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期末押题卷01（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解全班同学的出生月份
B．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测
C．对乘坐某班次动车的乘客进行安检
D．调查西溪的水质情况
3．估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．若m＞n，则下列各式中正确的是（　　）
A．m+2＜n+2 B．﹣5m＜﹣5n C．m﹣3＜n﹣3 D．
5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOD＝25°，则∠DOE＝（　　）
A．20° B．40° C．30° D．25°
6．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地反映各种气体的占比，最适合使用的统计图是（　　）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7．本学期进行了6次数学测验，甲、乙、丙、丁四名学生成绩的平均分相同，都是90分，但每位同学6次成绩的方差不同，分别是S甲2＝15，S乙2＝18，S丙2＝20，S丁2＝21，那么这四名学生中成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣1），则点B（﹣1，2）的对应点B′的坐标为（　　）
A．（﹣5，﹣1） B．（﹣5，2） C．（3，2） D．（﹣3，2）
9．某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元．若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（　　）
A．1元 B．99元 C．101元 D．199元
10．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）
A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90°
C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠1+∠2﹣∠3＝90°
11．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
12．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　）
A．95分的人数最多
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．最高分为100分
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算：＝　 　 ．
14．不等式x﹣1＜m的解集x＜3，那么m的值为 　 　 ．
15．将P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为 　 　 ．
16．随着人们生活水平的提高，豆浆机已经进入许多家庭，而新鲜的豆浆也成了餐桌上的必需品．豆浆机采用微电脑控制，实现了预热，打浆、煮浆和延时熬煮过程的全部自动化，特别是增设了“文火熬煮”的处理程序，使豆浆的营养更加丰富，口感更加香泽．某品牌豆浆机的进价为500元，若店长计划按标价的七五折出售，但仍要保持利润率不低于5%，则标价最低应为 　 　 元．
17．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A＝45°，∠F＝60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上．若DF∥CE，则∠EDB的度数为 　 　 ．
18．已知点O（0，0），B（1，2），点A在y轴上，且S△OAB＝2，满足条件的点A的坐标　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．计算：5×﹣|2﹣|+（﹣1）2025．
20．解方程组：．
21．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　 ．
22．为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为 　 　 ，图①中m的值为 　 　 ，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的众数和中位数分别为 　 　 和 　 　 ；
（Ⅱ）求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有学生1200人，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数．
23．如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．
（Ⅰ）求证：BD∥EC；
（Ⅱ）连接BE，若∠D＝35°，且∠DBE＝∠ABE+43°，求∠CEB的度数．
24．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．
（1）求A，B两种头盔的单价各是多少元；
（2）若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔（A，B两种头盔均购买），销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？
25．在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A（m，0），B（2，﹣2），C（n，0），D（2，2），其中m＜0，n＞0．
（1）当，n＝3时，
①在如图中描出A，B，C，D，再连接AB，BC，CD，DA，DB；
②直接写出线段AC的长度 　 　 ；BD的长度 　 　 ；
③求出四边形ABCD的面积；
（2）若有点M（t，t），且0＜t≤n，使得四边形MABC的面积是四边形ABCD面积的，求点M的坐标．
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期末押题卷01（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：∵2＞0，﹣6＜0，
∴点（﹣6，2）在第二象限．
答案：B．
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解全班同学的出生月份
B．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测
C．对乘坐某班次动车的乘客进行安检
D．调查西溪的水质情况
解：A、了解全班同学的出生月份绩，适合全面调查，该选项不符合题意；
