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广东省茂名市高州市2024-2025学年六年级下学期数学期中练习题
1．（2025六下·高州期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
2．（2025六下·高州期中）把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例。(　　)
【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比例是指两个比的比值相等时，可以写成等式的形式，原比的前项和后项同时扩大3倍后，新比的比值与原比的比值相等，由于原比与新比的比值相等，根据比例的定义，这两个比可以组成比例，据此判断。
3．（2025六下·高州期中）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。(　　)
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积公式为长×宽×高，其中底面积=长×宽，因此体积=底面积×高，符合底面积乘高的计算方法，据此判断。
4．（2025六下·高州期中）一个比例中有两个比，所以比和比例的意义相同。(　　)
【答案】错误
【知识点】比的认识与读写；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比和比例的意义不相同，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】比是两个数的相除关系，表示单一的比较关系；比例是表示两个比相等的式子，由四个数构成，包含两个相等的比，比例强调的是两个比的等价关系，而比仅描述两个量的相对大小，二者的核心意义不同，据此判断。
5．（2025六下·高州期中）一部手机原价2000元，现在打八五折出售，现价是1700元。(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：2000×85%=1700（元），
原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】打八五折即现价为原价的85%，即折扣率为85%，用乘法求解，据此判断即可。
6．（2025六下·高州期中）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：A为直角梯形，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转形成的几何体为圆台；
B为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱；
C为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥；
D为半个椭圆形，以这半个椭圆形的一条边为轴旋转，形成的几何体为不规则的球体；
故答案为：C。
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥，据此选择。
7．（2025六下·高州期中）在下面各比中，与 能组成比例的是(　　)。
A．5∶2 B．2∶5 C． ：2 D．
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：，
，
，
，
；
故答案为：A。
【分析】 根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。
8．（2025六下·高州期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝πd，则这个圆柱的底面直径与高的比是：高＝直径×π，则直径∶高=1：π。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，则底面周长=高=π×直径， 这个圆柱的底面直径与高的比=底面直径：高=直径：（π×直径）=1：π。
9．（2025六下·高州期中）下列图形中，(　　) 是通过平移基本图形得到的。
A． B．
C． D．
10．（2025六下·高州期中）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下面关于面积的说法正确的是(　　)。
A．扩大原来的4倍 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的4倍 D．不变
【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×2=4倍；
故答案为：A。
【分析】把一个图形按n：1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍，据此求解。
11．（2025六下·高州期中）把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择(　　)比例尺比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．200：1
【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：28m=2800cm，
15m=1500cm，
A.2800×=140(厘米)，1500×=75(厘米)，太大，不符合实际；
B.2800×=14(厘米)，1500×= 7.5(厘米)，合适，符合题意；
C.2800×=1.4(厘米)，1500×= 0.75(厘米)，太小，不符合题意；
D.2800×200=560000(厘米)，1500×200=30000(厘米)，太大，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求出每组的数据，选择最合适的即可。
12．（2025六下·高州期中）一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是(　　)。
A．24 B．36 C．48 D．108
【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24，
所以后齿轮的齿数是24；
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式解答即可。
13．（2025六下·高州期中）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是(　　)立方厘米。
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.08
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36(立方厘米)；
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式=，据此解答即可。
14．（2025六下·高州期中）如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到(　　)。
A．一条长纸条 B．两个套在一起的纸环
C．两个分开的纸环 D．一个大的纸环
【答案】D
【知识点】圆环与扇形基础
【解析】【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到一个大的纸环；
故答案为：D。
【分析】莫比乌斯带是一个单面的物体，当沿着虚线剪开后，会形成一个新的更大的纸环。
15．（2025六下·高州期中）一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的 ，则圆锥部分的体积是圆柱体积的(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×3=9，
