资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第三单元测试一、选择题1.下面算式中与“○÷△÷□”相等的是( )。A.○÷△×□ B.○×(△×□) C.○÷(△÷□) D.○÷(△×□)2.小红在用计算器计算35×48时,错误地输成了35×8,如果不重新输入,需要再( )才能得到正确结果。A.乘40 B.乘6 C.加40 D.加43.下面选项中,( )可以表示乘法分配律。A. B. C.4.99×38的简便算法是( )。A.100×38-1 B.100×38-38 C.100×38+1 D.100×38+385.算式这是根据( )。A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.加法结合律6.如果15×b+15×c=15×(b+c),这里运用了( )。A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法结合律 D.乘法分配律7.下边的竖式,可以用( )来解释这样算是合理的。A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律8.如图运算中,运用了乘法分配律的是( )。A.125×56=125×8×7 B.45×99=45×100-1C.125×32×25=(125×8)×(25×4) D.9.根据运算定律,下列算式不正确的是( )。A.25×a×4=a×(25×4) B.41×99=41×100-41 C.56×102=56×100+210.太阳能电池板是通过吸收太阳光,将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置,大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示,这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米,下面算式中正确的有( )个。①19×35+45×19;②19×(35+45-19)+19×19;③19×(35+45)④(35+19)×45-35×(45-19)⑤19×35+45×19-19×19A.2 B.3 C.4二、填空题11.检验365+474=839的计算结果是否正确,可以用474+365=839进行检验,这种验算方法是根据加法( )律。12.甲数+乙数+丙数=甲数+(乙数+丙数),这是运用了( )。13.如果67×99+□=67×(99+1),那么□=( )。14.已知A=48×52,B=49×51,要比较A和B的大小,可以用下面的方法:A=48×52=48×(51+1)=48×51+( )×1B=49×51=(48+1)×51=48×51+1×( )A B在上面的括号中填入适当的数,在横线上填入“>”“<”或“=”。这道题运用了我们学过的乘法的( )。15.填一填。(1)21×24=24×,用了乘法( )律。(2)45×4×5=×(4×),用了乘法( )律。(3)(80×25)×4=80×(×),用了乘法( )律。(4)(5×125)×8=5×(×),用了乘法( )律。16.96+( )=39+( ),运用了( )。173×5×( )=173×( ×2),运用了( )。17.某手机店原价4999元的一部5G手机,先降价644元出售,王阿姨有贵宾卡还能再优惠256元,最后王阿姨需花( )元买到。18.在计算125×88时,两位同学分别通过拆数做了解答,你能看懂她们分别运用了什么运算定律吗?(1)我认为静静运用了( )律。(2)我认为萌萌运用了( )律。19.用一个键“8”坏了的计算器计算“456×89”时,你是怎么计算的,请写出操作过程的算式( )。20.4800000÷125÷25÷8÷4的计算结果是( )。三、判断题21.为了使38+62×14的计算更简便,可以将算式改写为(38+62)×14。( )22.71+326=371+26,运用了加法交换律。( )23.253-86-14=253-(86+14)=253-100=153。( )24.28×91+9=28×100=2800。( )25.576-198=576-200-2。( )四、计算题26.脱式计算。(能简算的要简算)79+54+146+921 8×(69×125)99×27+27 206×43-6×43580+32×12-180 90×[(117+603)÷80]27.计算,能简算的要简算。236-(136-28) 900÷18÷54.02-3.5+0.98 125×11×8 56×56+44×56五、连线题28.把下面相等的算式用线连起来。56×(19+28) 365×(107-7) 35×201 7个a+3个a (7+3)×a 35×200+35 365×107-365×7 56×19+56×28六、解答题29.学校为学生购买课桌椅,一张桌子是162元,一把椅子是68元,计划购买73套桌椅。一共要花多少钱?30.为迎接2025年4月23日的“世界读书日”,希望小学买来了376本故事书、248本科技书、124本文艺书和152本连环画。请你算一算,学校一共买来了多少本图书?31.小明家在学校东面,小乐家在学校西面,两人同时离校步行回家,小明每分钟走80米,小乐每分钟走70米,经过12分钟后两人同时到家。他们两家相距多少米?小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少多少米?32.