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第六单元测试
一、选择题
1．异分母分数不能直接相加或相减，因为它们的（ ）不同。
A．分子 B．分数单位 C．大小
2．下面各题，计算结果比1大的是（ ）。
A． B． C．
3．可以直接相加，是因为两个加数的（ ）。
A．分子相同 B．分数单位相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
4．下面图形中，不能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的，天天从乙彩绳上剪去，这时甲、乙两根彩绳都剩下。下面说法正确的是（ ）。
A．两人剪下的彩绳一样长 B．原来的甲彩绳长 C．原来的乙彩绳长 D．原来的甲、乙彩绳一样长
6．乐乐和妈妈同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后乐乐走了全程的，妈妈走了全程的，这时（ ）。
A．妈妈距离中点近 B．乐乐还没到中点
C．两人到中点的距离相等 D．两人在中点相遇
7．下面各式中，“7”和“1”可以直接相加的是（ ）。
A．7.46＋2.1 B．891＋27 C．＋
8．如果（和均为最简分数），那么（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
10．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
11．合唱队有7人，暑假老师要通知合唱队的队员去演出，若每分钟通知一个人，至少需要( )分钟才能通知到每个队员。
12．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
13．在括号里填适当的数，使等式成立。

14．kg比kg轻( )kg；与的差，再加上，和是( )。
15．的分数单位是( )，去掉( )个这样的单位后等于最小的合数。
16．根据，，等算式，计算：( )。
三、判断题
17．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
18．男生人数相当于女生人数的，也就是男生人数比女生人数多。( )
19．一根电线长3米，用去米后，还剩下米。( )
20．一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( )
21．一根绳子用去，还剩米，剩下的绳子比用去的长。( )
四、计算题
22．递等式计算，能用简便方法计算的请用简便方法计算。
① ② ③
23．下面各题怎样简便怎样算。
＋（－）＋ 6－（－）
五、连线题
24．连一连。


六、解答题
25．体育老师组织学生跳大绳练习，第一次学会的占全班的，第二次学会的占全班的，两次学会的学生占全班的几分之几？还有几分之几的学生没有学会？
26．海龟每分钟可游千米，乌贼每分钟可游千米，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？
27．如图①，已经涂了一小格，请你接着涂，使涂色部分占整个长方形的，并根据涂色的过程，写出一道分数加法算式：____________________。李静是这样涂的（如图②），请问涂色部分占整个长方形的（ ）。

