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(共29张PPT)
人教八下数学
同步精品课件
人教版八年级下册
人教版八下数学 阶段性检测讲解课件
八下数学期末临考押题卷01
范围：全册（120分钟 满分：120分）
C
C
B
D
C
A
A
D
C
B
20
7
8
FG＝CG
解：(2)成立．理由如下：
连接FC.
∵E是BC的中点，∴BE＝CE.
由折叠的性质，得EF＝BE，∠AFE＝∠B，
∴EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF.
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD, ∴∠ECD＝180°－∠B.
∵∠EFG＝180°－∠AFE＝180°－∠B，∴∠ECD＝∠EFG.
∵∠GFC＝∠EFG－∠EFC，∠GCF＝∠ECD－∠ECF，
∴∠GFC＝∠GCF，∴FG＝CG，即(1)中的结论仍然成立．
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深圳市二一教育股份有限公司/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025春人教八下数学期末临考押题卷01
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)
1．下列函数中，y是x的一次函数的是(　　)
A．y＝ B．y＝2x2＋3x－1
C．y＝x－1 D．y＝x2－1
C
2．下列二次根式中是最简二次根式的是(　　)
A． B. C. D.
C
3．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　　)
A．4，5，6 B.1，1，2 C．6，8，11 D.5，12，23
B
4．某班50名学生一周阅读课外书籍的时间如下表：
时间/h 6 7 8 9
人数 7 20 15 8
则该班50名学生一周阅读课外书籍时间的中位数是(　　)
A．20 B．15 C．8 D．7
D
5．下列运算正确的是(　　)
A．＋＝ B．－＝2
C．×＝ D．＝
C
6．如图，在 ABCD中，连接AC.若∠ABC＝∠CAD＝60°，AB＝3，则AD的长是(　　)
A．3 B．6 C．9 D．18
A
7．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形．已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是(　　)
A．4.5π B．9π C．36 D．18π
A
8．若直线y＝kx＋b由直线y＝－x＋2平移得到，且平移后的直线过点(2，1)，则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(　　)
A．(0，－3) B．(3，0) C．(1，2) D．(0，3)
D
9．在平面直角坐标系中，若点A(－a，b)在第三象限，则函数y＝ax＋b的图象大致是(　　)
C
10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，P，F分别是线段OB，CD，OD的中点，连接EP，PF.若AC＝8，PE＝2，则菱形ABCD的面积为(　　)
A．64 B．48 C．24 D．16
B
二、填空题(共5题，每题3分，共15分)
11．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________．
x≥19
12．已知点(－2，y1)，(1，y2)都在直线y＝4x＋2上，则y1，y2的大小关系是____________．(用“＜”连接)
y1＜y2
13．李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y(单位：L)与行驶里程x(单位：km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么李老师到达乙地时油箱剩余油量是________L.
20
14．若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是________．
2
15．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上，且CE＝2，CF⊥BE，连接OF.
(1)∠OFB的度数为__________；
45°
(2)OF的长为__________．
三、解答题(共9题，共75分)
16．(6分)计算：(3－2＋)÷2.
解：原式＝(6－＋4)÷2
＝9÷2
＝.
17．(6分)如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE.求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA.
∵∠ADF＝∠CDE，
∴∠ADF－∠EDF＝∠CDE－∠EDF，
∴∠ADE＝∠CDF，
∴△DAE≌△DCF(ASA)，∴AE＝CF.
18．(6分)已知正比例函数y＝(m－1)x，且y随着x的增大而减小，那么点P(6，m)是否在该函数的图象上？
解：由题意，得m－1＜0，解得m＜1.
把点P(6，m)代入y＝(m－1)x，
得m＝6(m－1)，解得m＝.
∵m＜1，∴点P(6，m)不在该函数的图象上．
19．(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)连接AC，若AC平分∠EAF，∠B＝90°，AB＝12，BC＝18，求AF的长．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，∴AF∥EC.
∵BE＝DF，∴AF＝EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
(2)解：∵AF∥EC，∴∠FAC＝∠ACE.
∵AC平分∠EAF，∴∠EAC＝∠FAC＝∠ACE，∴AE＝EC.
设AE＝EC＝x，∴BE＝18－x.
∵∠B＝90°，∴AB2＋BE2＝AE2，
∴122＋(18－x)2＝x2，解得x＝13，∴EC＝13.
