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期末模拟测试卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．1t铁的和3t棉花的相比，（ ）重。
A．铁 B．棉花 C．一样 D．无法比较
2．下列各数据中，与其他数据不同的是（ ）。
A．2700mL B．2.7dm3 C．2.7cm3 D．2.7L
3．下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。
A．哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟几岁？
B．买3本笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？
C．
D．
4．2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款 C．C款 D．看不出哪款省电
5．如图是某时刻卫显云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以台风中心为观测点，A点在（ ）。
A．南偏西60°方向30千米处 B．北偏东30°方向30千米处
C．东偏南30°方向30千米处 D．东偏北30°方向30千米处
6．一台冰箱的容积约是150升，那么它的体积可能是（ ）立方分米。
A．110 B．150 C．120 D．190
7．如果，则a（ ）b。
A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定
8．淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确的是（ ）。
A．长方体体积大 B．体积相等，表面积也相等
C．正方体体积大 D．体积相等，表面积不一定相等
二、填空题
9．在括号里填上合适的单位：
笑笑家厨房的空间大约是30( )，里面放有一个容积是128( )的冰箱，笑笑从里面拿出一个体积约为120( )的苹果和一瓶330( )的冰红茶。
10．校图书馆有科技书2000本，是故事书本数的，学校有故事书( )本。
11．1.4的倒数是( )，( )和互为倒数。
12．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
13．书架上有科技书和故事书共100本，科技书的本数是故事书的3倍，故事书有( )本。
14．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。
15．做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。
(1)用上面的( )号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号）
(2)做好这个鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。
16．一根铁丝做一个长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝；用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，至少需要纸板( )平方厘米。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．脱式计算。
（1） （2） （3）
19．解方程。
（1） （2） （3）
20．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。
四、解答题
21．阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。
22．笑笑的房间长4米，宽3米，高2.8米。除去门窗4.2平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
23．人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。
24．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，经过4小时相遇，乙车每小时行驶70千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解）
25．张叔叔用铁皮做了一个长40厘米，宽20厘米，高52厘米的无盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高30厘米的水。
（1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计）
（2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？
26．李叔叔开了两家餐饮店，下面是两个店近几年来的营业额统计表。
（1）请根据统计表，完成下面统计图
甲、乙两店近几年营业额统计图
（2）在上图中，你能得到哪些信息？（至少写出2条）
（3）李叔叔想开一间文具店，必须关闭一个餐饮店，你会给李叔叔什么样的建议？为什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D C B D A D
1．C
【分析】1t铁的可以利用乘法算式1×＝（t）；3t棉花的可以利用乘法算式3×＝（t），得出的结果再比较。
【详解】1×（t）
3×（t）
1t铁的和3t棉花的相比，一样重。
故答案为：C
2．C
【分析】根据1dm3＝1L，1dm3＝1000mL，1dm3＝1000cm3，低级单位转化为高级单位除以进率，把4个选项都转化为以dm3为单位的数量，再进行比较。
【详解】A．
B．
C．
D．
故答案为：C
3．D
【分析】A．求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设弟弟岁，根据弟弟年龄×3＋6＝哥哥年龄，列方程解决问题；
