白头翁》，本句谚语的意思是：年年岁岁繁花依旧，岁岁年年看花之人却不相同。形容景物依旧，人事多变。此句谚语中的“年”占整句谚语的( )，“同”占整句谚语的( )。
11．“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，小明和爸爸、妈妈一起包粽子，一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在礼品盒里，要使每个礼盒中的粽子的种类和数量都一样，每盒最多装( )个粽子，一共可以装( )盒。
12．某种细菌体一周进行一次细胞分裂。研究员往水中投放了2个这样的细菌体，一周后这个细菌体分裂成4个这样的细菌体；又经过一周分裂成8个这样的细菌体。研究员要新培育32个这样的细菌体，需要( )周时间。
二、选择题
13．哥德巴赫猜想被称作“数学皇冠上的明珠”。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”。下面的算式中，（ ）不符合这个定理。
A．64＝3×17＋13 B．108＝15×7＋3 C．40＝3×11＋7
14．2023年1月22日上映的科幻电影《流浪地球2》中的一个场景是用3D打印机打印出能推动地球的行星发动机。如果不久的将来有这样一款3D打印机器人，它能打印出和自己一模一样的新机器人，每次打印出一个新机器人后，新的机器人又可以打印一个机器人（同时旧机器人也在打印）……假设每次打印需要的时间都是2小时，6小时最多能打印出（ ）个新机器人。
A．12 B．8 C．7
15．2021年10月16日，新“太空出差三人组”（翟志刚、王亚平、叶光富）搭乘神舟十三号飞船，开始为期183天的太空之旅，而后于2022年4月16日上午，返回舱成功着陆。神舟十二号载人飞船在太空飞行了93天。神舟十二号太空飞行时间是神舟十三号太空飞行时间的几分之几，列式正确的是（ ）。
A．93÷183 B．183÷93 C．（183－93）÷183
16．2022年，冬季奥运会和冬残奥会在北京举行。据新华社消息，冬奥会和残奥会共使用39个场馆，其中包括竞赛场馆12个，训练场馆3个，非竞赛场馆24个。求竞赛场馆占全部场馆的几分之几，需要用到的数学信息是（ ）。
A．竞赛场馆12个、非竞赛场馆24个
B．竞赛场馆12个、共39个场馆
C．竞赛场馆12个、训练场馆3个
17．下面描述中正确的是（ ）。
①一个数的因数一定比它的倍数小；
②两个不同质数的公因数只有1；
③正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积将扩大到原来的9倍；
④同样大小的月饼，1个月饼的和3个月饼的同样多；
⑤分数可分为三类：真分数、假分数和带分数。
A．②④⑤ B．①②③④ C．②③④
三、判断题
18．若是分母为18的最简真分数，则a可取整数的个数为5个。( )
19．把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米。( )
20．甲和乙从写有1～10的10张数字卡片中各任意抽取一张，如果抽到两数的积是偶数则甲赢，两数的积是奇数则乙赢。这个游戏规则不公平。( )
21．在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积和表面积都可能不变。( )
22．1立方米的钢铁重7.8吨，1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( )
四、计算题
23．口算。
－＝ －＋＝ ＋＝ 7－＝
1.25×8＝ 10.8－6.8＝ 3.09＋2.6＝ 13－7.4－2.6＝
24．选择合理的方法计算。

25．解方程。

26．求下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
27．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？
28．5月25日至26日，“庐山杯”长江经济带龙舟邀请赛在九江市南门湖举行。一共有37支代表队参赛，其中大龙舟有21支代表队，小龙舟有16支代表队。大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的几分之几？
29．4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？
30．国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？
31．这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
32．阅读材料，解答问题。
2023年，北京市空气中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为32微克/立方米，二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）和可吸入颗粒物（PM10）年均浓度分别为3微克/立方米、26微克/立方米和61微克/立方米。这一年，北京市空气优良天数为271天，重污染天数为8天。
2024年，北京市空气中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为30.5微克/立方米，连续4年稳定达标；二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）和可吸入颗粒物（PM10）年均浓度分别为3微克/立方米、24微克/立方米和54微克/立方米。这一年，北京市空气优良天数比上一年增加19天，重污染天数比上一年减少6天。这是有监测记录以来，优良天数最多的一年。