∵AF＝EC，∴AF＝13.
20.(8分)如图，某中学有一块不规则四边形的空地ABCD.学校计划在空地上铺悬浮地板，经测量，∠ABC＝90°，BC＝6 m，AB＝8 m，AD＝26 m，CD＝24 m.
(1)求空地ABCD的面积；
(2)若每铺1 m2悬浮地板需要120元，问总共需投入多少元？
解：(1)连接AC.
在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，BC＝6 m，AB＝8 m，
∴AC＝＝＝10(m).
∵AC2＋CD2＝102＋242＝676＝AD2，
∴△ACD为直角三角形，∠ACD＝90°，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×6×8＋×10×24＝144(m2).
答：空地ABCD的面积是144 m2.
(2)由(1)知空地ABCD的面积是144 m2，
∴144×120＝17 280(元).
答：总共需投入17 280元．
21．(8分)已知直线y＝kx＋5交x轴于点A(5，0)，交y轴于点B，直线y＝2x－4与x轴交于点D，与直线y＝kx＋5相交于点C.
(1)求点C的坐标；
(2)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋5的解集；
(3)求△ACD的面积．
解：(1)把点A(5，0)代入y＝kx＋5，
得5k＋5＝0，解得k＝－1，
∴直线AB的解析式为y＝－x＋5.
联立解得
∴点C的坐标为(3，2).
(2)观察函数图象可知不等式2x－4＞kx＋5的解集为x＞3.
(3)在y＝2x－4中，当y＝0时，2x－4＝0，解得x＝2，
∴点D的坐标为(2，0).
∵点A的坐标为(5，0)，∴AD＝3，
∴S△ACD＝AD·yC＝×3×2＝3.
22．(10分)某校组织开展了主题为“青春齐奋进，携手向未来”的演讲比赛，八、九年级均有5名同学进入复赛，其中八年级5名同学的比赛成绩(单位：分)如下：7，9，10，7，8.根据以上信息，解答下列问题：
(1)八年级5名同学的比赛成绩的众数是________，中位数是_______；
7 8
(2)求八年级5名同学的比赛成绩的平均数；
解：(2)八年级5名同学的比赛成绩的平均数＝(7＋7＋8＋9＋10)÷5＝8.2(分).
(3)已知八年级5名同学比赛成绩的方差为1.36，九年级5名同学的比赛成绩的平均数为8.4分，中位数为8分，方差为1.04.请根据统计数据进行分析，说明哪个年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀？
(3)∵九年级同学的比赛成绩的平均数大于八年级，说明平均水平更高，方差小于八年级，
∴九年级进入复赛的同学成绩更好、更稳定，
∴九年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀．
23．(11分)某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获得利润10元，销售一件B种商品可获得利润15元．
(1)该商店销售A，B两种商品共100件，共获得利润1 350元，则A，B两种商品各销售多少件？
解：(1)设A种商品销售x 件，B种商品销售y件.
由题意，得 解得
答：A种商品销售30件，B种商品销售70件．
(2)根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得的最大利润为多少元？
(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(200－a)件．
由题意，得0≤200－a≤3a，解得 50≤a≤200.
设所获利润为w元，则w＝10a＋15(200－a)＝－5a＋3 000.
∵－5＜0，∴w随a的增大而减小，
∴当a＝50时，w有最大值，最大值为－5×50＋3 000＝2 750，
此时200－a＝150.
答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得的最大利润为2 750元．
24．(12分)(1)【操作发现】如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF，交CD于点G.猜想线段FG与CG的数量关系是__________；
FG＝CG
(2)【类比探究】如图2，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；
解：(2)成立．理由如下：
连接FC.
∵E是BC的中点，∴BE＝CE.
由折叠的性质，得EF＝BE，∠AFE＝∠B，
∴EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF.
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD, ∴∠ECD＝180°－∠B.
∵∠EFG＝180°－∠AFE＝180°－∠B，∴∠ECD＝∠EFG.
∵∠GFC＝∠EFG－∠EFC，∠GCF＝∠ECD－∠ECF，
∴∠GFC＝∠GCF，∴FG＝CG，即(1)中的结论仍然成立．
(3)【应用】如图3，将(1)中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其他条件不变，求线段CG的长．
(3)由(1)知FG＝CG.设FG＝CG＝x.
