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19.2平面直角坐标系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若点在第三象限，则点的取值范围是（ ）
A． B． C． D．空集
2．如图，下列各点在阴影区域内的是(　　)
A．(3，－2) B．(－3,2) C．(3,2) D．(－3，－2)
3．如图，在第二象限内的点是( )
A．P1，P2，P3 B．P1，P2 C．P1，P3 D．P1
4．已知点在第二象限且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列叙述错误的是（ ）
A．坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个部分称为象限
B．坐标轴上的点不属于任何象限
C．平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D．平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度一定取相同的
6．已知点P（1－2m，m－1），则不论m取什么值，该P点必不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列语句正确的是（　　）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为3
8．在平面直角坐标系中，若点P(﹣1，m)在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜0
9．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为( )
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若轴，且线段，则点的坐标为
A． B． C．或 D．或
11．学校在小林家的正西方向200m，正北方向300m处，如果以小林家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，以1m为单位长度，则学校位置用坐标表示为（ ）
A．（-300，200） B．（300，200） C．（200，-300） D．（-200，300）
12．点在第四象限，则点P到x轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C． D．
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，点P（－3，－2）所在象限是第 象限．
14．由坐标平面内的三点，，构成的是 三角形．
15．已知点在轴负半轴上，则点在第 象限．
16．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一个部分分别叫做第 象限、第 象限、第 象限、第 象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内．
17．建立坐标系，选择一个适当的参考点为 ，确定坐标轴 ．
三、解答题
18．在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
19．图中标明了李明家附近的一些地方．
（1）写出书店和邮局的坐标．
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
20．如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是(﹣1，﹣1)．
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．
21．如图，写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标．
22．如图，写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
23．已知点，，点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标．
24．已知第二象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是5，求点的坐标．
《19.2平面直角坐标系》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A D A B A A C
题号 11 12
答案 D B
1．C
【分析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．
【详解】解：根据题意知
，
解得1＜a＜3，
故选：C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．C
【分析】应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．
【详解】观察图形可知：阴影区域在第一象限．
A．（3，﹣2）在第四象限，故错误；
B．（﹣3，2）在第二象限，故错误；
C．（3，2）在第一象限，故正确；
D．（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．
故选C．
【点睛】本题考查了象限点的坐标特征．解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
3．D
【详解】试题解析：观察平面直角坐标系可知：P1点在第二象限，P2点在x轴的负半轴上，P3点在y轴的正半轴上.
故选D.
4．A
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求解．
【详解】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，
∴点P的横坐标是-2，纵坐标是3，
∴点P的坐标为（-2，3）．
故选A．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
5．D
【分析】根据象限以及点的坐标的有关性质逐项判断即可得出答案．
【详解】解：坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个部分称为象限，选项A正确；
坐标轴上的点不属于任何象限，选项B正确；
平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的，选项C正确；
平面直角坐标系的两条数轴的单位长度不是必须统一，可以不一致，故D选项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是象限的定义以及点的坐标的有关性质，属于基础题目，熟记知识点是解题的关键．
6．A
【详解】解：①1-2m＞0时，m＜，
m-1＜0，
所以，点P可以在第四象限，一定不在第一象限；
②1-2m＜0时，m＞，
m-1既可以是正数，也可以是负数，
点P可以在第二、三象限，
综上所述，P点必不在第一象限．
故选：A．
7．B
【详解】解：A中平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同；
B. （－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点，正确；
C中点P（a，b）在y轴上，则a＝0；
D中点P（－3，4），则P到x轴的距离为|4|＝4．
故选：B
8．A
【分析】根据点P（﹣1，m）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式，解之即可得m的取值范围．
【详解】解：∵点P（﹣1，m）在第二象限，
可得：m＞0，
故选：A．
【点晴】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
9．A
【分析】直接利用第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，再结合点到横纵坐标轴的距离可得出答案．
【详解】解：第四象限的点到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，
点的横坐标为：6，纵坐标为：，
故点的坐标为．
故选：A.
