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期末押题卷02（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
2．在0，﹣2，，π四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．π D．
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学
B．为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式
C．为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式
D．了解海河水质，采用抽样调查的方式
4．下列各式正确的是（　　）
A．＝±4 B．±＝4
C．＝﹣4 D．＝﹣3
5．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF，连接AD，G是AC，DE的交点．给出下列结论：
①AC∥DF，AC＝DF；
②若BA⊥AC，则DE⊥AC；
③AG＝CG；
④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；
其中，结论正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
8．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＞0 B．（c﹣a）b＜0 C．c（a﹣b）＞0 D．（b+c）a＞0
9．某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对一题得4分，不选或选错一题扣2分，若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应选对的题数是（　　）
A．15 B．16 C．18 D．19
10．我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，则∠4的度数为（　　）
A．65° B．115° C．95° D．135°
12．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．m、n是连续的两个整数，若，则m+n的值为 　 　 ．
14．学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是　 　 ．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，则∠BOF的度数为　 　．
16．已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于 　 　 ．
17．关于x的不等式组
（1）若k＝0，不等式组的整数解 　 　 ．
（2）若不等式组有3个整数解，则k的取值范围是 　 　 ．
18．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 　 　 m2．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．解方程组：．
20．解不等式组：．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
∴原不等式组的解集为 　 　 ．
21．某校准备开展形式多样的“阳光体育”活动，围绕着“最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次抽样调查中的样本容量为 　 　 ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“足球”所对应的圆心角的度数是 　 　 ；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为多少？
22．如图，点A，B，C在一条直线上，点B，D，E在一条直线上，若∠FEB与∠ABE互补．过点D作GH∥EF，连接BG．
（Ⅰ）求证：∠G＝∠ABG．
（Ⅱ）若∠EDH＝∠G，，求∠GBD的度数．
23．天津港是国家重要的战略资源，是我国重要的现代化综合性港口、世界人工深水大港，码头等级达到30万吨，主要由北画、东疆、南疆、大沽口、高沙岭、大港六个港区组成．若港口现有A，B两种海上运输集装箱，已知3个A型与2个B型集装箱可以载重114吨，5个A型和4个B型集装箱可载重202吨．
（Ⅰ）请问一个A型集装箱和一个B型集装箱分别载重多少吨？
（Ⅱ）若某公司有1000吨货物需要海运，计划同时租赁A，B两种集装箱一次运完，假设A型集装箱海运价格为400元/个，B型集装箱海运价格为300元/个，如果运费不高于15500元，A型和B型集装箱各需要多少个？（数量均为整数）
24．已知关于x，y的方程组满足，且它的解都是正数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣1|+|m+|．
25．如图1，点M（0，m），N（n，0），且满足.
（Ⅰ）直接写出点M，点N的坐标：M 　 　 ，N 　 　 ；
（Ⅱ）点P以每秒2个单位长度的速度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒3个单位长度的速度从点N向x轴正半轴运动，设点P，Q运动的时间为t秒．
①如图1，当t＝1.5时，直线NP，MQ交于第四象限的点D，已知点D的横坐标是3，求点D的纵坐标；
②如图2，当∠QMN+∠PNM＝180°时，在线段MQ上任取一点E，连接EO．点G为∠OEQ的角平分线上一点，且满足．请将图补全，直接写出∠NOE，∠OEG，∠NGE之间的数量关系．
试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页）
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期末押题卷02（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
解：，4的相反数是﹣4，
∴的相反数是﹣4，
答案：B．
2．在0，﹣2，，π四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．π D．
