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第三单元测试
一、选择题
1．下面图中，哪个不是圆柱体？（ ）
A． B． C． D．
2．一个圆锥的体积是9cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
A．18 B．3 C．27
3．新疆吐鲁番火焰山景区有一根世界上最大的圆柱形温度计，取名“金箍棒”。它的直径是，高，温度显示高。它的体积大约是（ ）。
A．2 B．4 C．11 D．24
4．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
A．Sh B．3Sh C．Sh
5．建筑体积是建筑工程概算的一个重要数据指标。下列建筑物，适合用“体积＝底面积×高”来计算近似体积的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下面四个图形，不能用“底面积×高”计算体积的是（ ）。
A． B． C． D．
7．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　　）
A．侧面积+一个底面积
B．侧面积+两个底面积
C．（侧面积+底面积）×2
8．在下列各图中，以直线为轴快速旋转可以得出圆锥体的是（ ）。
A． B． C． D．
9．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12.56 D．25.12
10．不能用“底面积×高”计算体积的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．圆柱的侧面沿高展开一般是( )形，当圆柱的底面周长与高( )时，它的侧面展开图是正方形。
12．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作 ，这样定义更加具体、直观（如图）。可以借助圆柱直观图帮助理解：在圆柱侧面也标示了圆柱的高，提示圆柱上其他与两个底面圆心之间线段平行的线段，都是圆柱的高。文字定义和直观图配合起来，帮助全面理解这一概念。
13．一个圆柱的底面半径4cm，高6cm。它的表面积是( )，体积是( )。
14．一个圆柱的底面半径是，高是，它的表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
15．一圆柱体木料体积是30立方厘米，削成一个最大的圆锥，要削去( )立方厘米。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．　 　．（判断对错）
17．一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
18．把一根长15分米的圆柱形钢材截成相等的三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根圆柱形钢材的体积是　 　立方分米．
19．把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是　 　立方厘米．
20．在一个盛满水的底面半径是2米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是 升。
三、判断题
21．梯形也能围成一个圆柱。( )
22．计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。( )
23．圆柱体的底面积不变时，圆柱体的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
24．一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍．( )
25．把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的。( )
四、计算题
26．计算下面圆柱的体积。
27．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
28．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
29．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。
30．小明把一瓶矿泉水喝了一些后，把瓶盖拧紧倒置放平 ，我们可以利用体积不变的特性 把不规则图形转化成规则的图形来计算出小明喝了多少水。你还能举一个转化的例子吗？并用你喜欢的方式表示出来。
31．如图，一个圆锥从正面观察得图A，从上面观察得图B，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
32．小明送妈妈一只茶杯。底面直径8厘米，高20厘米。
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯能装多少毫升水？
33．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
《第四单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C D A A C D A
1．C
【分析】圆柱由3个面组成，上下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。
【详解】C选项是球体，不是圆柱体.
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体的认识。
2．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【详解】9×3＝27（cm3）
故答案为：C
【点睛】熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键。
3．B
【分析】题中的温度显示高是干扰条件。已知底面直径是，高是，根据圆柱的体积公式即可求出体积。
【详解】3.14×（0.65÷2） ×12
＝0.3316625×12
≈4（立方米）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握圆柱体积的计算公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】圆锥的体积＝Sh。
故答案为：C
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
5．D
【分析】适合用“体积＝底面积×高”来计算体积的物体，必须上、下底的大小、形状完全相同，直柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
【详解】因此题中只有D选项符合，可以用“体积＝底面积×高”来计算近似体积。
故选：D。
【点睛】正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝sh。
6．A
【分析】圆柱、三棱体、长方体的体积都是用底面积×高来进行计算，圆锥的体积公式是：，据此解答即可。
【详解】由分析得：圆柱、三棱体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算。
圆锥的体积＝底面积×高×
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式及应用。
7．A
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
【详解】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
故选A．
8．C
【分析】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱；半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；以三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；据此解答即可。
【详解】A．A图以直线为轴快速旋转可以得到一个圆台；
B．B图以直线为轴快速旋转可以得到一个圆柱；
C．C图以直线为轴快速旋转可以得到一个圆锥；
D．D图以直线为轴快速旋转可以得到一个椭圆球。
根据分析可得，在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是三角形。
故答案为：C
【点睛】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。
9．D
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
故答案为：D
【点睛】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。
10．A
【分析】圆柱、三棱柱、六棱柱的体积都可用底面积乘高计算；D选项可看成六棱柱的一半。
【详解】四棱台的体积不能由底面积乘高计算。
故答案为：A。
【点睛】本题考查圆柱体积，解答本题的关键是掌握三棱柱、六棱柱的体积都可用底面积乘高计算。
11． 长方 相等
【详解】如图圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面展开图是正方形。
12．高
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
13． 251.2 301.44
【分析】一个圆柱的底面半径4cm，高6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的表面积和圆柱的体积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×6
＝6.28×16＋6.28×4×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm2）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
即圆柱的表面积是251.2cm2，体积是301.44cm3。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式求解。
14．
【分析】根据圆柱表面积公式“S＝2πrh＋2πr ”、体积公式“”解答即可；根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，用圆柱的体积乘即可。
【详解】2×3.14×6×3＋3.14×6 ×2
＝113.04＋226.08
