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人教版八下物理同步练习10.4跨学科实践:制作微型密度计
一、实验探究题
1．（2016八下·扬州期末）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计.
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞人适量金属丝并用石蜡封口.塞入金属丝的目的是使吸管能　 　在液体中.
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h.用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（选填 “大于”、“小于”或“等于”），h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝　 　
（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g／cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、 1.1 、1.2 的刻度线（图中未画出）.结果发现，1.1刻线是在1.0 刻线的　 　（选填“上”或“下”）方，相邻刻度间距　 　（选填“均匀”或“不均匀”）.
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量.但操作时却出现子图（c）所示的情形，这让他很扫兴.难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　.
（5）小明在不知密度计重力和横截面积的情况下总共标出了0.8、0.9、1.0、 1.1 、1.2五条刻度线，则他至少测　 　次浸入液体（包含水）中的深度.
（6）小军同学对实验数据进行了一定的处理，在密度计上标出的刻度具有和小明不同的特点，则小军在密度计上标注的是h与 　 　 的关系.
【答案】（1）竖直漂浮
（2）大于；Hρ水/ρ液
（3）下；不均匀
（4）往烧杯中加油或将烧杯换成细长容器再用密度计实验
（5）一
（6）1/ρ液
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F浮=G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，所以F浮=ρgV排，V排a＞V排b，所以ρ水＜ρ液；设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh， ；
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀；
（4）图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此不再用这个密度计测量，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度；
（5）不知密度计重力和横截面积的情况下总共标出了0.8、0.9、1.0、 1.1 、1.2五条刻度线，则他至少测一次浸入液体（包含水）中的深度；
（6）小军同学对实验数据进行了一定的处理，在密度计上标出的刻度具有和小明不同的特点，则小军在密度计上标注的是h与1/ρ液的关系.
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）大于；Hρ水/ρ液 ；（3）下；不均匀；（4）往烧杯中加油或将烧杯换成细长容器再用密度计实验；（5）一；（6）1/ρ液【分析】（1）密度计是根据物体漂浮时，所受浮力等于自身重力的原理工作的；
（2）漂浮时，F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh，求出h与ρ水、ρ液，及H的关系式；
（3）密度计刻度越靠上表示所测密度的值越大，并且刻度是不均匀的；
（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度；
（5）他至少测一次浸入液体（包含水）中的深度；
（6）根据小军同学在密度计上标出的刻度具有和小明不同的特点，则小军在密度计上标注的是h与 1/ρ液的关系.
2．（2023八下·建邺期末） 小明在教材“综合实践活动”中，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的刻度即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，可以判断：装水的容器是　 　“甲”或“乙”，若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为、，则　 　“”“”或“”；
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝铜丝体积忽略不计，初步做成了一支密度计如图丙；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
将其放入水中，竖直静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值；
用同样的方法标出其他刻度，如图戊，合理的是　 　 。
（3）若被测液体的密度为、密度计没入被测液体的深度为如图丁、自制密度计的质量为、铅笔的横截面积为，请你推导出与的关系式：　 　用给定的字母表示推导结果。小军在吸管中加入配重也制作了一根密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中一定可行的是　 　填字母。
A.换大的容器盛放液体做实验
B.配重一定时，换细的吸管制作密度计
C.换稍长的吸管制作密度计
D.吸管粗细一定时，适当减小密度计的配重
E.增大配重并换细的吸管
F.减小配重并换细的吸管
（4）若测量液体密度时，密度计接触到容器的底部，测得的密度值将　 　选填“大于”、“小于”或“等于”实际值。
【答案】（1）乙；=
（2）C
（3）；BE
（4）大于
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)第1空，当密度计置于水、酒精的容器中，因为密度计漂浮，所以F浮1=G物，F浮2=G物，所以F浮1 =F浮2，
即：ρ水gV排1=ρ酒gV排2，因为ρ酒=0.8x 103kg/m3<ρ水=1x 103kg/m3，所以V排1第2空，两次浮力相等，根据阿基米德原理可知两次排开液体的重力相等，所以两次排开液体的质量相等，即m1 =m2；
(2)自制密度计的质量为m，则G=mg，若被测液体的密度为P液，密度计处于漂浮状态时，F= G，即
ρ液gV排=mg，V排= Sh，ρ液gSh=mg，，h与ρ液成反比，即液体密度越大，浸入深度越小，所以密度计下端刻度大，并且刻度是不均匀的，上疏下密，故C正确；
(3)第1空，由（2）可知， 推导出与的关系式：；
第2空，为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，根据h知，当P液一定时，可适当增大配重，用更细的吸管，故BE正确。
(4)密度计接触到容器的底部，密度计不能继续向下运动，没入液体中的体积偏小，因为密度计越往下越大，测量的密度值偏大。
【分析】(1)再利用阿基米德原理求排开水的体积，然后与图比较即可判断；根据漂浮条件可以判断密度计在不同的液体中受到浮力的大小关系，根据阿基米德原理判断出排开液体的质量的关系；
(2)当密度计漂浮在密度为P液的液体中时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可得出液体密度和浸没深度的关系，然后判断这种密度计的刻度是否均匀；
(3)为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，推导出h的表达式，再进行判断即可；
(4)密度计接触到容器的底部，密度计没有浮起来，据此判断测量值。
3．（2024八下·东港期末）学习了浮力知识后，科技小组的同学们想自己动手制作密度计。
【材料选取】
一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等。
【制作方案】
先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态。如图甲所示，用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8g/cm3、0.9g/cm3、1.0g/cm3、1.1g/cm3、1.2g/cm3的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
【交流分析】
（1）密度计的制作原理是利用　 　。制作过程中，将一些铁丝密绕成小团后塞入吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的　 　，从而让它能够竖直的漂浮在液面上；
（2）O位置处的刻度值为　 　g/cm3；
（3）吸管漂浮在其他液体中时，如图乙所示，液面下方的深度h=　 　（用ρ水、ρ液、H表示）；
（4）利用上面的计算结果发现：管壁上标注的5个刻度值，相邻两刻度值之间的距离是否相等？答：　 　。密度计的刻度由上至下数值逐渐变　 　；
【扩展研究】
（5）若将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化如图丙所示，若同学们用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，则测量结果将　 　；
（6）制作完毕后，同学们分别测量可乐、色拉油等液体的密度，发现色拉油的密度在1.1和1.2之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确。　 　。
【答案】物体漂浮在液面时，浮力等于重力；重心；1.0；；不相等；大；偏大；增加塞入吸管中铁丝的质量
