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小升初测试
一、选择题
1．做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积＋底面积 B．侧面积＋底面积×2
C．侧面积×2＋底面积
2．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间
3．在一个长8cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ） cm。
A．8 B．5 C．3 D．2.5
4．下面各数中，最接近9.9亿的是（ ）。
A．10亿 B．994000000 C．984000000 D．9.8亿
5．直角三角形绕着其中一条直角边旋转一周（如图），得到的立体图形的体积为（ ）立方厘米。（π取3.14）（单位：厘米）
A．37.68 B．31.4 C．25.12
6．小明还要走（ ）米，就能到小刚所在的位置。
A．480 B．240 C．180 D．120
7．一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
A．3 B．6 C．7 D．10
8．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．分母小于200，最接近但不等于的最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
10．下面说法中，正确的是（ ）。
A．男生比女生多，则女生比男生少。
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。
二、填空题
11．圆柱的侧面沿高展开一般是( )形，当圆柱的底面周长与高( )时，它的侧面展开图是正方形。
12．光明小学全校共394人，约是( )人。
13．2.05时＝( )时( )分 5吨28千克＝( )吨
14．1006dm3＝( )m3 580dm2＝( )m2
906mL＝( )L 4时15分＝( )时
15．一个三位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是( )。
16．3吨67千克＝( )吨 1.05m3＝( )dm3 3.4分＝( )秒
17．仔细观察数轴。
(1)如果点C表示的数是，那么点D表示 ，点B用小数表示是 ；
(2)如果点D表示的数是50，那么点A表示 。
18．邵阳到北京全长1600千米，在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，应该画( )厘米。
19．下列数轴中，已知“O”点表示0。
(1)如果每大格表示100，那么“A”点表示( )；
(2)如果每大格表示10，那么“B”点表示( )；
(3)如果每大格表示1，那么“C”点表示( )；
(4)如果每大格表示0.1，那么“D”点表示( )。
20．袋子里3个白球、2个黑球和1个绿球，每次摸一个球出来，第一回摸，直到摸到黑球后将所有摸出的球放回袋中，第二回摸，直到摸到白球后将所有摸出的球放回袋中，两回一共最多摸出 个球。
三、判断题
21．0除以任何数都得0。( )
22．两个质数的积一定是合数。( )
23．1米的绳子比100厘米的彩带长。( )
24．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( )
25．如果a是自然数，那么2a一定是偶数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
2.4×5＝ ＝ ＝ ＝
＝ 14.03－4.3＝ ∶（ ）＝ ＝
27．选择你喜欢的方法计算。
1.25×0.7×0.8
五、改错题
28．森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
六、解答题
29．买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要多少元？
30．学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
31．某疫苗接种点6月5日的接种人数为1524人，是6月4日接种人数的4倍，该接种点6月4日的接种人数是多少人？
32．一种圆台形的坐凳是把圆锥上面部分去掉做成的。请计算出下面这个坐凳的体积。
33．某社区向防疫人员捐献N95医用防护口罩和一次性防护口罩共计6300只，其中N95医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的75%。一次性防护口罩有多少只？
34．某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题：
（1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？
（2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B A C C B A B
1．A
【分析】圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱形水桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积与1个底面积之和。
【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是侧面积＋底面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查对圆柱表面积的认识，理解圆柱形的无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．B
【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。
3．D
【分析】在一个长8cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆的半径等于直径的一半，据此用长方形的宽除以2解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以圆的半径应该是2.5厘米。
故答案为：D
4．B
【分析】把亿改写成用“一”作单位的数，就是把数的小数点往右移动8位，再把“亿”字去掉，然后求选项中的数与9.9亿的差即可，差最小的即为最接近；据此解答。
【详解】A．10亿－9.9亿＝0.1亿，0.1亿＝10000000；
B．9.9亿＝990000000，994000000－990000000＝4000000；
C．990000000－984000000＝6000000；
D．9.9亿－9.8亿＝0.1亿，0.1亿＝10000000。
10000000＞6000000＞4000000
