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第五单元测试
一、选择题
1．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（ ）。

A．文艺书的本数
B．科技书的本数
C．一共的本数
D．科技书比文艺书多的本数
2．14个脸盆共392元，20条毛巾共160元。每个脸盆比每条毛巾贵多少元？用算式表示为（ ）。
A．392÷14 B．160÷20 C．392÷14－160÷20
3．琪琪画了一幅线段图求一大筐枇杷的总个数（如图），从图中推算出枇杷的总个数是（ ）。
A．84个 B．108个 C．102个 D．60个
4．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A．50 B．38 C．76 D．100
5．一个长方形的长减少6厘米，它就变成了一个正方形，且面积减少了48平方厘米。要求原来长方形的面积，列式正确的是（ ）。
A．48÷6×6 B．48÷6＋48 C．48÷6×（48÷6＋6） D．48÷6×（48÷6－6）
6．学校运动会要排成6×6的方阵，如果想排成一个8×8的方阵，那么需要增加（ ）人。
A．8 B．18 C．28 D．38
7．学校运动会上，四年级同学组成3个表演方阵，每个方阵6行，每行6人。最外面一圈的学生穿红色表演服，其余学生穿黄色表演服，穿红色表演服的有（ ）人。
A．108 B．72 C．48 D．60
8．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（ ）米。
A．1048 B．1248 C．1448
二、填空题
9．一个长5米、宽2米的长方形，长和宽都增加了2米，面积增加( )平方米。
10．航空表演时，一架飞机每分钟飞行16千米，速度可以写成( )，读作( )。
11．一套衣服382元，上衣比裤子贵108元。上衣( )元，裤子( )元。
12．悠悠和天天一共有彩纸64张，悠悠比天天多14张，悠悠有( )张彩纸，天天有( )张彩纸。
13．从一个宽是40厘米的长方形里面剪出一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是280平方厘米。原来长方形的面积是( )。
14．学校原来有一个正方形操场，扩建校园时，操场的一组对边各增加24米，这样操场的面积就增加了960平方米。原来操场的面积是( )平方米。
15．小芳用黑棋在围棋盘的左上方和右下方各摆了一个方阵，每个方阵每行摆5粒，摆5行，再在每个方阵的最外面摆一圈白棋。白棋一共摆了 粒，黑棋一共摆了 粒。
16．甲筐西红柿的质量是乙筐的5倍。如果从甲筐中拿出80千克放入乙筐，那么两筐西红柿的质量相等。原来甲筐有西红柿( )千克，乙筐有西红柿( )千克。
三、判断题
17．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( )
18．一个表演方阵，排成7行，每行7人，最外圈有24人。( )
四、计算题
19．看图列式计算。
五、解答题
20．电影院原来有23排座位，每排的座位数相等，现在准备增加8排座位，需要购进160个座椅。电影院扩建后一共有多少个座位？
21．在“我读书·我快乐”读书活动中，明明看一本268页的科普书，前6天平均每天看18页，剩下的准备每天看20页，还要几天看完这本书？
22．城南小学四年级共有学生220人，其中男生比女生多26人。四年级男、女生各有多少人？（先画出线段图再解答）
女生：
男生：
23．某小学准备在“618”当天购买60个篮球，现在有A、B两家店可选。每家店中的篮球单价都是45元，但是每家店的优惠方案不同，具体如下表：
A店 买10个赠送2个
B店 每个篮球优惠8元
你认为学校到哪家店去购买比较划算？
24．一个长方形菜园，种青菜的面积比菜园面积的一半少6平方米，其余的32平方米种番茄。这个菜园的面积有多少平方米？（先在图中表示出青菜和番茄的面积，再解答）
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B A C C D A
1．A
【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。
【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。
2．C
【分析】要求每个脸盆比每条毛巾贵多少元，先求每个脸盆和每条毛巾各多少钱，根据“总价÷数量＝单价”分别计算出脸盆和毛巾的单价，再用减法求出问题即可。依此选择。
【详解】392÷14－160÷20
＝28－8
＝20（元）
则每个脸盆比每条毛巾贵20元。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题图可知，枇杷的总个数的一半是（48＋6）个。则用总个数的一半乘2，即可求出枇杷的总个数。
【详解】（48＋6）×2
＝54×2