解：∵﹣2＜＜0＜π，
∴最大的数为π，
答案：C．
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学
B．为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式
C．为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式
D．了解海河水质，采用抽样调查的方式
解：A、为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，调查的样本不具有代表性，本选项不符合题意；
B、为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，应采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
C、为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，应采取全面调查的方式，本选项不符合题意；
D、了解海河水质，采用抽样调查的方式，本选项符合题意；
答案：D．
4．下列各式正确的是（　　）
A．＝±4 B．±＝4
C．＝﹣4 D．＝﹣3
解：A、＝4，故本选项错误；
B、＝±4，故本选项错误；
C、＝4，故本选项错误；
D、正确；
答案：D．
5．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：∵点A（，1）在第一象限，
∴＞0，
∴ab＞0，a≠0，
∴﹣a2＜0，
则点B（﹣a2，ab）在第二象限．
答案：B．
6．如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF，连接AD，G是AC，DE的交点．给出下列结论：
①AC∥DF，AC＝DF；
②若BA⊥AC，则DE⊥AC；
③AG＝CG；
④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；
其中，结论正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：①根据平移的性质，得AC∥DF，AC＝DF，故①正确，符合题意；
②根据平移的性质，可得AB∥DE，
∴∠BAC＝∠EGC，
∵BA⊥AC，即∠BAC＝90°，
∴∠EGC＝∠BAC＝90°，
∴DE⊥AC，故②正确，符合题意；
③G是AC，DE的交点，但不一定是AC中点，故③错误，不符合题意；
④根据平移的性质可得，AD＝CF，AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+2CF＝12+2CF＝24，
∴CF＝6，即三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6，故④正确，符合题意；
综上所述，①②④符合题意．
答案：D．
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
解：A、两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直，是真命题，符合题意；
B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项命题是假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项命题是假命题，不符合题意；
答案：A．
8．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＞0 B．（c﹣a）b＜0 C．c（a﹣b）＞0 D．（b+c）a＞0
解：由图可知，
可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∴abc＜0，
∴选项A不符合题意；
∵c＜a，b＞0，
∴c﹣a＜0，b＞0，
∴（c﹣a）b＜0，
∴选项B符合题意；
∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∴c（a﹣b）＜0，
∴选项C不符合题意；
∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，
∴（b+c）a＜0，
∴选项D不符合题意，
答案：B．
9．某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对一题得4分，不选或选错一题扣2分，若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应选对的题数是（　　）
A．15 B．16 C．18 D．19
解：设选对了x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，
根据题意得：4x﹣2（25﹣x）≥60，
解得：x≥，
又∵x为正整数，
∴x的最小值为19，
∴要得奖至少应选对19道题．
答案：D．
10．我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
解：由题意可得：．
答案：A．
11．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，则∠4的度数为（　　）
A．65° B．115° C．95° D．135°
解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3+∠4＝180°，
∵∠3＝65°，
∴∠4＝115°，
答案：B．
12．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
解：∵（a是常数），
∴y＝﹣a﹣1，
x＝a+3，
则kx﹣y＝（a+3）k﹣（﹣a﹣1），
∴kx﹣y＝（k+1）a+3k+1，
故k的值为﹣1，
答案：A．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．m、n是连续的两个整数，若，则m+n的值为 　7　 ．
解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴m＝3，n＝4，
∴m+n＝3+4＝7，
答案：7．
14．学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是　100　 ．