1÷9=；
故答案为：C。
【分析】根据题意，可以将圆柱看成3个与圆锥等底等高的圆柱，根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，可以得到圆柱部分体积是圆锥部分的体积的9倍，据此求解。
16．（2025六下·高州期中）下面各种量中，成反比例关系的是(　　)。
A．一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数
B．跳高运动员跳的高度和他的身高
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．每千克大米的价格一定，大米的总价和数量
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4.看过的页数+剩余的页数一这本书的总页数(一定)和一定，所以看过的页数和剩余的页数不成比例关系；
B.圆的周长÷直径= π(一定)，商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
C.长方形的长×宽=长方形的面积(一定)，乘积一定，所以长和宽成反比例关系；
D.路程÷速度=时间(一定)，行驶时间一定，速度和路程成正比例关系；
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。
17．（2025六下·高州期中）在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当(　　)一定时， 另外两个量成反比例。
A．全班人数 B．出勤人数 C．出勤率 D．以上都可以
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：全班人数×出勤率=出勤人数（一定），当出勤人数一定时， 另外两个量成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
18．（2025六下·高州期中）将图形绕点O逆时针旋转 90”得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转 90°得到的图形是；
故答案为：B。
【分析】根据旋转的的性质，将图形绕点O逆时针旋转90°，箭头朝上，据此选择。
19．（2025六下·高州期中）如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，分别得到了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系(　　)。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法比较
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：甲：2πrh=2π×b×a=2abπ，
乙：2πrh=2π×b×a=2abπ，
所以两个圆柱的侧面积相等；
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，已知长方形长为a宽为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
20．（2025六下·高州期中）淘气制作了底面积相同的三种塑料模具(如图)，并向三个模具倒入水，哪个模具装的水多(厚度忽略不计)？(　　)。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为底面积相同，高也相同，所以体积也相同，倒入的水也一样多；
故答案为：D。
【分析】根据圆柱的体积公式：体积=底面积×高，长方体的体积公式：体积=底面积×高，正方体的体积公式：体积=底面积×高，由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等，倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
21．（2025六下·高州期中）　 　：4 = 0.75 = 　 　=12÷　 　=　 　%
【答案】3；15；16；75
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.75==3÷4=3：4=75%，
=，3÷4=12÷16。
故答案为：3；15；16；75。
【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
22．（2025六下·高州期中）　 　的25%是 18 ； 　 　比80多25%； 60比　 　少25%。
【答案】72；100；80
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：18÷25%=72，
80×（1+25%）
=80×1.25
=100，
60÷（1-25%）
=60÷0.75
=80；
故答案为：72；100；80。
【分析】18占这个数的25%，求这个数用除法；这个数占80的（1+25%），求这个数用乘法；60占这个数的（1-25%），求这个数用除法；据此求解。
23．（2025六下·高州期中）把线段比例尺，改写成数值比例尺是　 　。
【答案】1：3000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：线段比例尺图上1厘米代表实际30千米，
1厘米：30千米
=1厘米：3000000厘米
=1：3000000
故答案为：1：3000000。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
24．（2025六下·高州期中）一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是　 　。
【答案】12：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6厘米：5毫米
=60毫米：5毫米
=12：1
故答案为：12：1。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
25．（2025六下·高州期中） 如果a×3=b×5， 那么a∶b=(　 　∶　 　)； 如果a∶4 =0.2∶5， 那么a=　 　。
【答案】5；3；0.16
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果a×3=b×5， 那么a∶b=5：3，
a=0.2×4÷5
=0.8÷5
=0.16；
故答案为：5；3；0.16。
【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积），将等式转化为比例即可，根据比例的性质可知a=内项积÷另一个外项，据此求解。
26．（2025六下·高州期中） 如果y=5x， 则x和y成　 　比例； 如果 则x和y成　 　比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=5x，所以y：x=5(一定)，比值一定，所以x和y成正比例，
，所以xy=15(一定)，乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。
27．（2025六下·高州期中）一个圆锥的底面积是12cm2，高是8 cm，它的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
【答案】32；96
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×8÷3=32（立方厘米）
32×3=96（立方厘米）
