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2024-2025学年四年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
0.36＋0.64＝ 4.89×0.1＝ 12.5－5.5＝ 5a－2.6a＝
12.5×8＝ 5.8＋1.3＝ 38.8÷100＝ 0.05×0.7＝
2．直接写出得数。
7.5×3＝ 5.6＋1.4＝ 7.6－6＝ 10－2.3＝
0.2×0.2＝ 3.68＋7.32＝ 0.8×1.25＝ 4a＋5a＝
3．直接写出得数。
4.8－2.8＝ 0.47＋5.3＝ 5.6＋2＝ 1.25×0.8＝
3×0.5＝ 6－2.9＝ 13.4－4＝ 82×0.05＝
4．直接写出得数。
0.6＋0.24＝ 5.8－0.36＝ 2.4×5＝ 19.9×2.1≈
3.62＋2.48＝ 10－2.4＝ 3－3×0.7＝ 3.145×100÷10＝
5．直接写出得数。
0.5＋0.5＝ 2－0.2＝ 2.27－1.7＝ 4.7×0.56×0＝
72÷10＝ 0.1×0.1＝ 3.2×0.5＝ 10－0.03－1.97＝
6．直接写出得数。
23.3＋7.4＝ 14.55－1.5＝ 8.02×10＝
1.25×80＝ 66÷100＝ 9.24－1.8－7.2＝
7．直接写出得数。
1－0.5＝ 0.23×100＝ 0.25＋0.3＝
0.06×60＝ 24÷100＝ 2.3×4×0＝
8．直接写出得数。
10－8.27＝ 2.6－0.96＝ 0.8×0.3＝ 72.6÷100＝
17.5＋3.25＝ 3.5×8＝ 0.25×0.4＝ 0.09×1000＝
9．直接写出得数。
0.6＋0.31＝ 2－1.6＝ 3.7＋1.25＝ 10－0.4＝
2.15×100＝ 1.25×8＝ 0.6×0.7＝ 3.6÷10＝
10．直接写得数。
0.25×4＝ 2.45＋1.55＝ 2.103×10＝ 20.1÷100＝
64.2÷10＝ 4.36－0.06＝ 0.3×5＝ 12.5×0.8＝
11．直接写出得数。
307÷1000＝ 0.35＋0.65＝ 1.25－0.75＝ 4.37＋0.63＝
5.5÷10＝ 0.8×0.7＝ 0.016×50＝ 12.5×0.08＝
12．直接写得数。
2. 4.
1.
13．算一算，写一写。
0.75＋0.25＝ 6.1－1.6＝ 1×0.69＝ 0.4×25×0.1＝
0.8×0.6＝ 15.8×0.01＝ 0.275×1000＝ 43.2÷（ ）＝0.432
14．直接写出得数。
0.7＋1.3＝ 3.6＋1.64＝ 10－3.2＝ 1.6×5＝
28×0.01＝ 20.3×10＝ 5.5×0.7＝ 2.5×0.4＝
15．直接写出得数。
9.2＋8＝ 0.4×0.8＝ 2.5×1.8×4＝
7.1－5.2＝ 60.5÷100＝ 9.5－4.5×2＝
16．直接写出得数。
3.4＋2.6＝ 5－3.5＝ 0.35×1000＝ 0.02×0.1＝
2.4÷100＝ 3.2×2＝ 3.5－3.5×0＝ 2.5×11－2.5＝
17．直接写出得数。
37－3.7＝ 20×0.8＝ 9.87＋0.13＝
0.56×0.4＝ 500×0.4＝ 4800÷200＝
32×125＝ 9＋1×0.9＝ 5×25×4＝
18．直接写出得数。


19．直接写出得数。
0.8×0.09＝ 9.8－6.3＝ 1.4＋2.6＝
6.75－4.4＝ 3.5＋2.06＝ 40.3×0.2＝
20．直接写得数。
0.13×0.2＝ 1－0.99＝ 0.32×2＝ 0.8×5＝
0.9×0.1＝ 3.11＋2.89＝ 0.36＋0.4＝ 0.053×100＝
8.8－6＝ 1.62－0.62＝ 0.25×9×0.4＝ 0.75＋1.25×8＝
21．用竖式计算。
37.4＋3.96＝ 11－5.28＝ 65.5×2.4＝
22．用竖式计算。
22.94＋6.5＝ 57.11－28.07＝ 7.4×0.25＝
23．用竖式计算。
5.68＋0.87＝ 7－4.28＝ 6.07×8.4＝
24．用竖式计算。
10.01－8.96＝ 1.36×6.5＝ 9.8×2.09＝
25．用竖式计算。
4.75－2.8＝ 5.51＋7.62＝ 1.24×1.5＝
26．列竖式计算。
55.6－3.97＝ 42.8×0.15＝ 62.4＋78.62＝
27．竖式计算。
29.73＋0.27＝ 10－4.49＝ 0.28×3.5＝ 6.05×7.5＝
28．竖式计算。
9.88＋12.69＝ 20－9.92＝ 6.04×8.6＝
29．用竖式计算。
32.4＋8.67＝ 10.1－9.23＝ 0.75×3.6＝
30．列竖式计算。
15.4＋2.9＝ 100－8.96＝ 2.04×6.8＝
31．用竖式计算。
①62.4＋3.66＝ ②20－11.96＝ ③7.6×4.03＝ ④500×0.65＝
32．用竖式计算。
0.27×4.8＝ 20.3×0.12＝ 62.5×1.4＝
33．用竖式计算。带※的要验算。
4.08×3.5＝ ※20.04－15.4＝
34．用竖式计算。