＝108（个）
枇杷的总个数是108个。
故答案为：B
4．A
【分析】可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。
【详解】上衣：（88＋12）÷2
＝100÷2
＝50（元）
故答案为：A
【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
5．C
【分析】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，长方形的面积＝长×宽，根据条件可知：6×原来的宽＝48，那么用48除以6，就是原来的宽，由此便能求得原来的长是原来的宽加上6，进而就能求得这个长方形原来的面积。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
48÷6＝8（厘米）
8＋6＝14（厘米）
8×14＝112（平方厘米）
列综合算式为：48÷6×（48÷6＋6）。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意，用增加后的方阵人数减去原来的方阵人数即可求出答案。
【详解】8×8－6×6
＝64－36
＝28（人）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确行数乘列数等于这个方阵的总人数，再进一步解答。
7．D
【分析】每行人数减1，再乘4等于方阵最外面一圈的人数，再乘方阵个数即可解答。
【详解】（6－1）×4×3
＝5×4×3
＝20×3
＝60（人）
故答案为：D
【点睛】明确方阵最外面一圈的人数等于每行人数减1的差乘4是解答本题的关键。
8．A
【分析】等量关系式：这座大桥的长度＝火车行驶的速度×时间－火车的长度。
（1）计算火车行驶的总路程：已知火车速度为每秒32米，经过大桥共用了39秒。根据路程＝速度×时间，可得火车行驶的总路程为32×39＝1248米。这里是因为速度表示单位时间内行驶的距离，32米每秒意味着每秒钟火车行驶32米，那么39秒行驶的距离就是32与39的乘积。
（2）计算大桥的长度：火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和，火车长200米。那么桥长就等于火车行驶的总路程减去火车自身长度，即1248－200＝1048米。这是因为总路程包含了桥长和火车长，把火车长去掉，剩下的就是桥的长度。
【详解】32×39－200
＝1248－200
＝1048（米）
故答案为：A
【点睛】火车过桥问题，涉及到路程、速度和时间的关系。从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和。我们可以先根据速度和时间求出火车行驶的总路程，再减去火车自身长度，就能得到桥的长度。
9．18
【分析】根据题意，可以画出如下示意图。
先算出增加后的长和宽各是多少。再根据长方形的面积＝长×宽，算出增加后的面积和原来的面积。用增加后的面积减去原来的面积就是增加的面积。
【详解】5＋2＝7（米）
2＋2＝4（米）
7×4＝28（平方米）
5×2＝10（平方米）
28－10＝18（平方米）
所以，面积增加18平方米。
10． 16千米/分 十六千米每分
【分析】根据题意可知，速度是表示单位时间内飞行的路程，所以这里的速度单位要包含时间单位和距离单位，可以写成“16千米/分”，读作十六千米每分。
【详解】航空表演时，一架飞机每分钟飞行16千米，速度可以写成（16千米/分），读作（十六千米每分）。
11． 245 137
【分析】（和＋差）÷2＝大数，和－大数＝小数，把数据代入计算即可解答。
【详解】（382＋108）÷2
＝490÷2
＝245（元）
382－245＝137（元）
一套衣服382元，上衣比裤子贵108元。上衣245元，裤子137元。
【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。
12． 39 25
【分析】
如图：。悠悠和天天的彩纸总张数减去悠悠比天天多的张数再除以2，可以算出天天有多少张彩纸。天天的彩纸张数加上14张，即可算出悠悠有多少张彩纸。
【详解】（64－14）÷2
＝50÷2
＝25（张）
25＋14＝39（张）
悠悠和天天一共有彩纸64张，悠悠比天天多14张，悠悠有39张彩纸，天天有25张彩纸。
13．1880平方厘米/1880cm2
【分析】从一个长方形里面剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长为原长方形的宽，也就是40厘米；剩下的小长方形的长为原长方形的宽，小长方形的宽为原长方形的长减去正方形的边长，长方形的面积＝长×宽，那么用280除以40可以计算出小长方形的宽；用小长方形的宽加上40厘米为原长方形的长，再计算出原长方形的面积；据此解答。
【详解】根据分析：
（280÷40＋40）×40
＝（7＋40）×40
＝47×40
＝1880（平方厘米）
所以原来长方形的面积是1880平方厘米。
