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期末测试
一、选择题
1．每盒乒乓球16元，乒乓球的单价可以表示成（ ）。
A．16元/个 B．16个/元 C．16盒/元 D．16元/盒
2．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C（ ）。
A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米
C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米
3．如图，与长12厘米底边相对应的高是（ ）。（单位：厘米）
A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．不确定
4．在下面的数中只读一个零的数是（ ）。
A．6600000 B．60066006 C．60000006
5．在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（ ）。
A．（3，6） B．（6，3） C．（5，4） D．（4，5）
6．数学实验课上，小林称得100粒大米的质量大约是3克。照这样推算，1000000粒大米的质量大约是（ ）千克。
A．3 B．30 C．300 D．3000
7．25×（40＋4）＝25×40＋25×4，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
8．8000940元省略万位后面的尾数约是（ ）。
A．80万元 B．801万元 C．800万元
9．
下列算式（ ）也可以计算上题“一共要付多少元？”。
A．32×100＋32 B．32×100＋32×2
C．58×100＋58×2 D．以上均不对
10．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（ ）厘米。
A．360 B．720 C．1080
二、填空题
11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
82006 82600 900000000 9亿 1234000000 1000002340
12．复兴号G字头列车每小时最高可行驶350千米，每小时行驶350千米可以写成( )，车上一瓶饮料的售价5元/瓶，5元/瓶表示( )。
13．放学后，亮亮和玲玲同时从学校沿相反的方向步行回家，亮亮每分钟走70米，玲玲每分钟走80米。10分钟后，两人同时到家，亮亮和玲玲两家相距( )米。
14．在里填合适的数，在里填合适的运算符号。
（40＋8）×125＝125125
25×17＋13×25＝（）×
21×（100＋1）＝21×
16×99＝16×（100－）＝16×－16×
15．在乘法里积的变化是有规律的。两数相乘。如果第一个乘数不变，第二个乘数乘5，得到的积就是原来积的( )倍；如果第一个乘数乘8，第二个乘数不变，得到的积就是原来积的( )倍。总之；一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于( )。
16．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
900毫升( )1升 7200÷60( )72÷6
1个周角( )2个直角 250÷5÷2( )250÷（5×2）
17．省略“万”或“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。
653020≈( )万 5697000≈( )万
510000000≈( )亿 20370080000≈( )亿
18．学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。
请你破译出王老师的话： 。
19．142857叫做“走马灯数”，仔细观察算式。
142857×1＝142857；142857×2＝285714；
142857×3＝428571；142857×4＝571428；
根据规律填写得数：142857×5＝( )。
20．某校篮球社团高老师前往体育用品商店购买篮球，正好体育用品商店搞活动：买1个篮球230元，买2个篮球360元，买3个篮球500元。买10个篮球最少要花( )元钱。
三、判断题
21．每个三角形都有3个顶点、3条边和3个角。( )
22．直角三角形有一条高。( )
23．过平行四边形的中心画一条直线，可以将平行四边形分成两个完全一样的图形。( )
24．在一个三角形中，若其中一个内角是65°，则另外的两个角可能是65°和60°。( )
25．直角三角形其中两个顶点的位置用数对表示是（5，5），（5，9），第三个顶点的位置用数对表示可能是（8，5）。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．用竖式计算。
40×380＝ 635×22＝ 407×45＝
五、改错题
28．下面的计算对吗？把不对的改正。
43×7＋3×43
＝43×（7×3）
＝43×21
＝903
32×17＋68×3
＝（32＋68）×（17＋3）
＝100×20
＝2000
六、解答题
29．有一个十一位数，亿级上三个数位上的数字从左到右是三个连续的单数，且最高位上的数字是最小的一位单数，千万位上的数字比亿位上的数字小1，百万位上的数字比千万位上的数字小1，后面几个数位上的数字依次是6，0，5，6，0，8。这个十一位数是多少？
30．下图中的两个三角形都是等腰三角形，求∠1的度数。
31．水是宝贵的资源，但在我们的生活中，常常有一些举动会造成水资源的浪费和流失。如果刷牙时不关闭水龙头，每10秒流失的水大约有500克，每个人每天刷牙2次，每次180秒，全国按14亿人口计算，那么全国所有人每天刷牙时流失的水大约是多少千克？合多少吨？