圆锥的体积是32立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是96立方厘米。
故答案为：32；96。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积=圆锥体积×3倍，据此解答。
28．（2025六下·高州期中）广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该是　 　厘米。
【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3000米= 300000厘米，
300000×=6(厘米)；
故答案为：6。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求解。
29．（2025六下·高州期中）制作1节底面半径为5cm，长为400cm的圆柱形通风管，至少要用　 　cm2的铁皮。
【答案】12560
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14×5×400
=4000×3.14
=12560（cm2）；
故答案为：12560。
【分析】通风管是空心圆柱体，铁皮面积即为其侧面积，圆柱侧面积公式：S=2πrh，据此求解。
30．（2025六下·高州期中）如果5颗星星可换2根棒棒糖，淘气得了15颗星星，可换　 　根棒棒糖，写成比例是　 　。
【答案】6；5：2=15：6（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×（15÷5）=2×3=6（根），可换6根棒棒糖，
写成比例是：5：2=15：6。
故答案为：6；5：2=15：6。
【分析】第一空：15是5的3倍，5颗星星换的棒棒糖数×3倍=15颗星星换的棒棒糖数；
第二空：只要比值相等，就可以写成比例，答案不唯一。
31．（2025六下·高州期中）把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是　 　cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是　 　分米。
【答案】9；72
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×3=9(cm)，
24×3=72(cm2)；
故答案为：9；72。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以当圆柱与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，当圆柱与圆柱的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
32．（2025六下·高州期中）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来圆柱体积的
　 　，是圆锥体积的　 　。
【答案】；2倍
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱形木料看做3份，削成一个最大的圆锥，削去的部分占2份，圆锥占1份；
削去部分的体积是原来圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。
故答案为：；2倍。
【分析】底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
33．（2025六下·高州期中）一个圆柱体食品罐(如图)沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长 画　 　cm2。
【答案】62.8
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：314÷5=62.8(分米)；
故答案为：62.8。
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底=面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。
34．（2025六下·高州期中）在一个比例中，两个比的比值等于2，这个比例的两个内项分别是10和60，这个比例是　 　。
【答案】20：10=60：30或120：60=10：5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：10×2=20，
60÷2=30，
这个比例是20：10=60：30，
10÷2=5，
60×2=120，
这个比例是120：60=10：5；
故答案为：20：10=60：30或120：60=10：5。
【分析】比值就是比的前项除以后项，据此求出另一个数，当10和60位置不同时有2种结果，据此求解。
35．（2025六下·高州期中）某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，参加这次活动的志愿者共有48人，参加这次活动的女志愿者有　 　人。
【答案】20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48×=20（人）；
故答案为：20。
【分析】根据题意可知，女生占总人数的，用乘法求解。
36．（2025六下·高州期中）在A：3=B：7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘　 　， 比例才能成立。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+9=12，
12÷3=4，
那么第二个比的前项应该乘；
故答案为：。
【分析】先求出第一个比的后项扩大的倍数，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）， 比例要成立，第二个比的前项应该缩小到原来的，据此求解。
37．（2025六下·高州期中） 从3： 00到9： 00， 钟表上的时针旋转了　 　度。
【答案】180
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：360°÷12=30°，
9：00-3：00=6(小时)，
30°×6=180°；
故答案为：180。
【分析】钟表一圈360度对应12小时，因此每小时时针转动360°÷12=30°，用所用小时×每小时旋转度数即可。
38．（2025六下·高州期中）如果把一个长方形按5：1放大，放大后长方形与放大前长方形的面积比是　 　。
【答案】25：1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：5×5=25，
放大后长方形与放大前长方形的面积比是25：1；
故答案为：25：1。
【分析】把一个图形按n：1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍，据此求解。
39．（2025六下·高州期中） 直接写得数。
0.8-0.75= 5.55+4.35= 40×25%= 3÷5= 12.56÷3.14=
【答案】
0.8-0.75=0.05 5.55+4.35=939 40×25%=10 3÷5= 12.56÷3.14=4
54 12 30
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算。
40．（2025六下·高州期中）求未知数。
20：8=x：12
【答案】
20：8=x：12
解：8x=20×12
8x=240
8x÷8=240
x=240÷8
x=30
解：
解：
7x=140
7x÷7=140÷7
x=140÷7
x=20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以8即可；
