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广东省广州市黄埔区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
一、判断题。（共5分
1．（2024五下·黄埔期末）所有的奇数都是质数．（　　）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：不是所有的奇数都是质数。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，但它既不是质数。
2．（2024五下·黄埔期末）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小。故题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是物体表面区域的大小，体积是指物体所占空间的大小，它们表示的意义不同，不能比较。
3．（2024五下·黄埔期末）木箱的容积小于它的体积。 ( )
【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：木箱的容积和它的体积比较，容积＜体积，
故答案为：正确。
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
4．（2024五下·黄埔期末）分数单位是的最简真分数有8个。 ( )
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是 的最简真分数有： 、、、、、，共6个。
故答案为：错误。
【分析】最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此写出分母是9的最简分数进行判断。
5．（2024五下·黄埔期末）两个数的最大公因数是这两个数最小公倍数的因数。( )
【答案】正确
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3=12，2是12的因数，
所以原说法是准确的。
故答案为：正确。
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此举例证明。
二、选择题。(在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑)(共10分
6．（2024五下·黄埔期末）3个奇数的和一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，
所以 3个奇数的和一定是 奇数。
故答案为：A。
【分析】根据“奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数”解答即可。
7．（2024五下·黄埔期末）已知A=2×5×7，B=3×5×7，则A与B的最小公倍数是( ).
A．70 B．105 C．150 D．210
【答案】D
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 解：因为A=2×5×7，B=3×5×7，
所以[A，B]=2×3×5×7=210。
故答案为：D。
【分析】通过分解质因数法求两个数的最小公倍数，先把这2个数分解质因数，再把2个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是这2个数的最小公倍数。据此解答。
8．（2024五下·黄埔期末）有9袋糖，其中8袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称( )次能保证找到这袋质量轻的糖。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称重：把9袋糖分成三组，每组3袋。
把其中两组放在天平两端，如果天平平衡，那么质量轻的那袋糖就在没称的那组里；
如果天平不平衡，那么质量轻的那袋糖就在天平轻的那一端的组里。
第二次称重：如果第一次称重后确定质量轻的那袋糖在某一组3袋中，再把这3袋中的任意2袋放在天平两端，
如果天平平衡，那么没称的那袋就是质量轻的；
如果天平不平衡，轻的那端的那袋就是质量轻的糖。
即至少称2次能保证找到这袋质量轻的糖。
故答案为：B。
【分析】 根据天平平衡原理，通过合理分组称重，逐步缩小范围找到质量轻的那袋糖。分3组：把 9 袋糖分成3组，每组3袋。第一次称：拿两组放天平两边。平衡 → 轻的在没称的那组（剩3袋）。不平衡 → 轻的在翘起的一边（剩3袋）。第二次称：从剩下的3袋中拿2袋称。平衡 → 没称的那袋是轻的。不平衡 → 翘起的一边是轻的。
9．（2024五下·黄埔期末）如下图，把一个长方体切成两个完全相同的正方体，( )不变。
A．棱长总和 B．表面积
C．体积 D．表面积和体积
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】 解：把一个长方体切成两个完全相同的正方体，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把一个长方体切成两个完全相同的正方体，两个小正方体的体积之和等于原来长方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。
10．（2024五下·黄埔期末）下面的图形，折叠后不能围成正方体的是（ ).
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解： A、不属于正方体展开图，不能折叠成正方体；
B、属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折叠成正方体；
C、属于正方体展开图的“1-3-2”型，能折叠成正方体
D、属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折叠成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图有11种特征，据此逐项分析，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
三、填空题。(将答案写在答题卡相应位置上)(第11、19、20题每题⒉分，其余小题每空1分，共24分
11．（2024五下·黄埔期末）　 　÷8 ==　 　=15÷　 　=　 　（小数）
【答案】6；16；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：6÷8= ==15÷20=0.75
故答案为：6；16；20；0.75。
【分析】从已知分数 入手，利用分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘4，得，同时乘2，得，写成除法算式是6÷8，同时乘5，得，写成除法算式是15÷20，再利用分子除以分母求出小数即可。
12．（2024五下·黄埔期末）在横线上填上适当的数.