学校买来10套办公桌椅(一张桌子配一把椅子),每张桌子205元,每把椅子95元。一共用了多少钱?33.明明一家六口从漳平自驾去厦门鼓浪屿游玩。爸爸、妈妈分别开一辆车,爸爸的车每小时行驶104千米,妈妈的车每小时行驶94千米,经过3小时,爸爸开的车先到达鼓浪屿。(1)明明列了一个算式:104×3-94×3,这个算式求的是:(2)静静用不同的方法,同样解决了这道题,她的第一步是:104-94,你能接着完成吗?(请列式解答)34.一本相册共25页,每页可以插12张照片。有1000张照片,4本这样的相册够用吗?《第三单元测试》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B B A D C D C C1.D【分析】除法的基本性质:一个数连续除以几个数,可以除以后几个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数,商不变。除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c),据此即可解答。【详解】根据除法的性质可知,○÷△÷□=○÷(△×□)。故答案为:D2.B【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式,再和误输的算式比较,就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。【详解】如果用乘法分配律:因为48=8+40,所以35×48=35×(8+40),根据乘法分配律可得35×(8+40)=35×8+35×40。和误输的35×8比较少了35×40=1400,就选项中没有1400;如果用乘法结合律:,因为48=8×6,所以35×48=35×8×6,和误输的35×8比较少了乘6,所以需要再乘6。故答案为:B3.B【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变;乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;加法交换律的特点是两个数相加,交换加数的位置,和不变,依此选择。【详解】A.此图列式为:a×b×c=a×(b×c),这表示的是乘法结合律;B.此图列式为:a×c+b×c=(a+b)×c,这表示的是乘法分配律;C.此图列式为:a+b=b+a,这表示的是加法交换律。故答案为:B【点睛】熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和加法交换律的特点是解答此题的关键。4.B【分析】根据乘法分配律简算99×38时,将99看成100-1,再进行计算。【详解】99×38=(100-1)×38=100×38-38=3800-38=3762则99×38的简便算法是100×38-38。故答案为:B【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和应用。5.A【分析】算式表示:5分别去乘24和76,再把它们的积相加等于5乘24和76的和,本题可根据乘法分配律、乘法结合律、加法结合律的定义来判断。【详解】A.乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘,可以用这两个数分别和这个数相乘,再把它们的积相加;B.乘法结合律指的是三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数;也可以先把后两个数相乘,再乘第一个数,结果不变;C.加法结合律指的是三个数相加,可以先把前两个数相加,再加第三个数;也可以先把后两个数相加,再加第一个数,结果不变;算式24×5+76×5=(24+76)×5这是根据乘法分配律。故答案为:A6.D【分析】乘法交换律是指一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变;乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘, 再相加。据此选择即可。【详解】如果15×b+15×c=15×(b+c),这里运用了乘法分配律。故答案为:D7.C【分析】根据题中的竖式可知,计算14×12,相当于把12拆分成(10+2)来计算,据此选择即可。【详解】14×12=14×(10+2)=14×10+14×2=140+28=16814×12=14×(10+2)是运用了乘法分配律。故答案为:C【点睛】此题主要考查了乘法分配律的具体运用。8.D【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,据此分析每个选项,选出符合题意的即可。【详解】A.125×56=125×(8×7)=125×8×7,利用的是乘法结合律,不符合题意;B.45×99=45×(100-1)=45×100-45×1=45×100-45,选项算式错误;C.125×32×25=125×(8×4)×25=125×8×4×25=(125×8)×(25×4),利用的是乘法交换律和结合律,不符合题意;D.123×21=123×(20+1)=123×20+123×1=2460+123=2583,利用的是乘法分配律,符合题意。运用了乘法分配律的是。故答案为:D9.C【分析】(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,用字母表示为:a×b=b×a。