答：最接近9.9亿的是994000000。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确计算出各数与9.9亿的差。
5．A
【分析】根据题意可知，直角三角形4厘米的直角边相当于圆锥的高，3厘米的直角边相当于圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】
（立方厘米）
所以，角三角形绕着其中一条直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为37.68立方厘米。
故答案为：A
6．C
【分析】将二人之间的距离看作单位“1”，小明走了60米，正好走了全程的，用60除以求出全程，再减去已走的60米即可。
【详解】60÷＝240（米）
240－60＝180（米）
小明还要走180米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．C
【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。
【详解】5＋2＝7（个）
一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。
故答案为：C
8．B
【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），把水的质量平均分成10份，冰的质量占其中的9份，据此解答。
【详解】1－10%＝
分析可知，水的质量有10份，冰的质量有9份，可以正确表达体积相等的冰和水的质量关系。
故答案为：B
【点睛】准确找出单位“1”并求出冰的质量占水质量的分率是解答题目的关键。
9．A
【分析】A、B、C、D四个选项的分数的分母都小于200，且分子和分母的最大公因数是1，即只需要将A、B、C、D四个选项的数字和进行比较，相差最小就是最接近但不等于的最简分数。
【详解】A．
B．
C．
D．
先将进行比较，因为同分母，则更小一点；
再将进行比较，因为同分子，则数字小一点；
最后将进行比较，得出更小。
故答案为：A
10．B
【分析】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。
选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的°
选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【详解】A．（6－5）÷6＝
B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
11． 长方 相等
【详解】如图圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面展开图是正方形。
12．400
【分析】把三位数看成与它接近的整百数即可。
【详解】394≈400
【点睛】掌握万以内数的估计方法是解题的关键。
13． 2 3 5.028
【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，进行换算即可。
【详解】0.05×60＝3（分），2.05时＝2时3分；28÷1000＝0.028（吨），5吨28千克＝5.028吨
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
14． 1.006 5.8 0.906 4.25
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
把15分除以进率60等于0.25时，再加4时即可。
【详解】1006dm3＝1.006m3 580dm2＝5.8m2
906mL＝0.906L 4时15分＝4.25时
【点睛】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算，时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．100c＋10b＋a
【分析】根据数位表示的意义，个位上的数字是a，表示a个一；十位上的数字是b，表示b个十，也就是10b；百位上的数字是c，表示c个百，也就是100c；据此写出这个数即可。
【详解】c×100＋b×10＋a×1
＝100c＋10b＋a
所以，这个三位数可以表示成100c＋10b＋a。
16． 3.067 1050 204
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，再结合1吨＝1000千克，1m3＝1000dm3，1分＝60秒，据此解答即可。
【详解】因为67÷1000＝0.067，3＋0.067＝3.067，所以3吨67千克＝3.067吨；
因为1.05×1000＝1050，所以1.05m3＝1050dm3；
因为3.4×60＝204，所以3.4分＝204秒。
17．(1) 1 0.4
(2)﹣10
【分析】（1）根据点C表示的数是，则是把0到点D，平均分成了5份，所以点B表示其中的2份，点D表示1；
（2）如果点D表示的数是50，把50平均分成5份，一份是10，点A在0的左边是负数，而且是表示1份；据此解答即可。
【详解】（1）如果点C表示的数是，那么点D表示1，点B用小数表示是0.4。
（2）如果点D表示的数是50，那么点A表示﹣10。
18．8
【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解。
【详解】1600千米＝160000000厘米
160000000×＝8（厘米）
所以，在一幅比例尺为1∶2000000的地图上应该画8厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
19．(1)﹣430
(2)23/﹢23
(3)4.5/﹢4.5
(4)0.68/﹢0.68
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
（1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，那么每小格表示100÷10＝10；“A”点比4大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数；
（2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数；
（3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷10＝0.1；“C”点比4大格还多5小格，据此得出“C”点表示的数；
（4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。
【详解】（1）100×4＋10×3
＝400＋30
＝430
如果每大格表示100，那么“A”点表示﹣430；
（2）10×2＋1×3
＝20＋3
＝23
如果每大格表示10，那么“B”点表示23；
（3）1×4＋0.1×5
