资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版五年级下册数学期末综合提升训练
一、填空题
1．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从左面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
2．用一根长56厘米的铁丝，做成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方体框架。这个长方体高( )厘米。
3．有一个长方体容器，从里面量长80厘米，宽10厘米，高60厘米，里面注有水。水深3分米。如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面上升( )分米。
4．一个正方体玻璃容器从里面量长、宽均为20厘米，向容器中倒入5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是17厘米。这个苹果的体积是( )立方厘米。
5．一块长25厘米，宽12分米，厚8厘米的砖。所占的空间是( )立方厘米。占地面积最大是( )平方厘米。
6．的分数单位是( )，它再加( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7．＝＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。
8．学校组织春游，将48瓶饮料和60盒饼干平均分给各组，正好分完。最多可分给( )组，那么每组分饮料( )瓶，饼干( )盒。
9．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )，能同时被2、3、5整除的最大两位数是( )。
10．把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。
11．如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是( )平方厘米，第6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第n个立体图形的表面积是( )平方厘米。
12．A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一根铁丝折成一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架，没有剩余。这根铁丝长( )厘米，如果把它折成一个正方体框架，棱长是( )厘米。
二、选择题
14．把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2。
A．96 B．80 C．72 D．64
15．秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣，用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。
A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．6个6个地数 D．7个7个地数
16．下列算式中，两个“7”能直接相加的是（ ）。
A．0.7＋6.17 B．17＋7.5 C． D．710＋71
17．三个最简真分数，其分子的比为3∶2∶4，分母的比为5∶9∶15，将这三个分数相加，再经过约分后为，则这三个分数的分母相加等于（ ）。
A．203 B．36 C．210 D．105 E．22
18．晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
19．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( )
20．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
21．a是一个自然数，要使是假分数，同时是真分数，那么a一定是8。( )
22．时针从2时走到5时，扫过了钟面的。( )
23．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

26．解方程。

27．细心算一算，求出下列图形的表面积和体积。（单位：）
五、解答题
28．同学们给美术创意小屋刷涂料，刷墙用去千克涂料，刷顶部用去的比刷墙少千克，刷墙和刷顶部共用去涂料多少千克？
29．小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
30．根据下面的信息，你知道小语家的门牌号是多少吗？
信息一：小语家的门牌号是5的倍数。
信息二：小语家的门牌号是与499相邻的偶数。
31．小兵在文具店买了3本笔记本、1支钢笔、2支自动铅笔和4块橡皮。笔记本每本2元，钢笔每支5元，自动铅笔和橡皮的价格小兵记不清了售货员要小兵付18元，小兵马上说售货员把账算错了，你知道为什么吗？
32．一个长方体容器装有45升的水，将一个铁球浸没在水中时，容器内的水深达到5.7分米。如果再放入一个体积为3.2立方分米的铁球，这个长方体容器里的水会溢出来吗？（请通过计算说明）
33．下图是一个长方体容器，长2分米、宽1.6分米，高1.5分米（数据均为内部测量）。
（1）这个长方体容器最多能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深1分米的水，再将一个石块放入水中（完全浸没）水面上升了0.3分米。这个石块的体积是多少立方分米？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第4页，共5页
第5页，共5页
《2024-2025年人教版五年级下册数学期末综合提升训练》参考答案
题号 14 15 16 17 18
答案 C D B A B
1． 5 9