35．用竖式计算下面各题。
0.32×1.2＝ 9.8×1.03＝ 10－8.75＝ 5.94＋10.7＝
36．列竖式计算。
19.57＋35.48＝ 76.1－5.53＝ 13.8×6.5＝ 0.24×1.09＝
37．用竖式计算。
21.7＋9.26＝ 30.02－12.8＝ 2.56×600＝
38．列竖式计算。
100－82.13＝ 21.56＋6.74＝
56×0.48＝ 6.71×2.5＝
39．列竖式计算。
4.6＋2.7＝ 28.3－15.74＝ 1.05×6.8＝
40．竖式计算。
15.4＋2.97＝ 100.7－9.37＝ 250×0.58＝
41．用递等式计算（能简算的要简算）。
6.58＋12.24＋11.42－5.24 2.85×5.4＋28.5×0.46
1.25×3.6×8 0.69×101－0.69
42．用合理的方法计算。
1.63＋5.21＋4.79 80×0.4＋1.6 3.07×99＋3.07
43．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。
1.3＋4.7×0.6 9.6×（90.6－6.9） 6.8＋5.91＋3.2
44．选择合适的方法计算。
7.38＋8.7－1.38 2.7×（19.6－8.7） 23.1×99＋23.1
45．选择合适的方法用递等式计算下列各题。
5.06＋1.95＋1.05 7.3＋2.7×8.2 1.6×9.9＋0.16
46．递等式计算，能简算的要简算。
7.8＋1.46＋2.2 3.2×1.54＋8.46×3.2 2.9×（1.6＋6.2） 7.5－7.5×0.8
47．脱式计算，能简便的用简便方法计算。
10－0.34－5.66 0.25×6.3＋0.75×6.3 50×0.13×0.02
48．用你喜欢的方法计算。
25×12.5×3.2 36.25－6.25×5.2 18.63－6.3－6.63－3.7
49．脱式计算，能简算的要简算。
2.88＋2.2×6.5 1.25×1.2×0.8 3.2＋99×3.2
50．脱式计算（能简算的要简算）。
15.4－5.4×0.5 42.56－（12.56＋2.87） 5.6×6.1＋5.6×3.9
51．脱式计算。
0.53×2.7＋0.53×7.3 25.9－1.23－18.77
52．脱式计算，能简算的要简算。
4.45－3.45×0.2 25.3－7.86－13.14
0.25×6.18×0.4 2.5×0.23＋0.17×2.5
53．脱式计算。
1.29＋4.7＋0.71＋6.3 2.7＋2.3×4.2 0.89×6.8＋0.89×3.2
54．脱式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。
①15.75＋6.6＋4.25＋23.4 ②28.65－9.78－10.22
③5.3＋4.7×0.7 ④9.88×6.5－6.5×7.88
55．递等式计算（能简便的用简便方法算）。
5.61－2.7＋3.8 （16.4－7.8）×0.5
1.25×0.4×80 2.4×99＋2.4
56．脱式计算，能简便的要简便计算。
12.56＋2.8－0.62 5.9×3.6－3.9×3.6
51.6－15.74－24.26 8.4×102－2
57．脱式计算，能简便的要简便。
4.8＋12.56－11.2 13.5－（1.85＋2.5）×0.4
32×2.5×12.5－100 3.8×10.5－0.5×3.8
58．计算下面各题，能简算的要简算。

59．用你喜欢的方法计算。
18.5－9.03－0.97 1.25×7.2 1.74×6.5＋7.26×6.5
60．脱式计算，能简算的要简算。
5.4＋3.9×4.6 12.99＋4.35－2.99
6.31×99＋6.31 0.25×8.7×0.4
61．解方程。
37.6＋x＝108 15x－7＝38 3x÷9＝14
62．解方程。
x－16＝8 3y＋8＝44 8n÷9＝24
63．解方程。
x－5.2＝5.2 3x＋9＝30 x÷28＝7
64．解方程。

65．解方程。

66．解方程。
47.6＋x＝68 2x－3.9＝4.1 3y÷6＝24
67．解方程。
4.2＋x＝20 x÷10＝3.5 3m－3.9＝5.1
68．解方程。

69．解方程。
4x＋x＝35 8x÷2＝8 10x＋2.7＝13.5
70．解方程。
x－7.8＝3.2 84＋3x＝156
71．解方程。
①4.8＋m＝12.05 ②7x－8.2＝12.8 ③69＋6y＝81
72．解方程。
3.5＋x＝10 x÷0.4＝6 2x＋7＝37
73．解方程。
x＋2.63＝7.5 6x－1.4＝10.6 3x÷5＝18
74．解方程。
x÷6＝305 2x－52＝42
75．解方程。
5x－2.5＝17.5 4x＋13＝77 （x＋4.4）÷1.2＝60
76．解方程。
12＋7x＝26 4x－2＝46 x÷0.8＝25.6
77．解方程。
x＋23.8＝30.6 17.8－3x＝11.8
78．解方程。
x＋15.47＝49 21m÷3＝63 18＋4x＝74
79．解方程。
x－12.5＝16.2 x÷0.8＝0.55 3x＋14＝86
80．解方程。
48＋5x＝763 3x－34＝68 8x÷2＝24
81．算一算，∠1的度数是多少？
82．计算下面三角形中∠1的度数。
83．如下图，∠1＝125°，求∠2的度数。
84．计算如图各未知角的度数。
85．求∠A的度数。
（1）
（2）
86．算出下面各个未知角的度数。

