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2024年小学五年级数学学科素养评价
（时间80分钟 满分100分）
项目 总题数 做对题数 等级 卷面书写
基础知识 20
基本技能 20
综合应用 10
基础知识
1. 填空题
（1） = = = =（ ）（填小数） 【改编】
（2）在括号里面填上合适的数。 【改编】
①70秒=（ ）分 3.08 =( ) ( )
②1 cm =（ ）mL 6.25 L= ( )= ( )
如下图，A点用分数表示是( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。【原创】
（4）有一张很大的薄纸，它的厚度只有0.1mm，将它对折、对折、再对折……对折5次，折叠后的纸高（ ）mm。【改编】
（5）此时是上午11时30分，分针绕中心点顺时针方向旋转 ( )后，分针首次指向9。【原创】
（6）设同样大小的正方形的面积都为1，按照如下图1所示的方式平均分。如果将这两正方形按下图2的方式重叠，则右下图的这个组合图形的面积用最简分数表示为( )。
（7）根据“木桶理论”，盛水的木桶的容积是由这个木桶最短的木板决定的。一个长为2.5，宽为1.2，平均深度为1.9的木桶，它最短的一块木板的长度为1.7（木板厚度忽略不计），正着放时，这个木桶最多能盛水( ) 。【改编】
（8）兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12 天回家一次，兄弟三人同时在 7日22日回家，三人下次见面是（ ）月（ ）日？【原创】
（9）如右图，这是一个正方体包装盒的展开图，聪聪想把它重新组装回去，折叠后能够与点A重合的是点( )。
【改编】
把一个表面积是20平方厘米的长方体，沿着长、宽、高垂直各切一刀后分成了8个小长
方体，表面积比原来增加了( )平方厘米。【改编】
（11）聪聪喝牛奶，分三次喝完。第一次喝了这杯牛奶的 ；加满温水后，第二次喝了这杯的 ；
第二次加满温水后一饮而尽 ，聪聪喝水( )杯，喝牛奶( )杯。【改编】
（12）在29枚硬币中混入了一枚假币，假币除了质量轻一点，外形上无任何差别。明明为了找出来上交给警察叔叔，打算用天平称，聪聪至少要称( )次就一定能找出这枚假币。【改编】
2.选择题
（13）墨水瓶的包装盒上经常印有“净含量：80毫升”的字样，这个“80毫升”是指( )。
A.包装盒的体积 B.包装盒的容积 C.墨水瓶的体积 D.瓶内所装墨水的体积
（14）用相同的小正方体积木搭成一个物体，从上往下看到的形状如右图，正方形里的数字表示该位置上的积木数量，如果从左边看，看到的图形应该是( )。
A. B. C. D.
（15）聪聪写了两个连续性自然数（0除外），这两个数的积一定是( )。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
（16） 表示任意非零自然数，但是表示的都是同一个数，下列各数中，同时是2、3、5的倍数的是( )。
A. B. C. D.
（17） 以下正确的有( )句。
①5天修完3km的路，每天修理这条路的。
②在，，，，中能化成有限小数的分数一共有2个。
③一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。
④是假分数，是真分数，只能是8。
A. B. C. D.
（18）如图所示为一个长方体，涂色部分是一个三角形，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm 。涂色部分的面积是（ ）。
A.6cm B.7.5cm C.10cm D. 无法求出
（19）有一张长 30cm、宽 20cm的长方形纸，现在要把它剪成若干张相同的正方形小纸片，且无剩余。如果正方形的边长是整厘米数，那么正方形的边长共有（ ）种可能。
A.2 B. 3 C. 4 D. 14
如图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度 h 与注水时间t之间的关系大致是下列图象中的（ ）。
A B C D
二、基本技能
1. 直接写出得数【原创】
（1）
（2）
（3）
（4）
2.递等式计算，能简算的要简算。【原创】
（5） （6） （7）
（8） （9） （10）
解方程【原创】
（12）
（13） （14）
4. 图形操作与计算【改编】
(15)（16）求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)
请画出直角梯形①绕点C顺时针旋转后的图形②。（2分）【原创】
（18）如果图形②（ ）后，可以与图形①拼成一个平行四边形，并请你画出图形②变化后的图形。（2分）
(20)画图表示分数【改编】
下图是2公顷的长方形土地，已经平均分成了5份，请你把这块地的用“斜线”表示出来，把这块土地的公顷用“网格线”表示出来。