2.4L=　 　mL 36公顷 = 　 　平方千米
250 立方分米 =　 　立方米 25 秒 =　 　分
【答案】2400；0.36；0.25；
【知识点】整数除法与分数的关系；时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.4×1000=2400，所以2.4L=2400mL；
36÷100=0.36，所以36公顷=0.36平方千米；
250÷1000=0.25，所以250立方分米=0.25立方米；
25÷60=，所以25秒=分。
故答案为：2400；0.36；0.25；。
【分析】1升=1000毫升，1平方千米=100公顷，1立方米=1000立方分米，1分=60秒，答单位化小单位，乘进率，反之，除以进率。
13．（2024五下·黄埔期末）在里填上 ">" "<" 或 "="。
5
【答案】 5
【知识点】同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＜ ；
=，＜，所以＜；
=；
5=，＞ ，所以5＞。
故答案为：＜；＜；=；＞。
【分析】同分子的分数大小比较：分子相同的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；
异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较；
把带分数转化成假分数，然后根据同分母分数大小比较解答即可，同分母分数大小比较，分子越大数越大；
把整数转化成假分数，然后比较即可解答。
14．（2024五下·黄埔期末）把 3 米长的绳子平均顺成 4 段，每段长　 　米，每段绳子是全长的　 　。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷4=（米）
1÷4=
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义，将这根3米长的绳子当作单位“1”，平均分成4份，则每段占全长的1÷4，每段的长为：3÷4米。
15．（2024五下·黄埔期末）34 是一个三位数， 要使这个数是2和5的倍数，中应填　 　；要使边这个数是3的倍数，中最小填　 　。
【答案】0；2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3+4=7，9-7=2
34 是一个三位数， 要使这个数是 2和5的倍数，中应填0；要使这个数是3的倍数，中最小填2。
故答案为：0；2。
【分析】2、5的倍数的特征：如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．（2024五下·黄埔期末）一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长：60÷12=5(cm)，表面积：5×5×6=150(cm )，体积：5×5×5=125(cm )。
故答案为：150；125。
【分析】用棱长总和除以12即可求出棱长，用棱长乘棱长乘6即可求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长即可求出体积。
17．（2024五下·黄埔期末） 的分数单位是　 　， 它有　 　个这样的分数单位。
【答案】；11
【知识点】分数及其意义；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解： =
即 的分数单位是， 它有11个这样的分数单位。
故答案为：；11。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数就叫分数单位。先把 化成假分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子就是分数单位的个数。据此解答即可。
18．（2024五下·黄埔期末）要挖一个长 50 m ， 宽 25 m ， 深 2 m 的游泳池， 共挖出　 　m3的土， 这个游泳池的占地面积是　 　 。
【答案】2500；1250
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解： 50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
50×25=1250（平方米）
故答案为：2500；1250。
【分析】长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答；游泳池的占地面积等于这个长方体的底面积，长方形的面积=长×宽，据此解答即可。
19．（2024五下·黄埔期末）用四个同样的小正方体摆出一个几何体， 从前面看是 ， 这个几何休有　 　种不同的摆法。
【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 上视图如下：
有4种不同的摆法。
故答案为：4。
【分析】根据观察物体的方法，用四个同样的小正方体摆出一个几何体，从前面看是，据此分别画出上视图即可解答。
20．（2024五下·黄埔期末）体育小组的学生分组训练， 无论 6 人一组还是 9 人一组， 都刚好分完， 体育小组至少有　 　人。
【答案】18
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：9=3×3，
6=2×3，
9和6的最小公倍数是2×3×3=18。
即体育小组至少有18人。
故答案为：18。
【分析】求体育小组的人数，即求9和6的最小公倍数，据此解答即可。
四、计算题。（写在答题卡相应位登上）（共 26 分）
21．（2024五下·黄埔期末） 直接写出得数。
【答案】解：
0
2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；
异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
22．（2024五下·黄埔期末）计算下面各题， 能用简便算法的要用简便方法计等。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=
=10+1
=11
（2）解：
=
=3-0.5
=2.5
（3）解：
=
=
=
=
（4）解：
=
=2-1
=1
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算减法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照加法交换律和减法的性质计算。
23．（2024五下·黄埔期末）解下列方程。
（1）
（2）
【答案】（1）
解：
x=
x=
（2）解：
x=
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】等式的性质1：指等式两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立.
