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2024年小学五年级数学学科素养评价
（本试卷满分 100 分，考试时间 80 分钟）
一、基础知识
1.填空题（本题共14小题，第2小题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
（1）的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位，就得到最小的质数。
（2）=（ ）÷（ 15 ）===（ ）（填小数）
（3）一堆煤有60吨，计划a天用完，每天用这堆煤的，每天用吨。
（4）五个连续奇数的和是45，其中最大的奇数是（ ）。a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=( )。
（5）小红用数字卡片组成了两个三位数和 ，要使 是3的倍数， 是2的倍数，a是（ ）或（ ）。
（6）一块边长是4分米的正方形板如右图放置（板与水平的桌面垂直），现在让这块正方形板（如图中的箭头所示）向右平移2.5分米，那么它扫过的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方分米。
（7），，和0.9这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
(
A
C
′
B
′
C
B
25°
55°
)（8）右图是用24个棱长为1cm的小正方体粘合而成的几何体，在这三个缺口处都补入一个小正方体，此时大正方体的体积为（ ）cm ，表面积减少（ ）cm 。
（9）如右图，三角形ABC按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形AB′C′， 已知∠B′=25°，∠ACB=55°。旋转中心是点A，旋转角度是（ ）。
（10）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面和正面看到的图形都是 ，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
（11）一箱橙子有15袋,其中有14袋质量相同,另外有一袋质量不足,轻一些。至少称（ ）次才能保证称出这袋轻的橙子来。
（12）一个分数的分子与分母的和是221，约分后得 ，原来这个分数是（ ）。
（13）一个数的最小倍数是6a，如果把这个数的因数从小到大排成一行，那么倒数第三个是（ ）
（14）一个稍特殊的长方体，体积是441立方厘米，如果它的高减少2厘米，就变成一个正方体。这个正方体的棱长是（ ）厘米，原长方体的表面积（ ）平方厘米。
题号 参考答案 命题意图 难度 来源 知识点 教材单元
（1） ，3,11 掌握基础，知识左右联系 低 改编自课本 分数的意义和性质、分数的加减、质数 第四、六单元
（2） 9,15,30,0.6 分数互化，知识前后勾联 低+ 改编自课本 分数、小数互化，分数与除法的关系分数的基本性质 第四单元
（3） ， 基础知识，前后有机转化 低+ 原创 分数与除法的关系、分数的意义 第四单元
（4） 13,7 奇数质数，知识左右逢源 中 原创 数的奇偶性与质数、合数 第二单元
（5） 2,6 倍数特点，知识深度聚焦 中 原创 数的倍数 第二单元
（6） 长方体，40 立体图形，知识再度升华 中 原创 长方体的体积 第三单元
（7） 0.9， 大小比较，灵活运用方法 中+ 原创 分数的大小比较 第四单元
（8） 27,6 图形变化，升华知识内核 中+ 改编自浙江名卷 长正方体的体积和表面积的变化 第三单元
（9） 100° 旋转角度，知识综合运用 中+ 原创 图形的旋转和三角形的内角 第五单元
（10） 6,10 观察物体，抓住变与不变 中+ 原创 观察物体 第一单元
（11） 3 找寻次品，唤醒知识升迭 中- 原创 数学广角——找次品 第八单元
（12） 约分通分，打通知识壁垒 中+ 原创 约分、通分，分数的基本性质 第四单元
（13） 2a 找寻因数，深谙具体方法 中+ 原创 因数 第二单元
（14） 7,350 综合运用，提升方法能力 高 原创 数的分解、正方体的表面积 第四、三单元
2.选择题（本题共6小题，每小题1分，共6分）
(
○
○
○
○
)（15），，，，中能化成有限小数的数的个数为【 2 3 4 5 】。
(
○
○
○
○
)（16）是一个真分数，如果分子、分母都加1，则分数【变大 变小 不变 无法比较】
（17）下面图形中，哪一个不能由 通过平移或者旋转得到。
○ ○ ○ ○
（18）右图，是一个红酒瓶子，机器匀速向里面灌酒，下图约能表示酒的高度与时间关系图形是（ ）
【 】
(
○
○
○
○
)
(
○
○
○
○
)（19）在400米达标测试中，甲跑了2分15秒，乙跑了2.1分钟，丙跑了2分钟，丁跑了分钟。跑得最快的是【甲 乙 丙 丁】。
（20）有一根绳子，第一次用去，第二次用去m，还剩下米。两次用去的绳子相比（ ）
(
○
○
○
○
)【 第一次用去长 第二次用去长 两次用去一样长 无法比较 】
题号 参考答案 命题意图 难度 来源 知识点 教材单元
（15） 4 分数化小数，正确判断有限无限 低 改编自作业本 分数能否化成有限小数判断 第四单元
（16） 变大 真假分数中，知晓数值变化规律 中+ 原创 真分数分子分母共同变化 第四单元
（17） 第一个图 图形的旋转，方法能够谙熟于心 中 原创 图形旋转 第五单元
（18） 第二个图 折线统计图，能够正确判断趋势 高- 改编自“学霸” 判断折线统计图变式 第七单元
（19） 乙 分小数比较，能够灵活运用方法 中+ 改编自“5.3” 分数小数大小比较灵活选择方法 第四单元
（20） 第二次用去长 分数量和率，结合具体正确运用 高 原创 分数的意义和性质 第四单元
二、基本技能
1.直接写出得数（本题共4小题，每小题2分，共8分）
（1）＝ ＝ ＝ ＝
