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第一单元测试
一、选择题
1．一个几何体从上面看是，从前面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C．
2．由7个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．用6个同样的小正方体摆几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面哪个物体，从上面看是，从右面看是？（ ）
A． B． C． D．
5．要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少（ ）个小正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有（ ）个正方体。
从正面看 从左边看 从上面看
A．4 B．5 C．6 D．7
7．小刚搭建了一个几何体，从上面、正面和左面看到的都是，它一定是用（ ）个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6
8．小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（ ）种不同的增加方法。
A．17 B．10 C．11
二、填空题
9．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。
10．哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。
11．把正确答案的序号填在横线里。
用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图2所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。图1几何体从前面看是 ，从左面看是 。
12．下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从( )看 从( )看 从( )看 从( )看
13．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。


从( )面看 从( )面看 从( )面看


从( )面看 从( )面看 从( )面看
14．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有( )种摆法。
15．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最少需要( )个小正方体。
16．
搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。（填序号）
17．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
三、判断题
18．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。( )
19．从左面看和从上面看形状相同。( )
20．一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体组成的。( )
21．一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。( )
22．一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。( )
四、计算题
23．先说一说运算顺序，再进行计算。
37÷（2.63＋4.77） （4.1＋0.35）÷0.5 0.49÷0.07×0.2 1.6×0.4÷0.04
五、连线题
24．左面的几何体是由5个小正方体摆成的，右面图形分别是从什么方向看到的？连一连。
六、解答题
25．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。
26．哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。
27．已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）

28．请看以下相关信息，解决数学问题。
一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。
《第一单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C B C B A A
1．B
【分析】根据从不同角度观察立体图形的方法，分别从上面和前面观察各个图形，再进行解答。
【详解】
A．从上面看是，从前面看是，不符合题意，排除；
B．从上面看是，从前面看是，符合题意；
C．从上面看是，从前面看是，不符合题意，排除；
故答案为：B
2．B
【分析】立方图形由7个小正方体搭成，结合从正面、左面看到的形状，能确定这个立体图形有2层2行，前一行只有1个小正方体且居左；后一行有2层6个小正方体，上层有2个，分别居左和居中，下层有4个；据此得出这个立体图形。
【详解】如图：
故答案为：B
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
3．C
【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、上面和左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
【详解】从前面、上面、左面看到的平面图形如下图：
A．
B．
C．
D．
综上所述，这个几何体是。
故答案为：C
4．B
【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和右面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。
【详解】A．从上面看到的图形为：；从右面看到的图形为：；
B．从上面看到的图形为：；从右面看到的图形为：；
C．从上面看到的图形为：；从右面看到的图形为：；
D．从上面看到的图形为：；从右面看到的图形为：。
故答案为：B
【点睛】根据立体图形画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
5．C
【分析】从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，最多可以去掉左边一列后面3个小正方体，几何体从左面看到的平面图形不变，据此解答。
【详解】
如图所示，要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少3个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据观察到的平面图形确定几何体的形状，关键是培养学生的观察和空间想象能力。
6．B
【分析】从上面看可以确定这4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边第一列必须有一个位置是2层；再结合从左面看到的图形确定摆放2层的是哪个位置。
【详解】
从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的三视图，此时需要的正方体是5个。
故答案为：B
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是解题的关键。
7．A
【分析】从正面和左面看有两层，从左到右分别有两列，从上面看的图形中，每个位置上的图形个数如图所示：
。据此解题。
【详解】1＋1＋2＝4（个）
所以，它一定是用4个小正方体搭成的。
故答案为：A
8．A
【分析】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下：
当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法：
、、、；
同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法；
当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法：
、、；
、、；
、、。
【详解】根据分析得，4＋4＋9＝17（种）
所以一共有17种不同的摆法。
故答案为：A
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
9．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
10．见详解
【分析】图一从正面看有2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面看有2层3个小正方形，上层2个，下层1个且居左；
图二从正面看有2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面看有2层4个小正方形，上层2个，下层2个；
图三从正面看有2层3个小正方形，上层1个且居右，下层2个；从上面看有2层3个小正方形，上层1个且居右，下层2个；据此判断。
【详解】如图：
【点睛】本题考查学生根据部分视图还原立体图形的能力。
11． ③ ②
【分析】根据图1中确定一共有3层，有3列，从前面的看的时候，3层将后面的挡住了，则前面的应该是左边有3层，右边有1层；从左边看从右往左依次是3层，2层，1层。
【详解】根据图形上面数字，则图1几何体从前面看是③，从左面看是②。
12． 上面 正面 右面 左面
【分析】从正面能看到2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中对齐；从上面看能看到2层，上层和下层都有3个正方形；从左面能看到2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右对齐；从右面能看到2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左对齐；据此解答。
【详解】根据分析得，
【点睛】此题考查了三视图的认识，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
13． 上 右 正 正 上 右
【分析】（1）观察图形可知，从上面看到的图形有三列，四排，第一列有3个小正方形，分别位于第二、三、四排，第二列有1个小正方形，位于第二排，第三列有2个小正方形，位于第一排和第二排；从右面看到的图形，有两层，第一层有4个小正方形，第二层有2个小正方形，与从左起第二个和第四个正方形对齐；从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，与从左起第一个和第三个正方形对齐；
（2）观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，与从左起第一个和第三个正方形对齐；从左面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠右齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐。据此填空即可。
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
14．21
【分析】先用3个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，另外2个分三种情况进行摆放：第一种情况2个一起同一列放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第二种情况2个同一行放在放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第三种情况2个一前一后分开摆放，有9种摆法，一共6＋6＋9＝21（种），据此填空即可。
【详解】由分析可知：用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有21种摆法。
摆放方式如下图：
【点睛】掌握根据三视图还原图形的方法是解题的关键。
15．7
【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和前面看到的形状可知，下层有5个小正方体，上层最少有2个，然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。
【详解】5＋2＝7（个）
要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
16． ③ ②
【分析】从正面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形；从左面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，据此解答。
【详解】
分析可知，搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据每列小正方体的最高层数确定可以看到小正方形的个数是解答题目的关键。
17． 5 7
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。
【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。
18．√
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此解答。
【详解】根据分析得，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过物体的三视图可以确定一个物体的形状。看懂物体的三视图，发展想象空间是解答本题的关键。
19．√
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由4个相同的小正方体组成。从左面和上面都能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居右；据此判断。
【详解】如图：