87．算出下面各个未知角的度数。
88．三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。
89．求下面各个三角形中∠A的度数。
90．如图，∠1＝38°，∠2＝41°，∠3 ＝？
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参考答案与试题解析
1．1；0.489；7；2.4a
100；7.1；0.388；0.035
2．22.5；7；1.6；7.7；
0.04；11；1；9a
3．2；5.77；7.6；1；
1.5；3.1；9.4；4.1
4．0.84；5.44；12；40
6.1；7.6；0.9；31.45
5．1；1.8；0.57；0；
7.2；0.01；1.6；8
6．30.7；13.05；80.2
100；0.66；0.24
7．0.5；23；0.55
3.6；0.24；0
8．1.73；1.64；0.24；0.726；
20.75；28；0.1；90
9．0.91；0.4；4.95；9.6
215；10；0.42；0.36
10．1；4；21.03；0.201
6.42；4.3；1.5；10
11．0.307；1；0.5；5；
0.55；0.56；0.8；1
12．4；2.5；5.64；0.093；
300；10；0.066；4
13．1；4.5；0.69；1
0.48；0.158；275；100
14．2；5.24；6.8；8；
0.28；203；3.85；1
15．17.2；0.32；18；
1.9；0.605；0.5
16．6；1.5；350；0.002
0.024；6.4；3.5；25
17．33.3；16；10；
0.224；200；24；
4000；9.9；500
18．3.8；4.1；2.3；6.96；
0.56；0.983；1；12.12
19．0.072；3.5；4
2.35；5.56；8.06
20．0.026；0.01；0.64；4；
0.09；6；0.76；5.3；
2.8；1；0.9；10.75
21．41.36；5.72；157.2
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】37.4＋3.96＝41.36 11－5.28＝5.72 65.5×2.4＝157.2

22．29.44；29.04；1.85
【分析】小数加减法运算，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。
小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解析】22.94＋6.5＝29.44 57.11－28.07＝29.04 7.4×0.25＝1.85

23．6.55；2.72；50.988
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法的计算方法分别列出竖式计算。小数加法的计算方法：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。再按照整数加法的法则进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数减法的计算方法：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。再按照整数减法的法则进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一作十再减。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解析】5.68＋0.87＝6.55 7－4.28＝2.72 6.07×8.4＝50.988

24．1.05；8.84；20.482
【分析】笔算小数减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。
【解析】10.01－8.96＝1.05 1.36×6.5＝8.84 9.8×2.09＝20.482

25．1.95；13.13；1.86
【分析】（1）小数减法竖式计算方法：小数点对齐，按整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与横线上的小数点对齐；
（2）小数加法竖式计算方法：小数点对齐，按整数加法的计算法则进行计算，得数的小数点要与横线上的小数点对齐；
（3）小数乘法的计算法则：末位对齐，按照整数乘法的计算法则进行计算，再看乘数中共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位点上小数点。积的小数末尾有0时，可以去掉积的小数末尾的0。
【解析】4.75－2.8＝1.95 5.51＋7.62＝13.13 1.24×1.5＝1.86

26．51.63；6.42；141.02
【分析】 小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐，按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
【解析】55.6－3.97＝51.63 42.8×0.15＝6.42 62.4＋78.62＝141.02

27．30；5.51；0.98；45.375
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）（4）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】29.73＋0.27＝30 10－4.49＝5.51

0.28×3.5＝0.98 6.05×7.5＝45.375

28．22.57；10.08；51.944
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】9.88＋12.69＝22.57 20－9.92＝10.08 6.04×8.6＝51.944

29．41.07；0.87；2.7
【分析】（1）小数加法，小数点对齐，从右往左依次相加，满十向前一位进一；
（2）小数减法，补零对齐小数点，从右往左依次相减，不够减时向前一位借一当十；
（3）小数乘法，按整数乘法相乘，最后点上小数点，两个因数共有几个小数点，乘积就为几位小数。
【解析】32.4＋8.67＝41.07 10.1－9.23＝0.87 0.75×3.6＝2.7

30．18.3；91.04；13.872
【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。
【解析】15.4＋2.9＝18.3 100－8.96＝91.04 2.04×6.8＝13.872

31．①66.06；②8.04；③30.628；④325
【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
【解析】①62.4＋3.66＝66.06 ②20－11.96＝8.04

③7.6×4.03＝30.628 ④500×0.65＝325

32．1.296；2.436；87.5
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要根据小数的性质去掉。
【解析】0.27×4.8＝1.296 20.3×0.12＝2.436 62.5×1.4＝87.5

33．14.28；4.64
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数的加法和减法的法则是：先将相同数位对齐（小数点对齐）再从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，最后结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；用减数加上差看是否当于被减数即可。
【解析】4.08×3.5＝ 14.28 20.04－15.4＝4.64
验算：
34．4.39；16.63；2.73；7.44
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
小数乘法：按整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【解析】4.39 16.63

2.73 7.44

35．0.384；10.094；1.25；16.64
【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。
小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【解析】0.32×1.2＝0.384 9.8×1.03＝10.094

10－8.75＝1.25 5.94＋10.7＝16.64

36．55.05；70.57；89.7；0.2616
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
【解析】19.57＋35.48＝55.05 76.1－5.53＝70.57

13.8×6.5＝89.7 0.24×1.09＝0.2616

37．30.96；17.22；1536
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘整数，先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分的末尾有0的要去掉。
【解析】21.7＋9.26＝30.96 30.02－12.8＝17.22 2.56×600＝1536
38．17.87；28.3
26.88；16.775
【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
【解析】100－82.13＝17.87 21.56＋6.74＝28.3