【知识点】浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)密度计的制作原理是利用漂浮时浮力等于重力。制作过程中，将一些铁丝密绕成小团后塞入吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上；
(2)如图甲所示，小明将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记此时水面位置0，0位置处的刻度值为水的密度值1.0g/cm3；
（3）由题意知密度计漂浮在水面上时，，则有，即
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，，则有F浮液=G物，即
解得
（4）由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀，且液体的密度越大，密度计浸没的深度就越小，所以密度计的刻度由上至下数值逐渐变大。
（5）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。
（6）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=Sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。
【分析】(1)密度计利用漂浮的条件工作的，降低重心可以竖直漂浮；
(2)O位置处的刻度值为水的密度；
(3)根据物体在液体中的沉浮条件和阿基米德原理分析；
(4)结合反比例函数关系分析；
(5)将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化，再用这支密度计去测量同一液体的密度，此时排开液体的体积不变根据吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积判断吸管排开液体体积的变化，然后结合吸管密度计的特点进行解答；
6)若增加塞入吸管中铁丝的质量，密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，〇位置会上升，密度计上两条刻度线之间的距离也会变大，测量结果更准确。
4．（2023八下·吉林期中）实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。
（1）如图甲所示这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越　 　(选填“长”或“短”)。
（2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上至A下至B，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C则这种液体的密度　 　
(选填”大于”“小于"或“等于")1.3g/cm3
（3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变　 　；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会　 　一些。(选填“大”或“小”)
【答案】（1）长
（2）小于
（3）大；小
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）吸管始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，则吸管排开液体的体积越小，那么它浸在液体中的长度越小，而露出液面的长度越大。
（2）根据阿基米德原理得到：，其中S为管底面积，h为浸入深度，那么液体密度与吸管浸入深度成反比，且刻度不均匀且上疏下密。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于1.30×103kg/m3；
（3）①若只增加配重，则浮力变大。根据F浮F浮=ρ液gV排=ρ液gV排可知，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值变大。
②在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，测量误差将会小一些。
【分析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浸入液体长度的变化，最终确定露出液面的长度变化。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排进行推导，得到浸入深度与液体密度的关系，从而判断刻度的变化规律即可；
（3）①若只增加配重，则浮力变大，根据F浮=ρ液gV排判断出密度计排开液体体积的变化；
②在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，据此判断出测量误差的变化。
5．（2023八下·滨湖期末）小明想要自制一个密度计，下图是他的实验步骤。他找来一个细长的圆柱型透明塑料空筒，已知筒的底面积是10cm2，空筒质量10g．随后往筒中倒入30g的水．如图甲所示．
（1）小明向空筒中倒入适量的水，是为了使其重心降低，让塑料空桶能够　 　漂浮在液体中．如图乙，当该密度计静止在水中时，所受的浮力是　 　N，此时在水面处标注刻度线a．
（2）如图丙，将此密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中，此密度计浸入的深度h是　 　cm，此时在液面处标注刻度线b．
（3）如图丁，小明将此密度计放入盐水中，当向密度计中慢慢倒入10mL水，刻度线a刚好与盐水液面相平，则此盐水的密度为　 　g/cm3．要使刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，则塑料筒内水的质量为　 　g．
（4）小明记录下每次增加水的质量△m和原先刻度线a所对应的密度值ρ，则下列图像中能够正确描述ρ和△m关系的图像是　 　．
【答案】（1）竖直；0.4
（2）5
（3）1.25；50
（4）B
【知识点】浮力大小的计算；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）在空筒中倒入少量水，可以降低重心，使空桶竖直漂浮在液体中；根据图乙，密度计受到的浮力等于总重力，计算浮力F浮=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N；在水面处标注刻度线a；
（2）图丙中，将密度计放入酒精中，同样漂浮，受到的浮力仍为0.4N，排开酒精的体积为，浸入的深度h是，在液面处标注刻度线b；
（3）在图丁中，向密度计中倒入10mL水，倒入水的质量Δm=ρV=1g/cm3×10cm3=10g=0.01kg，倒入的水的重力ΔG=Δmg=0.01kg×10N/kg=0.1N，密度计仍然漂浮，此时密度计的受到的浮力：
F浮'=G'=0.4N+0.1N=0.5N；刻度线a刚好与盐水液面相平，说明此时排开的盐水的体积和排开的水的体积相等，根据，得，计算盐水的密度为ρ盐水=1.25g/cm3；若刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，即此时排开液体的体积和排开酒精的体积相等，已知液体密度不同，则密度计的重力不同，受到的浮力不同，则G'=F浮=ρ液'gV排'=1.2×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.6N，总质量为，已知塑料桶的质量为10g，则塑料筒内水的质量m水'=60g-10g=50g；
（4）原刻度线a所对应的密度值ρ0，密度计漂浮，当液体密度增大时，刻度线仍在a处，排开液体体积不变，则增大的密度为；后来液体密度为；可知ρ和Δm关系的图象是一次函数图象，B符合题意。
【分析】（1）降低塑料桶的重力，可以使其竖直漂浮；利用G=mg计算重力，根据漂浮物体受到的浮力等于重力，可以计算浮力大小；
（2）根据，可以计算排开液体的体积，计算，计算深度；
（3）根据排开液体的体积相等，利用可以计算未知液体的密度；根据液体密度和排开液体的体积，利用F浮=ρgV排，计算浮力，判断容器的总重力；
（4）根据物体漂浮时排开体积相同，受到的浮力和液体密度成正比；因为密度变化在原来基础上增大的，所以是一次函数图象。
6．（2021八下·安丘期末）饮料吸管下端加适当的配重并用石蜡封口制成一个简易密度计，如图甲所示。将此密度计置于被测液体中，测量液体密度。
（1）请把下列实验步骤补充完整：
①将吸管竖直放入水中，静止时测得吸管浸入水中的深度为h水；
②　 　；
③ρ液=　 　（用ρ水及测得的物理量表示）。
（2）现有两根仅粗细不同的饮料吸管，为了使测量结果更精确，应选择　 　的吸管。（选填“粗”或“细”）
【答案】（1）将吸管竖直放入液体中，静止时测得吸管浸入液体水中的深度为h液；
（2）细
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）②为了得到液体的密度，需要知道密度计浸入液体的深度，所以应该将吸管竖直放入液体中，静止时测得吸管浸入液体水中的深度为h液。
③密度计在水中和液体中都漂浮，所以浮力等于重力，密度计重力一定，说明密度计在水中和液体中所受的浮力相同，设管的底面积为S，因此可得
根据上式可解得，液体的密度为
（2）吸管漂浮在液面上，浸入液体的体积一定，如果用更细的吸管，浸在液体中的深度更大，刻度间的距离更大，测量更精确。
【分析】（1）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小，结合阿基米德原理求解密度的表达式；
（2）吸管的横截面积越小，相同长度的体积就越小，分阻值越大。
7．（2022八下·溧阳期末）小明和小华在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，并将这一端用石蜡封闭，制作了一支简易密度计。
（1）将自制的密度计放入水中时，遇到了以下情况，请分析主要原因：