【分析】根据从前面和左面看到的图形，可知这个立体图形有两层两排，上层有1个小正方体，下层至少有4个小正方体，最多有8个小正方体，所以至少需要（1＋4）个小正方体，最多需要（1＋8）个小正方体。
【详解】结合从前面、左面看到的图形形状，可得出如下立体图形：
（左图摆法不唯一）
搭一个这样的立体图形，至少需要（5）个小正方体，最多需要（9）个小正方体。
2．6
【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体框架的棱长之和，因此，铁丝长度÷4＝长＋宽＋高，铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此解答即可。
【详解】56÷4－5－3
＝14－5－3
＝9－3
＝6（厘米）
所以，这个长方体高6厘米。
3．1
【分析】通过实际操作可知把正方体铁块浸入水中时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，因此，棱长×棱长×棱长＝上升部分水的体积，长×宽＝上升部分水的底面积，棱长×棱长×棱长÷（长×宽）＝水面上升的高；最后需要转化单位：1分米＝10厘米，小单位转化成大单位除以进率。
【详解】20×20×20÷（80×10）
＝8000÷800
＝10（厘米）
10厘米＝1分米
所以，如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面上升1分米。
4．1800
【分析】通过实际操作可知当苹果完全浸没在水中时，上升部分水的体积就是苹果的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高＝放入苹果后水的高－原水的高，因此，长×宽＝容器的底面积，倒入的水的体积÷容器的底面积＝原水的高，容器的底面积×（放入苹果后水的高－原水的高）＝这个苹果的体积。
【详解】5升＝5000毫升＝5000立方厘米
20×20＝400（平方厘米）
5000÷400＝12.5（厘米）
400×（17－12.5）
＝400×4.5
＝1800（立方厘米）
所以，这个苹果的体积是1800立方厘米。
5． 24000 3000
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，因此求砖所占空间的大小就是求长方体砖的体积，长×宽×高＝长方体的体积；占地面积可能是长×宽、长×高或宽×高的面的面积，要最大则因数就要最大，25＞12＞8，所以最大占地面积是长×宽的面的面积。
【详解】12分米＝120厘米
25×120×8
＝3000×8
＝24000（立方厘米）
25×120＝3000（平方厘米）
所以，所占的空间是24000立方厘米。占地面积最大是3000平方厘米。
6． 2
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2减去，得到的差的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是。
2－＝
的分数单位是，它再加2个这样的分数单位就是最小的质数。
7．6；12；4；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝3÷4＝0.75
即＝＝＝3÷4＝0.75。
8． 12 4 5
【分析】要将48瓶饮料和60盒饼干平均分给各组且正好分完，求最多可分给多少组，就是求48和60的最大公因数，即12组；已知有48瓶饮料，要平均分给12组，那么每组分得饮料48÷12＝4瓶；已知有60盒饼干，要平均分给12组，那么每组分得饼干60÷12＝5盒。
【详解】48＝2×2×2×2×3
60＝2×2×3×5
48和60的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12
所以最多可分给12组；
48÷12＝4（瓶）
60÷12＝5（盒）
所以每组分饮料4瓶，饼干5盒。
9． 100 90
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数字是0；
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】通过分析可得：既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100；能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。
10．；
【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成15位同学，则每位同学可以分到的是糖果总质量的1÷15＝；用糖果的总质量除以学生的人数即可求出每位同学分得的糖果质量。
【详解】4÷15＝（千克）
1÷15＝
则每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。
11． 18 26 4n＋2
【分析】第1个：1个正方体，表面积是：
（1×1）×6
＝1×6
＝6（平方厘米）
表面积可以写成：4×1＋2；
第2个：两个正方体拼在一起，减少两个（1×1）平方厘米的面积，表面积是：
（1×1）×（6×2－2）
＝1×（12－2）
＝1×10
＝10（平方厘米）
表面积可以写成：4×2＋2
第3个：三个正方体拼在一起，减少四个（1×1）平方厘米的面积，表面积是：
（1×1）×（6×3－4）
＝1×（18－4）
＝1×14
＝14（平方厘米）
表面积可以写成：4×3＋2
……
由此可知，每增加一个正方体，就多了4个面，可以看作小正方体的个数乘4，再加上左右两个面的面积就是立体图形的表面积，当n个正方体拼在一起，表面积是（4n＋2） 平方厘米，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，第n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。
n＝4时：
4×4＋2
＝16＋2
＝18（平方厘米）
n＝6时：
4×6＋2
＝24＋2
＝26（平方厘米）
