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2024级新高一竞赛选拔考试物理试题
考试时间：120分钟；
一、选择题（1-7题为单选，每小题3分；8-10为多选，每小题4分，选错或多选不得分，漏选得2分。本小题共33分）
1．CWX同学在资料上查到：导体的电阻（ρ为电阻率与材料有关，L为沿电流方向的导体长度，S为与电流方向垂直的导体横截面积）。现有和是材料、厚度相同的正方形导体板，但的尺寸比的尺寸大，下列说法中正确的是（　　）
A．按如图方式分别与电源串联，若用相同恒压电源，则
B．按如图方式分别与电源串联，若用相同恒压电源，则
C．按如图方式分别与电源串联，若用相同恒压电源，则
D．无论怎样接电源，正方形导体板电阻
2．晓明同学研究发现：通常情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比；即，其中k为比例系数，与传递热量的物质有关。现在天气变冷，晓明在室内穿上了羽绒衣，用温度计测得羽绒衣内部温度稳定在25℃，室内温度为20℃。现在他依然穿着羽绒衣走到室外，过一段时间后发现羽绒衣内部温度计为13℃，假设体表温度恒为35℃，请问室外温度为（　　）
A．-5℃ B．2℃ C．5℃ D．15℃
3．如图所示，平面镜OM与ON夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线AB经过两个平面镜的30次反射后，恰好开始沿着原路方向返回。则两平面镜之间的夹角θ为（　　）
A．3° B．6° C．9° D．12°
4．如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上，已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（　　）
A．3:1 B．2:1 C．6:1 D．4:1
5．在1662年英国科学家家玻意耳（Boyle）根据实验结果发现：“一定质量的理想气体，当温度不变时，理想气体压强P与体积V成反比关系”，这是人类历史上第一个被发现的“定律”，被称为玻意耳定律。请利用上述给出的信息解决下面物理问题，如图所示，导热圆筒内盛有水，水的上方被活塞封住一部分空气（视为理想气体），一试管开口向下，竖直漂浮在水面上管内封有一段长为L的空气柱（管内气体也视为理想气体），试管受到的浮力为F，管内外水面高度差为h，现将活塞向上稍拉一小段距离。设环境温度保持不变，待试管重新平衡后，则（ ）
A．h、F、L均增大 B．h、F不变，L增大
C．h减小，F不变，L增大 D．h、F减小，L增大
6．幼儿园每天早晨8:00都派小汽车按时接萌萌上学。这天，汽车在路上因故障导致8:05时车还未到达萌萌家，于是妈妈带萌萌步行出了家门。走了一段时间后遇到前来接她的汽车，她上车后汽车立即掉头继续前进。进入幼儿园时，发现比平时迟到10min。已知汽车的速度是萌萌步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（　　）
A．36min B．24min C．12min D．10min
7．如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染（ ）
A.16秒 B.17秒 C.18秒 D.19秒
8．（多选）如图甲所示，底面积为200cm2的薄壁柱形容器足够高容器内，重为12N的柱形物体A与一正方体物体B通过一体积不计的轻质弹簧（不考虑弹簧自身重力）连接，弹簧压缩量量与所受压力成正比。现缓慢向容器中注水至将B浸没，注水过程中，A对容器底部的压力与注水深度变化关系如图乙所示（A、B不吸水），g=10N/kg。则下列说法中正确的是（　　）
A．物块B的重力为13N
B．物块A的密度为0.8g/cm3
C．弹簧所受拉力每变化1N时，弹簧长度变化0.5cm
D．若将A、B位置互换，当A刚好浸没时，水对容器底部压强为2700Pa
9．（多选）如图，电源的输出电压恒为E,电路中定值电阻阻值R>r。现闭合开关S,将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3，示数变化量的绝对值分别为、、。理想电流表A示数变化量的绝对值ΔI，下面说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数增大 B．小于
C．>(+) D．与ΔI的比值大于R
10．（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向以太阳为圆心绕太阳做匀速率圆周运动，行星绕太阳转动一圈所用的时间叫一个周期T。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，2023年11月3日观测到木星冲日现象（如右图所示）。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径R如下表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
查阅资料，由开普勒第三定律描述可知对于行星有，则由上述信息可知（）
A．木星的公转周期比火星的公转周期大 B．海王星冲日时间间隔最长