（2）＝ ＝ ＝ ＝
（3）＝ ＝ ＝
（4）＝ ＝ ＝ ＝
2．递等式计算（本题共4小题，每小题2分，共8分）
（5） （6） （7） （8）
3．简便计算（本题共4小题，每小题2分，共8分）
（9） （10） (11) （12）
4.解方程（本题共4小题，每小题2分，共8分）
（13） （14） （15） （16）
操作题（本题共4小题，每小题2分，共8分）
（17）在下图中画一画，表示计算过程、方法和结果。
(
+
)
+ = =
②请你说一说这样做的道理：
（ ）。
（18）给右图增加1个小正方体，使几何体从上面
看到的图形不变，有（ ）种摆放方法。
要使从左面看到的图形和现在从正面看到的图形一样，
在现有基础上最多可以加放（ ）个小立方体。
(
B
)
（19）画出三角形AB0绕0点顺时针旋转90°
(
①
②
) (
A
)后得到的图形。
(
O
) (
P
)
(
②
②
)（20）图①先绕点P（ ）时针方向旋转
（ ）°，再向（ ）平移（ ）
格得到图②。
题号 参考答案 命题意图 难度 来源 知识点 教材单元
（1-4） 直接写出答案，答案略 检测和提升分数加减法计算 低 原创或改编写 分数加减法计算（直接写出得数） 第六单元
（5） 检测和提升分数的加减混合计算 低 改编自课本 分数加减法计算 （递等式计算） 第六单元
（6） 低 改编自作业本
（7） 低 改编自作业本
（8） 低 改编自课本
（9） 检测和提升分数的加减简便计算能力 低 原创 分数加减法计算 （简便计算） 第六单元
（10） 低 原创
（11） 低+ 原创
（12） 计算仔细和数量能力的考察。0.875- 中 原创
（13） 运用分数加减法知识解方程 低 改编 分数加减法计算 （解方程） 第六单元
（14） 低 改编
（15） 中- 改编
（16） 中 改编
（17） 略，相同的分数单位才能相加减 画出异分母分数加法的计算原理和计算方法 中+ 原创 异分母分数加减法计算算理 第六单元
（18） 4,5 观察图形提升学生的空间观念 中+ 原创 观察物体 第一单元
（19） 略 图形的旋转知识考查 中+ 原创 图形的旋转 第五单元
（20） 逆，90，下，2 图形的运动知识考查 中+ 原创 图形的运动 第五单元
三、综合运用 （本题共10小题，每小题3分，共30分）
（1）一个大于4的偶数都能写两个质数的和，这是著名的“哥德巴赫猜想”。我们发现一些偶数能写出好几组这样的算式，如20=3+17或7+13，如42=5+37=11+31=13+29=23+19。
而5=2+3，7=2+5，19=2+17，43=2+41。根据这些信息，请提出一个数学问题或猜想，并试着进行解释。
（2）一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560m，要求在A到C中间等距离地安装落地灯（A和C处要装），B处不用安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？
（3）施工队建造桥桩，桥桩全长6米，打入河底的部分是米，比露出水面的部分短米，水深多少米？
（4）五年级同学进行大型体操表演，人数不超过300个。如果排4列则剩余3人，如果排5列则剩余4人，如果排8列则剩余7人。五年级最多有多少个同学？
（5）为迎接8月8日“全民健身日”的到来，决定在某学校五年级360名学生中选拔一批篮球和羽毛球运动员，调查发现每个学生至少会一样，其中有的学生两样都会，有的学生会篮球，则会羽毛球的人数占全年级人数的几分之几？
（6）有一种用铁皮制成的长方体通风管道，长是3米，横截面是边长为40厘米的正方形。做20个这样的管道，需要用掉铁皮多少平方米？
（7）有一根长是120厘米的长方体木料，沿着横截面锯成同样长度的四段，表面积比原来增加了420平方厘米。每段的体积是多少立方厘米？
（8）一个长方体玻璃钢，长12厘米，宽8厘米，高20厘米（如图1）。现在把一头抬高后（如图2），AB=4厘米。
①这些水的体积是多少？
(
图3
) (
图2
) (
图1
)②求图1中，水和容器的接触的面积是多少？
③如果换个方向再抬高（如图3），这时CD长多少厘米？
题号 参考答案 命题意图 难度 来源 知识点 教材单元
（1） 猜想：一个大于5的奇数，最多却只能写出一组“两质数相加”的和的形式。 理由：奇数=偶数+奇数，偶数中只有2是质数，所有一个奇数若能写出两个质数相加的形式的话，其中一个质数必定是2，只有一种写法。 考查并提升学生判断奇数、偶数，质数、合数之间关系 中 原创 奇数、偶数，质数、合数之间的关系 第二单元
（2） （630，560）=70，（630+560）÷70=17（盏） 考查最大公因数知识 中+ 改编自“5.3”练习卷 最大公因数、五上植树问题 第四单元
（3） =2.05（米） 考查分数的加减法 中+ 原创 分数加减法 第六单元
（4） 【4,5,8】=40 40×7-1=279（人） 考查最小公倍数知识 中 原创 最小公倍数的倍数 第四单元
（5） = 考查分数的加减 低+ 改编自“学霸” 分数加减法 第六单元
（6） 40厘米=0.4米 0.4×3×4×20=96（平方米） 考查长方体表面积的变式运用 中 原创 长方体表面积计算 第三单元
（7） 420÷6×120÷4=2100（立方厘米） 考查长方体体积的变式 中+ 原创 长方体体积计算 第三单元
（8） 12×8×（20-4）÷2=768（立方厘米） 考查长方体容积的变式 高 原创 长方体体积（容积）计算 第三单元
（9） 12×8×3+8×8×2=416（平方厘米） 考查长方体表面积的变式 中+ 原创 长方体表面积计算 第三单元
（10） 768×2÷（20×8） 考查长方体体积变式 高 原创 长方体体积（容积）计算 第三单元
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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