（2）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以即可；
（3）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以7即可。
41．（2025六下·高州期中）用你喜欢的方法计算下列各题。
15.81-1.35-3.65 12.5×32×2.5 3.5×10.1
【答案】解：(1)15.81-1.35-3.65
=15.81-(1.35+3.65)
=15.81-5
=10.81
(2)12.5×32×2.5
=12.5×8×4×2.5
=(12.5×8)×(4×2.5)
=100×10
=1000
(3)3.5×10.1
=3.5×(10+0.1)
=3.5×10+3.5×0.1
=35+0.35
=35.35
（4）
=
=1+11
=2
（5）
=
=
=
=25
（6）
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用连减性质，连续减去两个数等于减去它们的和，简化计算；
（2）将32拆分为8×4，应用乘法结合律将12.5×8和2.5×4的优先计算；
（3）将10.1拆分为10+0.1，利用乘法分配律，简化计算；
（4）合并同分母分数再计算；
（5）将百分数、小数统一为分数形式，再利用乘法分配律计算；
（6）先算括号内加法，再依次进行除法和乘法。
42．（2025六下·高州期中）（1）求出下面形体的表面积。
（2）求出下面形体的体积。(单位：dm)
【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×(4÷2)2×2
=3.14×4×5+3.14×22×2
=12.56×5+12.56×2
=62.8+25.12
=87.92(cm2)；
答：图形的表面积是87.92cm2。
（2）解：3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2
=3.14×100×40÷2
=314×40÷2
=12560÷2
=6280(dm3)；
答：图形的体积是6280dm3。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=上下底面+侧面积，据此求解；
（2）该物体的体积=直径20dm高(15+25)dm的圆柱体积的一半，据此求解。
43．（2025六下·高州期中）
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）画出图形A 按2∶1放大后的图形D。
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
(2)根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；
(3)三角形按2：1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是3格，高是2格，分别用3×2和2×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。
44．（2025六下·高州期中）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是2厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×2×2×8+3.14×22
=3.14×2×2×8+3.14×4
=6.28×2×8-12.56
=12.56×8+12.56
=100.48+12.56
=113.04(平方厘米)；
答：贴商标纸的面积是113.04平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】贴商标纸的面积等于底面半径是2厘米的圆的面积，加上底面半径是2厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可。
45．（2025六下·高州期中）12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6：5，西岸街道派出了多少名志愿者？ (用比例解)
【答案】解：设西岸街道派出了x名志愿者，
x：25=6：5
5x=25×6
x=150÷5
x=30
答：西岸街道派出了30名志愿者。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设西岸街道派出了x名志愿者，然后根据西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是4：5列比例式解答即可。
46．（2025六下·高州期中）淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？
【答案】解：7÷=1400000000(厘米)=14000（千米），
14000÷14=1000(千米)；
答：飞机每小时飞行1000千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出实际距离，再根据“速度=路程÷时间”，代入数值，计算即可。
47．（2025六下·高州期中） 如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是多少立方分米？
【答案】解：设圆的直径为d分米，
3.14d+d=4.14
4.14d = 4.14
d=1
1÷2=0.5(分米)，
1×2=2(分米)，
3.14×0.52×2
=3.14×0.25×2
=1.57(立方分米)；
答：这个圆柱的体积是1.57立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是4.14分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，圆柱的体积=底面积×高，据此求解。
48．（2025六下·高州期中）如图反映的是一辆汽车从A地出发，到达B地行驶路程和所 用时间的关系。
（1）当汽车行驶 120千米时，用了　 　时。
（2）如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。t与s成什么比例关系？写出这个关系式。
（3）如果汽车从A地行驶到B地用了3.5时，A，B两地的路程是多少？
【答案】（1）1.5
（2）解：根据折线统计图：
行驶1小时路程为80千米，
行驶2小时路程为160千米，
行驶3小时路程为240千米，
即，
则t与s比值一定，成正比例关系，
关系式为：；
（3）解：80÷1×3.5
=80×3.5
=280(千米)；
答：A，B两地的路程是280千米。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）当汽车行驶120千米时，用了1.5时；
故答案为：1.5。
【分析】(1)折线统计图中横轴表示所用时间，纵轴表示路程，折线上的点对应的横轴、纵轴分别表示所用的时间和行驶的路程，找到折线上纵轴120对应的点，所对应的横轴是多少，即可得出答案；
(2)可根据折线统计图中，找出行驶1小时路程为80千米，行驶2小时路程为160千米，行驶3小时路程为240千米，可得出它们的比值相等，成正比例，可列出关系式；
(3)据图可求出汽车速度，运用路程=速度×时间，计算得出A、B两地路程。
1 / 1广东省茂名市高州市2024-2025学年六年级下学期数学期中练习题
1．（2025六下·高州期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。(　　)
2．（2025六下·高州期中）把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例。(　　)