56×0.48＝26.88 6.71×2.5＝16.775

39．7.3；12.56；7.14
【分析】小数加法法则：
小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。
小数减法法则：
相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。
小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。写结果的时候，小数末尾的0可以省略。
【解析】4.6＋2.7＝7.3 28.3－15.74＝12.56 1.05×6.8＝7.14

40．18.37；91.33；145
【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；
小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。
【解析】15.4＋2.97＝18.37 100.7－9.37＝91.33 250×0.58＝145

41．25；28.5；
36；69
【分析】6.58＋12.24＋11.42－5.24利用加法交换律和加法结合律先计算6.58＋11.42和12.24－5.24，最后再求和；
2.85×5.4＋28.5×0.46利用积不变的规律把28.5×0.46转化成2.85×4.6，再根据乘法分配律先计算5.4＋4.6，最后再乘2.85；
1.25×3.6×8利用乘法交换律交换3.6和8的位置，先计算1.25×8＝10，最后再乘8即可；
0.69×101－0.69首先把0.69看成0.69×1，再利用乘法分配律进行计算即可。
【解析】6.58＋12.24＋11.42－5.24
＝（6.58＋11.42）＋（12.24－5.24）
＝18＋7
＝25
2.85×5.4＋28.5×0.46
＝2.85×5.4＋2.85×4.6
＝2.85×（5.4＋4.6）
＝2.85×10
＝28.5
1.25×3.6×8
＝1.25×8×3.6
＝10×3.6
＝36
0.69×101－0.69
＝0.69×（101－1）
＝0.69×100
＝69
42．11.63；33.6；307
【分析】（1）根据加法结合律，先计算5.21＋4.79，再用1.63加上这个和。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）根据乘法分配律，先计算99＋1，再用3.07乘这个和。
【解析】1.63＋5.21＋4.79
＝1.63＋（5.21＋4.79）
＝1.63＋10
＝11.63
80×0.4＋1.6
＝32＋1.6
＝33.6
3.07×99＋3.07
＝3.07×（99＋1）
＝3.07×100
＝307
43．4.12；803.52；15.91
【分析】（1）按照运算顺序先计算乘法，再计算加法；
（2）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
（3）根据加法交换律，交换5.91和3.2的位置，然后即可凑整进行简便计算。
【解析】1.3＋4.7×0.6
＝1.3＋2.82
＝4.12
9.6×（90.6－6.9）
＝9.6×83.7
＝803.52
6.8＋5.91＋3.2
＝6.8＋3.2＋5.91
＝10＋5.91
＝15.91
44．14.7；29.43；2310
【分析】7.38＋8.7－1.38，根据加法交换律a＋b＝b＋a把算式改写成7.38－1.38＋8.7，再进一步计算。
2.7×（19.6－8.7）先算小括号里减法，再算乘法。
23.1×99＋23.1，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式改写成23.1×（99＋1），再进一步计算。
【解析】7.38＋8.7－1.38
＝7.38－1.38＋8.7
＝6＋8.7
＝14.7
2.7×（19.6－8.7）
＝2.7×10.9
＝29.43
23.1×99＋23.1
＝23.1×（99＋1）
＝23.1×100
＝2310
45．8.06；29.44；16
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。观察式子5.06＋1.95＋1.05，发现1.95和1.05相加可以凑成整数，利用加法结合律进行简算；在没有括号的算式里，如果既有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法。7.3＋2.7×8.2，先计算乘法2.7×8.2，再算加法；观察式子1.6×9.9＋0.16发现0.16可以变形为1.6×0.1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】5.06＋1.95＋1.05
＝5.06＋（1.95＋1.05）
＝5.06＋3
＝8.06
7.3＋2.7×8.2
＝7.3＋22.14
＝29.44
1.6×9.9＋0.16
＝1.6×9.9＋1.6×0.1
＝1.6×（9.9＋0.1）
＝1.6×10
＝16
46．11.46；32；22.62；1.5
【分析】对于7.8＋1.46＋2.2，可利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。对于3.2×1.54＋8.46×3.2，利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。对于2.9×（1.6＋6.2），先算括号内加法，再算乘法。对于7.5－7.5×0.8，利用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。
【解析】7.8＋1.46＋2.2
＝（7.8＋2.2）＋1.46
＝10＋1.46
＝11.46
3.2×1.54＋8.46×3.2
＝3.2×（1.54＋8.46）
＝3.2×10
＝32
2.9×（1.6＋6.2）
＝2.9×7.8
＝22.62
7.5－7.5×0.8
＝7.5×1－7.5×0.8
＝7.5×（1－0.8）
＝7.5×0.2
＝1.5
47．4；6.3；0.13
【分析】根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为10－（0.34＋5.66），再按照运算顺序计算即可。
根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（0.25＋0.75）×6.3，再按照运算顺序计算即可。
根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为50×0.02×0.13，再按照运算顺序计算即可。
【解析】10－0.34－5.66
＝10－（0.34＋5.66）
＝10－6
＝4
0.25×6.3＋0.75×6.3
＝（0.25＋0.75）×6.3
＝1×6.3
＝6.3
50×0.13×0.02
＝50×0.02×0.13
＝1×0.13
＝0.13
48．1000；3.75；2
【分析】（1）根据乘法交换律，先交换12.5和3.2的位置，再将3.2拆成4×0.8，然后利用乘法结合律进行简算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先交换6.3和6.63的位置，计算出18.63和6.63的差，再利用减法的性质简算。