28．王老师有事要用打电话的方式通知同学。如果每分钟打电话通知1人，那么3分钟最多通知几个同学？（请用画图的方法表示出你的想法。）
29．一杯纯牛奶，小红喝了杯后，加满温开水，又喝了半杯后就去做作业了。她喝的纯牛奶多，还是喝的温开水多？
《第六单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B C B C B D
1．B
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算；据此解答。
【详解】异分母分数不能直接相加或相减，因为它们的分数单位不同。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
2．A
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】A．
，符合题意；
B．
，不符合题意；
C．
，不符合题意；
综上所述，计算结果比1大的是。
故答案为：A
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则以及真分数、假分数的认识。
3．B
【分析】同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
【详解】根据同分母分数加减法的计算法则可知，可以直接相加，是因为两个加数的分数单位相同。
故答案为：B
4．C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。
【详解】＋
＝＋
＝
由分析可得：
A．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示；
B．表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示；
C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，所以不能用来表示。
D． 表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示。
故答案为：C
5．B
【分析】乐乐剪去甲彩绳的，说明剩下的和剪去的同样长，加上求出甲彩绳的长度；
用加上求出乙彩绳的长度，进行比较即可。
【详解】甲彩绳：＋＝3m；
乙彩绳：＋＝2m；
由此可知，原来的甲彩绳长。
故答案为：B
【点睛】掌握知识点：同分母分数相加时，分母不变分子相加。
6．C
【分析】已知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出乐乐、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出乐乐、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。
【详解】中点位置位于全程的处；
＝，＝，＝
＜＜即＜＜。
说明乐乐超过了中点，妈妈还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈还没到中点；
乐乐距离中点：，乐乐超过了中点；
乐乐和妈妈与中点的距离相等，两人不是在中点处相遇。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及通过异分母分数的减法求出结果。
7．B
【分析】整数加法：相同数位对齐，从个位加起，和与所加的数位对齐，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
小数加法：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。
异分母分数加法：分母不同即分数单位不相同，不能直接相加，要先化成同分母的分数，再根据同分母分数加法的计算法则进行计算。
【详解】A．7.46的“7”在个位上，2.1的“1”在十分位上，“7”和“1”不能直接相加；
B．891的“1”在个位上，27的“7”在个位上，“7”和“1”可以直接相加；
C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，“7”和“1”不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】整数、小数加减法，相同数位才能相加减；异分母分数加减法，要转化成分数单位相同的分数才能相加减。
8．D
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，即，3A＋2B＝19，因为2B是偶数，19是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，可知3A是奇数，且是3的倍数，19＝3＋16＝9＋10，因为和均为最简分数，所以只有19＝9＋10符合，则3A＝9，2B＝10，据此求出A和B各是多少，再相加即可。
【详解】
3A＋2B＝19
若19＝3＋16
则3A＝3
2B＝16
所以A＝3÷3＝1
B＝16÷2＝8
因为不是最简分数，所以A和B结果不符合。
若19＝9＋10
则3A＝9
2B＝10
所以A＝9÷3＝3
B＝10÷2＝5
因为和是最简分数，所以A和B结果符合。
3＋5＝8
所以A＋B的值是8。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，根据奇数和偶数的运算性质，灵活分析，进而得出结论。
9．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
10． 2
【分析】先把带分数化成假分数，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】＝
的分数单位是；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
11．3
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，所以要通知到7人，需要3分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1人；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）
所以至少需要3分钟才能通知到每个队员。
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
12． 29 19
【分析】把化为假分数，再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】＝
4－＝
则的分数单位是，它含有29个这样的分数单位，再加上19个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查分数单位和合数，明确分数单位和合数的定义是解题的关键。
13．；；
；；
【分析】根据加法交换律和加法结合律的定义，以及字母表示对本题进行解答即可。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】＝＋＝＋＝，本题运用了加法交换律；
＝＋（＋）
＝＋1
＝
本题运用了加法结合律；
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
本题运用了加法交换律和加法结合律。
综上所述：，括号里填；
14．
【分析】求kg比kg轻多少，用减法解答；先求出与的差，然后再加上即可。
【详解】－＝
－＋
＝＋
＝
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
15． 2
【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；最小的合数是4，求出4与的差，看差里还含有几个分数单位，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】由分析可得：的分数单位是
－4＝
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的合数是4。
16．
【分析】观察算式发现，把每个分数的分母分解成两个相邻自然数相乘，则可拆成分母为这两个相邻自然数，分子为1的分数的差，据此计算即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数加减混合运算，解答本题的关键是掌握算式的规律。
17．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
18．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数对应的分率是，用即为男生人数比女生人数多的人数占女生人数的分率。
【详解】
所以男生人数比女生人数多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题较为简单，单位“1”没有发生变化，直接用分率相减即可。也可以假设女生有8人，那么男生人数为9人，用（9－8）÷8求出男生比女生多的人数占女生人数的分率判断出答案。
19．×
【分析】已知一根电线长3米，用去米，根据减法的意义，用电线的全长减去用去的长度，即是剩下的长度，据此判断。
【详解】3－＝（米）
一根电线长3米，用去米后，还剩下米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数减法的应用，理解带单位名称的分数表示具体的数量，根据减法的意义解答。
20．×
【分析】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。
【详解】1－＝
＜
剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意可知，一根绳子用去，则还剩下，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一根绳子用去，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
22．①；②；③
【分析】①通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
②先通分计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
③交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】①
②
③
23．；
【分析】（1）去括号后，运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可。
【详解】＋（－）＋
＝＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
6－（－）
＝6－
＝
24．见详解
【分析】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。计算结果，能约分的要约成最简分数。
【详解】
连线如下：
25．；
【分析】因为两次学会的学生分别占全班的、，即两个分率的单位“1”相同；结合题意要求得两次学会的共占全班的几分之几，可以用加法计算；要求得还有几分之几的学生没有学会，用减法计算。
【详解】＋＝＋＝
1－＝
答：两次学会的学生占全班的；还有的学生没有学会。
【点睛】只有计数单位相同，才能直接用相同计数单位的个数相加减；因而需要把异分母分数转化为同分母分数。
26．千米
【分析】用乌贼每分钟游的速度减去海龟每分钟游的速度即可解答。
【详解】－＝（千米）
答：乌贼每分钟游的比海龟快千米。
27．见详解；＋＝；
【分析】①将大长方形看作单位“1”，平均分成8小格；图①已经涂了一小格，用分数表示为；要使涂色部分占整个长方形的，还需再涂4小格，用分数表示为，据此写出这道分数加法算式。
②将大长方形看作单位“1”，平均分成8小格；图②中三角形的涂色部分占4小格的一半，即占2小格，再加上涂色的1小格，涂色部分共占3小格，用分数表示为。
【详解】
＋＝ 涂色部分占整个长方形的
【点睛】本题考查分数的意义以及同分母分数加法的意义，画长方形图表示同分母分数加法的计算过程和结果。
28．7人
【分析】老师先用1分钟通知1个学生；
再用1分钟让老师和这名学生同时通知两名学生；
最后再利用1分钟让老师和这三名学生同时通知四名学生。
最后相加即可。
【详解】1＋2＋4＝7（人）
第一分钟：；
第二分钟：
第三分钟：
答：3分钟最多通知7个同学。
29．喝的纯牛奶多
【分析】小红喝了一杯纯牛奶的杯后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯，据此解答。
【详解】纯牛奶：＋＝（杯）
＞
答：小红喝的纯牛奶多。
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