①密度计能漂浮但不能直立：　 　；
②密度计先直立漂浮而后逐渐下沉：　 　；
（2）改进后进行以下实验操作（如图甲、乙所示）：（已知水的密度为ρ水）
①将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度l1；
②取出密度计擦干后放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度l2；
③利用已知量和测得量，写出待测液体密度ρ液的表达式。
小明还漏测了一个物理量，请仿照②中划线部分补写：　 　；ρ液=　 　（用ρ水和测得的物理量字母表示）；
（3）小明和小华在各自的密度计上标出了①0.8g/cm3、②1.0g/cm3、③1.2g/cm3三条刻度线，其中第　 　条刻度线离封闭端最近，且刻度线间距　 　 (相等/不相等)；小明的密度计上刻度线疏、小华的密度计上刻度线密，则　 　 (小明/小华)的密度计精度高。
【答案】（1）吸管中放入的大头针太少（或配重太轻）；吸管下端没有封严而进水
（2）测出密度计的总长度L；
（3）③；不相等；小明
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；浮力的利用
【解析】【解答】（1）在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，是为了使密度计的重心下移到密度计的下端，密度计能漂浮但不能直立，说明密度计的重心太高，吸管中放入的大头针太少造成的。
密度计先直立漂浮而后逐渐下沉，密度计的重力不变，说明密度计受到的浮力变小了，可能是吸管下端没有封严而进水，使密度计排开水的体积变小了，导致浮力变小。
（2）实验时测出密度计露出水面的高度和密度计露出液面的高度，要想知道密度计浸在水中的深度，还需要知道密度计的长度，所以还需要测出密度计的总长度L。
密度计在水中漂浮，受到的浮力为
密度计在液体中漂浮，受到的浮力为
密度计在水中和在液体中都处于平衡状态，所受的浮力等于重力，故
解得，液体密度为
（3）由可知，密度计所在的液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，即密度计在液体中的深度越小，距离封闭端最近，所以选③；
由可知，密度计浸在水中的深度和水的密度的乘积是个定值，所以密度计浸在液体中的深度与液体的密度成反比，因此密度上的刻度线是不均匀的，刻度线的间距不相等；
小明的密度计上刻度线较疏，相邻刻度线之间能够划分的分度值更小，所以精度更高。
【分析】（1）密度计的下面重力较小，不能竖直立在液体中，密度计沉底，是浮力减小了；
（2）根据密度计的长度和露出液面的长度，计算浸入液体的体积；根据漂浮物体受到的浮力等于重力，结合浮力相等和排开液体的深度，可以计算液体密度；
（3）密度计上的密度越大，位置越向下；根据浮力不变，液体密度越大， 浸入液体中的深度越小，密度计上的刻度越稀疏，测量越精确。
8．（2021八下·梁溪期末）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景，如图乙所示，浸入的长度为h。若该简易密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1　 　（选填“＝”、“>”或“<”下同）m2；用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水，h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝　 　。
（3）小明根据图甲，在吸管上与水面相平处标上水的密度 ，见丙图。再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位为 ，图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的　 　（选填“上”或“下”）方。
（4）①另一小组小华将不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边，做成简易密度计C和D，制作好的C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图戊所示。如果要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计　 　（选填“C”或“D”）。
②将C依次放入一系列密度已知的液体中，每次当C在液体中处于竖直漂浮状态时，在吸管上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图象，如图丁中图线②所示。将D同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到丁中的另一图线①。他进一步研究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。（铜丝的体积可以忽略）下列说法正确的是（　 　）
A．上述实验中密度计C在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B．密度计C上缠绕铜丝的质量小于密度计D上缠绕铜丝的质量
C．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
D．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距
【答案】（1）漂浮
（2）=；；
（3）下
（4）C；D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）密度计在任何一种液体中都漂浮，为了使密度计竖直漂浮，在管中塞入金属丝。（2）密度计在液体中的状态是漂浮，浮力等于密度计的重力，密度计重力一定，说明密度计在任何一种液体中所受的浮力相等，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，说明排开液体重力相等，排开液体质量相等。
密度计在水中和液体中所受的浮力相同，由图可知，密度计在水中浸入的体积小于在液体中浸入的体积，根据公式 可知，水的密度大于液体的密度。
因为密度计在水中和液体中所受的浮力相等，设密度计的底面积为S，根据浮力的公式 可知
由上式可解得，密度计浸入液体中的深度为
（3）浮力一定，液体密度越大，根据公式 ，浸入液体的体积越小，浸入的深度越小，所以1.1刻度线是在1.0刻度线的下方。
（4）①根据（3）的分析可知，D的最大刻度是 ，C的最小刻度是 ，因为盐水的密度大于水的密度，所以测盐水密度时应该选择C。
②A．密度计在任何一种液体中都漂浮，浮力等于密度计的重力，密度计重力一定，所以密度计在任何一种液体中所受浮力相同，A不符合题意；
B．由丁图可知，当浸入深度相同时，即浸入体积相同，C对应液体密度大，根据公式 可知，在C中所受的浮力大，即密度计的重力大，说明C上缠绕铜丝的质量大于密度计D上缠绕铜丝的质量，B不符合题意；
C．设ρ3与ρ2刻度线的间距为 ，ρ2与ρ1刻度线的间距 ，通过丁图可分别作出 和 ，如图所示：
根据上图可知 ，即ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，C不符合题意；
D．设密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距为 ，密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距为 ，通过丁图可分别作出 和 ，如图所示：
根据上图可知 ，即密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；
（2）结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，进而求解深度的表达式；
（3）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小；
（4）结合深度与密度的表达式求解间隔大小的变化。
9．（2021八下·东海期末）课外，小明用吸管和铁丝制作了一个简易密度计：
（1）取一根长度为20cm、横截面积为0.4cm2的饮料吸管，将一些细铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的　 　（选填“上端”或“下端”）封起来，用天平测出其总质量为4g；
（2）使其竖直漂浮在不同液体中，在吸管上标出液而的位置，测量出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入液体中的深度 h，测量数据如下表所示，补全数据：当ρ=1.0
g/m3时。浸入液体中的深度h=　 　cm；
液体密度 …… 0.8 0.9 1.0 1.1 ……
浸入的深度h/cm …… 12.5 11.1 　 9.1 ……
（3）根据表中的数据，在吸管上标出对应的密度刻度线，这些刻度线是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的；
（4）理论上，该简易密度计能测量的最小密度是　 　kg/m3；
（5）若想使简易密度计上两条刻度线之间的距离更大一些，从而使测量结果更精确，他可以　 　（选填“换用更细的吸管”或“换用更粗的吸管”）。
【答案】（1）下端
（2）10.0
（3）不均匀
（4）0.5×103
（5）换用更细的吸管
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）用石蜡将吸管的下端封起来，可以防止水进入吸管内部，增大排开水的体积，增大浮力。
（2）由于密度计漂浮在液体中，受到的浮力F浮=G=mg=4×10-3kg×10N/kg=0.04N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh
则浸入液体中的深度
浸入液体中的深度h=10.0cm。
（3）根据表中的数据，当液体密度均匀增大时，浸入的深度并不均匀减小，说明刻度线是不均匀的。