(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)。(3)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变,用字母表示为:a×(b+c)=a×b+a×c。据此进行解答。【详解】A.25×a×4=a×25×4=a×(25×4)正确运用了乘法交换律和乘法结合律;B.41×99=41×(100-1)=41×100-41×1=41×100-41=4100-41=4059先把99写成了(100-1),再根据乘法分配律计算的,所以原题计算正确;C.56×102=56×(100+2)=56×100+56×2=5600+112=5712先把102拆成(100+2),再根据乘法分配律计算,56×102=56×(100+2)=56×100+56×2,所以原题计算错误。故答案为:C【点睛】熟练掌握乘法的运算定律是解答本题的关键。10.C【分析】根据题意可知,可以将这块多晶硅分成两个长方形,根据长方形面积=长×宽,将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积;可以分成两个长方形和一个正方形,计算出三个图形的面积,相加即可求出这块多晶硅的面积;可以先计算出大长方形的面积,减去左下角缺口处的长方形面积,即可求出这块多晶硅的面积,据此选择即可。【详解】①如图分成了两个长方形,19×35+45×19=665+855=1520(平方厘米),算式正确;②如图分成了两个长方形和一个正方形,19×35+19×(45-19)+19×19=19×(35+45-19)+19×19=19×(80-19)+19×19=19×61+19×19=19×(61+19)=19×80=1520(平方厘米),算式正确;③如图分成了两个长方形,19×35+45×19=(35+45)×19=80×19=1520(平方厘米),算式正确;④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积,(35+19)×45-35×(45-19)=54×45-35×26=2430-910=1520(平方厘米),算式正确;⑤如图分成了两个长方形和一个正方形,下方长方形的面积为(45-19)×19,算式错误。算式中正确的有①②③④一共4个。故答案为:C【点睛】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成,分别计算出每个图形的面积相加即可;也可以看成大图形减去空白图形,据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。11.交换【分析】两个数相加,交换加数的位置和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为:a+b=b+a。检验加法算式计算结果是否正确,可以交换加数的位置再算一遍,看是不是等于和。【详解】由分析可知:检验365+474=839的计算结果是否正确,可以用474+365=839进行检验,这种验算方法是根据加法交换律。12.加法结合律【分析】先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变,叫做加法结合律。据此解答即可。【详解】甲数+乙数+丙数=甲数+(乙数+丙数),这是运用了加法结合律。13.67【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c;据此即可解答。【详解】67×99+67=67×99+67×1=67×(99+1)=67×100=6700如果67×99+□=67×(99+1),那么□=67。14. 48 51 < 分配律【分析】根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行解答即可。【详解】已知A=48×52,B=49×51,要比较A和B的大小,可以用下面的方法:A=48×52=48×(51+1)=48×51+48×1B=49×51=(48+1)×51=48×51+1×5148<51A<B这道题运用了我们学过的乘法的分配律。【点睛】本题主要考查了学生根据乘法分配律解决问题的能力。15.(1)21;交换(2)45;5;结合(3)25;4;结合(4)125;8;结合b;a;a;b;c【分析】(1)根据乘法交换律可知,将21与24交换位置后,结果不变;(2)根据乘法结合律可知,先算4×5,再算45×20,改变了算式的运算顺序,但结果不变;(3)根据乘法结合律可知,先算25×4,再算80×100,改变了算式的运算顺序,但结果不变;(4)根据乘法结合律可知,先算125×8,再算5×1000,改变了算式的运算顺序,但结果不变。【详解】(1)21×24=24×21=504,因此,用了乘法交换律;(2)45×4×5=45×(4×5)=45×20=900因此,45×4×5=45×(4×5),用了乘法结合律;(3)(80×25)×4=80×(25×4)=80×100=8000因此,(80×25)×4=80×(25×4),用了乘法结合律;(4)(5×125)×8=5×(125×8)=5×1000=5000因此,(5×125)×8=5×(125×8),用了乘法结合律。乘法交换律用字母表示是:a×b=b×a。乘法结合律用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c)。16. 