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(共35张PPT)
人教八下数学
同步精品课件
人教版八年级下册
人教版八下数学 阶段性检测讲解课件
八下数学期末临考押题卷02
范围：全册（120分钟 满分：120分）
A
B
D
D
C
D
D
D
D
A
y＝2x－5
5
x＜3
乙
5
6
6
4.5
6
谢谢
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刃
B
C
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X
A
D
E
M
H
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N
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C
A
0
F
B
E
C
甲公司司机月收入人数分布
乙公司司机月收入人数分布
扇形统计图
条形统计图
8千元
4千元
人数
10%
10%
7千元
5
20%
5千元
20%
5432
2
2
6千元
04
4
5
9
12月收入/千元/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
八下数学期末临考押题卷02
范围：全册（120分钟 满分：120分）
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)
1．下列四个数中，使二次根式没有意义的是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
A
2．如图，为了求出位于池塘两岸的点A与点B之间的距离，小亮在点C处立一标杆，使∠ABC是直角，测得AC的长为85 m，BC的长为75 m，则点A与点B之间的距离为(　　)
A．20 m B．40 m
C．30 m D．50 m
B
3．如果四边形ABCD是平行四边形，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以为(　　)
A．1∶2∶3∶4 B．1∶4∶2∶3
C．1∶2∶2∶1 D．3∶2∶3∶2
D
4．下列计算不正确的是(　　)
A．3－2＝ B．×＝
C．＝ D．＋＝32
D
5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是6 cm，4 cm，则此菱形的周长是(　　)
A．20 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm
C
6．对于函数y＝4x－5，下列结论正确的是(　　)
A．图象经过点(1，2) B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大
D
7．如图，在同一水平线上有相距8 m的两棵树AB和CD，其中树AB高8 m，大风将树AB折断，树的顶端B恰好落在AC的中点E处，则树AB的折断点离地面的高度是(　　)
A．6 m B．5 m C．4 m D．3 m
D
8．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是(　　)
A．甲、乙的总环数相同
B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩波动大
D．甲、乙成绩的众数相同
D
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC于点E，AE＝3CE，则DE的长为(　　)
A． B．2 C．2 D．2
D
10．如图，边长分别为1和2的两个正方形，在同一条水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2.若S＝S1－S2，则S随t变化的函数图象大致为(　　)
A
二、填空题(共5题，每题3分，共15分)
11．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x－3的图象向下平移2个单位长度，所得新函数对应的解析式为____________．
y＝2x－5
12．若直角三角形的两条直角边长分别为a，b，且＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为_________．
5
13．如图，函数y＝2x与y＝ax＋4的图象交于点A(3，m)，则关于x的不等式2x＜ax＋4的解集是____________．
x＜3
14．某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：
应聘者 甲 乙
学历 7 9
经验 8 6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_________将被录用．(填“甲”或“乙”)
乙
15．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，BE＝4，M是对角线BD上的一点(∠EMB是锐角)，连接EM，EM＝5，过点M作MN⊥EM，交边BC于点N，过点N作NH⊥BD于点H.
(1)NM的长为________；
5
(2)△HMN的面积为_________．
6
三、解答题(共9题，共75分)
16．(6分)已知a＝－2，b＝2＋，求a2b－ab2的值．
解：∵a＝－2，b＝2＋，
∴a－b＝－2－(2＋)＝－4，ab＝(－2)×(＋2)＝－1，
∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝－1×(－4)＝4.
17．(6分)已知直线l经过点A(0，1)，B(－2，0)，若点M(3，m)在直线l上，求m的值．
解：设直线l的解析式为y＝kx＋b.
把点A(0，1)，B(－2，0)代入，
得解得
∴直线l的解析式为y＝x＋1.
把点M(3，m)代入y＝x＋1，得m＝×3＋1＝.
18．(6分)如图，在△ABC中，E为AC的中点，且有BD＝1，CD＝3，BC＝，AD＝.求DE的长．
解：∵BD2＋CD2＝12＋32＝()2＝BC2，
∴△BDC为直角三角形，∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝90°.
在Rt△ADC中，AC＝＝4.
∵E为AC的中点，∴DE＝AC＝2.
19．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连接AC.
(1)求证：四边形AECD是矩形；
(1)证明：∵AD∥BC，EC＝AD，
∴四边形AECD是平行四边形．
又∵∠D＝90°，∴四边形AECD是矩形．
(2)若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长．
(2)解：∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC.
∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，
∴∠BAC＝∠ACB，∴BC＝AB＝5，
∴BE＝BC－EC＝3.