（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减，求解即可；
（2）根据等式的性质1，等式的两边同时加，求解即可。
五、操作题。（在答题卡相应位置上解答）（共 2 分）
24．（2024五下·黄埔期末） 画出三价形 OAB 绕点 O 逆时针旋转90°后的图形。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
六、解决问题。（在答题卡相应位置上解答）（共 33 分）
25．（2024五下·黄埔期末） 动物园里有孔雀 12 只， 梅花鹿 8 只。梅花鹿的数量是孔雀的几分之几？
【答案】解：8÷12=
答： 梅花鹿的数量是孔雀的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】用梅花鹿的只数除以孔雀的只数即可得到梅花鹿的数量是孔雀的几分之几。
26．（2024五下·黄埔期末） 为了美化环境，城市绿化管理部门计划种植一些花草，计划种草 公顷，计戈种花的面积比种草的面积多 公顷，计划种花和草共多少公顷？
【答案】解： ++
=+
=（公顷）
答： 计划种花和草共公顷。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】先用计划种草的面积加上 ，就是计划种花的面积，再加上种草的面积，就是计划种花和草共有的面积。
27．（2024五下·黄埔期末） 制作一个长 8 dm 、宽 4 dm 、高 3 dm 的长方体无盖玻璃鱼缸， 至少需要多少平分米的玻璃
【答案】解： 8×4+（8×3+4×3）×2
=32+（24+12）×2
=32+36×2
=32+72
=104（平方分米）
答：至少需要104平方分米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此计算作答。
28．（2024五下·黄埔期末） 男生 32 人、女生 24 人分别分成若干组参加体育训练。要使每组的人数相同，每组跟多有多少人？这时男、女生分别有几组？
【答案】解： 24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
24和18的最大公因数是2×2×2=8。
32÷8=4（组）
24÷8=3（组）
答：每组最多有8人。这时男生有4组，女生有3组。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】男女生各自分组，要使每组的人数相同，每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。再用男生人数、女生分数分别除以8，求出男、女生分别有几组。
29．（2024五下·黄埔期末）学习了“不规则物体的体积”后，小明想用排水法测最一颗鹅软石的休积。他找来一个长方体透明容器进行实验，测量并记录以下数据信息。
A.从容器里面量，容器的长是18cm； B.从容器里面量，容器的宽是12cm； C.从容器里面量，容器的高是10cm； D.往容器内倒入水，水深6cn11； E.将鹅卵石浸没水中，水没有溢出，此时水深7.5cm。
（1）要求“这颗鹅卵石的体积”需要用到的数据信息是　 　。(填写字母)
（2）请根据你选择的数据信息，求出这颗鹅卵石的体积有多大
【答案】（1）ABDE
（2）解：18×12×（7.5-6）
=216×1.5
=324（立方厘米）
答：这颗鹅卵石的体积是324立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：（1）要求“这颗鹅卵石的体积”需要用到的数据信息是：
A.从容器里面量，容器的长是18cm；B.从容器里面量，容器的宽是12cm；D.往容器内倒入水，水深6cm；E.将鹅卵石浸没水中，水没有溢出，此时水深7.5cm。即ABDE。
故答案为：（1）ABDE。
