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第一单元测试
一、选择题
1．12月20日，黄山的最低气温是零下8，可以记作（ ）。
A．﹢8 B．8 C．﹣8
2．莉莉向南走了2000米，记作﹢2000米，那么蓓蓓走﹣2000米表示（　　）。
A．向东走了2000米 B．向北走了2000米 C．向西走了2000米
3．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这装盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（ ）克。
A．205 B．200 C．195
4．一种卡通饼干包装袋上有这样的标记：250±2g，质检工人取出5袋检测质量，和标准质量比较分别记录为：﹢0.3g、﹣4g、0g、﹣0.1g、﹢2g，在抽取的5袋饼干里，有（ ）袋质量是合格的。
A．4 B．3 C．2 D．5
5．下雪了！同学们到操场堆雪人。此时的室外温度可能是（ ）。
A．﹣12℃ B．10℃ C．2℃
6．小兰家本月的收入是1200元，支出1250元，本月的结余是（ ）。
A．50元 B．－50元
7．下面可以用正负数表示的数据是（ ）。
A．汽车行驶的路程与所需的时间 B．一本书已读页数与剩下页数
C．商店的盈利金额与亏损金额 D．各小组人数和全班总人数
8．某公园规定：身高1.4米以及1.4米以下的儿童可以购买半价票.如果身高1.4米记作0，高于1.4米记为正，那么9名同学身高的情况记录如下：+0.15，-0.1，0，-0.05，+0.06，-0.04，+0.2，0，-0.15.这9名同学中可以买半价票的有（ ）人.
A．3 B．4 C．5 D．6
9．在﹣4，﹣0.9，﹣0.1，﹣7这些数中，最大的数是（ ）。
A．﹣4 B．﹣0.9 C．﹣0.1 D．﹣7
10．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．如果向东走10米记作﹢10米，那么向西走10米记作( )米。
12．2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作( )℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作( )℃。
13．数轴上所有的负数都在0的( )边，所有正数都在0的( )边，正数都比0( )，负数都比正数( )．
14．在﹣2、﹢8、0、、﹣0.7、2.3这些数中，正数有( )个，负数有( )个。
15．把上车人数记为正，下车人数记为负。在某站有6人下车记作( )人，12人上车记作( )人；车上原有18人，现在还有( )人。
16．如果欣欣向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣602米表示他向( )走了( )米。
17．某商场4月盈利25000元，记作+25000元，5月亏损1800元，记作　 　元．
18．某超市上午购进牛奶30箱记作+30，那么下午售出25箱应记作　 　．
19．填上适当的数。
20．如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为 ，点A2024表示的数为 。
三、判断题
21．所有自然数都是正数。( )
22．大于﹣3而小于﹢1的自然数只有3个。( )
23．在数轴上，5和﹣5到0之间的距离是相等的。( )
24．0既不是正数也不是负数，所有的负数都比0小。( )
25．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。( )
四、计算题
26．直接写得数。
2－＝ 15×＝ 0.27＋0.73＝ 44÷＝
9.3÷0.03＝ 2÷2%＝ 0×（﹣5）＝ ＝
27．利用等式的基本性质解方程
2x﹣13＝39
13x﹣7.5x＝3.4
3（x+2.1）＝1.4
五、解答题
28．六（1）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，小红的体重记为﹢4.4千克，小丽的体重记为﹣2.6千克。两人的实际体重分别是多少？
29．一列从石家庄开往北京的高铁列车在保定站停车时，各节车厢内乘客上下车情况如下。
1号车厢上车10人，下车16人2号车厢无人上车，下车20人 3号车厢上车16人，下车9人4号车厢上车9人，下车14人 5号车厢上车11人，下车12人6号车厢上车4人，无人下车 7号车厢上车9人，下车15人8号车厢上车14人，下车3人
（1）根据以上数据，把下面的表格补充完整。
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢9
下车人数 ﹣9 ﹣3
（2）这几节车厢一共上车（ ）人，一共下车（ ）人。
（3）保定站发车时，车上的乘客数量和原来相比有什么变化？
30．计算
（1）（﹣12）×1
（2）﹣0.00125×（﹣）
（3）﹣（﹣24）×|﹣6|