用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是18平方厘米，第6个立体图形的表面积是26平方厘米，第n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。
12． A B 1 AB/BA
【分析】因为A是B的，即A＝B，所以B＝5A，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数；因为A－1＝B，即A和B是两个连续自然数，所以两个数互质，根据如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。
【详解】据分析可知，A、B都表示非零自然数，如果A是B的，那么A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B；如果A－1＝B，那么A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。
13． 72 6
【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出长方体的棱长总和，正方体的棱长总和也等于铁丝的长度，再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。
【详解】（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
一根铁丝折成一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架，没有剩余。这根铁丝长72厘米，如果把它折成一个正方体框架，棱长是6厘米。
14．C
【分析】把一个正方体平均分成两个一样的长方体，分成的两个长方体比原正方体多两个面，那么这两个长方体的表面积之和就相当于正方体的8个面的面积之和，用一个长方体的表面积×2，再除以8，求出正方体一个面的面积，再乘6，即可解答。
【详解】48×2÷8×6
＝96÷8×6
＝12×6
＝72（cm2）
把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是72cm2。
故答案为：C
15．D
【分析】要判断哪种数法不能正好数完264个兵马俑（即不能整除），需要检查264是否能被每个选项中的数整除，据此解答。
【详解】A．2个2个地数：264是偶数，能被2整除，2个2个地数，正好数完，不符合题意。
B．3个3个地数：2＋6＋4＝12，12能被3整除，3个3个地数，正好数完，不符合题意。
C．6个6个地数：6＝2×3，264既能被2整除，又能被3整除，所以264能被6整除，6个6个地数，正好数完，不符合题意。
D．264÷7＝37……5，264不能被7整除，所以不能7个7个地数，符合题意。
秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣，不能正好数完的是7个7个地数。
故答案为：D
16．B
【分析】小数和整数加法的计算法则，都是相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；相同数位和相同数位上的数相加；异分母分数相加减，要先通分再计算，据此分析。
【详解】A．0.7的7在十分位，6.17的7在百分位，不能直接相加；
B．17中的7在个位，7.5中的7在个位，能直接相加；
C．和的分母不同，不能直接相加；
D．710中的7在百位，71中的7在十位，不能直接相加。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查了小数加法、分数加法、千以内加法的运算，只有数位相同（计数单位相同）才能直接相加减。
17．A
【分析】根据题意，可设这三个最简真分数分别是，其中a、b互质，然后求得a、b的值；最后将其代入三个最简真分数的分母求得每一个分母。
【详解】解：根据题意，设这三个最简真分数分别是，其中a、b互质。
所以a＝4、b＝7；
所以三个分数的分母相加是：7×（5＋9＋15）＝203。
故答案选：A
18．B
【分析】晨晨从学校到图书馆分为三个时段。
（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；
（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；据此解答。
【详解】A．离学校的距离先越来越远，再距离不变，最后越来越近，不符合题意；
B．离学校的距离先越来越远，再距离不变，最后越来越远，符合题意；
C．离学校的距离先越来越远，再距离不变，不符合题意；
D．离学校的距离先越来越远，不符合题意。
故答案为：B。
19．×
【分析】设乙数是1。把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），用1乘（1＋）即可求出甲数。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几。据此判断。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
则乙数就比甲数少。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，则一个数的倍数不一定比它的因数大，还可能相等。据此解答。
【详解】通过分析可得：一个数的最小倍数等于它的最大因数，即一个数的倍数不一定比它的因数大，如5既是5的倍数，也是5的因数。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此得出a的取值范围，进而得出a的值。
【详解】如果是假分数，则a≥7；
如果是真分数，则a＜8；
7≤a＜8，那么a一定是7。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】把钟面平均分成12格，根据分数的意义，时针走1格扫过钟面的，时针从2时到5时经过了3格，根据分数与除法的关系，用3除以12，所得结果保留分数形式，再进行约分即可。