∵四边形AECD是矩形，∴∠AEB＝90°.
在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝＝＝4.
20．(8分)如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.
(1)求证： ABCD是菱形；
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC.
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB＝∠AFD＝90°.
∵BE＝DF，∴△AEB≌△AFD，
∴AB＝AD，∴ ABCD是菱形．
(2)若AB＝5，AC＝6，求 ABCD的面积．
(2)解：连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝AC＝×6＝3，OB＝OD，
∴∠AOB＝90°，∴OB＝＝＝4，
∴BD＝2OB＝8，
∴S ABCD＝AC·BD＝×6×8＝24.
21．(8分)近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入(千元)如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
公司 平均月收入/千元 中位数 众数 方差
甲 a 6 c 1.2
乙 6 b 4 7.6
(1)填空：a＝_____，b＝_______，c＝_______；
6 4.5 6
(2)小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
解：选甲公司．理由如下：
∵平均数一样，中位数、众数甲公司大于乙公司，方差甲公司小于乙公司，更稳定，∴建议他选甲公司．
22．(10分)某部门计划用A，B两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆的价格比A种花卉每盆的价格多0.5元．
(1)求A，B两种花卉每盆的价格各是多少元；
解：(1)设A种花卉每盆的价格是x元，则B种花卉每盆的价格是(x＋0.5)元．
根据题意，得＝，解得x＝1.
经检验，x＝1是原分式方程的根，且符合题意，此时x＋0.5＝1.5.
答：A种花卉每盆的价格是1元，B种花卉每盆的价格是1.5元．
(2)计划购买A，B两种花卉共6 000盆，其中购买A种花卉的数量不超过购买B种花卉数量的，请你给出购买这批花卉费用最少的方案．
(2)设购买A种花卉t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则购买B种花卉(6 000－t)盆．
由题意，得0≤t≤(6 000－t)，解得0≤t≤1 500.
由题意，得w＝t＋1.5(6 000－t)＝－0.5t＋9 000.
∵－0.5＜0，∴w随t的增大而减小，
∴当t＝1 500时，w有最小值，此时6 000－t＝4 500.
答：当购买A种花卉1 500盆，购买B种花卉4 500盆时，购买这批花卉总费用最少．
23．(11分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF.
(1)求证：△BDE≌△FAE；
(1)证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE.
∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE.
∵∠AEF＝∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS).
(2)求证：四边形ADCF是矩形；
(2)证明：∵AB＝AC，D是线段BC的中点，
∴BD＝CD，AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.
由(1)知△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∴AF＝CD.
∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形．
∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCF是矩形．
(3)当△ABC具备什么条件时，四边形ADCF是正方形？
(3)解：当∠BAC＝90°时，四边形ADCF是正方形．理由如下：
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D是线段BC的中点，∴AD＝BC＝CD.
由(2)知四边形ADCF是矩形，∴四边形ADCF是正方形．
24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝－x＋3与直线CD：y＝kx－2相交于点M(4，a)，分别交坐标轴于点A，B，C，D.
(1)求a和k的值；
解：(1)将点M(4，a)代入y＝－x＋3，得a＝1，
∴点M的坐标为(4，1).
将点M(4，1)代入y＝kx－2，得4k－2＝1，
解得k＝.
(2)已知P是直线CD上的一个动点，当△PBM的面积为20时，求点P的坐标；
(2)由(1)得直线CD的解析式为y＝x－2.
当x＝0时，y＝－2，∴点D的坐标为(0, －2).
在y＝－x＋3中，当x＝0时，y＝3，
∴点B的坐标为(0，3)，∴BD＝3＋2＝5，
∴S△PBM＝BD·|xM－xP|＝×5×|4－xP|＝20，
解得xP＝－4或12，
∴点P的坐标为(－4，－5)或(12，7).
(3)若直线AB上有一点F，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以BD为一边，以B，D，F，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)存在．
设点F的坐标为(m，－m＋3).
由(2)知点B，D的坐标分别为B(0，3)，D(0，－2)，BD＝5，
∴BF2＝m2＋(－m＋3－3)2＝m2，DF2＝m2＋(－m＋3＋2)2＝m2－5m＋25.
分两种情况讨论：
①当点N在直线AB的下方时，
∵点F在直线AB上，且BD为菱形的一边，∴BD＝BF，
∴BD2＝BF2，即52＝m2，解得m＝±2，
∴点F的坐标为(2，－＋3)或(－2，＋3)，
∴点N的坐标为(2，－－2)或(－2，－2)；
②当点N在直线AB的上方时，则BD＝DF，∴BD2＝DF2，
即52＝m2－5m＋25，解得m＝4或m＝0(舍去)，
∴点F的坐标为(4，1)，∴点N的坐标为(4，6).
