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第三单元用算法解决问题
一、选择题（每题3分，共45分）
1.解决复杂问题的第一步是（）
A.直接设计算法 B.问题的分解 C.编写程序 D.验证算法
2.问题抽象的核心是（）
A.保留所有细节 B.去除关键信息
C.提取必要特征 D.随机选择数据
3.模型建立的目的是（）
A.复杂化问题 B.简化问题结构 C.增加问题难度 D.装饰问题
4.算法设计的依据是（）
A.问题分解与抽象结果 B.随机想法 C.他人经验 D.无需依据
5.算法验证的方法不包括（）
A.数学推导 B.计算机程序运行 C.随机猜测 D.人工模拟计算
6.下列属于规模分解的是（）
A.将“规划全校运动会”分解为“场地布置”“项目安排”等子问题
B.将“煮茶”分解为“洗茶具→烧水→放茶叶”步骤
C.按时间顺序安排旅行计划
D.直接解决复杂问题
7.抽象过程中需要舍弃的是（）
A.关键数据 B.次要细节 C.核心关系 D.必要特征
8.数学模型“总路程=各段路程之和”属于（）
A.实物模型 B.关系模型 C.图形模型 D.概念模型
9.算法应用的核心是（）
A.理论推导 B.解决实际问题 C.编写代码 D.绘制流程图
10.问题分解的常见方法有（）
A.规模分解和步骤分解 B.随机分解和混乱分解
C.抽象分解和建模分解 D.数据分解和变量分解
11.在“规划送货机器人路线”中，将建筑物抽象为节点属于（）
A.数据抽象 B.图形抽象 C.概念抽象 D.特征抽象
12.模型验证的目的是（）
A.确认模型有效性 B.增加模型复杂度
C.否定模型 D.无需验证
13.算法设计的一般过程是（）
A.直接编写代码 B.问题描述→分解→抽象→建模→设计算法
C.先验证再设计 D.随机设计步骤
14.在“七桥问题”中，将陆地抽象为点、桥梁抽象为线属于（）
A.实物抽象 B.图形抽象 C.关系抽象 D.数据抽象
15.算法应用场景不包括（）
A.交通路线规划 B.智能设备控制
C.手工绘画 D.数据分类统计
二、填空题（每空2分，共10分）
1.问题分解的两种常见方式是规模分解和________。
2.抽象是过滤不必要信息，识别问题的________部分。
3.模型是对真实事物或问题的________描述。
4.算法设计需结合问题分解、抽象和________的结果。
5.算法验证可以通过人工模拟或________程序运行实现。
三、简答题（每题10分，共20分）
1.简述问题分解在算法解决问题中的作用。
2.为什么说模型建立是算法解决问题的关键步骤？
四、操作题（15分）
用“问题分解→抽象→建模→设计算法”流程解决“计算班级平均身高”问题：
1.分解问题为子问题；
2.抽象出必要数据；
3.建立数学模型；
4.用自然语言描述算法步骤。
参考答案
一、选择题
1. B 2. C 3. B 4.A 5. C
2.A 7. B 8. B 9. B 10.A
3. B 12.A 13. B 14. B 15. C
二、填空题
1.步骤分解
2.关键
3.简化
4.建模
5.计算机
三、简答题
1.作用：
-将复杂问题拆分为易解决的子问题，降低难度；
-明确问题边界，便于分步处理；
-例如“规划旅行”分解为“交通→住宿→行程”，逐步解决。
2.原因：
-模型能简化问题结构，突出核心关系（如“总费用=各部分费用之和”）；
-为算法设计提供清晰的数学或逻辑框架；
-避免直接处理复杂现实问题的冗余信息，提高效率。
四、操作题（参考答案）
1.问题分解：
-子问题1：收集所有学生身高数据；
-子问题2：计算身高总和；
-子问题3：计算平均身高。
2.抽象：
-必要数据：学生人数、每个学生的身高数值；
-舍弃细节：学生姓名、性别等无关信息。
3.数学模型：
\text{平均身高}=\fra C{\text{身高总和}}{\text{学生人数}}
4.算法步骤：
-步骤1：输入班级学生人数n；
-步骤2：依次输入每个学生的身高h_1,h_2,\ Dots,h_n；
-步骤3：计算总和S=h_1+h_2+\ Dots+h_n；
-步骤4：计算平均身高\text{avg}=S/n；
-步骤5：输出平均身高\text{avg}。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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