C．行星冲日时间间隔可能小于一年 D．2024年木星冲日大约在12月7日
二、填空题(每空2分，共24分)
11．如图所示，两平面反射镜A和B斜交，交点为，两镜夹角为，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点，物点位于∠AOB的角平分线上。观察者位于两镜之间，观察者在两镜中总共可以看到 个点的像。
12．用两个相同的足够大的水平力F将108个完全相同的长方体木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，木块从左至右编号依次为1、2、3…106、107、108，每个木块的重量均为1N，编号54号木块对编号55号木块摩擦力的大小为_______N,编号106号木块对编号107号木块摩擦力的大小为 N。
13．如图所示，实心正方体物块A、B放在水平地面上，A、B的密度比为，边长比为。则A、B对地面的压强之比为 ；为使A、B对地面的压强相等，可以将A沿竖直方向切下体积叠放到B上，也可以将A沿水平方向切下体积叠放到B上，则与之比为 。
14．如图甲所示是超声波测速的工作原理图，W为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子W向匀速行驶的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲波遇到小车反射后又被W盒接收，从W盒发射超声波开始计时，经时间 t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像（位移x的大小表示超声波传播过程中离出发点W的距离），则超声波的速度为 ，小车的速度为 。
15．如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面6cm。当合金块只有一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为 N；从开始放水到打开阀门20s时，放出水的质量是 kg。
16．如图所示为一个立方体ABCDEFGH，每边都用导体接入一个电阻值为r的电阻．试计算A、G点间的等效电阻=__________，A、D点间的等效电阻=_______________。
17．电阻丝无限网络如图甲所示，每一段电阻丝的电阻均为r，试求A、B两点间的等效电阻=__________。
三、解答题（本小题共四个小题，18题8分，19题10分，20题12分，21题13分各共43分）
18．为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：
（1）小车启动加速到10m/s的过程中，它的平均速度是多少？
（2）一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？
（3）与汽车同时等待的还有与车道平行的人行横道的人（人与第一辆车头齐平），车行与人行绿灯同时亮起，人行横道上的小胡与汽车同时启动。已知v人=1.5m/s，人行横道长22.5m。当绿灯亮起时，在小胡通过人行横道的时间里，有多少辆汽车从小胡身边通过（车头超过人就算通过）？
19．如图所示的电路中，电源电压U恒为6V，滑动变阻器R的最大电阻为30Ω，定值电阻R0的阻值为20Ω。先将滑动变阻器的滑片P移到a端，闭合开关S1、S2。求：
（1）将滑片P向移到b端移动的过程中，电源总功率的最大值为多大？
（2）若只闭合S1，断开S2，P、b电阻RPb多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值；
（3）闭合开关S1、S2将滑片P向移到b端移动的过程中，电流表示数为（为了方便计算，将电流表的实际读数换算成了分数）时，滑动变阻器Pb段的电阻为多大？
试卷第1页，共3页
20．如图所示，AB为一根均匀轻质杆，杆的中点O点悬挂在天花板上，在杆的A端悬挂有一端开口、粗细均匀、重的薄壁玻璃管，管长，底部面积，管中装满水后倒扣在装有水深的水槽中，玻璃管管口刚好被水面淹没，在杠杆的B端通过滑轮组用轻质细绳相连，动滑轮下端挂有一个钩码，在滑动组的另一端细绳上挂有一体积为的实心均匀圆球，当圆球体积的一半浸没在水中时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知大气压强，动滑轮重，细绳的重量和细绳与滑轮间的摩擦忽略不计，。求：
（1）钩码重多少牛顿？
（2）圆球的密度是多少千克每立方米？
（3）在大气压强逐渐减小到零的过程中，杠杆还能平衡吗？若不平衡，怎样倾斜，请分析说明。
21．一线城市宜春某批发市场有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员甲找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双砣位于刻度处。他将此读数乘以2得，作为此西瓜的质量，卖给顾客。店员乙对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得，用店员甲的双秤砣法称量，得读数为，乘以2后得。这证明了店员甲的办法是不可靠的。试问，店员甲卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？