经过多年的努力，北京市大气污染治理成效显著，空气中主要污染物浓度呈现长期整体下降趋势，“北京蓝”逐步成为常态。
①请把统计图补充完整。
②2023年北京市空气中可吸入颗粒物（PM10）年均浓度是2024年的多少倍？（结果保留两位小数）
③2014~2024年北京市空气优良天数是怎样变化的？重污染天数呢？
④根据阅读材料，请你提出一个数学问题。
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《2024-2025年人教版五年级下册数学期末情境化提升训练》参考答案
1． 公顷/h 元 米/m 吨/t 毫升/mL
【分析】计算较大的土地面积比如省市、海洋、国家面积用平方千米作单位，计算土地面积常用平方米（教室大小）和公顷（公园、广场大小）作单位；表示货币的单位有元、角、分，购买很便宜的物品用分作单位，其次用角作单位，一般的物品用元作单位；表示长度的单位一般有千米、米，分米、厘米、毫米，表述很长的长度用千米作单位，一般用米作单位，描述长颈鹿的高用米作单位；表示很重的重量用吨作单位，一般用千克作单位，表示大象的重量用吨作单位；表示容积的单位一般有升和毫升，1升＝1000毫升，矿泉水的容积一般用毫升作单位。
【详解】小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300公顷，他们买门票共花了600元钱，动物园里的长颈鹿高约6米，大象重约5吨；游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550毫升的矿泉水。
2． /0.625
【分析】用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，把一根红绳的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，即是每个中国结用了这根红绳的几分之几；
用这根红绳的全长除以8，求出每个中国结用了红绳的长度。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
3． 长方形贵州龙化石的宽 长方形贵州龙化石的长
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用一个数除以另一个数，长方形贵州龙化石的宽正好是长方形贵州龙化石的长的，可得：长方形贵州龙化石的宽÷长方形贵州龙化石的长＝，据此解答。
【详解】由分析得：
等量关系是长方形贵州龙化石的宽÷长方形贵州龙化石的长＝。
4． 2400 8000
【分析】已知正方体包装盒的棱长是20cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出做一个这样的包装盒至少需要厚卡纸的面积；
根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出这个包装盒的容积。
【详解】20×20×6
＝400×6
＝2400（cm2）
20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
做一个这样的包装盒至少需要2400cm2的厚卡纸，这个包装盒的容积是8000cm3。
5．72
【分析】根据题意，典典的爷爷已过古稀，未及耄耋，则爷爷的年龄在70～80岁之间；
又已知爷爷的年龄既是2的倍数又有因数3，即爷爷的年龄是2和3的公倍数；
先求出2和3的最小公倍数，再求出最小公倍数在70～80之间最小的倍数，即是爷爷的年龄。
【详解】2和3的最小公倍数是：2×3＝6
6×12＝72（岁）
6×13＝78（岁）
70＜72＜78＜80
所以，典典的爷爷最小是72岁。
6．1932
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，最小的倍数是它本身，据此分析解答。
【详解】1既不是质数，不是合数，千位上的数是1；
一位数中，最大的奇数是9，百位上的数是9；
3的最小倍数是3，十位上的数是3；
最小的质数是2，个位上的数是2；
中国第一次参加奥运会是1932年。
7． 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
8．3
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次称重，先把17个铅球平均分成（6，6，5），3组，天平两边各放6个，如果平衡，次品就是剩下的5个里，如果不平衡，把含有次品的6个分成（2，2，2），3组；同理，如果平衡，次品在剩下的2个里，再称1次即可，如果不平衡，次品在上升的2个中，再称1次即可；则最少称3次就能保证找出这个铅球。
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
9．24
【分析】每3天给牡丹花浇一次水，每4天给兰花浇一次水，3和4的最小公倍数为3×4＝12天，那么下一次同时浇水应该是12天后，据此分析解答。
【详解】12＋12＝24（日）
下一次同时浇水应该是在6月24日。
【点睛】此题考查最小公倍数的应用，求出3和4的最小公倍数是解题的关键。
10．
【分析】由题意可得，谚语总共有14个字，“年”有4个字，“同”有一个字，根据分数与除法的关系，用4÷14可得“年”占整句谚语的几分之几，用1÷14可得“同”占整句谚语的几分之几。
【详解】4÷14＝
1÷14＝
所以“年”占整句谚语的，“同”占整句谚语的。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。
11． 5 8
【分析】求出豆沙粽和火腿粽数量的最大公因数，就是最多装的盒数；粽子总个数÷装的盒数＝每盒最多装的粽子个数。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2＝8（盒）