3．（2025六下·高州期中）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。(　　)
4．（2025六下·高州期中）一个比例中有两个比，所以比和比例的意义相同。(　　)
5．（2025六下·高州期中）一部手机原价2000元，现在打八五折出售，现价是1700元。(　　)
6．（2025六下·高州期中）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是(　　)。
A． B． C． D．
7．（2025六下·高州期中）在下面各比中，与 能组成比例的是(　　)。
A．5∶2 B．2∶5 C． ：2 D．
8．（2025六下·高州期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A． B． C． D．不能确定
9．（2025六下·高州期中）下列图形中，(　　) 是通过平移基本图形得到的。
A． B．
C． D．
10．（2025六下·高州期中）把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下面关于面积的说法正确的是(　　)。
A．扩大原来的4倍 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的4倍 D．不变
11．（2025六下·高州期中）把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择(　　)比例尺比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．200：1
12．（2025六下·高州期中）一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是(　　)。
A．24 B．36 C．48 D．108
13．（2025六下·高州期中）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是(　　)立方厘米。
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.08
14．（2025六下·高州期中）如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到(　　)。
A．一条长纸条 B．两个套在一起的纸环
C．两个分开的纸环 D．一个大的纸环
15．（2025六下·高州期中）一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的 ，则圆锥部分的体积是圆柱体积的(　　)。
A． B． C． D．
16．（2025六下·高州期中）下面各种量中，成反比例关系的是(　　)。
A．一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数
B．跳高运动员跳的高度和他的身高
C．长方形的面积一定，它的长和宽
D．每千克大米的价格一定，大米的总价和数量
17．（2025六下·高州期中）在出勤率、出勤人数、全班人数这三个量中，当(　　)一定时， 另外两个量成反比例。
A．全班人数 B．出勤人数 C．出勤率 D．以上都可以
18．（2025六下·高州期中）将图形绕点O逆时针旋转 90”得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
19．（2025六下·高州期中）如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，分别得到了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系(　　)。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法比较
20．（2025六下·高州期中）淘气制作了底面积相同的三种塑料模具(如图)，并向三个模具倒入水，哪个模具装的水多(厚度忽略不计)？(　　)。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
21．（2025六下·高州期中）　 　：4 = 0.75 = 　 　=12÷　 　=　 　%
22．（2025六下·高州期中）　 　的25%是 18 ； 　 　比80多25%； 60比　 　少25%。
23．（2025六下·高州期中）把线段比例尺，改写成数值比例尺是　 　。
24．（2025六下·高州期中）一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是　 　。
25．（2025六下·高州期中） 如果a×3=b×5， 那么a∶b=(　 　∶　 　)； 如果a∶4 =0.2∶5， 那么a=　 　。
26．（2025六下·高州期中） 如果y=5x， 则x和y成　 　比例； 如果 则x和y成　 　比例。
27．（2025六下·高州期中）一个圆锥的底面积是12cm2，高是8 cm，它的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
28．（2025六下·高州期中）广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该是　 　厘米。
29．（2025六下·高州期中）制作1节底面半径为5cm，长为400cm的圆柱形通风管，至少要用　 　cm2的铁皮。
30．（2025六下·高州期中）如果5颗星星可换2根棒棒糖，淘气得了15颗星星，可换　 　根棒棒糖，写成比例是　 　。
31．（2025六下·高州期中）把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是　 　cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是　 　分米。
32．（2025六下·高州期中）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来圆柱体积的
　 　，是圆锥体积的　 　。
33．（2025六下·高州期中）一个圆柱体食品罐(如图)沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长 画　 　cm2。
34．（2025六下·高州期中）在一个比例中，两个比的比值等于2，这个比例的两个内项分别是10和60，这个比例是　 　。
35．（2025六下·高州期中）某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，参加这次活动的志愿者共有48人，参加这次活动的女志愿者有　 　人。
36．（2025六下·高州期中）在A：3=B：7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘　 　， 比例才能成立。
37．（2025六下·高州期中） 从3： 00到9： 00， 钟表上的时针旋转了　 　度。
38．（2025六下·高州期中）如果把一个长方形按5：1放大，放大后长方形与放大前长方形的面积比是　 　。
39．（2025六下·高州期中） 直接写得数。
0.8-0.75= 5.55+4.35= 40×25%= 3÷5= 12.56÷3.14=
40．（2025六下·高州期中）求未知数。
20：8=x：12
41．（2025六下·高州期中）用你喜欢的方法计算下列各题。
15.81-1.35-3.65 12.5×32×2.5 3.5×10.1
42．（2025六下·高州期中）（1）求出下面形体的表面积。
（2）求出下面形体的体积。(单位：dm)
43．（2025六下·高州期中）
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）画出图形A 按2∶1放大后的图形D。
