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第一单元测试
一、选择题
1．下面（ ）图形不是通过旋转得到的。
A． B． C． D．
2．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C（ ）。
A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米
C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米
3．下面图（ ）是三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到三角形B的。
A． B． C．
4．下列图形都是由几个小正方形组成的，其中有两条对称轴的图形是（ ）。
A． B． C．
5．下列现象中，（ ）是平移。
A．荡秋千 B．翻开书 C．用铅笔画直线 D．打方向盘
6．下图中黑色三角形绕点O（ ）与空白三角形重合。
A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180°
7．如下图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下面图形（ ）对称轴最少。
A． B． C． D．
9．下列图形中是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
10．看图填空。
(1)小树图由右下方到左上方，先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)梯形图由左上方到右下方，先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
11．填空。
12．观察下面物体的运动，在下面的括号里填“平移”或“旋转”。
( )( )( )( )
13．如图，三角形绕点A逆时针旋转( )°。
14．钟面上的时针从12：00走到13：00，时针按( )时针旋转了( )度。
15．在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有( )个对称的字。
16．吾悦广场新建了一座摩天轮，被冠以“太原之眼”的美名，如图，摩天轮旋转方向如箭头所示。
(1)从登舱点B转到点W，摩天轮绕点O按 时针方向旋转 °。
(2)据了解摩天轮以固定速度转动1圈用时13分14秒，小英从点B登舱，转动快7分钟的时候他的位置最接近点 。
17．下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”档运行，可将旋钮按( )方向旋转( )°。
三、判断题
18．对一个图形无论是平移还是旋转，都不改变它的形状与大小。( )
19．如图，由一个基本图案绕着它的中心旋转可以重合。( )
20．图形经过平移后，它的位置和形状都发生了改变。( )
21．游乐场摩天轮的运动方式是旋转。( )
四、计算题
22．计算下面图形的周长。（单位：cm）
五、解答题
23．按要求填空并画图。
（1）照样子用数对表示下面三个点的位置。
A（4，7），B（ ），C（ ），D（ ）。
（2）在下图中画出平行四边形ABCD以虚线为对称轴的轴对称图形A＇B＇C＇D＇。
（3）画出平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°的图形，并用数对表示出旋转后点A对应点的位置：（ ）。
24．图②如何还原成图①？用你喜欢的方式记录下来。
25．看图填空并画图。
（1）图形②是图形①绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）得到的。
（2）画出图形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。
26．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是多少厘米？
27．M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）下面这幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计。并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有：__________________。
《第一单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C C A C A C C C
1．B
【分析】平移：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
【详解】
A．是由一个图形通过旋转得到的；
B．是由一个图形通过平移得到的；
C．是由一个图形通过旋转得到的；
D．是由一个图形通过旋转得到的。故答案为：B
2．C
【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；点A移动到点B的位置就是向下移动了12厘米，说明三角形的三个顶点都向下移动了12厘米，点C向下移动了12厘米。
【详解】如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C向下移动了12厘米。
故答案为：C
3．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；判断出各个选项中三角形A旋转到三角形B的方向和角度即可解答。
【详解】A．三角形A绕O顺时针旋转90°后得到三角形B，不符合题意；
B．三角形A绕O顺时针旋转180°后得到三角形B，不符合题意；
C．三角形A绕O逆时针旋转90°后得到三角形B，符合题意；
故答案为：C
4．A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条线就是其对称轴。
【详解】A．这个图形有2条对称轴；