由折叠的性质，得AF＝AB＝4，
∴ AG＝AF＋FG＝4＋x.
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D＝90°，AD＝CD＝AB＝4，
∴DG＝CD－CG＝4－x.
在Rt△ADG中，AG2＝DG2＋AD2，
即(4＋x)2＝(4－x)2＋42，
解得x＝1，即CG＝1.
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2025春人教八下数学期末临考押题卷01
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)
1．下列函数中，y是x的一次函数的是(　　)
A．y＝ B．y＝2x2＋3x－1
C．y＝x－1 D．y＝x2－1
C
2．下列二次根式中是最简二次根式的是(　　)
A． B. C. D.
C
3．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　　)
A．4，5，6 B.1，1，2 C．6，8，11 D.5，12，23
B
4．某班50名学生一周阅读课外书籍的时间如下表：
时间/h 6 7 8 9
人数 7 20 15 8
则该班50名学生一周阅读课外书籍时间的中位数是(　　)
A．20 B．15 C．8 D．7
D
5．下列运算正确的是(　　)
A．＋＝ B．－＝2
C．×＝ D．＝
C
6．如图，在 ABCD中，连接AC.若∠ABC＝∠CAD＝60°，AB＝3，则AD的长是(　　)
A．3 B．6 C．9 D．18
A
7．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形．已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是(　　)
A．4.5π B．9π C．36 D．18π
A
8．若直线y＝kx＋b由直线y＝－x＋2平移得到，且平移后的直线过点(2，1)，则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(　　)
A．(0，－3) B．(3，0) C．(1，2) D．(0，3)
D
9．在平面直角坐标系中，若点A(－a，b)在第三象限，则函数y＝ax＋b的图象大致是(　　)
C
10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，P，F分别是线段OB，CD，OD的中点，连接EP，PF.若AC＝8，PE＝2，则菱形ABCD的面积为(　　)
A．64 B．48 C．24 D．16
B
二、填空题(共5题，每题3分，共15分)
11．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________．
x≥19
12．已知点(－2，y1)，(1，y2)都在直线y＝4x＋2上，则y1，y2的大小关系是____________．(用“＜”连接)
y1＜y2
13．李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y(单位：L)与行驶里程x(单位：km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么李老师到达乙地时油箱剩余油量是________L.
20
14．若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是________．
2
15．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上，且CE＝2，CF⊥BE，连接OF.
(1)∠OFB的度数为__________；
45°
(2)OF的长为__________．
三、解答题(共9题，共75分)
16．(6分)计算：(3－2＋)÷2.
解：原式＝(6－＋4)÷2
＝9÷2
＝.
17．(6分)如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE.求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA.
∵∠ADF＝∠CDE，
∴∠ADF－∠EDF＝∠CDE－∠EDF，
∴∠ADE＝∠CDF，
∴△DAE≌△DCF(ASA)，∴AE＝CF.
18．(6分)已知正比例函数y＝(m－1)x，且y随着x的增大而减小，那么点P(6，m)是否在该函数的图象上？
解：由题意，得m－1＜0，解得m＜1.
把点P(6，m)代入y＝(m－1)x，
得m＝6(m－1)，解得m＝.
∵m＜1，∴点P(6，m)不在该函数的图象上．
19．(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)连接AC，若AC平分∠EAF，∠B＝90°，AB＝12，BC＝18，求AF的长．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，∴AF∥EC.
∵BE＝DF，∴AF＝EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
(2)解：∵AF∥EC，∴∠FAC＝∠ACE.
∵AC平分∠EAF，∴∠EAC＝∠FAC＝∠ACE，∴AE＝EC.
设AE＝EC＝x，∴BE＝18－x.
∵∠B＝90°，∴AB2＋BE2＝AE2，
∴122＋(18－x)2＝x2，解得x＝13，∴EC＝13.
∵AF＝EC，∴AF＝13.
20.(8分)如图，某中学有一块不规则四边形的空地ABCD.学校计划在空地上铺悬浮地板，经测量，∠ABC＝90°，BC＝6 m，AB＝8 m，AD＝26 m，CD＝24 m.
(1)求空地ABCD的面积；
(2)若每铺1 m2悬浮地板需要120元，问总共需投入多少元？
解：(1)连接AC.