（4）（﹣4）×（﹣8）﹣（﹣9）×
（5）（﹣7）×（﹣0.35）×0
（6）
（7）（﹣0.4）÷0.02
（8）
（9）（﹣）÷（﹣16）÷（﹣2）
31．蜗牛爬杆，第一天白天前进3米，晚上后退2米；第二天白天前进4米，晚上后退5米；第三天白天前进6米，晚上后退3米，请你将这个过程记录在表中．
假如蜗牛每天前进4米，晚上后退2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，想一想蜗牛几天爬到井口？
32．
起点站 A站 B站 C站 D站 E站
上车/人 ＋15 ＋10 ＋3 ＋5 0 ＋1 …
下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 …
（1）从起点站到E站中 站没人上车， 站没人下车。
（2）公共汽车从C站开出时车上有 人，E站开出时车上有 人。
《第一单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A A B C D C C
1．C
【分析】根据温度的表示方法，零下8℃也就是负8℃，即：﹣8℃，可据此进行解答。
【详解】零下8℃为﹣8℃。
故答案为：C
【点睛】深刻理解温度的表示方法是解决本题的关键。
2．B
【分析】此题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】题目中向南走2000米记作﹢2000米，说明向南走用“﹢”表示，则“﹣”表示向北走，所以蓓蓓走﹣2000米表示向北走2000米。
故答案为：B
3．C
【分析】净重（）克，表示一袋盐的重量在（200－5）克和（200＋5）克之间，据此解答。
【详解】200－5＝195（克），实际这袋盐的净重最少是195克。
故选择：C
【点睛】此题考查了正负数的意义及应用，明确正负数表示意义相反的两个量。
4．A
【分析】将标准质量看成0，则大于标准质量用正数表示，小于标准质量用负数表示。“250±2g”的含义，实际每袋最多不超过标准质量2g，最少不低于标准质量2g，即在﹢2g与﹣2g之间（包含﹢2g与﹣2g）即为合格；据此解答。
【详解】﹣4g＜﹣2g＜﹣0.1g＜0g＜﹢0.3g＜﹢2g
记录为：﹣0.1g、0g、﹢0.3g、﹢2g的产品合格。所以，在抽取的5袋饼干里，有4袋质量是合格的。
故答案为：A
5．A
【分析】根据生活常识可知，下雪时室外温度在零度以下，据此即可选择。
【详解】根据分析可知，下雪时室外温度在零度以下，三个选项只有A是零度以下。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生正负数知识的掌握。
6．B
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：“收入”记为正，则“支出”就记为负；
【详解】小兰家本月的收入是1200元，支出1250元，1250－1200＝50（元），表示支出比收入多50元即本月的结余是﹣50元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．C
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。由此得解。
【详解】A．汽车行驶的路程与所需的时间，不是意义相反的量；
B．一本书已读页数与剩下页数，不是意义相反的量；
C．商店的盈利金额与亏损金额，是意义相反的，可以用正负数表示；
D．各小组人数和全班总人数，不是意义相反的量。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．D
【详解】略
9．C
【分析】根据负数比较大小的方法，在负数中，不看负号，剩下的部分，数字越大的这个负数越小。
【详解】因为﹣7＜﹣4＜﹣0.9＜﹣0.1
则最大的数是﹣0.1。
故答案为：C
【点睛】比较负数的大小，负号后面的数越大，负数就越小；负号后面的数越小，负数就越大。
10．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
11．﹣10
【分析】正、负数表示意义相反的两种量，据此解答。
【详解】通过分析可得：如果向东走10米记作﹢10米，那么向西走10米记作﹣10米。
12． ﹢48.9 ﹣35.8
【分析】此题考查负数的意义及其应用，根据零上记为“﹢”，零下记为：“﹣”，据此解答即可。
【详解】2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作﹢48.9℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作﹣35.8℃。
13． 左 右 大 小
【详解】0不是正数也不是负数，负数都比0小，负数都在0的左边；正数都比0大，正数都在0的右边．
故答案为左；右；小．
14． 3 2
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，据此数出正数和负数的个数即可。