参考答案：
一、选择题
1．C
2．B【详解】由题知，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比，即，其中k为比例系数，与传递热量的物质有关。
室内穿上了羽绒衣时，身体向外散热，羽绒服与外界散热
温度不变因此
室外时，身体向外散热，羽绒服与外界散热
温度不变因此，得温度T=2℃，故选B。
3．A【详解】根据光的反射定律，画光的反射光路图如下图所示
因为第一条入射光线平行于下面平面镜，所以第一条入射光线与上面平面镜的夹角为θ，光线第一次反射的入射角为
结合几何知识可知第二次入射时的入射角为
第三次的入射角为
第n次的入射角为
要想沿原来光路返回，需要光线某次反射的入射角为零，所以有，解得
由于n为30，解得，故选A。
4．B【详解】AC一体悬浮在水中，根据悬浮的条件及阿基米德原理可得
所以有则
BD一体漂浮在水面上，只有D浸没在水中，根据漂浮的条件及阿基米德原理可得
则有所以
长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水的密度的一半，金属块A和B的体积、形状完全相同、它们各自的体积是单个木块体积的一半，也就有
联立可得，则故选B。
5．B【详解】由题意知，试管始终漂浮在水中，浮力等于重力，所以物体受到的浮力始终等于其重力，浮力不变；当活塞向上提起时，容器内气体体积变大，压强变小，为了保持平衡，所以管内气体压强变小，体积变大，L增大；由于浮力大小不变，所以空气柱部分浸没在水中的体积不变，则V排不变，可得h不变。
故选B。
6．C
7．B【详解】（1）从A到B，老鼠相对地面点的速度为：=(0.3+0.1）m/s=0.4m/s；
根据可得到达B点的时间
这时被污染是B点左侧0.9m的部分；
老鼠开始回A，从B到A，老鼠相对地面的速度为：
第一次回到A时用时
这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧x2=0.3×6-1.2m=0.6m；
（2）老鼠又去B了，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时=3s，
被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上那一点距离：2.4m-0.9m=1.5m 相对于带的速度为0.3 m/s。
故又经过 总用时：故选B。
8．ABC【详解】A．由图乙可知，在未注水时，A、B两物体对容器底部的压力为25N，这个压力等于两个物体的总重力；已知物体A重12N，则物体B的重力
故A正确；
B．读图乙可以知道，当水恰好将A浸没时，两个物体对容器底部的压力变为10N，则物体A受到的浮力为,根据阿基米德原理
可得
根据
可得A的密度为,故B正确；
C．读图乙可以知道，当深度为10cm时，A物体刚刚浸没，则A的边长为
当深度从10cm到12cm压力不变，说明此时弹簧长度为
当深度为12cm时，B物体刚刚开始浸入水中；从B开始接触水到B浸没，容器底部受到的压力变化了10N，说明B受到的向上的浮力为10N，则B对弹簧的压力变化了10N，根据阿基米德原理可得
由于B是正方体，则B的边长为
则B浸没时，弹簧的长度为
所以弹簧长度的变化量为
则当弹簧所受拉力变化1N，其伸长量变化为,故C正确；
B在上方时，B重13N，B浸没时容器底部受到的压力减小了10N，则B浸没时受到的浮力为10N，此时B对弹簧有向下的压力。将A、B互换位置后，A在上方，A重12N，A浸没时受到浮力为15N，此是A对弹簧有向上的拉力。A、B互换前后且二者浸没时，上方物体对弹簧的力的方向发生了变化。因此，A、B互换前后，二者全部浸没时弹簧的长度是不同的（A在下方时，弹簧被压缩；A在上方时，弹簧被拉伸），而A、B的高度不变，故A、B互换前后，二者全部浸没时，水深是不同的。A在下方时，水深27cm，根据液体内部压强公式计算出此时水对容器底部的压强为2700Pa，则互换后，水对容器底部的压强大于2700Pa，故D错误。本题选ABC。
9.AD
10．AD【详解】A．根据开普勒第三定律有由于可知，木星的公转周期比火星的公转周期大，故A正确；
BC．根据开普勒第三定律有解得
设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则有解得
可知，行星冲日时间间隔均大于一年，由于海王星的半径最大，则海王星的冲日时间间隔最短，故BC错误；
D．2023年11月3日观测到木星冲日现象，由表格中的数据可得
所以2024年木星冲日大约在12月7日，故D正确。故选AD。
二、填空题
11．9
【详解】[1][2]若S恰好在角 的平分线上，根据对称性可知相邻的两个像所对的圆心角均为36，因此可成想的个数为
其中与 重合，如图所示
12．0 52
【详解】将108个木块看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力108G，两个相等的竖直向上的摩擦力f。由平衡条件可得
解得
将左边106个木块看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力106G，左边竖直向上的摩擦力，右边竖直向上的摩擦力f＇，根据平衡条件可得 解得
由于力的作用是相互的，则编号106号木块对编号107号木块摩擦力的方向为竖直向下。