【分析】（1）根据用“排水法”测量实物体积的方法，要求“这颗鹅卵石的体积”需要用到：长方体容器的底面长和宽，以及水深、放入鹅卵石后水的深度，据此解答。
（2）根据（1）中的数据，这颗鹅卵石的体积等于长方体透明容器中水上升的体积，结合长方体的体积公式V=abh解答即可。
30．（2024五下·黄埔期末）李阳和陈冬代表学校参加一分钟跳绳比赛，赛前10天的训练成绩如下表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
李阳 152 155 158 160 158 161 163 165 167 168
陈冬 153 154 154 155 160 160 162 162 164 165
（1）请根据上面统计表中的数据，画出折线统计图。
李阳、陈冬一分钟跳绳情况统计图
（2）李阳和陈冬在第　 　天的成绩相差最大，相差　 　次。
（3）第四天陈冬的成绩是李阳的　 　。
（4）李阳和陈冬跳绳的成绩　 　变化趋势，　 　的进步更大。
【答案】（1）
（2）4；5
（3）
（4）上升；李阳
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；整数除法与分数的关系；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）统计图如下：
（2）李阳和陈冬在第4天的成绩相差最大，
160-155=5（次），相差5次。
（3）155÷160=，第四天陈冬的成绩是李阳的。
（4）李阳和陈冬跳绳的成绩呈上升变化趋势，李阳的进步更大。
故答案为：（2）4；5；（3）；（4）上升，李阳。
【分析】（1）根据统计表中的数据画出折线统计图即可；
（2）根据折线统计图作答即可，作差即可求出相差次数；
（3）用第四天陈冬的成绩除以第四天李阳的成绩即可求解；
（4）根据图示可知，李阳和陈冬跳绳的成绩呈上升变化趋势，李阳的进步更大。
1 / 1广东省广州市黄埔区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
一、判断题。（共5分
1．（2024五下·黄埔期末）所有的奇数都是质数．（　　）
2．（2024五下·黄埔期末）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
3．（2024五下·黄埔期末）木箱的容积小于它的体积。 ( )
4．（2024五下·黄埔期末）分数单位是的最简真分数有8个。 ( )
5．（2024五下·黄埔期末）两个数的最大公因数是这两个数最小公倍数的因数。( )
二、选择题。(在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑)(共10分
6．（2024五下·黄埔期末）3个奇数的和一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
7．（2024五下·黄埔期末）已知A=2×5×7，B=3×5×7，则A与B的最小公倍数是( ).
A．70 B．105 C．150 D．210
8．（2024五下·黄埔期末）有9袋糖，其中8袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称( )次能保证找到这袋质量轻的糖。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2024五下·黄埔期末）如下图，把一个长方体切成两个完全相同的正方体，( )不变。
A．棱长总和 B．表面积
C．体积 D．表面积和体积
10．（2024五下·黄埔期末）下面的图形，折叠后不能围成正方体的是（ ).
A． B． C． D．
三、填空题。(将答案写在答题卡相应位置上)(第11、19、20题每题⒉分，其余小题每空1分，共24分
11．（2024五下·黄埔期末）　 　÷8 ==　 　=15÷　 　=　 　（小数）
12．（2024五下·黄埔期末）在横线上填上适当的数.
