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期末押题卷03（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．16的平方根是（　　）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）
3．估计的值是在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．实数，0，，1.732中无理数是（　　）
A． B．0 C． D．1.732
5．面积为9的正方形，其边长等于（　　）
A．9的平方根 B．9的算术平方根
C．9的立方根 D．的算术平方根
6．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．同位角相等，两直线平行
8．以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟二十号”飞船的零部件
C．检测天津的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
9．如果x＞y，那么下列正确的是（　　）
A．x+5≤y+5 B．x﹣5＜y﹣5 C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y
10．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．三条直线两两相交，一定有三个交点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若直线a∥直线b，直线b∥直线c，则直线a∥直线c
11．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
12．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若x3＝27，则x＝　 　 ．
14．一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成 　 　 组．
15．如图，AB，CD两条直线相交于点O，OF平分∠AOD，已知∠BOC＝40°，则∠FOB＝　 　 °．
16．若点P（3m+1，2﹣m）在x轴上，则点P的坐标是 　 　 ．
17．已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 　 　 ．
18．如图，AB∥CD∥EF，若∠BCE＝30°，则∠ABC+∠CEF的度数为 　 　 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．解方程组：．
20．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　 ．
21．已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，其顶点称为格点．在网格中有△ABC（如图），其顶点均在格点上．
（1）将△ABC平移，使点A与点D重合，点B、C的对应点分别是F、E，画出平移后的△DEF；
（2）连接AD、BF，则这两条线段之间的关系是 　 　 ．
22．为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况，某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周便用共享单车时间x（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）调查的居民的人数为 　 　 ，图②中第4组m＝　 　 ，图②中第1组对应的圆心角为 　 　 （度）；
（Ⅱ）在图①中补全频数分布直方图；
（Ⅲ）若该社区共有500名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于10小时的居民有多少人．
23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．
24．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）
（2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择，套餐一：A，B两种型号计算器均打八折出售；套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售．现学校需要购买A，B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？
25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，4），C（5，0），且满足|2m+n|+（m﹣n+6）2＝0，线段AB交y轴于点F．
（Ⅰ）求出点A，B的坐标；
（Ⅱ）如图2，点D是y轴正半轴上的一点，若DB∥AC，∠BAC＝α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD（用含α的代数式表示）；
（Ⅲ）如图3，坐标轴上是否存在一点P（点C除外），使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，请宜接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页）
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期末押题卷03（天津专用）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．16的平方根是（　　）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
答案：C．
2．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）
解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，
∴点P的横坐标是﹣1，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（﹣1，2）．
答案：C．
3．估计的值是在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
答案：B．
4．实数，0，，1.732中无理数是（　　）
A． B．0 C． D．1.732
解：有理数：，0，1.732；无理数：，
答案：C．
5．面积为9的正方形，其边长等于（　　）
A．9的平方根 B．9的算术平方根
C．9的立方根 D．的算术平方根
解：∵正方形的面积为9，
∴其边长＝．
答案：B．
6．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；
B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；
C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；
D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．
答案：C．
7．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．同位角相等，两直线平行
解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
答案：D．
8．以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合普查，故本选项符合题意；
C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意．
答案：B．
9．如果x＞y，那么下列正确的是（　　）
A．x+5≤y+5 B．x﹣5＜y﹣5 C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y
解：如果x＞y，两边同时加上5得x+5＞y+5，则A不符合题意；