（4）当密度计浸入深度为20cm时，液体密度最小
该简易密度计能测量的最小密度是0.5×103kg/m3。
（5）在排开液体体积变化量相同时，换用更细的吸管可以使物体浸入液体中的深度变化量更大，使简易密度计上两条刻度线之间的距离更大一些，从而使测量结果更精确。
【分析】（2）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；结合物体受到的浮力和排开液体的体积，利用阿基米德原理的变形公式求解深度；
（3）密度计刻度不均匀；
（4）当物体刚好浸没时，结合浮力和物体的体积求解密度即可；
（5）减小吸管的分度值可以使用更细的吸管。
10．（2021八下·玄武期末）小明、小华两位同学在制作简易的密度计使用过程中：
（1）小明在一根木棒的一端绕一些铜丝制成简易的密度计，将它分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，当它分别竖直静止在液体中时状态如图，密度计所受浮力F甲　 　F乙，两杯液体的密度ρ甲　 　ρ乙；
（2）图丙中，小华将制作好的a、b两个密度计放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平、与b密度计最下面刻度线齐平，如果要用a、b密度计测酒精的密度，则应选用　 　密度计。
【答案】（1）=；<
（2）b
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）由图甲、乙可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时F浮=G，因为同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力相等，即F甲=F乙。
由图甲、乙可知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，根据F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度小于乙液体，故ρ甲＜ρ乙。
（2）如图丙所示，密度计漂浮在液面上时F浮=G，因为ρ水＞ρ酒精，则在酒精中漂浮时，由 可知，密度计排开水的体积小于排开酒精的体积，也就是密度计从水中取出放入到酒精中后，会下沉一些，则应选用b密度计。
【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力；浮力相等时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；
（2）密度计测量的密度越小，进入液体的体积越大。
11．（2017八下·桥东期末）小明取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计(如图)。为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验。
a. 将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b. 将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g /cm3；
c. 像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g /cm3将整个吸管均匀标上刻度；
（1）如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在　 　点(选填“p”或“q”)。
（2）小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g /cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度　 　cm。
（3）在步聚c中，小明这样均匀标示刻度对不对？　 　。
【答案】（1）p
（2）7.2
（3）不对
【知识点】液体密度的测量；二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9密度小于水的密度，密度计漂在这样的液体中，受到的浮力不变，等于自身的重力，排开的体积与液体的密度成反比，密度小，排开液体的体积大，因此应该在上面的p点；
（2）根据密度计在两种液体中都是漂浮，浮力等于重力， ，
所以 ；
因为测出密度计1.0g/cm3与0.9g /cm3刻度线间的距离为0.80cm，
所以 ，h液=8cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度8cm-0.8cm=7.2cm；
（3）因为液体的密度不是均匀变化的，因此密度计的刻度不能均匀标示。
故答案为：p；7.2；不对。
【分析】密度计在使用的过程中，是漂浮在液面上，浮力大小始终等于重力，故当液体密度变化时，密度计浸在液体中的深度会随着改变，浮力不变。
12．（2024八下·太平期末）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体体积的变化来判断密度大小，根据密度公式 ρ=想到，是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论，最后确定了制作方案。
【查阅资料】
如图杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。杆秤的工作原理是　 　。
【产品制作】
（1）备用器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块。
（2）制作步骤：
①模仿杆秤结构，用塑料杯代替秤钩，杯中不加液体，提起秤纽，移动金属块做的秤砣，当木棒做的秤杆在水平位置平衡时（如图甲），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
②塑料杯中加水200cm3，水面处标记为a，提起秤纽，秤杆出现左低右高现象（如图乙），将秤砣应适当向　 　侧移动，直至秤杆在水平位置平衡（如图丙），此时秤砣的悬挂点B的刻度应记为　 　kg/m3；
③以A、B两点之间的长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
【产品检验】
在杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡，读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的　 　相等。用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。如图丁是某次检验时测量的数据，（OC=10cm、OA=5cm、OD=41cm），秤砣（金属块）的质量为100g，则该液体密度为　 　kg/m3。
【产品升级】
为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是　 　。
A．把秤纽位置往靠近杯子一侧移动 　 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中液体的体积 　　　D．换用更细的秤杆
【答案】杠杆平衡条件；右；1.0×103；体积；1.8×103；B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】制作一个刻度均匀的密度计时，结合杠杆的定义，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理，即。
（2）制作步骤：
①调节杠杆平衡，并确定0刻度线的位置；
②根据图乙，秤杆左低右高，需要将秤砣向右移动，以增加动力臂，杠杆可恢复水平。容器中装有水，秤砣的悬挂点B对应的刻度记为水的密度，即1.0×103kg/m3。
③接下来，以A、B两点之间的长度的 为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。由于杠杆平衡条件，刻度就会是均匀的。
在杯中倒入“等量”密度已知的液体，无法直接测量质量，所以应加入等体积的液体。
杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，根据图丁，此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度，此时m秤砣gLOA=G桶LOC
解得：，杆秤D点的密度为ρ，此时杠杆平衡，则（ρVg+G桶）LOC=m秤砣gLOD
代入数据得：（ρ×200×10-6m3×10N/kg+0.5N）×10cm=100×10-3kg×10N/kg×41cm
解得ρ=1.8×103kg/m3
令杯的重力为G杯，装水后杯的重力为G水，秤砣的重力为G砣，秤纽与秤杆连接点到杯的重力的作用线的距离为l，则未装水前，由杠杆平衡条件可得：G杯l=G砣lA，当装水后，有：G水l=G砣lB
则AB间的距离
由此可知，在液体密度一定时，即杯中液体的重力一定时，若测量时AB间的距离增大，则可以标出更多的刻度值，所以精度就增大，由此可知：
A．由上式可知，当把秤纽位置往靠近杯子一侧移动时，l变小，则AB间的长度变小，所以精度下降，故A不符合题意；
B．减小秤砣的质量，即G砣减小，由上式可知，AB间的长度变大，所以精度提高，故B符合题意；
C．减少加入杯中液体的体积 ，即G水变小，由上式可知，AB间的长度变小，所以精度下降，故C不符合题意；
D．由上式可知，秤杆自重对AB间的长度无影响，故D不符合题意。
故选B。
【分析】（1）杠杆的平衡条件是；
（2）根据杠杆平衡时，力远离支点，力臂变大；
（3）根据杠杆可以反映力的大小，实验时，保持体积相等；便于比较密度；
（4）改变质量大小或改变力臂，可以使测量的力变化。
1 / 1人教版八下物理同步练习10.4跨学科实践:制作微型密度计
一、实验探究题
1．（2016八下·扬州期末）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计.