39 96 加法交换律 2 5 乘法结合律【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变;乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变,据此填空即可。【详解】96+39=39+96,运用了加法交换律。173×5×2=173×(5×2),运用了乘法结合律。17.4099【分析】用手机的原价减去降价的钱数,再减去优惠的钱数,即可求出实际买手机花的钱数;列式后再根据减法的性质进行简算,一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。【详解】4999-644-256=4999-(644+256)=4999-900=4099(元)所以最后王阿姨需花4099元买到。18.(1)乘法分配(2)乘法交换律和乘法结合【分析】乘法交换律是指一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘, 再相加;根据题意,萌萌将88拆成了11×8,然后运用了乘法交换律和乘法结合律,125×11×8=125×8×11;静静将88拆成了80+8然后运用了乘法分配律。【详解】(1)我认为静静运用了乘法分配律。(2)我认为萌萌运用了乘法交换律和乘法结合律。19.456×90-456【分析】根据乘法分配律:一个数乘两个数的差,等于这个数分别同这两个数相乘,再把积相减,结果不变。可以将89看成90-1,再运算即可。【详解】456×89=456×(90-1)=456×90-456用一个键“8”坏了的计算器计算“456×89”时,可以计算算式456×90-456。20.48【分析】125×8=1000,25×4=100,先交换除数的位置,然后利用除法的性质计算。除法的性质:一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积。【详解】4800000÷125÷25÷8÷4=4800000÷125÷8÷25÷4=4800000÷(125×8)÷(25×4)=4800000÷1000÷100=4800÷100=484800000÷125÷25÷8÷4的计算结果是(48)。【点睛】需熟记25×4=100、125×8=1000等常见的数字搭配。21.×【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。判断能否将38+62×14改写为(38+62)×14,先用乘法分配律把改写后的算式去括号后,再与原式对比是否相等。【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号:(38+62)×14=38×14+62×14,与原算式38+62×14比较,两个算式不相等,所以,这样改写是错误。故答案为:×22.×【分析】加法交换律是两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示是a+b=b+a。依此判断。【详解】71+326=371+26,算式左右两边的数字改变了,不是运用了加法交换律。故答案为:×23.√【分析】因为86和14可以凑成整数,根据加法结合律,先计算86加14的和,再计算253与二者和的差,据此作答。【详解】根据上述分析可得:253-86-14=253-(86+14)=253-100=153所以原题计算正确。故答案为:√24.×【分析】分别计算出28×91+9和28×100的结果,再进行比较,即可解答。【详解】28×91+9=2548+9=255728×100=28002557<280028×91+9<28×100。原题说法错误。故答案为:×25.×【分析】计算(576-198)时,可以将198拆为(200-2),再运用减法的性质:a-(b-c)=a-b+c,a-(b+c)=a-b-c;据此解答。【详解】根据分析:576-198=576-(200-2)=576-200+2=376+2=378所以576-198=576-200+2,而不是576-200-2,原题说法错误。故答案为:×26.1200;6900;2700;8600;784;810【分析】加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)。加法交换律:两个数相加,交换它们的位置,和不变。用字母表示是a+b=b+a。79+54+146+921 先根据加法交换律变成79+921+54+146,再根据加法结合律变成(79+921)+(54+146)使得计算简便。乘法交换律:两个数相乘,交换它们的位置,积不变。用字母表示是a×b=b×a。乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。8×(69×125)先根据乘法交换律变成8×(125×69),再根据乘法结合律变成(8×125)×69使得计算简便。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。99×27+27根据乘法分配律变成27×(99+1)使得计算简便。206×43-6×43根据乘法分配律变成43×(206-6)使得计算简便。580+32×12-180先算乘法,再算加法,最后算减法。90×[(117+603)÷80]先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的乘法。