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高二数学考试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第三册第七章。
毂
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
如
1.已知集合A={xx<√3}，B={-2,-1,1,2},则A∩B=
A{1}
B.{-1,1}
C.{-2,-1,1}
D.{-2,-1,1,2}
致
2.复数之=(2十3i)(3一2)，则z的虚部为
A.-4
B.5
C.12
D.13
3.(x-2y)0展开式中x°y的系数为
A-10
B.10
C.-20
D.20
区
cosa
4.若tana=2,则sin2a+3sin
敬
A号
c品
n治
杯
5.运动员甲使用自由泳、蛙泳、仰泳这三种泳姿参加游泳比赛的概率依次为0.3,0.4,0.3；在甲
使用自由泳、蛙泳、仰泳的条件下，甲能够获得奖牌的概率依次为0.5,0.5,0.4.若甲参加某
次游泳比赛，则甲没有获得奖牌的概率为
A.0.47
B.0.49
C.0.51
D.0.53
6.已知Sn是等差数列{am}的前n项和，若S11=11,a4a8=一3，则|a 一a3=
A.2
B.4
C.6
D.8
7.已知函数f(x)=x5十x3+x十1，若正数a,b满足f(a)十f(6一1)=2，则
A.In(a+6)=0
B.log2 (a+b)=1
C.e-6-0
D.ea-=e2
8.两名老师和甲，乙等五名学生站成一排，要求甲不站最左边，两名老师相邻，且乙和老师不相
邻，则不同的排法共有
A774种
B.796种
C.816种
D.834种
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sin(x+)(u>0)的最小正周期为元，则下列说法正确的是
Aw=司
B.Vx∈R,f(x)≤f()
C.f(x)的图象关于点(-，0)对称
D.若23
10.已知圆M:(x一1)2+y2=1的圆心为M,抛物线C:y2=2px的焦点为M,过点M的直线L
与抛物线C和圆M分别交于A,B,E,F(点A,E,F,B在直线L上依次排列)，则
A.p=2
B.IAB|的最小值为4
1
1
C.IAMI+IBMI-
D.IAE|+2BF|的最小值为2W2
11.已知函数f(x)=x3十3ax2十a3,则
A.当a>0时，f(a)B.存在a,使得f(x)在(a,十∞)上单调递增
C.存在a,使得f(x)有三个零点
D.过点（一a,3a3)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有一条
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知非琴向量a,b的夹角为号，且1a十b1=51a1,则合
13.已知球O的半径为1，点A,B,C,D是球O的小圆O1上的四点，若四边形ABCD的面积
为2，则100的最大值为▲一
14.已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=0,am+1=
2a.一，m为奇数，{a如-1十以)是等比数列，
an十n,n为偶数，
则入=▲，S2=▲
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知W3 acos B十bsin A=2a.
(1)求B的大小；
(2)若6=2，A=于，求△ABC的面积。
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