【解析】25×12.5×3.2
＝25×3.2×12.5
＝25×4×0.8×12.5
＝（25×4）×（0.8×12.5）
＝100×10
＝1000
36.25－6.25×5.2
＝36.25－32.5
＝3.75
18.63－6.3－6.63－3.7
＝18.63－6.63－6.3－3.7
＝12－6.3－3.7
＝12－（6.3＋3.7）
＝12－10
＝2
49．17.1；1.2；320
【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。
【解析】2.8＋2.2×6.5
＝2.8＋14.3
＝17.1
1.25×1.2×0.8
＝1.25×0.8×1.2
＝1×1.2
＝1.2
3.2＋99×3.2
＝3.2×（1＋99）
＝3.2×100
＝320
50．12.7；27.13；56
【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘法，要先算乘法，再算减法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
【解析】15.4－5.4×0.5
＝15.4－2.7
＝12.7
42.56－（12.56＋2.87）
＝42.56－12.56－2.87
＝30－2.87
＝27.13
5.6×6.1＋5.6×3.9
＝5.6×（6.1＋3.9）
＝5.6×10
＝56
51．5.3；5.9
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：0.53×（2.7＋7.3），再按顺序计算即可。
（2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：25.9－（1.23＋18.77），再按顺序计算即可。
【解析】0.53×2.7＋0.53×7.3
＝ 0.53×（2.7＋7.3）
＝0.53×10
＝5.3
25.9－1.23－18.77
＝25.9－（1.23＋18.77）
＝25.9－20
＝5.9
52．3.76；4.3；
0.618；1
【分析】（1）有乘有减，先计算乘法再计算减法；
（2）运用减法的运算性质一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；
（3）运用整数乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a；
（4）运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此解答。
【解析】（1）4.45－3.45×0.2
＝4.45－0.69
＝3.76
（2）25.3－7.86－13.14
＝25.3－（7.86＋13.14）
＝25.3－21
＝4.3
（3）0.25×6.18×0.4
＝0.25×0.4×6.18
＝0.1×6.18
＝0.618
（4）2.5×0.23＋0.17×2.5
＝2.5×（0.23＋0.17）
＝2.5×0.4
＝1
53．13；12.36；8.9
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。1.29＋4.7＋0.71＋6.3先根据加法交换律交换4.7和0.71的位置，再根据加法结合律将1.29和0.71相加，4.7和6.3相加使得计算简便。
乘法和加法在一起，先算乘法，再算加法。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。0.89×6.8＋0.89×3.2根据乘法分配律变成0.89×（6.8＋3.2）使得计算简便。
【解析】1.29＋4.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（4.7＋6.3）
＝2＋11
＝13
2.7＋2.3×4.2
＝2.7＋9.66
＝12.36
0.89×6.8＋0.89×3.2
＝0.89×（6.8＋3.2）
＝0.89×10
＝8.9
54．①50；②8.65；
③8.59；④13
【分析】①计算15.75＋6.6＋4.25＋23.4：利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。
②计算28.65－9.78－10.22：根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。
③计算5.3＋4.7×0.7：根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法。
④计算9.88×6.5－6.5×7.88：利用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。
【解析】①15.75＋6.6＋4.25＋23.4
＝（15.75＋4.25）＋（6.6＋23.4）
＝20＋30
＝50
②28.65－9.78－10.22
＝28.65－（9.78＋10.22）
＝28.65－20
＝8.65
③5.3＋4.7×0.7
＝5.3＋3.29
＝8.59
④9.88×6.5－6.5×7.88
＝（9.88－7.88）×6.5
＝2×6.5
＝13
55．6.71；4.3
40；240
【分析】5.61－2.7＋3.8同级运算，观察发现无法进行简便计算，直接从左往右运算即可。
（16.4－7.8）×0.5根据乘法分配律进行运算即可。
1.25×0.4×80根据乘法交换律，交换0.4和80的位置，变为1.25×80×0.4后进行简便运算。
2.4×99＋2.4先将其写成2.4×99＋2.4×1的形式，再根据乘法分配律进行简便运算。
【解析】5.61－2.7＋3.8
＝2.91＋3.8
＝6.71
（16.4－7.8）×0.5
＝16.4×0.5－7.8×0.5
＝8.2－3.9
＝4.3
1.25×0.4×80
＝1.25×80×0.4
＝100×0.4
＝40
2.4×99＋2.4
＝2.4×99＋2.4×1
＝2.4×（99＋1）
＝2.4×100
＝240
56．14.74；7.2；
11.6；854.8
【分析】算式12.56＋2.8－0.62先算加法，再算减法；
算式5.9×3.6－3.9×3.6利用乘法分配律变形为（5.9－3.9）×3.6，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式51.6－15.74－24.26利用减法的性质变形为51.6－（15.74＋24.26），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
102＝100＋2，算式8.4×102－2可以变形为8.4×（100＋2）－2，再利用乘法分配律变形为8.4×100＋8.4×2－2，然后先算乘法，再算加法，最后算减法。
【解析】12.56＋2.8－0.62
＝15.36－0.62
＝14.74
5.9×3.6－3.9×3.6
＝（5.9－3.9）×3.6
＝2×3.6
＝7.2
51.6－15.74－24.26
＝51.6－（15.74＋24.26）
＝51.6－40
＝11.6
8.4×102－2
＝8.4×（100＋2）－2