综上所述，存在一点N，使得以BD为一边，以B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为(2，－－2)或(－2，－2)或(4，6).
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
八下数学期末临考押题卷02
范围：全册（120分钟 满分：120分）
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)
1．下列四个数中，使二次根式没有意义的是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
A
2．如图，为了求出位于池塘两岸的点A与点B之间的距离，小亮在点C处立一标杆，使∠ABC是直角，测得AC的长为85 m，BC的长为75 m，则点A与点B之间的距离为(　　)
A．20 m B．40 m
C．30 m D．50 m
B
3．如果四边形ABCD是平行四边形，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以为(　　)
A．1∶2∶3∶4 B．1∶4∶2∶3
C．1∶2∶2∶1 D．3∶2∶3∶2
D
4．下列计算不正确的是(　　)
A．3－2＝ B．×＝
C．＝ D．＋＝32
D
5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是6 cm，4 cm，则此菱形的周长是(　　)
A．20 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm
C
6．对于函数y＝4x－5，下列结论正确的是(　　)
A．图象经过点(1，2) B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大
D
7．如图，在同一水平线上有相距8 m的两棵树AB和CD，其中树AB高8 m，大风将树AB折断，树的顶端B恰好落在AC的中点E处，则树AB的折断点离地面的高度是(　　)
A．6 m B．5 m C．4 m D．3 m
D
8．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是(　　)
A．甲、乙的总环数相同
B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩波动大
D．甲、乙成绩的众数相同
D
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC于点E，AE＝3CE，则DE的长为(　　)
A． B．2 C．2 D．2
D
10．如图，边长分别为1和2的两个正方形，在同一条水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2.若S＝S1－S2，则S随t变化的函数图象大致为(　　)
A
二、填空题(共5题，每题3分，共15分)
11．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x－3的图象向下平移2个单位长度，所得新函数对应的解析式为____________．
y＝2x－5
12．若直角三角形的两条直角边长分别为a，b，且＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为_________．
5
13．如图，函数y＝2x与y＝ax＋4的图象交于点A(3，m)，则关于x的不等式2x＜ax＋4的解集是____________．
x＜3
14．某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：
应聘者 甲 乙
学历 7 9
经验 8 6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_________将被录用．(填“甲”或“乙”)
乙
15．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，BE＝4，M是对角线BD上的一点(∠EMB是锐角)，连接EM，EM＝5，过点M作MN⊥EM，交边BC于点N，过点N作NH⊥BD于点H.
(1)NM的长为________；
5
(2)△HMN的面积为_________．
6
三、解答题(共9题，共75分)
16．(6分)已知a＝－2，b＝2＋，求a2b－ab2的值．
解：∵a＝－2，b＝2＋，
∴a－b＝－2－(2＋)＝－4，ab＝(－2)×(＋2)＝－1，
∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝－1×(－4)＝4.
17．(6分)已知直线l经过点A(0，1)，B(－2，0)，若点M(3，m)在直线l上，求m的值．
解：设直线l的解析式为y＝kx＋b.
把点A(0，1)，B(－2，0)代入，
得解得
∴直线l的解析式为y＝x＋1.
把点M(3，m)代入y＝x＋1，得m＝×3＋1＝.
18．(6分)如图，在△ABC中，E为AC的中点，且有BD＝1，CD＝3，BC＝，AD＝.求DE的长．
解：∵BD2＋CD2＝12＋32＝()2＝BC2，
∴△BDC为直角三角形，∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝90°.
在Rt△ADC中，AC＝＝4.
∵E为AC的中点，∴DE＝AC＝2.
19．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连接AC.
(1)求证：四边形AECD是矩形；
(1)证明：∵AD∥BC，EC＝AD，
∴四边形AECD是平行四边形．
又∵∠D＝90°，∴四边形AECD是矩形．
(2)若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长．
(2)解：∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC.
∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，
∴∠BAC＝∠ACB，∴BC＝AB＝5，
∴BE＝BC－EC＝3.
∵四边形AECD是矩形，∴∠AEB＝90°.
在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝＝＝4.
20．(8分)如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.
(1)求证： ABCD是菱形；
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC.
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB＝∠AFD＝90°.