（24＋16）÷8
＝40÷8
＝5（个）
每盒最多装5个粽子，一共可以装8盒。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
12．4/四
【分析】研究员往水中投放了2个这样的细菌体，一周后这个细菌体分裂成4个这样的细菌体；又经过一周分裂成8个这样的细菌体，说明每一周分裂成的细菌体个数，是上一周的2倍，据此解答即可。
【详解】第二周分裂成8个这样的细菌体，第三周分裂成16个这样的细菌体，第四周分裂成32个这样的细菌体。
【点睛】本题考查推理问题，解答本题的关键是掌握题中的规律。
13．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。根据“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”逐项分析即可。
【详解】A．在64＝3×17＋13中，64是偶数，3，17和13是质数，符合“陈氏定理”；
B．在108＝15×7＋3中，108是偶数，7和3是质数，但15是合数，不符合“陈氏定理”；
C．在40＝3×11＋7中，40是偶数，3，11和7是质数，符合“陈氏定理”；
故答案为：B
14．C
【分析】首先这款3D打印机器人用第一个2小时打印出第一个新机器人，第2个2小时由原来的打印机器人和新机器人分别再打印一个机器人，现在打印了共l＋2＝3个新机器人，据此可以推出，第3个2小时可以打印3＋4＝7个新机器人，据此解答即可。
【详解】第一个2小时打印出第一个新机器人，
第2个2小时打印了l＋2＝3（个）新机器人，
即2×2＝4（小时）可以打印出3个新机器人。
第3个2小时打印了3＋4＝7（个）新机器人，
即3×2＝6（小时）最多可以打印出7个新机器人。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确已打印的新机器人的人数加上原来的机器人是下一次要打印的新机器人的人数。
15．A
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；据此解答。
【详解】由题意可知，神舟十二号太空飞行时间是93天，神舟十三号太空飞行时间是183天。
93÷183＝
所以，神舟十二号太空飞行时间是神舟十三号太空飞行时间的。
故答案为：A
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
16．B
【分析】竞赛场馆占全部场馆的分率＝竞赛场馆的数量÷全部场馆的数量，结果用分数表示，据此解答。
【详解】由题意可知，竞赛场馆12个，全部场馆39个。
12÷39＝
所以，竞赛场馆占全部场馆的。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
17．C
【分析】①一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。
③根据正方体的表面积公式S＝6a2，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积将扩大到原来的（3×3）倍。
④根据分数的意义可知，既可以表示1的，也可以表示3的；
⑤分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数是假分数的另一种表现形式。
【详解】①一个数的最大因数等于它的最小倍数，原题说法错误；
②两个不同的质数是互质数，互质数的公因数只有1，原题说法正确；
③3×3＝9
正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积将扩大到原来的9倍，原题说法正确；
④同样大小的月饼，1个月饼的和3个月饼的同样多，原题说法正确；
⑤分数可分为两类：真分数、假分数，原题说法错误。
说法正确的有②③④。
故答案为：C
18．√
【分析】最简真分数的要求：分子、分母都是整数且互质，分子小于分母。据此即可知道a＋5一定要小于18，而且与18互质，因此就可以确定a＋5的取值的可能性情况。
【详解】a＋5可能是：1、5、7、11、13、17，
a可能是：﹣4、0、2、6、8、12，
因此a可取整数的个数为5个。
故答案为：√
19．√
【分析】根据分数的意义。把绳子总长看作单位“1”，将它平均分成5份，每份它的；根据除法的意义，求每份绳子的长度，用总长度除以平均分的份数求出每份的长度，据此判断。
【详解】3÷5＝（米）
则把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据奇数与偶数的运算性质，得出抽到两数的积是奇数、偶数的情况各有几种，再根据可能性大小的判断方法，出现的情况一样多，则这个游戏规则公平，否则就不公平。
【详解】1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4，6，8，10，共5个；
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；
积是偶数的有2种，积是奇数的有1种，2＞1；
甲赢的可能性比乙大，所以这个游戏规则不公平。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】第一种：如果在顶点挖去一个小正方体，减少3个面，同时有增加3个面，正方体的表面积不变；体积＝正方体体积－小正方体体积，体积减少。
第二种：如果在中间挖去一个小正方体，减少1个面，同时增加5个面，表面积比原来增加，体积＝正方体体积－小正方体体积，体积减少。
第三种：如果在棱的中间挖去小正方体，减少2个面，同时增加4个面，表面积比原来增加，体积＝大正方体体积－小正方体体积，体积减少，由此可知，在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积不变或增加，体积减少，据此解答。
