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2024-2025学年三年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．把一个长8cm，宽6cm的长方形铁丝框，重新围成一个正方形，这个正方形的面积是( )。
2．小颖有两根彩带，红色的彩带长12.8m，绿色的彩带长8.9m，两根彩带各用去6.5m，剩下的彩带相差( )米。
3．电梯门的开与关是( )现象，钟面上时针沿顺时针方向走动是( )现象。
4．一个正方形的周长与一个长是9分米，宽是3分米的长方形的周长相等，这个正方形的面积是( )平方分米。
5．在算式△÷○＝43……4中，除数最小是( )，这时被除数是( )。
6．一个长方形的长是70cm，宽是30cm，它的周长是( )cm，面积是( )dm2。
7．口算800÷4时，因为8个百除以4得( )个( )，也就是200，所以。
8．用同一杯子向空瓶灌水（每次都装满水杯），如果倒进3杯水，连瓶共重350克，如果倒进5杯水，连瓶共重530克，一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。
9．根据下面生活的物体运动现象，填平移或旋转。
( ) ( ) ( ) ( )
10．如下图，玩儿一个搭积木游戏，第一组用3块积木，后面的每一组比前一组增加相同块数的积木，照这样的规律，第18组需要( )块积木。
11．下图中的小正方形边长为1厘米，如果在下图中添补上一些小正方形，让它成为一个大正方形，最少需要添补( )个小正方形，补全后的大正方形的面积是( )平方厘米。
12．在一个长15厘米、宽9厘米的长方形中剪一刀，得到一个最大的正方形，剩下一个长方形。正方形的面积是( )平方厘米，剩下长方形的周长是( )厘米。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13．边长10cm的正方形，它的面积正好是。( )
14．小松和乐乐赛跑的成绩分别是9.2秒、9.3秒，乐乐跑得快一些。( )
15．电梯的运动是平移现象，摆钟的摆动是旋转现象。( )
16．81□÷4的商是一个三位数而没有余数。( )
17．小红说：拉开抽屉是平移现象，拧水龙头属于旋转现象。( )
三、选择题。（每题1分，共8分）
18．小松家到学校的距离是，比可可家到学校的距离远，可可家距离学校（ ）。
A．0.8 B．3.1 C．1.5
19．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
20．如图，一个正方形分成了两部分，下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的周长和面积都比乙小
21．用12个的小正方形拼成一个长方形（不重叠），当长方形的宽是2cm时，长是（ ）。
A．12cm B．10cm C．6cm
22．在中，因数23扩大到原数的3倍，另一个因数不变，积（ ）。
A．扩大到原数的3倍 B．扩大到原数的6倍 C．不变
23．下列现象中，（ ）是旋转现象。
A．电梯上下运行 B．开关冰箱门 C．拉开抽屉
24．是一张对折的纸，沿虚线剪去一个三角形后，打开的图形是（ ）。
A． B． C．
25．小月看一本漫画书，每天看23页，14天刚好看完，这本漫画书一共有多少页？下面竖式中箭头所指部分表示的是（ ）。
A．1天看了23页漫画书 B．10天看了23页漫画书 C．10天看了230页漫画书
四、计算题。（共23分）
26．直接写出得数。（共8分）
6.4－1.4＝ 20×60＝ 280÷7＝ 0÷3＝
1.7＋5.3＝ 25×30＝ 550÷5＝ 15×0＝
27．竖式计算。（共6分）
624÷3＝ 3.7＋8.9＝ 61.2－49.3＝
28．脱式计算。（共6分）
197－873÷9 15×34÷6 37×（40＋28）
29．求下图阴影部分图形的面积。（单位：cm，共3分）
五、操作题。（共6分）
30．下面方格纸中，每个小方格的边长是1厘米。
（1）图形A的面积为（ ）平方厘米。
（2）在下面方格纸上画一个和图形A面积相等的正方形。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．学校每间教室都有2扇门，6个窗，为庆祝“六一”节，学校给三年级准备了336朵窗花，平均分给8个班装饰窗户，平均每个窗可以贴多少朵窗花？
32．思琦家离学校1500米，他步行去上学，平均每分钟走90米，离家12分钟后正好经过苗苗家（思琦家、苗苗家和学校在同一条大道边上）。苗苗家离学校多少米？
33．王老师的老家离仁寿21.6千米，星期六她开车从仁寿回老家看望爸妈，开到离仁寿3.6千米处发现忘了带手机，于是返回仁寿拿上手机再回老家，她这天开车回老家一共行驶了多少千米？
34．李奶奶准备用48米 长的篱笆一面靠围墙围成一个正方形的菜地（如图）。如果每平方米种4株西红柿，这块菜地一共能种多少株西红柿？
35．同学们为山区希望小学捐赠一批图书，打捆包装每12本一捆，包了46捆，还剩47本。请你根据以上数学信息，提出一个两步计算的数学问题，并解答。
问题：
解答：
36．学校组织部分师生参观博物馆，一共有46人，其中学生有24人。请你设计一种最合算的购票方案，并算出他们最少需要多少钱？