13．
【详解】[1]物块的质量
则对地面的压强
[2]设AB的边长分别为a，b，则将A沿竖直方向切下厚度为x叠放到B上，则此时A对地的压强与B对地的压强相等，即 解得
将A沿水平方向切下厚度为y叠放到B上，则
解得 则
14．
【详解】[1]由图乙可知，超声波从发射到返回的路程为时，所用的时间为，则超声波的速度为
[2]当小车通过的位移为
所用的时间为
小车的速度为
15．11 12
【详解】（1）前5s弹簧测力计的示数
20s后弹簧测力计的示数不变，合金块已经离开水面，可见合金块重力
合金块浸没水中受到的浮力
当合金块只有一半浸在水中时，受到的浮力
此时弹簧测力计的示数
（2）前5s内合金块浸没水中，流出水的体积
可得前5s内流出水的质量
前5s弹簧测力计的示数
20s后弹簧测力计的示数不变，合金块已经离开水面，可见合金块重力
已经求得合金块浸没水中受到的浮力
因为
合金块浸没水中，所以合金块的体
因为合金块为正方体，所以合金块的边长为
因为合金块浸没水中受到的浮力为10N，所以合金块从上表面露出水面到全露出，弹簧测力计减小的示数为10N，由题知，弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，则弹簧伸长了10cm，水面下降的高度
流出水的体积
该过程流出水的质量
总共流出水的质量
16.（1） （2）
17．
【详解】解析 设想有电流从A流入，B流出，由对称性可知，网络中背面那根无限长电阻丝中各点等势，故可删去这根电阻丝，这样可把立体网络等效为如图乙所示的平面网络．
又因网络相对A、B连线具有左右对称性，故可进行折叠，折叠后此网络可视为A、B端之间的电阻与图丙所示的半无穷网络CD间的电阻的并联．因为是无穷网络，故有这样，解得和（不合理，舍去）．所以．
18．（1）5m/s；（2）18辆；（3）11辆
【详解】（1）小车启动加速到10m/s的过程中，它的平均速度是
（2）20s内通过的车队总长度为
则可通过车辆数为
由于交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过，则可通过车辆数为18辆。
（3）人通过人行横道用时为
这段时间超过行人小胡的车队长度为
从小胡身边通过车辆数为
由于交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过，则可通过车辆数为11辆。
19．（1）3W；（2）20Ω，0.45W；（3）12Ω或18Ω
【详解】（1）根据可知，电源电压一定，电路总电阻最小，则电源总功率的最大。当滑片P移到b端时，定值电阻和滑动变阻器R并联，此时电路总电阻
最小则电源总功率的最大值
（2）若只闭合，断开，滑动变阻器R与定值电阻串联，电流表断路，其示数为零，此时电路中的电流
则滑动变阻器消耗的电功率
当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值
（3）闭合电键和，滑动变阻器左侧部分与并联后再与右侧部分串联，设滑动变阻器左侧部分电阻为，右侧部分电阻为，则有①
并联部分电路的电阻
则电路总电阻
干路中的电流
并联部分电路两端的电压即②
联立①②两式代入数据可解得 或
20．（1）19；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据题意可知，玻璃管处于平衡状态，所以受到平衡力的作用，即向下的大气压力、玻璃管的重力与杠杆向上的拉力、大气压通过管内水柱对其向上的压力相互平衡；故 代入数据解得
又因为杠杆处于平衡状态，所以根据杠杆的平衡条件
又因为 所以
根据动滑轮的省力公式
变形得
（2）由圆球处于平衡状态得
由于是同一根绳子，所以
即
代入数据解得
（3）玻璃管处于平衡状态时
化简得
其中的是由于大气压造成的，因此有①当时
杠杆仍平衡；②当时
杠杆失去平衡，B端下降。
21．
【详解】如图所示。设杆秤的提纽（支点）与秤盘悬挂点的距离为，零刻度（定盘星）到支点的距离为（点若在点左边，与点在提纽的同一侧，则为负值；反之，为正值），每千克刻度长为，秤砣的质量为。当秤盘中不放物体的情况下，为使秤平衡，秤砣应放在点处，这时秤杆和秤盘对点的合力矩（逆时针方向为正）与秤砣产生的力矩（顺时针方向为正）相等，即。当秤盘中放有质量为千克的物体时，平衡条件为
即，
这是每一杆秤都满足的关系。
用双砣称量质量为的物体时，设读数为，平衡时应有
即，
得到
因此，用作为称量的结果时，其值与实际质量之差为
此差值与无关。当时，偏小，时，偏大。由店员乙的检验可知
既然与所称物体质量无关，可知店员甲卖给顾客的那个西瓜的实际质量为
在未经店员乙验证之前，能否肯定店员甲的做法一定不对呢？让我们来分析一下。在上面的陈述中得到和，这两点结论是对任何杆秤都是成立的，不管在推导过程中秤本身的重力矩和为何值。但是，如果提纽（支点）正好与秤杆和秤盘的重心重合，这时定盘星也必将处于点，即。在这种特殊情况下，。这时店员甲的做法就碰巧对了。因为这时秤砣对点的力矩是正比于，当用代替时，则平衡时双砣的位置必在处。这时将读数乘以2，即得被称物的质量。
当然一般的杆秤的定盘星都不是正好在提纽处，所以店员甲的做法是不对的。
答案第1页，共2页

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