【详解】正数有﹢8、、2.3，共3个；负数有﹣2、﹣0.7，共2个。
【点睛】本题考查了正负数的认识，需要注意的是0不是正数，也不是负数。
15． ﹣6 ﹢12/12 24
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：上车人数记为正，下车人数记为负。第一、二空由此直接得出结论即可；第三空用车上原有的人数减去下车的人数加上上车的人数即可。
【详解】把上车人数记为正，下车人数记为负。在某站有6人下车记作：﹣6人，12人上车记作：﹢12人；车上原有18人，现在还有： 18－6＋12＝24（人）
【点睛】此题主要考查正负数的意义。正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16． 北 602
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：如果欣欣向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣602米表示他向北走了602米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．﹣1800
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可．
解：盈利25000元，记作+25000元，5月亏损1800元，记作﹣1800元；
故答案为﹣1800．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
18．﹣25．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：购进记为正，则售出记为负，由此得出售出25箱是负数，直接得出结论即可．
解；某超市上午购进牛奶30箱记作+30，那么下午售出25箱应记作﹣25．
故答案为﹣25．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
19．﹣4；﹣3；3；5
【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；原点的右边表示的是正数，每个单位长度表示1，2，3……，原点的左边表示负数，每个单位长度分别是：﹣1，﹣2，﹣3……；由此进行解答。
【详解】观察数轴可得：
故答案为：﹣4；﹣3；3；5
【点睛】本题考查了数轴的认识；数轴是规定了原点，单位长度和方向的一条直线。
20． 4 2022
【分析】从题意可知：以1为中心点，点A0 ，A1分别与1的距离相等，距离是3；以2为中心点，点A1，A2分别与2的距离相等，距离是2。当以n为中心点时，点An－1与An分别与n的距离相等。找出距离变化的规律，即可求出点A2024表示的数。
【详解】根据分析，画图如下：
1＋3＝4，点A1表示的数为4。
A0 ，A1分别与1的距离是3；
A1 ，A2分别与2的距离是2；
A2 ，A3分别与3的距离是3；
A3 ，A4分别与4的距离是2；
规律如下：
当n为奇数时，An－1与An分别与n的距离为3，An＝n＋3
当n为偶数时，An－1与An分别与n的距离为2，An＝n－2
所以当n为2024时，A2024与2024的距离为2，A2024＝2024－2＝2022
按此规律，点A1表示的数为4，点A2024表示的数为2022。
【点睛】找出点An－1与An分别与中心点n的距离变化的规律，是解此题的关键。
21．×
【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】自然数包括0，但0不是正数。
故答案为：×
22．×
【分析】大于﹣3而小于﹢1的整数有3个，即﹣2、﹣1、0，其中自然数只有一个0。
【详解】大于－3而小于﹢1的自然数只有一个0，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对负数、自然数知识的掌握和灵活运用。
23．√
【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。5到0之间的距离是5，﹣5到0之间的距离也是5，所以这两个距离是相等的。据此解答。
【详解】根据分析得，在数轴上，5和0之间的距离是5，﹣5和0之间的距离也是5，所以5和﹣5到0之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示以及数轴的应用。
24．√
【详解】略
25．×
【详解】略
26．1.8；10；1；40；
310；100；0；
【分析】数的形态不一样时先统一，如2÷2％，先把2%转化成0.02再计算。根据分数减法和乘除法，小数的加法和除法的计算方法进行计算即可。
【详解】略
【点睛】本题有多种计算类型，综合运用所学知识，计算时要仔细。
27．x＝26
x＝
x＝﹣
【详解】（1）2x﹣13＝39
解：2x﹣13+13＝39+13
2x＝52
2x÷2＝52÷2
x＝26
（2）13x﹣7.5x＝3.4
解：5.5x＝3.4