＝8.4×100＋8.4×2－2
＝840＋16.8－2
＝856.8－2
＝854.8
57．6.16；11.76；
900；38
【分析】算式4.8＋12.56－11.2先算加法，再算减法；
算式13.5－（1.85＋2.5）×0.4先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的减法；
32＝4×8，算式32×2.5×12.5－100可以利用乘法结合律先变形为4×8×2.5×12.5－100，然后利用乘法交换律变形为4×2.5×8×12.5－100，再利用乘法结合律变形为（4×2.5）×（8×12.5）－100，然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的减法；
算式3.8×10.5－0.5×3.8是利用乘法分配律的逆运算变形为3.8×（10.5－0.5），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。
【解析】4.8＋12.56－11.2
＝17.36－11.2
＝6.16
13.5－（1.85＋2.5）×0.4
＝13.5－4.35×0.4
＝13.5－1.74
＝11.76
32×2.5×12.5－100
＝4×8×2.5×12.5－100
＝4×2.5×8×12.5－100
＝（4×2.5）×（8×12.5）－100
＝10×100－100
＝1000－100
＝900
3.8×10.5－0.5×3.8
＝3.8×（10.5－0.5）
＝3.8×10
＝38
58．950；98.1；71.9
【分析】（1）在9.5×101－9.5中，把9.5看作9.5×1，则原式可转化为：9.5×101－9.5×1；运用乘法分配律计算即可；
（2）按照从左到右的顺序依次计算：
（3）运用乘法结合律，该式子可写成7.19×（1.25×8）；据此计算。
【解析】
＝9.5×101－9.5×1
＝9.5×（101－1）
＝9.5×100
＝950
＝100.25－2.15
＝98.1
＝7.19×（1.25×8）
＝7.19×10
＝71.9
59．8.5；9；58.5
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把7.2转化为8×0.9，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
【解析】18.5－9.03－0.97
＝18.5－（9.03＋0.97）
＝18.5－10
＝8.5
1.25×7.2
＝1.25×（8×0.9）
＝1.25×8×0.9
＝10×0.9
＝9
1.74×6.5＋7.26×6.5
＝（1.74＋7.26）×6.5
＝9×6.5
＝58.5
60．23.34；14.35；
631；0.87
【分析】（1）算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法。
（2）12.99＋4.35－2.99根据带符号搬家，将算式变成12.99－2.99＋4.35使得计算简便。
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。6.31×99＋6.31根据乘法分配律将计算变成6.31×（99＋1）使得计算简便。
（4）乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变，用字母表示是a×b＝b×a。0.25×8.7×0.4先根据乘法交换律将8.7和0.4的位置交换，变成0.25×0.4×8.7，然后先算0.25×0.4使得计算简便。
【解析】5.4＋3.9×4.6
＝5.4＋17.94
＝23.34
12.99＋4.35－2.99
＝12.99－2.99＋4.35
＝10＋4.35
＝14.35
6.31×99＋6.31
＝6.31×（99＋1）
＝6.31×100
＝631
0.25×8.7×0.4
＝0.25×0.4×8.7
＝0.1×8.7
＝0.87
61．x＝70.4；x＝3；x＝42
【分析】（1）方程两边同时减去37.6，即可求出x的值；
（2）方程两边先同时加上7，然后方程两边再同时除以15，即可求出x的值；
（3）方程两边先同时乘9，然后方程两边再同时除以3，即可求出x的值。
【解析】（1）37.6＋x＝108
解：37.6＋x－37.6＝108－37.6
x＝70.4
（2）15x－7＝38
解：15x－7＋7＝38＋7
15x＝45
15x÷15＝45÷15
x＝3
（3）3x÷9＝14
解：3x÷9×9＝14×9
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
62．x＝24；y＝12；n＝27
【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上16即可解方程。
（2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去8算出3y的值，然后方程两边同时除以3即可解方程。
（3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘9算出8n的值，然后方程两边同时除以8即可解方程。
【解析】x－16＝8
解：x－16＋16＝8＋16
x＝24
3y＋8＝44
解：3y＋8－8＝44－8
3y＝36
3y÷3＝36÷3
y＝12
8n÷9＝24
解：8n÷9×9＝24×9
8n＝216
8n÷8＝216÷8
n＝27
63．x＝10.4；x＝7；x＝196
【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时加上5.2。
（2）根据等式的性质1，两边同时减去9。再根据等式的性质2，两边同时除以3。
（3）根据等式的性质2，两边同时乘28。
【解析】x－5.2＝5.2
解：x－5.2＋5.2＝5.2＋5.2
x＝10.4
3x＋9＝30
解：3x＋9－9＝30－9
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
x÷28＝7
解：x÷28×28＝7×28
x＝196
64．x＝7；m＝48
【分析】解方程4x＋8＝36时，根据等式的性质1和2，两边先同时减8，再同时除以4，据此即可求出x是多少。
解方程m÷2＝24时，根据等式的性质2，两边同时乘2，据此即可求出m是多少。
【解析】4x＋8＝36
解：4x＋8－8＝36－8
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
m÷2＝24
解：m÷2×2＝24×2
m＝48
65．；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8，即可求解。
【解析】
解：
解：
66．x＝20.4；x＝4；y＝48
【分析】解方程47.6＋x＝68时，根据等式的性质1，两边同时减47.6即可求出x是多少；
解方程2x－3.9＝4.1时，根据等式的性质1和2，两边同时加3.9后，再除以2即可求出x是多少；
解方程3y÷6＝24时，根据等式的性质2，两边同时乘6，再除以3即可求出y是多少。
【解析】47.6＋x＝68
解：47.6＋x－47.6＝68－47.6
x＝20.4