＝339.12（平方分米）；
3.14×6 ×3
＝113.04×3
＝339.12（立方分米）；
339.12×＝113.04（立方分米）；
【点睛】熟练掌握圆柱表面积和体积的计算公式以及等底等高的圆柱与圆锥的关系是解答本题的关键。
15．20
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的三分之一，则削掉部分的体积就是这个圆柱的三分之二。
【详解】30×＝20（立方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。
16．×
【详解】试题分析：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，由此可知：一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，即相差圆锥体积的（3﹣1）倍，相差8立方厘米，由此求出圆锥的体积，进而判断即可．
解：8÷（3﹣1）=4（立方厘米），
答：圆锥的体积是4立方厘米；
故答案为×．
点评：明确圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，是解答此题的关键．
17．314
【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。
【详解】3.14×10×10
=31.4×10
=314（平方厘米）
故答案为：314。
18．36
【详解】试题分析：圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的9.6平方分米，先求出圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：9.6÷4=2.4（平方分米），
2.4×15=36（立方分米）；
答：这根钢材原来的体积是36立方分米．
故答案为36．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
19．3140
【详解】试题分析：根据题意可知，把这根圆木锯成两段锯1次，增加了两个截面，表面积增加了62.8平方厘米，先求出一个截面的面积（圆木的底面积）：62.8÷2=31.4平方厘米，把1米化成100厘米，再根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答．
解：1米=100厘米，
62.8÷2×100，
=31.4×100，
=3140（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是3140立方厘米．
故答案为3140．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，首先明确把这根圆木锯成两段锯1次，增加了两个截面，求出它的底面积，再根据圆柱体的体积公式v=sh，此时要注意底面积和高必须使用对应单位，即底面积的单位是平方厘米，高必须用厘米作单位，由此计算即可．
20．12.56
【分析】由题意可知：垂直放入的圆柱形铁棒并没有完全浸入水中，浸入水中的部分只有4分米（即40厘米），那么溢出水的体积就是底面半径10厘米、高40厘米的圆柱形铁棒排开的水的体积，要求这部分体积，直接利用圆柱的体积公式：V＝sh＝πr h解答即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56升
【点睛】解答此类题目，要注意分析排开水的体积等于物体的哪部分体积。
21．×
【分析】圆柱的2个底面是相同的，梯形的上下底不一样长，围成的圆形就不一样，所以不能围成一个圆柱。
【详解】梯形的上下底不一样长，围成的圆形就不一样，所以不能围成一个圆柱。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的特征，圆柱是由2个相同的底面圆和一个侧面组成。
22．√
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高；
圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高。
据此判断。
【详解】长方体的体积＝底面积×高
正方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会随之扩大到相同的倍数，所以体积就扩大到原来的2倍，由此可以判断。
【详解】由分析可知，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
24．正确
【详解】圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，所以当圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等时，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍．
故答案为正确．
25．×
【分析】把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，侧面积是原来圆柱侧面积的，但是底面积没变，据此分析。
【详解】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，小圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积×，小圆柱表面积不是原来圆柱表面积的，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，立体图形切割以后，表面有减少的部分，也有增加的部分。
26．254.34dm3
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是6dm，高是9dm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×9
＝3.14×9×9
＝254.34（dm3）
圆柱的体积是254.34dm3。
27．178.98平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：S＝2πrh＋2πr ，代入数据解答即可。
【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32
＝122.46＋56.52
＝178.98（平方厘米）
【点睛】考查了圆柱的表面积，注意根据公式代入数据，计算时要认真。
28．75.36立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
29．够；理由见详解。
【分析】根据题意，圆柱的底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝代入即可求出其中1个玻璃杯的容积，再乘3得出3个玻璃杯的容积，换算单位后与1升果汁比较大小，如果小于1升果汁，说明够明明和客人每人一杯，反之则不够明明和客人每人一杯。
【详解】3.14×（6÷2） ×10×3
＝3.14×3 ×10×3
＝3.14×9×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
847.8毫升＜1升
答：够明明和客人每人一杯。因为果汁的体积大于3个杯子能容纳液体的最大体积。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。注意换算单位。
30．能；见详解。
【分析】在现实生活和实验中，我们需要测量计算一些形状不规则物体的体积。思考的关键是将不规则物体的体积转化成规则物体的体积。
【详解】答：我能举出转化的例子，根据体积转化法：方法是先把一个容器（长方体形状水缸或量筒）装一部分水，然后把不规则的物体慢慢沉入到水中，水面上升的那部分体积就相当于不规则的物体的体积。也可以先把不规则的物体浸没到水中，然后把不规则的物体取出，水位会下降，那么下降的那部分体积就是不规则的物体的体积。
【点睛】此题的解题关键是掌握转化的思想，把不规则物体的体积转化成规则物体的体积。
31．56.52立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×32×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米），
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
点评：此题考查了圆锥体积的计算应用，明确圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．
32．（1）50.24平方厘米
（2）125.6平方厘米
（3）1004.8毫升
【分析】（1）已知圆柱形茶杯的底面直径是8厘米，求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱的底面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）茶杯中部有一圈宽为5厘米的装饰带，求装饰带的面积，就是求底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。
（3）根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出这只茶杯能装水的体积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是50.24平方厘米。
（2）3.14×8×5＝125.6（平方厘米）
答：装饰带的面积有125.6平方厘米。
（3）50.24×20＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这只茶杯能装1004.8毫升水。
33．153.86平方米
【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答。
【详解】底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）
底面积是：3.14×5
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
侧面积是：3.14×5×2×2.4
＝31.4×2.4
＝75.36（平方米）
所以抹水泥的面积是：78.5＋75.36＝153.86（平方米）
答：抹水泥的面积是153.86平方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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