B．这个图形有1条对称轴；

C．这个图形有4条对称轴。

故答案为：A
【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。
5．C
【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此判断。
【详解】A．荡秋千是旋转现象；
B．翻开书是旋转现象；
C．用铅笔画直线是平移现象；
C．打方向盘是旋转现象。
故答案为：C
6．A
【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题。
【详解】黑色三角形绕点O逆时针旋转90°与空白三角形重合。
故答案为：A
【点睛】本题是考查旋转的特点。经过旋转后得到的图形与原图形相比较，形状大小都不改变，只有位置发生变化。
7．C
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
由图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，则补画的位置可以是：从左往右数第三列中间，从下往上数第一行中间，从左往右数第一列最下边，从上往下数第一行最右边。
【详解】如图：
如上图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有4种不同的补画方法。
故答案为：C
8．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此分析即可。
【详解】
A．有两条对称轴；
B．有无数条对称轴；
C．有一条对称轴；
D．有五条对称轴。
图形对称轴最少。
故答案为：C
9．C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】上列图形中是轴对称图形的有第二、第三、第四图，共3个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
10．(1) 左 2/二 上 6/六
(2) 右 3/三 下 6/六
【分析】根据图形的平移可知，图形进行平移时，图形上每个点平移的长度是相同的，如此可选取图形中的固定的一个点，进行平移后看固定的点从原来的位置到现在的位置向哪个方向平移了几格，如此可得出答案。
【详解】（1）选取小树图树尖这一点，固定这一点从右下方移动到左侧时，向左平移了2格，然后从左下方移动到上方时，向上平移了6格。
小树图由右下方到左上方，先向左平移了2格，再向上平移了6格。
（2）选取梯形右上方这一顶点，从左上移动到右侧时，这一顶点向右平移了3格，从此位置向下移动时，这一顶点向下平移了6格。
梯形图由左上方到右下方，先向右平移了3格，再向下平移了6格。
11．见详解
【分析】判断一个图形平移的方向和格数，只要看对应点移动的方向和格数，即可知道整个图形移动的方向和距离。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。
12． 旋转 平移 平移 旋转
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做图形的平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
13．90
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】如图：
选中图中的点进行观察可知，绕点A逆时针旋转了90°。
14． 顺 30
【分析】钟面上的时针、分针和秒针走的方向均为顺时针方向；钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格是30°，从12：00到13：00时，分针走了一圈，时针走了一大格，时针走一大格是30°，分针走了一圈是360°，据此解答即可。
【详解】钟面上的时针从12：00走到13：00，时针按顺时针旋转了30度。
15．3
【分析】根据题意可知，对称的字是指这个字沿对称轴折叠后，对称轴左右两边能完全重合。所以对称的字有：日，山，黄。据此作答即可。
【详解】在诗句“白日依山尽，黄河入海流”中有（3）个对称的字。
16．(1) 逆 90
(2)N
【分析】（1）结合图示信息，结合所学知识，这个摩天轮旋转的方向是逆时针，从B点到W点旋转了四分之一个圆，也就是走了四分之一个周角的角度。
（2）已知摩天轮以固定速度转动1圈用时13分14秒，转动1圈对应360°，小英从点B登舱，转动快7分钟的时候，也就是还没到达7分钟，由于13分14秒的一半比7分钟要小一点，故小英从B点登舱，逆时针转动快7分钟的时候后他的位置最接近与B点相对的N点，据此判断即可。
【详解】（1）通过观察图片可知，从登舱点B转到点W，磨天轮绕点O按逆时针旋转；从B点到W点旋转了四分之一个圆，也就是走了四分之一个周角的角度，为360°÷4＝90°
登舱点B转到点W，摩天轮绕点O按逆时针方向旋转90°。
（2）已知摩天轮以固定速度转动1圈用时13分14秒，由于13分14秒的一半比7分钟要小一点，故小英从B点登舱，逆时针转动快7分钟的时候他的位置最接近点N。
17． 顺时针 90
【分析】这个电风扇开关按照按钮平均分成了4份，平均每份是90°，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。
【详解】360°÷4＝90°
则如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。
18．√
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此判断。
【详解】无论是平移还是旋转，都不改变图形的形状与大小。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查平移和旋转现象，应明确这两种运动的共同点和不同点。
19．√
【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向，抓住这三个点进行判断。
【详解】可以由一个基本图案绕其中心顺时针或逆时针旋转得到，所以由一个基本图案绕着它的中心旋转可以重合。
故答案为：√
【点睛】本题考查图形的旋转，理解旋转的意义进行判断是解决本题的关键。
20．×
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。平移时，图形的位置发生了变化，形状大小都没有改变，据此判断即可。
【详解】图形经过平移后，它的位置发生了改变，形状没有发生改变。原题说法有误。
故答案为：×
21．√
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此判断即可。
【详解】游乐场摩天轮的运动方式是旋转。原题说法正确。
故答案为：√
22．60cm
【分析】
如图所示，将这个图形边缘往两侧平移，这个图形的周长可以看作是一个长为20cm，宽为（4＋6）cm的长方形周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】（20＋4＋6）×2
＝30×2
＝60（cm）
所以这个图形的周长是60cm。
23．（1）B（5，6）；C（8，7）；D（7，8）；（2）见详解；（3）图见详解；（12，7）
【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写各点的数对；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（3）作旋转图形：根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。然后用数对表示出点A对应点的位置。
【详解】（1）A（4，7），B（5，6），C（8，7），D（7，8）。
（2）
（3）图见（2），A（12，7）
【点睛】本题主要考查学生用数对表示位置、补全轴对称图形、画旋转后的图形方法的掌握。
24．见详解
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。利用平移和旋转解题即可。
【详解】图②中①先绕左下顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，向左平移1格；②先向右平移1格，再向上平移1格；③先向右平移1格，再向下平移1格；④先向左平移1格，再向下平移1格，即可得到图①。
（答案不唯一）
25．（1）B；逆；90°
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，旋转中心为点B，图形②在图形①的左边，逆时针旋转时两条对应边之间的夹角为90°，则顺时针旋转时旋转角度为360°－90°＝270°；
（2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）图形②是图形①绕B点逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一）
（2）
【点睛】作旋转后的图形时，找出关键边旋转之后的对应边是作图的关键。
26．
720厘米
【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长；两层有3个长方形，通过平移线段得到规则图形求周长，如图，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长；三层有6个长方形，通过平移线段得到规则图形求周长，如图，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长；据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长，据此解答。
【详解】
（厘米）
答：摆10层后形成的图形的周长是720厘米。
27．（1）蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。
（2）画图见详解；旋转
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
（1）根据平移和旋转的特征，观察这幅图运用了哪种变换方式即可；
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【详解】（1）通过观察可知：这幅图蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。
（2）
我用到的图形的变换方式有旋转。
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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