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞人适量金属丝并用石蜡封口.塞入金属丝的目的是使吸管能　 　在液体中.
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h.用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（选填 “大于”、“小于”或“等于”），h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝　 　
（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g／cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、 1.1 、1.2 的刻度线（图中未画出）.结果发现，1.1刻线是在1.0 刻线的　 　（选填“上”或“下”）方，相邻刻度间距　 　（选填“均匀”或“不均匀”）.
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量.但操作时却出现子图（c）所示的情形，这让他很扫兴.难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　.
（5）小明在不知密度计重力和横截面积的情况下总共标出了0.8、0.9、1.0、 1.1 、1.2五条刻度线，则他至少测　 　次浸入液体（包含水）中的深度.
（6）小军同学对实验数据进行了一定的处理，在密度计上标出的刻度具有和小明不同的特点，则小军在密度计上标注的是h与 　 　 的关系.
2．（2023八下·建邺期末） 小明在教材“综合实践活动”中，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的刻度即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，可以判断：装水的容器是　 　“甲”或“乙”，若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为、，则　 　“”“”或“”；
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝铜丝体积忽略不计，初步做成了一支密度计如图丙；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
将其放入水中，竖直静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值；
用同样的方法标出其他刻度，如图戊，合理的是　 　 。
（3）若被测液体的密度为、密度计没入被测液体的深度为如图丁、自制密度计的质量为、铅笔的横截面积为，请你推导出与的关系式：　 　用给定的字母表示推导结果。小军在吸管中加入配重也制作了一根密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中一定可行的是　 　填字母。
A.换大的容器盛放液体做实验
B.配重一定时，换细的吸管制作密度计
C.换稍长的吸管制作密度计
D.吸管粗细一定时，适当减小密度计的配重
E.增大配重并换细的吸管
F.减小配重并换细的吸管
（4）若测量液体密度时，密度计接触到容器的底部，测得的密度值将　 　选填“大于”、“小于”或“等于”实际值。
3．（2024八下·东港期末）学习了浮力知识后，科技小组的同学们想自己动手制作密度计。
【材料选取】
一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等。
【制作方案】
先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态。如图甲所示，用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8g/cm3、0.9g/cm3、1.0g/cm3、1.1g/cm3、1.2g/cm3的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
【交流分析】
（1）密度计的制作原理是利用　 　。制作过程中，将一些铁丝密绕成小团后塞入吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的　 　，从而让它能够竖直的漂浮在液面上；
（2）O位置处的刻度值为　 　g/cm3；
（3）吸管漂浮在其他液体中时，如图乙所示，液面下方的深度h=　 　（用ρ水、ρ液、H表示）；
（4）利用上面的计算结果发现：管壁上标注的5个刻度值，相邻两刻度值之间的距离是否相等？答：　 　。密度计的刻度由上至下数值逐渐变　 　；
【扩展研究】
（5）若将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化如图丙所示，若同学们用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，则测量结果将　 　；
（6）制作完毕后，同学们分别测量可乐、色拉油等液体的密度，发现色拉油的密度在1.1和1.2之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确。　 　。
4．（2023八下·吉林期中）实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。
（1）如图甲所示这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越　 　(选填“长”或“短”)。
（2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上至A下至B，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C则这种液体的密度　 　
(选填”大于”“小于"或“等于")1.3g/cm3
（3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变　 　；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会　 　一些。(选填“大”或“小”)
5．（2023八下·滨湖期末）小明想要自制一个密度计，下图是他的实验步骤。他找来一个细长的圆柱型透明塑料空筒，已知筒的底面积是10cm2，空筒质量10g．随后往筒中倒入30g的水．如图甲所示．
（1）小明向空筒中倒入适量的水，是为了使其重心降低，让塑料空桶能够　 　漂浮在液体中．如图乙，当该密度计静止在水中时，所受的浮力是　 　N，此时在水面处标注刻度线a．
（2）如图丙，将此密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中，此密度计浸入的深度h是　 　cm，此时在液面处标注刻度线b．
（3）如图丁，小明将此密度计放入盐水中，当向密度计中慢慢倒入10mL水，刻度线a刚好与盐水液面相平，则此盐水的密度为　 　g/cm3．要使刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，则塑料筒内水的质量为　 　g．
（4）小明记录下每次增加水的质量△m和原先刻度线a所对应的密度值ρ，则下列图像中能够正确描述ρ和△m关系的图像是　 　．
6．（2021八下·安丘期末）饮料吸管下端加适当的配重并用石蜡封口制成一个简易密度计，如图甲所示。将此密度计置于被测液体中，测量液体密度。
（1）请把下列实验步骤补充完整：
①将吸管竖直放入水中，静止时测得吸管浸入水中的深度为h水；
②　 　；
③ρ液=　 　（用ρ水及测得的物理量表示）。
（2）现有两根仅粗细不同的饮料吸管，为了使测量结果更精确，应选择　 　的吸管。（选填“粗”或“细”）
7．（2022八下·溧阳期末）小明和小华在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，并将这一端用石蜡封闭，制作了一支简易密度计。
（1）将自制的密度计放入水中时，遇到了以下情况，请分析主要原因：
①密度计能漂浮但不能直立：　 　；
②密度计先直立漂浮而后逐渐下沉：　 　；
（2）改进后进行以下实验操作（如图甲、乙所示）：（已知水的密度为ρ水）
①将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度l1；
②取出密度计擦干后放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度l2；
③利用已知量和测得量，写出待测液体密度ρ液的表达式。
小明还漏测了一个物理量，请仿照②中划线部分补写：　 　；ρ液=　 　（用ρ水和测得的物理量字母表示）；
（3）小明和小华在各自的密度计上标出了①0.8g/cm3、②1.0g/cm3、③1.2g/cm3三条刻度线，其中第　 　条刻度线离封闭端最近，且刻度线间距　 　 (相等/不相等)；小明的密度计上刻度线疏、小华的密度计上刻度线密，则　 　 (小明/小华)的密度计精度高。
8．（2021八下·梁溪期末）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景，如图乙所示，浸入的长度为h。若该简易密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1　 　（选填“＝”、“>”或“<”下同）m2；用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水，h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝　 　。