44．（2025六下·高州期中）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是2厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
45．（2025六下·高州期中）12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6：5，西岸街道派出了多少名志愿者？ (用比例解)
46．（2025六下·高州期中）淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？
47．（2025六下·高州期中） 如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是多少立方分米？
48．（2025六下·高州期中）如图反映的是一辆汽车从A地出发，到达B地行驶路程和所 用时间的关系。
（1）当汽车行驶 120千米时，用了　 　时。
（2）如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。t与s成什么比例关系？写出这个关系式。
（3）如果汽车从A地行驶到B地用了3.5时，A，B两地的路程是多少？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
2．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比例是指两个比的比值相等时，可以写成等式的形式，原比的前项和后项同时扩大3倍后，新比的比值与原比的比值相等，由于原比与新比的比值相等，根据比例的定义，这两个比可以组成比例，据此判断。
3．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积公式为长×宽×高，其中底面积=长×宽，因此体积=底面积×高，符合底面积乘高的计算方法，据此判断。
4．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比和比例的意义不相同，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】比是两个数的相除关系，表示单一的比较关系；比例是表示两个比相等的式子，由四个数构成，包含两个相等的比，比例强调的是两个比的等价关系，而比仅描述两个量的相对大小，二者的核心意义不同，据此判断。
5．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：2000×85%=1700（元），
原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】打八五折即现价为原价的85%，即折扣率为85%，用乘法求解，据此判断即可。
6．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：A为直角梯形，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转形成的几何体为圆台；
B为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱；
C为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥；
D为半个椭圆形，以这半个椭圆形的一条边为轴旋转，形成的几何体为不规则的球体；
故答案为：C。
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥，据此选择。
7．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：，
，
，
，
；
故答案为：A。
【分析】 根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。
8．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝πd，则这个圆柱的底面直径与高的比是：高＝直径×π，则直径∶高=1：π。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，则底面周长=高=π×直径， 这个圆柱的底面直径与高的比=底面直径：高=直径：（π×直径）=1：π。
10．【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×2=4倍；
故答案为：A。
【分析】把一个图形按n：1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍，据此求解。
11．【答案】B
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：28m=2800cm，
15m=1500cm，
A.2800×=140(厘米)，1500×=75(厘米)，太大，不符合实际；
B.2800×=14(厘米)，1500×= 7.5(厘米)，合适，符合题意；
C.2800×=1.4(厘米)，1500×= 0.75(厘米)，太小，不符合题意；
D.2800×200=560000(厘米)，1500×200=30000(厘米)，太大，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求出每组的数据，选择最合适的即可。
12．【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24，
所以后齿轮的齿数是24；
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式解答即可。
13．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36(立方厘米)；
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式=，据此解答即可。
14．【答案】D
【知识点】圆环与扇形基础
【解析】【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到一个大的纸环；
故答案为：D。
【分析】莫比乌斯带是一个单面的物体，当沿着虚线剪开后，会形成一个新的更大的纸环。
15．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×3=9，
1÷9=；
故答案为：C。
【分析】根据题意，可以将圆柱看成3个与圆锥等底等高的圆柱，根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，可以得到圆柱部分体积是圆锥部分的体积的9倍，据此求解。
16．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4.看过的页数+剩余的页数一这本书的总页数(一定)和一定，所以看过的页数和剩余的页数不成比例关系；
B.圆的周长÷直径= π(一定)，商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
C.长方形的长×宽=长方形的面积(一定)，乘积一定，所以长和宽成反比例关系；
D.路程÷速度=时间(一定)，行驶时间一定，速度和路程成正比例关系；
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。
17．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：全班人数×出勤率=出勤人数（一定），当出勤人数一定时， 另外两个量成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