32．填表。
学校购买一批篮球、排球和足球，购买足球的钱正好可以买12个篮球。
球类 单价/（元/个） 数量/个 总价/元
篮球 55 9
排球 5 210
足球 66
根据上表，请你提出一个数学问题，并解答。
33．小明和小星收集书签，小明的书签数量是小星的3倍，如果小明给小星12个，两人的书签数量就同样多。原来小明有多少个书签？（先在线段图上表示出条件和问题，再解答）
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C D B C C B B
1．D
【分析】每盒乒乓球16元，根据实际情况，乒乓球的单价标准写法是元/盒，即可以表示为16元/盒。
【详解】根据分析可知，
每盒乒乓球16元，乒乓球的单价可以表示成16元/盒。
故答案为：D
2．C
【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；点A移动到点B的位置就是向下移动了12厘米，说明三角形的三个顶点都向下移动了12厘米，点C向下移动了12厘米。
【详解】如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C向下移动了12厘米。
故答案为：C
3．B
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答即可。
【详解】与长12厘米底边相对应的高是15厘米，与长18厘米底边相对应的高是10厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形高的定义，注意垂足所在的边叫做底。
4．C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答即可。
【详解】A．6600000读作：六百六十万，一个零也不读，不符合题意；
B．60066006读作：六千零六万六千零六，读了两个零，不符合题意；
C．60000006读作：六千万零六，只读一个零，符合题意。
所以只读一个零的数是60000006。
故答案为：C
5．D
【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，所以点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A在第5行，第4列。
【详解】根据分析可知，在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（4，5）。
故答案为：D
6．B
【分析】先用除法求出1000000粒大米里面有几个100粒，则这些大米的质量就是几个3克。1千克＝1000克，再将这些大米的单位换算成千克即可。
【详解】1000000÷100×3
＝10000×3
＝30000（克）
30000克＝30千克
照这样推算，1000000粒大米的质量大约是30千克。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确这些大米里面有多少个100粒，重量就是几个100粒大米的重量，再进行质量单位的换算即可。
7．C
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律，
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律的定义是解题关键。
8．C
【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。
【详解】8000940≈800万
因此，8000940元省略万位后面的尾数约是800万元。
故答案为：C
9．B
【分析】根据乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个数的积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，把102拆成（100＋2），然后利用乘法分配律简算，即可解答。
【详解】32×102
＝32×（100＋2）
＝32×100＋32×2
＝3200＋32×2
＝3200＋64
＝3264（元）
下列算式32×100＋32×2，也可以计算上题，“一共要付3264元”。
故答案为：B
10．B
【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长。两层有3个长方形，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长。三层有6个长方形，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长。据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长。据此解答。
【详解】（20＋16）×2×10
＝36×2×10
＝72×10
＝720（厘米）
则摆10层后形成的图形的周长是720厘米。
故答案为：B
【点睛】本题先根据已知图形明确摆的层数与图形周长之间的关系，再根据这个关系解决问题。
11． ＜ ＝ ＞
【分析】根据整数大小比较的方法，比较两个整数的大小，要先看他们的数位，数位多的那个数就大，若数位相同，那么就从高位比起，哪个数位上的数字大那个数就大，先把每组的两个整数比较后再填“＞”、“＜”、“＝”即可。
【详解】82006与82600，数位相同，82006的百位上的数字是0，82600百位上的数字是6，所以82006＜82600；
在900000000与9亿中，900000000＝9亿，所以900000000＝9亿；
在1234000000与1000002340中，数位相同，1234000000亿位上的数字为2，1000002340亿位上的数字为0，所以1234000000＞1000002340。
【点睛】此题关键是根据整数大小的比较方法进行比较。