三、综合应用
1. 一个果园的总面积是2公顷，其中梨树占了 ，苹果树占了 ，其余都种了其他的果木。【改编】
（1）算式“”解决的问题是__________________________________。
（2）其它果木占了几分之几？
2.王师傅5小时加工24个零件，李师傅7小时加工32个零。谁每小时加工的个数多？（请写清楚比较的方法）【改编】
3.聪聪家计划装修，他们家的客厅地面是一个长4.8米，宽3.6米的长方形。如果要用边长是整分米数的正方形瓷砖把它铺满，且必须是整块不能切割，至少需要几块？【原创】
22024年的亚运会在美丽的杭州举行，为了宣传杭州著名的西湖龙井，要为其设计一个茶叶礼盒（如下图所示），如果两盒叠在一起包装最少需要多少包装纸？【原创】
下面是杭州和堪培拉（南半球城市）2023年的月平均气温折线统计图。【原创】
请根据你的生活经验，将杭州和堪培拉填入，补充完整下图中的图例。
这一年里，（ ）月份杭州和堪培拉的月平均气温相差最大，为（ ）℃。
有一种植物最适宜的生长温度为20～25℃，生长周期为5个月，你认为这种植物更适合在哪个地方种植？为什么？
有一个正方体容器，从里面测量出其棱长为5dm，现在这个正方体容器中装了高为3dm的水，此时要放入一块长为40cm，宽为20cn，高为25dm的长方体铁块。【改编】
如果横着放，铁块完全浸没于水中，此时的水位升高了多少分米？
如果竖着放，此时的铁块是否会被水浸没？如果没有浸没，有一部分露在外面，这时的水位有多高？
杭州奥体中心体育馆是杭州亚运会游泳项目的主场馆，位于杭州市萧山区，占地面积约为48000平方米，建筑面积约为73956平方米。游泳馆包含游泳池和跳水池。其中游泳池长50米、宽30米，一共有8条泳道，水深3米。跳水池底部为边长25米的正方形，其水深是泳池水深的2倍，设10米、7米、5米跳台和3米、1米跳板等。还设有观众席位6000个，能够容纳大量观众观看比赛。是中国国内仅次于北京“水立方”的全国第二大游泳跳水馆。请你根据以上信息提出一个2步以上的数学问题并解答。
我提出的问题：
我的解答：
参考答案与评价标准
一、基础知识 [优秀:对17题及以上；良好：对15-16.5题；合格：对10-14.5题；尚需努力：对10题以下]
1.填空题(每题1题，其中第1题每空0.5，第二题算2题。如果只做对一空算对0.5题，百分制：第1题没空0.5分，其余每空1分，计22分。)
1. 15 8 20 1.25
2. （1） 3 80 （2） 6.25 6250
3. 8
4. 0.32
5. 90
6.
7. 5100
8. 8 15
9. D
10. 20
11. 1
12. 3
3.选择题（百分制：每小题1分，计8分）
13.D 14.B 15.D 16.C 17.B 18.A 19.C 20.B
二、基本技能[优秀:对17题及以上；良好：对15-16.5题；合格：对10-14.5题；尚需努力：对10题以下]
1.直接写出得数。（每题4小题，做对2至3小题算对0.5题，只做对1小题不给分。百分制：每小题0.5分，计8分）
（1） 0
（2） 1 4.02 1
（3） 2 1
（4）3.15 3.375
2.递等式计算。(过程和结果各0.5题。百分制：过程和结果各1分，计12分）
3.解方程(过程和结果各0.5题。百分制：过程和结果各1分，计8分）
0.075
4.图形操作与计算（共6题。百分制，每小题2分，计12分）
表面积：（4×2×2+4×4）×2+2×2×4=80cm 体积：4称4×2+2×2×2=40cm
表面积： 2×2×6=24cm 体积：2×2×2-1×1×1=7cm
（18）向上平移三格。
（19）（20）
三、综合应用[优秀:对8题及以上；良好：对6-7.5题；合格：对4-5.5题；尚需努力：对4题以下]
(格式完整，列式或思路正确得0.5题，结果正确得0.5题。百分制：每小题3分，计30分，列式正确2分，结果正确1分)
1.（1）苹果树比梨树多占果园面积的几分之几？
（2）
答：其它果木占了。
2.王师傅每小时加工：24÷5= 个 李师傅每小时加工：32÷7= 个
比较方法①：通分：= = ＞
方法②：转化成小数： =4.8 ≈4.57 4.8＞4.57 方法不唯一
答：王师傅每小时加工的零件个数多。
4.8米=48分米 3.6米=36分米
求最大公因数：
（块） （块）
（块）
答：至少需要12块。
4. 包装纸面积：当上下叠在一起时，所用的包装纸最少，此时长40cm，宽36cm，高36cm。
方法一：（）
方法二：（） 答：如果两盒叠在一起包装最少需要8352的包装纸。
5. （1）实线是杭州 虚线是堪培拉 8月份 28℃
（2）你认为这种植物更适合在堪培拉种植，因为堪培拉从11月开始到第二3月的平均气温在20～25℃，而宁波没有这样的连续五个月。（答案不唯一，合理即可）
6. （1）长方体铁块体积：（）
20000=20
（dm）
答：此时的水位升高了0.8分米。