2x－3.9＝4.1
解：2x－3.9＋3.9＝4.1＋3.9
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
3y÷6＝24
解：3y÷6×6＝24×6
3y＝144
3y÷3＝144÷3
y＝48
67．x＝15.8；x＝35；m＝3
【分析】（1）应用等式的性质1，等式两边同时减去4.2，解方程。
（2）应用等式的性质2，等式两边同时乘10，解方程。
（3）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上3.9，等式两边同时再除以3，解方程。
【解析】4.2＋x＝20
解：4.2＋x－4.2＝20－4.2
x＝15.8
x÷10＝3.5
解：x÷10×10＝3.5×10
x＝35
3m－3.9＝5.1
解：3m－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3m＝9
3m÷3＝9÷3
m＝3
68．＝16.5；＝192；＝25
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
根据等式性质1，方程左右两边都减3.5解方程；
根据等式性质2，方程左右两边都乘8解方程；
根据等式性质1和2，方程左右两边先加27，再同时除以3解方程。
【解析】
解：3.5＋－3.5＝20－3.5
＝16.5
解：÷8×8＝24×8
＝192
解：3－27＋27＝48＋27
3＝75
3÷3＝75÷3
＝25
69．x＝7；x＝2；x＝1.08
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。
（1）仔细观察方程及数据特点可知，先把4x和x合并成5x，然后再在方程两边同时除以5即可解方程。
（2）仔细观察方程及数据特点可知，先计算出8x÷2的结果，8x÷2＝4x，然后再在方程两边同时除以4即可解方程。
（3）仔细观察方程及数据特点可知，先在方程两边同时减去2.7算出10x的值，然后再在方程两边同时除以10即可解方程。
【解析】4x＋x＝35
解：5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
8x÷2＝8
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
10x＋2.7＝13.5
解：10x＋2.7－2.7＝13.5－2.7
10x＝10.8
10x÷10＝10.8÷10
x＝1.08
70．x＝11；x＝24
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上7.8，即可解答；
（2）根据等式的性质，两边同时减去84，再除以3，即可解答。
【解析】x－7.8＝3.2
解：x－7.8＋7.8＝3.2＋7.8
x＝11
84＋3x＝156
解：84－84＋3x＝156－84
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
71．①m＝7.25；②x＝3；③y＝2
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
①等式两边同时减去4.8，即可求出未知数m。
②等式两边同时加上8.2，等式变为7x＝21，等式的两边同时除以7，即可求出未知数x。
③等式两边同时减去69，等式变为6y＝12，等式的两边同时除以6，即可求出未知数y。
【解析】①4.8＋m＝12.05
解：4.8＋m－4.8＝12.05－4.8
m＝7.25
②7x－8.2＝12.8
解：7x－8.2＋8.2＝12.8＋8.2
7x＝21
x＝3
③69＋6y－69＝81－69
解：6y＝12
6y÷6＝12÷6
y＝2
72．x＝6.5；x＝2.4；x＝15
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两端同时减去3.5，即可算出方程的解；
（2）根据等式的性质2，方程两端同时乘0.4，即可算出方程的解；
（3）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去7，再同时除以2，即可算出方程的解。
【解析】3.5＋x＝10
解：3.5＋x－3.5＝10－3.5
x＝6.5
x÷0.4＝6
解：x÷0.4×0.4＝6×0.4
x＝2.4
2x＋7＝37
解：2x＋7－7＝37－7
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
73．x＝4.87；x＝2；x＝30
【分析】方程x＋2.63＝7.5，根据等式的性质1，在方程两边同时减去2.63，解出方程；
方程6x－1.4＝10.6，根据等式的性质1，在方程两边同时加上1.4，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
方程 3x÷5＝18，根据等式的性质2，在方程两边同时乘5，等式两边再同时除以3，解出方程。
【解析】x＋2.63＝7.5
解：x＋2.63－2.63＝7.5－2.63
x＝4.87
6x－1.4＝10.6
解：6x－1.4＋1.4＝10.6＋1.4
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
3x÷5＝18
解：3x÷5×5＝18×5
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
74．x＝1830；x＝47
【分析】x÷6＝305根据等式的性质1，左右两边同时乘6来解方程。
2x－52＝42根据等式性质1和2，左右两边都同时加52，再同时除以2来解方程。
【解析】x÷6＝305
解：x÷6×6＝305×6
x＝1830
2x－52＝42
解：2x－52＋52＝42＋52
2x＝94
2x÷2＝94÷2
x＝47
75．＝4；＝16；＝67.6
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加2.5，然后方程的两边再同时除以5即可得到未知数的值。
（2）根据等式的性质，方程的两边先同时减13，然后方程的两边再同时除以4即可得到未知数的值。
（3）根据等式的性质，方程的两边先同时乘1.2，然后方程的两边再同时减4.4即可得到未知数的值。
【解析】5－2.5＝17.5
解：5－2.5＋2.5 ＝17.5＋2.5
5＝20
5÷5＝20÷5
＝4
4＋13＝77
解：4＋13－13＝77－13
4＝64
4÷4＝64÷4
＝16
（＋4.4）÷1.2＝60
解：（＋4.4）÷1.2×1.2＝60×1.2
＋4.4＝72
＋4.4－4.4＝72－4.4
＝67.6
76．x＝2；x＝12；x＝20.48
【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减去12，再根据等式的性质2，两边同时除以7求解；
（2）根据等式的性质1，两边同时加上2，再根据等式的性质2，两边同时除以4求解；
（3）根据等式的性质2，两边同时乘0.8求解。
【解析】12＋7x＝26
解：12＋7x－12＝26－12
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
4x－2＝46