解：从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，样本容量是100，
答案：100．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，则∠BOF的度数为 　56°　 ．
解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝68°，
∴∠BOC＝∠AOD＝68°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝×68°＝34°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣34°＝56°．
答案：56°．
16．已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于 　﹣15　 ．
解：设＝＝＝k，
则a＝3k，b＝5k，c＝7k，
代入3a+2b﹣4c＝9，
得9k+10k﹣28k＝9，
解得：k＝﹣1，
∴a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣7，
于是a+b+c＝﹣3﹣5﹣7＝﹣15．
答案：﹣15．
17．关于x的不等式组．
（1）若k＝0，不等式组的整数解 　﹣1　 ．
（2）若不等式组有3个整数解，则k的取值范围是 　1＜k≤2　 ．
解：（1）不等式整理得，
当k＝0时，则不等式组的解集为：﹣1≤x＜0，
∴不等式组的整数解是﹣1；
答案：﹣1；
（2）∵不等式组有3个整数解，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1，
∴1＜k≤2，
答案：1＜k≤2．
18．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 　171　 m2．
解：由题意得：
（20﹣1）×（10﹣1）
＝19×9
＝171（平方米），
答：这块草地的绿地面积（图中空白部分）为171平方米，
答案：171．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．解方程组：．
解：将原方程组化简整理得：，
①+②×2得，3x+4x＝﹣1+16，
∴7x＝15，
解得，，
把代入②得，，
解得，，
∴原方程的解为．
20．解不等式组：．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　x≥﹣2　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　x＜3　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
∴原不等式组的解集为 　﹣2≤x＜3　 ．
解：解不等式①，得x≥﹣2，
解不等式②，得x＜3，
，
原不等式组的解集为﹣2≤x＜3．
答案：x≥﹣2；x＜3；﹣2≤x＜3．
21．某校准备开展形式多样的“阳光体育”活动，围绕着“最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次抽样调查中的样本容量为 　50　 ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“足球”所对应的圆心角的度数是 　72°　 ；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为多少？
解：（1）抽样调查的总人数是20÷40%＝50（人）．
喜欢乒乓球的人数是50﹣20﹣10﹣15＝5（人），
；
答案：50；
（2）“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是360°×＝72°．
答案：72°；
（3）估计全校学生中最喜欢其它活动的人数约为2000×＝600（人）．
答：估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为600人．
22．如图，点A，B，C在一条直线上，点B，D，E在一条直线上，若∠FEB与∠ABE互补．过点D作GH∥EF，连接BG．
（Ⅰ）求证：∠G＝∠ABG．
（Ⅱ）若∠EDH＝∠G，，求∠GBD的度数．
（Ⅰ）证明：∵∠FEB与∠ABE互补，
∴∠FEB+∠ABE＝180°，
∴EF∥AB，
∵EF∥GH，
∴AB∥GH，
∴∠G＝∠ABG；
（Ⅱ）解：∵AB∥GH，
∴∠ABD+∠BDG＝180°，
∵∠ABG＝∠G，∠EDH＝∠G，
∴∠EDH＝∠ABG，
∵∠EDH＝∠BDG，
∴∠ABG＝∠BDG，
∵，
∴∠ABD＝∠ABG，
∴∠ABG+∠ABG＝180°，
∴∠ABG＝72°，
∴∠ABD＝∠ABG＝108°，
∴∠GBD＝∠ABD﹣∠ABG＝36°，
∴∠GBD的度数为36°．
23．天津港是国家重要的战略资源，是我国重要的现代化综合性港口、世界人工深水大港，码头等级达到30万吨，主要由北画、东疆、南疆、大沽口、高沙岭、大港六个港区组成．若港口现有A，B两种海上运输集装箱，已知3个A型与2个B型集装箱可以载重114吨，5个A型和4个B型集装箱可载重202吨．
（Ⅰ）请问一个A型集装箱和一个B型集装箱分别载重多少吨？
（Ⅱ）若某公司有1000吨货物需要海运，计划同时租赁A，B两种集装箱一次运完，假设A型集装箱海运价格为400元/个，B型集装箱海运价格为300元/个，如果运费不高于15500元，A型和B型集装箱各需要多少个？（数量均为整数）
解：（Ⅰ）设一个A型集装箱载重x吨，一个B型集装箱载重y吨，
由题意得：，
解得：，
答：一个A型集装箱载重26吨，一个B型集装箱载重18吨；
（Ⅱ）设A型集装箱需要m个，则B型集装箱需要个，即个，
由题意得：400m+300×≤15500，
解得：m≥35，
当m＝35时，＝5，符合题意，
答：A型集装箱需要35个，B型集装箱需要5个．
24．已知关于x，y的方程组满足，且它的解都是正数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣1|+|m+|．
解：（1）解方程组得：，
∵方程组的解为正数，
∴，
解得：﹣＜m＜1；
（2）∵﹣＜m＜1，
∴|m﹣1|+|m+|＝1﹣m+m+＝1．
25．如图1，点M（0，m），N（n，0），且满足.