学生票：28元/人 成人票：56元/人 团体票：40元/人（40人及以上）
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参考答案及试题解析
1．49平方厘米/49cm2
【分析】根据题意可知，用长方形铁丝框围成一个正方形，长方形和正方形的周长是相等的，可以用（长＋宽）×2求出长方形周长，即正方形周长；可以根据边长×4＝正方形周长，用正方形周长÷4求出正方形边长，最后用边长×边长求出正方形面积。
【解析】28÷4＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
所以，这个正方形的周长是28cm，面积是49cm2。
2．3.9
【分析】两根彩带用去的长度相等，因此彩带原来的长度差就是剩下的彩带的长度差，因此用红色的彩带长减去绿色的彩带长即可。
【解析】12.8－8.9＝3.9（米）
则小颖有两根彩带，红色的彩带长12.8m，绿色的彩带长8.9m，两根彩带各用去6.5m，剩下的彩带相差3.9米。
3．平移 旋转
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【解析】电梯门的开与关是平移现象，钟面上时针沿顺时针方向走动是旋转现象。
4．36
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积即可解答。
【解析】（9＋3）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
一个正方形的周长与一个长是9分米，宽是3分米的长方形的周长相等，这个正方形的面积是36平方分米。
5．5 219
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【解析】除数最小为：4＋1＝5
43×5＋4
＝215＋4
＝219
在算式△÷○＝43……4中，除数最小是5，这时被除数是219。
6．200 21
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，根据长方形的周长及面积公式，计算出结果；1 dm2＝100cm2，根据进率转换单位；据此解答。
【解析】根据分析：
（70＋30）×2
＝100×2
＝200（cm）
70×30＝2100（cm2）
2100 cm2中有21个100 cm2，也就是21个1 dm2为21 dm2，则2100 cm2＝21 dm2
所以它的周长是200cm，面积是21 dm2。
7．2 百
【分析】根据数位的概念，百位上的数字表示几个百，用这几个百除以个位数时，要按照除法的运算规则计算。
【解析】800可以表示为8个百，8个百除以4，根据除法的意义，就是把8个百平均分成4份，每份是2个百，也就是200。所以。
8．90 80
【分析】根据题意，用530减去350，先求出两杯水的重量，再除以2，即可求出一杯水的重量；用求出的一杯水的重量乘3，先算出3杯水的重量，再与倒进3杯水连瓶的总重量作差，即可求出一个空瓶子的重量。据此解答。
【解析】530－350＝180（克）
180÷2＝90（克）
90×3＝270（克）
350－270＝80（克）
即用同一杯子向空瓶灌水（每次都装满杯水），如果倒进3杯水，连瓶共重350克，如果倒进5杯水，连瓶共重530克，一杯水重90克，一个空瓶重80克。
9．平移 旋转 平移 旋转
【分析】本题考查的是对平移与旋转的认识。平移是将一个图形从一个位置移动到另一个位置，旋转是一个图形绕着一个点转动一定的角度，旋转和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。
【解析】拉开抽屉，是将抽屉从一个位置移动到另一个位置，因此是平移；
搬动阀门手柄，手柄会转动一定的角度，因此是旋转；
电梯的上升下降，是电梯从一个位置移动到另一个位置，因此是平移；
商场的门，门会转动一定的角度，因此是旋转。
10．54
【分析】根据题意可知，第一组有（3×1）块积木，第二组有（3×2）块积木，第三组有（3×3）块积木，第四组有（3×4）块积木，……，则第n组有（3×n）块积木；据此解答。
【解析】3×18＝54（块）
第18组需要54块积木。
11．4 9
【分析】根据图示可知，要用小正方形拼成一个大正方形，则每个边长上至少需要3个小正方形，据此一共需要9小正方形，如下图；用一共需要的小正方形数减去已有的小正方形数，即可求出最少需要添补的小正方形数；拼成的大正方形的边长是3厘米，利用正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【解析】
（个）
所以最少需要添补4个小正方形；
大正方形的边长：（厘米）
（平方厘米）
所以补全后的大正方形的面积是9平方厘米。
12．81 30
【分析】
在一个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，据此根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积，如图剩余长方形的长就是原来长方形的宽，剩余长方形的宽＝15－9，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题
【解析】9×9＝81（平方厘米）
（15－9＋9）×2