＝4＋0.5
＝4.5
如果每大格表示1，那么“C”点表示4.5；
（4）0.1×6＋0.01×8
＝0.6＋0.08
＝0.68
如果每大格表示0.1，那么“D”点表示0.68。
20．9
【分析】根据最不利情况，如果第一回前面的4次摸出的都不是黑球，第5次一定能摸到黑球；如果第二回前面的3次摸出的都不是白球，第4次一定能摸到白球，据此可知，两回最多摸出（5＋4）个球。
【详解】5＋4＝9（个）
两回一共最多摸出9个球。
【点睛】本题考查了最不利原则的简单应用，要从最差的情况进行考虑。
21．×
【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。
【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
23．×
【分析】将单位统一后再比较，1米＝100厘米，据此解答。
【详解】1米＝100厘米，则1米的绳子和100厘米的彩带一样长，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则体积就扩大到原来的32倍；高缩小到原来的，则体积就缩小到原来的；最终体积乘32，再除以3，据此判断。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】32÷3
＝9÷3
＝3
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。
【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。
【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。
26．12；；0.14；4.9；
0.1；9.73；；
【详解】略
27．0.7；；9
【分析】（1）根据乘法交换律，变原式为：1.25×0.8×0.7，再按顺序计算即可；
（2）根据四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律，变原式为：×36＋×36－×36，再按顺序计算即可。
【详解】（1）1.25×0.7×0.8
＝1.25×0.8×0.7
＝1×0.7
＝0.7
（2）
＝
＝＋
＝
（3）
＝×36＋×36－×36
＝27＋6－24
＝9
28．见详解
【分析】整数乘法的法则：相同数位要对齐，从个位乘起，哪一位上满几十就向前一位进几。小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】改正：
【点睛】本题考查除数是小数的除法，明确其计算方法是解题的关键。
29．27元
【分析】已知买4个皮球一共36元，根据“单价＝总价÷数量”，求出1个皮球的价钱；再用1辆玩具小汽车加上1个皮球，即是一共需要的钱数。
【详解】18＋36÷4
＝18＋9
＝27（元）
答：买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要27元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系求出1个皮球的价钱是解题的关键。
30．768元
【分析】根据题意可知：总价÷数量＝单价（一定），商一定，符合正比例的意义，所以总价和单价成正比例关系，设如果想买48个塑料桶，需要付x元，据此列比例解答。
【详解】解：设如果想买48个塑料桶，需要付x元。
＝
28x＝448×48
28x＝21504
x＝21504÷28
x＝768
答：如果想买48个塑料桶，需要付768元。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
31．381人
【分析】把6月4日接种疫苗的人数设为未知数，等量关系式：6月4日接种疫苗的人数×4＝6月5日接种疫苗的人数，据此解答。
【详解】解：设该接种点6月4日的接种人数是x人。
4x＝1524
x＝1524÷4
x＝381
答：该接种点6月4日的接种人数是381人。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
32．59.66立方分米
【分析】对于这个坐凳，我们可以把它看作是由一个大圆锥去掉上面一部分小圆锥形成的。已知大圆锥底面半径是3分米，高是6＋3＝9分米，小圆锥底面半径是2分米，高是6分米，分别根据“圆锥的体积＝πr2h”计算出大圆锥和小圆锥的体积，最后用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。
【详解】6＋3＝9（分米）
×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝3.14×3×9
＝9.42×9
＝84.78（立方分米）
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方分米）
84.78－25.12＝59.66（立方分米）
答：这个坐凳的体积是59.66立方分米。
33．3600只
【分析】把一次性防护口罩的数量看作单位“1”，已知N95医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的75%，则N95医用防护口罩和一次性防护口罩共占一次性防护口罩的（1＋75%），又已知N95医用防护口罩和一次性防护口罩共计6300只，则根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，据此用6300÷（1＋75%）可得一次性防护口罩的数量。
【详解】6300÷（1＋75%）
＝6300÷1.75
＝3600（只）
答：一次性防护口罩有3600只。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，注意未知单位“1”用除法计算。
34．（1）22人
（2）
【分析】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在100～109个的选手有15人，每分钟跳绳个数在110～120个的选手有7人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数。
（2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于100个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。
【详解】（1）15＋7＝22（人）
答：每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是22人。
（2）（5＋6＋9）÷22
＝20÷22
＝
答：每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的。
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