如果x＞y，两边同时减去5得x﹣5＞y﹣5，则B不符合题意；
如果x＞y，两边同时乘5得5x＞5y，则C符合题意；
如果x＞y，两边同时乘﹣5得﹣5x＜﹣5y，则D不符合题意；
答案：C．
10．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．三条直线两两相交，一定有三个交点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若直线a∥直线b，直线b∥直线c，则直线a∥直线c
解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；
B、三条直线两两相交，有一个或三个交点，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、在同一平面内你，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项命题是假命题，不符合题意；
D、若直线a∥直线b，直线b∥直线c，则直线a∥直线c，是真命题，符合题意；
答案：D．
11．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，
∴y﹣x＝4.5；
∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
∴x﹣0.5y＝1．
∴根据题意可列方程组．
答案：A．
12．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
解：解不等式2x﹣1＜5，得：x＜3，
∵关于x的不等式组的解集为x＜3，
∴m+1≥3，
∴m≥2．
答案：B．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若x3＝27，则x＝　3　 ．
解：∵x3＝27，
∴x＝＝3，
答案：3
14．一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成 　5　 组．
解：∵78﹣31＝47，而47÷10＝4.7，
∴应该分成5组．
答案：5．
15．如图，AB，CD两条直线相交于点O，OF平分∠AOD，已知∠BOC＝40°，则∠FOB＝　160　 °．
解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOF＝40°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝40°÷2＝20°，
∴∠FOB＝180°﹣∠AOF＝180°﹣20°＝160°，
答案：160．
16．若点P（3m+1，2﹣m）在x轴上，则点P的坐标是 　（7，0）　 ．
解：∵点P（3m+1，2﹣m）在x轴上，
∴2﹣m＝0，
解得m＝2，
把m＝2代入3m+1，得3m+1＝3×2+1＝7，
∴P（7，0），
答案：（7，0）．
17．已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 　5　 ．
解：，
②﹣①得，x+y＝5，
故答案为5．
18．如图，AB∥CD∥EF，若∠BCE＝30°，则∠ABC+∠CEF的度数为 　210°　 ．
解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠ABC＝∠BCD，∠FEC+∠ECD＝180°，
∵∠BCD＝∠BCE+∠ECD，
∴∠ABC＝30°+180°﹣∠CEF，
即∠ABC+∠CEF＝210°，
答案：210°．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．解方程组：．
解：，
①×3+②得：10x＝5，
解得：x＝，
把x＝代入①得：2×﹣y＝5，
解得：y＝﹣4，
所以方程组的解是．
20．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　x＞﹣1　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　x≤3　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 　﹣1＜x≤3　 ．
解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣1；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1＜x≤4；
答案：x＞﹣1；x≤3；﹣1＜x≤3．
21．已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，其顶点称为格点．在网格中有△ABC（如图），其顶点均在格点上．
（1）将△ABC平移，使点A与点D重合，点B、C的对应点分别是F、E，画出平移后的△DEF；
（2）连接AD、BF，则这两条线段之间的关系是 　平行且相等　 ．
解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由平移的性质可知，AD与BF的关系是平行且相等，
答案：平行且相等．
22．为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况，某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周便用共享单车时间x（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）调查的居民的人数为 　100　 ，图②中第4组m＝　20　 ，图②中第1组对应的圆心角为 　18　 （度）；
（Ⅱ）在图①中补全频数分布直方图；
（Ⅲ）若该社区共有500名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于10小时的居民有多少人．
解：（1）15÷15%＝100（人），
m%＝×100%＝20%，
∴m＝20，
图②中第1组对应的圆心角为：360×＝18°．
答案：100；20；18；
（2）第2组的人数为：100×（1﹣15%﹣35%﹣20%﹣）＝25（人），
补全条形统计图如下：
；
（3）500×＝325（人），
∴估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人．
23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．
解：（1）AD∥EF．
理由如下：∵∠BDA+∠CEG＝180°，∠ADB+∠ADE＝180°，∠FEB+∠CEF＝180°
∴∠ADE+∠FEB＝180°，
∴AD∥EF；
（2）∠F＝∠H，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵∠EDH＝∠C，
∴HD∥AC，
∴∠H＝∠CGH，
∵AD∥EF，
∴∠CAD＝∠CGH，
∴∠BAD＝∠F，
∴∠H＝∠F．
24．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）
（2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择，套餐一：A，B两种型号计算器均打八折出售；套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售．现学校需要购买A，B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？
解：（1）设A，B型号的计算器的销售价格分别是a元和b元，
依题意得，
解得，
答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；
（2）设学校购买A型号计算器x台，若学校选套餐一购买计算器，则需支付[42x+56（420﹣x）]×0.8元；若学校选套餐二购买计算器，则需支付42×0.9x+56×0.7（420﹣x）元．
①若选择套餐一购买更划算，则[42x+56（420﹣x）]×0.8＜42×0.9x+56×0.7（420﹣x），
解得，x＞240，
即学校购买A型号计算器多于240台时，选择套餐一购买更划算；