【详解】
时针从2时走到5时，扫过了钟面的。原题意法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，若棱长扩大到原来的2倍，假设原来棱长为1厘米，扩大到原来的2倍为（厘米），分别代入公式计算表面积，再用除法计算，据此解答。
【详解】假设原来棱长为1厘米
1×1＝1（厘米）
正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：√
24．；；1；
；；；
【详解】略
25．9；；2；1
【分析】，利用加法交换结合律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，交换中间两个减数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】
26．；；；
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减。
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上。
【详解】
解：
解：
解：
解：
27．图1：表面积：216dm2；体积：204dm3
图2：表面积：79dm2；体积：41dm3
【分析】图1；正方体挖去一个长方体，减少3个面的面积，又增加3个面的面积，所以表面积＝棱长是6dm正方体的表面积；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积；
体积＝棱长是6dm的正方体的体积－长是2dm，宽是2dm，高是3dm长方体的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
图2：表面积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的表面积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
体积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的体积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】图1：表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（dm2）
体积：6×6×6－2×2×3
＝36×6－4×3
＝216－12
＝204（dm3）
表面积是216dm2；体积是204dm3。
图2：表面积：
（4×4＋4×2＋4×2）×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2
＝（16＋8＋8）×2＋（4.5＋3）×2
＝（24＋8）×2＋7.5×2
＝32×2＋7.5×2
＝64＋15
＝79（dm2）
体积：
4×4×2＋3×2×1.5
＝16×2＋6×1.5
＝32＋9
＝41（dm3）
表面积是79dm2，体积是41dm3。
28．3千克
【分析】已知刷顶部用去的比刷墙少千克，用刷墙用去的涂料质量加上千克，求出刷顶部用去的涂料质量，再加上刷墙用去的涂料质量，即是刷墙和刷顶部共用去的涂料质量。
【详解】－＋
＝－＋
＝
＝3（千克）
答：刷墙和刷顶部共用去涂料3千克。
29．不对；理由见详解
【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数，个位上的数字是0的数是10的倍数，单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝总钱数，根据纯牛奶和可乐的单价可知，总钱数一定是5的倍数，据此分析。
【详解】100－18＝82（元）
答：售货员阿姨找回的钱不对，因为总钱数不是5的倍数。
30．500
【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】小语家的门牌号是5的倍数，说明个位数是0或5；且与499相邻的偶数，只能是500。
答：小语家的门牌号是500。
31．见详解
【分析】从题意可以知道，四种商品的数量已知，根据，笔记本和钢笔的价格能够算出来一共是11元，但是因为自动笔和橡皮的数量是双数，所以，不管买多少，它们的总价格也应该是双数，因为偶数乘偶数，偶数乘奇数积都是偶数，而11是奇数，根据奇数加偶数等于奇数，因此，要付款的钱数应是奇数，但是根据售货员算的价格是偶，所以判断是错误的。
【详解】
（元）
答：因为2支自动铅笔和4块橡皮的价格是偶数，而3本笔记本、1支钢笔的价格是奇数，根据奇数加偶数等于奇数可知，总价应该是奇数，而售货员算的是18元（偶数），所以账算错了。
32．会
【分析】由题意可知，容器内无水部分可以看作一个长方体，长方体的长和宽都是3分米，高为（6－5.7）分米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出无水部分的体积，最后和铁球的体积比较大小，即可求得。
【详解】3×3×（6－5.7）
＝3×3×0.3
＝9×0.3
＝2.7（立方分米）
因为3.2立方分米＞2.7立方分米，所以水会溢出来。
答：这个长方体容器里的水会溢出来。
33．（1）4.8升；
（2）0.96立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式求出体积，再根据1升＝1立方分米把单位换算成升即可；
（2）石块的体积等于长是2分米宽是1.6分米高是0.3分米的长方体的体积，据此根据长方体的体积公式计算即可。
【详解】（1）2×1.6×1.5
＝3.2×1.5
＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4.8升
答：这个长方体容器最多能装4.8升水。
（2）2×1.6×0.3
＝3.2×0.3
＝0.96（立方分米）
答：这个石块的体积是0.96立方分米。
答案第14页，共15页
答案第3页，共15页

展开更多......

收起↑