5.5x÷5.5＝3.4÷5.5
x＝
（3）3（x+2.1）＝1.4
解：3（x+2.1）÷3＝1.4÷3
x+2.1＝
x+2.1﹣2.1＝﹣2.1
x＝﹣
28．小红37.9千克；小丽30.9千克
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，﹢4.4千克表示超出平均体重4.4千克，﹣2.6千克表示低于平均体重2.6千克，据此解答。
【详解】33.5＋4.4＝37.9（千克）
33.5－2.6＝30.9（千克）
答：小红的实际体重是37.9千克，小丽的实际体重是30.9千克。
29．（1）见详解
（2）73；89
（3）车上乘客数量比原来减少16人。
【详解】（1）正数和负数表示具有相反意义的量；上车的人数记作正数，下车的人数记作负数；
（2）这几节车厢一共上车的人数＝每节车厢上车的人数相加；
这几节车厢一共下车的人数＝每节车厢下车的人数相加；
（3）保定站发车时，车上的乘客数量比原来相比的变化情况＝下车的人数－上车的人数，则车上的乘客数量比原来少16人。
【解答】（1）填表如下：
车厢 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
上车人数 ﹢10 0 ﹢16 ﹢9 ﹢11 ﹢4 ﹢9 ﹢14
下车人数 ﹣16 ﹣20 ﹣9 ﹣14 ﹣12 0 ﹣15 ﹣3
（2）10＋16＋9＋11＋4＋9＋14＝73（人）
16＋20＋9＋14＋12＋15＋3＝89（人）
所以这几节车厢一共上车73人，一共下车89人。
（3）89－73＝16（人）
答：车上的乘客数量比原来少16人。
30．（1）﹣12；（2）；（3）144；(4)38；(5)0；(6)﹣24；(7)﹣20；(8) ； (9)﹣
【详解】试题分析：（1）负数与正数相乘得负数；
（2）把小数化为分数，约分计算，根据同号得正，异号得负，结果应为负数；
（3）先求出﹣（﹣24）=24，然后根据负数的绝对值等于正数，则|﹣6|=6；
（4）先算乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，再算减法；
（5）任何数和0相乘都得0；
（6）运用乘法分配律简算，同时注意运算符号；
（7）先确定商的符号，再算0.4÷0.02；
（8）先确定积的符号：负负得正，再算3×2；
（9）先确定商的符号为负数，把除法改为乘法，进行计算．
解：（1）（﹣12）×1=﹣12；
（2）﹣0.00125×（﹣），
=0.00125×，
=×，
=；
（3）﹣（﹣24）×|﹣6|，
=24×6，
=144；
（4）（﹣4）×（﹣8）﹣（﹣9）×，
=32+6，
=38；
（5）（﹣7）×（﹣0.35）×0=0；
（6）（﹣+﹣）×（﹣48），
=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）+（﹣）×（﹣48），
=8﹣36+4，
=12﹣36，
=﹣24；
（7）（﹣0.4）÷0.02，
=﹣（0.4÷0.02），
=﹣20；
（8）（﹣3）×（﹣2），
=×，
=；
（9）（﹣）÷（﹣16）÷（﹣2），
=（﹣）×（﹣）×（﹣），
=﹣××，
=﹣．
点评：此题考查了正负数的乘法和除法，在计算时，应根据乘法和除法法则进行．
31．+3米，﹣2米，+4米，﹣5米，+6米，﹣3米．5天．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：蜗牛前进记为正，蜗牛后退就记为负，直接得出结论填表即可；
蜗牛每天前进4米，记作+4米，晚上后退2米，记作﹣2米，4﹣2=2（米），每天前进了2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，求蜗牛几天爬到井口，因为最后的4米，蜗牛已经爬到井口，不必再后退，所以用8除以2取得的天数加最后的1天，如下图所示，即可得解．
解：
8÷（4﹣2）=4（天），
4+1=5（天）；
答：蜗牛5天爬到井口．
故答案为+3米，﹣2米，+4米，﹣5米，+6米，﹣3米．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．以及整数、小数复合应用题和统计图表的填补．
32． D B 27 19
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上车记为正，则下车就记为负，没人上车和没人下车记为0；要求C站或E站开出是多少人，把上车人数和下车人数加起来即可得解。
【详解】（1）从起点站到E站中 D站没人上车，B站没人下车。
（2）15＋10－2＋3＋5－4＝27（人），
15＋10＋3＋5＋1－2－4－3－6＝19（人），
所以公共汽车从C站开出时车上有27人，E站开出时车上有19人。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
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