②若选择套餐二购买更划算，则[42x+56（420﹣x）]×0.8＞42×0.9x+56×0.7（420﹣x）
解得，x＜240，
即学校购买A型号计算器少于240台时，选择套餐二购买更划算．
③若两种套餐一样划算，则[42x+56（420﹣x）]×0.8＝42×0.9x+56×0.7（420﹣x），
解得，x＝240，
即学校购买A型号计算器等于240台时，选择套餐一和选择套餐二购买一样划算．
25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，4），C（5，0），且满足|2m+n|+（m﹣n+6）2＝0，线段AB交y轴于点F．
（Ⅰ）求出点A，B的坐标；
（Ⅱ）如图2，点D是y轴正半轴上的一点，若DB∥AC，∠BAC＝α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD（用含α的代数式表示）；
（Ⅲ）如图3，坐标轴上是否存在一点P（点C除外），使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，请宜接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）：∵|2m+n|+（m﹣n+6）2＝0，
∴，
解得，
∴A（﹣2，0），B（4，4）；
（2）∵DB∥AC，
∴DB⊥y轴，即∠BDO＝90°，
∵AM、DM别平分∠CAB，∠ODB，
∴∠MAC＝a，∠BDM＝45°，
如图，作MN∥AC，
∴MN∥AC∥DB，
∴∠DMN＝∠BDM＝45°，∠AMN＝∠MAC＝a，
∴∠AMD＝∠AMN+∠DMN＝a+45°；
（3）坐标轴上存在一点P（点C除外），使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等；理由如下：
根据题意，得AO＝2，DO＝DB＝4，OC＝5，
∴AC＝5+2＝7，
∴S△ABC＝×7×4＝14；
①当点P在y轴上时，
如图，连接OB，根据题意，得AO＝2，DO＝DB＝4，
设F（0，h），
∵S△AOF+S△BOF＝S△AOB，
∴×2×h+×h×4＝×2×4，
解得h＝，
∴F（0，）；
设P（0，p），则PF＝|p﹣|，
∵△ABP面积和△ABC面积相等，
∴S△ABP＝ |p﹣|×[4﹣（﹣2）]＝14，
解得：p＝6或﹣，
∴点P坐标为（0，6）或（0，﹣）；
②当点P在x轴上时，设P（e，0），则AP＝|e﹣（﹣2）|＝|e+2|，
∵△ABP面积和△ABC面积相等，
∴S△ABP＝ |e+2|×4＝14，
解得：e＝5（不合题意，舍去）或﹣9，
∴点P坐标为（﹣9，0），
综上，P点的坐标为（0，6）或（0，﹣）或（﹣9，0）．
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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．16的平方根是（　　）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）
3．估计的值是在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．实数，0，，1.732中无理数是（　　）
A． B．0 C． D．1.732
5．面积为9的正方形，其边长等于（　　）
A．9的平方根 B．9的算术平方根
C．9的立方根 D．的算术平方根
6．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．同位角相等，两直线平行
8．以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟二十号”飞船的零部件
C．检测天津的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
9．如果x＞y，那么下列正确的是（　　）
A．x+5≤y+5 B．x﹣5＜y﹣5 C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y
10．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．三条直线两两相交，一定有三个交点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若直线a∥直线b，直线b∥直线c，则直线a∥直线c
11．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
12．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若x3＝27，则x＝　 　 ．
14．一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成 　 　 组．
15．如图，AB，CD两条直线相交于点O，OF平分∠AOD，已知∠BOC＝40°，则∠FOB＝　 　 °．
16．若点P（3m+1，2﹣m）在x轴上，则点P的坐标是 　 　 ．
17．已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 　 　 ．
18．如图，AB∥CD∥EF，若∠BCE＝30°，则∠ABC+∠CEF的度数为 　 　 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．解方程组：．
20．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　 ．
21．已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，其顶点称为格点．在网格中有△ABC（如图），其顶点均在格点上．
（1）将△ABC平移，使点A与点D重合，点B、C的对应点分别是F、E，画出平移后的△DEF；
（2）连接AD、BF，则这两条线段之间的关系是 　 　 ．
22．为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况，某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周便用共享单车时间x（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）调查的居民的人数为 　 　 ，图②中第4组m＝　 　 ，图②中第1组对应的圆心角为 　 　 （度）；
（Ⅱ）在图①中补全频数分布直方图；
（Ⅲ）若该社区共有500名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于10小时的居民有多少人．
23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．
24．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）
（2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择，套餐一：A，B两种型号计算器均打八折出售；套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售．现学校需要购买A，B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？
25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，4），C（5，0），且满足|2m+n|+（m﹣n+6）2＝0，线段AB交y轴于点F．
（Ⅰ）求出点A，B的坐标；
（Ⅱ）如图2，点D是y轴正半轴上的一点，若DB∥AC，∠BAC＝α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD（用含α的代数式表示）；
（Ⅲ）如图3，坐标轴上是否存在一点P（点C除外），使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，请宜接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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