【详解】79+54+146+921=(79+921)+(54+146)=1000+200=1200 8×(69×125)=(8×125)×69=1000×69=690099×27+27=27×(99+1)=27×100=2700206×43-6×43=43×(206-6)=43×200=8600580+32×12-180 =580+384-180=964-180=784 90×[(117+603)÷80]=90×[720÷80]=90×9=81027.128;10;1.5;11000;5600【分析】236-(136-28)此题应先将括号去掉后,再依次计算。900÷18÷5此题应根据除法的性质进行简算。4.02-3.5+0.98此题可先交换3.5与0.98的位置,然后再依次计算。125×11×8此题先交换11与8的位置,然后再依次计算。56×56+44×56此题根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】236-(136-28)=236-136+28=100+28=128900÷18÷5=900÷(18×5)=900÷90=104.02-3.5+0.98=4.02+0.98-3.5=5-3.5=1.5125×11×8=125×8×11=1000×11=1100056×56+44×56=(56+44)×56=100×56=560028.见详解【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c;或两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,用字母表示为:(a-b)×c=a×c-b×c。7个a是a×7,3个a是a×3,依此再根据乘法分配律的特点进行连线即可。【详解】56×(19+28)=56×19+56×28,365×(107-7)= 365×107-365×7,35×201=35×(200+1)=35×200+35×1=35×200+35,7个a+3个a=a×7+a×3=(7+3)×a,因此连线如下:29.16790元【分析】方法一:已知一张桌子162元,一把椅子68元,将一张桌子和一把椅子的价格相加,可得一套桌椅的价格为(元)。根据“总价=单价×数量”,一套桌椅价格为230元,要购买73套,一共要花()元。方法二:已知一张桌子162元,根据“总价=单价×数量”,可得73张桌子的总价为(元)。已知一把椅子68元,同理可得73把椅子的总价为(元)。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。【详解】方法一:(元)答:一共要花16790元。方法二:(元)答:一共要花16790元。30.900本【分析】将故事书、科技书、文艺书和连环画买的书的数量加一起即可。计算时,可以运用加法交换律和结合律进行简算。【详解】376+248+124+152=376+124+248+152=(376+124)+(248+152)=500+400=900(本)答:学校一共买来了900本图书。31.1800米;120米【分析】根据路程=速度×时间,分别小明和小乐行走的路程,再将两个路程相加,求出他们两家的距离。求小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少多少米,就用小乐行走的路程减去小明行走的路程,计算时可利用乘法分配律进行简算。【详解】80×12+70×12=960+840=1800(米)80×12-70×12=(80-70)×12=10×12=120(米)答:他们两家相距1800米,小乐家到学校的距离比小明家到学校的距离少120米。32.3000元【分析】知道买来办公桌椅的数量,知道桌子、椅子的单价,可以用单价乘数量等于总价,分别算出桌子、椅子的总价,然后再算一共用了多少钱。也可以先算一套桌椅要多少钱,再乘数量,就得到10套桌椅要多少钱。【详解】方法一:205×10+95×10=2050+950=3000(元)方法二:(205+95)×10=300×10=3000(元)答:一共用了3000元。【点睛】本题考查学生对单价数量总价之间的关系掌握、以及运用乘法分配律解决问题。在购买多个物品时,如果数量一样,我们可以将多个物品的单价相加,求出单价之和,然后再乘数量,就能求出最后需要多少钱。33.(1)经过3小时,爸爸比妈妈多行的路程(或妈妈离厦门鼓浪屿还有多远)。(2)30千米【分析】(1)根据速度×时间=路程,104×3计算的是爸爸3小时所行的路程,94×3计算的是妈妈3小时所行的路程,104×3-94×3计算的是经过3小时,爸爸比妈妈多行的路程(或妈妈离厦门鼓浪屿还有多远)。(2)104-94表示爸爸每小时比妈妈多行的路程,再乘共同所行时间3小时,也求到经过3小时,爸爸比妈妈多行的路程。【详解】(1)根据分析可知:104×3-94×3,这个算式求的是经过3小时,爸爸比妈妈多行的路程(或妈妈离厦门鼓浪屿还有多远)。(2)(104-94)×3=10×3=30(千米)答:爸爸比妈妈多行30千米(或妈妈离厦门鼓浪屿还有30千米)。34.够用【分析】相册每页可以插的照片张数乘相册页数,可以算出一本相册可以插照片(12×25)张;一本相册可以插的照片张数乘相册本数,可以算出4本这样的相册可以插(12×25×4)张照片,再运用乘法结合律简便计算,最后与1000比较大小即可。【详解】12×25×4=12×(25×4)=12×100=1200(张)1200>1000答:4本这样的相册够用。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览