2.4L=　 　mL 36公顷 = 　 　平方千米
250 立方分米 =　 　立方米 25 秒 =　 　分
13．（2024五下·黄埔期末）在里填上 ">" "<" 或 "="。
5
14．（2024五下·黄埔期末）把 3 米长的绳子平均顺成 4 段，每段长　 　米，每段绳子是全长的　 　。
15．（2024五下·黄埔期末）34 是一个三位数， 要使这个数是2和5的倍数，中应填　 　；要使边这个数是3的倍数，中最小填　 　。
16．（2024五下·黄埔期末）一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
17．（2024五下·黄埔期末） 的分数单位是　 　， 它有　 　个这样的分数单位。
18．（2024五下·黄埔期末）要挖一个长 50 m ， 宽 25 m ， 深 2 m 的游泳池， 共挖出　 　m3的土， 这个游泳池的占地面积是　 　 。
19．（2024五下·黄埔期末）用四个同样的小正方体摆出一个几何体， 从前面看是 ， 这个几何休有　 　种不同的摆法。
20．（2024五下·黄埔期末）体育小组的学生分组训练， 无论 6 人一组还是 9 人一组， 都刚好分完， 体育小组至少有　 　人。
四、计算题。（写在答题卡相应位登上）（共 26 分）
21．（2024五下·黄埔期末） 直接写出得数。
22．（2024五下·黄埔期末）计算下面各题， 能用简便算法的要用简便方法计等。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（2024五下·黄埔期末）解下列方程。
（1）
（2）
五、操作题。（在答题卡相应位置上解答）（共 2 分）
24．（2024五下·黄埔期末） 画出三价形 OAB 绕点 O 逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。（在答题卡相应位置上解答）（共 33 分）
25．（2024五下·黄埔期末） 动物园里有孔雀 12 只， 梅花鹿 8 只。梅花鹿的数量是孔雀的几分之几？
26．（2024五下·黄埔期末） 为了美化环境，城市绿化管理部门计划种植一些花草，计划种草 公顷，计戈种花的面积比种草的面积多 公顷，计划种花和草共多少公顷？
27．（2024五下·黄埔期末） 制作一个长 8 dm 、宽 4 dm 、高 3 dm 的长方体无盖玻璃鱼缸， 至少需要多少平分米的玻璃
28．（2024五下·黄埔期末） 男生 32 人、女生 24 人分别分成若干组参加体育训练。要使每组的人数相同，每组跟多有多少人？这时男、女生分别有几组？
29．（2024五下·黄埔期末）学习了“不规则物体的体积”后，小明想用排水法测最一颗鹅软石的休积。他找来一个长方体透明容器进行实验，测量并记录以下数据信息。
A.从容器里面量，容器的长是18cm； B.从容器里面量，容器的宽是12cm； C.从容器里面量，容器的高是10cm； D.往容器内倒入水，水深6cn11； E.将鹅卵石浸没水中，水没有溢出，此时水深7.5cm。
（1）要求“这颗鹅卵石的体积”需要用到的数据信息是　 　。(填写字母)
（2）请根据你选择的数据信息，求出这颗鹅卵石的体积有多大
30．（2024五下·黄埔期末）李阳和陈冬代表学校参加一分钟跳绳比赛，赛前10天的训练成绩如下表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
李阳 152 155 158 160 158 161 163 165 167 168
陈冬 153 154 154 155 160 160 162 162 164 165
（1）请根据上面统计表中的数据，画出折线统计图。
李阳、陈冬一分钟跳绳情况统计图
（2）李阳和陈冬在第　 　天的成绩相差最大，相差　 　次。
（3）第四天陈冬的成绩是李阳的　 　。
（4）李阳和陈冬跳绳的成绩　 　变化趋势，　 　的进步更大。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：不是所有的奇数都是质数。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，但它既不是质数。
2．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小。故题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是物体表面区域的大小，体积是指物体所占空间的大小，它们表示的意义不同，不能比较。
3．【答案】正确
【知识点】体积的认识与体积单位；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：木箱的容积和它的体积比较，容积＜体积，
故答案为：正确。
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
4．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是 的最简真分数有： 、、、、、，共6个。
故答案为：错误。
【分析】最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此写出分母是9的最简分数进行判断。
5．【答案】正确
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3=12，2是12的因数，
所以原说法是准确的。
故答案为：正确。
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此举例证明。
6．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，
所以 3个奇数的和一定是 奇数。
故答案为：A。
【分析】根据“奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数”解答即可。
7．【答案】D
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 解：因为A=2×5×7，B=3×5×7，
所以[A，B]=2×3×5×7=210。
故答案为：D。
【分析】通过分解质因数法求两个数的最小公倍数，先把这2个数分解质因数，再把2个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是这2个数的最小公倍数。据此解答。
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次称重：把9袋糖分成三组，每组3袋。
把其中两组放在天平两端，如果天平平衡，那么质量轻的那袋糖就在没称的那组里；
如果天平不平衡，那么质量轻的那袋糖就在天平轻的那一端的组里。
第二次称重：如果第一次称重后确定质量轻的那袋糖在某一组3袋中，再把这3袋中的任意2袋放在天平两端，
如果天平平衡，那么没称的那袋就是质量轻的；
如果天平不平衡，轻的那端的那袋就是质量轻的糖。
即至少称2次能保证找到这袋质量轻的糖。
故答案为：B。
【分析】 根据天平平衡原理，通过合理分组称重，逐步缩小范围找到质量轻的那袋糖。分3组：把 9 袋糖分成3组，每组3袋。第一次称：拿两组放天平两边。平衡 → 轻的在没称的那组（剩3袋）。不平衡 → 轻的在翘起的一边（剩3袋）。第二次称：从剩下的3袋中拿2袋称。平衡 → 没称的那袋是轻的。不平衡 → 翘起的一边是轻的。