B．设1本笔记本元，根据笔记本单价×本数＋文具袋单价＝总钱数，列方程解决问题；
C．看图可知，男生人，女生人数比男生人数的2倍多6人，女生有（2＋6）人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列方程解决问题；
D．看图可知，长方形的长（＋6）cm，宽3cm，根据长方形的长×宽＝面积，列方程解决问题。
【详解】A．解：设弟弟岁。
弟弟3岁。
B．解：设1本笔记本元。
设1本笔记本3元。
C．
解：
→与题干方程一样
男生有3人。
D．
解：，不符合题意。
不能用方程“”解决的是。
故答案为：D
4．C
【分析】根据折线统计图，比较三款轿车在相同路程下的耗电量，路程相同，耗电少的就省电；以及在相同耗电量下的行驶路程，相同耗电量，行驶路程远的就省电。从而判断哪款轿车更省油。
【详解】从图中可知，耗电14千瓦时，A款轿车行驶150千米，B款轿车行驶200千米，即B款轿车比A款轿车省电；行驶200千米时，B款轿车耗电14千瓦时，C款轿车耗电12千瓦时，即C款轿车比B款轿车省电。
所以C款轿车最省电，应选C款新能源轿车。
故答案为：C
5．B
【分析】根据地图方向上北下南，左西右东及方向角确定方向，再根据点A所在位置确定距离即可。
【详解】由图可知：以台风中心为观测点，A点在北偏东30°方向，10×3＝30千米处。
故答案为：B
6．D
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。
【详解】150升＝150立方分米
A．110＜150，它的体积不可能是110立方分米；
B．150＝150，它的体积不可能是150立方分米；
C．120＜150，它的体积不可能是120立方分米；
D．190＞150，它的体积可能是190立方分米。
故答案为：D
7．A
【分析】可以根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以及求一个数的倒数的方法：把分子分母调换位置；假设两个算式的积是1，则a是的倒数，b是的倒数，再比较和的大小，先通分，再按同分母分数大小比较方法，分子大的分数就大。据此解答。
【详解】假设
则，
，
，即
所以a＜b。
故答案为：A
8．D
【分析】把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变；正方体的表面积会变小，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，据此解答。
【详解】由分析可得：淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下长方体和正方体的体积相等，表面积不一定相等。
故答案为：D
9． 立方米/ 升/L 立方厘米/ 毫升/mL
【分析】根据题意，根据对体积、容积单位的认识和数据的大小可知：
棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以计量一个日常生活空间应该用“立方米”作单位；
棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较适合；
一个手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个苹果的体积用“立方厘米”作单位比较适合；
生活常见的一瓶矿泉水的容积是500毫升，几十滴水的容积是1毫升，所以计量一瓶红茶的容积用“毫升”作单位比较适合。
【详解】根据分析：
笑笑家厨房的空间大约是30立方米，里面放有一个容积是128升的冰箱，笑笑从里面拿出一个体积约为120立方厘米的苹果和一瓶330毫升的冰红茶。
10．4500
【分析】已知科技书有2000本，是故事书本数的，把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，求出故事书的本数。
【详解】2000÷
＝2000×
＝4500（本）
学校有故事书4500本。
11．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】1.4＝＝，的倒数是，所以1.4的倒数是；
＝，的倒数是，所以和互为倒数。
12． 7 63
【分析】观察可知，从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，再用加法计算一共有多少个面露在外面。接着根据，计算一个面的面积，有几个面再乘几，即可得露在外面的总面积。
【详解】从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面。
（个）
（平方分米）
有7个面露在外面，露在外面的面积是63平方分米。
13．25
【分析】由题意可知，假设故事书有x本，则科技书的本数是3x。根据关系式科技书的本数＋故事书的本数＝100，列方程解答即可。
【详解】解：设故事书有x本，则科技书的本数是3x。
故事书有25本。
14． 八 6
【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。
【详解】96÷120＝＝＝八折
30×（1－）
＝30×
＝6（元）
打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。
15．(1)①
(2)90
【分析】（1）根据题意，选择只有一个的尺寸作为鱼缸的底，选择长和宽匹配的长方形作为鱼缸的围边，以确定能组成无盖长方体鱼缸。
（2） 求至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个无盖长方体鱼缸的表面积，即五个面的面积之和，即为①＋②＋③＋④＋⑤玻璃的和，依据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽。将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）对比5个长方形，单独尺寸的只有①长方形玻璃，所以选择①作为鱼缸的底，其它玻璃作为围边。用上面的①号玻璃做鱼缸底最合适。