（3）小明根据图甲，在吸管上与水面相平处标上水的密度 ，见丙图。再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位为 ，图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的　 　（选填“上”或“下”）方。
（4）①另一小组小华将不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边，做成简易密度计C和D，制作好的C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图戊所示。如果要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计　 　（选填“C”或“D”）。
②将C依次放入一系列密度已知的液体中，每次当C在液体中处于竖直漂浮状态时，在吸管上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图象，如图丁中图线②所示。将D同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到丁中的另一图线①。他进一步研究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。（铜丝的体积可以忽略）下列说法正确的是（　 　）
A．上述实验中密度计C在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B．密度计C上缠绕铜丝的质量小于密度计D上缠绕铜丝的质量
C．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
D．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距
9．（2021八下·东海期末）课外，小明用吸管和铁丝制作了一个简易密度计：
（1）取一根长度为20cm、横截面积为0.4cm2的饮料吸管，将一些细铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的　 　（选填“上端”或“下端”）封起来，用天平测出其总质量为4g；
（2）使其竖直漂浮在不同液体中，在吸管上标出液而的位置，测量出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入液体中的深度 h，测量数据如下表所示，补全数据：当ρ=1.0
g/m3时。浸入液体中的深度h=　 　cm；
液体密度 …… 0.8 0.9 1.0 1.1 ……
浸入的深度h/cm …… 12.5 11.1 　 9.1 ……
（3）根据表中的数据，在吸管上标出对应的密度刻度线，这些刻度线是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的；
（4）理论上，该简易密度计能测量的最小密度是　 　kg/m3；
（5）若想使简易密度计上两条刻度线之间的距离更大一些，从而使测量结果更精确，他可以　 　（选填“换用更细的吸管”或“换用更粗的吸管”）。
10．（2021八下·玄武期末）小明、小华两位同学在制作简易的密度计使用过程中：
（1）小明在一根木棒的一端绕一些铜丝制成简易的密度计，将它分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，当它分别竖直静止在液体中时状态如图，密度计所受浮力F甲　 　F乙，两杯液体的密度ρ甲　 　ρ乙；
（2）图丙中，小华将制作好的a、b两个密度计放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平、与b密度计最下面刻度线齐平，如果要用a、b密度计测酒精的密度，则应选用　 　密度计。
11．（2017八下·桥东期末）小明取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计(如图)。为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验。
a. 将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b. 将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g /cm3；
c. 像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g /cm3将整个吸管均匀标上刻度；
（1）如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在　 　点(选填“p”或“q”)。
（2）小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g /cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度　 　cm。
（3）在步聚c中，小明这样均匀标示刻度对不对？　 　。
12．（2024八下·太平期末）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体体积的变化来判断密度大小，根据密度公式 ρ=想到，是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论，最后确定了制作方案。
【查阅资料】
如图杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。杆秤的工作原理是　 　。
【产品制作】
（1）备用器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块。
（2）制作步骤：
①模仿杆秤结构，用塑料杯代替秤钩，杯中不加液体，提起秤纽，移动金属块做的秤砣，当木棒做的秤杆在水平位置平衡时（如图甲），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
②塑料杯中加水200cm3，水面处标记为a，提起秤纽，秤杆出现左低右高现象（如图乙），将秤砣应适当向　 　侧移动，直至秤杆在水平位置平衡（如图丙），此时秤砣的悬挂点B的刻度应记为　 　kg/m3；
③以A、B两点之间的长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
【产品检验】
在杯中倒入“等量”的密度已知的液体，移动秤砣，使密度秤在水平位置平衡，读出液体的密度，这里的“等量”是指液体的　 　相等。用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。如图丁是某次检验时测量的数据，（OC=10cm、OA=5cm、OD=41cm），秤砣（金属块）的质量为100g，则该液体密度为　 　kg/m3。
【产品升级】
为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是　 　。
A．把秤纽位置往靠近杯子一侧移动 　 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中液体的体积 　　　D．换用更细的秤杆
答案解析部分
1．【答案】（1）竖直漂浮
（2）大于；Hρ水/ρ液
（3）下；不均匀
（4）往烧杯中加油或将烧杯换成细长容器再用密度计实验
（5）一
（6）1/ρ液
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F浮=G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，所以F浮=ρgV排，V排a＞V排b，所以ρ水＜ρ液；设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh， ；
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀；
（4）图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，因此不再用这个密度计测量，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度；
（5）不知密度计重力和横截面积的情况下总共标出了0.8、0.9、1.0、 1.1 、1.2五条刻度线，则他至少测一次浸入液体（包含水）中的深度；
（6）小军同学对实验数据进行了一定的处理，在密度计上标出的刻度具有和小明不同的特点，则小军在密度计上标注的是h与1/ρ液的关系.
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）大于；Hρ水/ρ液 ；（3）下；不均匀；（4）往烧杯中加油或将烧杯换成细长容器再用密度计实验；（5）一；（6）1/ρ液【分析】（1）密度计是根据物体漂浮时，所受浮力等于自身重力的原理工作的；
（2）漂浮时，F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh，求出h与ρ水、ρ液，及H的关系式；
（3）密度计刻度越靠上表示所测密度的值越大，并且刻度是不均匀的；
（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度；
（5）他至少测一次浸入液体（包含水）中的深度；
（6）根据小军同学在密度计上标出的刻度具有和小明不同的特点，则小军在密度计上标注的是h与 1/ρ液的关系.
2．【答案】（1）乙；=
（2）C
（3）；BE
（4）大于
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)第1空，当密度计置于水、酒精的容器中，因为密度计漂浮，所以F浮1=G物，F浮2=G物，所以F浮1 =F浮2，
即：ρ水gV排1=ρ酒gV排2，因为ρ酒=0.8x 103kg/m3<ρ水=1x 103kg/m3，所以V排1第2空，两次浮力相等，根据阿基米德原理可知两次排开液体的重力相等，所以两次排开液体的质量相等，即m1 =m2；