【详解】根据分析可知，在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积减少，表面积不变或增加。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，把7.8吨化成7800千克，把1立方米化成1000立方分米，再用7800除以1000列式计算即可解答。
【详解】7.8吨＝7800千克
7800÷1000＝7.8（千克）
所以1立方分米的钢铁重7.8千克。
原题说法正确。
故答案为：√
23．；；；；
10；4；5.69；3
【解析】略
24．；1；2
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a、减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将写成进行简便计算；
（2）先把化简为分数，再根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将写成进行简便计算；
（3）根据四则运算的顺序，先算除法得，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）将写成进行简便计算。
【详解】（1）2－
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝3
＝3
＝2
25．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．（1）308cm2；317cm3；（2）52cm2；23cm3
【分析】（1）通过平移，将正方体上边的面平移到下边，这个组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
（2）长方体的顶点位置挖掉一个小正方体，表面积减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，组合体的表面积＝完整的长方体表面积；组合体的体积＝长方体体积－正方体体积。
【详解】（1）（8×6＋8×4＋6×4）×2＋5×5×4
＝（48＋32＋24）×2＋100
＝104×2＋100
＝208＋100
＝308（cm2）
8×6×4＋5×5×5
＝192＋125
＝317（cm3）
组合体的表面积是308cm2，体积是317cm3。
（2）（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
4×3×2－1×1×1
＝24－1
＝23（cm3）
组合体的表面积是52cm2，体积是23cm3。
27．
【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。
【详解】1－－－
＝－－－
＝
答：其它成分占月球土壤成分的。
28．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，据此解答即可。
【详解】21÷37＝
答：大龙舟代表队的参赛支数是参赛代表队总支数的。
29．
【分析】把参加马拉松比赛的总人数看作单位“1”，求参加半程马拉松的人占总人数的几分之几，用1减去参加全程马拉松的人占总人数的，再减去参加欢乐跑的人占总人数的，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：参加半程马拉松的人占总人数的。
30．
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第三天读这本书的分率－第一天看这本书的分率－第二天看这本书的分率。分数的连减的运算顺序是从左往右依次计算。异分母分数减法线通分转化为同分母减法，再计算。
【详解】
答：第三天读这本书的。
31．（1）
（2）
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
（3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？
答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。
32．①见详解
②1.13倍
③见详解
④北京市2022年空气质量优良天数比2020年上涨了多少天？（问题不唯一）10天
【分析】①用271＋19，求出优良的天数，将“优良”天数的折线补到290处，即可完成统计图。
②用2023年北京市空气中可吸入颗粒物（PM10）年均浓度÷2024年北京市空气中可吸入颗粒物（PM10）年均浓度，即可解答。
③观察统计图，说出2014~2024年北京市空气优良天数的变化，以及重污染天数的变化。（说法合理即可）
④北京市2022年空气质量优良天数比2020年上涨了多少天？用2022年空气质量优良天数－2020年空气质量优良天数，即可解答（答案不唯一）。
【详解】①271＋19＝290（天）
如图：
②61÷54≈1.13
答：2023年北京市空气中可吸入颗粒物（PM10）年均浓度是2024年的1.13倍。
③根据统计图可知，2014～2024年，北京市空气优良天数整体呈“逐渐增多”的趋势（从172天增加到290天），中间略有小幅波动；
而重污染天数整体呈“逐渐减少”的趋势（从47天下降到2天），同样有少量上下起伏。
④北京市2022年空气质量优良天数比2020年上涨了多少天？（问题不唯一）
286－276＝10（天）
答：北京市2022年空气质量优良天数比2020年上涨了10天。
答案第2页，共13页
答案第13页，共13页

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