∵BE＝DF，∴△AEB≌△AFD，
∴AB＝AD，∴ ABCD是菱形．
(2)若AB＝5，AC＝6，求 ABCD的面积．
(2)解：连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝AC＝×6＝3，OB＝OD，
∴∠AOB＝90°，∴OB＝＝＝4，
∴BD＝2OB＝8，
∴S ABCD＝AC·BD＝×6×8＝24.
21．(8分)近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入(千元)如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
公司 平均月收入/千元 中位数 众数 方差
甲 a 6 c 1.2
乙 6 b 4 7.6
(1)填空：a＝_____，b＝_______，c＝_______；
6 4.5 6
(2)小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
解：选甲公司．理由如下：
∵平均数一样，中位数、众数甲公司大于乙公司，方差甲公司小于乙公司，更稳定，∴建议他选甲公司．
22．(10分)某部门计划用A，B两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆的价格比A种花卉每盆的价格多0.5元．
(1)求A，B两种花卉每盆的价格各是多少元；
解：(1)设A种花卉每盆的价格是x元，则B种花卉每盆的价格是(x＋0.5)元．
根据题意，得＝，解得x＝1.
经检验，x＝1是原分式方程的根，且符合题意，此时x＋0.5＝1.5.
答：A种花卉每盆的价格是1元，B种花卉每盆的价格是1.5元．
(2)计划购买A，B两种花卉共6 000盆，其中购买A种花卉的数量不超过购买B种花卉数量的，请你给出购买这批花卉费用最少的方案．
(2)设购买A种花卉t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则购买B种花卉(6 000－t)盆．
由题意，得0≤t≤(6 000－t)，解得0≤t≤1 500.
由题意，得w＝t＋1.5(6 000－t)＝－0.5t＋9 000.
∵－0.5＜0，∴w随t的增大而减小，
∴当t＝1 500时，w有最小值，此时6 000－t＝4 500.
答：当购买A种花卉1 500盆，购买B种花卉4 500盆时，购买这批花卉总费用最少．
23．(11分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF.
(1)求证：△BDE≌△FAE；
(1)证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE.
∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE.
∵∠AEF＝∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS).
(2)求证：四边形ADCF是矩形；
(2)证明：∵AB＝AC，D是线段BC的中点，
∴BD＝CD，AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.
由(1)知△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∴AF＝CD.
∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形．
∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCF是矩形．
(3)当△ABC具备什么条件时，四边形ADCF是正方形？
(3)解：当∠BAC＝90°时，四边形ADCF是正方形．理由如下：
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D是线段BC的中点，∴AD＝BC＝CD.
由(2)知四边形ADCF是矩形，∴四边形ADCF是正方形．
24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝－x＋3与直线CD：y＝kx－2相交于点M(4，a)，分别交坐标轴于点A，B，C，D.
(1)求a和k的值；
解：(1)将点M(4，a)代入y＝－x＋3，得a＝1，
∴点M的坐标为(4，1).
将点M(4，1)代入y＝kx－2，得4k－2＝1，
解得k＝.
(2)已知P是直线CD上的一个动点，当△PBM的面积为20时，求点P的坐标；
(2)由(1)得直线CD的解析式为y＝x－2.
当x＝0时，y＝－2，∴点D的坐标为(0, －2).
在y＝－x＋3中，当x＝0时，y＝3，
∴点B的坐标为(0，3)，∴BD＝3＋2＝5，
∴S△PBM＝BD·|xM－xP|＝×5×|4－xP|＝20，
解得xP＝－4或12，
∴点P的坐标为(－4，－5)或(12，7).
(3)若直线AB上有一点F，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以BD为一边，以B，D，F，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)存在．
设点F的坐标为(m，－m＋3).
由(2)知点B，D的坐标分别为B(0，3)，D(0，－2)，BD＝5，
∴BF2＝m2＋(－m＋3－3)2＝m2，DF2＝m2＋(－m＋3＋2)2＝m2－5m＋25.
分两种情况讨论：
①当点N在直线AB的下方时，
∵点F在直线AB上，且BD为菱形的一边，∴BD＝BF，
∴BD2＝BF2，即52＝m2，解得m＝±2，
∴点F的坐标为(2，－＋3)或(－2，＋3)，
∴点N的坐标为(2，－－2)或(－2，－2)；
②当点N在直线AB的上方时，则BD＝DF，∴BD2＝DF2，
即52＝m2－5m＋25，解得m＝4或m＝0(舍去)，
∴点F的坐标为(4，1)，∴点N的坐标为(4，6).
综上所述，存在一点N，使得以BD为一边，以B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为(2，－－2)或(－2，－2)或(4，6).
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