从左面看和从上面看形状相同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
20．×
【分析】三视图分为主视图（从正面看到的图形）、左视图（从左面看到的图形）、俯视图（从上面看到的图形）。由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。
【详解】仅从正面看到的是，还不能确定这个图形一定由4个小正方体组成的。假设正面看到的图形后面还有小立方体，并且由于视线的关系，我们看不到，那就说明这个几何体多于4个小立方体，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对于三视图的认识。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
21．×
【分析】根据对三视图的认识举例子进行判断即可。
【详解】
这个立体图形的左视图也是，但这个立体图形由5个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查依据物体的三视图判断物体的摆放，考查学生的空间想象能力。
22．√
【分析】从三个方向观察物体能确定物体的形状，依此根据对三视图的认识进行判断即可。
此物体从左面看，有2层，下层可看到2个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，有2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，1排可看到1个小正方形，右齐，1排可看到3个小正方形。
【详解】
根据分析可知，一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，应明确从三个方向观察物体能确定物体的形状。
23．5；8.9；1.4；16
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（3）先算除法再算乘法。
（4）先算乘法再算除法。
【详解】（1）37÷（2.63＋4.77）
＝37÷7.4
＝5
（2）（4.1＋0.35）÷0.5
＝4.45÷0.5
＝8.9
（3）0.49÷0.07×0.2
＝7×0.2
＝1.4
（4）1.6×0.4÷0.04
＝0.64÷0.04
＝16
24．见详解
【分析】从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形。
【详解】
25．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】
从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
26．见详解
【分析】
从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，后边1行往左错开有1小正方形，前边1行靠左有1个小正方形；
从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行两边错开各1个小正方形；
从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形。
【详解】
从前面看是，从上面看是。
从前面看是，从上面看是。
从前面看是，从上面看是。
27．8个
【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有6个小立方块；由左面和正面看到的图形可知，这个几何体的第二层有2个小立方块，则该几何体有6＋2＝8个小立方块。
【详解】如图所示：

6＋2＝8（个）
答：该几何体由8个小立方块组成的。
【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从三个方向观察到的形状是解题的关键。
28．11个；具体想法见详解
【分析】
根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中间那一排的中间没有货物；再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第三排的中间有1层，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。
【详解】根据从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第二排的左侧和右侧各有3层，第三排的中间只有1个箱子，左侧有2个箱子，因此从上面看时每个位置上箱子的个数如下：
把图形上的数字相加即为箱子的总数量：2＋1＋3＋3＋1＋1＝11（个）
答：一共有11个箱子。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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