＝（6＋9）×2
＝15×2
＝30（厘米）
在一个长15厘米、宽9厘米的长方形中剪一刀，得到一个最大的正方形，剩下一个长方形。正方形的面积是81平方厘米，剩下长方形的周长是30厘米。
13．√
【分析】已知正方形的边长为10cm，根据“正方形的面积＝边长×边长”，可求出正方形的面积，再根据1dm2＝100cm2，把面积单位换算成以“dm2”为单位的数，看是否是。
【解析】（cm2）
100cm2＝1dm2，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解析】9.2秒＜9.3秒
则小松和乐乐50m赛跑的成绩分别是9.2秒、9.3秒，小松跑得快一些；所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意可知，平移现象是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离的图形运动。电梯的运动是平移现象。旋转现象就是物体以一个点或一个轴为中心进行转动，摆钟的摆动是旋转现象。
【解析】电梯的运动是平移现象，摆钟的摆动是旋转现象。说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】要使商是三位数，那么被除数的最高位百位上的数字要大于或等于除数，被除数的百位是8，所以无论□里填什么数，商都是三位数，且百位上的数可以被4整除，要使其没有余数，那么1□能被4整除，12÷4＝3，16÷4＝4，所以当□为2或6时，1□能被4整除，据此解答即可。
【解析】由分析可知，无论□里填什么数，商都是三位数。
12÷4＝3
16÷4＝4
所以只有□为2或6时，81□÷4的商是一个三位数而没有余数，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
拉开抽屉的过程，抽屉作直线运动，属于平移现象。拧开水龙头的过程，水龙头绕一点作圆周运动，属于旋转现象。
【解析】小红说：拉开抽屉是平移现象，拧水龙头属于旋转现象。这句话说法正确。
故答案为：√
18．C
【分析】根据已知条件，小松家到学校的距离是2.3km，比可可家到学校的距离远0.8km，求可可家到学校的距离，用减法计算，用2.3减去0.8，据此列式计算即可。
【解析】根据分析计算如下：
2.30.8＝1.5（km）
小松家到学校的距离是2.3km，比可可家到学校的距离远0.8km，可可家距离学校1.5km。
故答案为：C
19．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【解析】
A．是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．不是轴对称图形。
故答案为：A
20．C
【分析】已知正方形的4条边长度相等，由图意可知：甲的周长＝2条正方形的边长＋公共折线的长，乙的周长＝2条正方形的边长＋公共折线的长，所以甲的周长＝乙的周长；甲的面积小于正方形面积的一半，乙的面积大于正方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；据此解答。
【解析】根据分析可知：
甲、乙的周长相等，但乙的面积大。
故答案为：C
21．C
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；用12个1cm2的小正方形拼成一个长方形（不重叠），说明长方形的面积是（12×1）cm2，长方形的宽是2cm，用长方形的面积除以宽可得长方形的长是多少cm；据此解答。
【解析】根据分析：
12×1＝12（cm2）
12÷2＝6（cm）
即长是6cm。
故答案为：C
22．A
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。
【解析】在中，因数23扩大到原数的3倍，另一个因数不变，积扩大到原数的3倍。
故答案为：A
23．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。
【解析】A．电梯上下运行是沿着一个方向做直线运动，这种运动属于平移现象。
B．当开关冰箱门时，门围绕着门轴转动一定的角度，这种运动符合旋转的定义，所以开关冰箱门是旋转现象。
C．拉开抽屉是沿着直线方向将抽屉拉出或推进，属于平移现象。
故答案为：B
24．B
【分析】由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答。
【解析】
由分析可得：中间的折痕是展开后图形的对称轴。把这个图形剪去一个三角形，展开后得到的应该是。
故答案为：B
25．C
【分析】竖式中箭头所指部分表示，也就是每天看23页，看了10天，一共看了230页，由此即可得出正确答案。
【解析】根据分析可得，下面竖式中箭头所指部分表示的是：10天看了230页漫画书；
故正确答案为：C
26．5；1200；40；0
7；750；110；0
27．918；208；11.9
【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【解析】624÷3＝208

3.7＋8.9＝12.6 61.2－49.3＝11.9

28．100；85；2516