18．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转 90°得到的图形是；
故答案为：B。
【分析】根据旋转的的性质，将图形绕点O逆时针旋转90°，箭头朝上，据此选择。
19．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：甲：2πrh=2π×b×a=2abπ，
乙：2πrh=2π×b×a=2abπ，
所以两个圆柱的侧面积相等；
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，已知长方形长为a宽为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
20．【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为底面积相同，高也相同，所以体积也相同，倒入的水也一样多；
故答案为：D。
【分析】根据圆柱的体积公式：体积=底面积×高，长方体的体积公式：体积=底面积×高，正方体的体积公式：体积=底面积×高，由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等，倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
21．【答案】3；15；16；75
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.75==3÷4=3：4=75%，
=，3÷4=12÷16。
故答案为：3；15；16；75。
【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
22．【答案】72；100；80
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：18÷25%=72，
80×（1+25%）
=80×1.25
=100，
60÷（1-25%）
=60÷0.75
=80；
故答案为：72；100；80。
【分析】18占这个数的25%，求这个数用除法；这个数占80的（1+25%），求这个数用乘法；60占这个数的（1-25%），求这个数用除法；据此求解。
23．【答案】1：3000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：线段比例尺图上1厘米代表实际30千米，
1厘米：30千米
=1厘米：3000000厘米
=1：3000000
故答案为：1：3000000。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
24．【答案】12：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6厘米：5毫米
=60毫米：5毫米
=12：1
故答案为：12：1。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
25．【答案】5；3；0.16
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果a×3=b×5， 那么a∶b=5：3，
a=0.2×4÷5
=0.8÷5
=0.16；
故答案为：5；3；0.16。
【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积），将等式转化为比例即可，根据比例的性质可知a=内项积÷另一个外项，据此求解。
26．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=5x，所以y：x=5(一定)，比值一定，所以x和y成正比例，
，所以xy=15(一定)，乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。
27．【答案】32；96
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×8÷3=32（立方厘米）
32×3=96（立方厘米）
圆锥的体积是32立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是96立方厘米。
故答案为：32；96。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积=圆锥体积×3倍，据此解答。
28．【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3000米= 300000厘米，
300000×=6(厘米)；
故答案为：6。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求解。
29．【答案】12560
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14×5×400
=4000×3.14
=12560（cm2）；
故答案为：12560。
【分析】通风管是空心圆柱体，铁皮面积即为其侧面积，圆柱侧面积公式：S=2πrh，据此求解。
30．【答案】6；5：2=15：6（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×（15÷5）=2×3=6（根），可换6根棒棒糖，
写成比例是：5：2=15：6。
故答案为：6；5：2=15：6。
【分析】第一空：15是5的3倍，5颗星星换的棒棒糖数×3倍=15颗星星换的棒棒糖数；
第二空：只要比值相等，就可以写成比例，答案不唯一。
31．【答案】9；72
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×3=9(cm)，
24×3=72(cm2)；
故答案为：9；72。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以当圆柱与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，当圆柱与圆柱的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
32．【答案】；2倍
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱形木料看做3份，削成一个最大的圆锥，削去的部分占2份，圆锥占1份；
削去部分的体积是原来圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。
故答案为：；2倍。
【分析】底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
33．【答案】62.8
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：314÷5=62.8(分米)；
故答案为：62.8。
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底=面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。
34．【答案】20：10=60：30或120：60=10：5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：10×2=20，
60÷2=30，
这个比例是20：10=60：30，
10÷2=5，
60×2=120，
这个比例是120：60=10：5；
故答案为：20：10=60：30或120：60=10：5。
【分析】比值就是比的前项除以后项，据此求出另一个数，当10和60位置不同时有2种结果，据此求解。
35．【答案】20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48×=20（人）；