12． 350千米/时/350 km/h 每瓶5元
【分析】速度的单位写法：每小时行驶350千米，用符号表示为“千米/时”或“km/h”。在中文语境下，通常写作“350千米/时”。单价的含义：售价5元/瓶中的“元/瓶”表示每瓶的价格是5元，即“每瓶5元”。
【详解】由分析可知：复兴号G字头列车每小时最高可行驶350千米，每小时行驶350千米可以写成350千米/时，车上一瓶饮料的售价5元/瓶，5元/瓶表示每瓶5元。
13．1500
【分析】根据“速度×时间＝路程”分别求出亮亮走的路程和玲玲走的路程，把路程相加就是两家相距的米数。据此解答。
【详解】70×10＋80×10
＝700＋800
＝1500（米）
放学后，亮亮和玲玲同时从学校沿相反的方向步行回家，亮亮每分钟走70米，玲玲每分钟走80米。10分钟后，两人同时到家，亮亮和玲玲两家相距（ 1500 ）米。
【点睛】灵活应用“速度×时间＝路程”公式，注意要将两人的路程相加得到两家相距的路程。
14．×；40；＋；×；8；
17；＋；13； 25；
100；＋；21；×；1；
1；100；1
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解题。
【详解】由乘法分配律可得：（40＋8）×125＝125×40＋125×8
25×17＋13×25＝（17＋13）×25
21×（100＋1）＝21×100＋21×1
16×99＝16×（100－1）＝16×100－16×1
15． 5 8 原来积的几倍
【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。
【详解】在乘法里积的变化是有规律的。两数相乘。如果第一个乘数不变，第二个乘数乘5，得到的积就是原来积的5倍；如果第一个乘数乘8，第二个乘数不变，得到的积就是原来积的8倍。总之；一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来积的几倍。
16． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）小题，根据1升＝1000毫升，先统一单位，再比较大小；
（2）小题，两位数除以一位数时，应先从十位除起，十位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，哪一位不够商1就用0占位，每次除后余下的数必须比除数小。
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此算出左右两边算式的结果，在比较大小即可。
（3）小题， 1直角是90°，2直角就是90°×2＝180°，1周角＝360°，先统一单位，再比较大小。
（4）小题，根据除法的性质，将左边的算式改写为250÷（5×2），再与右边的算式进行比较即可；
【详解】1升＝1000毫升，1000＞900，即900毫升＜1升；
7200÷60＝120，72÷6＝12，120＞12，即7200÷60＞72÷6；
2直角＝180°，1周角＝360°，360°＞180°，即1个周角＞2个直角；
250÷5÷2＝250÷（5×2）。
17． 65 570 5 204
【分析】求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位，有两种情况：“四舍五入”法中，“四舍”得到的近似数，尾数最高位上的数字小于或等于4；“五入”得到的近似数，尾数最高位上的数字大于或等于5。用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用“五入”法，同时在后面加上一个“亿”字。用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用“五入”法，同时在后面加上一个“万”字。依此解答即可。
【详解】653020≈65万 5697000≈570万
510000000≈5亿 20370080000≈204亿
18．数学学习其乐无穷
【分析】根据对数位的了解，列在前行在后，据此找出八个数对对应的字后，即可破译出王老师的话。
【详解】（6，4）即第六列第四行是“数”字；
（9，1）即第九列第一行是“学”字；
（2，4）即第二列第四行是“学”字；
（5，1）即第五列第一行是“习”字；
（7，4）即第七列第四行是“其”字；
（2，2）即第二列第二行是“乐”字；
（4，3）即第四列第三行是“无”字；
（3，4）即第三列第四行是“穷”字。
王老师的话：数学学习其乐无穷。
19．714285
【分析】观察给出的式子，发现142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7这几个数轮回组成的，所以当142857×5时，末位上的数是5，5后面的数7就轮回到最高位，由此得出它的积。
【详解】142857×5时，末位上的数是5。
根据规律填写得数：142857×5＝714285。
20．1720
【分析】根据买1个篮球230元，买2个篮球360元，买3个篮球500元，用篮球的总价除以购买的数量，求出篮球的单价，即230÷1＝230（元），360÷2＝180（元），500÷3＝166（元）……2（元），500元购买方式最便宜，其次是360元的购买方式，最后是230元购买方式。便宜购买方式尽可能多买些，如果有余数，则需要进一步考虑，余数如果超过1则直接选360元的购买方式，余数要是1则需要考虑选230元购买方式，还是把500元购买方式减去1次换成2次360元的购买方式，最后把花费的钱数比较即可填空。
【详解】230÷1＝230（元）
360÷2＝180（元）
500÷3＝166（元）……2（元）
10÷3＝3（个）……1（个）
即3次500元购买方式和1次230元购买方式
500×3＋230
＝1500＋230
＝1730（元）
2次500元购买方式和2次360元的购买方式
500×2＋360×2