B、为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查，必须全面调查，该选项不符合题意；C、对乘坐某班次动车的乘客进行安检，必须全面调查，该选项不符合题意；
D、调查西溪的水质情况，适合抽样调查，该选项符合题意；
答案：D．
3．估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
解：∵＜＜
∴4＜＜5
∴的值在4和5之间
答案：D．
4．若m＞n，则下列各式中正确的是（　　）
A．m+2＜n+2 B．﹣5m＜﹣5n C．m﹣3＜n﹣3 D．
解：∵m＞n，
∴m+2＞n+2，
∴选项A不符合题意；
∵m＞n，
∴﹣5m＜﹣5n，
∴选项B符合题意；
∵m＞n，
∴m﹣3＞n﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵m＞n，
∴＞，
∴选项D不符合题意．
答案：B．
5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOD＝25°，则∠DOE＝（　　）
A．20° B．40° C．30° D．25°
解：
∵OF垂直于OD，
∴∠FOD＝90°，
∴∠DOE+∠EOF＝90°
∴∠DOB+∠AOF＝180°﹣∠FOD＝90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF，
∴∠DOE＝∠DOB＝25°．
答案：D．
6．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地反映各种气体的占比，最适合使用的统计图是（　　）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
解：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地反映各种气体的占比，最适合使用的统计图是扇形图，
答案：A．
7．本学期进行了6次数学测验，甲、乙、丙、丁四名学生成绩的平均分相同，都是90分，但每位同学6次成绩的方差不同，分别是S甲2＝15，S乙2＝18，S丙2＝20，S丁2＝21，那么这四名学生中成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：
∵S甲2＝15，S乙2＝18，S丙2＝20，S丁2＝21，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这四名学生中成绩最稳定的是甲，
答案：A．
8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣1），则点B（﹣1，2）的对应点B′的坐标为（　　）
A．（﹣5，﹣1） B．（﹣5，2） C．（3，2） D．（﹣3，2）
解：∵在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣1），
∴线段AB向左平移4个单位，
∴点B（﹣1，2）向左平移4个单位，得到对应点B′的坐标为（﹣5，2）．
答案：B．
9．某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元．若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（　　）
A．1元 B．99元 C．101元 D．199元
解：
∵每满100元立减10元，立减20元，说明消费金额满了2个100元，
∴2件A商品的原价满足：200≤2A＜300，
∵乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元，说明消费金额满了3个100元，
∴2件A商品与1件B商品的原价满足：300≤2A+B＜400，
∴299≤2A＜300时，B最小为1即可，
答案：A．
10．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）
A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90°
C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠1+∠2﹣∠3＝90°
解：
∵AB∥EF，
∴∠2+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣∠2，同理可得∠COF＝180°﹣∠3，
∵O在EF上，
∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°，
∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3＝180°，
即∠2+∠3﹣∠1＝180°，
答案：A．
11．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
解：
①+②，得2x＝10k．
∴x＝5k．
①﹣②，得2y＝﹣4k，
∴y＝﹣2k．
∵二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴2×5k+3×（﹣2k）＝6．
即4k＝6，
∴k＝．
答案：B．
12．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　）
A．95分的人数最多
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．最高分为100分
解：A、从统计图可以得出95分的人数最多，为5人，故本选项不符合题意；
B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意；
C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2＝10人，故本选项符合题意；
D、从统计图可以得出最高分为100分，本选项不符合题意．
答案：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算：＝　﹣3　 ．
解：＝﹣3．
答案：﹣3．
14．不等式x﹣1＜m的解集x＜3，那么m的值为 　2　 ．
解：解不等式x﹣1＜m，得x＜3，
∵不等式x﹣1＜m的解集x＜3，
∴m+1＝3，
解得m＝2．
答案：2．
15．将P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为 　（﹣6，﹣2）　 ．
解：∵P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点，
∴Q（m，m+6），
∵点Q在x轴上，
∴m+6＝0，解得：m＝﹣6，
∴点P（﹣6，﹣2），
答案：（﹣6，﹣2）．
16．随着人们生活水平的提高，豆浆机已经进入许多家庭，而新鲜的豆浆也成了餐桌上的必需品．豆浆机采用微电脑控制，实现了预热，打浆、煮浆和延时熬煮过程的全部自动化，特别是增设了“文火熬煮”的处理程序，使豆浆的营养更加丰富，口感更加香泽．某品牌豆浆机的进价为500元，若店长计划按标价的七五折出售，但仍要保持利润率不低于5%，则标价最低应为 　700　 元．