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算除法，再算减法。
（2）从左往右依次计算，先算乘法，再算除法。
（3）先算小括号里的加法，再算乘法。
【解析】根据分析可知：
197－873÷9
＝197－97
＝100
15×34÷6
＝510÷6
＝85
37×（40＋28）
＝37×68
＝2516
29．196cm2
【分析】正方形面积公式：边长×边长，长方形面积公式：长×宽，图中大图形是长方形，长是26cm，宽是20cm，根据面积公式26乘20即可求出其面积，中间空白部分是一个正方形，边长是18cm，18乘18即可求出中间空白部分的面积，最后用长方形面积减正方形面积，即可求出阴影部分面积。
【解析】26×20－18×18
＝520－324
＝196（cm2）
阴影部分的面积是196cm2。
30．（1）16
（2）见详解
【分析】（1）由题意得，每个小方格的边长是1厘米，那么每个小方格的面积为1平方厘米。两个半个小方格的面积和等于1个完整小方格的面积。图形A内部有多少个方格，它的面积就为几平方厘米。
（2）由（1）可得图形A的面积，也就知道了正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，据此找出满足条件的正方形即可。
【解析】（1）由图可知，图形A内部有12个完整小方格和8个半格，等于16个完整小方格的面积，那么它的面积为16平方厘米。
（2）4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米。
31．7朵
【分析】336朵窗花贴在8个班，用336除以8即可求出平均每个班贴的数量，因为每个班有6个窗户，再用这个商除以6，即可求出平均每个窗户上贴几朵窗花。
【解析】336÷8÷6
＝42÷6
＝7（朵）
答：平均每个窗可以贴7朵窗花。
32．420米
【分析】距离＝速度×时间，思琦平均每分钟走90米， 12分钟走的距离就用90×12即为思琦家到苗苗家的距离，然后苗苗家据学校的距离＝思琦家到学校的距离－思琦家到苗苗家的距离。
【解析】1500－90×12
＝1500－1080
＝420（米）
答；苗苗家离学校420米。
33．28.8千米
【分析】根据题意，当王老师走了3.6千米后返回仁寿取手机时，已经多走了2个3.6千米，即多走了3.6＋3.6＝7.2（千米），再用多走的路程加上王老师老家到仁寿的路程，即可求出她这天开车回老家一共行驶了多少千米。
【解析】3.6＋3.6＝7.2（千米）
7.2＋21.6＝28.8（千米）
答：她这天开车回老家一共行驶了28.8千米。
34．1024株
【分析】由题意可知，这个正方形菜地的边长是48÷3＝16米，根据正方形面积＝边长×边长，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积乘每平方米种西红柿的数量，即可求出这块菜地一共能种多少株西红柿。
【解析】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
256×4＝1024（株）
答：这块菜地一共能种1024株西红柿。
35．这批图书一共有多少本？599本（答案不唯一）
【分析】已知每捆图书本数以及捆数，可以用每捆图书本数乘捆数，求出打包好的图书本数。又已知还剩的图书本数，可以用打包好的图书本数加上还剩的图书本数，求出图书总本数。也就是可以提出数学问题：这批图书一共有多少本？列式为12×46＋47，并计算即可。
【解析】问题：这批图书一共有多少本？（答案不唯一）
解答：12×46＋47
＝552＋47
＝599（本）
答：这批图书一共有599本。
36．22名老师和18名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最合算；1768元
【分析】已知学校组织部分师生参观博物馆，一共有46人，其中学生有24人，则老师有46－24＝22（人）；
根据题意可知，一共有三种购票方案，方案一：买22张成人票和24张学生票，分别求出需要的钱数，然后相加即可；
方案二：都购买团体票，就是购买46张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数；
方案三：22名老师和18名学生购买团体票，剩下的24－18＝6（名）学生购买学生票，分别求出需要的钱数再相加；
然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。
【解析】老师有：46－24＝22（人）
方案一：老师购买成人票，学生购买学生票，需要：
22×56＋24×28
＝1232＋672
＝1904（元）
方案二：全部购买团体票，需要：
46×40＝1840（元）
方案三：22名老师和18名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要：
（24－18）×28＋（22＋18）×40
＝6×28＋40×40
＝168＋1600
＝1768（元）
1768元＜1840元＜1904元
答：22名老师和18名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最合算；他们最少需要1768元。
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