解：4x－2＋2＝46＋2
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
x÷0.8＝25.6
解：x÷0.8×0.8＝25.6×0.8
x＝20.48
77．x＝6.8；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质1，将x＋23.8＝30.6两边同时减去23.8，即可求解；
（2）根据等式的性质1，将17.8－3x＝11.8两边同时加上3x，再根据等式的性质1，将方程两边同时减去11.8，最后根据等式的性质2，将方程两边同时除以3，即可求解。
【解析】x＋23.8＝30.6
解：x＋23.8－23.8＝30.6－23.8
x＝6.8
17.8－3x＝11.8
解：17.8－3x＋3x＝11.8＋3x
17.8＝11.8＋3x
17.8－11.8＝11.8＋3x－11.8
6＝3x
6÷3＝3x÷3
x＝2
78．x＝33.53；m＝9；x＝14
【分析】x＋15.47＝49根据等式的性质1，左右两边同时减15.47来解方程。
21m÷3＝63根据等式的性质2，左右两边先同时乘3，再同时除以21来解方程。
18＋4x＝74根据等式的性质1和2，左右两边先减去18，再同时除以4来解方程。
【解析】x＋15.47＝49
解：x＋15.47－15.47＝49－15.47
x＝33.53
21m÷3＝63
解：21m÷3×3＝63×3
21m＝189
21m÷21＝189÷21
m＝9
18＋4x＝74
解：18＋4x－18＝74－18
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
79．x＝28.7；x＝0.44；x＝24
【分析】解方程x－12.5＝16.2时，根据等式的性质1，等式两边同时加上12.5即可求解；
解方程x÷0.8＝0.55时，根据等式的性质2，等式两边同时乘0.8即可求解；
解方程3x＋14＝86时，先根据等式的性质1，等式两边同时减去14，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解。
【解析】x－12.5＝16.2
解：x－12.5＋12.5＝16.2＋12.5
x＝28.7
x÷0.8＝0.55
解：x÷0.8×0.8＝0.55×0.8
x＝0.44
3x＋14＝86
解：3x＋14－14＝86－14
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
80．x＝143；x＝34；x＝6
【分析】48＋5x＝763，解此方程，先将等式两边同时减48，然后再将等式两边同时除以5即可。
3x－34＝68，解此方程，先将等式两边同时加34，然后再将等式两边同时除以3即可。
8x÷2＝24，解此方程，先将等式两边同时乘2，然后再将等式两边同时除以8即可。
【解析】48＋5x＝763
解：48＋5x－48＝763－48
5x＝715
5x÷5＝715÷5
x＝143
3x－34＝68
解：3x－34＋34＝68＋34
3x＝102
3x÷3＝102÷3
x＝34
8x÷2＝24
解：8x÷2×2＝24×2
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝6
81．85°
【分析】三角形的内角和为180°。由图可知，在右边的三角形中，两个内角的度数分别是40°和45°，直接用180°减去这两个角的度数即可算出第三个角的度数。求出的这个角和∠1组成了一个平角，那么直接用180°减去这个角的度数即可算出∠1的度数。
【解析】180°－40°－45°
＝140°－45°
＝95°
∠1＝180°－95°＝85°
故∠1的度数是85°。
82．∠1＝125°
【分析】三角形的内角和是180°，已知这个三角形中的两个内角分别是28°和27°，用180°减去这两个内角的度数，即可求出∠1的度数，据此列式解答。
【解析】∠1＝180°－28°－27°
＝152°－27°
＝125°
83．35°
【分析】观察发现∠1和∠3加在一起为平角，平角为180°，那么用180°减去∠1的度数，可以计算出∠3的度数；左边的小三角形为直角三角形，那么有一个角是直角90°，三角形的内角和为180°，用180°依次减去∠3的度数和90°直角，可以计算出∠2的度数；据此解答。
【解析】180°－125°＝55°
180°－55°－90°＝35°
答：∠2的度数为35°。
84．96°；34°
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。
【解析】180°－35°－49°
＝145°－49°
＝96°
180°－45°－101°
＝135°－101°
＝34°
左边三角形未知角的度数是96°，右边三角形未知角的度数是34°。
85．（1）105°；（2）63°
【分析】（1）已知三角形的三个内角和是，三个内角有两个已经知道，要求其中一个内角用减去已知的两个内角的度数即可。
（2）已知三角形的三个内角和是，直角三角形的直角是，要求其中一个内角用减去直角和另外1个已知的内角的度数即可。
【解析】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
86．125°；65°
【分析】
任意三角形的内角和是180°。，∠A＝20°，∠B＝35°，180°减去∠A的度数再减去∠B的度数，即可算出∠C的度数。∠A＝65°，∠B＝50°，180°减去∠A的度数再减去∠B的度数，即可算出∠C的度数。
【解析】
∠C＝180°－∠A－∠C
＝180°－20°－35°
＝160°－35°
＝125°
∠C＝180°－∠A－∠C
＝180°－65°－50°
＝115°－50°
＝65°
87．40°；30°；80°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。
【解析】180°－90°－50°＝40°
180°－115°－35°－30°
180°－52°－48°＝80°
88．84°
【分析】三角形ABC是一个直角三角形，∠3＝42°，可求出∠1＝180°－90°－∠3，又因为，所以可求出∠2的度数。在三角形DBC中，用∠4＝180°－∠1－∠2。
【解析】∠1＝180°－90°－∠3
＝180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
∠4＝180°－∠1－∠2
＝180°－48°－48°
＝132°－48°
＝84°
89．30°；25°
【分析】三角形的内角和是180°。左边三角形中∠B是直角，∠B＝90°，用180°－90°－60°即可求出∠A的度数；右边三角形中，用180°－135°－20°即可求出∠A的度数。
【解析】∠A＝180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠A＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°
90．79°
【分析】利用三角形内角和及图形中平角即可解决问题。
【解析】180°－38°－41°＝101°
180°－101°＝79°
答：∠3等于79°。
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