解：设标价为x，
根据题意可得，
75%x﹣500≥500×5%，
整理得，0.75x≥525，
解得：x≥700，
∴标价最低应为700元．
答案：700．
17．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A＝45°，∠F＝60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上．若DF∥CE，则∠EDB的度数为 　15°　 ．
解：∵∠A＝45°，∠C＝90°，
∴∠ABC＝90°﹣45°＝45°，
∵DF∥CE，
∴∠BDF＝∠ABC＝45°，
∵∠F＝60°，∠DEF＝90°，
∴∠EDF＝90°﹣60°＝30°，
∴∠EDB＝∠BDF﹣∠EDF＝15°．
答案：15°．
18．已知点O（0，0），B（1，2），点A在y轴上，且S△OAB＝2，满足条件的点A的坐标 　（0，4）或（0，﹣4）　 ．
解：设A点的坐标为（0，a），
∵S△OAB＝2，B（1，2），
∴×|a|×1＝2，
解得：a＝±4，
即点A的坐标是（0，4）或（0，﹣4），
答案：（0，4）或（0，﹣4）．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．计算：5×﹣|2﹣|+（﹣1）2025．
解：5×﹣|2﹣|+（﹣1）2025
＝﹣（﹣2）+（﹣1）
＝﹣+2+（﹣1）
＝1．
20．解方程组：．
解：
②×2﹣①得：
5y＝15，
y＝3，
把y＝3代入②得：
x＝5，
∴方程组的解为
21．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　x＞1　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　x≤3　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 　1＜x≤3　 ．
解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞1；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为1＜x≤3；
答案：x＞1，x≤3，1＜x≤3．
22．为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为 　40　 ，图①中m的值为 　25　 ，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的众数和中位数分别为 　7　 和 　7　 ；
（Ⅱ）求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有学生1200人，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数．
解：（1）由条件可知a＝4÷10%＝40，10÷40＝0.25＝25%，
m＝25，
志愿服务7次的人数最多，所以志愿服务的众数是7；因为总的数据共40个，按志愿服务次数由小到大排列，志愿服务的中位数是第20，21位的两个数据的平均数，由图②条形统计图可知，中位数是7，
答案：40，25，7，7．
（2）观察条形统计图，
∵
∴这组数据的平均数是7．
（3）∵在所抽取的样本中，本学期参加志愿服务7次的学生占37.5%，参加志愿服务8次的学生占25%，参加志愿服务7次的学生占7.5%，
∴37.5%+25%+7.5%＝70%．
∴根据样本数据，估计该校学生1200人中，本学期参加志愿服务不少于7次的学生占70%，有1200×70%＝840．
∴估计该校获“志愿者勋章”的学生人数约为840人．
23．如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．
（Ⅰ）求证：BD∥EC；
（Ⅱ）连接BE，若∠D＝35°，且∠DBE＝∠ABE+43°，求∠CEB的度数．
（Ⅰ）证明：∵DE⊥AC，
∴∠AHD＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC+∠AHD＝180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABD+∠D＝180°，
∵∠ABD+∠CED＝180°，
∴∠D＝∠CED，
∴BD∥CE；
（Ⅱ）解：如图：
∵∠ABD+∠D＝180°，∠D＝35°，
∴∠ABD＝180°﹣∠D＝145°，
∴∠DBE+∠ABE＝145°，
∵∠DBE＝∠ABE+43°，
∴∠ABE+43°+∠ABE＝145°，
∴∠ABE＝51°，
∵AB∥DE，
∴∠ABE＝∠BED＝51°，
∵CE∥BD，
∴∠D＝∠CED＝35°，
∴∠CEB＝∠BED+∠CED＝86°，
∴∠CEB的度数为86°．
24．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．
（1）求A，B两种头盔的单价各是多少元；
（2）若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔（A，B两种头盔均购买），销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？
解：（1）设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元，
由题意得：
解得：
答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元；
（2）设购进A种头盔m个，B种头盔n个，
由题意得：75m+30n＝450，
整理得：n＝15﹣m，
∵m、n均为正整数，
∴或，
∴该商店共有2种购买方案：
①购进A种头盔2个，B种头盔10个，利润为35×2+15×10＝220（元）；
②购进A种头盔4个，B种头盔5个，利润为35×4+15×5＝215（元）；
∵220＞215，
∴最大利润是220元．
25．在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A（m，0），B（2，﹣2），C（n，0），D（2，2），其中m＜0，n＞0．
（1）当，n＝3时，
①在如图中描出A，B，C，D，再连接AB，BC，CD，DA，DB；
②直接写出线段AC的长度 　3+　 ；BD的长度 　4　 ；
③求出四边形ABCD的面积；
（2）若有点M（t，t），且0＜t≤n，使得四边形MABC的面积是四边形ABCD面积的，求点M的坐标．
解：（1）①依题意，如图1所示：
②∵m＝，n＝3，
∴A（，0），C（3，0），
∴AC＝＝，
∵B（2，﹣2），D（2，2），
∴BD＝2﹣（﹣2）＝4，
答案：；4．
③设BD与x轴交于点E，如图2所示：
∵B（2，﹣2），D（2，2），
∴BD⊥AC，
∴S△ACD＝AC DE，S△ABC＝AC BE，
∴S四边形ABCD＝S△ACD+S△ABC＝AC（DE+BE）＝AC BD，
由②可知：AC＝，BD＝4，
S四边形ABCD＝＝，
（3）过点M作MF⊥AC＝a，如图3所示：
∵点M（t，t），且0＜t≤n，
∴MF＝t，