（Ⅰ）直接写出点M，点N的坐标：M 　（0，2）　 ，N 　（﹣3，0）　 ；
（Ⅱ）点P以每秒2个单位长度的速度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒3个单位长度的速度从点N向x轴正半轴运动，设点P，Q运动的时间为t秒．
①如图1，当t＝1.5时，直线NP，MQ交于第四象限的点D，已知点D的横坐标是3，求点D的纵坐标；
②如图2，当∠QMN+∠PNM＝180°时，在线段MQ上任取一点E，连接EO．点G为∠OEQ的角平分线上一点，且满足．请将图补全，直接写出∠NOE，∠OEG，∠NGE之间的数量关系．
解：（Ⅰ）由题意可得n﹣m+5＝0，2﹣m＝0，
∴m＝2，n＝﹣3，
∴M（0，2），N（﹣3，0）．
答案：（0，2），（﹣3，0）．
（Ⅱ）①当t＝1.5时，NQ＝4.5，
∵ON＝3，
∴OQ＝1.5，
如图作DG⊥x轴于点G，
∵D的横坐标是3，
∴OG＝3，
∴QG＝OG﹣OQ＝1.5＝OQ，
∵∠MOQ＝∠DGQ＝90°，∠OQM＝∠GQD，
∴△MOQ≌△DGQ（ASA），
∴OM＝DG＝2，
∵D在第四象限，
∴D的纵坐标是﹣2．
②第一种情况：当点G在NP上方时，补全图形如图，
∵∠QMN+∠PNM＝180°，
∴MQ∥PN，
过G作GT∥NP交MN于点T，作OK∥NP交MN于点K，
设∠OEG＝α，则∠GEQ＝∠OEG＝α，
设∠GNP＝β，则∠ONG＝2β，
∵NP∥GT∥MQ，
∴∠GEQ＝∠EGT，∠GNP＝∠NGT，
∴∠NGE＝∠EGT+∠NGT＝α+β，
同理，∠NOE＝∠KOE+∠KON＝2α+3β，
∴∠NOE+∠OEG＝3∠NGE；
第二种情况：当点G在NP下方时，补全图形如图，
同①方法可得，∠NOE+∠NGE＝3∠OEG，
综上，∠NOE+∠OEG＝3∠NGE或∠NOE+∠NGE＝3∠OEG．
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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
2．在0，﹣2，，π四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．π D．
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学
B．为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式
C．为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式
D．了解海河水质，采用抽样调查的方式
4．下列各式正确的是（　　）
A．＝±4 B．±＝4
C．＝﹣4 D．＝﹣3
5．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF，连接AD，G是AC，DE的交点．给出下列结论：
①AC∥DF，AC＝DF；
②若BA⊥AC，则DE⊥AC；
③AG＝CG；
④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；
其中，结论正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
8．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＞0 B．（c﹣a）b＜0 C．c（a﹣b）＞0 D．（b+c）a＞0
9．某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对一题得4分，不选或选错一题扣2分，若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应选对的题数是（　　）
A．15 B．16 C．18 D．19
10．我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，则∠4的度数为（　　）
A．65° B．115° C．95° D．135°
12．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．m、n是连续的两个整数，若，则m+n的值为 　 　 ．
14．学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是　 　 ．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，则∠BOF的度数为 　 　 ．
16．已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于 　 　 ．
17．关于x的不等式组．
（1）若k＝0，不等式组的整数解 　 　 ．
（2）若不等式组有3个整数解，则k的取值范围是 　 　 ．
18．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 　 　 m2．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．解方程组：．
20．解不等式组：．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
∴原不等式组的解集为 　 　 ．
21．某校准备开展形式多样的“阳光体育”活动，围绕着“最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次抽样调查中的样本容量为 　 　 ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“足球”所对应的圆心角的度数是 　 　 ；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为多少？
22．如图，点A，B，C在一条直线上，点B，D，E在一条直线上，若∠FEB与∠ABE互补．过点D作GH∥EF，连接BG．
（Ⅰ）求证：∠G＝∠ABG．
（Ⅱ）若∠EDH＝∠G，，求∠GBD的度数．
23．天津港是国家重要的战略资源，是我国重要的现代化综合性港口、世界人工深水大港，码头等级达到30万吨，主要由北画、东疆、南疆、大沽口、高沙岭、大港六个港区组成．若港口现有A，B两种海上运输集装箱，已知3个A型与2个B型集装箱可以载重114吨，5个A型和4个B型集装箱可载重202吨．
（Ⅰ）请问一个A型集装箱和一个B型集装箱分别载重多少吨？
（Ⅱ）若某公司有1000吨货物需要海运，计划同时租赁A，B两种集装箱一次运完，假设A型集装箱海运价格为400元/个，B型集装箱海运价格为300元/个，如果运费不高于15500元，A型和B型集装箱各需要多少个？（数量均为整数）
24．已知关于x，y的方程组满足，且它的解都是正数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣1|+|m+|．
25．如图1，点M（0，m），N（n，0），且满足.
（Ⅰ）直接写出点M，点N的坐标：M 　 　 ，N 　 　 ；
（Ⅱ）点P以每秒2个单位长度的速度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒3个单位长度的速度从点N向x轴正半轴运动，设点P，Q运动的时间为t秒．
①如图1，当t＝1.5时，直线NP，MQ交于第四象限的点D，已知点D的横坐标是3，求点D的纵坐标；
②如图2，当∠QMN+∠PNM＝180°时，在线段MQ上任取一点E，连接EO．点G为∠OEQ的角平分线上一点，且满足．请将图补全，直接写出∠NOE，∠OEG，∠NGE之间的数量关系．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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