（2）鱼缸的表面积：
3×6＋4×6＋3×4＋4×6＋3×4
＝18＋24＋12＋24＋12
＝42＋12＋24＋12
＝54＋24＋12
＝78＋12
＝90（平方分米）
做好这个鱼缸，至少需要90平方分米的玻璃。
16． 152 720
【分析】根据题意，用一根铁丝做一个长方体框架，求至少需要铁丝的长度，就是求这个长方体框架的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解；
用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，求至少需要纸板的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
【详解】（20＋8＋10）×4
＝38×4
＝152（厘米）
20×8＋20×10×2＋8×10×2
＝160＋400＋160
＝720（平方厘米）
至少需要152厘米的铁丝，至少需要纸板720平方厘米。
17．；；；；
；；；
【详解】略
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；
（2）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
（3）先将小数化为分数，然后根据加法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
19．x＝10；x＝；x＝
【分析】（1）先将x÷变为x×5，然后利用等式性质2，两边同时÷5即可。
（2）利用等式性质2，两边同时÷，算出结果即可。
（3）先合并同类项5x－x，然后利用等式性质2，两边同时÷4即可。
【详解】
解：x×5＝50÷5
x×5÷5＝50÷5
x＝50÷5
x＝10
解：x÷＝÷
x×＝×
x＝
解：4x＝
4x÷4＝÷4
4x×＝×
x＝
20．616cm2
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2
＝（140＋98＋70）×2
＝308×2
＝616（cm2）
21．
【分析】用一个长方形表示校园的总面积，把校园总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色表示空地的面积（黑色斜线部分）；再把空地的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色表示准备铺草坪的面积（红色直线部分），求涂2次颜色的部分占长方形面积的几分之几，也就是求的是多少；用（）计算，所得结果即为铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。
【详解】如图所示：
答：铺草坪的面积占校园总面积的。
22．47平方米
【分析】求壁纸的面积，就是求长方体房间的5个面的面积和减去门窗面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】4×3＋（4×2.8＋3×2.8）×2－4.2
＝12＋（11.2＋8.4）×2－4.2
＝12＋19.6×2－4.2
＝12＋39.2－4.2
＝51.2－4.2
＝47（平方米）
答：这个房间至少需要47平方米的壁纸。
23．机器人从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
【分析】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距离厨房8米；以A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北45°方向（或北偏东45°方向），距离A餐桌5米；据此解答。
【详解】机器人送餐的行走路线如下：
机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
24．50千米/小时
【分析】设甲车每小时行驶x千米。根据路程＝速度×时间，两车相向而行，总路程等于两车行驶路程之和，已知两地相距480千米，两车行驶时间都是4小时，乙车每小时行驶70千米，即列方程为：4x＋4×70＝48，计算出结果即可，据此解答。
【详解】解：设甲车每小时行驶x千米
4x＋4×70＝480
4x＋280＝480
4x＋280－280＝480－280
4x＝200
4x÷4＝200÷4
x＝50
答：甲车每小时行驶50千米。
25．（1）7040平方厘米
（2）16厘米
【分析】（1）无盖的长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高计算出甲容器中水的体积，再用水的体积除以乙容器的底面积即可求出乙容器的水面高多少厘米。
【详解】（1）2×（40×52＋20×52）＋40×20
＝2×（2080＋1040）＋40×20
＝2×3120＋40×20
＝6240＋800
＝7040（平方厘米）
答：至少需要铁皮7040平方厘米。
（2）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000÷（60×25）
＝24000÷1500
＝16（厘米）
答：乙容器的水面高16厘米。
26．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整的统计图；
（2）根据统计图，甲店、乙店营业额的趋势，说出得到的信息（答案不唯一）。
（3）关闭一个餐饮店，就要根据营业额的趋势进行解答（答案不唯一）。
【详解】（1）如图：
（2）从图中可知，甲店的营业额呈下降趋势，乙店的营业额呈上升趋势。
（3）建议关闭甲店，因为甲店的营业额呈下降奇思，乙店的营业额呈上升趋势。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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