9．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】 解：把一个长方体切成两个完全相同的正方体，体积不变。
故答案为：C。
【分析】把一个长方体切成两个完全相同的正方体，两个小正方体的体积之和等于原来长方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。
10．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解： A、不属于正方体展开图，不能折叠成正方体；
B、属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折叠成正方体；
C、属于正方体展开图的“1-3-2”型，能折叠成正方体
D、属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折叠成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图有11种特征，据此逐项分析，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
11．【答案】6；16；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：6÷8= ==15÷20=0.75
故答案为：6；16；20；0.75。
【分析】从已知分数 入手，利用分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘4，得，同时乘2，得，写成除法算式是6÷8，同时乘5，得，写成除法算式是15÷20，再利用分子除以分母求出小数即可。
12．【答案】2400；0.36；0.25；
【知识点】整数除法与分数的关系；时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.4×1000=2400，所以2.4L=2400mL；
36÷100=0.36，所以36公顷=0.36平方千米；
250÷1000=0.25，所以250立方分米=0.25立方米；
25÷60=，所以25秒=分。
故答案为：2400；0.36；0.25；。
【分析】1升=1000毫升，1平方千米=100公顷，1立方米=1000立方分米，1分=60秒，答单位化小单位，乘进率，反之，除以进率。
13．【答案】 5
【知识点】同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＜ ；
=，＜，所以＜；
=；
5=，＞ ，所以5＞。
故答案为：＜；＜；=；＞。
【分析】同分子的分数大小比较：分子相同的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；
异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较；
把带分数转化成假分数，然后根据同分母分数大小比较解答即可，同分母分数大小比较，分子越大数越大；
把整数转化成假分数，然后比较即可解答。
14．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷4=（米）
1÷4=
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义，将这根3米长的绳子当作单位“1”，平均分成4份，则每段占全长的1÷4，每段的长为：3÷4米。
15．【答案】0；2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3+4=7，9-7=2
34 是一个三位数， 要使这个数是 2和5的倍数，中应填0；要使这个数是3的倍数，中最小填2。
故答案为：0；2。
【分析】2、5的倍数的特征：如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．【答案】150；125
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长：60÷12=5(cm)，表面积：5×5×6=150(cm )，体积：5×5×5=125(cm )。
故答案为：150；125。
【分析】用棱长总和除以12即可求出棱长，用棱长乘棱长乘6即可求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长即可求出体积。
17．【答案】；11
【知识点】分数及其意义；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解： =
即 的分数单位是， 它有11个这样的分数单位。
故答案为：；11。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数就叫分数单位。先把 化成假分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子就是分数单位的个数。据此解答即可。
18．【答案】2500；1250
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解： 50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
50×25=1250（平方米）
故答案为：2500；1250。
【分析】长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答；游泳池的占地面积等于这个长方体的底面积，长方形的面积=长×宽，据此解答即可。
19．【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 上视图如下：
有4种不同的摆法。
故答案为：4。
【分析】根据观察物体的方法，用四个同样的小正方体摆出一个几何体，从前面看是，据此分别画出上视图即可解答。
20．【答案】18
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：9=3×3，
6=2×3，
9和6的最小公倍数是2×3×3=18。
即体育小组至少有18人。
故答案为：18。
【分析】求体育小组的人数，即求9和6的最小公倍数，据此解答即可。
21．【答案】解：
0
2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；
异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
22．【答案】（1）解：
=
=10+1
=11
（2）解：
=
=3-0.5
=2.5
（3）解：
=
=
=
=
（4）解：
=
=2-1
=1
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算减法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照加法交换律和减法的性质计算。
23．【答案】（1）
解：
x=
x=
（2）解：
x=
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】等式的性质1：指等式两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立.