(2)自制密度计的质量为m，则G=mg，若被测液体的密度为P液，密度计处于漂浮状态时，F= G，即
ρ液gV排=mg，V排= Sh，ρ液gSh=mg，，h与ρ液成反比，即液体密度越大，浸入深度越小，所以密度计下端刻度大，并且刻度是不均匀的，上疏下密，故C正确；
(3)第1空，由（2）可知， 推导出与的关系式：；
第2空，为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，根据h知，当P液一定时，可适当增大配重，用更细的吸管，故BE正确。
(4)密度计接触到容器的底部，密度计不能继续向下运动，没入液体中的体积偏小，因为密度计越往下越大，测量的密度值偏大。
【分析】(1)再利用阿基米德原理求排开水的体积，然后与图比较即可判断；根据漂浮条件可以判断密度计在不同的液体中受到浮力的大小关系，根据阿基米德原理判断出排开液体的质量的关系；
(2)当密度计漂浮在密度为P液的液体中时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可得出液体密度和浸没深度的关系，然后判断这种密度计的刻度是否均匀；
(3)为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，推导出h的表达式，再进行判断即可；
(4)密度计接触到容器的底部，密度计没有浮起来，据此判断测量值。
3．【答案】物体漂浮在液面时，浮力等于重力；重心；1.0；；不相等；大；偏大；增加塞入吸管中铁丝的质量
【知识点】浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)密度计的制作原理是利用漂浮时浮力等于重力。制作过程中，将一些铁丝密绕成小团后塞入吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上；
(2)如图甲所示，小明将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记此时水面位置0，0位置处的刻度值为水的密度值1.0g/cm3；
（3）由题意知密度计漂浮在水面上时，，则有，即
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，，则有F浮液=G物，即
解得
（4）由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀，且液体的密度越大，密度计浸没的深度就越小，所以密度计的刻度由上至下数值逐渐变大。
（5）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。
（6）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=Sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。
【分析】(1)密度计利用漂浮的条件工作的，降低重心可以竖直漂浮；
(2)O位置处的刻度值为水的密度；
(3)根据物体在液体中的沉浮条件和阿基米德原理分析；
(4)结合反比例函数关系分析；
(5)将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化，再用这支密度计去测量同一液体的密度，此时排开液体的体积不变根据吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积判断吸管排开液体体积的变化，然后结合吸管密度计的特点进行解答；
6)若增加塞入吸管中铁丝的质量，密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，〇位置会上升，密度计上两条刻度线之间的距离也会变大，测量结果更准确。
4．【答案】（1）长
（2）小于
（3）大；小
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）吸管始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，则吸管排开液体的体积越小，那么它浸在液体中的长度越小，而露出液面的长度越大。
（2）根据阿基米德原理得到：，其中S为管底面积，h为浸入深度，那么液体密度与吸管浸入深度成反比，且刻度不均匀且上疏下密。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于1.30×103kg/m3；
（3）①若只增加配重，则浮力变大。根据F浮F浮=ρ液gV排=ρ液gV排可知，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值变大。
②在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，测量误差将会小一些。
【分析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浸入液体长度的变化，最终确定露出液面的长度变化。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排进行推导，得到浸入深度与液体密度的关系，从而判断刻度的变化规律即可；
（3）①若只增加配重，则浮力变大，根据F浮=ρ液gV排判断出密度计排开液体体积的变化；
②在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，据此判断出测量误差的变化。
5．【答案】（1）竖直；0.4
（2）5
（3）1.25；50
（4）B
【知识点】浮力大小的计算；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）在空筒中倒入少量水，可以降低重心，使空桶竖直漂浮在液体中；根据图乙，密度计受到的浮力等于总重力，计算浮力F浮=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N；在水面处标注刻度线a；
（2）图丙中，将密度计放入酒精中，同样漂浮，受到的浮力仍为0.4N，排开酒精的体积为，浸入的深度h是，在液面处标注刻度线b；
（3）在图丁中，向密度计中倒入10mL水，倒入水的质量Δm=ρV=1g/cm3×10cm3=10g=0.01kg，倒入的水的重力ΔG=Δmg=0.01kg×10N/kg=0.1N，密度计仍然漂浮，此时密度计的受到的浮力：
F浮'=G'=0.4N+0.1N=0.5N；刻度线a刚好与盐水液面相平，说明此时排开的盐水的体积和排开的水的体积相等，根据，得，计算盐水的密度为ρ盐水=1.25g/cm3；若刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，即此时排开液体的体积和排开酒精的体积相等，已知液体密度不同，则密度计的重力不同，受到的浮力不同，则G'=F浮=ρ液'gV排'=1.2×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.6N，总质量为，已知塑料桶的质量为10g，则塑料筒内水的质量m水'=60g-10g=50g；
（4）原刻度线a所对应的密度值ρ0，密度计漂浮，当液体密度增大时，刻度线仍在a处，排开液体体积不变，则增大的密度为；后来液体密度为；可知ρ和Δm关系的图象是一次函数图象，B符合题意。
【分析】（1）降低塑料桶的重力，可以使其竖直漂浮；利用G=mg计算重力，根据漂浮物体受到的浮力等于重力，可以计算浮力大小；
（2）根据，可以计算排开液体的体积，计算，计算深度；
（3）根据排开液体的体积相等，利用可以计算未知液体的密度；根据液体密度和排开液体的体积，利用F浮=ρgV排，计算浮力，判断容器的总重力；
（4）根据物体漂浮时排开体积相同，受到的浮力和液体密度成正比；因为密度变化在原来基础上增大的，所以是一次函数图象。
6．【答案】（1）将吸管竖直放入液体中，静止时测得吸管浸入液体水中的深度为h液；
（2）细
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）②为了得到液体的密度，需要知道密度计浸入液体的深度，所以应该将吸管竖直放入液体中，静止时测得吸管浸入液体水中的深度为h液。
③密度计在水中和液体中都漂浮，所以浮力等于重力，密度计重力一定，说明密度计在水中和液体中所受的浮力相同，设管的底面积为S，因此可得
根据上式可解得，液体的密度为
（2）吸管漂浮在液面上，浸入液体的体积一定，如果用更细的吸管，浸在液体中的深度更大，刻度间的距离更大，测量更精确。
【分析】（1）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小，结合阿基米德原理求解密度的表达式；
（2）吸管的横截面积越小，相同长度的体积就越小，分阻值越大。
7．【答案】（1）吸管中放入的大头针太少（或配重太轻）；吸管下端没有封严而进水
（2）测出密度计的总长度L；
（3）③；不相等；小明
【知识点】密度公式及其应用；浮力大小的计算；浮力的利用
【解析】【解答】（1）在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，是为了使密度计的重心下移到密度计的下端，密度计能漂浮但不能直立，说明密度计的重心太高，吸管中放入的大头针太少造成的。
密度计先直立漂浮而后逐渐下沉，密度计的重力不变，说明密度计受到的浮力变小了，可能是吸管下端没有封严而进水，使密度计排开水的体积变小了，导致浮力变小。
（2）实验时测出密度计露出水面的高度和密度计露出液面的高度，要想知道密度计浸在水中的深度，还需要知道密度计的长度，所以还需要测出密度计的总长度L。
密度计在水中漂浮，受到的浮力为
密度计在液体中漂浮，受到的浮力为
密度计在水中和在液体中都处于平衡状态，所受的浮力等于重力，故
解得，液体密度为