在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，BC＝6 m，AB＝8 m，
∴AC＝＝＝10(m).
∵AC2＋CD2＝102＋242＝676＝AD2，
∴△ACD为直角三角形，∠ACD＝90°，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×6×8＋×10×24＝144(m2).
答：空地ABCD的面积是144 m2.
(2)由(1)知空地ABCD的面积是144 m2，
∴144×120＝17 280(元).
答：总共需投入17 280元．
21．(8分)已知直线y＝kx＋5交x轴于点A(5，0)，交y轴于点B，直线y＝2x－4与x轴交于点D，与直线y＝kx＋5相交于点C.
(1)求点C的坐标；
(2)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋5的解集；
(3)求△ACD的面积．
解：(1)把点A(5，0)代入y＝kx＋5，
得5k＋5＝0，解得k＝－1，
∴直线AB的解析式为y＝－x＋5.
联立解得
∴点C的坐标为(3，2).
(2)观察函数图象可知不等式2x－4＞kx＋5的解集为x＞3.
(3)在y＝2x－4中，当y＝0时，2x－4＝0，解得x＝2，
∴点D的坐标为(2，0).
∵点A的坐标为(5，0)，∴AD＝3，
∴S△ACD＝AD·yC＝×3×2＝3.
22．(10分)某校组织开展了主题为“青春齐奋进，携手向未来”的演讲比赛，八、九年级均有5名同学进入复赛，其中八年级5名同学的比赛成绩(单位：分)如下：7，9，10，7，8.根据以上信息，解答下列问题：
(1)八年级5名同学的比赛成绩的众数是________，中位数是_______；
7 8
(2)求八年级5名同学的比赛成绩的平均数；
解：(2)八年级5名同学的比赛成绩的平均数＝(7＋7＋8＋9＋10)÷5＝8.2(分).
(3)已知八年级5名同学比赛成绩的方差为1.36，九年级5名同学的比赛成绩的平均数为8.4分，中位数为8分，方差为1.04.请根据统计数据进行分析，说明哪个年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀？
(3)∵九年级同学的比赛成绩的平均数大于八年级，说明平均水平更高，方差小于八年级，
∴九年级进入复赛的同学成绩更好、更稳定，
∴九年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀．
23．(11分)某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获得利润10元，销售一件B种商品可获得利润15元．
(1)该商店销售A，B两种商品共100件，共获得利润1 350元，则A，B两种商品各销售多少件？
解：(1)设A种商品销售x 件，B种商品销售y件.
由题意，得 解得
答：A种商品销售30件，B种商品销售70件．
(2)根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得的最大利润为多少元？
(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(200－a)件．
由题意，得0≤200－a≤3a，解得 50≤a≤200.
设所获利润为w元，则w＝10a＋15(200－a)＝－5a＋3 000.
∵－5＜0，∴w随a的增大而减小，
∴当a＝50时，w有最大值，最大值为－5×50＋3 000＝2 750，
此时200－a＝150.
答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得的最大利润为2 750元．
24．(12分)(1)【操作发现】如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF，交CD于点G.猜想线段FG与CG的数量关系是__________；
FG＝CG
(2)【类比探究】如图2，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；
解：(2)成立．理由如下：
连接FC.
∵E是BC的中点，∴BE＝CE.
由折叠的性质，得EF＝BE，∠AFE＝∠B，
∴EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF.
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD, ∴∠ECD＝180°－∠B.
∵∠EFG＝180°－∠AFE＝180°－∠B，∴∠ECD＝∠EFG.
∵∠GFC＝∠EFG－∠EFC，∠GCF＝∠ECD－∠ECF，
∴∠GFC＝∠GCF，∴FG＝CG，即(1)中的结论仍然成立．
(3)【应用】如图3，将(1)中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其他条件不变，求线段CG的长．
(3)由(1)知FG＝CG.设FG＝CG＝x.
由折叠的性质，得AF＝AB＝4，
∴ AG＝AF＋FG＝4＋x.
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D＝90°，AD＝CD＝AB＝4，
∴DG＝CD－CG＝4－x.
在Rt△ADG中，AG2＝DG2＋AD2，
即(4＋x)2＝(4－x)2＋42，
解得x＝1，即CG＝1.
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