（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减，求解即可；
（2）根据等式的性质1，等式的两边同时加，求解即可。
24．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
25．【答案】解：8÷12=
答： 梅花鹿的数量是孔雀的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】用梅花鹿的只数除以孔雀的只数即可得到梅花鹿的数量是孔雀的几分之几。
26．【答案】解： ++
=+
=（公顷）
答： 计划种花和草共公顷。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】先用计划种草的面积加上 ，就是计划种花的面积，再加上种草的面积，就是计划种花和草共有的面积。
27．【答案】解： 8×4+（8×3+4×3）×2
=32+（24+12）×2
=32+36×2
=32+72
=104（平方分米）
答：至少需要104平方分米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】 无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此计算作答。
28．【答案】解： 24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
24和18的最大公因数是2×2×2=8。
32÷8=4（组）
24÷8=3（组）
答：每组最多有8人。这时男生有4组，女生有3组。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】男女生各自分组，要使每组的人数相同，每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，每组的人数是男生和女生人数的最大公因数。再用男生人数、女生分数分别除以8，求出男、女生分别有几组。
29．【答案】（1）ABDE
（2）解：18×12×（7.5-6）
=216×1.5
=324（立方厘米）
答：这颗鹅卵石的体积是324立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：（1）要求“这颗鹅卵石的体积”需要用到的数据信息是：
A.从容器里面量，容器的长是18cm；B.从容器里面量，容器的宽是12cm；D.往容器内倒入水，水深6cm；E.将鹅卵石浸没水中，水没有溢出，此时水深7.5cm。即ABDE。
故答案为：（1）ABDE。
【分析】（1）根据用“排水法”测量实物体积的方法，要求“这颗鹅卵石的体积”需要用到：长方体容器的底面长和宽，以及水深、放入鹅卵石后水的深度，据此解答。
（2）根据（1）中的数据，这颗鹅卵石的体积等于长方体透明容器中水上升的体积，结合长方体的体积公式V=abh解答即可。
30．【答案】（1）
（2）4；5
（3）
（4）上升；李阳
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；整数除法与分数的关系；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）统计图如下：
（2）李阳和陈冬在第4天的成绩相差最大，
160-155=5（次），相差5次。
（3）155÷160=，第四天陈冬的成绩是李阳的。
（4）李阳和陈冬跳绳的成绩呈上升变化趋势，李阳的进步更大。
故答案为：（2）4；5；（3）；（4）上升，李阳。
【分析】（1）根据统计表中的数据画出折线统计图即可；
（2）根据折线统计图作答即可，作差即可求出相差次数；
（3）用第四天陈冬的成绩除以第四天李阳的成绩即可求解；
（4）根据图示可知，李阳和陈冬跳绳的成绩呈上升变化趋势，李阳的进步更大。
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