故答案为：20。
【分析】根据题意可知，女生占总人数的，用乘法求解。
36．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+9=12，
12÷3=4，
那么第二个比的前项应该乘；
故答案为：。
【分析】先求出第一个比的后项扩大的倍数，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）， 比例要成立，第二个比的前项应该缩小到原来的，据此求解。
37．【答案】180
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：360°÷12=30°，
9：00-3：00=6(小时)，
30°×6=180°；
故答案为：180。
【分析】钟表一圈360度对应12小时，因此每小时时针转动360°÷12=30°，用所用小时×每小时旋转度数即可。
38．【答案】25：1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：5×5=25，
放大后长方形与放大前长方形的面积比是25：1；
故答案为：25：1。
【分析】把一个图形按n：1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍，据此求解。
39．【答案】
0.8-0.75=0.05 5.55+4.35=939 40×25%=10 3÷5= 12.56÷3.14=4
54 12 30
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算。
40．【答案】
20：8=x：12
解：8x=20×12
8x=240
8x÷8=240
x=240÷8
x=30
解：
解：
7x=140
7x÷7=140÷7
x=140÷7
x=20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以8即可；
（2）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以即可；
（3）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以7即可。
41．【答案】解：(1)15.81-1.35-3.65
=15.81-(1.35+3.65)
=15.81-5
=10.81
(2)12.5×32×2.5
=12.5×8×4×2.5
=(12.5×8)×(4×2.5)
=100×10
=1000
(3)3.5×10.1
=3.5×(10+0.1)
=3.5×10+3.5×0.1
=35+0.35
=35.35
（4）
=
=1+11
=2
（5）
=
=
=
=25
（6）
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用连减性质，连续减去两个数等于减去它们的和，简化计算；
（2）将32拆分为8×4，应用乘法结合律将12.5×8和2.5×4的优先计算；
（3）将10.1拆分为10+0.1，利用乘法分配律，简化计算；
（4）合并同分母分数再计算；
（5）将百分数、小数统一为分数形式，再利用乘法分配律计算；
（6）先算括号内加法，再依次进行除法和乘法。
42．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×(4÷2)2×2
=3.14×4×5+3.14×22×2
=12.56×5+12.56×2
=62.8+25.12
=87.92(cm2)；
答：图形的表面积是87.92cm2。
（2）解：3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2
=3.14×100×40÷2
=314×40÷2
=12560÷2
=6280(dm3)；
答：图形的体积是6280dm3。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=上下底面+侧面积，据此求解；
（2）该物体的体积=直径20dm高(15+25)dm的圆柱体积的一半，据此求解。
43．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
(2)根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；
(3)三角形按2：1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是3格，高是2格，分别用3×2和2×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。
44．【答案】解：3.14×2×2×8+3.14×22
=3.14×2×2×8+3.14×4
=6.28×2×8-12.56
=12.56×8+12.56
=100.48+12.56
=113.04(平方厘米)；
答：贴商标纸的面积是113.04平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】贴商标纸的面积等于底面半径是2厘米的圆的面积，加上底面半径是2厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可。
45．【答案】解：设西岸街道派出了x名志愿者，
x：25=6：5
5x=25×6
x=150÷5
x=30
答：西岸街道派出了30名志愿者。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设西岸街道派出了x名志愿者，然后根据西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是4：5列比例式解答即可。
46．【答案】解：7÷=1400000000(厘米)=14000（千米），
14000÷14=1000(千米)；
答：飞机每小时飞行1000千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出实际距离，再根据“速度=路程÷时间”，代入数值，计算即可。
47．【答案】解：设圆的直径为d分米，
3.14d+d=4.14
4.14d = 4.14
d=1
1÷2=0.5(分米)，
1×2=2(分米)，
3.14×0.52×2
=3.14×0.25×2
=1.57(立方分米)；
答：这个圆柱的体积是1.57立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是4.14分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，圆柱的体积=底面积×高，据此求解。
48．【答案】（1）1.5
（2）解：根据折线统计图：
行驶1小时路程为80千米，
行驶2小时路程为160千米，
行驶3小时路程为240千米，
即，
则t与s比值一定，成正比例关系，
关系式为：；
（3）解：80÷1×3.5
=80×3.5
=280(千米)；
答：A，B两地的路程是280千米。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）当汽车行驶120千米时，用了1.5时；
故答案为：1.5。
【分析】(1)折线统计图中横轴表示所用时间，纵轴表示路程，折线上的点对应的横轴、纵轴分别表示所用的时间和行驶的路程，找到折线上纵轴120对应的点，所对应的横轴是多少，即可得出答案；
(2)可根据折线统计图中，找出行驶1小时路程为80千米，行驶2小时路程为160千米，行驶3小时路程为240千米，可得出它们的比值相等，成正比例，可列出关系式；
(3)据图可求出汽车速度，运用路程=速度×时间，计算得出A、B两地路程。
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