＝1000＋720
＝1720（元）
1720＜1730
即买10个篮球最少要花1720元钱。
【点睛】本题关键是明确这三种购买方式的选择顺序，即500元购买方式最便宜，其次是360元的购买方式，最后是230元购买方式。再结合余数进行调整。
21．√
【分析】根据三角形的特征，任何三角形都有三条边、三个顶点、三个角，据此判断。
【详解】每个三角形都有3个顶点、3条边和3个角。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
直角三角形有三条高。原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】依据题意画图如下，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形。这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形，据此做出判断即可。
【详解】根据分析可知，过平行四边形的中心任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。
故答案为：√
24．×
【分析】三角形的内角和是180°，因此先计算出三个角的度数之和即可进行判断。
【详解】65°＋65°＋60°＝190°
190°＞180°
在一个三角形中，若其中一个内角是65°，则另外的两个角不可能是65°和60°。
故答案为：×
25．√
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。据此解答。
【详解】由题意得，直角三角形其中两个顶点的位置用数对表示是（5，5），（5，9），说明这两个顶点在同一列，要使这个三角形是直角三角形，说明第三个顶点应该和前两个顶点在同一行。
第三个顶点的位置用数对表示是（8，5），说明第三个顶点和第一个顶点在同一列。它们三个顶点可以构成直角三角形（如上图）。原题说法正确。
故答案为：√
26．22；8000；0；8；150；
7800；3150；1800；700；25
【详解】略
27．15200；13970；18315
【分析】三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0；
三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；
三位数乘两位数中间有0的计算方法：两数末尾对齐，然后分别使用第二个因数，由末位起从右往左对每一位数依次相乘，最后将所计算结果累加即为乘积；据此计算。
【详解】40×380＝15200 635×22＝13970 407×45＝18315

28．×；430；
×；748
【分析】错在用错乘法分配律，43×7＋3×43利用乘法分配律为43×（7＋3）；错在不能加括号改变运算顺序，32×17＋68×3应先算乘法，再算加法，据此解题。
【详解】×；改正：43×7＋3×43
＝43×（7＋3）
＝43×10
＝430
×；改正：32×17＋68×3
＝544＋204
＝748
29．13543605608
【分析】十一位数的最高位为百亿位，亿级上从左到右分别是百亿位、十亿位、亿位，最小的一位单数，最小的单数是1，其次是3、5，所以百亿位上的数字是1，十亿位上的数字是3，亿位上的数字是5；5－1＝4，故千万位上的数字是4；4－1＝3，故百万位上的数字是3，所以这个十一位数是13543605608。
【详解】5－1＝4
4－1＝3
答：这个十一位数是13543605608。
30．140°
【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180°，∠ACB＝90°，∠CAB＝∠CBA＝（180°－90°）÷2，据此计算出∠CBA的度数；三角形DAB也是等腰三角形，所以∠DAB＝∠DBA，∠DBA＝∠CBA－∠CBD，据此计算出∠DBA的度数，然后再乘2计算出两个底角之和，再用180°减去两个底角之和即为所求。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
45°－25°＝20°
180°－20°×2
＝180°－40°
＝140°
答：∠1是140°。
31．25200000000千克，合25200000吨
【分析】先求出每人每次刷牙流失的水，再乘2，得到每人每天刷牙流失的水。
人数×每人每天浪费的水＝全国所有人刷牙时流失的水，列式计算求解。
1千克＝1000克，1吨＝1000千克，根据进率单位换算。
【详解】180÷10×500×2＝18000（克）18000克＝18千克
1400000000×18＝25200000000（千克）
25200000000千克＝25200000吨
答：全国所有人每天刷牙时流失的水大约是25200000000千克，合25200000吨。
【点睛】大数的认识和单位换算，牢记质量单位之间的进率以及换算方法。
32．学校购买了几个足球；10个
【分析】根据表中的各项数据，提出一个合理的数学问题。学校购买了几个足球？根据总价＝单价×数量，用篮球的单价乘数量，求出购买篮球的钱数，因为购买足球的钱正好可以买12个篮球，那么购买篮球的钱数等于购买足球的钱数，用购买足球的钱数除以足球的单价，即可求出购买足球的个数。
【详解】55×12÷66
＝660÷66
＝10（个）
答：学校购买了10个足球。
33．见详解；36个
【分析】根据小明收集的张数是小星的3倍，也就是小明收集的张数比小星收集的张数多（3－1）倍；如果小明给小星12张，两人的邮票就同样多，那么其中的1倍就是12张。用12除以1，求出小星收集的张数，再乘3，求出小明收集的张数。
【详解】如图：
（3－1）÷2
＝2÷2
＝1
12÷1×3
＝12×3
＝36（张）
答：原来小明有36个书签。
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