∴S△MAC＝AC t＝at，
∵点B（2，﹣2），BD⊥AC，
∴BE＝2，
∴S△ABC＝AC BE＝a，
∴S四边形MABC＝S△MAC+S△ABC＝，
由（1）③可知：S四边形ABCD＝AC BD＝2a，
∵四边形MABC的面积是四边形ABCD面积的
∴，
解得：t＝，
∵点M
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)期末押题卷01（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解全班同学的出生月份
B．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测
C．对乘坐某班次动车的乘客进行安检
D．调查西溪的水质情况
3．估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．若m＞n，则下列各式中正确的是（　　）
A．m+2＜n+2 B．﹣5m＜﹣5n C．m﹣3＜n﹣3 D．
5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOD＝25°，则∠DOE＝（　　）
A．20° B．40° C．30° D．25°
6．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地反映各种气体的占比，最适合使用的统计图是（　　）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7．本学期进行了6次数学测验，甲、乙、丙、丁四名学生成绩的平均分相同，都是90分，但每位同学6次成绩的方差不同，分别是S甲2＝15，S乙2＝18，S丙2＝20，S丁2＝21，那么这四名学生中成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，﹣1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣1），则点B（﹣1，2）的对应点B′的坐标为（　　）
A．（﹣5，﹣1） B．（﹣5，2） C．（3，2） D．（﹣3，2）
9．某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元．若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（　　）
A．1元 B．99元 C．101元 D．199元
10．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）
A．∠2+∠3﹣∠1＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝90°
C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠1+∠2﹣∠3＝90°
11．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
12．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　）
A．95分的人数最多
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．最高分为100分
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算：＝　 　 ．
14．不等式x﹣1＜m的解集x＜3，那么m的值为 　 　 ．
15．将P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为 　 　 ．
16．随着人们生活水平的提高，豆浆机已经进入许多家庭，而新鲜的豆浆也成了餐桌上的必需品．豆浆机采用微电脑控制，实现了预热，打浆、煮浆和延时熬煮过程的全部自动化，特别是增设了“文火熬煮”的处理程序，使豆浆的营养更加丰富，口感更加香泽．某品牌豆浆机的进价为500元，若店长计划按标价的七五折出售，但仍要保持利润率不低于5%，则标价最低应为 　 　 元．
17．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A＝45°，∠F＝60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上．若DF∥CE，则∠EDB的度数为 　 　 ．
18．已知点O（0，0），B（1，2），点A在y轴上，且S△OAB＝2，满足条件的点A的坐标　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．计算：5×﹣|2﹣|+（﹣1）2025．
20．解方程组：．
21．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　 ．
22．为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为 　 　 ，图①中m的值为 　 　 ，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的众数和中位数分别为 　 　 和 　 　 ；
（Ⅱ）求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校共有学生1200人，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数．
23．如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．
（Ⅰ）求证：BD∥EC；
（Ⅱ）连接BE，若∠D＝35°，且∠DBE＝∠ABE+43°，求∠CEB的度数．
24．随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．
（1）求A，B两种头盔的单价各是多少元；
（2）若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔（A，B两种头盔均购买），销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？
25．在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A（m，0），B（2，﹣2），C（n，0），D（2，2），其中m＜0，n＞0．
（1）当，n＝3时，
①在如图中描出A，B，C，D，再连接AB，BC，CD，DA，DB；
②直接写出线段AC的长度 　 　 ；BD的长度 　 　 ；
③求出四边形ABCD的面积；
（2）若有点M（t，t），且0＜t≤n，使得四边形MABC的面积是四边形ABCD面积的，求点M的坐标．
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试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页）

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