（3）由可知，密度计所在的液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，即密度计在液体中的深度越小，距离封闭端最近，所以选③；
由可知，密度计浸在水中的深度和水的密度的乘积是个定值，所以密度计浸在液体中的深度与液体的密度成反比，因此密度上的刻度线是不均匀的，刻度线的间距不相等；
小明的密度计上刻度线较疏，相邻刻度线之间能够划分的分度值更小，所以精度更高。
【分析】（1）密度计的下面重力较小，不能竖直立在液体中，密度计沉底，是浮力减小了；
（2）根据密度计的长度和露出液面的长度，计算浸入液体的体积；根据漂浮物体受到的浮力等于重力，结合浮力相等和排开液体的深度，可以计算液体密度；
（3）密度计上的密度越大，位置越向下；根据浮力不变，液体密度越大， 浸入液体中的深度越小，密度计上的刻度越稀疏，测量越精确。
8．【答案】（1）漂浮
（2）=；；
（3）下
（4）C；D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）密度计在任何一种液体中都漂浮，为了使密度计竖直漂浮，在管中塞入金属丝。（2）密度计在液体中的状态是漂浮，浮力等于密度计的重力，密度计重力一定，说明密度计在任何一种液体中所受的浮力相等，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，说明排开液体重力相等，排开液体质量相等。
密度计在水中和液体中所受的浮力相同，由图可知，密度计在水中浸入的体积小于在液体中浸入的体积，根据公式 可知，水的密度大于液体的密度。
因为密度计在水中和液体中所受的浮力相等，设密度计的底面积为S，根据浮力的公式 可知
由上式可解得，密度计浸入液体中的深度为
（3）浮力一定，液体密度越大，根据公式 ，浸入液体的体积越小，浸入的深度越小，所以1.1刻度线是在1.0刻度线的下方。
（4）①根据（3）的分析可知，D的最大刻度是 ，C的最小刻度是 ，因为盐水的密度大于水的密度，所以测盐水密度时应该选择C。
②A．密度计在任何一种液体中都漂浮，浮力等于密度计的重力，密度计重力一定，所以密度计在任何一种液体中所受浮力相同，A不符合题意；
B．由丁图可知，当浸入深度相同时，即浸入体积相同，C对应液体密度大，根据公式 可知，在C中所受的浮力大，即密度计的重力大，说明C上缠绕铜丝的质量大于密度计D上缠绕铜丝的质量，B不符合题意；
C．设ρ3与ρ2刻度线的间距为 ，ρ2与ρ1刻度线的间距 ，通过丁图可分别作出 和 ，如图所示：
根据上图可知 ，即ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，C不符合题意；
D．设密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距为 ，密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距为 ，通过丁图可分别作出 和 ，如图所示：
根据上图可知 ，即密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；
（2）结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，进而求解深度的表达式；
（3）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小；
（4）结合深度与密度的表达式求解间隔大小的变化。
9．【答案】（1）下端
（2）10.0
（3）不均匀
（4）0.5×103
（5）换用更细的吸管
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）用石蜡将吸管的下端封起来，可以防止水进入吸管内部，增大排开水的体积，增大浮力。
（2）由于密度计漂浮在液体中，受到的浮力F浮=G=mg=4×10-3kg×10N/kg=0.04N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh
则浸入液体中的深度
浸入液体中的深度h=10.0cm。
（3）根据表中的数据，当液体密度均匀增大时，浸入的深度并不均匀减小，说明刻度线是不均匀的。
（4）当密度计浸入深度为20cm时，液体密度最小
该简易密度计能测量的最小密度是0.5×103kg/m3。
（5）在排开液体体积变化量相同时，换用更细的吸管可以使物体浸入液体中的深度变化量更大，使简易密度计上两条刻度线之间的距离更大一些，从而使测量结果更精确。
【分析】（2）当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；结合物体受到的浮力和排开液体的体积，利用阿基米德原理的变形公式求解深度；
（3）密度计刻度不均匀；
（4）当物体刚好浸没时，结合浮力和物体的体积求解密度即可；
（5）减小吸管的分度值可以使用更细的吸管。
10．【答案】（1）=；<
（2）b
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）由图甲、乙可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时F浮=G，因为同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力相等，即F甲=F乙。
由图甲、乙可知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，根据F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度小于乙液体，故ρ甲＜ρ乙。
（2）如图丙所示，密度计漂浮在液面上时F浮=G，因为ρ水＞ρ酒精，则在酒精中漂浮时，由 可知，密度计排开水的体积小于排开酒精的体积，也就是密度计从水中取出放入到酒精中后，会下沉一些，则应选用b密度计。
【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力；浮力相等时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；
（2）密度计测量的密度越小，进入液体的体积越大。
11．【答案】（1）p
（2）7.2
（3）不对
【知识点】液体密度的测量；二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)如图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9密度小于水的密度，密度计漂在这样的液体中，受到的浮力不变，等于自身的重力，排开的体积与液体的密度成反比，密度小，排开液体的体积大，因此应该在上面的p点；
（2）根据密度计在两种液体中都是漂浮，浮力等于重力， ，
所以 ；
因为测出密度计1.0g/cm3与0.9g /cm3刻度线间的距离为0.80cm，
所以 ，h液=8cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度8cm-0.8cm=7.2cm；
（3）因为液体的密度不是均匀变化的，因此密度计的刻度不能均匀标示。
故答案为：p；7.2；不对。
【分析】密度计在使用的过程中，是漂浮在液面上，浮力大小始终等于重力，故当液体密度变化时，密度计浸在液体中的深度会随着改变，浮力不变。
12．【答案】杠杆平衡条件；右；1.0×103；体积；1.8×103；B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】制作一个刻度均匀的密度计时，结合杠杆的定义，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理，即。
（2）制作步骤：
①调节杠杆平衡，并确定0刻度线的位置；
②根据图乙，秤杆左低右高，需要将秤砣向右移动，以增加动力臂，杠杆可恢复水平。容器中装有水，秤砣的悬挂点B对应的刻度记为水的密度，即1.0×103kg/m3。
③接下来，以A、B两点之间的长度的 为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。由于杠杆平衡条件，刻度就会是均匀的。
在杯中倒入“等量”密度已知的液体，无法直接测量质量，所以应加入等体积的液体。
杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，根据图丁，此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度，此时m秤砣gLOA=G桶LOC
解得：，杆秤D点的密度为ρ，此时杠杆平衡，则（ρVg+G桶）LOC=m秤砣gLOD
代入数据得：（ρ×200×10-6m3×10N/kg+0.5N）×10cm=100×10-3kg×10N/kg×41cm
解得ρ=1.8×103kg/m3
令杯的重力为G杯，装水后杯的重力为G水，秤砣的重力为G砣，秤纽与秤杆连接点到杯的重力的作用线的距离为l，则未装水前，由杠杆平衡条件可得：G杯l=G砣lA，当装水后，有：G水l=G砣lB
则AB间的距离
由此可知，在液体密度一定时，即杯中液体的重力一定时，若测量时AB间的距离增大，则可以标出更多的刻度值，所以精度就增大，由此可知：
A．由上式可知，当把秤纽位置往靠近杯子一侧移动时，l变小，则AB间的长度变小，所以精度下降，故A不符合题意；
B．减小秤砣的质量，即G砣减小，由上式可知，AB间的长度变大，所以精度提高，故B符合题意；
C．减少加入杯中液体的体积 ，即G水变小，由上式可知，AB间的长度变小，所以精度下降，故C不符合题意；
D．由上式可知，秤杆自重对AB间的长度无影响，故D不符合题意。
故选B。
【分析】（1）杠杆的平衡条件是；
（2）根据杠杆平衡时，力远离支点，力臂变大；
（3）根据杠杆可以反映力的大小，实验时，保持体积相等；便于比较密度；
（4）改变质量大小或改变力臂，可以使测量的力变化。
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