14．1600
【分析】根据长方形面积＝长×宽，用操场增加的面积除以一组对边各增加的长度可以求出原来操场的边长，再根据正方形面积＝边长×边长计算出原来操场的面积。
【详解】如图：
960÷24＝40（米）
40×40＝1600（平方米）
故原来操场的面积是1600平方米。
15． 48 50
【分析】每行摆5粒黑棋，摆5行，需要（5×5）粒黑棋，两个方阵就需要（5×5×2）粒黑棋。在每个方阵的最外面摆一圈白棋，一行就需要7粒白棋，一个方阵需要（7×4－4）粒白棋，两个方阵就需要（7×4－4）×2粒白棋。
【详解】5×5×2
＝25×2
＝50（粒）
5＋2＝7（粒）
（7×4－4）×2
＝（28－4）×2
＝24×2
＝48（粒）
白棋一共摆了48粒，黑棋一共摆了50粒。
【点睛】本题考查方阵问题，本题相当于一个7排7列的方阵，白棋数量就是方阵最外层的数量，黑棋数量就是方阵内边数量。
16． 200 40
【分析】由“从甲筐取出80千克放入乙筐，两筐的苹果重量就相等了”，可知原来甲筐比乙筐重80×2＝160（千克），甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的5倍，也就是甲筐苹果比乙筐多乙筐的4倍，所以用160千克除以4，即可求出乙筐苹果的质量。再用乙筐苹果的质量乘5，求出甲筐苹果的质量。
【详解】（80×2）÷（5－1）
＝160÷4
＝40（千克）
40×5＝200（千克）
原来甲筐有苹果200千克，乙筐原来有苹果40千克。
【点睛】本题考查倍数关系，关键是明确原来甲筐比乙筐重160千克，而这160千克是乙筐苹果质量的4倍。
17．×
【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。
【详解】20－18＝2（张）
20＋18＝38（张）
38－2＝36（张）
所以甲比乙少36张，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。
18．√
【分析】这个方阵共7行，每行7人，则最外圈的人数是（7－1）×4人。
【详解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
则最外圈有24人，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方阵问题，最外圈人数＝（每边人数－1）×4。
19．330千米
【分析】根据题意，已经行驶的路程＝剩下的路程＋60千米；其中，剩下的路程＝（总路程－60千米）÷2。
【详解】（600－60）÷2＋60
＝540÷2＋60
＝270＋60
＝330（千米）
故已经行了330千米。
20．620个
【分析】每排的座位数＝需要再购买的座椅数÷增加的排数，所以用160÷8即可计算出每排的座位数，用23＋8计算出扩建后的总排数，扩建后的座位总数＝扩建后的总排数×每排的座位数，据此解题。
【详解】160÷8＝20（个）
（23＋8）×20
＝31×20
＝620（个）
答：电影院扩建后一共有620个座位。
21．8天
【分析】看的总页数＝每天看的页数×看的天数，用书的总页数减去看的总页数就是剩下的总页数，再根据天数＝剩下总页数÷20解题即可。
【详解】18×6＝108（页）
（268－108）÷20
＝160÷20
＝8（天）
答：还要8天看完这本书。
22．线段图见详解
男生123人；女生97人
【分析】根据（和＋差）÷2＝大数，用四年级共有学生数加上男生比女生多的人数再除以2即是男生人数；根据（和－差）÷2＝小数，用四年级共有学生数减去男生比女生多的人数再除以2即是女生人数；
【详解】
（220＋26）÷2
＝246÷2
＝123（人）
（220－26）÷2
＝194÷2
＝97（人）
答：四年级男生123人；女生97人。
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
23．B店
【分析】A店：买10个赠送2个，也就是买12个只要付10个的钱，45乘10等于10个篮球的钱，用60除以12，求出要买多少个12个，再乘10个篮球的钱的即可；
B店：篮球的单价减8元等于优惠后的价钱，再乘买的个数，即等于一共要花的钱；
比较两个店买60个篮球的钱，钱少的划算，据此即可解答。
【详解】45×10×（60÷12）
＝450×5
＝2250（元）
（45－8）×60
＝37×60
＝2220（元）
2250＞2220，B店划算。
答：学校到B店购买比较划算。
24．52平方米
【分析】根据题意，先画出长方形菜园的一半，比一半少6平方米的面积种青菜，则种番茄的面积比菜园的一半还多6平方米，据此先画图；已知种番茄的面积是32平方米，先减去多的6平方米，再乘2即可求出这个菜园的面积有多少平方米。
【详解】如图：
（32－6）×2
＝26×2
＝52（平方米）
答：这个菜园的面积有52平方米。
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