（2）5dm=50cm 3dm=30cm
解：设此时的水位高度为cm。
答：此时的铁块没有被水浸没，这时的水位高37.5cm。
7.提出的数学问题不唯一。
命题意图
首先,本试卷是以新的课程标准为依据,以核心素养为导向，紧密贴近小学教学,结合小学数学在知识、思想方法和能力等方面的要求,贯彻新课程理念,使“知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度与价值观”的四维目标更多融入试卷之中,使数学命题能充分发挥考试的导向作用,从而促进每个学生在数学上有不同程度的发展。其次,这些试题立意朴实,选材源于教材而又高于教材。试卷科学地考查了学生继续学习数学所应具备的数学素养和潜能,着重考查了学生对数学本质的理解;宽角度、多视点、有层次地考查数 学理性思维,特别是通过解题过程对思维能力进行了深入的考查。 试卷结构稳定,知识覆盖面广,重点突出,稳中有新,稳中有变。 尤其是对课程中新增内容和传统内容有机结合,考查也更加科学、 规范和深化。第三,每题所涉及的具体内容都是五年级下册数学的重点内容,要求层次恰当,试题淡化特殊的技巧,大多数试题既有常规解法,同时在知识的应用上又有一定的灵活性。一些试题在考查的题型、情景设置、设问方式等方面也体现了稳中有变的设计思路。第四,试卷难、中、易比例恰当,发挥了良好的导向作用。 达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。有效地考查了学生综合运用知识、分析问题和解决问题的能力以及理性思维的能力。试卷命题主要体现了如下特点：
(一) 趣味性
试题内容本身蕴涵着一定的吸引力， 这就是数学本身的趣味因素。在命题中善于挖掘这些因素， 来考查学生对知识的理解、运用， 学生就会被有趣的数学知识所吸引，激发起思考的热情。
(二) 生活性
小学数学新课程标准强调数学与现实生活的联系， 数学源于生活， 在本试卷命题时， 把习题与生活中的实际情况联系起来， 每一道习题总可以在生活中找到它的蓝本： 做实验、搭积木、对折纸…… 这些都是学生生活中经常可以看到、听到、经历到的实际情境。学生不是为了解题而解题，而是尝试用数学思维方式去观察生活。
(三) 开放性
数学开放性问题，不但有利于培养学生的应用意识和能力， 而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势， 为调动学生学习的积极性， 培养他们的创新精神， 提供了广阔的驰骋空间。
(四) 应用性
在命题时增强应用价值强的内容， 给学生提供解决问题的机会， 使他们获得成功感和面对问题的信心。
本试卷的结构特点：
这份试题从难度值分析， 简单题占50%， 中等题占40%， 难题占10%， 难易适中。多数试题都是以考生较为熟悉的面孔出现， 所涉及到的都是有关主干内容的重点知识及其应用。试卷共七道大题：
第一题： 填空题。目的是考察学生对基本知识的掌握情况。作为整份试卷入口题的第1题主要考察学生对分数基本性质、通分、分数与小数转化的掌握。第2题考查常用单位之间的换算以及分数与小数的转化。第3、6、11题对分数意义和性质的理解以及应用。第4和12题分别是打电话问题变式和找次品问题，锻炼学生灵活解决生活中遇到的数学问题的能力。第5题考查学生关于图形旋转知识的运用。第7、9、10题是对长方体单元的考查，主要涉及长方体的表面积和体积。 第8题是最小公倍数的生活运用。
第二题： 选择题。第 1 题检测学生对体积和容积的理解和区分。第2题查考观察物体，给出示意图想象出实物的能力， 考查学生空间想象能力的水平。第3、4题检测学生对质数、合数、奇数、偶数的理解以及2、3、5倍数的特征。第5题查考对分数的题解。第6、7、8检测学生长方体单元的知识，还渗透了折线统计图。
第三题： 计算题。第1题是口算题。检查学生的口算能力。目的在于考察学生的口算准确率、口算速度。第2题是怎么简便就怎样算目的是考查分数加减计算水平以及灵活简算的能力。第3题是解有关分数的方程，既是对方程的复习，同时也巩固了分数的加减法。
第四题：图形操作与计算。前两题考查基本组合图形的表面积和体积。中间两题检测学生对于旋转图形的理解与实际操作。最后两题通过画图来理解分数的意义。
第五题：主要考查了学生解决生活中遇到的数学问题的能力，使学生养成仔细读题和认真计算的习惯。第1题考查学生对分数实际意义的理解。第2、3、4题中等难度，解决生活中的数学问题。培养学生结合实际解决问题的能力。第5题检测学生的读图、审题能力。主要考查学生对复式折线統计图应用和分析判断能力。第6题检测学生对于体积的理解与转化。有一点的难度。第7题，既考查学生长方体单元的知识，也培养学生的问题提出能力，具有一定的灵活性！
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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