【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握不同象限点的坐标特征和到横轴的距离为纵坐标的绝对值，到纵轴的距离为横坐标的绝对值是解题关键．
10．C
【解析】略
11．D
【分析】由题意可知，学校在小林家的正西方向200m，正北方向300m处，以小林家位置为原点建立坐标系，即可学校的坐标．
【详解】解：以小林家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，以1m为单位长度，
所以小林家的坐标是（0，0），学校的坐标是（-200，300），
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．
12．B
【分析】点到x轴的距离即是其纵坐标的绝对值．
【详解】解：点的纵坐标为，
则其到x轴的距离为．
故选：B．
【点睛】本题考查了直角坐标系中点到坐标轴的距离，需要注意的地方是距离不会为负数，所以要取其绝对值．
13．三
【解析】略
14．等腰直角
【分析】在网格坐标系中画出三角形，由每一个小的网格是正方形，根据图形的轴对称的性质可得答案；
【详解】解：如图，
由每一个小的网格是正方形，
关于直线成轴对称，都是等腰直角三角形，
所以：是等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角．
【点睛】本题考查的是坐标与图形，轴对称图形的性质，等腰直角三角形的定义，掌握以上知识是解题的关键．
15．二
【分析】由点在轴的负半轴上可得到，然后根据各象限点的坐标特征进行判断．
【详解】解：∵点在轴负半轴上，
∴，
又∵，
∴点在第二象限．
故答案为：二．
【点睛】本题考查坐标轴上点的坐标特点，判断点所在的象限．坐标轴上点的坐标特点：轴正方向：；轴负方向：；轴正方向：；轴负方向：；象限内点的坐标特征：第一象限：；第二象限：；第三象限：；第四象限：．记住坐标轴上点的坐标特点以及各象限内点的坐标特征是解题的关键．
16． 一， 二， 三， 四
【解析】略
17． 原点 正方向
【解析】略
18．（1）1或﹣5；（2）(2，6)
【分析】（1）由点P与x轴的距离为9可得，解出m的值即可；
（2）由点P在过点A(2，－3)且与y轴平行的直线上可得2－m=2，解出m的值即可．
【详解】（1）点P（2－m，3m+6），点P在x轴的距离为9，
|3m+6|=9，
解得：m=1或－5．
答：m的值为1或－5；
（2）点P在过点A（2，－3）且与y轴平行的直线上，
2－m=2，
解得：m=0，
3m+6=6，
点P的坐标为（2，6）．
【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键．
19．（1）书店和邮局的坐标分别是，；（2）糖果店，汽车站，电影院，消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图见解析，得到箭头符号．
【分析】（1）根据坐标的概念结合图形即可得；
（2）由图形及其坐标得出具体的位置；
（3）连线可得答案．
【详解】解：（1）书店和邮局的坐标分别是，；
（2）糖果店，汽车站，电影院，消防站，宠物店，姥姥家；
（3）如图，得到箭头符号．
【点睛】本题主要考查坐标确定位置，各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．
20．（1）见解析；（2）相(4，3)，炮(﹣2，1)，兵(4，﹣1)
【分析】（1）根据“士”的坐标向右移动1个单位，再向上移动1个单位，可得原点，据此可得坐标系；
（2）根据所建立的平面直角坐标系及点的坐标的定义可得．
【详解】（1）如图所示：
；
（2）由（1）知，相（4，3），炮（﹣2，1），兵（4，﹣1）．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标确定，关键是已经给定的点的坐标确定坐标系．
21．，，，，，，
【分析】本题考查了直接写出坐标系中点的坐标，据图中的坐标系写出各点的坐标即可．
【详解】解：由图可知：，，，，，， ．
22．A（ 2，0），B（0， 3），C（3， 3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）．
【分析】根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可．
【详解】解：A（ 2，0），B（0， 3），C（3， 3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系的坐标表示，熟练掌握平面直角坐标系的坐标特点是解题的关键．
23．满足条件的点的坐标分别为，，和．
【分析】分两种情况：当点A在x轴上时，当点A在y轴上时，先确定三角形的高的值，再利用三角形的面积公式求出OA的长，由此得到点A的坐标．
【详解】解：分两种情况：
当点A在x轴上时，该三角形的高为2，
∴，
∴OA=2，
∴点A的坐标为（2,0）或（-2,0）；
当点A在y轴上时，该三角形的高为1，
∴，
∴OA=4，
∴点A的坐标为（0，4）或（0，-4）；
∴满足条件的点A的坐标分别为，，和．
【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，三角形的面积计算公式，正确理解三角形的高级掌握分类思想解决问题是解题的关键．
24．
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中的点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特征是解题关键．在直角坐标系中，点到轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到轴的距离等于其横坐标的绝对值；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数．根据坐标的表示方法，由点到轴的距离是3，到轴的距离是5，且它在第二象限内，即可得到点的坐标．
【详解】解：∵点在第二象限，
∴点的横坐标为负，纵坐标为正，
又∵点到轴的距离是3，到轴的距离是5，
∴点的坐标为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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